轴对称中考练习题精选(含答案)四A

中考数学专项复习《轴对称变换》练习题及答案一、单选题1．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S∠AGD=S∠OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（）A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①④⑤2．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．63．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF．若AF=5，BE=3，则EF的长为（）A．2√3B．√17C．2√5D．3√54．如图，∠ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠∠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A．44°B．60°C．67°D．77°5．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则∠PMN的周长为（）A．4B．5C．6D．76．已知点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点对称点的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，3）C．（3，-2）D．（2，-3）7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A．4 种B．3 种C．2 种D．1 种8．已知点A（3，﹣2）和点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）9．三角形有3个角，用剪刀剪去一个角，剩下的图形一定不会只有（）个角．A．3B．2C．4D．510．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A．1条B．2条C．4条D．8条12．已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称，则(a+b)2015的值为（）A．1B．−1C．72015D．−72015二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S∠PAB= 13S矩形ABCD，则点P 到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．14．如图，在Rt∠ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，折叠后，点A与BC的中点D恰好重合，折痕为MN，则线段BN的长为.15．一个角的对称轴是它的．16．如图是长为20cm，宽为8cm的矩形纸片，M点为长BC边上的中点，沿过M的直线翻折．若顶点B落在对边AD上，那么折痕长度为cm．17．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∠AC=1∠3，那么AD∠AB=18．如图，在∠ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D ，E 分别为 AB ，AC 上一点，将∠BCD ，∠ADE 沿CD ，DE 翻折，点 A ，B 恰好重合于点 P 处，则∠ACP= .三、综合题19．如图，在矩形ABCD 中，点E 为边CD 上的一点（且ED≤CE ，且E 点不与C 、D 重合），四边形ABCE 关于直线AE 的对称图形为四边形ANME ，延长ME 交AB 于点P ，连接BE ，若AD=1.（1）证明：AP=PE ； （2）若DE=34，求PE 的值；（3）延长BE 交直线AN 于点G ，当∠AEB=90°时，记DE=x ，四边形APEG 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式.20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与∠ABC关于直线l成轴对称的∠AB′C′；（2）求∠ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．21．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将∠ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是形；（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.求证：BF=AB+DF；若AD=√3AB，试探索线段DF与FC的数量关系.22．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2，4)，B(−4，0)，C(1，3)．（1）①画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；②若直线l上的点横坐标都是1，画出△ABC关于l对称的图形△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标；（2）若点D(a，b)是坐标平面内的一点，则点D关于直线l对称的点的坐标为（用含a、b的式子表示）．23．如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=k x（k≠0）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．24．如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】4 √214．【答案】415．【答案】角平分线所在的直线16．【答案】5 √5或4 √517．【答案】√2∠118．【答案】22°19．【答案】（1）证明：∵四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME ∴四边形ABCE四边形ANME∠四边形ANME∴∠AEC=∠AEM∵∠PEC=∠DEM∴∠AEC－∠PEC =∠AEM－∠DEM∴∠AEP=∠AED∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD∴∠AED=∠PAE∴∠AEP=∠PAE∴AP=PE（2）解：如图1，过E作EF∠AB于F，则∠AFE=∠EFP=90°∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠D=∠FAD=90° ∴四边形AFED 是矩形 ∴EF=AD=1，AF=DE=34设AP=PE=x ，PF=x -34在Rt∠PFE 中，由勾股定理得PE 2=PF 2+EF 2∴x 2=(x −34)2+12解得x =2524∴PE=2524（3）解：∵四边形ABCE 关于直线AE 的对称图形为四边形ANME ∴四边形ABCE 四边形ANME∠四边形ANME ∴∠BAE=∠NAE ，MN=BC=AD=1 ∵延长BE 交直线AN 于点G ，∠AEB=90° ∴∠AEG=∠AEB=90° 在∠AEB 和∠AEG 中{∠BAE =∠NAE AE =AE ∠AEG =∠AEB∴∠AEB∠∠AEG （ASA ） ∴AB=AG ∵AB=AN ∴AG=AN∴点G 与点N 重合，如图2∵∠CEB+∠AED=180°－∠AEB=90° ∠AED+∠DAE=90° ∴∠CEB=∠DAE ∵∠C=∠D=90° ∴∠CEB∠∠DAE ∴CE AD =BC DE ∴CE 1=1x∴CE =1x∴AB=CD=CE+DE =1x +x =x 2+1x∵AP=PE ∴∠PAE=∠PEA∵∠PAE+∠ABE =∠PEA+∠BEP=90° ∴∠ABE =∠BEP ∴BP=AP=PE∴PE=AP=12AB=x 2+12x∵PE ∥AN∴四边形APEG 是梯形∴四边形APEG 的面积S=12×（PE+AN ）×MN=12×（x 2+12x +x 2+1x）×1 =3x 2+34x∴S=3x 2+34x20．【答案】（1）解：如图所示：∠AB′C′即为所求；（2）4（3）21．【答案】（1）正方（2）解：①如图2，连接EF在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°∵E是AD的中点∴AE=DE∵∠ABE沿BE折叠后得到∠GBE∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°∴∠EGF=∠D=90°在Rt∠EGF和Rt∠EDF中∵EG=ED，EF=EF∴Rt∠EGF∠Rt∠EDF∴ DF=FG∴ BF=BG+GF=AB+DF；②不妨假设AB=DC=a，DF=b∴AD=BC=√3a由①得：BF=AB+DF∴BF=a+b，CF=a−b在Rt∠BCF中，由勾股定理得：BF2=BC2+CF2∴(a+b)2=(√3a)2+(a−b)2∴4ab =3a 2∵a ≠0∴a =43b ，即：CD=43DF ∵CF=43DF-DF ∴3CF=DF.22．【答案】（1）如图所示， △A 1B 1C 1 即为所求， A 1 的坐标为 (−2，−4) ； （2）如图所示， △A 2B 2C 2 即为所求， 其中 A 2 的坐标为 (4，4) ， B 2 的坐标为 (6，0) ， C 2 的坐标为(1，3) ；（2）(2−a ，b)23．【答案】（1）解：把（﹣2，a ）代入y=﹣2x 中，得a=﹣2×（﹣2）=4∴a=4；（2）解：∵P 点的坐标是（﹣2，4）∴点P 关于y 轴的对称点P′的坐标是（2，4）（3）解：把P′（2，4）代入函数式y= k x，得 4= k 2∴k=8∴反比例函数的解析式是y= 8x24．【答案】（1）解：根据轴对称的概念：把其中的一个图形沿着某条直线折叠，能够与另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成一个等腰梯形，如图所示（2）解：根据中心对称的概念：把一个图形绕着某个点旋转180°能够和另一个图形重合．则可以把这四个三角形拼成一个平行四边形，如图所示；（3）解：根据轴对称和中心对称的概念，则可以把这四个三角形拼成一个菱形或矩形，如图所示（4）解：可以把这四个三角形拼成一个不规则的四边形，如图所示。

