北师大版小学四年级数学下册《等量关系》同步练习

四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ，下列等量关系式正确的是（）A. 2x＝2B. x＝2C. 0.2x＝22.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.下面正确的等式是（）A. 72=7+7B. 1.5²=1.5×2C. 0.4²=1.6D. 0.8+0.8=0.8×2二、判断题4.等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．5.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．6.判断对错.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题7.等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．8.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。

若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。

9.如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm 做一个记号。

如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。

10.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多少米，请列出等量关系式________。

四、解答题11.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．五、综合题12.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．六、应用题13.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。

5.2 等量关系1．乐乐植树28棵，比花花植树棵数的2倍少4棵。

下列等量关系正确的是（）。

A．花花植树棵数×2＋4棵＝28棵B．花花植树棵数×2－4棵＝28棵C．28棵÷2－4棵＝花花植树棵数2．投篮比赛。

结合上面情境，同学们找出了以下等量关系：①淘气的得分÷2＝妙想的得分②妙想的得分＋4分＝笑笑的得分③淘气的得分÷2＝笑笑的得分－4分以上等量关系，正确的（）。

A．只有①B．只有①②C．只有②③D．有①②③3．一套衣服的价格是560元，上衣的价格是裤子的2倍。

下面能正确反映题中数量关系的等量关系式是（）。

A．裤子的价格×2＋裤子的价格＝560元B．裤子的价格＋裤子的价格÷2＝560元C．裤子的价格×2 ＝560元D．上衣的价格×2＋裤子的价格＝560元4．一本科技书46元，比一本故事书价钱的2倍少4.6元，一本故事书多少元？要列方程解决这个问题，下面的等量关系正确的是（）。

A．一本科技书的价钱×2－4.6＝一本故事书的价钱B．一本故事书的价钱×2－4.6＝一本科技书的价钱C．（一本故事书的价钱－4.6）×2＝一本科技书的价钱D．一本故事书的价钱×2＋4.6＝一本科技书的价钱5．观察下图，等式成立的是（）。

A．a＝c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c6．下图表示的等量关系是( )。

7．根据“一头牛重510千克，大约是一只羊重量的12倍”可以得到数量间的相等关系式是：( )的体重×12＝( )的体重。

8．根据下面图意，写出等量关系( )。

9．一个排球75元，比一个篮球贵12元，它们之间的等量关系是( )。

10．公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式( )。

11．看图写关系式。

12．1个茶壶的质量＝（）个茶杯的质量。

2、《等量关系》课后练习姓名：2017/3/24
知识要点：1、等量关系是指数量之间具有的相等关系。

寻找等量关系的方法有很多，画图是最有效、最直观的方法。

2、找两个数量之间的等量关系时，要理清两个数量之间的关系，同一组数量，分析的角度不同，找到的数量关系一般也是不同的。

知识达标：
三、结合下列情境说说数量之间的等量关系。

1、舞蹈队有12人。

合唱队的人数是舞蹈队人数的3倍
2、乌龟跑了180米。

兔子比乌龟多跑了1100米。

3、小芳今年重35.4千克，比去年重了3.5千克
能力提升
四、填一填。

⑴口+口+△=16
+△+△=14
⑵0
++☆=10 O+☆+匚)=8
□=()△=()<.)=()工了=()
七、用文字表示数量间的等量关系。

⑴用s表示路程、t表示时间、v表示速度
s=v・t:
v=s~t: ⑵用T表示总价、a表示单价、b表示数量T=ab:
a=T~b:
b=T~a:
五、1个菠萝的质量+3个梨的质量+2个桃的质量=4千克
1个菠萝的质量+8个梨的质量+2个桃的质量=5千克
梨的质量=()克
六、列出等量关系式。

(1)、尼罗河的全长371千米。

(2)、妈妈买了一只鸡和一只鹅，这只鹅的质量是这只鸡的3.5倍
八、a?表示3个a相乘，a?表示3个a相乘……a n表示n个a相乘(n为非零自然数)那么25+35是多少？。

