2013-2014学年湖北省武汉市青山区八年级(下)期中数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -2.12. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. -a > -bD. -a < -b3. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x²D. y = |x|4. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为6cm，腰AB的长度为8cm，那么顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°5. 下列各图中，能正确表示y = kx + b（k ≠ 0）的是（）（此处省略图片，假设为选项A、B、C、D四幅图）6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A（2，3）和B（-1，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = -2x + 1C. y = x + 1D. y = -x + 17. 在直角坐标系中，点P的坐标为（3，-4），点Q在x轴上，且PQ的长度为5，则点Q的坐标是（）A. （8，0）B. （-2，0）C. （-8，0）D. （2，0）8. 如果a² + b² = 1，那么a + b的取值范围是（）A. (-1, 1)B. (-√2, √2)C. [0, √2]D. (-√2, 0) ∪ (0, √2)9. 下列关于一元二次方程的根的判别式，正确的是（）A. △ = b² - 4ac > 0，方程有两个不相等的实数根B. △ = b² - 4ac = 0，方程有两个相等的实数根C. △ = b² - 4ac < 0，方程没有实数根D. 以上都是10. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9C. 0D. √-1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为__________。

青山区2019~2019学年度下学期八年级期中测试数学试卷一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．2.0B ．9C ．5D ．21 2．若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x ≤13．正方形矩形和菱形都具有的性质是（ ） A ．四个角都是直角 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等D ．对角线互相垂直 4．下列计算正确的是（ ）A ．538=-B ．3223=-C ．2)2(2=-D ．492818-=- 5．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，则下列条件中不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5B ．a ∶b ∶c ＝1∶3∶2C ．b 2＝a 2－c 2D ．∠A ＝∠B －∠C 6．已知在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B 的度数为（ ） A ．80° B ．90°C ．100°D ．110° 7．八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了49盆红花，还需从花房运来红花的盆数为（ ）A ．47B ．48C ．49D ．508．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC 于E ，AB ＝3，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ）A ．23B ．23C ．721D ．7212 9．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，OA ＝1，OB ＝3，连接AB ，过AB 中点C 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点A 1、B 1，连A 1B 1，再过A 1B 1中点C 2作x 轴和y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C 10的坐标为（ ）A ．(921，923)B ．(1021，923)C ．(1121，1123)D ．(1021，1023) 10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为BC 边上一动点，以AP 为直角边作等腰Rt △APE ，M 为边AE 的中点．当点P 从点B 运动到点C ，则点M 的运动路径长为（ ） A ．4 B ．22 C ．22 D ．224-二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：2)2(＝___________ 12．如图，在平面直角坐标系中有两点A (5，0)、B (0，4)，则A 、B 两点之间的距离为___________13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，且AE ＝BE ，则∠ADC ＝___________14．计算：)35)(35(-+＝___________15．如图，在矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点，连接AM ，过点D 作DE ⊥AM 于E ．若DE ＝DC ＝2，AE ＝2EM ，则BM 的长为___________16．已知正方形ABCD 的边长为4，E 为平面内一点，连接DE ．将线段DE 绕着点D 顺时针旋转90°得到DG ，当点B 、D 、G 三点在一条直线上时．若2=DG ，则CE 的长为___________三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 23218-- (2) 181232162÷+⨯ 18．（本题8分）如图，在□ABCD ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E(1) 若∠ABC ＝70°，求∠EDC 的度数(2) 若AB ＝4，AD ＝6，求BE 的长19．（本题8分）已知：6262-=+=n b n a ，(1) 求a 2－b 2的值（结果用含n 的代数式表示）(2) 若(1)中代数式的值是整数，则正整数n 的最小值为____________20．（本题8分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点(1) 求证：四边形EFGH 是平行四边形(2) 若AC ＋BD ＝36，AB ＝12，求△OEF 的周长21．（本题8分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且∠OBC ＝∠OCB(1) 求证：四边形ABCD 为矩形(2) 过B 作BE ⊥AO 于E ，∠CBE ＝3∠ABE ，BE ＝2，求AE 的长22．（本题10分）如图，在东西走向的长江边同侧有相距40千米的A 、B 两个村庄，计划在江边WE 上的P 处修建一水厂向两村输送自来水．村庄A 在P 的北偏西30°距离为320千米处，P 、B 距20千米(1) B 村在P 的什么方向？(2) 请画图找到合适的水厂修建地址C ，使水厂向A 、B 两个村庄输送自来水铺设的水管最短（注意：只保留作图痕迹，不写作法）(3) 求铺设水管的最短长度为多少？23．（本题10分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ADC ＝120°，P 为对角线AC 上一点，过P 作PE ∥AB 交AD 于E ，PF ∥AD 交CD 于F ，连接BE 、BF 、EF(1) 求AC 的长(2) 求证：△BEF 为等边三角形(3) 四边形BEPF 面积的最小值为______________24．（本题12分）已知，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点B 的坐标为(a ，b )，且a 、b 满足8)8(2+--=a b ，P 为射线BC 上一点(1) 求证：四边形ABCO 为正方形(2) 如图1，P 为BC 的中点，D 为CP 上一点，且∠DAO ＝2∠BAP ，求点D 的坐标(3) 如图2，P 为BC 延长线上一动点，过P 作PE ∥OB 交x 轴于点E ，过E 作EQ ⊥AP 于Q ．当P点运动时，求证：OQ的长为定值。