轴对称练习题13．1.1轴对称1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图第4题图4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20°5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.（1）求AB，A′C′的长；（2）求△A′B′C′的面积．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．第3题图第4题图4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．第2课时 线段垂直平分线的有关作图1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，3) B．(2，－3)C．(－2，－3) D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3) B．(3，－4)C．(3，4) D．(－3，－4)3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4 D．直线x＝－24．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)第4题图第5题图5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积是________．轴对称13．1.1轴对称1．A 2.A 3.B 4.B5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′＝AC＝8cm.(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．C 2.C 3.AC 4.305．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.第2课时线段垂直平分线的有关作图1．D2．解：如图所示．3．解：(1)图略．(2)中点垂直平分线4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略．13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．(1)M，P，N(2)G，H，I GM DM HP EP IN FN(3)GH HI IG2．解：如图所示．3．解：如图所示．第2课时用坐标表示轴对称1．C 2.C 3.A 4.B 5.(－5，－3) 6.217．解：(1)如图．(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(3)7.5。

轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种在几何学中常见的图形，它具有对称轴，使得图形的任何一部分都可以沿着这条轴对折，与另一部分完全重合。

下面是一些轴对称图形的练习题及答案，供学生练习和理解轴对称图形的概念。

练习题1：在下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 五角星D. 所有选项答案：D. 所有选项解析：轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

正方形、圆形和五角星都满足这个条件，因此它们都是轴对称图形。

练习题2：如果一个轴对称图形的对称轴是垂直于地面的直线，那么这个图形的对称轴与地面的夹角是多少度？答案：90度解析：垂直于地面的直线与地面的夹角是90度，这是根据垂直的定义得出的。

练习题3：在平面直角坐标系中，如果点A(2,3)关于x轴对称的点是B，求点B的坐标。

答案：点B的坐标是(2,-3)解析：在平面直角坐标系中，如果一个点关于x轴对称，那么这个点的x坐标保持不变，而y坐标的值变为其相反数。

因此，点A(2,3)关于x轴对称的点B的坐标是(2,-3)。

练习题4：给定一个轴对称图形，如果图形的对称轴是y=x，那么这个图形的中心点是什么？答案：图形的中心点是(0,0)解析：如果一个图形的对称轴是y=x，这意味着图形关于这条直线对称。

对于任何点(x,y)在图形上，其对称点是(y,x)。

因此，图形的中心点是对称轴与原点的交点，即(0,0)。

练习题5：在一个轴对称图形中，如果图形的对称轴是一条斜线y=mx+b，那么这个图形的中心点坐标是什么？答案：图形的中心点坐标是(-b/m, b)解析：对于斜线y=mx+b，这条直线与x轴的交点是(-b/m, 0)，与y轴的交点是(0, b)。