5.2《等量关系》习题第一课时一、填空题．1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（）a×0．2=（）a×a=（）b×6×6×b=（）m×n=（）a×50+b=（）3．用字母表示加法交换律是( )用字母表示加法结合律是( )4．用字母表示下图的周长（）．二、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（）；a=（）；b=（）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（）②10f表示（）③e+15f表示（）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（）②b-c表示：（）③c-a表示：（）④5a表示：（）⑤6b表示：（）⑥2a+3b表示：（）⑦b÷a表示：（）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）（2）（3）第二课时1．填一填（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁．（2）简写下面各式．x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．（2）一个三角形的面积，底，高．（3）钢笔的单价，数量，总价．（4）汽车行驶的时间，路程，速度．3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？4．根据句子里的情境写等量关系．（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．5．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．（1）写出所有的等量关系．（2）一只狗等于几只小鸡的重量．6．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．7．根据语句列出方程并解方程．（1）2个x与x的5倍的和等于7（2）30减去x的差，乘以5，结果是16（3）从30里减x的2倍，差是14 （4）x的5倍比28大1.5第一课时答案一、填空题．1．b+b简写成（ 2b ），x×x可以写成（x2），a×9可以写成（ 9a ）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（ 7a ）a×0．2=（ 0.2a ）a×a=（a2）b×6×6×b=（ 36b2）m×n=（ mn ）a×50+b=（ 50a+b ）3．用字母表示加法交换律是( a+b=b+a )用字母表示加法结合律是( （ a+b）+c=a+(b+c) )4．用字母表示下图的周长（ 2a+2b+2c ）．三、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( n(m-26) )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( a+b )名烈士．（2）男、女同志相差( a-b )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（ ab ）a=（ T÷ b ）b=（ T÷a ）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（ v t ）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？答：20a3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？答：25b4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？答：a÷500四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（ 2本字典的价钱）②10f表示（ 10本笔记本的价钱）③e+15f表示（ 1本字典和15本笔记本的价钱）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（ 18+a ）枚金牌．（2）a－18表示（四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量）（3）a÷18表示（四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（ 1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱）②b-c表示：（ 1支钢笔比1支毛笔贵多少）③c-a表示：（ 1支毛笔比1支铅笔贵多少）④5a表示：（ 5支铅笔的总价）⑤6b表示：（ 6支钢笔的总价）⑥2a+3b表示：（ 2支铅笔和3支钢笔的总价）⑦b÷a表示：（钢笔的单价是铅笔单价的几倍）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）4本简笔画=36.8元（2）1个圆柱体和1个长方体的重量=15克（3）3个正方体的重量=1瓶50克的墨水第二课时答案1．填一填（3）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( a+28 )岁．（4）简写下面各式．x×0.8=（ 0.8x ）m·n=（ mn ）2×(a+c)= （ 2a+2c ）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（ 90m ）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y ）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ 5x ）页，还剩（a-5x ）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．男生人数+女生人数=总人数（2）一个三角形的面积，底，高．三角形的面积=底×高÷2（3）钢笔的单价，数量，总价．钢笔的总价=单价×数量（4）汽车行驶的时间，路程，速度．汽车行驶的路程=速度×时间3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．解：设这个数为x。

《等量关系》习题一、找出下面数量间的相等关系。

1、某班男生人数比女生人数多7人。

____________________________2、篮球的个数是足球个数的4倍。

_____________________________3、梨树比苹果树的3倍多15棵。

_____________________________4、买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元. ________________________5、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

_______________二、写出等量关系式。

1、五一班男生人数，女生人数，这个班总人数。

__________________________________________2、老张养的猪，老李养的猪，两家一共的猪。

__________________________________________3、小红的体重是50千克，小明的体重比他轻5千克，小明体重。

__________________________________________4、一张桌子的质量与两个板凳和一个书包的质量相同。

__________________________________________5、奶奶的岁数是64岁，妈妈和我的岁数合起来与奶奶岁数相同。

__________________________________________三、常见的数量关系。

1、汽车行驶的的时间、速度、路程。

__________________________________2、钢笔的单价、数量、总价。

___________________________________3、李师傅的工作时间、工作效率、工作总量。

_______________________________________4、长方形的长、宽、周长。

________________________________________5、正方形的边长、周长之间的数量关系。

等量关系
基础训练
1.表示下列数量间的等量关系。

2.请用不同的方法表示康乃馨、菊花和百合花的朵数之间的关系。

康乃馨的朵数3＝菊花的的朵数
康乃馨的朵数12＝百合花的朵数
菊花的的朵数3＝康乃馨的朵数
百合花的朵数12＝康乃馨的朵数
菊花的的朵数3＝百合花的朵数12
3.根据描述写出数量间的等量关系。

（1）淘淘义务植树的棵数比壮壮少2棵。

( ）2＝淘淘植树的棵数
（2）依依有36枚邮票，是苹苹的3倍。

依依的邮票枚数3＝（）
（3）万老师带了一些钱去商场购物，用了460元，还剩下480元，万老师原来带了多少元？
（）（）＝剩下的480元
（4）甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每时行b千米，行了4时后离乙地还有30千米，甲、乙两地相距多少千米？
（）（）30＝甲、乙两地的距离a千米
4.
你能根据描述写出地球和水星绕太阳一周所需时间的数量关系式吗？
拓展运用
5.求一个草莓和一个梨的质量。

