2016年第三届鹏程杯赛五年级考试真题答案解析

第二届鹏程数学邀请赛 小学五年级试题解答和评分标准一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处）． 1．不同的数字A ，B ，C ，D ，使得等式2015AAAA BBB CC D 成立．则A BC D__________．【考察内容】自然数四则运算．【答案】34【解析】1111882262015．1A ，8B ，2C ，6D ，因此189326124A B C D ．2．如图所示，三角形ABE 是边长为21的正三角形．四边形BCDE 的周长是三角形ABE 周长的两倍．则五边形ABCDE 的周长__________．【考察内容】图形周长计算． 【答案】147【解析】设x BC CD DE ，则四边形BCDE 的周长为21x ，依题意列得方程212321x ，解得105x ．所以五边形ABCDE 的周长为1052121147．3．计算：201520162016201620152015__________．【考察内容】算术四则简捷计算． 【答案】0【解析】记2015a ，2016b ，则原式44(101)(101)0a b b a ． 4．将[3.95]7化为小数，小数点后第2015位的数学是__________，其中[3.95]表示不超过3.95的最大整数．【考察内容】整数部分的概念，分数化小数，周期规律． 【答案】7【解析】因为[3.95]3，所以[3.95]30.428571428571，每6位一个循环，而201563355，所以，212121DCEAB小数点后第2015位的数学是7．5．处在A 点的狗追赶与A 点距离30米的B 点的狐狸，狗一步跑2米，狐狸一步跑1米．狗跑两步的时间狐狸跑3步．问：当狗赶上狐狸时与点A 的距离等于__________米．【考察内容】行程问题． 【答案】120【解析】在单位时间狗跑224（米）而狐狸跑313（米），这意味着，在单位时间狗追上狐狸1米．30米的距离要追30个单位时间，也就是，当狗赶上狐狸时与点A 的距离为304120（米）．6．非零自然数a ，b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a 、b 的乘积．则102222a b a b__________．【考察内容】最大公约数，最小公倍数． 【答案】1024 【解析】我们假设a b ，则[,]a b 被a 整除，ab 被a 整除，意味着(,)a b 被a 整除，但1(,)a b b a ≤≤，矛盾．类似地a b 的情况也不可能．所以a b ，由条件可得到2a a a ，即22a a ，因为0a ，2a ．因此2a b ． 于是，2222102222222102422a b a b．7．一个长方体，不同三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则长方体体积与表面积的比为__________．【考察内容】长方体的表面积、体积． 【答案】516【解析】三个面的面积与其周长的比分别为3，6，8，则周长与面积的比就是13，16，18．设长方体三条棱长为a ，b ，c ，则有2()13b c bc ，2()16c a ca，2()18a b ab ，即有1116b c ，11112c a ，11116a b ， 将以上三式左右两边分别相加得到111111526121616a b c，即2()516bc ca ab abc ，故长方体体积与表面积的比为516．8．设a ，b ，c ，d 是19中间的四个不同数学，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为128313，那么，正确的结果应该是__________．【考察内容】数的表示．求和，简易方程．【解析】用a ，b ，c ，d 这四个数字可以组成24个不同的四位数，并且a ，b ，c ，d 中的每个数字在个数、十位、百位、千位各出现6次，所以这24个不同的四位数的和为： ()611116666()a b c d a b c d ．设被多加一次的四位数为x ，则6666()128313a b c d x ．而1283136666191659，而且9999x ≤，所以18a b c d 或19． 当19a b c d 时，则1659x ，但16592119，所以18a b c d ，这时165966668325x ，832518．所以正确的结果应该为186666119988．9．在任意n 个正整数中，必有两个数，它们之和或差能被50整除，最小的正整数n 为__________．【考察内容】抽屉原则． 【答案】27【解析】我们按被50除时可得到的50个余数0，1，2，，49，设计26个“抽屉”：0，1,49，248，，，2426，，25．所以根据抽屉原则，27个数中必有两个数，它们除以50所得的余数落在同一个“抽屉”里，这两个数即为所求，因为如果他们余数相同，其差能被50整除，如果它们余数不同，则它们的和能被50整除．对于被50除余数分别为0，1，2，，25的26个数，任何两个数之和、之差被50除的余数必为1，2，，49之一，因此27n ．10．边长为1的正方体的6个面分别标有不同的点数，下图是从不同角度观察一个正方体的四种情形，若将10个完全相同的正方体粘合成一个1110的长方体，则长方体表面标记的点数和的最大值是__________．