由于图形是轴对称的，图形的中心点将位于这两个交点的中点，即(-b/m, b)。

通过这些练习题，学生可以加深对轴对称图形的理解，并掌握如何识别和应用对称轴。

中考数学复习《轴对称》专题训练-带含有参考答案一、选择题1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（4，5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣5，4）3．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB 的顶点均在格点上．在图中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点，这样的线段能画（）条．A．2 B．3 C．5 D．64．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线AB=5cm，BC=8cm，则△ABD的周长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．16cm5．等腰三角形的周长为11，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A．3B．5C．4或5D．3或56．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=12cm，则AC的长是（）A．12cm B．6cm C．4cm D．6√3cm7．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若FG=3，ED=6，则EB+DC的值为（）A．7 B．8 C．9 D．108．如图，已知ΔABC是正三角形，D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于点F，ED⊥BC交AB于点E，则∠EDF等于（）A．50°B．65°C．60°D．75°二、填空题9．某车标是一个轴对称图形，有条对称轴.10．在平面直角坐标系中，点M（a，3）与点N（5，b）关于y轴对称，则a﹣b＝．11．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，则图中等腰三角形的个数是．13．如图，在△ABC中AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=6，BC的长是.三、解答题14．图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．请用无刻度的直尺按下列要求在网格中作图．（1）在图①中，连接AC，以线段AC为腰作一个等腰直角三角形ACD；（2）在图②中确定一个格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形．使其为轴对称图形．15．如图，在中，的垂直平分线分别交线段，于点M，P，的垂直平分线分别交线段，于点N，Q．（1）如图，当时，求的度数；（2）当时，求的度数．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点△A1B1C1的坐标．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且BF=CD，BD=CE．（1）求证：△DFE是等腰三角形；（2）若∠A=56°，求∠EDF的度数．18．如图，在△ABC中AB=AC，点D在△ABC内BD=BC，∠DBC=60°点E在△ABC外∠BCE=150°，∠ABE=60° .（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8求AD的长.参考答案1．B2．A3．C4．B5．D6．B7．C8．C9．310．﹣811．1412．313．1814．（1）解：如图①所示（2）解：如图②所示15．（1）解：∵、分别是的垂直平分线∴∵∴∵∴∴（2）解：∵分别是的垂直平分线∴∴∴当P点在Q点右侧时，如图：∵∴∵∴．当P点在Q点左侧时∵∴∵∴．综上或．16．（1）解：S△ABC= 12×5×3=152（或7.5）（平方单位）（2）解：如图．（3）解：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）. 17．（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C在△FBD与△DCE中{BF＝CD∠B＝∠CBD＝CE∴△FBD≌△DCE．∴DF=ED，即△DEF是等腰三角形（2）解：∵AB=AC，∠A=56°∴∠B=∠C= 12(180°−56°)＝62°．∴∠EDF=∠B=62°．18．（1）解：∵BD=BC，∠DBC=60°∴△DBC是等边三角形，∴DB=DC，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°在△ADB和△ADC中{AB=ACAD=ADDB=DC∴△ADB≌△ADC，∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB= 12（360°﹣60°）=150°.（2）解：结论：△ABE是等边三角形.理由：∵∠ABE=∠DBC=60°，∴∠ABD=∠CBE在△ABD和△EBC中{AB=EB∠ADB=∠BCE=150°∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△EBC ∴AB=BE，∵∠ABE=60°，∴△ABE是等边三角形.（3）解：连接DE.∵∠BCE=150°，∠DCB=60°，∴∠DCE=90°，∵∠EDB=90°，∠BDC=60°∴∠EDC=30°，∴EC= 12DE=4，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC=4.。

