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《自动控制原理》卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社

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《自动控制原理》-卢京潮主编-西北工业大学(清华大学)-第四章习题及答案

《自动控制原理》-卢京潮主编-西北工业大学(清华大学)-第四章习题及答案

根轨迹如图解 4-5 所示。
4-6 直升机静稳定性不好，需要加控制装置改善性能。如图 4-23 所示是加入镇定控制 回路的直升机俯仰控制系统结构图。直升机的动态特性可用传递函数
G0 (s)
=
1（0 s + 0.5） (s + 1)(s − 0.4)2
表示。
70
图 4-23 直升机俯仰控制系统结构图
解 若点 s1 在根轨迹上，则点 s1 应满足相角条 件 ∠G(s)H (s) = ±(2k + 1)π ，如图解 4-1 所示。
对于 s = −1 + j 3 ，由相角条件
∠G(s1)H (s1) =
0 − ∠(−1 + j 3 + 1) − ∠(−1 + j 3 + 2) − ∠(−1 + j 3 + 4) = 0 − π − π − π = −π
essn
=
lim
s→0
s
⋅Φ
en
(
s)
⋅
E
(s)
=
lim
s→0
s
⋅
−G0 ⋅ 1+ G0
K1(s +1)
s+9 ⋅ K1(s +1)
s+9
⋅1 s
=
lim
−10K1 ⋅ (s + 0.5)
K1 =1.9
= − 0.868
s→0 (s + 9)(s − 0.4)2 +10K1(s + 0.5)
71
4-7 单位反馈系统的开环传递函数为
（1）画出俯仰控制系统的根轨迹。
（2）当 K1 = 1.9 时，确定对阵风扰动 Td (s) = 1 s 的稳态误差。

(完整版)自动控制原理课后习题答案

(完整版)自动控制原理课后习题答案

第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。

答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。

控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。

如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。

此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。

开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。

1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。

答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。

稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。

稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。

对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。

对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。

在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。

在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。

显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。

当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。

《自动控制原理》5章课后习题参考答案.

《自动控制原理》5章课后习题参考答案.
G S S S =
+
1(
10000(6
.311
2e +=
S S S G
1001.0(11.0(1(1.0(d +++=
S S S S S G 61
.054
.0154.0,
11(2
2
=+==+=
K K
A ω
ωω010
s
900.257.3180 2.16rad
tg ωωω----∙︒=-=,(
(
5
.1,
(5
(6 (7
5.12
K增大和T减少
((1(1(1m K
K s s Ts Ts K
s T s K
Φ=
≈
+++++
K
T m 21=
ζ ,不变(稳定裕度不变
2
22
(12(121b n ωωξξ=-+
-+
5.13
11=+=
p
ssr K e 35
.01
12
416==
=
v
ssr K e %
8.4%100%2
1=⨯=--ξ
πξ
σe 05
.006.13
==≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱεξ
ω,S t n s s
rad n n c 8.2707.0707.02=∙=ωωω=0
63
=γdB K g s rad g ∞=∞=ω0,1==r r M ωs
rad n b 4==ωω0
1
1
11006
.787.53.841001.01001.0180180=-=∙-=-+-=----tg

自动控制原理完整版课后习题答案

自动控制原理完整版课后习题答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。

如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。

外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。

常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。

常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。

《自动控制原理》卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社

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第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj ο45)22arctan()2(-=-=j ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。

解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线：解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。

自动控制原理课后习题答案第一章

自动控制原理课后习题答案第一章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。

系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。

自动控制原理卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社

自动控制原理卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社

自动控制原理卢京潮主编课后习题答案西北工业大学出版社SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ （2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。

自动控制原理课后习题答案第一章

自动控制原理课后习题答案第一章

1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。

工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。

当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。

反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。

系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。

《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第八章习题及答案[1]

