最新人教版2018-2019(二)升学模拟卷

2018-2019学年度第二学期六年级语文期末模拟试卷班级：姓名：一、语言积累与运用1．下面各种词语中加点字的读音，完全正确的一项是（）A.挪．移（nuó）书籍．（jí）爆．竹（pào）卓．有成效（zhuó）B.柔．顺（róu）初旬．（xǘn）激昂．（ánɡ）憧．憬未来（chónɡ）C.偏僻．（bì）橱．窗（chú）抽噎．（yē）饶．有趣味（yáo ）D.瑰．丽（ɡuī）荣誉（yù）侵蚀．（shí）娓．娓动听（wěi） 2下列词语书写完全正确的一组是（）A. 举一反三各抒己见独出心栽实是求事B. 集思广益群策群力标新立异革故鼎欣C .发愤图强触类旁通古为今用迎难而上D. 百练成钢不耻下问精益求精坚持不懈3.下列句子中成语使用不恰当的一句是（）A．碑林中的书法美不胜收．．．．，是我国艺术宝库中的瑰宝。

B．他低着头，一声不响，恼火地盯着笑得前仰后合．．．．的同桌。

C．他一面夸夸其谈．．．．，一面让我们传看一个颅骨。

D．在汤姆有几个朋友，但最和他臭味相投．．．．的是镇上那个脏兮兮的流浪儿哈克。

4.下列句子中没有语病的一句（）A为了避免不再粗心，我反复检查了好几遍。

B居里夫人却要研究这贝壳是怎样长、怎样生、怎样冲到海滩上来的。

C启蒙老师们的音容笑貌，还不时在我的记忆中浮现，引起我的思念和遐想。

D谁也不知道她以前曾经看到过多么美丽的东西。

5.下列搭配不正确的一项是（）A至今不会天中事，应是嫦娥掷与人。

---《天竺寺八月十五日夜桂子》----皮日休B洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。

---《芙蓉楼送辛渐》-----王昌龄C千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。

---《竹石》-----于谦D九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。

---《己亥杂诗》-----龚自珍6.对课文内容理解不正确的一项是（）A 《跨越百年的美丽》是一篇赞美居里夫人的文章，表明了居里夫人的美丽不在于容貌，而在于心灵和人格。

2018-2019年六年级语文第二学期期末模拟试卷姓名 ______一、语言积累和运用1．下面各种词语中加点字的读音，完全正确的一项是（）A.挪．移（nuó）初旬．（xǘn）爆．竹（bào）抽屉．（tì）B.柔．顺（róu）激昂．（ánɡ）书籍．（jí ）憧．憬（chónɡ）C.剥削．（xūe）橱．窗（chú）抽噎．（yē）忧．郁（yōu）D.偏僻．（pì）瑰．丽（ɡuī）荣誉（yù）侵蚀．（shí）2、下列词语中书写完全正确的一项是（）A、发愤图强落慌而逃百练成钢见微知著B、集思广益鱼惯而入若无其事革故鼎欣C、万象更新独出心栽张灯结彩实是求事D、座无虚席不耻下问莫名其妙触类旁通3、下列句子中加点词语使用有误的一项是（）A、在这千钧一发．．．．的时刻，是郝副营长点燃了那本书，为部队照亮了前进的路。

B、漫长的岁月过去了，而启蒙老师们的音容笑貌．．．．，还不时的在我的记忆中浮现。

C、高速公路上，南来北往的汽车滔滔不绝．．．．。

D、老师语重心长．．．．地给我们讲了沉迷于网络的害处。

4、下列句子中没有语病的一项是（）A、是否重视课内外阅读，是学好语文的关键。

B、我们一定要发扬和继承革命先辈的光荣传统。

C、由于运用了科学的复习方法，他的学习效率有了很大改进。

D、人类历史发展的过程，就是各种文明不断交流、融合、创新的过程。

5、对课文理解有误的一项是（）A、《北京的春节》一文按事情发展的顺序介绍了老北京过春节的习俗，详细描述了过春节的三次高潮：除夕、正月初一和正月十五的热闹景象。

B、《凡卡》一文，以凡卡的梦结尾，暗示了他愿望的破灭，给人留下深刻的思考，激起人们对凡卡的深切同情和对黑暗社会的愤怒。

C、《桃花心木》中“我”经历了：奇怪—越来越奇怪－更奇怪－非常感动的心理变化。

D、《跨越百年的美丽》一文以“美丽”为主线，表明了居里夫人的美丽不在于容貌，而在于心灵和人格6．下列诗句与作者及诗的题目搭配不正确的一项是（）A．“爆竹声一岁除，春风送暖如屠苏。