2024年中考数学二轮复习模块专练—轴对称和中心对称（含答案）一、轴对称1．轴对称图形的定义：一个图形沿着某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，该直线就是它的对称轴．2．轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称．3．轴对称的性质（1）对应线段相等，对应角相等；（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；4．轴对称作图（1）找出图形中的关键点；（2）作关键点的对称点：一垂二延三相等；（3）连接关键点；二、中心对称1．中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．2．中心对称图形定义：把一个图形绕某个点旋转180°如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．区别：中心对称→两个图形的关系，中心对称图形→一种图形的特征．3．中心对称性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对试卷第2页，共12页称中心平分．同心对称具有旋转的性质．4．中心对称图形作图（1）找出图形中的关键点；（2）作关键点的对称点：一连（关键点与对称中心连接）二延三相等；（3）连接关键点；《义务教育数学课程标准》2022年版，学业质量要求：1．理解轴对称和中心对称的概念；2．知道轴对称和中心对称的性质；3．会用轴对称和中心对称的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象；4．理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学语言表达对称；【例1】（2023·青海西宁·统考中考真题）1．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D．【变1】（2023·山东青岛·统考中考真题）2．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【例1】（2023·河北沧州·统考二模）的3．如图由66⨯个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点称为格点，ABC绕着点O顺时针三个顶点A，B，C均在格点上，O是AC与网格线的交点，将ABC旋转180︒．以下是嘉嘉和淇淇得出的结论，下列判断正确的是（）嘉嘉：旋转后的三角形的三个顶点均在格点上；淇淇：旋转前后两个三角形可形成平行四边形A．只有嘉嘉对B．只有淇淇对C．两人都对D．两人都不对试卷第4页，共12页【例1】（2023·安徽亳州·校联考模拟预测）5．如图，在平面直角坐标系中，(1)作出ABC 关于y 轴对称的A B C ''' ；(2)作出ABC 关于点O 成中心对称的111A B C △；(3)在x 轴上找一点P ，使1PB PC =，并写出点P 的坐标．【变1】（2023·四川广安·统考中考真题）6．将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．一、选择题（2023·江苏·统考中考真题）7．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．（2023·河北衡水·统考二模）8．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（）A．①B．②C （2023·黑龙江·统考中考真题）9．如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边直线OE折叠到如图所示的位置，线段OD恰好经过点A．()1,2B．(-二、填空题（2023·吉林长春·统考中考真题）10．如图，将正五边形纸片ABCDE试卷第6页，共12页（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）的半径为2cm，12．如图，O翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为（2023·湖北武汉·统考中考真题）13．如图，DE平分等边交于,G H两点．若DG（2023·江苏扬州·统考中考真题）14．如图，已知正方形ABCD着EF翻折，点B恰好落在积比为3∶5，那么线段FC的长为（2023·江苏泰州·统考二模）15．如图，在平面直角坐标系中，B-，点D的交点，点(2,0)且D、F两点关于y轴上某点成中心对称，连接（2023·山东济南·统考中考真题）16．如图，将菱形纸片ABCD折痕CP交AD于点P．若三、解答题（2023·浙江温州·统考中考真题）试卷第8页，共12页(1)在图中画一个等腰三角形画出该三角形绕矩形ABCD△(2)在图中画一个Rt PQR角形向右平移1个单位后的图形．（2023·江西南昌·校考二模）18．如图，在矩形ABCD中，(1)在图1中作矩形ABCD关于点E成中心对称的图形．(2)在图2中作以E为顶点的矩形．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）(1)画出线段OA绕点O顺时针旋转关于直线OB对称的图形，点(2)画出与AOB∠的度数为_________(3)填空：OCB试卷第10页，共12页（2023·山东枣庄·统考中考真题）20．（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．（2023·江苏南通·统考一模）21．如图，矩形ABCD 中，63AB AD ==，．E 为边AB 上一动点，连接DE ．作AF D E ⊥交矩形ABCD 的边于点F ，垂足为G ．(1)求证：AFB DEA ∠=∠；(2)若1CF =，求AE 的长；(3)点O 为矩形ABCD 的对称中心，探究OG 的取值范围．（2023·江苏无锡·统考中考真题）22．如图，四边形ABCD 是边长为4的菱形，60A ∠=︒，点Q 为CD 的中点，P 为线段AB 上的动点，现将四边形PBCQ 沿PQ 翻折得到四边形PB C Q ''．(1)当45QPB ∠=︒时，求四边形BB C C ''的面积；(2)当点P 在线段AB 上移动时，设BP x =，四边形BB C C ''的面积为S ，求S 关于x 的函数表达式．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）23．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；操作二：在AD 上选一点P ，沿BP 折叠，使点A 落在正方形内部点M 处，把纸片展平，连接PM 、BM ，延长PM 交CD 于点Q ，连接BQ ．(1)如图1，当点M 在EF 上时，EMB ∠=___________度；(2)改变点P 在AD 上的位置（点P 不与点A ，D 重合）如图2，判断MBQ ∠与CBQ ∠的数量关系，并说明理由．（2023·山东枣庄·统考中考真题）24．问题情境：如图1，在ABC 中，1730AB AC BC ===，，AD 是BC 边上的中线．如图2，将ABC 的两个顶点B ，C 分别沿,EF GH 折叠后均与点D 重合，折痕分别交,,AB AC BC 于点E ，G ，F ，H ．试卷第12页，共12页猜想证明：(1)如图2，试判断四边形AEDG 的形状，并说明理由．问题解决；(2)如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN 折叠，使得顶点B 与点H 重合，折痕分别交,AB BC 于点M ，N ，BM 的对应线段交DG 于点K ，求四边形MKGA 的面积．参考答案：1．D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的特点逐项判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意．故选D．【点睛】本题考查识别轴对称图形与中心对称图形．识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．识别中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．D【分析】根据中心对称图形定义：把图形沿某点旋转180︒得到的新图形与原图形重合的图形叫中心对称图形，轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折两边完全重合的图形叫轴对称图形，逐个判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得，A选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，B选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，C选项图形即是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意，D选项图形是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意，故选：D；【点睛】本题考查中心对称图形定义：把图形沿某点旋转180︒得到的新图形与原图形重合的图形叫中心对称图形，轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折两边完全重合的图形答案第2页，共28页叫轴对称图形．3．C【分析】画出旋转后的图形，根据图形解答．【详解】如图，取格点B '，连接OB '，OB ，取格点E ，F ．∵,,AEO CFO AOE COF AE CF ∠=∠∠=∠=，∴AOE COF △≌△，∴OA OF =，∴点A 关于点O 的对称点与点C 重合，点C 关于点O 的对称点与点A 重合．同理可证：点B 与点B '关于点O 对称，∴旋转后的三角形的三个顶点均在格点上，故嘉嘉说法正确；由中心对称的性质得A ABC B C '''≌△△，∴AB A B ''=，BC B C ''=，∴四边形ABA B ''是平行四边形，∴旋转前后两个三角形可形成平行四边形，故淇淇说法正确．故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，的关键．4．210【分析】取BC中点H，连接AH，取由折叠可知AD CD DE x===则DF=三角形中位线定理得到15BG=，从而推导出答案第4页，共28页答案第6页，共28页A B C '''∴△即为所求；（2）解：如图所示：111A B C ∴ 即为所求；（3）如图所示：1,0-．【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，轴对称变换，熟练掌握基本作图知识是解题的关键．6．见解析（答案不唯一，符合题意即可）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的性质进行作图即可．【详解】解：①要求是轴对称图形但不是中心对称图形，则可作等腰梯形，如图四边形ABCD 即为所求；②要求是中心对称图形但不是轴对称图形，则可作一般平行四边形，如图四边形ABCD即为所求；③要求既是轴对称图形又是中心对称图形，则可作菱形、矩形等，如图四边形ABCD即为所求；④要求既不是轴对称图形又不是中心对称图形，则考虑作任意四边形，如图四边形ABCD即为所求．答案第8页，共28页【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念及作图，轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，能够与另一个图形重合；中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180 能够和原图形重合．7．B【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：选项A 、C 、D 均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项B 能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．D【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【详解】解：依题意，添加的等边三角形④，可得中心对称图形，【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，理的应用等知识，通过证明三角形相似，10．45【分析】根据题意求得正五边形的每一个内角为'答案第10页，共28页∵将 AB 沿弦AB 翻折，使点∴AC AO =，OC AB⊥答案第12页，共28页答案第14页，共28页则90FGK DHK ∠=∠=︒，记FD 交y 轴于点K ，∵D 点与F 点关于y 轴上的∴KF KD =，答案第16页，共28页【点睛】本题主要考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握菱形和折叠的性质，正确画出辅助线，构造直角三角形求解．17．(1)见解析(2)见解析答案第18页，共28页（2）画法不唯一，如图3或图4．【点睛】本题主要考查了格点作图，解题关键是掌握网格的特点，灵活画出相等的线段和互相垂直或平行的线段．18．(1)见解析；(2)见解析【分析】（1）连接AE 并延长至点M ，使得AE ME =；连接BE 并延长至点N ，使得BE NE =，连接DN 、MN 、CN ，即可得到矩形DCMN 为所求作；（2）连接AC 、BD ，交点为点O ，连接EO 并延长交AB 于点F ，根据中位线定理，得到EF AD BC ∥∥，即可得到矩形ADEF 或矩形BCEF 为所求作．【详解】（1）解：如图1中，矩形DCMN 即为所求；（2）解：如图2中，矩形ADEF 或矩形BCEF 即为所求．【点睛】本题考查了画中心对称图形，矩形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，根据相关性质正确作图是解题关键．19．(1)详见解析(2)详见解析(3)45︒【分析】（1）根据题目叙述画出图形即可；（2）根据题目叙述画出图形即可；（3）由（1）作图可得AOB 是等腰直角三角形，且=45A ︒∠，由对称的性质可得45OCB ∠=︒．【详解】（1）在方格纸中画出线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒后得到的线段OB ，连接AB ,如图；（2）画出与AOB 关于直线OB 对称的图形，点A 的对称点是C ；如上图所示：（3）由（1）作图可得AOB 是等腰直角三角形，且=45A ︒∠，再根据对称的性质可得45OCB A ∠=∠=︒．故答案为：45︒．【点睛】此题考查了旋转作图及作轴对称图形，解答本题的关键是仔细审题，得出旋转三要素，进而得出旋转后的图形．20．（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）见解析【分析】（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是轴对称图形，且面积为4的图形．【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．21．(1)见解析答案第20页，共28页同（1）可证DAF DEA∠=∠tan tanDAF DEA∴∠=∠，∴DF ADAD AE=，即533AE=，95AE∴=，1 AE∴=或9 5；答案第22页，共28页则OG OH HG ≥-．90AGE AGD ∠=∠=︒ ，1322HG AD ∴==，∵点O 为矩形ABCD 的对称中心，∴点O 为AC 的中点．答案第24页，共28页答案第26页，共28页∵1122 CHGS CH HG=⋅=∴154302CG HE⋅=⨯=，平行四边形的判定和性质．熟练掌握相关知识点，并灵活运用，是解题的关键．答案第28页，共28页。