《自动控制原理》(卢京潮,西北工业大学)第八章习题及答案[1]
由上述三式，可列动态方程如下：
&1 ⎤ ⎡ 0 0 1 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡0⎤ ⎡x ⎢x ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ & ⎢ 2 ⎥ = ⎢ − 2 − 3 0 ⎥ ⎢ x 2 ⎥ + ⎢ 2⎥ u ⎢ &3 ⎥ 2 − 3⎥ ⎣0 ⎦⎢ ⎣0 ⎥ ⎦ ⎣x ⎦ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦ ⎢ ⎡ x1 ⎤ ⎥ y = x1 = [1 0 0]⎢ ⎢ x2 ⎥ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦
181
由上式，可列动态方程如下
⎡ &1 ⎤ ⎢0 ⎡x 1 ⎥ ⎢x ⎢ & 0 ⎢ 2 ⎥ = ⎢0 R f + K bCm a m ⎢ &3 ⎥ ⎦ ⎢0 − ⎣x La J m ⎢ ⎣
⎤ 0 ⎥ ⎥ 1 La f m + J m R a ⎥ ⎥ − La J m ⎥ ⎦
⎡ x1 ⎤ ⎢ ⎢ x ⎥ + ⎢0 ⎢ 2 ⎥ ⎢0 ⎢ ⎦ ⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎢ Cm
182
⎡ ⎢ 0 由上式可得变换矩阵为 T = ⎢ 0 ⎢C ⎢ m ⎢ ⎣ Jm
8-2
1 0
⎤ 0 ⎥ 1 ⎥ f ⎥ 0 − m⎥ Jm ⎥ ⎦
&& + 6 & & + 11y & + 6 y = 6u 。式中 u 和 y 分别为系统输入、输 设系统微分方程为 & y y
出量。试列写可控标准型（即矩阵 A 为友矩阵）及可观测标准型(即矩阵 A 为友矩阵转置) 状态空间表达式，并画出状态变量图。 解： 由题意可得：
0⎤ ⎥ et ⎦
187
( sI − A) −1
⎡s + 1 0 ⎤ =⎢ s − 1⎥ ⎣ 0 ⎦

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

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第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。

用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。

(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。

所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调理的控制系统。

在实质中应用宽泛。

⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。

1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。

闭环控制系统常采纳负反应。

由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。

比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。

控制的目的是保持水位为必定的高度。

(完整版)自动控制原理课后习题答案

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第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

《自动控制原理(第二版)》课后答案(卢京潮著)西北工业大学出版社_1-185

《自动控制原理(第二版)》课后答案(卢京潮著)西北工业大学出版社_1-185

第一章自动控制的一般概念习题及答案1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1)将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。

解（1）负反馈连接方式为：a↔d，b↔c；（2）系统方框图如图解1-1所示。

1-2 题1-16图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16仓库大门自动开闭控制系统1解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

图1-17 炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压u c的平方成正比，u c 增高，炉温就上升，u c的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压u f。

u f作为系统的反馈电压与给定电压u r进行比较，得出偏差电压u e，经电压放大器、功率放大器放大成u a后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压u f正好等于给定电压u r。

此时，u e=u r−u f=0，故u1=u a=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使u c保持一定的数值。

这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下2的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。