人教版2018-2019学年八年级（下）期末数学模拟试卷二一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A．7B．11C．2D．12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2＝b2﹣c2B．c2＝2a2C．a＝b D．∠C＝90°3．如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定4．根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC5．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）A．B．C．D．6．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2B．12 cm2C．24 cm2D．48 cm27．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（）A．4B．2C．2D．48．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定9．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜210．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为．13．二次根式有意义的条件是．14．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为cm．15．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．16．已知如图，▱ABCD中AC、BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，连结CE，若▱ABCD 的周长为32cm，则△DCE的周长为cm．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：（+3﹣2）×2．18．（6分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．19．（6分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．21．（7分）如图，在平面坐标系中，已知A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB＝DC，求点D的坐标．22．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？24.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）25．（9分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S 的最大值；（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．人教版2018-2019学年八年级（下）期末数学模拟试卷二一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（）A．7B．11C．2D．1【分析】直接化简二次根式，进而利用同类二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：∵＝5与最简二次根式是同类二次根式，∴m+1＝3，解得：m＝2．故选：C．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确把握同类二次根式的定义是解题关键．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2＝b2﹣c2B．c2＝2a2C．a＝b D．∠C＝90°【分析】根据三角形内角和定理分别求出∠A、∠B、∠C，根据勾股定理、等腰三角形的概念判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为x、x、2x，则x+x+2x＝180°，解得，x＝45°，∴∠A、∠B、∠C分别为45°、45°、90°，∴a2+b2＝c2，A错误，符合题意，c2＝2a2，B正确，不符合题意；a＝b，C正确，不符合题意；∠C＝90°，D正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．3．如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定【分析】观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定．【解答】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定．故选：A．【点评】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．根据下列条件，得不到平行四边形的是（）A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【解答】接：A、AB＝CD，AD＝BC，可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；B、AB∥CD，AB＝CD，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；C、AB＝CD，AD∥BC不能判定是平行四边形，梯形也符合此条件，故此选项错误；D、AB∥CD，AD∥BC，可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．5．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】由于两条直线y＝mx+n与y＝nx中都有待定系数n，只需考虑n的正负就可解决问题．【解答】解：当n＞0时，直线y＝mx+n与y轴交于正半轴，直线y＝nx呈上升趋势，排除A和B，当n＜0时，直线y＝mx+n与y轴交于负半轴，直线y＝nx呈下降趋势，排除C，故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的图象与待定系数的关系，当一次项的系数为正时，图象呈上升趋势，一次项的系数为负时，图象呈下降趋势；当常数项为正时，图象与y 轴交于正半轴，当常数项为0时，图象与y轴交于原点，当常数项为负时，图象与y轴交于负半轴．6．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A．6cm2B．12 cm2C．24 cm2D．48 cm2【分析】由菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，利用菱形的面积等于其对角线积的一半求解，即可求得答案．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，∴它的面积是：×6×8＝24（cm2）．故选：C．【点评】此题考查了菱形的性质．此题比较简单，注意掌握菱形的面积等于其对角线积的一半定理的应用是解此题的关键．7．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（）A．4B．2C．2D．4【分析】根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD＝BC＝2，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝BC＝2，∴AD＝＝4，故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．8．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF＝AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．9．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2【分析】根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象经过第一、二、四象限，∴k﹣2＜0且k＞0；∴0＜k＜2，故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【分析】该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC＝BC，∴AD＝BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．【分析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的众数．【解答】解：∵一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，∴，解得，x＝5，∴这组数据是1，3，5，4，5，6，∴这组数据的众数是5，故答案为：5．【点评】本题考查众数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用众数的知识解答．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为．【分析】由矩形的性质得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根据勾股定理即可求出BC．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案为：2．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．二次根式有意义的条件是．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得x+3≥0，解得，x≥﹣3．故答案是：x≥﹣3．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高等于8cm，则BC的长为cm．【分析】利用勾股定理列式求出BD、CD，再分点D在边BC上和在CB的延长线上两种情况求出BC的长度．【解答】解：过点A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如图1，BC＝CD+BD＝21（cm），如图2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案为：9或21．【点评】本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点在于要分情况讨论．15．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．【分析】由于k的符号不能确定，故应对k＞0和k＜0两种情况进行解答．【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x＝1时，y＝3；当x＝4时，y＝6，∴，解得，∴＝2；当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x＝1时，y＝6；当x＝4时，y＝3，∴，解得，∴＝﹣7．故答案为：2或﹣7．【点评】本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．16．已知如图，▱ABCD中AC、BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，连结CE，若▱ABCD 的周长为32cm，则△DCE的周长为cm．【分析】由▱ABCD的周长为32cm，可得AD+CD＝16cm，OA＝OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE＝CE，继而求得△DCE的周长＝AD+CD．