T型电阻网络反相输入比例器举例
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R-2R倒T形电阻网络的特点及转换原理
R－2R倒T形电阻网络的特点及转换原理
1. 电路工作原理
T型电阻网络的基本结构如图1所示。
图1 R－2R倒T形电阻网络的等效电路
这是一个四级的T型网络，电阻值为R和2R的电阻构成T型，各级电流为：
网络可以类推到n级。
这样实现了数字量到模拟量的转换。
T型网络的输出也可以接至运算放大器的同相和反相两个输入端，如图8.2所示。
这种结构也称为倒T型电阻网络D/A转换器。
图2 倒T型电阻网络D/A转换器
求和运算放大器的输出电压为:
RF=R时
倒T形电阻网络由于流过各支路的电流恒定不变，故在开关状态变化时，不需电流建立时间，所以该电路转换速度高，在数模转换器中被广泛采用。
t型电阻网络原理
t型电阻网络原理
T型电阻网络是一种常见的电路连接方式，由两个电阻元件和
一个连接它们的节点组成。
这种网络可以用于多种电路应用，例如电压分压、电流分流和阻值调节等。
T型电阻网络的原理基于串联和并联电阻的性质。
当两个电阻
元件以串联方式连接时，它们的总电阻等于它们的电阻之和。
而当两个电阻元件以并联方式连接时，它们的总电阻等于它们的乘积除以它们的和。
在T型电阻网络中，两个电阻元件以串联方式连接，形成一
个垂直的“T”形结构。
其中一个电阻称为串联电阻，另一个电
阻称为并联电阻。
当一个电压源连接到T型电阻网络的一个
端点上时，通过串联电阻的电流等于通过并联电阻的电流之和。
T型电阻网络的应用之一是电压分压。
当需要将输入电压降低
到一个较小的值时，可以通过调节串联电阻和并联电阻的值来调整输出电压。
根据串并联电阻的性质，可以通过改变串联电阻和并联电阻之间的比值来改变输出电压的分压比。
T型电阻网络还可以用于电流分流。
当需要将电流分割成不同
的部分时，可以根据串并联电阻的性质来设计合适的电路。
通过调节串并联电阻的值，可以实现不同电阻上的电流分配。
此外，T型电阻网络也可以用于阻值调节。
通过改变串并联电
阻的值，可以调节电路中的总电阻。
这在某些应用中很有用，例如在放大电路中调节放大倍数或在滤波电路中调节截止频率。
总之，T型电阻网络是一种常见且实用的电路连接方式。
通过合理设计和调节串并联电阻的值，可以实现电压分压、电流分流和阻值调节等功能。
t型电阻网络原理
t型电阻网络原理T型电阻网络原理。
T型电阻网络是一种常见的电路结构，它由三个电阻器组成，形状呈“T”字型，因此得名。
T型电阻网络在电子电路中有着广泛的应用，能够实现信号的混合、滤波、放大等功能。
本文将从T型电阻网络的原理入手，对其工作原理和应用进行详细介绍。
T型电阻网络由一个串联电阻和两个并联电阻组成，串联电阻与并联电阻的连接点构成了T型结构。
在实际应用中，T型电阻网络通常被用作滤波器、放大器、混频器等电路的重要组成部分。
其原理基于电阻器的串联、并联连接方式，通过合理的电阻数值和连接方式，可以实现对电路的控制和调节。
T型电阻网络的原理可以通过电路分析和信号处理理论来解释。
在T型电阻网络中，串联电阻起到了信号输入的作用，而并联电阻则对输入信号进行滤波和放大。
通过合理选择电阻数值和连接方式，可以实现对不同频率信号的处理，从而达到滤波、放大等功能。
在实际应用中，T型电阻网络可以根据具体的电路要求进行调节和优化。
通过改变串联电阻和并联电阻的数值，可以实现对信号的频率响应和幅度响应的调节。
同时，T型电阻网络还可以与其他电路元件结合，实现更复杂的电路功能。
总的来说，T型电阻网络是一种常见且实用的电路结构，其原理基于电阻器的串联、并联连接方式，通过合理的电阻数值和连接方式，可以实现对信号的控制和调节。
在实际应用中，T型电阻网络可以用于滤波、放大、混频等电路的设计中，具有广泛的应用前景。
综上所述，T型电阻网络的原理和应用是电子电路领域中的重要内容，通过深入理解其工作原理和特性，可以更好地应用于实际电路设计中，实现对信号的处理和控制。
希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
倒T型电阻网络的数模转换器
S0
S1
S2
S3
I
I
I
I
16
8
4
2
–VREF
Di =1时，开关Si接运放的反相端; Di= 0时，开关Si接地。
9.1.3 权电流D/A转换器
(LSB)
D0
D1
(MSB)