【电子信息类】课后习题答案大全

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【电子信息类】课后习题答案大全第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆《模拟电子技术基础》详细习题答案（童诗白，华成英版，高教版）/viewthread.php?tid=42&fromuid=1000《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编）/viewthread.php?tid=232&fromuid=1000《数字电子技术基础》习题答案（阎石，第五版）/viewthread.php?tid=90&fromuid=1000《电路》习题答案上（邱关源，第五版）/viewthread.php?tid=137&fromuid=1000《电工学》习题答案（第六版，秦曾煌）/viewthread.php?tid=112&fromuid=1000《模拟电子技术基础》课后习题答案（共10章）/viewthread.php?tid=21&fromuid=1000《模拟电子技术基础简明教程》课后习题答案（杨素行第三版）/viewthread.php?tid=41&fromuid=1000《信号与线性系统分析》习题答案及辅导参考（吴大正版）/viewthread.php?tid=74&fromuid=1000《通信原理》课后习题答案及每章总结（樊昌信，国·防工业出版社，第五版）/viewthread.php?tid=203&fromuid=1000《电力电子技术》习题答案（第四版，王兆安，王俊主编）/viewthread.php?tid=164&fromuid=1000《自动控制原理》课后题答案（胡寿松，第四版）/viewthread.php?tid=52&fromuid=1000《信号与系统》习题答案（第四版，吴大正）/viewthread.php?tid=268&fromuid=1000《电工学——电子技术》习题答案（下册）/viewthread.php?tid=237&fromuid=1000《微机原理及应用》习题答案/viewthread.php?tid=261&fromuid=1000《信息论与编码》辅导PPT及部分习题答案（曹雪虹，张宗橙，北京邮·电大学出版社）/viewthread.php?tid=136&fromuid=1000《数字电子技术基础》课后习题答案（完整答案版）/viewthread.php?tid=197&fromuid=1000《单片机原理及应用》课后习题答案（张毅刚主编，高教版）/viewthread.php?tid=36&fromuid=1000《高频电子线路》习题参考答案（第四版）/viewthread.php?tid=142&fromuid=1000《信号与系统》习题详解（奥本海姆版）/viewthread.php?tid=79&fromuid=1000《电路分析》课后答案及学习指导（第二版，胡翔骏，高教版）/viewthread.php?tid=177&fromuid=1000《数字电路与逻辑设计》课后习题答案，讲解详细/viewthread.php?tid=233&fromuid=1000《电路》第五版课后答案/viewthread.php?tid=1678&fromuid=1000自动控制原理习题集（自学辅导推荐）/viewthread.php?tid=53&fromuid=1000《现代通信原理》习题答案（曹志刚版）/viewthread.php?tid=44&fromuid=1000《数字信号处理》课后答案及详细辅导（丁美玉，第二版）/viewthread.php?tid=58&fromuid=1000《控制工程基础》课后习题解答（清华版）/viewthread.php?tid=127&fromuid=1000《信息论与编码》学习辅导及习题详解（傅祖芸版）/viewthread.php?tid=238&fromuid=1000《自动控制原理》习题答案/viewthread.php?tid=117&fromuid=1000《微机原理》作业答案（李继灿版）/viewthread.php?tid=218&fromuid=1000《电力电子技术》习题答案（第4版，西安交通·大学）/viewthread.php?tid=130&fromuid=1000《通信原理》习题答案/viewthread.php?tid=190&fromuid=1000《控制工程基础》习题答案（第二版，燕山·大学）/viewthread.php?tid=126&fromuid=1000《自动控制原理》课后习题答案———胡寿松，第五版/viewthread.php?tid=1740&fromuid=1000《数字电子技术基础》详细习题答案（阎石第四版）/viewthread.php?tid=167&fromuid=1000《数字信号处理——基于计算机的方法》习题答案（第二版）/viewthread.php?tid=174&fromuid=1000《电力拖动自动控制系统》习题答案/viewthread.php?tid=115&fromuid=1000《自动控制原理》课后题答案（卢京潮主编，西北工业·大学出版社）/viewthread.php?tid=128&fromuid=1000《电路分析》习题答案（第2版，高等教育出版社，胡翔俊）/viewthread.php?tid=250&fromuid=1000《信号与系统》习题解析（燕庆明，第3版）非常详细/viewthread.php?tid=71&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案/viewthread.php?tid=198&fromuid=1000《电磁场与电磁波》习题答案（第4版，谢处方编，高教版）/viewthread.php?tid=2514&fromuid=1000《信号与系统》习题答案详解（郑君莉，清·华大学，牛逼完整版）/viewthread.php?tid=257&fromuid=1000《高频电子线路》课后答案（第四版，张肃文）/viewthread.php?tid=3392&fromuid=1000《通信电路》课后习题答案（沈伟慈，西安电子科技·大学出版社）/viewthread.php?tid=259&fromuid=1000《数字信号处理》完整习题答案（程佩青，英文版）/viewthread.php?tid=223&fromuid=1000《数字信号处理教程》习题解答（第二版）/viewthread.php?tid=65&fromuid=1000《电子线路-非线性部分》课后答案（谢嘉奎高等教育出版社）/viewthread.php?tid=192&fromuid=1000《数字信号处理》习题答案/viewthread.php?tid=111&fromuid=1000《数字逻辑》（第二版）习题答案（欧阳明星主编）/viewthread.php?tid=26&fromuid=1000《数字逻辑电路与系统设计》习题答案/viewthread.php?tid=234&fromuid=1000数字信号处理程佩青第三版清·华大学出版社/viewthread.php?tid=2264&fromuid=1000《信息论与编码》曹雪虹-张宗橙清·华大学出版社可配北邮版本/viewthread.php?tid=1956&fromuid=1000《数字通信》习题答案（第四版，Proakis）/viewthread.php?tid=275&fromuid=1000电子技术数字和模拟部分答案（第四版，康华光）/viewthread.php?tid=100&fromuid=1000《单片机及接***术》课后答案（梅丽凤，王艳秋，清·华大学出版社）/viewthread.php?tid=159&fromuid=1000《信号与线性系统》习题详解（管致中，第四版）/viewthread.php?tid=858&fromuid=1000《信号与系统》习题及精解/viewthread.php?tid=108&fromuid=1000《电路与电子学》习题解答与实验指导（电子工业出版社出版，第3版）/viewthread.php?tid=2788&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（西安电子科·技大学）/viewthread.php?tid=106&fromuid=1000《测控电路》习题答案（机械出版社）/viewthread.php?tid=166&fromuid=1000《数字逻辑》第四版习题答案/viewthread.php?tid=11&fromuid=1000《高频电子线路》习题集参考答案（曾兴雯版，高等教育出版社）/viewthread.php?tid=1502&fromuid=1000电工学（第6版）上册（电工技术）秦曾煌主编高教出版社/viewthread.php?tid=2655&fromuid=1000《数字电子技术》课后习题答案详解（阎石，第四版）/viewthread.php?tid=97&fromuid=1000模拟电子技术课后习题答案/viewthread.php?tid=1145&fromuid=1000《电工学》习题答案（高教版，第六版）/viewthread.php?tid=1621&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（于慧敏著）/viewthread.php?tid=107&fromuid=1000《电子电路分析与设计》课后题答案（英文版）/viewthread.php?tid=135&fromuid=1000《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编）/viewthread.php?tid=2076&fromuid=1000《基础电子技术》习题解答（哈工大，蔡惟铮）/viewthread.php?tid=266&fromuid=1000《现代控制系统》答案（英文版）730页/viewthread.php?tid=98&fromuid=1000奥本海姆《信号与系统》第二版习题详解/viewthread.php?tid=1343&fromuid=1000《数字电路》习题答案（龚之春，电子科·技大学出版社）/viewthread.php?tid=2342&fromuid=1000《热工测量与自动控制》习题及答案/viewthread.php?tid=248&fromuid=1000简明电路分析基础李瀚荪高教版/viewthread.php?tid=6218&fromuid=1000传感器与检测技术+课后习题答案/viewthread.php?tid=2175&fromuid=1000《信息论基础教程》习题答案（李亦农，李梅版）/viewthread.php?tid=2159&fromuid=1000传感器期末考试复习资料大全/viewthread.php?tid=5262&fromuid=1000《IBM-PC汇编语言》课后习题答案/viewthread.php?tid=67&fromuid=1000《信号与系统》课后习题答案（郑君里，第二版）/viewthread.php?tid=2682&fromuid=1000化工原理第三版答案（清晰版）（缺三七章）陈敏恒等化学工业出版社/viewthread.php?tid=3523&fromuid=1000电磁场与电磁波（第二版）课后题答案/viewthread.php?tid=1705&fromuid=1000自动控制原理习题答案/viewthread.php?tid=1944&fromuid=1000电力电子技术+第四版+王兆安/viewthread.php?tid=6306&fromuid=1000数字逻辑与数字系统设计课后答案王永军/viewthread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foxpro 程序设计》课后答案（重`庆大学出版社）/viewthread.php?tid=610&fromuid=1000传感器与传感器技术第二版何道清习题解答/viewthread.php?tid=6815&fromuid=1000微观经济学/viewthread.php?tid=5876&fromuid=1000《传感器与检测技术》陈杰高教版高等教育出版社课后答案/viewthread.php?tid=3173&fromuid=1000信息安全数学基础（陈恭亮）课后习题答案/viewthread.php?tid=5948&fromuid=1000量子力学/viewthread.php?tid=4488&fromuid=1000数据处理模拟练习题参考答案(14张word)/viewthread.php?tid=820&fromuid=1000C++语言学习质料/viewthread.php?tid=7889&fromuid=1000模拟电子技术基础部分答案/viewthread.php?tid=8499&fromuid=1000计算机操作系统期末复习题/viewthread.php?tid=5996&fromuid=1000电力电子技术练习及参考解/viewthread.php?tid=7123&fromuid=1000《传感器与检测技术》课后答案，陈杰编著，高等教育出版社。