2013-2014学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷2013-2014学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（3&#215;10=30分）． C D ．4．（3分）如图所示，D 是△ABC 的角平分线BD 和CD 的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ）5．（3分）如图，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）6．（3分）如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）7．（3分）如图，已知DE ⊥BC 于E ，BE=CE ，AB+AC=15，则△ABD 的周长（ ）8．（3分）现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角9．（3分）（2008•南宁）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）二、填空题（3&#215;6=18分）11．（3分）（2010•嘉定区二模）点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为_________．12．（3分）若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是_________．13．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为_________．14．（3分）等腰三角形中有一个角等于70度，则另两个角的度数为_________．15．（3分）（2003•茂名）如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：_________（写一个即可），使△ABC≌△DEF．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为_________．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（6分）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？19．（6分）如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．20．（6分）电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．21．（8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F．（1）试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；（2）若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=_________时，AQ=2BD．25．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，﹣1），AB=．（1）如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y 轴于D，求点D的坐标；（2）如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB：S△EAB=1：，直线AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA 的度数；（3）如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需证明）．2013-2014学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3&#215;10=30分）．C D．4．（3分）如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）DCB=（∠=5．（3分）如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）6．（3分）如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）7．（3分）如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长（）8．（3分）现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角9．（3分）（2008•南宁）如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）二、填空题（3&#215;6=18分）11．（3分）（2010•嘉定区二模）点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．12．（3分）若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．13．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为5或6或7．14．（3分）等腰三角形中有一个角等于70度，则另两个角的度数为55度、55度或70度、40度．15．（3分）（2003•茂名）如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：∠B=∠E（答案不唯一）（写一个即可），使△ABC≌△DEF．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．18．（6分）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？19．（6分）如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．20．（6分）电信部门要修建一座信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置．在图上确定它的位置（保留作图痕迹）．长为半径画弧，交于点长为半径在线段21．（8分）已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=﹣1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F．