D2
D3
i
Rf –
O +
S0
S1
S2
S3
I
I
I
I O i Rf
16
8
4
2
I
I
I
I
–VREF
Rf ( 2 D3 4 D2 8 D1 16 D0 )
要求输出 十进制数 电压/V
+3
+3
+2
+2
+1
+1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
3位具有偏移的D/A转换器输出模拟电压
原码输入
D2 D1 D0
111 110 101 100 011 010 001 000
要求输出 十进制数 电压/V
+7
+3
+6
+2
+5
+1
+4
0
+3
-1
+2
-2
+1
-3
0
-4
AV
O
210
/(D0 20
D1 21
...... D9 29 )
I
9.1.3 D/A转换器的输出方式
D/A转换器输入的数字量有正也有负，这就要求D/A转换器能够把它们对 应转换为正、负极性的模拟电压输出，工作于双极性方式。
反相比例电路.ppt
Au
R RP
R
(1
Rf R1
)
P(1
Rf R1
)
两种形式的同向运算电路，电压放
大倍数的公式仅相差一个分压比P。
11
4、同相比例电路特例——电压跟随器
电压跟随器是同相比例运算的特例 。假如对普通的同相
比例电路，令Rf =0（或R1=∞），则电路变成如下图所示 的形式。
根据式：
Au
uo ui
电路的反馈组态是： 电压并联负反馈
图6－1反相比例运算电路
4
反相比例电路的特点：
因反向比例运算电路带有负反馈网络，所以，集 成运放工作在线性工作区。利用“虚断”和“虚短” 的概念可分析输出电压和输入电压的关系。
（1）运放两个输入端电压相等并等于0，故没 有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有 特殊要求。 （2）uN= uP，而uP=0，反相端R1没有真正接地， 故称“虚地”点。 （3）电路在深度负反馈条件下，电路的输入电 阻为R1，输出电阻近似为零。
5
2、反相比例电路电压放大倍数
由虚断得： I+=I= 0 及 If=I1，U+=I+R0=0(V) 由虚短可知：U=U+=0(V)，即“虚地”
I1
Ui U R1
U1 0 Ui
R1
R1
If
U Uo Rf
0 Uo Rf
Uo Rf
Ui Uo
R1
R1
Uo
（1）输入电阻高；
（2）由于 u u ui ，电路的共模输入信号高，
10
因此集成运放的共模抑制比要求高。
3、改进型同相比例电路
T型电阻网络反相输入比例器举例解析
Rf Rf uo ( ui1 ui2 ) R1 R2
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
虚地 平衡电阻 R0= R1// R2//Rf
若R1 =R2 =R,
Rf uo (ui1 ui2 ) R
2. 同相求和运算：
i1 R
if u－
R1 u + R2
Rf
i1 R
if u－
Rf
ui1 ui2
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
if ui
R1 i1 Rf
虚短（u+=u-） 虚断（ii+=ii-=0）
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！
1. 积分电路
ui 虚地 i R
1 uO uC iCdt C
ui i R
iC
uo Rf 电压放大倍数: A ui R1
uo ui R1 Rf
例题1. R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo 、Ri。 说明R0的作用， R0应为多大？
if ui
R1 i1 Rf
特点：
共模输入电压=0
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
（u－=u+=0） 缺点：
分析：u+=u-=0（虚短） i1=i2 （虚断）
ui R1 又 i2 R2 i3 R3 i2 i1
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
虚地 平衡电阻 R0= R1// R2//Rf
若R1 =R2 =R,
Rf uo (ui1 ui2 ) R
2. 同相求和运算：
i1 R
if u－
R1 u + R2
Rf
i1 R