自动控制原理习题答案

自动控制原理习题答案
（2-2题 题 题 仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！） 部分习题答案 （仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！）~2-4题）
2-2(a)
ɺɺ ɺ ɺ 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 ɺo 1 2 o 2 ɺi
ɺ ɺ (c) f x o ( t ) + ( k 1 + k 2 ) x o ( t ) = f x i ( t ) + k 1 x i ( t )
2-3(a) R1 R2C1C 2 uo ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 + R1C 2 )uo ( t ) + uo ( t ) ɺɺ ɺ
2-14 2-15
Ω m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
Ω m (s ) K2 =− M a (s ) Tm s + 1
∆u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2
k3
3
1 11
ua ut
uo
km s(Tm s + 1)
θo
k ts
31.26 θ o (s ) = θ i (s ) Tm s 2 + (1 + 3k 3k t k m )s + 31.26k 3k m
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ); 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t

《自动控制原理》课后习题答案

《自动控制原理》课后习题答案

掌握自动控制系统的一般概念（控制方式，分类，性能要求）6.（1）结构框图：Ug U Udn Uc UUr给定输入量: 给定值Ug 被控制量: 加热炉的温度扰动量： 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素 被控制对象：加热器控制器： 放大器、发动机和减速器组成的整体 （2）工作原理：给定值输入量Ug 和反馈量Ur 通过比较器输出 U ， 经放大器控制发动机的转速n ，再通过减速器与调压器调节加热器的电压U 来控制炉温。