（1）试判断∠AOB与∠COF有何数量关系，并证明你的结论；（2）若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论．∠∠OBA=∠（∠（24．（10分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA=∠P时，AQ=2BD．，25．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，﹣1），AB=．（1）如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y 轴于D，求点D的坐标；（2）如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB：S△EAB=1：，直线AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA 的度数；（3）如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需证明）．AC=AB=OC=EF=：，得到﹣，则EF=﹣EBA=NAE=67.5﹣∴，即OD=）EF=AE：OE=﹣﹣EF=（）﹣∠（。

八年级数学试卷2024.11（请将答案写在答题卡上 满分：120分 时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．三角形的稳定性3．若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（）A ．7B ．4C ．13D ．54．若从一个多边形的一个顶点出发，可以作7条对角线．则这个多边形是（ ）A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形5．如图，△ABC ≌△DEF ，BC ＝6，CF ＝2．则EC 的长为（）第5题图A ．2B ．3C ．4D ．56．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝7，则△ABD 的面积是（）第6题图12MNA ．5B ．7C ．14D ．287．在如图的三角形纸片中，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，AC ＝5cm ，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在边AB 上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为（）第7题图A ．5cm B ．6cmC ．7cmD ．8cm8．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC ＝9，则AD 的长为（）第8题图A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点P ，∠A ＝60°，∠D ＝10°，则∠P 为（）第9题图A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，，直线EF 垂直平分线段AB ，若点D 为边BC 的中点，点G 为直线EF 上一动点，则△BDG 周长的最小值为（）第10题图A ．12B ．13C ．10D ．14第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．11．已知点P （a ，2）和点Q （－4，b ）关于x 轴对称．则a ＋b ＝______．27ABC S △12．若n 边形的内角和与外角和相等．则n ＝______．13．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，请补充一个条件，使△ABE ≌△ACD ，你补充的条件是______．第13题图14．已知等腰三角形一个内角的度数为80°．则这个等腰三角形底角的度数为______．15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝36°，∠BAC ＝117°，过A 作AD ⊥BC 于点D ，CO 为△ABC 的角平分线，连接OD ，过O 作OE ⊥AB 交BC 于点E ，交AD 延长线于点F ．则下列四个结论，其中一定正确的是______．（填写正确序号）①∠AOC ＝45°；②；③∠COD ＝∠B ；④BC －AC ＝AF ．第15题图16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝50°，O 是射线CB 上的一个动点，连接OA ，将△ACO 沿着AO 翻折得到△ADO ，当△ADO 的三边与△ABC 的三边有一组边垂直时，则∠AOC ＝______°．第16题图三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分8分）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠1＝∠2，∠C ＝60°．求∠BAC 的度数．AC OEBC BE18．（本题满分8分）如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF＝CE，AE＝DF．求证：AB∥CD．19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝∠C＋10°．求∠C的度数．20．（本题满分8分）如图，在等边△ABC中，D为射线BA上一点，过D作DE∥BC交射线CA于点E，点F为AB边上一点，BF＝DE，过F作FH⊥CE，垂足为点H．（1）求证：DF＝BC；（2）求证：H为CE中点．21．（本题满分8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的15×9的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，AB＝AC＝10，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示．（1）在BC 上画点D ，使得AD 平分△ABC 的面积；（2）在AB 边上画点E ，使得∠BCE ＝∠BAD ；（3）M 为AC 边上一点，在AB 边上画点N ，使得AN ＝AM ；（4）在平面内画点G ，使得NG ＝2ND ．22．（本题满分10分）已知，在△ABC 与△ADE 中，AE ＝AC ，AB ＝AD ，∠BAC ＋∠DAE ＝180°．（1）如图1，若AB ＝AC ，AM ⊥BC 于点M ．①求证：∠E ＝∠BAM ；②猜想AM 与DE 之间的数量关系，并证明．（2）如图2，求证：．23．（本题满分10分）如图，O 是△ABM 内一点，OB ＝OM ，，．（1）已知，△ABC 为等边三角形．①如图1，若点C 与点M 重合，请补充条件：______°，可得结论：OA ＝OB ＝OM ；②如图2，若点C 在边AM 上，在①补充的条件下，结论OA ＝OB ＝OM 是否仍成立？并说明理由；（2）如图3，请探究当与之间满足什么数量关系时，结论OA ＝OB ＝OM 仍然成立，并说明理由．24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A （a ，0），点B （0，b ），且a ，b 满足．（1）直接写出△AOB 的面积；（2）如图1，若点C 为线段OB 上一点，连接AC ，作CD ⊥AC ，且CD ＝AC ，连接BD ．求∠DBA 的度数；（3）如图2，在（2）的条件下，连接OD ，点E ，F 分别为OD ，AB 的中点，连接CE ，EF ，请探究线段CE 与EF之间的关系，并证明你的结论．