if u－
Rf
ui1 ui2
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
if ui
R1 i1 Rf
虚短（u+=u-） 虚断（ii+=ii-=0）
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！
1. 积分电路
ui 虚地 i R
1 uO uC iCdt C
ui i R
iC
uo Rf 电压放大倍数: A ui R1
uo ui R1 Rf
例题1. R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo 、Ri。 说明R0的作用， R0应为多大？
if ui
R1 i1 Rf
特点：
共模输入电压=0
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
（u－=u+=0） 缺点：
分析：u+=u-=0（虚短） i1=i2 （虚断）
ui R1 又 i2 R2 i3 R3 i2 i1
(完整版)数模转换习题(含答案)
数模转换器和模数转换器1 常见的数模转换器有那几种？其各自的特点是什么？解数模转换器可分为二进制权电阻网络数模转换器和T型电阻网络数模转换器（包括倒T型电阻网络数模转换器）两大类。
权电阻网络数模转换器的优点是电路结构简单，可适用于各种有权码，缺点是电阻阻值范围太宽，品种较多，要在很宽的阻值范围内保证每个电阻都有很高的精度是极其困难的，因此在集成数模转换器中很少采用权电阻网络。
T形电阻网络数模转换器的优点是它只需R和2R两种阻值的电阻，这对选用高精度电阻和提高转换器的精度都是有利的。
2 某个数模转换器，要求10位二进制数能代表0～50V，试问此二进制数的最低位代表几伏？分析数模转换器输入二进制数的最低位代表最小输出电压。
数模转换器最小输出电压（对应的输入二进制数只有最低位为1）与最大输出电压（对应的输入二进制数的所有位全为1）的比值为数模转换器的分辨率。
解由于该数模转换器是10位数模转换器，根据数模转换器分辨率的定义，最小输出电压u omin与最大输出电压u omax的比值为：由于V，所以此10位二进制数的最低位所代表的电压值为：（V）3 在如图1所示的电路中，若，，其最大输出电压u o是多少？图1 T型电阻网络数模转换器分析数模转换器的最大输出电压是输入二进制数的所有位全为1时所对应的输出电压。
解如图1所示电路是4位T型电阻网络数模转换器，当时，其输出电压u o为：显然，当d3、d2、d1、d0全为1时输出电压u o最大，为：（V）4 一个8位的T型电阻网络数模转换器，设，，试求d7～d分别为11111111、11000000、00000001时的输出电压u o。
分析当时，8位T型电阻网络数模转换器数的输出电压u o为：解当时有：（V）当时有：（V）当时有：（V）5 如图2所示电路是4位二进制数权电阻网络数模转换器的原理图，已知，kΩ，kΩ。
试推导输出电压u o与输入的数字量d3、d2、d、d0的关系式，并求当d3d2d1d0为0110时输出模拟电压u o的值。
新版模拟电子技术 部分参考答案(一)
习 题 11.1． 当负载开路（R L =∞）时测得放大电路的输出电压o u'=2V ；当输出端接入R L =5.1kΩ的负载时，输出电压下降为u o =1. 2V ，求放大电路的输出电阻R o 。
解：'L o o L o R u u R R =•+，'o o(1) 3.4k o L u R R u =-=Ω 1.2 当在放大电路的输入端接入电压 u s =15mV ，内阻 R s =1k Ω的信号源时，测得电路的输入端的电压为 u i =10mV ，求放大电路的输入电阻 R i 。
解：ii s i s R u u R R =•+， ∴()2k i i s s iu R R u u ==Ω-1.3 当在电压放大电路的输入端接入电压 u s =15mV ，内阻 R s = 1k Ω的信号源时，测得电路的输入端的电压为 u i =10mV ；放大电路输出端接 R L = 3k Ω的负载，测得输出电压为u o =1.5V ，试计算该放大电路的电压增益 A u 和电流增益 A i ，并分别用 d B （分贝）表示。