【解答】解：∵▱ABCD的周长为32cm，∴AD+CD＝16cm，OA＝OC，∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∴△DCE的周长为：CD+DE+CE＝CD+DE+AE＝CD+AD＝16cm．故答案为16．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．注意得到△DCE的周长＝AD+CD是关键．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：（+3﹣2）×2．【分析】首先化简二次根式，进而利用二次根式乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式＝（3+）×2＝6+6．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18．（6分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．【分析】（1）将（﹣2，0）、（2，2）两点代入y＝kx+b，解得k，b，可得直线l的解析式；（2）根据函数图象可以直接得到答案．【解答】解：（1）将点（﹣2，0）、（2，2）分别代入y＝kx+b，得：，解得．所以，该一次函数解析式为：y＝x+1；（2）由图象可知，当y＜2时x的取值范围是：x＜2．【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，利用代入法是解答此题的关键．19．中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）求本次抽样调查的人数；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．【分析】（1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得本次抽样调查的人数；（2）分别计算出D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，即可补全统计图；（3）用3000乘以样本中观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数所占的百分比，即可解答．【解答】解：（1）本次抽样调查的人数为：20÷20%＝100（人）；（2）D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%＝26（人），D类所占的百分比为：26÷100×100%＝26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%＝35%，如图所示：（3）3000×35%＝1050（人）．观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数为1050人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．【分析】先由勾股定理求得AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∵AB＝3，BC＝4，∴，∵CD＝12，AD＝13，∵AC2+CD2＝52+122＝169，AD2＝169，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠C＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵点E是AD的中点，∴CE＝．【点评】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，能根据勾股定理的逆定理判断出△ADC是直角三角形是解答此题的关键．21．（7分）如图，在平面坐标系中，已知A（﹣，0），B（0，3），C（0，﹣1）三点．（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB＝DC，求点D的坐标．【分析】（1）由点B、C的坐标，可求出线段BC的长度；（2）由DB＝DC可得出点D的纵坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出点D的坐标．【解答】解：（1）∵点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，﹣1），∴线段BC＝3﹣（﹣1）＝4．（2）∵DB＝DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上．∵点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，﹣1），∴点D的纵坐标为1．设直线AC的解析式为y＝kx﹣1，∵A（﹣，0）在直线AC上，∴0＝﹣k﹣1，解得：k＝﹣，∴直线AC的解析式为y＝﹣﹣1．∵点D在直线AC上，∴1＝﹣x﹣1，解得：x＝﹣2，∴点D的坐标为（﹣2，1）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）由点B、C的坐标，求出BC的长度；（2）根据等腰三角形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征求出点D的坐标．22．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．【分析】（1）根据AB＝CD，BE＝DF，利用HL即可证明．（2）只要证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．【解答】证明：（1）∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，∵AB＝CD，BE＝DF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE＝∠CDF，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，利用特殊四边形的性质解决问题．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？【分析】（1）分别根据：未超过20吨时，水费y＝2×相应吨数；超过20吨时，水费y＝2×20+超过20吨的吨数×2.5；列出函数解析式；（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，然后依据两个月共交水费95元列方程求解即可．【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y＝2x；当x＞20时，y＝2×20+2.5（x﹣20）＝2.5x﹣10；（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，．根据题意，得：2m+2.5（45﹣m）﹣10＝95，解得：m＝15．答：该户居民5月份用水15吨，6月份用水量为30吨．【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．24.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）【分析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH＝FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC＝BD，再证明EF＝FG即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG＝90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP ＝∠BDP，即可证明∠COD＝∠CPD＝90°，再根据平行线的性质即可证明．【解答】（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH＝BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG＝BD，∴EH∥FG，EH＝GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB＝∠CPD，∴∠APB+∠APD＝∠CPD+∠APD即∠APC＝∠BPD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF＝AC，FG＝BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP，∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG＝∠ENO＝∠BOC＝∠DOC＝90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线，属于常考题型．25．（9分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S 的最大值；（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．【分析】（1）已知直线L过A，B两点，可将两点的坐标代入直线的解析式中，用待定系数法求出直线L的解析式；（2）求三角形OPQ的面积，就需知道底边OP和高QM的长，已知了OP为t，关键是求出QM的长．已知了QM垂直平分OP，那么OM＝t，然后要分情况讨论：①当OM＜OB时，即0＜t＜2时，BM＝OB﹣OM，然后在等腰直角三角形BQM中，即可得出QM＝BM，由此可根据三角形的面积公式得出S与t的函数关系式．②当OM＞OB时，即当t≥2时，BM＝OM﹣OB，然后根据①的方法即可得出S与t的函数关系式．然后可根据0＜t＜2时的函数的性质求出S的最大值；（3）如果存在这样的点C，那么CQ＝QP＝OQ，因此C，O就关于直线BL对称，因此C的坐标应该是（1，1）．那么只需证明CQ⊥PQ即可．分三种情况进行讨论．①当Q在线段AB上（Q，B不重合），且P在线段OB上时．要证∠CQP＝90°，那么在四边形CQPB中，就需先证出∠QCB与∠QPB互补，由于∠QPB与∠QPO互补，而∠QPO＝∠QOP，因此只需证∠QCB＝∠QOB即可，根据折叠的性质，这两个角相等，由此可得证．②当Q在线段AB上，P在OB的延长线上时，根据①已得出∠QPB＝∠QCB，那么这两个角都加上一个相等的对顶角后即可得出∠CQP＝∠CBP＝90度．③当Q与B重合时，很显然，三角形CQP应该是个等腰直角三角形．综上所述即可得出符合条件C点的坐标．【解答】解：由题意得（1）y＝1﹣x；（2）∵OP＝t，∴Q点的横坐标为，①当，即0＜t＜2时，，＝t（1﹣t）．∴S△OPQ②当t≥2时，QM＝|1﹣t|＝t﹣1，∴S＝t（t﹣1）．△OPQ∴当0＜t＜1，即0＜t＜2时，S＝t（1﹣t）＝﹣（t﹣1）2+，∴当t＝1时，S有最大值；（3）由OA＝OB＝1，所以△OAB是等腰直角三角形，若在L1上存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ＝QC，所以OQ＝QC，又L1∥x轴，则C，O两点关于直线L对称，所以AC＝OA＝1，得C（1，1）．下面证∠PQC＝90度．连CB，则四边形OACB是正方形．①当点P在线段OB上，Q在线段AB上（Q与B、C不重合）时，如图﹣1．由对称性，得∠BCQ＝∠QOP，∠QPO＝∠QOP，∴∠QPB+∠QCB＝∠QPB+∠QPO＝180°，∴∠PQC＝360°﹣（∠QPB+∠QCB+∠PBC）＝90度．②当点P在线段OB的延长线上，Q在线段AB上时，如图﹣2，如图﹣3∵∠QPB＝∠QCB，∠1＝∠2，∴∠PQC＝∠PBC＝90度．③当点Q与点B重合时，显然∠PQC＝90度．综合①②③，∠PQC＝90度．∴在L1上存在点C（1，1），使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形．【点评】本题结合了三角形的相关知识考查了一次函数及二次函数的应用，要注意的是（2）中为保证线段的长度不为负数要分情况进行求解．（3）中由于Q，P点的位置不确定，因此要分类进行讨论不要漏解．。