T Ur U Ud n Uc U T7.（1）结构框图 略给定输入量：输入轴θr 被控制量： 输出轴θc扰动量： 齿轮间配合、负载大小等外部因素 被控制对象：齿轮机构 控制器: 液压马达 （2）工作原理：θc Ue Ug i θm θc比较器 放大器 减速器 调压器 电动机 加热器 热电偶干扰量实际温度掌握系统微分方程，传递函数(定义、常用拉氏变换)，系统框图化简；1.(a)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=dtdu C i R u i i u iR u t ct ct t r )(02)(0)(01)()2......()1(.......... 将（2）式带入（1）式得：)()(01)(021)(0t r t t t u dtdu C R u R R u =++拉氏变换可得)()(01)(0221s r s s U CsU R u R R R =+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+整理得 21212)()(0)(R R Cs R R R U U G S r S s ++==1.(b)⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=dtdi L u R u i i u iR u Lt o t Lt t r )(2)(0)(01)()2........()1......(.......... 将（2)式代入（1）式得)()(0221)(01t r t t u u R R R dt u L R =++⎰ 拉氏变换得)()(0221)(01s r s s U U R R R U Ls R =++ 整理得LsR R R R LsR U U G s r s s )(21212)()(0)(++==2.1）微分方程求解法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+=-31224203221211111Rudt du c Ruu R u R u Rudt du c R u u c c c c c c c c r中间变量为1c u，2c u及其一阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=+=-3122423221211111RUU sc R U U RU R U RUU sc R U U c c c c c c c c r移项得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++==++=2432432211211)11()111(c c c c rUR R sc RU R RU U U R R sc R U可得11121432432143214320)111()11(RR sc R R R R sc R R R R R R R R sc R R sc Ur U ++++=++++=2）复阻抗法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+++=++=2211232223234212121111*11*11sc R sc z U sc R sc z U sc R sc R R z sc R sc R R z r解得：1112143243RR sc R R R R sc R R Ur U ++++=3.分别以m 2,m 1为研究对象（不考虑重力作用）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=---=11212121121222222)()()(ky dty y d c dt y d m dty y d cdt dy c t f dt y d m 中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换⎪⎩⎪⎨⎧--=---=112112112122222)()()(kY Y Y s c Y s m Y Y s c sY c s F Y s m 消除Y1中间变量21211222))1(()(Yk s c s m sc s c s c s m s F s++-++=10.系统框图化简：G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)---++G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)/G 1(s)G 3(s)---+G 1(s)/(1+G 1(s)H 1(s))G 2(s)G 3(s)/(1+G 3(s)H 3(s))X i (s)X o (s)+H 2(s)/G 1(s)G 3(s)-G 1(s)G 2(s)G 3(s)/(1+G 1(s)H 1(s))(1+G 3(s)H 3(s))X i (s)X o (s)+H 2(s)/G 1(s)G 3(s)- +1.综合点前移，分支点后移G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)H 3(s)H 2(s)/G 1(s)G 3(s)---++2.交换综合点，交换分支点3.化简1231133221231133221133()()()()()(1()())(1()())()()()()()1()()()()()()()()()()o i X s G s G s G s X s G s H s G s H s G s H s G s G s G s G s H s G s H s G s H s G s H s G s H s =+++=++++11.系统框图化简：G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)-++ 1.综合点前移，分支点后移2.交换综合点，合并并联结构H 4(s)G 4(s)H 2(s)H 3(s)++--G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+H 1(s)/G 1(s)G 4(s)-+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)G 4(s)H 2(s)/G 4(s)H 3(s)++--+-G 1(s)G 2(s)G 3(s)X i (s)X o (s)+-G 4(s)H 2(s)/G 4(s)-H 3(s)-H 1(s)/G 1(s)G 4(s)+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)3.化简G 1(s)G 2(s)G 3(s)G 4(s)X i (s)X o (s)+-H 2(s)/G 4(s)-H 3(s)-H 1(s)/G 1(s)G 4(s)+H 4(s)/G 1(s)G 2(s)12341234243114412123123212343231344()()()()()()1()()()()(()/()()()/()()()/()())()()()1()()()()()()()()()()()()()()(o i X s G s G s G s G s X s G s G s G s G s H s G s H s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H =+--+=+--+)s第三章掌握时域性能指标，劳斯判据，掌握常用拉氏变换-反变换求解时域响应，误差等2.（1）求系统的单位脉冲响应12()()()TsY(s)+Y(s)=KX(s)X(s)=1Y(s)=1()=20e t tTT y t y t Kx t K Ts k w t e T∙--+=+=已知系统的微分方程为：对微分方程进行零初始条件的拉氏变换得当输入信号为单位脉冲信号时，所以系统输出的拉式变换为：进行拉式反变换得到系统的时域相应2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应22()()()TsY(s)+Y(s)=KX(s)X(s)=5Y(s)=1111110()10-10e ;1X(s)=Y(s)=t T y t y t Kx t KTK Ts Ts Ts sK s s s y t s∙-+=+++=-=-=已知系统的微分方程为：对微分方程进行零初始条件的拉氏变换得当输入信号为单位阶跃信号时，所以系统输出的拉式变换为：进行拉式反变换得到系统的时域相应当输入信号为单位阶跃信号时，所以系统输出的拉式变换为：22222110550111()510t+5e ;t K K KT T K Ts s s s Ts s s Ts y t -=-+=-++++=-+进行拉式反变换得到系统的时域相应9.解：由图可知该系统的闭环传递函数为22()(22)2b kG s s k s kτ=+++ 又因为：2122%0.20.512222r n n n e t k kπξξσπβωξξωτω--⎧⎪==⎪-⎪==⎨-⎪=+⎪⎪=⎩ 联立1、2、3、4得0.456; 4.593;10.549;0.104;n K ξωτ==== 所以0.76931.432p ds nt s t sπωξω====10.解：由题可知系统闭环传递函数为210()1010b kG s s s k=++ 221010n nk ξωω=⎧⎪⎨=⎪⎩ 当k=10时，n ω=10rad/s; ξ=0.5;所以有2/12%16.3%0.36130.6p n s n e t s t sπξξσπωξξω--⎧⎪==⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪==⎪⎩当k=20时，n ω=14.14rad/s; ξ=0.35;所以有2/12%30.9%0.24130.6pn s n e t s t sπξξσπωξξω--⎧⎪==⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪==⎪⎩当0<k<=2.5时，为过阻尼和临界阻尼，系统无超调，和峰值时间；其中调整时间不随k 值增大而变化； 当k>2.5时，系统为欠阻尼，超调量σ%随着K 增大而增大，和峰值时间pt 随着K 增大而减小；其中调整时间s t 不随k 值增大而变化；14.(1)解，由题可知系统的闭环传递函数为32560-1403256000056014014k 00()1440kb k k k s s s ks kG s s s s k->><<∴=+++∴⎧⎨⎩∴劳斯表系统稳定的充要条件为：14.(2)解，由题可知系统的闭环传递函数为320.60.8832430.60.80010.20.80.210.8k 00(1)()(1)k b k k k kk s s s ks k s G s s s k s k-->>>>-∴+=++-+∴⎧⎪⎨⎪⎩∴劳斯表系统稳定的充要条件为：20.解：由题可知系统的开环传递函数为(2)()(3)(1)k k s G s s s s +=+-当输入为单位阶跃信号时，系统误差的拉氏变换为11()111()lim limlim ()0k ss k ssss s s k s ss G s E G s ssE G s e →→→+=+===∞∴=又根据终值定理e 又因为25.解：由题可知系统的开环传递函数为1212()(1)(1)k k k G s T s T s =++当输入为给定单位阶跃信号时1()i X s s=，系统在给定信号下误差的拉氏变换为111211211()111()lim limlim ()11k ss k ss ss s s k s ss G s E G s ssE G s k k e k k →→→+=+===∴=+又根据终值定理e 又因为当输入为扰动信号时1()N s s=，系统扰动信号下误差的拉氏变换为22121122212212121()111()lim limlim ()111k ss k ss ss s s k s ss ss ss ss k G s k T s E G s ssE G s k k k e k k k e e e k k →→→-+-+=+===-∴=+-∴=+=+又根据终值定理e 又因为第四章 根轨迹法掌握轨迹的概念、绘制方法，以及分析控制系统4-2 （2）G(s)=)15.0)(12.0(++s s s K;解：分析题意知：由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s 1=0,s 2=-2,s 3=-5。