解：oi150u u A u ==，dB A dB A u u 5.43lg 20)(== 100()o o Li i s i sI u R A I u u R ===-，dB A dB A i i 40lg 20)(== 1.4 某放大电路的幅频响应特性曲线如图1.1所示，试求电路的中频增益A um 、下限截止频率f L 、上限截止频率f H 和通频带f BW 。
解：dB dB A um 40)(= ∴100=umAHz f H 510= Hz f L 20= ∴Hz f f f f H L H BW 510=≈-=图1.1 习题1.4电路图 图1.2 习题1.5电路图1.5 电路如图1.2所示，已知：当输入电压为0.4V 时，要求输出电压为4V 。
试求解R 1和R 2的阻值。
t型电阻等效电阻
t型电阻等效电阻
嘿，你有没有想过，为什么有时候把几个电阻连在一起，它们的整体效果就不一样了呢？这就涉及到一个有趣的概念——T 型电阻等效电阻。
咱就拿一个简单的例子来说吧，想象一下你正在装修房子，电工师傅在布置电线的时候，就会用到电阻。
假如有一个电路看起来就像一个大写的T 字，这就是我们所说的T 型电路。
在这个电路里有三个电阻，分别在不同的位置。
那么，什么是T 型电阻等效电阻呢？简单来说，就是我们可以通过一些方法，找到一个单独的电阻，让它在电路中的作用和这个T 型电路里的三个电阻的总体作用是一样的。
这就好比，你有三个不同力气的人一起推一个箱子，我们可以找到一个力气相当于这三个人合力的人来代替他们推箱子。
要计算T 型电阻等效电阻呢，有一些特定的公式和方法。
比如说，我们可以通过分析电路中电流和电压的关系，来确定等效电阻的值。
如果两个电阻串联，那么它们的总电阻就等于两个电阻之和。
如果两个电阻并联，总电阻就会比其中任何一个电阻都小。
在实际生活中，了解T 型电阻等效电阻非常有用哦。
比如在电
子设备的设计和维修中，工程师们就需要准确计算电阻的值，以确保设备能够正常工作。
总之，T 型电阻等效电阻虽然听起来有点复杂，但其实只要我们用心去理解，就会发现它并不难。
下次当你看到一个复杂的电路时，也许就会想起T 型电阻等效电阻这个有趣的概念呢。
高二物理竞赛课件R2R倒T形电阻网络DAC(以4位为例)
的时间，称为输出建立时间。
DR C R BR A
UR
R3
R2
R1 R0
2R 2R 2R 2R 2R
RF
S3
S2
S1
S0
0 I3 0 I2 1 I1 1 I0
I
D3
D2
D1 D0
-
A+
Байду номын сангаас
uo
+
I = I3 + I2 + I1 + I0
=
UR 2R
D3
+
UR 4R
D2
+
UR 8R
D1
+
UR 16R
D0
=
UR 16R
(
8D3
+
4D2 +
2D1 + 1D0 )
uo = - UR RF ( 8D3 + 4D2 + 2D1 + 1D0 )
16R
DAC产生误差的主要原因： 参考电压Vref的波动，运算放大器的零点漂移，电阻 网络中电阻值的偏差等。
10.1.4 集成DAC D/A变换器集成电路有多种型号。常见的
步骤： 采样，保持，量化，编码
(a),(b): 通过样 值绘制的正弦曲 线只有一条
(c) : 所采集的样值 全为0 ，无法恢复
(d):可画出无数振 幅不同但频率相 同的正弦波
(e),(f) :通过采样 值可以绘出与原 正弦波频率不同 的新的波形，混 叠
(b) 高输入阻抗的采样---保持电路
Vi
A
(1)
ILE
&
CS 1
WR1
XFER
DR C R BR A
UR
R3
R2
R1 R0
2R 2R 2R 2R 2R
RF
S3
S2
S1
S0
0 I3 0 I2 1 I1 1 I0
I
D3
D2
D1 D0
-
A+
Байду номын сангаас
uo
+
I = I3 + I2 + I1 + I0
=
UR 2R
D3
+
UR 4R
D2
+
UR 8R
D1
+
UR 16R
D0
=
UR 16R
(
8D3
+
4D2 +
2D1 + 1D0 )
uo = - UR RF ( 8D3 + 4D2 + 2D1 + 1D0 )
16R
DAC产生误差的主要原因： 参考电压Vref的波动，运算放大器的零点漂移，电阻 网络中电阻值的偏差等。
10.1.4 集成DAC D/A变换器集成电路有多种型号。常见的
步骤： 采样，保持，量化，编码
(a),(b): 通过样 值绘制的正弦曲 线只有一条
(c) : 所采集的样值 全为0 ，无法恢复
(d):可画出无数振 幅不同但频率相 同的正弦波
