关于小麦抗倒伏数学模型及其应用研究

数值分析结课论文学院：自动化工程学院组员：题目小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型摘要本文根据小麦外部形态特征的有关数据，计算茎秆的抗倒伏指数，并研究小麦抗倒伏能力与其外部形态特征之间的关系；通过物理力学类比从一个新的方向建立小麦茎秆抗倒伏的数学模型；最后对小麦育种制定完整的试验方案及数据分析方法。

问题（1）分析三年来所测量的一些小麦品种的相关数据，依据论文中判断茎秆抗倒伏性的抗倒伏指数公式，结合力学相关知识，对于缺乏有关参数的年份采用合理的假设，用MA TLAB 求解，得出各品种小麦的茎秆抗倒伏指数。

问题（2）对抗倒伏指数与茎杆外部形态特征进行通径分析,通过相关系数的大小来判断各性状因素对抗倒伏指数的影响，同理，对小麦茎杆性状的各个因素进行相关性分析，同样根据相关系数来判断各个因素之间的相关性。

根据求出的影响抗倒伏指数的各个因素，来分析2008 年国信1号与智9998 品种小麦易倒伏的原因，而其它品种不易倒伏的原因。

问题（3）考虑到理想株型要具备抗倒伏能力强且高产的优质，我们在人们推广的矮抗58、联丰85、周麦18三种品种中选择理想株型。

至于理想株型的具体性状，我们根据单穗重，在已给出的采集数据中找出理想株型性状的具体结构数据。

问题（4）总结建立的模型以及分析的结果，提出问题。

在为2012 年制定试验方案时，采用正交试验设计，在对采集的数据进行分析时，用方差分析法。

并针对现如今的小麦育种状况提出合理的建议。

关键词：抗倒伏指数通径分析Matlab求解正交试验设计方差分析法一、问题重述1.1背景及情况分析小麦高产、超高产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。