2018-2019学年度第二次中考模拟物理试卷注意事项：1.本卷满分为80分。

答案一律写在答题卷上。

2.本卷g取10N/kg.一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项正确）1.关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）A．红墨水在水中散开说明分子间有排斥力B．用鼻子嗅气味能鉴别醋和酱油表明分子在运动C．在水分子、氢原子和电子中，尺度最小的是氢原子D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，恒星是绝对不动的2.如图所示的光现象中，与小孔成像的原理相同的是（）3.露天温泉是人们特别喜爱的一种休闲方式，下列对于冬季露天温泉的一些描述中正确的是（）A．温泉泳池上方的大量“白气”是汽化形成的B．雪花飘落到池水中立刻消失，这是升华现象C．人从温泉池中出来时觉得冷是因为皮肤表面的水蒸发吸热导致的D．泳池边的树枝上有大量“白霜”是水蒸气凝固形成的4.用图示装置探究杠杆的平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，动力臂L也随之改变，所作出的“F–θ”图像和“F–L”图像中，正确的是（）A. B. C. D.5.关于声现象，下列说法正确的是（）A．只要物体在振动，我们就能听到声音B．声音不能在真空中传播C．声音在空气中传播速度最大D．“闻其声而知其人”是根据音调来辨别6.如图所示，用来研究通电导线在磁场中受到力的作用的实验装置是（）A.屏幕上的“手影”B.茶杯在镜中的“倒影”C.水中筷子“变弯”D.钢笔“错位”A. B. C. D.7.如图所示，在平底烧瓶内装有少量的水，用打气筒向瓶内打气，观察到许多物理现象，其中分析错误的是（）A．往瓶内打气时，瓶内气体内能减少B．往瓶内打气时，是通过做功方式改变了内能C．塞子跳出时，看到瓶内有白雾出现，是液化现象D．塞子跳出时，瓶内气体温度降低8.教室的门关不紧，常被风吹开．小明在门与门框之间塞入硬纸片后，门就不易被风吹开了．下列解释合理的是（）A．门被风吹开是因为门没有受到摩擦力的作用B．门没被吹开是因为风吹门的力小于摩擦力C．塞入硬纸片是通过增大压力来增大摩擦D．塞入硬纸片是通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦9.计算机鼠标装有传感器来监视移动情况，如图是它的工作原理示意图．物体M在轨道上平行移动时，可带动与之相连的金属滑片P移动，通过电压表示数可反映物体M移动的距离．当物体M向右移动时（）A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数不变D．电压表示数变小，电流表示数不变10.如图所示，两个相同容器盛满水，甲中有一个体积为20cm3，密度为0.5×103kg/m3的木块漂浮在水面．下列说法正确的是（）A．木块漂浮时，浮力等于自身重力，并有1/4体积露出水面B．甲容器对水平桌面的压力大于乙容器对水平桌面的压力C．将木块缓慢下压至浸没的过程中，木块受到的浮力不变D．将木块全部压入水中后，两容器底部受到水的压力相等11.电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定，这种方法在科学上叫做“转换法”．下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与研究电路中是否有电流方法相同的是（）A．研究通电导线周围的磁场，可以观察旁边平行放置的小磁针的偏转情况B．研究电流与电压之间关系时，控制电阻不变C．学习电压时，我们可以通过对比水压来认识它D．研究串、并联电路电阻时，引入“总电阻”的概念12.如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，当S1、S2均闭合时，灯泡正常发光，电压表示数为12V；若断开S2，灯泡L的实际功率变为原来的1/4，设灯泡电阻不变，则下列选项正确的是（）A．电源电压为24VB．断开开关S2，电压表的示数变大C．断开开关S2前后，电流表的示数之比为4：1D．电阻R1的阻值为36Ω第15题图二、填空题（本题共10小题，每空1分，共24分）13.对人体安全的电压是不高于 V ；家庭电路中，通常用判断火线和零线。