【考察内容】空间想象，最值． 【答案】152【解析】观察图形可知，在正方体的表面，1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对，点数和都是7，所以将小正方体粘合成长方体后，中间8个小正方体每个小正方体露在外面的点数都是2714，共有148112，而两端的两个正方体最多可以有(731)240个点露在外面，所以点数和的最大值是11240152．二、解答题（满分60分，其中11-13题各10分，14、15题各15分）．11．计算12193191413.2133.75313.467254144125．【考察内容】综合计算能力．【解析】12193191413.2133.75313.46725214412512121411413.213 3.75 3.7513.46725719192512144112113.21313.46 3.753.757252519719177144112113.21(13.210.25) 3.757252519719111414413(13.2113.21)0.25 3.75252525191913.210.14 3.75220.85．12．某校学生志愿者社团成员的五分之一安排做交通协管员，有52名成员在医院做义工．还有若干个学雷锋小组派到各社区服务，每个小组都由社团的七分之一成员组成．问该学生志愿者社团共有成员多少人．【考察内容】方程讨论的应用题． 【答案】140【解析】设该学生社团共有成员n 人，有k 个学雷锋小组，每个学雷锋小组7n人，则依题意列得方程：5257n n nk ． 解得3552285n k．由于n 是正整数，2850k ，得1k ，2，3，4，5．对45713285n k，易知只能3k ，此时140n ．答：该学生志愿者社团共有成员140人． 13．如图，正方形ABCD ，边长为2，M 为BC 边中点，连接AM ，BD ，则图中阴影部分面积是__________．【答案】见解析．【解析】如图，设AM 与BD 交于O ，则ABM DBM S S △△，同减去公共部分BMO △面积，即得ABO DOM S S △△．同减去公共部分BMO △面积，即得ABODOM S S △△，连接CO ，由对称性（或同底等高）可知ABO DOM S S △△，又由于M 为BC 边中点，得到OBM OMC S S △△，于是，有2ABODOMBMO S S S △△△，因此，22121221332323ABOABM S S AB BM △△， 故图中阴影部分面积为423ABO DOM ABOS S S △△△． 注：未经证明直接使用4ADOBCO S S △解题只能得2分．14．解答题（满分15分）把1到70的所有自然数平均分为两组，将每组的35个数乘起来求积，然后将所得的两个积相加，所得和数称为一个“鹏程数”． 证明：（1）“鹏程数”必是倒数．（2）若一个“鹏程数”不是2的倍数，则这个“鹏程数”是2015的倍数．【考察内容】合数概念、分类讨论；奇偶分析、简单推理． 【答案】见解析． 【解析】（1）这70个数中恰有35个偶数，所以，如果全部偶数没有都在一组，则每组的乘积都是偶数，这两个乘积的和被2整除．如果一组的35个数全是偶数，则另一组的35个数全是奇数．在前一组包含偶数6，后一组包含奇数3，两组的乘积都是3的倍数，其和被3整除．由于2，3都大于1，且小于和数本身，所以两个积相加的和必是合数．因此“鹏程数”必是合数．（2）设1到70的所有自然数中的一组35个数的乘积为a ，另一组35个数的乘积为b ，记p a b ，则p 即为一个“鹏程数”．若一个“鹏程数”不是2的倍数，则p 为奇数，当且仅当a ，b 一个为奇数另一人为偶数．不妨设a 为奇数，则这一组的数只能是3，5，，69这35个奇数，所以a 含有因数5，13和31，即2015a ． 另一组将只能由2，4，，70这35个偶数组成，因此，b 含有因数1025，26213和62231，所以2015b ．因此，2015a b ，所以，当一个“鹏程数”不是2的倍数时，则这个“鹏程数”必是2015的倍数． 15．（1）试证明：直线上存在4个点，使得这4个点两两之间的6个距离恰为1、2、3、4、5、6这六个值．（2）在直线上是否存在5个点，使得这5个点两两之间的10个距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、【考察内容】构造特例，奇偶分析． 【答案】见解析． 【解析】（1）共线四个点X 、Y 、Z 、W ，使得1XY ，3YZ ，2ZW 即合要求．验证：1XY ，2ZW ，3YZ ，4XZ ，5YW ，6XW ． （2）不存在．理由如下：设直线上存在合于题设条件的5个点，它们依次是A 、B 、C 、D 、E ．记两两之间的10个距离之和为S ．依题意有1234567891055S 是个奇数（﹡）． 另一方面()()10()(10)S AB AB BC AB BC CD BC BC CD AB CD (10)(10)4022AB BC AB BC CD BC CD ．由于BC 和CD 都是整数，所以4022S BC CD 是个偶数．与（﹡）式矛盾！所以，在平面上不存在5个点，使得这5个点两两之间的距离恰为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个值． 注：（2）只答“不存在”，没有说明理由或理由不正确者可得1分．231。