《自动控制原理》（卢京潮，西北工业大学）第二章习题及答案

《自动控制原理》（卢京潮，西北工业大学）第二章习题及答案
第 2 章习题及解答
2-1 建立图 2-33 所示各机械系统的微分方程 （其中 F (t ) 为外力，x (t ) 、 y (t ) 为位移；
k 为弹性系数， f 为阻尼系数， m 为质量；忽略重力影响及滑块与地面的摩擦） 。
图 2-33 系统原理图
解. （a）以平衡状态为基点，对质块 m 进行受力分析（不再 考虑重力影响） ，如图解 2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出
微分方程为
duc2 du r2 3 du c 1 2 du r 1 u + + = + + 2 2 ur c 2 2 2 2 dt CR dt C R dt CR dt C R
(c) 由图解 2-2（c）可写出
U r ( s ) = R1 [ I1 ( s ) + I 2 ( s ) ] + ( Ls + R2 ) I 2 ( s )
对 B 点有
dx1 dy − ) dt dt
（1）
f(
dx1 dy − ) = k2 y dt dt
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
联立式（1） 、 （2）可得：
k1 k 2 k1 dx dy + y= dt f (k1 + k 2 ) k1 + k 2 dt
(c) 如图解 2-1(c)所示，取 A,B 两点分别进行受力分析。对 A 点有
2
图 2-37 单摆系统
将上式中非线性项 sin θ 在平衡点 θ 0 = 0 附近进行泰勒级数展开， 取一次近似有
sin θ = sin θ 0 +
d sin θ |θ0 ⋅Δθ = sin θ 0 + cos θ 0 ⋅ Δθ dt
将 θ 0 = 0 代入上式，得： sin θ − sin θ 0 = Δθ 。代入原方程可得线性化后的单摆方程

