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第2章 控制系统的数学模型及其转换对被控制系统进行计算机仿真，首先应知道对象的数学模型，然后设计合适的控制器，使被控对象的响应达到预期的性能。
2.1 线性系统数学模型的描述 1. 传递函数SISO 系统一般表示形式：)()(d d)(d d )(d d )()(d d )(d d )(d d 1111011111t u a t u tb t u t b t u t b t y a t y ta t y t a t y t m m m m m m n n n n n ++++=++++------ 两边Laplace 变换，传递函数为（零初始条件）：nn nmm m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++==-- 11110)()()( 传递函数的MATLAB 表示方法：num=[ b0 b1 … bm] ; den=[ 1 a1 a2 … an]即两个系数降幂排列向量。
[例2-1] 给定系统的传递函数为132106126)(23423+++++++=s s s s s s s s G 解：MATLAB 语句表示： >>num=[6 12 6 10]; >>den=[1 2 3 1 1]; >>printsys(num , den)对离散时间系统，动态模型以差分方程来描述。
采样时刻k 的输入信号为u ( kT )，输出信号为y ( kT )，T 为采样周期，则相应的差分方程为：)(])1[(])1[(])[()(])1[(])1[(])[(11011kT u h T k u h T m k u h T m k u h kT y g T k y g T n k y g T n k y m m n n ++++-+++=++++-+++--两边Z 变换，脉冲传递函数为（零初始条件）：nn n nm m m g z g z g z h z h z h z U z Y s G +++++++==---111110)()()( 脉冲传递函数的MA TLAB 表示方法：num=[ h0 h1 … hm] ; den=[ 1 g1 g2 … gn]即两个系数降幂排列向量。
计算机仿真技术介绍计算机仿真技术是一种模拟、复制和预测真实系统行为的方法。
它模拟复杂系统的运作，通过数值计算和现实的物理模型，可以在计算机环境中快速评估系统的性能和效果。
计算机仿真技术广泛应用于多个领域，包括工程、科学、医学、经济等。
本文将介绍计算机仿真技术的基本原理、分类及应用领域。
一、基本原理1.数值计算：仿真模型将真实系统抽象成数学方程，并通过数值计算方法求解这些方程来模拟系统的行为。
这些方程可以是微分方程、代数方程或差分方程等。
2.离散事件仿真：将系统分解成一系列离散的事件和决策，依次模拟每个事件的发生和处理，以评估系统整体的效果。
这种方法常用于复杂的交互式系统中，如交通流、供应链等。
3.物理模型：通过物理模型来模拟真实系统的运作，将系统的各个部分抽象成适当的物理元素，并模拟其相互作用。
这种方法可以更直观地理解系统的行为。
二、分类1.离散事件仿真：主要用于模拟具有离散、非连续事件的系统，如交通流、供应链、队列系统等。
离散事件仿真方法可以模拟系统中每个事件的发生和处理，以评估系统整体的效果。
2.连续仿真：主要用于模拟具有连续变化的系统，如风洞试验、液体流动、电子电路等。
连续仿真方法通过对系统在一段时间内的变化进行连续的观察和计算，以评估系统的行为。
3.混合仿真：将离散事件仿真和连续仿真结合起来，可以同时模拟具有离散事件和连续变化的系统，如控制系统、机械系统等。
三、应用领域1.工程领域：计算机仿真技术可以用于模拟和评估新产品的设计和性能，如飞机设计、汽车碰撞测试、建筑结构耐久性等。
2.科学研究：计算机仿真技术可以用来解决科学问题，如天体模拟、气象预测、分子模拟等。
通过建立适当的数学和物理模型，可以模拟和预测自然系统的行为。
3.医学领域：计算机仿真技术可以用于医学图像处理、手术模拟、药物研发等。
通过模拟和分析医学数据，可以帮助医生做出更准确的诊断和治疗方案。
4.经济领域：计算机仿真技术可以用于模拟和研究经济系统，如股市波动、金融风险评估、市场供需模拟等。