随着产量的增加，小麦的单茎穗重不断增加。

但穗重的增加同时使茎秆的负荷增大，导致容易倒伏。

倒伏不但造成小麦减产，而且影响小麦的籽粒品质。

因此要实现小麦高产优质的跨越，就必须解决或尽量减少小麦的倒伏问题。

小麦倒伏一般都发生在小麦发育后期。

“茎倒”是高产小麦倒伏的主要形式，尤其是发生时间较早的“茎倒”，往往造成大幅度的减产。

小麦的力学模型及根倒伏研究小麦是我国种植面积最广的粮食作物之一，其根系的倒伏问题严重影响着小麦的产量和品质。

因此，对小麦的力学模型及根倒伏问题进行研究具有重要意义。

本文将从小麦力学模型的建立开始介绍，并详细探讨根倒伏的原因和影响，以及相关的研究方法和预防措施。

小麦的力学模型是研究小麦茎秆和根系力学性能的数学模型，它是研究小麦株型倒伏机理和预测小麦倒伏风险的重要工具。

根据上下部为弹性、中部为塑性的特点，常采用橡胶圆筒模型来描述小麦茎秆的弹性和塑性特性。

该模型能够定量描述小麦茎秆的力学性质，如抗拉强度、抗弯刚度等。

根倒伏是指小麦根系无法支撑住植株重量而导致全株倒伏的现象。

根倒伏主要受到多种因素的影响，包括气候条件、土壤状况、农艺措施等。

其中，气候条件是最主要的因素之一、高温、强风等极端气候条件会使小麦根系的发育受到抑制，从而增加了根倒伏的风险。

此外，土壤疏松度不足也容易导致根系无法牢牢抓住土壤，增加了根倒伏的可能性。

研究根倒伏问题的方法主要包括室内试验和田间调查。

室内试验可以模拟不同气候条件下小麦的生长环境，通过测量和分析植株倒伏前后的根系结构和力学性能等指标，来研究根倒伏的机理和影响因素。

田间调查则是在实际生产环境中对小麦根倒伏进行观察和记录，以了解不同地区和不同种植条件下根倒伏的发生情况和规律。

为了减少根倒伏带来的损失，预防措施主要包括种植适应性强、抗倒性好的小麦品种和改善土壤状况。

选择适应性强的小麦品种是最直接的方法，通过选育具有强根系和较高抗倒性的品种，可以降低根倒伏的风险。

此外，加强土壤管理也能有效改善土壤疏松度，提高小麦根系在土壤中的稳定性。

综上所述，小麦的力学模型及根倒伏研究对于提高小麦产量和品质具有重要意义。

通过建立小麦力学模型，可以定量描述小麦茎秆的力学性质，为根倒伏机理和预测提供依据。

根倒伏问题的研究方法包括室内试验和田间调查，通过对根系结构和力学性能等指标的测量和分析，可以揭示根倒伏的机理和影响因素。

从力学角度研究小麦茎杆的抗倒伏性，对小麦抗倒伏能力进行综合分析和评价，旨在弄清小麦倒伏与茎秆性状之间的关系，为小麦超高产育种提供理论依据。

1 小麦茎秆的力学模型小麦穗长与小麦株高相比很小，把小麦穗重量看作集中力作用在茎杆上，小麦茎秆看作一端固定，一端自由的均质长细杆，茎秆横截面为空心椭圆截面，茎秆的自重Q ql =。

2 抗倒伏的力学分析小麦茎秆通常可视为直线生长，当重心较小时，横向作用力（如风雨等）使茎秆发生弯曲，使用力作用后，回复直线生长状态，随着植株重力的增加，横向作用力虽消失，但茎秆仍保持弯曲的形状，而不能再恢复其原有的直线状态，使直线平衡变为不稳定平衡，即进入倒伏的临界平衡状态。

用cr q 表示临界状态时茎秆单位长度的自重，cr P 表示临街状态的穗重。

茎秆在临界力cr cr q P 、作用下，在微弯曲状态下处于不稳定平衡，其绕曲线近似方程可按下式来表达233(3)2v Lx x L δ=- （1） 其中δ为位移参数由此可得秆的势能∏为 22233332165cr cr EI q P L Lδδδ∏=-- 式中E 为秆的弹性模量。

由势能驻值原理0δ∂∏=∂ 可得 2345636418()35cr cr p EI q L h Lh h L L+-+= 而穗位高可取为茎秆的高度，即h L =。

则上式可化为35516cr cr Q EI P L += （2） 式中cr cr Q q L =为在临界平衡状态时的茎秆自重，2(3)4I a b b t π=+，a 为茎秆椭圆的长轴，b 为茎秆椭圆的短轴，t 为茎秆的壁厚。

由此可知：茎秆越高，茎秆越易倒伏，这与前面的结果一致;茎秆越粗（截面的长轴和短轴越大），临界力越大，茎秆越不易倒伏；茎秆壁越厚，临界力越大吗，茎秆越不易倒伏。

这是从单一性状分析的结果。

3 抗倒伏综合评价令5,;16cr cr cr cr cr Q W P W Aσ+==cr W 表示临界力，cr σ为截面的临界应力。

小麦茎秆抗倒伏的力学原理探讨的开题报告开题报告题目：小麦茎秆抗倒伏的力学原理探讨一、研究背景与意义小麦是我国主要的粮食作物之一，其种植面积和产量一直保持着较高的水平。