答案
1.1个草莓的质量＋1个桃子的质量＝250g
1瓶鲜牛奶的价格×5＝14.5元
2.×－；÷＋÷＋
3.（1）壮壮植树的棵数－
（2）÷苹苹的邮票枚数
（3）原来带的钱－用去的460元
（4）速度b千米/时×已行的4时＋
4.水星绕太阳一周所需的时间×4＋13＝地球绕太阳一周所需的时间
5.40 140。

北师大版四年级下册等量关系强化练习(1140)
1.∠A、∠B和∠C为三角形ABC的三个角，请你用含字母的式子表示。

(1)若∠A=x∘，∠B=y∘，则∠C=∘。

(2)若∠A=x∘，∠B=x∘，则∠C=∘。

(3)若∠A=x∘，∠B=∠C，则∠C=∘。

2.结合情境，写出数量间的等量关系。

(1)
(2)
(3)
3.先画线段图，再写出数量间的等量关系。

(1)小英的妈妈买了16个鸡蛋，买的鸭蛋的数量比鸡蛋多5个。

(2)水果店有一些苹果，卖了7筐，还剩8筐。

(3)每本日记本的价钱是2元，每支钢笔的价钱是每本日记本的3倍。

4.在没有余数的除法中，除数、被除数和商之间有怎样的等量关系？快写一写吧！
参考答案
1
(1)【答案】180−x−y
(2)【答案】180−2x
(3)【答案】(180−x)÷2
【解析】:根据三角形的内角和是180∘，∠A+∠B+∠C=180∘，将x∘和y∘带入即可。

2
(1)【答案】小丽捐的钱数=小华捐的钱数×2−13元
(2)【答案】小兔每时跑的距离=乌龟每时爬的距离+11千米
(3)【答案】小刚的分数−3分=96分
3
(1)【答案】图略
买鸭蛋的数量−5个=16个
(2)【答案】原有的苹果的筐数−7筐=8筐
(3)【答案】每支钢笔的价钱÷3=2元
4.【答案】:被除数=商×除数
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商。

四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ，下列等量关系式正确的是（）A. 2x＝2B. x＝2C. 0.2x＝22.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.下面正确的等式是（）A. 72=7+7B. 1.5²=1.5×2C. 0.4²=1.6D. 0.8+0.8=0.8×2二、判断题4.等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．5.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．6.判断对错.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题7.等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．8.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。

若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。

9.如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm 做一个记号。

如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。

10.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多少米，请列出等量关系式________。

四、解答题11.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．五、综合题12.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．六、应用题13.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。

四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.一个桃子和两个李子一样重，设桃子重为x ，李子重为y，下列等量关系式不正确的是（）A. x＝2yB. x＝y＋yC. 2x＝y2.一个平行四边形的周长是140，它的两条边分别是a和b，列等式为（）A. a+b=120B. a×b=120C. (a+b)×2=1403.下面的等式中，正确的是（）。

A. a-b=b-aB. a÷b=b÷aC. ab+ac=a（b+c）4.若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（）A. 少3B. 少1C. 多1D. 无法确定二、判断题5.3x+8是方程．6.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．7. 姐姐和妹妹身高差为10cm，所以姐姐－妹妹＝10cm三、填空题8.（1）1只小狗和只小兔同样重．________（2）只鸡和1只鹅同样重．________9.文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。

科技书有多少本？________的本数×4+40=________的本数10.小明x岁，爸爸40岁，父子俩相差28岁．用方程表示数量关系是________ ．11.天平左边放3个茶壶，右边放9个水杯，天平平衡．一个茶壶和________个水杯同样重．四、解答题12.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿3颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿2颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿5颗珠子．你发现了什么规律吗？13.已知5a﹣3b﹣1=5b﹣3a，利用等式的性质比较a、b的大小．五、综合题14.补全等式．（1）x+24=71x+24﹣24=71________（2）y﹣24+24=71________．六、应用题15.一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？参考答案一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C二、判断题5.【答案】错误6.【答案】错误7.【答案】错误三、填空题8.【答案】（1）4（2）39.【答案】科技书；文艺书10.【答案】x+28=4011.【答案】3四、解答题12.【答案】解：（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．（3）3×4÷4=3（个）；6×1÷3=2（个）；5×2÷2=5（个）．规律：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例．故答案为：3，2，5．13.【答案】解：等式两边同时加3b+1，得5a=8b﹣3a+1．等式两边同时加3a，得8a=8b+1．等式两边同时除以8，得a=b+ ，所以a＞b五、综合题14.【答案】（1）解：-24（2）+24六、应用题15.【答案】解：一辆玩具公共汽车可以换小自行车的辆数：3×2=6（辆）．答：一辆玩具公共汽车可以换6辆小自行车。