中考数学复习《轴对称》专项练习题-带含有答案一、单选题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若点与关于x轴对称，则点的坐标为（）A．B．C．D．3．在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的长为7，则PC的长为（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．176．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则下列结论不正确的是（）A．B．BC＝2DE C．∠ABE＝15°D．DE＝2AE7．如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，若AM=1，BN=2，则的长为（）A．B．C．D．8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC下列结论：①DF=DN；②ABE≌△MBN；③△CMN 是等腰三角形；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝．10．已知等腰三角形ABC，其中两边，满足，则ABC的周长为．11．在中，点D为斜边上的一点，若为等腰三角形，那么的度数为．12．如图，在中AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交，于D，E，BE=3，则的长为.13．如图，在中，∠ACB=90°，∠A=30°，将绕点C逆时针旋转得到，点M是的中点，点N是的中点，连接，若，则线段的最大值是．三、解答题14．如图,在正方形网格上的一个△ABC．(其中点A． B． C均在网格上)①作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；②以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处).③在MN上画出点Q，使得QA+QC最小。

轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 不规则多边形B. 等腰三角形C. 任意四边形D. 圆形答案：B、D2. 轴对称图形的定义是什么？A. 一个图形关于某条直线对称B. 一个图形关于某点对称C. 一个图形关于某面对称D. 一个图形关于某曲线对称答案：A3. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：A4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 半圆形D. 非等腰的梯形答案：D5. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：B6. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称面D. 对称点答案：C7. 轴对称图形的对称轴可以有多少条？A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条答案：D8. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是：A. 完全相同B. 完全相反C. 部分相同D. 完全不同答案：A9. 轴对称图形的对称轴一定是：A. 直线B. 曲线C. 点D. 面答案：A10. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个图形关于一条直线对称，那么这条直线被称为______。