然而，小麦倒伏是种植过程中最常见的问题之一，特别是在天气异常、土壤不良等因素影响下，小麦抗倒伏能力变得更加弱化。

因此，探究小麦茎秆抗倒伏的力学原理，对于提高小麦抗倒伏能力，确保粮食生产安全具有重要意义。

二、研究内容本次研究将围绕以下几个方面展开：1.小麦茎秆结构特点的分析：通过实验数据和文献资料分析，研究小麦茎秆的构成、形态、结构等特点，为后续的研究提供基础。

2.小麦茎秆抗倒伏的影响因素：探究影响小麦茎秆抗倒伏的主要因素，包括生长环境、生长时期、茎秆品种等因素的影响。

3.小麦茎秆抗倒伏机理的分析：从材料力学的角度，分析小麦茎秆抗倒伏的机理，包括其承受的外部载荷、和内部应力分布特点等。

4.小麦茎秆抗倒伏的建模与仿真：基于前面的研究成果，通过材料力学的建模与仿真，对小麦茎秆抗倒伏的模拟实验，为后续的实验验证提供基础。

三、研究方法1.文献调研：查阅相关文献，了解国内外关于小麦抗倒伏机理方面的研究成果。

2.实地调研：通过对小麦田间作业的观测和实地采集，获取小麦茎秆的相关数据和材料力学参数。

3.数值模拟：利用有限元软件（ANSYS）进行小麦抗倒伏的数值模拟，并进行仿真实验。

4.实验验证：通过室内模拟实验和室外实际生产验证，检验模拟结果的准确性。

四、预期目标通过本次研究，预计达到以下几个目标：1.系统分析小麦茎秆的结构与特性，探究影响小麦抗倒伏的主要因素；2.揭示小麦茎秆抗倒伏的材料力学机理，为探究小麦抗倒伏的优化方案提供理论依据；3.建立小麦茎秆抗倒伏的有限元模型，为小麦抗倒伏的仿真实验提供数值支撑；4.为小麦品种选育和种植技术提供技术支持，提高小麦的生产安全和粮食产量。

五、研究计划本次研究计划分为以下几个阶段：1.文献资料搜集与分析（2周）；2.田间小麦材料力学数据采集与实验准备（4周）；3.建立小麦茎秆抗倒伏的有限元模型（2周）；4.小麦茎秆抗倒伏的数值模拟与实验仿真（6周）；5.检验模拟结果的准确性与实验验证（4周）。

小麦抗倒伏基因的研究进展一、引言作为世界最主要的粮食作物之一，小麦的种植和收成一直备受关注。

然而，在小麦生长发育过程中，由于环境和生物因素的影响，往往会出现倒伏现象，严重影响其产量和质量。

近年来，科学家们通过研究发现，小麦抗倒伏性与多个基因的表达调控密切相关，这为小麦育种和种植提供了重要的研究方向。

本文将综述小麦抗倒伏基因的研究进展，包括小麦抗倒伏基因的发现、表达调控机制以及育种应用等方面。

二、小麦抗倒伏基因的发现小麦抗倒伏性是由多个基因共同作用产生的复杂性状。

早在20世纪70年代，科学家就开始研究小麦抗倒伏性状，当时确认了一个抗倒伏基因WM1（wheat magnesium deficiency 1），它能提高小麦根部镁离子的吸收和利用效率，提高植株的抗倒伏性。

随着研究的深入，发现其他基因也与小麦抗倒伏性状相关。

例如，据报道，TaSK5基因的表达与小麦抗倒伏性状密切相关，通过基因克隆和功能分析发现，TaSK5基因能够影响小麦的茎秆细胞壁合成和巨噬细胞分化，从而提高小麦的抗倒伏性状。