2024年广东省深圳市鹏程杯四年级初赛数学试题一、选择题。

1．计算：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+……+4+3﹣2﹣1＝（ ）A．2022B．2023C．2024D．2025E．以上都不对2．如图是一个加法算式，已知A+B+C+D＝22，则a+b＝（ ）A．4B．9C．13D．18E．不能确定3．如图是由十个等边三角形组成的，数一数，共（ ）个梯形。

A．12B．14C．16D．18E．204．如果一个月有5个星期日，那么这个月的1号不可能是星期 A.日B.一C.二D.三E.四5．如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。

已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米。

A．49B．60C．64D．70E．806．如果a⊕b＝a×b+a+b，例如：3⊕4＝3×4+3+4＝19，那么当（a⊕1）⊕2＝2024时，a＝（ ）A．1B．2C．335D．336E．336.57．在16个三角形的所有内角中，有8个直角，6个钝角.那么这些三角形中有（ ）个锐角三角形。

A．1B．2C．3D．4E．348．一列火车长304米，它的速度是每小时126千米，一个骑车人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟.这个骑车人的速度是每小时（ ）千米。

A．8B．10C．10.2D．10.8E．12.69．如图，从上往下，沿线读出“鹏程杯数学竞赛”，一共有（ ）种不同的路线。

A．7B．16C．20D．24E．2810．桔子、苹果和梨一共有六箱，这六箱水果的重量分别是15kg，16kg，18kg，19kg，20kg，31kg，其中苹果的重量是梨的一半，桔子只有一箱.那么，这箱桔子重（ ）千克。

A．15B．16C．18D．19E．2011．用整数7代替6.78，7与6.78的差0.22称为“误差”，用整数6代替6.78，“误差”是6.78﹣6＝0.78.给定五个数：6.42，6.54，6.65，6.68，6.71它们的和为33。