答案：对称轴2. 轴对称图形的定义是：一个图形关于某条直线对称，那么这条直线将图形分成的两部分是______。

答案：完全相同3. 一个图形关于某点对称，那么这个点被称为______。

答案：对称中心4. 轴对称图形的对称轴可以有______条。

答案：无数5. 一个图形关于某面对称，那么这个面被称为______。

答案：对称面三、简答题（每题5分，共10分）1. 请说明什么是轴对称图形，并给出一个例子。

中考数学总复习《轴对称》专项测试卷-附有参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(−2,−3)B．(2,−3)C．(−3,2)D．(3,−2) 2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )A．B．C．D．3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是( )A．中B．国C．加D．油4.点P(m,−2)与点P1(−4,n)关于x轴对称，则m，n的值分别为( )A．m=4，n=−2B．m=−4，n=2C．m=−4，n=−2D．m=4，n=25.若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为( )A．2cm B．8cmC．8cm或2cm D．14cm或8cm6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线AC=8cm，且△ABD的周长为14cm则△ABC的周长为( )A．15cm B．18cm C．22cm D．25cm7.在Rt△ABC中∠ABC=90∘，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC8.若等腰三角形的一个内角为80∘，则这个等腰三角形的顶角为( )A．80∘B．50∘C．80∘或50∘D．80∘或20∘二、填空题（共5题，共15分）9.如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为(4,0)，点A关于x轴对称点Aʹ的坐标为．10.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE=CD，则∠E=度．11.如图，在△ABC中AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于1AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，2交AD于点E，则DE的长为．12.如图，长方形纸条ABCD中AB∥CD，AD∥BC，∠A=∠B=∠C=∠D=90∘．将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在Aʹ处，点D落在Dʹ处，AʹE交CD于点G．若∠AEF=α，则∠AʹGC=（用含α的式子表示）．13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−1,2)．作点A关于y轴的对称点，得到点Aʹ，再将点Aʹ向下平移4个单位长度，得到点Aʺ，则点Aʺ的坐标是（，）．三、解答题（共3题，共45分）14.如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O交AB于点M，交AC于点N，且MN∥BC，BM=6，CN=7．求MN的长．15.如图，在△ABC中AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE= CF，BD=CE．(1) 求证：△DEF为等腰三角形；(2) 当∠A=50∘时，求∠DEF的度数．16.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，且∠ABD=∠DAC，过点C作AD 的平行线，交BD的延长线于点E，BD=EC连接AE．(1) 求证：△ABD≌△ACE；(2) 求证：△ADE为等边三角形．参考答案1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】63∘或27∘10. 【答案】3011. 【答案】7812. 【答案】180∘−2α13. 【答案】1；−214. 【答案】∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵MN∥BC∴∠CBO=∠BOM∴∠ABO=∠BOM∴BM=OM同理可得：∠ACO=∠CON∴CN=ON∴MN=OM+ON=BM+CN=6+7=13．15. 【答案】(1) ∵AB=AC∴∠B=∠C在△BDE和△CEF中{BD=CE,∠B=∠C, BE=CF,∴△BDE≌△CEF(SAS)∴DE=EF∴△DEF为等腰三角形；(2) ∵△BDE≌△CEF∴∠BDE=∠CEF∴∠BED+∠CEF=∠BED+∠BDE∵∠B+(∠BED+∠BDE)=180∘∠DEF+(∠BED+∠BDE)=180∘∴∠B=∠DEF．∵∠A=50∘AB=AC∴∠B=12(180∘−50∘)=65∘∴∠DEF=65∘．16. 【答案】(1) ∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠BAC=∠ACB=60∘∵AD∥CE∴∠DAC=∠ACE，且∠ABD=∠DAC∴∠ACE=∠ABD，且AB=AC BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)．(2) ∵△ABD≌△ACE∴AD=AE∠BAD=∠CAE∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60∘∴∠CAE+∠DAC=∠DAE=60∘，且AD=AE∴△ADE是等边三角形．。

中考数学复习《轴对称》专项练习-附带有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC与△DEF关于直线对称，其中A与D对应，B与E对应，则∠E=（）A．120°B．110°C．80°D．100°3．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）4．如图，在△ACB中，∠C=90°， AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为（）.A．2 B．3 C．4 D．55．等腰三角形的周长为11，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A．3B．5C．4或5D．3或56．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=12cm，则AC的长是（）A．12cm B．6cm C．4cm D．6√3cm7．如图，在△ABC中ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若FG=3，ED=6，则EB+DC的值为（）A．7 B．8 C．9 D．108．如图，已知ΔABC是正三角形，D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于点F，ED⊥BC交AB于点E，则∠EDF等于（）A．50°B．65°C．60°D．75°二、填空题9．已知点A(a，4)，B(3，b)关于x轴对称，则a+b=.10．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DEA的度数是度．11．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，F为AB上一点，连接CF，交BD于点E，若AB=CE=4，5AF=4AB 则EF=．12．如图，点E，F分别为▱ABCD的边AB，BC的中点DE=√5，DF=2√5，∠EDF=60°则AD=．13．如图，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=AC且AB⊥AC，BC=BD则∠DBC=．三、解答题14．如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)。

轴对称中考试题和答案****一、选择题1. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的（）。

A. 对称轴B. 对称中心C. 对称线D. 对称点答案：A2. 在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴的关系是（）。

A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合答案：A3. 一个图形关于y轴对称，那么它的对称点的横坐标和纵坐标的关系是（）。

A. 横坐标相同，纵坐标互为相反数B. 横坐标互为相反数，纵坐标相同C. 横坐标和纵坐标都互为相反数D. 横坐标和纵坐标都相同答案：B二、填空题4. 如果点P(2,3)关于x轴对称的点是P'，那么P'的坐标是（）。

答案：(2, -3)5. 在平面直角坐标系中，如果一个图形关于直线y=x对称，那么它的对称点的横纵坐标关系是（）。

答案：横纵坐标互换三、解答题6. 已知点A(-3, 4)，求点A关于原点对称的点A'的坐标。

答案：点A'的坐标是(3, -4)。

7. 已知直线y=2x+3，求该直线关于y轴对称的直线方程。

答案：关于y轴对称的直线方程为y=-2x+3。

四、综合题8. 已知函数y=f(x)的图像关于y轴对称，且f(1)=2，求f(-1)的值。

答案：由于函数图像关于y轴对称，所以f(-1)=f(1)=2。

9. 已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，点A在坐标(1,2)，点B在坐标(-2,-1)，求点C的坐标。