2018-2019学年第二学期第二次模拟测试九年级数学试卷（满分 150分，考试时间 120分钟）2019.5友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列各数中比1-小的数是A ．0 B.|1-| C ． 13- D. 2．下列计算中，正确的是A 2=±B ．a a ≥C ．D ． 211-=3．下列选项中不是中心对称图形的是A ．等边三角形B ．正方形C ． 正六边形D ． 圆 4．下面图形中哪一个可能是某正方体小纸盒展开后的图形A ．B ．C ．D ．5．和三角形三个顶点相连后，一定能把三角形分成面积相等的三部分的是该三角形的 A ．内心 B ．外心 C ．重心 D ．垂心6．已知113x y-=，则代数式232x xy y x xy y +---的值为 A ．72-B ．112-C ．92D ．347．某次数学测试统计成绩，老师发现某题题目有错误，造成该题没有同学答对，于是决定在试卷总分不变的情况下，该题不算分 ，重新统计成绩前后统计量没有发生变化的是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数D ．方差8．关于x 的二次函数()23y x h =-+，当13x ≤≤时，函数有最小值4，则h 的值为A ．0或2B ．2或4C ．0或4D ．0或2或4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.单项式33a b 的次数是 ▲ ．10．分解因式：22x y xy y -+= ▲ ．11.2019年扬州国际半程马拉松比赛报名人数再创新高，全球网上报名人数达45900人，用科学记数法表示该数为 ▲ ．12. 如图，要测量小河两岸相对的两点P ，A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得PC=100米，∠PCA=30°，则小河宽PA 是 ▲ ．（结果保留根号）（12题图） （13题图） （15题图） 13. 三角形在正方形网格中的位置如图所示，则sin ∠C 的值是 ▲ .14. 在平面直角坐标系中，把过原点，平分第一、三象限的直线向右平移3个单位后，其函数解析式为 ▲ .15．如图,四边形ABCD 为菱形,点D,C 落在以B 为圆心的弧EF 上,则∠A 的度数为 ▲ .16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为 ▲ ． 17．如图，函数ky x=在第一象限内的图像上的 点 A 、B 、C 的横坐标别为 1、2、3， 若BC 则该k 的值为 ▲ ． 18. 记S n =a 1+a 2+…+a n ，令T n =12nS S S n++⋯+，称T n 为a 1，a 2，…，a n 这列数的“理想数”.已知a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为2 004，那么19，a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)（1）计算：1113tan 302-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭°；（2）解不等式：22152x x +--≤ 20．(本题满分8分)先化简再在22a -<< 的范围内选取一个你喜欢的整数a 代入求出化简后分式的值2222211a a a a a a a +++÷-+ ；21.（本题满分8分）我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名同学对“初中学生不穿校服上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图（图1）。

2018-2019学年度第二学期六年级语文期末模拟试卷班级：姓名：一、语言积累与运用1．下面各种词语中加点字的读音，完全正确的一项是（ D ）A.挪．移（nuó）书籍．（jí）爆．竹（pào）卓．有成效（zhuó）B.柔．顺（róu）初旬．（xǘn）激昂．（ánɡ）憧．憬未来（chónɡ）C.偏僻．（bì）橱．窗（chú）抽噎．（yē）饶．有趣味（yáo ）D.瑰．丽（ɡuī）荣誉（yù）侵蚀．（shí）娓．娓动听（wěi） 2下列词语书写完全正确的一组是（ C ）A. 举一反三各抒己见独出心栽实是求事B. 集思广益群策群力标新立异革故鼎欣C .发愤图强触类旁通古为今用迎难而上D. 百练成钢不耻下问精益求精坚持不懈3.下列句子中成语使用不恰当的一句是（ C ）A．碑林中的书法美不胜收．．．．，是我国艺术宝库中的瑰宝。

B．他低着头，一声不响，恼火地盯着笑得前仰后合．．．．的同桌。

C．他一面夸夸其谈．．．．，一面让我们传看一个颅骨。

D．在汤姆有几个朋友，但最和他臭味相投．．．．的是镇上那个脏兮兮的流浪儿哈克。

4.下列句子中没有语病的一句（ D ）A为了避免不再粗心，我反复检查了好几遍。

B居里夫人却要研究这贝壳是怎样长、怎样生、怎样冲到海滩上来的。

C启蒙老师们的音容笑貌，还不时在我的记忆中浮现，引起我的思念和遐想。

D谁也不知道她以前曾经看到过多么美丽的东西。

5.下列搭配不正确的一项是（ C ）A至今不会天中事，应是嫦娥掷与人。

---《天竺寺八月十五日夜桂子》----皮日休B洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。

---《芙蓉楼送辛渐》-----王昌龄C千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。

---《竹石》-----于谦D九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀。

---《己亥杂诗》-----龚自珍6.对课文内容理解不正确的一项是（ B ）A 《跨越百年的美丽》是一篇赞美居里夫人的文章，表明了居里夫人的美丽不在于容貌，而在于心灵和人格。