目录2019年鹏程杯6年级真题 (2)2019年鹏程杯5年级真题 (5)2018年鹏程杯高年级组真题 (8)2017年鹏程杯高年级组真题 (12)2016年鹏程杯6年级真题 (15)2016年鹏程杯5年级真题 (19)2019年鹏程杯6年级真题答案 (23)2019年鹏程杯5年级真题答案 (28)2018年鹏程杯高年级组真题答案 (32)2017年鹏程杯高年级组真题答案 (37)2016年鹏程杯6年级真题答案 (42)2016年鹏程杯5年级真题答案 (47)βα深圳市青少年综合素养与科技创新能力测评小学6年级数学试卷（2019年3月23日10:00~11:40）一、填空题（满分60分，每小题6分，将你的答案写在题后的横划线处） 1.=314+++少年科技创新能力，其中不同的汉字代表不同的非0数字，则分数++++++少科创能年技新力的值是______.2. 把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到600元；如果只分给甲组，平均每人可得到1000元；如果只分给乙组，平均每人可得______元.3. 如图所示的6个单位正方形组成的23⨯矩形中，标示出两个角α和β，则αβ+的度数是______.4. 从十个数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中去掉一个数，使得剩下的九个数可分为两组，且这两组数的乘积相等，则去掉的数是______.5. 五个不同的自然數，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15这10个值，6. 则这五个自然数的平均数是______.7. 梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ︒∠=，对角线AC 与BD 相交于O 点，且6AB =厘米，3BO DO =，三角形AOD 的面积为3平方厘米.则梯形ABCD 的周长为______厘米.8. 从28个自然数1，2，…，28中任取n 个数，使得其中必有2个数的差是7.则n 的最小值是______.9. 核研所每天按时出车沿规定路线定时到达A 站，接上同时到达A 站的专家准时到达核研所.有一天，该专家提前55分钟到达A 站，因接他的车还没来，他就步行向核研所走去.在途中遇到接他的汽车，立即乘上车，这样比通常提前10分钟到达核研所。