(e),(f) :通过采样 值可以绘出与原 正弦波频率不同 的新的波形，混 叠
(b) 高输入阻抗的采样---保持电路
Vi
A
(1)
ILE
&
CS 1
WR1
XFER
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运放工作在线性区的分析方法： 运放工作在线性区的分析方法：
if
Rf R1 பைடு நூலகம்1
虚短（u+=u-） 虚短（ 虚断（ 虚断（ii+=ii-=0） ）
ui
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态） 非线性区（ 负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件： 运放工作在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！ 电路开环工作或引入正反馈！
当R1 = R2 = Rf = R时, 时
uo = ui1 + ui 2
二. 减法运算电路
1、利用加法器和反相比例器 、
R
ui1 R 1
R2
if
Rf
ui2
R
u－ u+
R/2
－ ∞ A + + uOA
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
Rf Rf uo = −( ui1 + ui2 ) R1 R2
Rf Rf Rf Rf uo = −( ui1 + ( − ui2 )) = ui2 − ui1 R1 R2 R2 R1
共模输入电压≠0 共模输入电压
电压放大倍数: 电压放大倍数
0 − ui ui − uo = R1 Rf
平衡电阻 R=Rf//R1
uo Rf A = = 1+ ui R1
（u－=u+=ui）
三.电压跟随器 电压跟随器
此电路是同相比 例运算的特殊情况， 例运算的特殊情况， 输入电阻大， 输入电阻大，输出 电阻小。 电阻小。在电路中 作用与分立元件的 射极输出器相同， 射极输出器相同， 但是电压跟随性能 好。
=e
(ln u x + ln u y )
lnu X lnu X + lnu Y
加法运算
uY
对数运算
lnu Y
= ln（u X u Y）
反对数运算
uo = uX uY
uX u uO1 = − uT ln uO2 = − uT ln Y 举例： R1 IS R2 IS u u u u uO3＝ − uO1＋uO2） uT ln X + uT ln Y = uT ln( X ⋅ Y ) （ = R1 IS R2 IS R1 IS R2 IS
R3
7.4 集成模拟乘法器
一.基本原理 基本原理
对于差放有： 对于差放有： uO = − rbe uX
rbe ≈ (1 + β ) 26mV IE
β R'L
+VCC i c1 + uX + uY Rc Rc + uo T1 T2 ic2
uO ≈ −
β 26 mV
β R 'L
I E uX
I C 3 1 uY R'L ≈ I E uX I E = = 2 2 Re 26mV
uo
uO = − I S R ⋅ e
要求
ui
uT
uO是ui的反对数运算（指数运算） 的反对数运算（指数运算）
u i = u BE < 0.7 V
以上两个电路温漂很严重， 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
三. 对数反对数型模拟乘法器 基本原理
ux u y = e
uX
对数运算
ln u x u y
uo
利用虚短和虚断， 利用虚短和虚断，有
∴ uO = − uBE
iC = − uT ln IS
ui iC = i = R
注 意 ： ui 必 须 大 于 零 ， 电路的输出电 压小于0.7V 压小于
ui = − uT ln IS R
反对数（ 二. 反对数（指数）电路
uO = − iR = − id R
dui uo = − RC dt uo = −ωRC cos ωt
0
= ωRC sin(ωt − 90 )
7.3 对数和反对数运算电路
一. 对数电路
利用PN结的指数特性实现对数运算 利用 结的指数特性实现对数运算
iD = I Se
u D /u T
ui id = i = R
uO = − uD
id uD = uT ln IS
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 Aod=∞ 理想运算放大器： 理想运算放大器 3. 线性区