交大附中2018～2019学年第二学期高三第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是（ ）A B C D2.设复数yi x z +=（x ,y 是实数）满足523i i z ++=，则12++x y 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．54 D ．453.函数的图像大致为（ ）A B C D4.若向量a ，b 满足12a b ==，且a 与b 的夹角为3π，则a b +=（ ） A ．6 B ．6 C ．7D 5.执行右边的程序框，若p ＝0.8，则输出的n ＝（ ） A ．4 B ．6 C ．8D ．10x xx xe e yee --+=-6.已知a ，b ，c 为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，向量m ＝（1,3-），n＝（cos A ,sin A ）.若n m⊥，且a cos B +b cos A =c sin C ，则角B ＝（ ） A ．3π B ．4π C ．6π D ．2π7.设1a >，则双曲线22221(1)x y a a -=+的离心率e 的取值范围是（ ）A ．2)B ．C ．(25)，D ．(28.如图所示的圆形图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自中间阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．π4-2 D ．1-4π 9.已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为（ ）A ．13B C D ．2310.已知不等式a x x x ≤+cos sin 对任意[]π,0∈x 恒成立，则整数a 的最小值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-111.在数列{}n a 中，().21,11221≥-==-n a n n a a n n 记n S 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧2n a n 的前n 项和，若2549=n S ，则n =（ ）A ．25B ．48C ．49D ．5012.已知函数[)+∞∈-++=,4,4ln )4()(2k xx x k k x f ，曲线)(x f y =总存在两点),(),,(2211y x N y x M ，使曲线)(x f y =在N M ,两点处的切线互相平行，则21x x +的取值范围为（ ）A ．),58(+∞ B ．),516(+∞ C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,58 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,516二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若⎰-=π)cos sin 2(dx x x a ，则6⎪⎭⎫⎝⎛-x x a 的展开式中常数项为________．14.设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤1，2x ＋y ≥－1，x －y ≤0，则z ＝3x －2y 的最小值为________．15.近日，据《三秦都市报》消息称陕西新高考方案初稿已经形成，新高考从2019年秋季入学的新高一学生开始执行“3+3”模式，即除语文、数学、外语三科为必考科目外，还要在物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科作为选考科目．已知某生的高考志愿定为北京大学环境科学专业，按照2018年北大高考招生选考科目要求物理、化学必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节课），现该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表不同的排法有________种．16.在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面SAD 是以SD 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S-ABCD 体积的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡38,334，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是________．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知a>b ，a ＝5，c ＝6，sin B ＝35.（Ⅰ）求b 和sin A 的值； （Ⅱ）求⎪⎭⎫⎝⎛+42sin πA 的值． 18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面⊥BC A 1侧面11A ABB . （Ⅰ）求证：AB BC ⊥；（Ⅱ）若直线AC 与平面1A BC 所成的角为θ，二面角1A BC A --的大小为ϕ，试判断θ与ϕ的大小关系，并予以证明.19.甲乙两队参加趣味数学知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为21,32,32且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分． （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P (AB )．20.设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，直线)0(>=k kx y 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点． （Ⅰ）若6ED DF =，求k 的值； （Ⅱ）求四边形AEBF 面积的最大值．21.已知函数()()xx x x f +-+=11ln 22.（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若不等式e n an ≤⎪⎭⎫⎝⎛++11对任意的N*n ∈都成立（其中e 是自然对数的底数）.求a 的最大值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22.选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C ：22149x y +=，直线l ：222x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为 参数）. （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任一点P 作与l 夹角为o30的直线，交l 于点A ，求||PA 的最大值与最小值． 23.选修4—5：不等式选讲 已知函数 =|x +1|-2|x-a |，a >0.（Ⅰ）当a =1时，求不等式f (x )>1的解集；（Ⅱ）若f (x )的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围．交大附中2018～2019学年第二学期高三第二次模拟考试数学（理）答案13.240 14.-5 15.1776 16.]ππ20,328⎢⎣⎡17.解：(1)在△ABC 中，因为a>b ，所以由sin B ＝35，可得cos B ＝45. 由已知及余弦定理，有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝13，所以b ＝13.由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得sin A ＝a sin B b ＝31313.所以b 的值为13，sin A 的值为31313.(2)由(1)及a<c ，得cos A ＝21313，所以sin 2A ＝2sin A cos A ＝1213，cos 2A ＝1－2sin 2A＝－513.故sin (2A ＋π4)＝sin 2A cos π4＋cos 2A sin π4＝7226.18.