答案：由于AB=AC，且点A关于y轴对称的点即为点C，所以点C的坐标为(3,2)。

10. 已知点P(a,b)关于直线y=x对称的点为P'(m,n)，求证：a=n，b=m。

证明：由于点P(a,b)关于直线y=x对称，根据对称性质，点P和点P'的横纵坐标互换，即a=n，b=m。

以上试题和答案仅供参考，具体题目和答案可能会根据实际考试内容有所变化。

《轴对称》测试题包含答案轴对称是指一个物体或图形相对于某个中心轴线对称。

在数学中，轴对称也被称为镜像对称。

轴对称在几何学、物理学和艺术中都有广泛的应用。

下面是一些轴对称的测试题及其答案，帮助你更好地理解和掌握轴对称的概念。

1.画出以下几何图形的轴对称轴线： a) 正方形 b) 长方形 c) 圆形 d) 三角形答案： a) 从正方形的中心点连接任意相对的两个顶点，得到的线段就是正方形的轴对称轴线。

b) 从长方形的中心点连接任意相对的两个顶点，得到的线段就是长方形的轴对称轴线。

c) 圆形的轴对称轴线可以是任意一条穿过圆心的直径线。

d) 三角形的轴对称轴线是连接每个顶点与对边中点的线段。

2.判断以下物体是否具有轴对称： a) 人体 b) 椅子 c) 钻石 d) 马答案：a) 人体不具有轴对称，因为我们的身体左右两侧并不完全对称。

b) 椅子具有轴对称，因为椅子的左右两侧是镜像对称的。

c) 钻石具有轴对称，因为它的左右两侧是完全对称的。

d) 马不具有轴对称，因为马的左右两侧并不完全对称。

3.在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的轴对称点是什么？答案：点A关于y轴的轴对称点是(-2, 3)。

4.在平面直角坐标系中，抛物线y = x^2的图像关于x轴和y轴的轴对称图形分别是什么？答案：抛物线y = x^2关于x轴的轴对称图形是y = -x^2，关于y轴的轴对称图形是y = x^2。

5.用轴对称的方法，画出一个完整的五角星。

答案：首先，画一个正五边形，然后将正五边形的中心点与每个顶点连接，得到五个三角形。

接下来，将每个三角形沿着与顶点相对的边的中点进行翻转，得到五角星的完整图形。

这些测试题希望能够帮助你理解和掌握轴对称的概念。

通过练习和实践，你可以更好地应用轴对称的知识，并在几何学、物理学和艺术中发挥出色。

记得多多练习，加深对轴对称的理解和应用。

中考数学总复习《轴对称》专项测试卷-附带参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）AP的1.已知等边腰△ABC中AD⊥BC，AD=12若点P在线段AD上运动，当BP+12值最小时，AP的长为( )A．4B．8C．10D．12AB长为半径画弧，两弧相交于2.如图，在△ABC中，分别以点A，BE为圆心，大于12点E，F连接AE，BE作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是( )A．AM=BM B．AE=BE C．EF⊥AB D．AB= 2CM3.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为( )cm．A．13B．17C．13或17D．17或114.下列图形中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．5.如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=4直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．则△APC周长的最小值为( )A．10B．11C．11.5D．136.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30∘，AB⊥AD则下列关系式正确的为( )A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD7.下列说法，正确的是( )A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形D．两边分别相等的两个直角三角形全等8.等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为( )A．4.5cm B．2cmC．2cm或4.5cm D．5.5cm二、填空题（共5题，共15分）9.若点P(a+2,3)与点Q(−1,b+1)关于y轴对称，则a+b=．10.如图AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC= 3cm则∠DBC=，△DBC的周长是cm．11.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75∘，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60∘，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．12.已知等腰△ABC，AB=AC，AB的垂直平分线与另一腰AC所在直线的夹角为50∘则DB的度数为．13.如图，在4×5的方纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种．三、解答题（共3题，共45分）14.如图，Rt△ABC中∠ACB=90∘，D是AB上一点BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD．15.如图，在△ABC中，AC=BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，BE的垂直平分线正好经过点A，交BC于点F．(1) 若AB=a，BF=b求AC的长（用含a，b的代数式表示）；(2) 求∠C的度数．16.如图所示，已知△ABC中AB=AC，∠DBC=∠D=60∘，AE平分∠BAC，若BD= 8cm，DE=3cm求BC的长．参考答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】A9. 【答案】 110. 【答案】 30° ； 911. 【答案】 712. 【答案】 70° 或 20°13. 【答案】 414. 【答案】 ∵∠ACB =90∘ DE ⊥AB∴∠ACB =∠BDE =90∘． 在 Rt △BDE 和 Rt △BCE 中 ∵{BD =BC,BE =BE, ∴Rt △BDE ≌Rt △BCE ∴ED =EC ． ∵ED =EC BD =BC ∴BE 垂直平分 CD ．15. 【答案】(1) 36∘．16. 【答案】11 cm ．。

轴对称测试题及答案一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形答案：A2. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形被称为：A. 旋转对称图形B. 平移对称图形C. 轴对称图形D. 反射对称图形答案：C二、填空题3. 轴对称图形的对称轴是图形上所有点到对称轴的距离都相等的________。