差摸输入电阻 Rid=∞ Ro=0 输出电阻
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件： 理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！ 电路中有负反馈！
1 若取 R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得： uO = − R I uX ⋅ uY ，可得：
S
uO = − I S ⋅ R4 ⋅ e uo3 / U T
T1
R3 R4 R3 u o1
uX
R1
∞ － A1 + +
T2
∞ － A3 + +
T3
∞ － 4 + A +
uO
u Y R2
∞ － A2 + +
u o2
id
D
ui i
R1
id ui = − uT ln = − uT ln IS RI S
∞ － A + +
R
uo
用三极管实现对数运算
BJT的发射结有 的发射结有
T
iC ≈ i E = I S ( e
uBE
uT
) ≈ IS ⋅ e
uBE
uT
ic ui R i
uBE
iC = uT ln IS
∞ － A1 + +
T3
i c3 Re － VEE
uO = KuXuY
模拟乘法器功能： 模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘 功能 符号： 符号
uX uY
uo
uO = KuXuY
if
Rf
特点： 特点：
共模输入电压=0 共模输入电压
ui
R1 i1
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
（u－=u+=0） ） 缺点： 缺点：
输入电阻小（ 输入电阻小（ Ri=R1）
R0为平衡电阻 使输 为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻 相等):R 相等 0=R1//Rf
Rf 20 Au = − = − = −2 R1 10 uo = Au ui = (−2)(−1) = 2V Ri = R1
ui1 ui2 − uo + = R1 R2 Rf
Rf Rf uo = −( ui1 + ui2 ) R1 R2
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
虚地 平衡电阻 R0= R1// R2//Rf
若R1 =R2 =R,
Rf uo = − ( ui1 + ui2 ) R
2. 同相求和运算： 同相求和运算：
1 1 ui t uo = − ui dt = − RC RC ∫
0
t TM
积分时间
uo
0 -Uom
求积到饱和值的时间： 求积到饱和值的时间：
− U OM 1 uiTM =− RC
t
RCU OM TM = = 0.05s ui
EWB演示 演示——积分器 演示 积分器
设Uom=15V,ui=+3V, R=10kΩ ,C=1µF Ω µ
∴ Au = −
R2 + R4 R // R4 (1 + 2 ) R1 R3
二. 同相比例运算电路
i1 R1
反馈方式： 反馈方式：
电压串联负反馈 因为有负反馈， 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
if u－
Rf
ui
R
u+
－ ∞ A + +
uo
u-= u+= ui
i1=if （虚断） 虚断） 虚断
特点： 特点： 输入电阻高 缺点： 缺点：
练习: 画出在给定输 入波形作用下积分器 的输出波形。 的输出波形。
ui
2
0
iC ui i R R1 uC C － A +
1
2
3
4
5
t
uo
∞
+ uo
0
t
-2 -4 -6
应用举例：输入方波，输出是三角波。 应用举例：输入方波，输出是三角波。
ui
iC
0
uC C － A +
t
ui
i R R1
uo
0
∞
+
uo
+10V
+Uom
ui
V
+ －
A
∞
+
uo
V
0
-10V
ui
-Uom
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路 一. 反相比例运算
虚地点
反馈方式： 反馈方式：
电压并联负反馈 因为有负反馈， 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