解析：（Ⅰ）证明：如右图，过点A 在平面A 1ABB 1内作 AD ⊥A 1B 于D ，则由平面A 1BC ⊥侧面A 1ABB 1,且平面A 1BC 侧面A 1ABB 1=A 1B ,得 AD ⊥平面A 1BC ,又BC ⊂平面A 1BC ，所以AD ⊥BC .因为三棱柱ABC —A 1B 1C 1是直三棱柱，则AA 1⊥底面ABC ，所以AA 1⊥BC. 又AA 1AD =A ,从而BC ⊥侧面A 1ABB 1，又AB ⊂侧面A 1ABB 1，故AB ⊥BC .（Ⅱ）解法1：连接CD ，则由（Ⅰ）知ACD ∠是直线AC 与平面A 1BC 所成的角，1ABA ∠是二面角A 1—BC —A 的平面角，即1,,ACD ABA ∠=θ∠=ϕ于是在Rt △ADC 中，sin ,AD AC θ=在Rt △ADB 中，sin ,ADABϕ= 由AB ＜AC ，得sin sin θϕ＜，又02πθϕ＜，＜，所以θϕ＜，解法2：由（Ⅰ）知，以点B 为坐标原点，以BC 、BA 、BB 1所在的直线分 别为x 轴、y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设AA 1=a ,AC =b , AB =c ,则 B (0,0,0), A (0,c,0), 1(0,,),C A c a 于是221(,0,0),(0,,),BC b c BA c a =-= 221(,,0),(0,0,).AC b c c AA a =--= 设平面A 1BC 的一个法向量为n =(x ,y ,z )，则由10,0,nBA n BC ⎧=⎪⎨=⎪⎩得0,0,cy az +=⎧= 可取n =(0,-a ,c )，于是0n AC ac AC =＞，与n 的夹角β为锐角，则β与θ互为余角. sin cos n AC n AC b a θ-β==（应为等号）11cos BA BABA BAa ϕ==所以sinϕ=于是由c ＜b即sin sin ,θϕ＜又0,2πθϕ＜，＜所以,θϕ＜19.(Ⅰ)解法一：由题意知，ε的可能取值为0，1，2，3,且所以εε Eε=.227839429212710=⨯+⨯+⨯+⨯（Ⅱ）解法一：用C 表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D 表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB =C ∪D ,且C 、D 互斥，又 223433352211121211102()(1),()33323323323321114()()(),33323P C C P D C ⎡⎤=-⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯⎢⎥⎣⎦=⨯⨯⨯⨯=由互斥事件的概率公式得24334334354310)()()(54==+=+=D P C P AB P.解法二：用A k 表示“甲队得k 分”这一事件，用B k 表示“已队得k 分”这一事件，k =0,1,2,3由于事件A 3B 0,A 2B 1为互斥事件，故事P (AB )=P (A 3B 0∪A 2B 1)=P (A 3B 0)+P (A 2B 1).23213223222112111234()()().33232323243C C =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=20.（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为2214x y +=，直线AB EF ，的方程分别为22x y +=，(0)y kx k =>． ··························· 2分 如图，设001122()()()D x kx E x kx F x kx ，，，，，，其中12x x <，.278)32()3(,94)321()32()2(,92)321(32)1(,271)321()0(3333232231330=⨯===-⨯⨯===-⨯⨯===-⨯==C P C P C P C P εεεε且12x x ，满足方程22(14)4k x +=，故21x x =-=．①由6ED DF =知01206()x x x x -=-，得021215(6)77x x x x =+==；由D 在AB 上知0022x kx +=，得0212x k=+． 所以212k =+，化简得2242560k k -+=， 解得23k =或38k =． ········································································ 6分 （Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E F ，到AB 的距离分别为1h ==，2h ==·············································· 9分又AB ==，所以四边形AEBF 的面积为121()2S AB h h =+1525(14k =+==≤ 当21k =，即当12k =时，上式取等号．所以S 的最大值为． ············· 12分 解法二：由题设，1BO =，2AO =．设11y kx =，22y kx =，由①得20x >，210y y =->， 故四边形AEBF 的面积为BEF AEF S S S =+△△222x y =+ ································································ 9分===，当222x y =时，上式取等号．所以S 的最大值为． 21.解: （Ⅰ）函数()f x 的定义域是(1,)-+∞，22222ln(1)22(1)ln(1)2().1(1)(1)x x x x x x xf x x x x ++++--'=-=+++设2()2(1)ln(1)2,g x x x x x =++--则()2ln(1)2.g x x x '=+- 令()2ln(1)2,h x x x =+-则22()2.11xh x x x-'=-=++ 当10x -<<时， ()0,h x '> ()h x 在（-1，0）上为增函数， 当x ＞0时，()0,h x '<()h x 在(0,)+∞上为减函数.所以h (x )在x =0处取得极大值，而h (0)=0,所以()0(0)g x x '<≠， 函数g (x )在(1,)-+∞上为减函数. 于是当10x -<<时，()(0)0,g x g >= 当x ＞0时，()(0)0.g x g <=所以，当10x -<<时，()0,f x '>()f x 在（-1，0）上为增函数. 当x ＞0时，()0,f x '<()f x 在(0,)+∞上为减函数.故函数()f x 的单调递增区间为（-1，0），单调递减区间为(0,)+∞.（Ⅱ）不等式1(1)n a e n ++≤等价于不等式1()ln(1) 1.n a n ++≤由111n+>知，1.1ln(1)a n n≤-+ 设(]11(),0,1,ln(1)G x x x x =-∈+则 22222211(1)ln (1)().(1)ln (1)(1)ln (1)x x x G x x x x x x x ++-'=-+=++++由（Ⅰ）知，22ln (1)0,1x x x+-≤+即22(1)ln (1)0.x x x ++-≤ 所以()0,G x '<(]0,1,x ∈于是G (x )在(]0,1上为减函数. 故函数G （x ）在(]0,1上的最小值为1(1) 1.ln 2G =-所以a 的最大值为1 1.ln 2-22.解：2cos.().3sin.60.xyl x yθθθ=⎧⎨=⎩+-=（I）曲线C的参数方程为为参数直线的普通方程为2cos sin3sin 6.ldθθθθ=+-（II）曲线C上任意一点P(2.3)到的距离为4)6,tan.sin303sinsin()15dPAPAPAθαααθαθα==+-=︒+=则其中为锐角，且当(+)=-1时，当时，取得最小值，最小值为23.（Ⅰ）当1a=时，不等式()1f x>化为|1|2|1|10x x+--->，当1x-≤时，不等式化为40x->，无解；当11x-<<时，不等式化为320x->，解得213x<<；当1x≥时，不等式化为20x-+>，解得12x<≤．所以()1f x>的解集为2{|2}3x x<<．（Ⅱ）有题设可得，12,1()312,112,x a xf x x a x ax a x a--<-⎧⎪=+--⎨⎪-++>⎩≤≤，所以函数()f x图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为21(,0),(21,0),(,1)3aA B a C a a-++，ABC∆的面积为22(1)3a+．有题设得22(1)63a+>，故2a>．所以a的取值范围为(2,)+∞．。