ABC ADE S S =△△BAM α∠=BOM β∠=β=αβ()20a b -=2024～2025学年度第一学期期中质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的标号填在下面的表格中．）题号12345678910答案CDADCCCBBA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．）11．－6；12．4；13．AD ＝AE 或∠B ＝∠C 或∠AEB ＝∠ADC 等；14．80°或50°；15．①③④；16．70°或45°或25°．三、解答题：（本大题共8个小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解：∵AD ⊥BC ∴∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∠DAC ＋∠C ＝90°∵∠1＝∠2，∠C ＝60°，∴∠1＝∠2＝45°，∠DAC ＝90°－∠C ＝30°∴∠BAC ＝∠1＋∠DAC ＝45°＋30°＝75°．注：本题其它解法参照评分．18．证明：∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∵BF ＝CE ∴BF －EF ＝CE －BC 即：BE ＝CF在△ABE 和△DCF 中 △ABE ≌△DCF （SAS ）∴∠B ＝∠C ∴AB ∥CD ．BE CFAEB DFC AE DF =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩注：本题其它解法参照评分．19．解：∵AB ＝AD ＝DC ，∴设∠C ＝∠DAC ＝x ° 则∠B ＝∠ADB ＝2x ．∵∠BAD ＝∠C ＋10° ∴∠BAD ＝（x ＋10）°在△ABD 中 ∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180° ∴x ＋10＋2x ＋2x ＝180．解得：x ＝34；∴∠C 的度数为34°．20．证明：（1）∵△ABC 为等边△，∴AB ＝BC ，∠B ＝∠C ＝∠BAC ＝60°∵DE ∥BC ∴∠B ＝∠D ＝60°，∠E ＝∠C ＝60°．∴∠D ＝∠E ＝∠DAE ＝60°．∴△DAE 为等边△．∴DE ＝AD ．∵BF ＝DE ∴AB ＝BF ＋AF ＝AD ＋AF ＝DF ．∵AB ＝BC ∴DF ＝BC ．（2）连接EF ，CF ．在△EDF 和△FBC 中 △EDF ≌△FBC （SAS ）∴EF ＝CF ．∵FH ⊥CE ，∴EH ＝HC ．即：H 为CE 中点．注：本题两问其它解法参照评分．21．（1）如图，点D 即为所求；（2）如图，点E 即为所求；（3）如图，点N 即为所求；（4）如图，点G即为所求．DE BF D B DF BC ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩注：本题几问其它画法参照评分．22．（1）①证明：∵AE ＝AC ，AB ＝AD ，AB ＝AC ，∴AE ＝AD ∴∠E ＝∠D ∴2∠E ＋∠DAE ＝180°∵∠BAC ＋∠DAE ＝180°，∴∠BAC ＝2∠E ．∵AB ＝AC ，AM ⊥BC ，∴∠BAC ＝2∠BAM ．∴∠E ＝∠BAM ．②猜想：．证明：过A 作AF ⊥DE 于F ．∵AE ＝AD ∴ ∵AM ⊥BC ∴∠EFA ＝∠AMB ＝90°在△EFA 和△AMB 中 △EFA ≌△AMB （AAS ）∴．（2）延长EA 至G ，使AE ＝AG ，连接DG ．则∠EAD ＋∠DAG ＝180°，∵∠BAC ＋∠DAE ＝180° ∴∠DAG ＝∠BAC在△DAG 和△BAC 中 △DAG ≌△BAC （SAS ）∴．注：本题两问其它解法参照评分．12AM ED =12EF FD ED ==E BAM EFA AMB AE AB ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩12EF AM ED ==ADE ADG S S =△△AD AB DAG BAC AE AC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩ADG ABC ADE S S S ==△△△23．（1）①补充条件：，可得结论：OA ＝OB ＝OM ；②在①补充的条件下，结论OA ＝OB ＝OM 成立，理由如下：证明：连接OC ，在BC 上截取BD ＝CM ，连接OD ．∵△ABC 为等边三角形 ∴AB ＝AC ＝BC ，∠ACB ＝60°．∴∠BCM ＝180°－∠ACM ＝120°＝∠BOM ．又∵∠BOM ＋∠OBC ＝∠BCM ＋∠CMO ＝∠1 ∴∠OBC ＝∠OMC ．在△OBD 和△OMC 中 ∴△OBD ≌△OMC （SAS ）∴OD ＝OC ，∠BOD ＝∠MOC ．∴∠DOC ＝∠DOM ＋∠MOC ＝∠DOM ＋∠BOD ＝∠BOM ＝120°．∴∠OCD ＝∠ODC ＝30°．又∵∠ACB ＝60°∴∠AOC ＝∠ACB －∠OCD ＝30°．在△AOC 和△BOC 中 ∴△AOC ≌△BOC （SAS ）∴OA ＝OB ．又∵OB ＝OM ∴OA ＝OB ＝OM ．（2）解：当时，①中结论OA ＝OB ＝OM 成立证明：在AM 上找一点C ，使在BC 上截取BD ＝CM ，连接OD ．又∵∠BOM ＋∠OBC ＝∠BCM ＋∠CMO ＝∠1 ∴∠OBC ＝∠CMO．120β=︒OB OMOBD OMC BD MC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩AC BC ACO BCO OC OC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩12αβ=BCM BOM β∠=∠=在△OBD 和△OMC 中 ∴△OBD ≌△OMC （SAS ）∴OD ＝OC ．∠BOD ＝∠MOC ∴∴∵ ∴∴ ∴∠ACO ＝∠BCO ∵，∴ ∴∠ABC ＝∠BAC ∴AC ＝CB在△ACO 和△BCO 中 ∴△ACO ≌△BCO （SAS ）∴AO ＝OB 又∵OB ＝OM ∴AO ＝OB ＝OM ．注：本题几问其它解法参照评分．24．（1）△AOB 的面积为8．（2）作DH ⊥y 轴于H ，∵CD ⊥AC ，∴∠DHC ＝∠COA ＝∠DCA ＝90°．∴∠DCH ＋∠OCA ＝∠OCA ＋∠OAC ＝90°．∴∠DCH ＝∠CAO ．在△DHC 和△COA 中 ∴△DHC ≌△COA （AAS ）∴DH ＝OC ，CH ＝OA ＝OB ＝4．∴BH ＋BC ＝BC ＋OC．OB OM OBD CMO BD MC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩DOC DOM MOC ODM BOD BOM β∠=∠+∠=∠+∠=∠=1902ODC OCD β∠=∠=︒-BCM β∠=180ACB β∠=︒-1902ACO ACB BOC β∠=∠-∠=︒-BCM β∠=12BAC αβ∠==12ABC BCM BAC β∠=∠-∠=AC BC ACO BCO OC OC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩DCH CAODHC COA DC CA ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴BH ＝OC ＝DH ．∴∠HBD ＝∠HDB ＝45°．∵OA ＝OB ，∠AOB ＝90° ∴∠OBA ＝∠OAB ＝45°．∴∠DBA ＝90°．（3）连接OF ，延长FE 交BD 于G ，连接CG ，CF ．∵OB ＝OA ，F 为AB 中点，∴OF ⊥AB ．∴∠OFB ＝∠DBA ＝90°．∴DB ∥OF ．∴∠BDE ＝∠FOE ．∵E 为OD 中点，∴ED ＝EO ，在△DEG 和△OEF 中 ∵ ∴△DEG ≌△OEF （ASA ）∴DG ＝OF ，EG ＝EF ．∵∠DHA ＝∠DBA ＋∠BDH ＝∠DCA ＋∠CAH ，∠DBA ＝∠DCA ＝90°∴∠BDH ＝∠CAF ．在△GDC 和△FAC 中 ∵ ∴△GDC ≌△FAC （SAS ）∴GC ＝CF ，∠GCD ＝∠FCA ．∴∠GCF ＝∠DCA ＝90°．∴△GCF 为等腰直角三角形．∵EG ＝EF ∴CE ⊥EF ，CE ＝EF ．注：本题两问其它解法参照评分．BDE FOE DEG OEF DE EO ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩DG OF GDC FAC DC AC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩。