if
Rf
ui
R1 i1
u－ u+
－ ∞ A + +
u+ =0
uo
i1 R
if u－
R1 R2
Rf
i1 R
if u－
Rf
ui1 ui2
u+
－ ∞ A + +
uo
if
Rf R1 பைடு நூலகம்1
虚短（u+=u-） 虚短（ 虚断（ 虚断（ii+=ii-=0） ）
ui
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态） 非线性区（ 负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件： 运放工作在非线性区的条件：
电路开环工作或引入正反馈！ 电路开环工作或引入正反馈！
当R1 = R2 = Rf = R时, 时
uo = ui1 + ui 2
二. 减法运算电路
1、利用加法器和反相比例器 、
R
ui1 R 1
R2
if
Rf
ui2
R
u－ u+
R/2
－ ∞ A + + uOA
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
Rf Rf uo = −( ui1 + ui2 ) R1 R2
Rf Rf Rf Rf uo = −( ui1 + ( − ui2 )) = ui2 − ui1 R1 R2 R2 R1
共模输入电压≠0 共模输入电压
电压放大倍数: 电压放大倍数
0 − ui ui − uo = R1 Rf
平衡电阻 R=Rf//R1
uo Rf A = = 1+ ui R1
（u－=u+=ui）
三.电压跟随器 电压跟随器
此电路是同相比 例运算的特殊情况， 例运算的特殊情况， 输入电阻大， 输入电阻大，输出 电阻小。 电阻小。在电路中 作用与分立元件的 射极输出器相同， 射极输出器相同， 但是电压跟随性能 好。
=e
(ln u x + ln u y )
lnu X lnu X + lnu Y
加法运算
uY
对数运算
lnu Y
= ln（u X u Y）
反对数运算
uo = uX uY
uX u uO1 = − uT ln uO2 = − uT ln Y 举例： R1 IS R2 IS u u u u uO3＝ − uO1＋uO2） uT ln X + uT ln Y = uT ln( X ⋅ Y ) （ = R1 IS R2 IS R1 IS R2 IS
R3
7.4 集成模拟乘法器
一.基本原理 基本原理
对于差放有： 对于差放有： uO = − rbe uX
rbe ≈ (1 + β ) 26mV IE
β R'L
+VCC i c1 + uX + uY Rc Rc + uo T1 T2 ic2
uO ≈ −
β 26 mV
β R 'L
I E uX
I C 3 1 uY R'L ≈ I E uX I E = = 2 2 Re 26mV
uo
uO = − I S R ⋅ e
要求
ui
uT
uO是ui的反对数运算（指数运算） 的反对数运算（指数运算）
u i = u BE < 0.7 V
以上两个电路温漂很严重， 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
三. 对数反对数型模拟乘法器 基本原理
ux u y = e
uX
对数运算
ln u x u y
uo
利用虚短和虚断， 利用虚短和虚断，有
∴ uO = − uBE
iC = − uT ln IS
ui iC = i = R
注 意 ： ui 必 须 大 于 零 ， 电路的输出电 压小于0.7V 压小于
ui = − uT ln IS R
反对数（ 二. 反对数（指数）电路
uO = − iR = − id R
dui uo = − RC dt uo = −ωRC cos ωt
0
= ωRC sin(ωt − 90 )
7.3 对数和反对数运算电路
一. 对数电路
利用PN结的指数特性实现对数运算 利用 结的指数特性实现对数运算
iD = I Se
u D /u T
ui id = i = R
uO = − uD
id uD = uT ln IS
2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 Aod=∞ 理想运算放大器： 理想运算放大器 3. 线性区
差摸输入电阻 Rid=∞ Ro=0 输出电阻