2018-2019年第二学期期末试卷一、语言的积累与运用1、下列加点字的读音完全正确的一项是（）A、尽管 jǐn 摩平mā徘徊huí畜养xùB、邮差chāi 憎．恶zēng喷香 pēn 侵蚀 shíC、圈养juàn 信笺jiān 勉强qiǎng 处境chǔD、弓缴jiǎo 恶劣lüè漩．涡xuán 渺小 miǎo2、下列词语书写中完全正确的一项是（）A、天涯海角锻练坚持不懈举一返三B、万向更新撇嘴若无奇事独出心裁C、精兵减政实事求是发奋图强见徽知著D、不可思议百炼成钢精益求精司空见惯3、下列句子中成语使用不恰当的是（）A、最和汤姆“臭味相投．．．．”的是镇上哪个脏兮兮的流浪儿哈克B、阅读，最忌断章取义．．．．，要观其大略，联系前后文，才能正确理解文章之内涵。

C、这是新开发的旅游景点，游客们蜂拥而至．．．．，好像商量好了似的D.学习上遇到难题，我经常不耻下问．．．．，虚心向老师请教。

4、下列句子中没有语病的一项是（）下列句子中没有语病的一句是（）A、为了班级的荣誉，难道我们还有什么个人得失不能抛弃的吗？B、在老师的帮助下，他的语文水平进步了。

C、通过这一次的语文综合性实践活动，使我们开拓了视野，增强了能力。

D、只要你为大家做好事，才会得到大家的信任5、下列诗句与诗题、朝代、作者搭配不正确的一向是（）A、千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲——（明）于谦《石灰吟》B、少壮不努力，老大徒伤悲——（明）钱福《明日歌》C、千门万户曈曈日，总把新桃换旧符——（宋）王安石《元日》D、我劝天公重抖擞，不拘一格降人才——（清）龚自珍《己亥杂诗》6、下面对课文内容理解正确的一项是（）A、《卖火柴的小女孩》这篇课文是意大利作家安徒生的一篇儿童小说，讲述了一个卖火柴的小女孩大年夜冻死在街头的故事，写实和写虚交替进行，美丽的幻象和残酷的现实更迭出现，是这个凄美的故事最打动人心的地方。

一、语言的积累与运用1：下列加点字读音完全正确的一项是（）A.枯萎．（wěi）歉疚．（jiù）肩胛．（jiǎ）抽噎．（yè）B．掺．和（chān）围歼．（jiān）蜷．缩（quán）打搅．（rǎo）C．审阅．（yüè）摩．平（mā）追悼．（dào）窜．过（cuàn）D．揉．皱（róu）苍穹．（qióng）漩．涡（xuán）侵蚀．（shí）2：下列词语中书写完全正确的一组是（）A．恐怖各抒己见落慌而逃死得其所.B．机械革故顶新张灯结彩养尊处优C．橱柜司空见贯无缘无故群策群力D．书籍风华正茂座无虚席卓有成效3：下列句中成语使用不恰当的一项是（）A.许多人私下和两个孩子做了祈祷，诚心诚意地保佑他们平平安安。

B.他一面侃侃而谈，一面给我们传看一个颅骨。

C.我开始尽量安慰我自己，把当前的好处与坏处加以比较，使自己能够得过且过。

D.他们必须预备过年吃的、喝的、穿的、用的、好在新年时显示万象更新的气象。

4：下列句中有语病的一句是（）A.在同学的帮助下，我有了很大的进步。

B.飞离地球，遨游太空是中华民族很久以前梦寐以求的梦想。

C.把友谊的种子播进彼此的心田，在朝夕相处中我们一起成长。

D.年轻的僧人唐东杰布许下宏愿，发誓造桥，为民造福。

5：下列诗句中与作者及诗题搭配不正确的一项是（）A.留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。

杜甫《江畔独步寻花》B.千锤万凿还坚劲，烈火焚烧若等闲。

于谦《石灰吟》C.水是眼波横，山是眉峰聚。

王观《浣溪沙》D.至今不会天中事，应是嫦娥掷与人。

皮日休《天竺寺八月十五日夜桂子》6．以下对课文理解有误的一项是（）A. 《鲁宾孙漂流记》梗概按鲁宾孙历险记的时间为序记述的，写了“遇险岛上”、“养护种植”、“建房定居”、“救‘星期五’”、“回到英国”。

B. 《十六年前的回忆》作者采用第一人称的叙述式。