2022年第九届鹏程杯数学邀请赛 试题卷小学五年级组不定项选择题（本试卷满分150分，共30题，每小题5分。

每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。

少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。

） ⚫ 1. 如果12+[25×0.75+(12+⊗)×3]÷0.3=98，那么⊗=（ ）．A.10B.9.5C.9D.8.5E.8⚫ 2. 刚刚和兰兰到商店买学习用具，刚刚买了2支钢笔和3个练习本共花了27元，兰兰买同样的3支钢笔和4个练习本共花了40元. 买一支钢笔比买一个练习本多花（ ）元.A.22B.10C.13D.12E.11⚫ 3. 已知三角形的面积是平行四边形面积的2倍，而它们的高相等. 如果平行四边形的底是5，那么三角形的底是（ ）.A.12B.30C.40D.20E.以上都不对⚫ 4. 三个自然数A ，B ，C 之和是111，已知A ，B 的平均数是31，A ，C 的平均数是37，那么B ，C 的平均数是（ ）.A.68B.36C.37D.34E.43⚫ 5. 甲、乙、丙、丁进行象棋比赛，每两人之间只下1局. 已知甲赢了丁，且甲、乙、丙赢的局数相同，则丁赢了（ ）局.A.0B.1C.2D.3E.以上都不对⚫ 6. 如图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米. 则这个正方形的面积是（ ）平方厘米.A.20B.64C.32D.16E.以上都不对⚫7. 两袋同样重的面粉，第一袋用去13，第二袋用去13千克，剩下的面粉（ ）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重D.结论与面粉的重量有关 E.以上都不对⚫8. 200名同学面向老师站成一排. 老师先让大家从左至右1至3依次报数，再让报3的同学向后转；接着又让大家1至5报数，报5的同学向后转；最后让大家1至7报数，报7的同学向后转. 这样做过之后，还有（ ）同学面向老师.A.66 B.92 C.116 D.120 E.以上都不对⚫9. 直角边不相等的两个相同的直角三角形，一定能拼成一个（）.A.三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.长方形 E.正方形⚫10. 整数n 满足它的三倍和它的三分之一都是四位整数，这样的n 共有（ ）个. A.112 B.114 C.300 D.333 E.以上都不对⚫11. 八点后，时针与分针在（ ）第一次重叠.(答案精确到分). A.8点 B.8点12分 C.8点44分 D.9点 E.以上都不对⚫12. 已知两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数之和可能是（ ）.A.14B.16C.20D.24E.28⚫13. 已知C地为A，B两地的中点. 上午8点甲从A出发向B行进，同时，乙从B、丙从C 都向A行进. 甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，上午11点丙到达A地.那么A和B两地距离是（）千米.A.20B.30C.50D.60E.以上都不对⚫14. 现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成.如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，那么可以提前（）小时完成任务．A.2B.8C.3D.5E.4⚫15. 老师在3个小箱中各放了一个彩色球，让小明、小强、小亮、小佳四人猜一下各个箱子中放了什么颜色的球.小明说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”小亮说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”小强说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的是黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”小佳说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余三人都只猜对了一个．那么3号箱子中放的是（）的球．A.蓝色B.红色C.黄色D.黑色E.紫色⚫16. 图中有7个半径都是1的圆，周边6个圆的圆心分别位于中间圆周的6等分点上，则该图案的周长等于（）.A.8πB.6πC.2πD.4πE.以上都不对⚫17. 若一个质数可以写成两个质数的和，也可写成两个质数的差，我们称它是个“乖质数”. 则大于这个“乖质数”的4个合数乘积的最小值是（）.A.2592B.4320C.5760D.8640E.以上都不对⚫18. 如图是一个4×4的“魔方阵”，其中有8个网格填上了数字，且每行、每列及每条对角线上4个数相加的和都相等. 则“？”处表示的数是（）.A.7B.8C.9D.10E.11⚫19. 盒子里有黑子和白子若干. 若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7；若取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5. 那么盒子里原有的黑子比白子多（）枚．A.10B.9C.8D.6E.7⚫20. 如图，每个图都由火柴棒摆成，根据这些图形所呈现出的规律，摆成第30个图共需要（）根火柴棒.A.960B.1023C.1088D.1188E.以上都不对⚫21.小明把6个数写在三张卡片上，每个面上一个数，每张卡片上的两个数的和相等. 然后他将卡片放在桌子上，发现朝上的面上写着46，40，61，朝下的面上的数都是质数. 那么，朝下面上的三个数的平均数是（）.A.11B.14C.39D.40E.以上都不对⚫22. 图中的3×2网格是由6个相同的小正方形构成. 将其中4个小正方形涂上灰色，要求每行每列都有涂色的小正方形. 经旋转(不能翻转)后两种涂色的网格相同，则视为相同的涂法，那么有（）种不同的涂色方法.A.6B.7C.8D.9E.以上都不对⚫23. 2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2. 与它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200年后的2222年2月22日.从今年2月22日起到12月22日为止，日期（含年月日）中共包含（）个2.A.160B.1070C.1072D.1080E.以上都不对⚫24.两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD，如图，G为DE的中点. 连接BG 交EF于H. 则图中五边形CDGHF（阴影部分）的面积等于（）.A.9B.10C.11D.22E.33⚫25. 小朋友们每人从1，2，3，4，5，6这6个数中选2个数相除（较大数除以较小数），结果每个人所得结果都不一样，则最多有（）位小朋友.A.11B.15C.20D.30E.以上都不对⚫26. 一堆积木如图所示，是由16个棱长是1厘米的小正方体堆成的. 它们的表面积是（）平方厘米.A.56B.55C.52D.50E.以上都不对⚫27. 红刻度线将木棍分成10等份；黑刻度线将木棍分成12等份.现在按照刻度线把木棍锯成小木条，则有（）根小木条.A.21B.20C.18D.22E.以上都不对⚫28. 将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC所在平面上，折痕为DE，如图所示. 已知∠ABE=74°，∠BAD=70°，∠CEB=20°，那么∠CDA等于（）度.A.44B.88C.100D.92E.以上都不对⚫29. 一个四位数，它的个位数字与百位数字相同. 如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），得到一个新的数，用新的数减原数，所得的差是6903，则原来的四位数是（）.A.1979B.2989C.1878D.2878E.以上都不对⚫30. 在如图的加法算式中，汉字代表数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字. 当算式成立时，和的最大值是（）.A.1863B.1462C.1562D.1762E.1602。