图2-3 （6分）图2-2 (4分)图2-12014～2015学年度第二学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．102 12． 菱形 13．240 14． 19 15．3 16．1≤S ≤45三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(1)解：原式=1848+ …………(2分)=2334+ ………… (4分)（2）解：原式=4-263÷ ………… (6分)=4-33 …………（8分）18．证：在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD ………… (2分) ∵AE =CF∴AB -AE =CD -CF ………… (3分) ∴BE =DF ………… (5分) ∵BE ∥DF ………… (6分)∴四边形DEBF 是平行四边形．………… (8分) 19．解：322+-x x =()3112+--x ………… (2分)将32-=x 代入原式=()311322+---………… (4分)=31324+-- …………(6分)=33- …………(8分)20．解：(1) PQ 的长度16⨯1.5=24 n mile ………… (2分)PR 的长度12⨯1.5=18 n mile ………… (4分) （2）∵222PQ PR RQ +=∴∠RPQ =90° ………… (6分) ∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏东45°）航行…………（8分）21．解（1）连接AC 交BD 于点O 在矩形ABCD 中OA =OC ，OB =OD …………（1分） 又DE =EF =FB∴OB -BF =OD -DE …………（2分） ∴OE =OF …………（3分）∴四边形AFCE 是平行四边形………… (4分) （2）∵AE ⊥BD ，DE =EF∴AD =AF =22 ………… (5分) 在Rt △ABD 中222AB AD BD +=………… (6分) ∴BD =62 ………… (7分)∴BF =362 …………(8分) 22．解：(1)求正方形ABCD 的边长为5；…………（2分） (2)(3) 正方形AMGN 的边长：105+ …………（7分） 正方形AMGN 的面积：()2105+ …………（8分）留下部分的面积：()10-5-1052+ …………（9分）=210 …………（10分）23．证：（1）∵AB ∥CD ，AB =CD∴四边形ABCD 为平行四边形…………（1分） ∵∠A =∠D ，∠A +∠D =180°∴∠A =90° …………（2分） ∴四边形ABCD 为矩形 …………（3分）A（2）①延长DA ，CE 交于点G 在矩形ABCD 中∠DAB =∠B =90°，∴∠DAB =∠B =90°，∠G =∠ECB ∵E 是AB 边的中点 ∴AE =BE∴△AGE ≌△BCE …………(4分) ∴AG =BC∵DF =1.6，F 为AD 中点 ∴BC =3.2∴AG =BC =3.2…………(5分) ∵AD ∥BC∴∠DFC =∠BCF ∵∠DFC =2∠BCE∴∠BCE =∠FCE …………(6分) ∵AD ∥BC ∴∠BCE =∠G∴FC =FG =4.8…………(7分)②若CE =4，CF =5，则AF +BC = 5 ，（8分）AF =59．（10分） 24．证（1）①∵A (0，10) ∴OA =10…………（1分）在正方形ABCD 中∵BA =BC =OA =10 …………（2分） ∵BA ⊥y 轴，BC ⊥x 轴∴B (10，10)…………（3分） ②分别过点A ，点B 作AM ⊥BD ，CN ⊥BD ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3∵AB =BC ，∠AMB =∠BNC=90° ∴△AMB ≌△BNC …………（5分） ∴BM= CN ．∵AB =10，AM =1 ∴BM=22AM AB =3 …………（6分）∴CN =3∴点C 到BD 的距离为3 …………（7分） (2)连接AE ，作FG ∥AB 交AC 于点G易证△AOE ≌△COF …………(8分) ∴AE =CF ∵∠ACB =45°∴GF =CF易证△AEP ≌△FGP ∴EP =FP∴P 为EF 中点 …………(9分)连接AF ，取AF 的中点H ，连接PH ，QHPH ∥AE ，PH =21AE ；QH ∥CF ，QH =21CF …………(10分) ∵AE =CF ，AE ⊥CF ∴△PQH 为等腰直角三角形 ∵PQ =1∴QH =22…………(11分) ∴CF =2…………(12分)。

武汉市青山区2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、在数3-、0、2、5中，最大的数是A 、3-B 、0C 、2D 、52、使二次根式3+x 有意义的x 的取值范围是A 、x ≥-3B 、x ≥3C 、x ≤3D 、x ≤-33、以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是A 、1、2、3B 、5、12、13C 、1、1、3D 、6、7、84、下列计算正确的是A 、752=+B 、3223=-C 、1052=⨯D 、10552= 5、甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分分别为82=甲x 分，82=乙x 分，方差分别为45.22=甲s ，90.12=乙S 那么成绩较为整齐的是A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6、如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点0，EO ⊥BD交AD 于点E ，则⊿ABE 的周长为A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm7、已知一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx-k 的图象可能是8、武汉市希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是A 、被调查的学生有200人B 、扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°C 、若全校有2000名学生则喜欢教师职业的有400人D 、被调查的学生中喜欢其它职业的占40%9、如图，矩形ABCD 中，点G 是AD 的中点，GE ⊥CG 交AB 于E ，BE=BC ，连CE 交BG 于F ，则∠BFC 等于A 、45°B 、60°C 、67.5°D 、72°10、设直线1-+=k kx y 和直线k x k y ++=)1(（k 为正整数）与x 轴所围成的图形的面积为)8,,3,21( ，=K S K ，那么821s s s +++ 的值为A 、94B 、167C 、209D 