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件： 理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！ 电路中有负反馈！
1 若取 R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得： uO = − R I uX ⋅ uY ，可得：
S
uO = − I S ⋅ R4 ⋅ e uo3 / U T
T1
R3 R4 R3 u o1
uX
R1
∞ － A1 + +
T2
∞ － A3 + +
T3
∞ － 4 + A +
uO
u Y R2
∞ － A2 + +
u o2
id
D
ui i
R1
id ui = − uT ln = − uT ln IS RI S
∞ － A + +
R
uo
用三极管实现对数运算
BJT的发射结有 的发射结有
T
iC ≈ i E = I S ( e
uBE
uT
) ≈ IS ⋅ e
uBE
uT
ic ui R i
uBE
iC = uT ln IS
∞ － A1 + +
T3
i c3 Re － VEE
uO = KuXuY
模拟乘法器功能： 模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘 功能 符号： 符号
uX uY
uo
uO = KuXuY
if
Rf
特点： 特点：
共模输入电压=0 共模输入电压
ui
R1 i1
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
（u－=u+=0） ） 缺点： 缺点：
输入电阻小（ 输入电阻小（ Ri=R1）
R0为平衡电阻 使输 为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻 相等):R 相等 0=R1//Rf
Rf 20 Au = − = − = −2 R1 10 uo = Au ui = (−2)(−1) = 2V Ri = R1
ui1 ui2 − uo + = R1 R2 Rf
Rf Rf uo = −( ui1 + ui2 ) R1 R2
u－ u+
R0
－ ∞ A + +
uo
虚地 平衡电阻 R0= R1// R2//Rf
若R1 =R2 =R,
Rf uo = − ( ui1 + ui2 ) R
2. 同相求和运算： 同相求和运算：
1 1 ui t uo = − ui dt = − RC RC ∫
0
t TM
积分时间
uo
0 -Uom
求积到饱和值的时间： 求积到饱和值的时间：
− U OM 1 uiTM =− RC
t
RCU OM TM = = 0.05s ui
EWB演示 演示——积分器 演示 积分器
设Uom=15V,ui=+3V, R=10kΩ ,C=1µF Ω µ
∴ Au = −
R2 + R4 R // R4 (1 + 2 ) R1 R3
二. 同相比例运算电路
i1 R1
反馈方式： 反馈方式：
电压串联负反馈 因为有负反馈， 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
if u－
Rf
ui
R
u+
－ ∞ A + +
uo
u-= u+= ui
i1=if （虚断） 虚断） 虚断
特点： 特点： 输入电阻高 缺点： 缺点：
练习: 画出在给定输 入波形作用下积分器 的输出波形。 的输出波形。
ui
2
0
iC ui i R R1 uC C － A +
1
2
3
4
5
t
uo
∞
+ uo
0
t
-2 -4 -6
应用举例：输入方波，输出是三角波。 应用举例：输入方波，输出是三角波。
ui
iC
0
uC C － A +
t
ui
i R R1
uo
0
∞
+
uo
+10V
+Uom
ui
V
+ －
A
∞
+
uo
V
0
-10V
ui
-Uom
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路 一. 反相比例运算
虚地点
反馈方式： 反馈方式：
电压并联负反馈 因为有负反馈， 因为有负反馈， 利用虚短和虚断
if
Rf
ui
R1 i1
u－ u+
－ ∞ A + +
u+ =0
uo
i1 R
if u－
R1 R2
Rf
i1 R
if u－
Rf
ui1 ui2
u+
－ ∞ A + +
uo