【精选】小学数学竞赛五年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．4．甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市．已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市．那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车．5．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．6．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．7．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．8．对于自然数N，如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是．9．某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块．10．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．11．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？12．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．13．观察下面数表中的规律，可知x＝．14．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．4．解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300﹣150＝150（千米）；故答案为：1505．解：38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日．故答案为：26．6．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．7．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．8．解：根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004＝2×2×3×167；2010＝2×3×5×67；2016＝2×2×2×2×2×3×3×7，显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9．故答案是：2016．9．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9﹣x）＝654解方程得x＝6，9﹣6＝3．所以大合6盒，小盒3盒，共有32×6+15×3＝237块．答：可得点心237块．10．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．11．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．12．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12013．解：根据分析可得，81＝92，所以，x＝9×5＝45；故答案为：45．14．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。

数学竞赛五年级试题及答案解析图文百度文库一、拓展提优试题1．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．2．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是．3．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．4．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．5．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．6．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．7．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．8．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．9．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．10．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．11．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．12．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．13．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．14．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：①有几道题的答案是4？②有几道题的答案不是2也不是3？③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？④第①题和第②题的答案的差是多少？⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？⑥第几题是第一个答案为2的？⑦有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是．15．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1.3＝11.05，则x＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．2．解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312＝961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+1＝3（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961．故答案为：961．3．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：鸡有71只．故答案为：71．4．解：根据题干分析可得：3个红球的盒子数是：42﹣27＝15（个），所以放3个白球的盒子数也是15（个），则放2白一红的盒子数是：100﹣15﹣15﹣27＝43（个），所以白球的总数有：15×3+43×2+27＝158（个），答：白球共有158个．故答案为：158．5．解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（60×60×60）÷（5×4×3），＝216000÷60，＝3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块．故答案为：3600．6．解：（60×10+50×4）÷（60﹣50），＝（600+200）÷10，＝800÷10，＝80（分钟），60×（80﹣10），＝60×70，＝4200（米）．答：小明家到学校相距4200米．故答案为：4200．7．解：根据分析，从甲开始，乙欠甲1元，故甲应得1元，甲欠丁4元，故甲应还4元；清算时，甲还应拿出4﹣1＝3元，此时甲的账就结清了；再看看丁的账，丁得到甲的4元后，还给丙3元，即可结清；再看看丙的账，丙得到丁的3元后，还给乙2元，丙的账也清了；再看看乙的账，乙得到丙的2元后，还给甲1元，乙的账也结清；综上，甲只须先拿出4元还给丁，后得到乙的1元，故而甲总共只须拿出3元．故答案是：3．8．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分钟）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟．故答案为：72．9．解：根据分析，（1）△ABC面积等于六边形面积的，连接AD，四边形ABCD是正六边形面积的，故△ACD面积为正六边形面积的（2）S△ABC ：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2；（3）S△BGC：S CGD＝BG：GD＝1：2，故；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC +S△CGD）×2＝360﹣（+40）×2＝160．故答案是：16010．解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种．故答案为：21．11．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8．12．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11813．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．14．解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：由定义可知：x@1.3＝11.05，（x+5）1.3＝11.05，x+5＝8.5，x＝8.5﹣5＝3.5故答案为：3.5。

全国小学生英语竞赛（五年级组）2016年决赛试题及详解听力部分(共四大题，计30分)I. Words (听辨单词) (共5小题；每小题1分，计5分)听音，从A，B，C三个选项中选出你所听到的单词。

每个单词读两遍。

1. A. MondayB. monthC. mouth2. A. sweetB. speakC. strict3. A. washB. catchC. face4. A. twelveB. betweenC. swing5. A. hotB. sportC. bought【答案】1. A 2. C 3. A 4. B 5. B【录音原文】1. Monday2. strict3. wash4. between5. sportII. Sentences (句子理解) (共5小题；每小题1分，计5分)听音，选出与你所听到的句子意思相符的图片。