、23 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11、在实数范围内分解因式：____________53=-a a12、数据2,4,5,5的众数是______，平均数是________，中位数是________13、已知一次函数的图象经过点（1,3），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式____________14、已知一次函数y=kx+b(k 、b 为常数，k ≠0)的图象如图所示，则kx+b>-2的解集为___15、甲、乙两人同时从A 、B 两地出发相向而行，甲先到达B 地后原地休息，甲、乙两人的距离y(Km)与乙步行的时间x （h ）之间的函数关系的图象如图，则a=_______16、如图，四边形ABCD 是菱形，AC 、BD 交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连OH ，若AC=8，OH=3，则AH=_________三、解答题（共9题，共72分）17、（本题6分）计算：26368÷-⨯18、（本题6分）直线y=kx+2经过点A（3，-1），求关于x的不等式kx+2≥0的解集19、（本题6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点。

湖北省武汉市青山区度下学期初二期中测试数学试卷一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．2.0B ．9C ．5D ．21 2．若1-x 在实数范畴内有意义，则x 的取值范畴是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x ≤1 3．正方形矩形和菱形都具有的性质是（ ）A ．四个角差不多上直角B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直4．下列运算正确的是（ ）A ．538=- B ．3223=- C ．2)2(2=- D ．492818-=- 5．已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，则下列条件中不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5B ．a ∶b ∶c ＝1∶3∶2C ．b2＝a2－c2D ．∠A ＝∠B －∠C 6．已知在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B 的度数为（ ） A ．80° B ．90°C ．100°D ．110° 7．八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，打算用红花摆成两条对角线，假如一条对角线用了49盆红花，还需从花房运来红花的盆数为（ ）A ．47B ．48C ．49D ．508．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥B C 于E ，AB ＝3，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ） A ．23B ．23C ．721D ．7212 9．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，OA ＝1，OB ＝3，连接AB ，过AB 中点C 1分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连A1B1，再过A1B1中点C2作x 轴和y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C10的坐标为（ ）A ．(921，923)B ．(1021，923)C ．(1121，1123)D ．(1021，1023)10．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为BC 边上一动点，以AP 为直角边作等腰Rt △APE ，M 为边AE 的中点．当点P 从点B 运动到点C ，则点M 的运动路径长为（ ）A ．4B ．22C ．22D ．224-二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．运算：2)2(＝___________12．如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)、B(0，4)，则A 、B 两点之间的距离为___________13．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，且AE ＝BE ，则∠ADC ＝___________14．运算：)35)(35(-+＝___________15．如图，在矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点，连接AM ，过点D 作DE ⊥AM 于E ．若DE ＝DC ＝2，AE ＝2EM ，则BM 的长为___________16．已知正方形ABCD 的边长为4，E 为平面内一点，连接DE ．将线段DE 绕着点D 顺时针旋转90°得到DG ，当点B 、D 、G 三点在一条直线上时．若2=DG ，则CE 的长为___________三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（本题8分）运算：(1) 23218-- (2) 181232162÷+⨯ 18．（本题8分）如图，在□ABCD ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E(1) 若∠ABC ＝70°，求∠EDC 的度数(2) 若AB ＝4，AD ＝6，求BE 的长19．（本题8分）已知：6262-=+=n b n a ，(1) 求a2－b2的值（结果用含n 的代数式表示）(2) 若(1)中代数式的值是整数，则正整数n 的最小值为____________20．（本题8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形(2) 若AC＋BD＝36，AB＝12，求△OEF的周长21．（本题8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB(1) 求证：四边形ABCD为矩形(2) 过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长22．（本题10分）如图，在东西走向的长江边同侧有相距40千米的A、B两个村庄，打算在江边WE上的P处修建一水厂向两村输送自来水．村庄A在P的北偏西30°距离为320千米处，P、B距20千米观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

