七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）
A．（1，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，1）
2．（3分）（2015春•通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（）
A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4
3．（3分）（2015春•通州区期末）4的平方根是（）
A．±2 B． 2 C．﹣2 D．±4
5．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）
A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，
﹣3）
6．（3分）（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如
图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
7．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）
A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0
10．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）（2015春•通州区期末）把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为．
12．（3分）（2015•南京一模）若式子有意义，则x的取值范围是．
13．（3分）（2015春•通州区期末）若方程mx+ny=6的两个解为，，则m n= ．
15．（3分）（2015春•通州区期末）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=．
16．（3分）（2015春•通州区期末）不等式组的解集是．
17．（3分）（2015春•通州区期末）一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是．18．（3分）（2015春•通州区期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，则x+y+z= ．
19．（3分）（2015春•通州区期末）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=．
20．（3分）（2015春•通州区期末）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．
三、解答题（共11题，共计60分）
21．（4分）（2015春•通州区期末）计算：+﹣．
22．（5分）（2015春•通州区期末）解方程组．
23．（5分）（2015春•通州区期末）求不等式的非正整数解：．
24．（5分）（2007•威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
25．（5分）（2015春•通州区期末）已知实数x、y满足，求的平方根．
26．（6分）（2015春•通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A
1B
1
C
1
，请写出A
1
，B
1
，C
1
三个点的坐标，并在图上画出△A
1B
1
C
1
；
（2）求△A
1B
1
C
1
的面积．
27．（6分）（2012•大丰市二模）推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则∥（内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则∥（同旁内角互补，两直线平行）；
②当∥时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当∥时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
28．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？
29．（5分）（2015春•通州区期末）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
30．（6分）（2009•德城区）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
31．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