每个句子读两遍。

6.A.B.C.【答案】C【解析】录音的意思是“我正在跟本一起打网球”，C图与句意相符。

【录音原文】I’m playing tennis with Ben.7.A.B.C.【答案】C【解析】录音的意思是“她最喜欢的科目是美术”，C图与句意相符。

【录音原文】Her favourite subject is art.8.A.B.C.【答案】A【解析】录音的意思是“吉娜放学后可以玩电脑游戏”，A图与句意相符。

【录音原文】Gina can play computer games after school.9.A.B.C.【答案】B【解析】录音的意思是“今天是12月25日圣诞节”，B图与句意相符。

【录音原文】It’s December 25th. It’s Christmas Day.10.A.B.C.【答案】A【解析】录音的意思是“我晚餐想吃西红柿和牛肉”，A图与句意相符。

【录音原文】I’d like tomatoes and beef for dinner.III. Dialogues (对话理解) (共10小题；每小题1分，计10分)(A)听音，判断下列图片与你所听到的对话意思是(Y)否(N)相符。

20212021年第六届鹏程杯百科知识竞赛（决赛）试题卷小学五年级组温馨提示：1．你拿到的试卷满分为80分，考试时间为80分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。

请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3．答题时，请用蓝黑墨水的钢笔、签字笔或圆珠笔，不要用铅笔。

4．答题前，请先填写“准考证号”“姓名”等信息。

5．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回。

一、单选题（每小题只有一个选项符合题意。

共25题，每小题1分，计25分）1．神农架生长着一种小野菊花，开花时散发出阵阵芳香，被称为“神农香菊”。

但是，当把它移植到其他地方，就会失去香味。

这一现象说明（ ）。

A ．生物能适应环境B ．生物能影响环境C ．环境能适应生物D ．环境能影响生物2．如图，蜡烛的火焰总是向上“跳跃”。

下列说法正确的是（ ）。

A ．火焰周围的空气受热，体积变大，密度变小而上升B ．火焰周围的空气受热，体积变大，密度变大而上升C ．火焰周围的空气受热，体积变小，密度变大而上升D ．火焰周围的空气受热，体积变小，密度变小而上升3．如图，这是科学兴趣小组根据阳光下影子变化的数据制作的统计图。

请根据a 点的影长，分析对应a 点可能的时间是（ ）。

A ．9时30分B ．12时30分C ．15时30分D ．18时30分4．如图，小丽正在检查视力。

视力表放在小丽的后上方，小丽通过前方平面镜看视力表在镜中的像。

平面镜中视力表的像和小丽眼睛的距离是（ ）。

A ．2米B ．4米C ．5米D ．6米5．为了让司机获得更大的视野，车辆左、右两侧各安装了一面外后视镜。

汽车的外后视镜是（ ）。

A ．凸面镜B ．凸透镜C ．凹面镜D ．凹透镜6．小明同学发现：两只鸡蛋相碰往往只碰破其中的一只鸡蛋。

下面关于鸡蛋碰撞时力的相互作用说法正确的是（ ）。

A ．碰破的那只鸡蛋受到了更大的力B ．相碰时两只鸡蛋受力是一样大的C ．未破的那只鸡蛋受到了更大的力D ．两只鸡蛋受力大小是无法比较的7．新中国第一个自然保护区是（ ）。

【word直接打印】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文一图文百度文库一、拓展提优试题1．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．4．数一数，图中有多少个正方形？5．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A6．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．7．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．8．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数．9．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是．10．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．11．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，ABCDEF 是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．12．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．13．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．14．小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了 千克面粉．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S △ABC＝ ．【参考答案】 一、拓展提优试题1．2800[解答] 设两地之间距离为S 。