2013-2014学年度武昌部分学校八年级期中数学试卷一、选择题（3×10=30分）1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、2cm ，3cm ，6cm B 、 10cm ，10cm ，20cm C 、 5cm ，6cm ，10cm D 、5cm ，20cm ，10cm2、已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（ ） A.60° B.120° C.150° D.90°3、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）4.如图所示，D 是⊿ABC 的角平分线BD 和CD 的交点，若∠A=50°，则∠D=（ ） A.120° B.130° C.115° D110°5.如图，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定⊿EDC ≌⊿ABC 的理由是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL6、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点7、如图，已知DE ⊥BC 于E ，BE=CE ，AB+AC=15，则⊿ABD 的周长（ ）A.15B.20C.25D.308、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A ．3 B ．4或5 C ．6或7 D ．89、将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°A B C D DC B A第4题 F E D C B A 第5题O D C B A 第6题 E D CB A第7题10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于EF 两点，∠BAC ∠BFD 的平分线交于点I ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（3×6=18分）11、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为________。

FECABD AB C-24D 0AB CDC ABMN青山区2011-2012学年度第一学期八上期中考试数学试题一．选择题（3分×12=36分） 1、4的平方根是( )A ．±2 B．2 C ．±4 D．42、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是( )3、如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=( ) A ． 50° B． 75° C ．80° D．50°或80°4、若点A (m ，-4)与点B(3，n)关于x 轴对称，则( ) A.m= -3,n=-4 B.m=3,n=4 C.m= -4,n=-3 D ．m=4，n=35、如图，△ABC ≌△EFD，下列说法正确的是( ) A.∠ACB=∠F B． BD=ED C.AC=EF D ． FC=BD6、如图，A 、B 、C 、D 分别是数轴上的点，下列说法正确的是( ) A 与点A 对应的数可能是-5； B ．与点B 对应的数可能是2C ．与点C 对应的数可能是1-2D ．与点D 对应的数可能是-2)3(7、下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角 相等；③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合； ④所有的等边三角形都全等．其中 正确的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、如图，AB=AC ，∠A= 50°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=（ ）EDBCCBA ． 15° B． 25° C ． 35° D． 50°9、如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，FD=4，AF=2，则线段BC 的长度为（ ）A ．6B ．8C ． 10D ． 1210、如图，在4×3的长方形网格中，已知A 、B 两点为格点（网格线的 交点称为格点），若C 也为该网格中的格点，且△ABC 为等腰直角三角 形，则格点C 的个数为（ ） A ． 2 B ． 4C.6D ． 811、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C,D 、E 在同一直 线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=（ ） A ． 30° B． 20° C ． 15° D． 100°12、如图，BC∥AM,∠A=90°，∠BCD=75°，点E 在AB 上，△CDE 为等边三角形，BM 交 CD 于F ，下列结论：①∠ADE=45°，②AB=BC，③EF⊥CD，④若∠AMB=30°,则CF=DF ．其中正确的有（ ）A ．①②③ B．①②④ C ．①③④ D．②③④二、填一填（每题3分，共12分）13、计算259=____,327 =_______. 14、如图，已知BD 为等边△A BC 的中线，DE⊥AB 于点E ， 若BC=3，则AE=____15、如图，△ABE，和△ACD 都是等边三角形，若BO+OC=m ，OE+OD=n ， 且BD=CD,则BD 的长为______.（用含m 、n 的式子表示）．B16、如图，∠BAC=98°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是_____三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17、（本题6分）计算：2-(5+2)18、（本题6分）如图，AC ⊥BC，BD⊥AD, AC=BD． 求证：∠ABC=∠BAD19、 （本题6分）如果a= 38-,试求a 8--2a 的值．20、（本题7分）如图，△ABC 是等边三角形，DE//AC ，交AB 、BC 于D 、E ． 求证：．△BDE 是等边三角形21、（本题7分）如图，△ABC 的三个顶点分别为 A(2,3)、B(3,1)、C (-2,-2).(1)、请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△DEF (A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F;(2)请写出D 、E 、F 的坐标．22、（本题8分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，且BD=BC=AD ． (1)试判断△ABC 的形状，并说明理由； (2)请求出△ABC 各角的度数．23、（本题10分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边的延长 线上的点，且BD=CE ，DC 的延长线交AE 于点F ，AG⊥CD 于点G ． (1)求证：△ACF≌△CBD;(2)若AF=2)3( ，试求FG 的长．24、（本题10分）如图l ，已知△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，把一块含 30°角的直角三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短 直角边为DE ，长直角边为DF)，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转． (1)在图l 中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N ．求证：DM=DN;(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ， 试问：DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请 说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM=DN 是否仍然 成立？请直接写出结论，不用证明．25．（本题12分）已知：在直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点．