答案：直线4. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线就被称为图形的________。

答案：对称轴三、判断题5. 所有矩形都是轴对称图形。

（）答案：错误6. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。

（）答案：错误四、简答题7. 请描述如何判断一个图形是否为轴对称图形，并给出一个例子。

答案：判断一个图形是否为轴对称图形，需要检查该图形是否能够沿着一条直线对折，使得对折后的两部分完全重合。

例如，等腰三角形就是一个轴对称图形，因为它可以沿着从顶点到底边中点的高线对折，使得两边的腰完全重合。

8. 解释什么是轴对称变换，并给出一个实际应用的例子。

答案：轴对称变换是一种几何变换，其中一个图形通过沿着一条直线（对称轴）对折，变换成另一个与之完全重合的图形。

实际应用的例子包括镜像反射，例如在镜子中看到的自己的倒影，就是通过镜子作为对称轴进行轴对称变换得到的。

五、计算题9. 已知一个轴对称图形的对称轴是y轴，图形上一点A的坐标为(3,4)，请计算点A关于y轴的对称点B的坐标。

答案：点A关于y轴的对称点B的坐标为(-3,4)。

10. 如果一个轴对称图形的对称轴是x轴，图形上一点C的坐标为(-2,3)，请计算点C关于x轴的对称点D的坐标。

答案：点C关于x轴的对称点D的坐标为(-2,-3)。

六、绘图题11. 根据题目描述，绘制一个轴对称图形，并标出其对称轴。

答案：[此处应绘制图形，例如一个等腰三角形，其对称轴是连接顶点和底边中点的高线。

]12. 在给定的坐标系中，绘制一个点关于x轴的对称点。

初中轴对称测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 菱形2. 轴对称图形的对称轴是：A. 直线B. 曲线C. 折线D. 虚线3. 如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形完全重合，那么这条直线叫做：A. 对称轴B. 对称线C. 轴线D. 中心线4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正五边形5. 轴对称图形的对称点到对称轴的距离：B. 相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定6. 一个图形的对称轴有几条？A. 一条B. 两条C. 无数条D. 无法确定7. 轴对称图形的对称点的连线：A. 垂直于对称轴B. 平行于对称轴C. 与对称轴重合D. 与对称轴成一定角度8. 一个图形的对称中心是：A. 一个点B. 一条线C. 一个面D. 一个体9. 轴对称图形的对称点到对称中心的距离：A. 不相等B. 相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定10. 一个图形的对称中心有几个？A. 一个C. 无数个D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的对称轴是______。

2. 一个图形的对称中心是______。

3. 轴对称图形的对称点到对称轴的距离是______。

4. 一个图形的对称轴有______条。

5. 轴对称图形的对称点的连线与对称轴的关系是______。

6. 一个图形的对称中心有几个______。

7. 轴对称图形的对称点到对称中心的距离是______。

8. 一个图形的对称点到对称轴的距离与对称中心的距离关系是______。

9. 一个图形的对称轴与对称中心的关系是______。

10. 轴对称图形的对称点的连线与对称中心的关系是______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 给定一个轴对称图形，请找出它的对称轴和对称中心，并说明理由。

2. 描述如何判断一个图形是否是轴对称图形，并给出一个例子。

中考数学复习《轴对称》专项练习题-附带有答案一、单选题1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果等腰三角形两边长是6cm和3 cm，那么它的周长是（）A．9 cm B．12 cm C．12cm或15cm D．15cm3．△ABC中，∠B＝30°，∠C=50°，点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上，则∠EAD＝（）A．40°B．50°C．80°D．60°4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离为3.8，则BC的长为（）A．3.8 B．7.6 C．11.4 D．11.25．如图，点D，E分别在等腰△ABC的腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠DCB=∠EBC B．∠ADC=∠AEB C．AD=AE D．BE=CD6．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）A．2 B．√3C．4 D．2√37．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5cm，BC=4cm那么△DBC 的周长是（）A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm8．邢台主城区持续打造“五分钟健身圈”，2023年底前将再建40家健身驿站，总数达到100家.如图，有三个小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个健身驿站，使该驿站到三个小区的距离相等，则驿站应建在（）A．三条中线的交点处B．三条角平分线的交点处C．三条高线的交点处D．三条边的垂直平分线的交点处二、填空题9．一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为10．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是.11．如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．13．如图，在△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC=40°则∠ADE的度数为.三、解答题14．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D为AC上任意一点，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求∠BDC的度数．15．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．16．如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O.求证：AD 垂直平分EF.17．如图．（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使PA+PB最短．（只需作图保留作图痕迹）18．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．（1）请说出AD=BE的理由；（2）试说出△BCH≅△ACG的理由；（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．答案1．D2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．D9．810．1511．2012．(4，−2)或(−2，−2)13．70°14．解：∵∠A=40°，AB=AC∴∠ABC=∠C=12(180°−∠A)=70°若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，分两种情况：①当BC=BD时，∠BDC=∠C=70°；②当BC=CD时∠BDC=∠DBC=12（180°−∠C）=55°综上所述，∠BDC的度数为70°或55°15．证明：△ABC中∵AB=AC∴∠DBM=∠ECM∵M是BC的中点∴BM=CM在△BDM和△CEM中{BD=CE∠DBM=∠ECMBM=CM∴△BDM≌△CEM（SAS）∴MD=ME．16．∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF.∵AD为△ABC的角平分线，∴AD垂直平分EF.17．（1）解：如图所示：（2）解：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）（3）解：连结AB1或BA1交y轴于点P，则点P即为所求18．（1）解：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC DC=EC∠ACB=∠ECD=60°∴∠ECD+∠ACE=∠ACB+∠ACE即∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中{AC=BC∠ACD=∠BCEDC=EC∴△ACD≅△BCE(SAS)∴AD=BE（2）解：由（1）已证：△ACD≅△BCE∴∠CBE=∠CAD，即∠CBH=∠CAG∵∠ACB=∠ECD=60°，点B、C、D在同一条直线上∴∠ACG= 180°−∠ACB−∠ECD=60°∴∠BCH=∠ACG=60°在△BCH和△ACG中（3）解：△CGH是等边三角形，理由如下：由（2）已证：△BCH≅△ACG∴CH=CG又∵∠ACG=60°∴△CGH是等边三角形（有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形）。