此外，还发现小麦抗倒伏性状与植物激素生物合成、信号传递相关基因的表达调控密切相关。

三、小麦抗倒伏基因的表达调控机制小麦抗倒伏基因的表达调控机制是一个复杂的过程，涉及到多个信号通路和调节因子。

研究者通过全基因组测序和组学分析，逐步揭示了小麦抗倒伏基因的表达调控机制。

例如，前一段提到的TaSK5基因通过被激活的Cry1Ac蛋白介导的信号通路被激活，进而引导小麦茎秆细胞壁合成和巨噬细胞分化，从而增强小麦的抗倒伏能力。

此外，还有研究表明，小麦抗倒伏性状和植物激素生物合成、信号传递相关基因的表达调控密切相关。

例如，研究者通过基因表达谱分析发现，ABA信号通路、brassinosteroid信号通路等多个植物激素信号通路在小麦抗倒伏性状中发挥重要作用。

四、小麦抗倒伏基因的育种应用研究人员通过分子标记辅助育种等手段，逐渐在小麦抗倒伏基因的应用中取得了一定的成果。

数学建模模拟训练小麦发育后期茎秆抗倒性的分析摘要小麦高产、超高产的研究始终是小麦育种家关注的热点问题。

要实现小麦高产优质的跨越，就必须解决小麦的倒伏问题。

通过统计学方法对小麦倒茎现象进行研究和探讨，建立多元回归模型，逐步回归模型，利用MATLAB软件求解最后得出茎秆抗倒伏指数。

模型：利用逐步回归法，对茎秆机械强度进行分析，选出对茎秆机械强度影响重要的几个因素，使用最小二乘法进行计算，最后得出对茎秆机械强度影响重要的因素。

再运用多元线性回归方法建立多元线性回归模型，最后得出计算茎秆机械强度的回归方程，从而由已知的茎秆抗倒伏指数计算公式求出各品种小麦茎秆抗倒伏指数。

关键词：逐步回归，多元线性回归，最小二乘法。

问题重述本文给出2007—2013年测量小麦具体数据，依据现有大多数判断茎秆抗倒性的抗倒伏指数公式：茎杆抗倒伏指数=茎秆鲜重×茎秆重心高度/茎秆机械强度对提供的数据，建立各品种小麦的茎秆抗倒指数。

但只有2007年的数据易得出茎秆抗倒伏指数。

其他年数据不全面，我们首先需要解决的问题是如何利用现有的数据通过合理的假设和建模手段生成一套比较完整数据。

再根据公式求出茎秆抗倒伏指数。

研究抗倒伏指数与茎秆外部形态特征之间的关系。

即给出抗倒伏指数与株高、穗颈长、穗长、节间长、节间粗等茎秆性状在最易引起倒伏期的相关性指标。

从物理材料学角度分析，将茎秆按刚/弹性材料处理，研究小麦茎秆在麦穗自重和风载作用下应力的基本规律，引用或修改附件二文献中力学公式，建立小麦茎秆抗倒伏的数学模型，结合具体数据，进行模型验证和分析。