(1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若 OA=2，OB=4，试求C 点的坐标．(2)如图2，若点A 的坐标为(-23,0)，点B 的坐标为(0，-m)， 点D 的纵坐标为n ，以B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt△ABD． 试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值； 若发生变化，请说明理由．(3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB= OE ，OF ⊥EB 于点F ，以OB 为边作等边△OBM，连结EM 交OF 于点N ，试 探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差 的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ACDABDBDCABD二、填空题 题号 13 14 1516答案 38a ,x 4-,31AB=AC (或AD=AE)31 x三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322 （对一项得2分） ……6分 18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AECADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS) ……4分 ∴BD=CE. ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+……3分=()y y xy 4242÷-……4分=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P.（1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PEC ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45° ∴△HAE ≌△CEF(ASA)∴AE=EF ……7分 又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3）0.221.3x =-+……5分（273≤≤x 且 x 为整数） ……6分 （3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x5.25=x ……7分函数图象经过点（25.5，16.2） 又∵273≤≤x ∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分）解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC ∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º∴∠AED=45º∴AD=AE ∴点A在线段DE的垂直平分线上……4分又CD=CE∴点C也在线段DE的垂直平分线上……5分∴AC就是线段DE的垂直平分线即AC⊥DE∴AC平分∠EAD∴∠BAC=45°∴△ABC是等腰直角三角形∴BA=BC ……6分（3）解：连接AF，延长BF交AD的延长线于点G∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º∴∠ABF=60º，∠DCB=75º∴∠BFC=75º故BC=BF由(2)知：BA=BC∴BA=BF∴△ABF是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分∴∠BAC=60 º∴∠DAF=30 º又∵AD∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分又∠DFG=∠CFB∴△BCF≌△GDF（ASA）……9分∴DF=CF ∴DF FC =1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k -……3分∴k kOA OC-=-=44……4分（2）解：∵()()()()295657=++-++k k k k解得：12k =-……5分∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3）……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E∴ME=2∵DOM BOM S S ∆∆=3∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OBOD S BOD ⋅=∆2MEOD S DOM ⋅=∆∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0）……7分设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b kb k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOE AE -值不变.理由如下： 过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º又∠DPF=∠APO∴∠ODH=∠OAE∵点D 在直线421-=x y∴D(0，-4)∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º……11分∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE∴OE=OH=FE=HF∴1=-=-DF HFDH DF OEAE ……12分。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -2B. 0C. -1/2D. 32. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）cm。

A. 20B. 24C. 26D. 283. 若a² = 9，则a的值为（）。

A. 3B. -3C. 3或-3D. 9或-94. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = 2x²D. y = x³5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形7. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，a + c = 9，则b的值为（）。

A. 3B. 6C. 9D. 128. 下列方程中，无解的是（）。

A. 2x + 3 = 11B. 5x - 2 = 0C. 3x + 4 = 2x + 8D. 4x + 1 = 3x + 79. 下列各式中，正确的是（）。

A. a² - b² = (a + b)(a - b)B. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)C. a² + b² = (a + b)² - 2abD. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)10. 在一次函数y = kx + b中，若k < 0，b > 0，则该函数图象经过（）。

A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、三、四象限二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x + y = 7，x - y = 3，则x = __________，y = __________。