西工大、西交大自动控制原理答案

西工大、西交大自动控制原理答案
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第一章
湿度测量装置
输入谷物浓度 输出谷物浓度
调节器
给定 湿度
阀门
传送装置
湿度测量装置
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第一章
▪ 1-10：
▪ 提示：以叠加性和均匀性来判定是否是线性系
统：以系数是否与自变量有关判定是否定常系
统。
▪
解：1：
阻、 电容、 电感。 流过这三种阻抗元件的电
流i与电压u的关系是
▪ 电阻： u Ri ；
▪ 电容： du 1 i ；
▪
dt C
▪ 电感：u L di
。
dt
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▪
对以上各等式两边作拉氏变换（零初始
条件）， 得：
▪
电阻：
▪
U(s)=RI(s)
▪ 可见电阻R的复阻抗仍为R。
动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同
时，和大门连在一起的电刷也向上移动，使得偏差电压
逐渐减小，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转
动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电
动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开
闭自动控制。系统方框图如所示。
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第一章
解：被控对象：仓库大门。被控量：大门的实际位置。给 定量：开关位置。比较元件：电桥电路。放大元件：放 大器。执行元件：伺服电动机。
▪ 系统工作原理：
当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际
位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱
第二章
▪ 2-11： ▪ 解:对（1）式取拉氏变换得：
G
s
C E
s s
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第五章 线性系统的频域分析与校正习题与解答5-1 试求题5-75图(a)、(b)网络的频率特性。

(a) (b)图5-75 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ (b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c)(1111)()(2122222212ττ 5-2 某系统结构图如题5-76图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s（1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 图5-76 系统结构图 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5-3 若系统单位阶跃响应 试求系统频率特性。

解 ss R s s s s s ss C 1)(,)9)(4(3698.048.11)(=++=+++-= 则 )9)(4(36)()()(++=Φ=s s s s R s C 频率特性为 )9)(4(36)(++=Φωωωj j j5-4 绘制下列传递函数的幅相曲线：解 ()()()12G j K j K e j ==-+ωωπ幅频特性如图解5-4(a)。

幅频特性如图解5-4(b)。

()()()()33332G j K j K e j ωωωπ==- 图解5-4幅频特性如图解5-4(c)。

5-5 已知系统开环传递函数试分别计算 5.0=ω 和2=ω 时开环频率特性的幅值)(ωA 和相角)(ωϕ。

解 )5.01)((21(10)()(2ωωωωωωj j j j H j G +-+=计算可得 ⎩⎨⎧︒-==435.153)5.0(8885.17)5.0(ϕA ⎩⎨⎧︒-==53.327)2(3835.0)2(ϕA5-6 试绘制下列传递函数的幅相曲线。

(1) G s s s ()()()=++52181(2) G s s s ()()=+1012解 (1) G j ()()()ωωω=-+511610222取ω为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形 三个特殊点： ① ω=0时， 00)(,5)(=∠=ωωj G j G ② ω=时, ︒-=∠=90)(,2)(ωωj G j G③ ω=∞时, 0180)(,0)(-=∠=ωωj G j G幅相特性曲线如图解5-6（1）所示。

图解5-6（1）Nyquist 图 图解5-6（2） Nyquist 图(2) G j ()ωωω=+10122两个特殊点： ① ω=0时， G j G j (),()ωω=∞∠=-1800 ② ω=∞时, G j G j (),()ωω=∠=-0900幅相特性曲线如图解5-6（2）所示。

5-7 已知系统开环传递函数 )1()1()(12++-=s T s s T K s G ； 0,,21>T T K当1=ω时，︒-=∠180)(ωj G ，5.0)(=ωj G ；当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差1。

试写出系统开环频率特性表达式)(ωj G 。

解 )1()1()(12+--=s T s s T K s G先绘制)1()1()(120+-=s T s s T K s G 的幅相曲线，然后顺时针转180°即可得到)(ωj G 幅相曲线。