依上述模型的小麦茎秆抗倒伏指数重新讨论其抗倒伏指数，并计算各品种的抗倒伏风级。

同时将其结果与第一次中结果进行比较。

总结所建模型及分析结果，提出值得考虑的问题。

同时请你为2012年制定完整的试验方案及数据分析方法。

并给小麦育种家在育种实践中提出合理的建议。

问题的具体分析问题一主要是求解茎秆抗倒伏指数。

高产抗倒伏小麦的原理引言：倒伏是指作物茎秆在生长过程中受到外力或内因的影响，导致植株发生弯曲、倾倒或折断。

倒伏严重影响小麦的产量和质量，因此培育高产抗倒伏小麦成为农业科研的重要课题。

本文将介绍高产抗倒伏小麦的原理及其相关研究成果。

一、抗倒伏小麦的定义和重要性抗倒伏小麦是指在自然环境中，能够有效抵抗外力引起的倒伏现象，保持较好的植株姿态，从而保证高产稳产的小麦品种。

由于小麦倒伏会导致秧苗死亡、减产甚至绝产，因此培育抗倒伏小麦品种对于提高小麦产量和农民收入具有重要意义。

二、抗倒伏小麦的形态特征抗倒伏小麦具有以下形态特征：1. 矮壮型：抗倒伏小麦植株较矮，茎秆较短而粗壮，能够承受外力的冲击。

2. 短节型：抗倒伏小麦茎秆的节间长度较短，减少了秧苗的折断风险。

3. 大茎基型：抗倒伏小麦茎基部较粗，增加了茎秆的稳定性。

三、抗倒伏小麦的遗传基础抗倒伏性是由多基因控制的复杂性状，遗传基础较为复杂。

研究表明，抗倒伏性主要受到以下几个基因的调控：1. Rht基因：Rht基因是一个半矮壮基因，能够抑制植株的伸长生长，使小麦植株更加矮壮，减少倒伏的风险。

2. Ppd基因：Ppd基因能够调控小麦的生物钟，使小麦在光周期的刺激下，更加有规律地生长，增加茎秆的稳定性。

3. Snrk2基因：Snrk2基因编码一个蛋白激酶，能够参与植物的生长调控过程，调节植物的抗逆性，提高小麦的抗倒伏能力。

四、抗倒伏小麦的育种策略为了培育高产抗倒伏小麦品种，科研人员采用了以下育种策略：1. 利用自交系选择：通过连续自交杂交，筛选出自交系中抗倒伏性强的个体，逐代选择，最终形成抗倒伏小麦品种。

2. 利用群体选择：在自然环境中，通过观察和记录不同小麦群体的抗倒伏性，选取抗倒伏性强的群体进行杂交，逐步提高抗倒伏性。

3. 利用分子标记辅助选择：通过分析和筛选与抗倒伏性相关的分子标记，辅助选择具有抗倒伏性状的小麦品种。

五、抗倒伏小麦的栽培管理除了育种策略外，科学的栽培管理也是培育高产抗倒伏小麦的重要环节。

小麦茎秆抗倒性的力学分析及其数学模型摘要：本文用力学原理分析麦秆，建立了抗倒伏指数公式，计算出抗倒伏指数与各个性状的关联度指标。

将机械系统分析时用到的传递矩阵法应用到麦秆应力变化规律研究中，建立麦秆抗倒伏数学模型。

研究表明，该模型能很好反映麦秆综合风载等各因素作用下抗倒伏情况。

关键词：抗倒指数公式关联度传递矩阵应力变化规律引言小麦优质高产是热点研究方向，小麦的单茎穗重不断增加会导致茎秆的倒伏，严重影响小麦的产量与品质。

故要实现高产，必须解决小麦的抗倒问题。

本文从力学角度研究小麦茎秆抗倒伏性，对小麦茎秆的抗倒伏能力综合材料力学及弹性力学分析，建立小麦抗倒伏指数公式作为小麦茎秆抗倒性的衡量指标。

所建模型能很好分析解决小麦抗倒性与麦秆性状之间的关联性问题，找出最能影响小麦倒伏的茎秆性状及力学性能指标，旨在分析出最能抗倒伏的小麦结构。

1.建立小麦茎秆抗倒伏指数公式通过建立茎秆抗倒伏指数公式，计算出各小麦品种抗倒伏指数。

此问题的关键在于求解茎秆的自重和茎秆的重心位置，对此问题分析：首先，求出在简化模型下小麦茎秆处于竖直状态时的重心位置H，然后计算出茎秆在达到临界倒伏状态时的重心位置，可以将麦穗看作是一个具有质量的点作用在茎秆顶部；其次，根据相关资料给定的茎秆临界力的表达式可以得到茎秆自身重量，由此可求解决问题。

由上分析，以一株小麦茎秆作为研究对象，假设茎秆几何结构由不同长度、不同壁厚、不同粗细的同心圆柱体组成的阶梯状复合体。

（1）通过材料力学知识可知茎秆在临界状态下受穗重和茎秆单位自重的作用，得其挠曲线近似方程。

（2）查阅大量资料，茎秆抗倒伏指数=茎秆鲜重×茎秆重心高度/茎秆机械强度，故应先计算茎秆重心高度。

假设小麦茎秆结构如图1.1所示，由此可得茎秆重心的高度H。

计算处于临界倒伏状态下由于麦穗和茎秆重力使茎杆弯曲时的茎秆重心。

由图1.2小麦茎秆倒伏临界平衡状态图所示几何关系可计算新的重心高度。