)(0s G 的零极点分布图及幅相曲线分别如图解5-7(a)、(b)所示。

)(s G 的幅相曲线如图解5-7(c)所示。

依题意有： K s sG K s v ==→)(lim 0， 11==K e ssv ，因此1=K 。

另有： 5.01)(1)(11)1)(1()1(22212221212112=++=++--=+--=T T T T T T j T T T jT jT j G 可得： 22=T ，5.0121==T T ，1=K 。

所以： )5.01(21)(ωωωωj j j j G +-=5-8 已知系统开环传递函数试概略绘制系统开环幅相频率特性曲线。

解 )(ωj G 的零极点分布图如图解5 -8(a)所示。

∞→=0ω变化时，有分析s 平面各零极点矢量随∞→=0ω的变化趋势，可以绘出开环幅相曲线如图解5-8(b)所示。

5-9 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。

(1) G s s s ()()()=++22181；(2) G s s s s ()()()=++20011012；(3) G s s s s s s ()(.)(.)()=++++40050212(4) G s s s s s s s ()()()()()=+++++20316142510122(5) G s s s s s s s ()(.)()()=+++++801142522解 (1) G s s s ()()()=++22181图解5-9（1） Bode 图 Nyquist 图(2) G s s s s ()()()=++20011012图解5-9（2） Bode 图 Nyquist 图(3) )1)(12.0()12(100)1)(2.0()5.0(40)(22++++=++++=s s s s s s s s s s s G图解5-9（3） Bode 图 Nyquist图(4) G s s s s s s s ()()()()()=+++++20316142510122图解5-9（4） Bode 图 Nyquist 图(5) ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛+=+++++125451)1(11.01258.0)254)(1()1.0(8)(2222s s s s s s s s s s s s s G 图解5-9（5） Bode 图 Nyquist图5-10 若传递函数式中，)(0s G 为)(s G 中，除比例和积分两种环节外的部分。

试证式中，1ω为近似对数幅频特性曲线最左端直线（或其延长线）与0dB 线交点的频率，如图5－77所示。

证 依题意，G(s)近似对数频率曲线最左端直线(或其延长线)对应的传递函数为v sK。

题意即要证明v sK的对数幅频曲线与0db 交点处的频率值ω11=K v 。

因此，令0)(lg 20=vj K ω，可得 K v ω11=, 故 ωω111vv K K =∴=,，证毕。

5-11 三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线分别如图5-78(a)、(b)和(c)所示。

要求： （1）写出对应的传递函数；（2）概略绘制对应的对数相频特性曲线。

图 5－78 5－11题图解 (a) 依图可写出：G s K ss()()()=++ωω1211其中参数：db L K 40)(lg 20==ω，100=K则： G s s s ()()()=++100111112ωω图解5-11（a ） Bode 图 Nyquist 图(b) 依图可写出 G s K ss s()()()=++ωω12211K C ==ωωω021图解5-11（b ） Bode 图 Nyquist 图(c) G s K ss s ()()()=⋅++ωω2311图解5-11（c ） Bode 图 Nyquist 图 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。

试概略绘制传递函数 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。

解：(1)L K 11204511()lg .ω== 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22081()(.)=+ 20201022lg /lgK K ω== , K 21= (3)L K K 333202001110()lg lg .ωω===(4)G s G G G G 412231()=+将G G G 123,,代入得：G s s s 41801251()(.)=+对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示：图解5-12 (a) Bode 图 (b) Nyquist 图 5-13 试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。

已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。

：)1)(1()(++=s Ts s Ks G ； )0,(>T K（1）2=T 时，K 值的范围； （2）10=K 时，T 值的范围； （3）T K ,值的范围。

解 [])()()1)(1()1()1()1)(1()(2222ωωωωωωωωωωωY X T T j T K jT j j K j G +=++-++-=++=令 0)(=ωY ，解出T1=ω，代入)(ωX 表达式并令其绝对值小于1得出： T T K +<<10 或 110-<<K T（1）2=T 时，230<<K ；（2）10=K 时，910<<T ；（3）T K ,值的范围如图解5-14中阴影部分所示。

5-15 已知系统开环传递函数试概略绘制幅相特性曲线，并根据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。

解 作出系统开环零极点分布图如图解5-15（a ）所示。

)(ωj G 的起点、终点为：)(ωj G 与实轴的交点： 令[]0)(Im =ωj G 可解出代入实部 []037.4)(Re 0-=ωj G概略绘制幅相特性曲线如图解5-15（b ）所示。

根据奈氏判据有 所以闭环系统不稳定。

5-16 某系统的结构图和开环幅相曲线如图5-81 (a)、(b)所示。

图中 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根个数。

解 内回路开环传递函数:G s G s H s s s 0241()()()()==+大致画出G j 0()ω的幅相曲线如图解5-16所示。