研究生统计学讲义讲非参数检验与Ridi分析PPT课件

可以列成2×k 表或R×C表，用R×C表的 2 检验比 较差异，但2 检验能说明各等级构成或对比率是否 相同，但不能说明对比各组疗效的优劣或针麻效果好坏 等。而秩和检验与Ridit分析则可以起作用。
配对设计资料的符号秩和检验（Wilcoxon法）不仅
可用于配对比较，亦可用于样本中位数与总体中位数
2 n(n 1)(2n 1)
T
24
的正态分布。可用 u 检验。
Wilcoxon法配对符号秩和检验对子数 n 必须大于5。
因n＝5时，可以排出差值编秩的所有组成共有32种
情况。当各配对的差值符号相同时，秩和绝对值较
小者为0，较大者为1~5的5个自然数之和15，即T＝0
或T＝15；其它情况下0<T<15；可知n＝5时，T的取
第二节 配对设计资料的秩和检验(Wilcoxon法)
所谓秩(rank), 又称等级, 实际上就是按数值大小顺 序作1, 2, 3, …, 等级的一种编码. 秩和检验常用于有序分 类变量或不符合用参数检验的资料. 两个或多个有序分 类变量(等级资料)的比较, 如临床疗效分为治愈, 显效， 好转, 无效; 尿糖分为－, ＋, ＋＋, ＋＋＋, ＋＋＋＋;针 麻效果分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ级等.
第11章 非参数检验、Ridit分析
第一节 非参数统计的意义
前面介绍的统计分析方法，通常都要求样本来自的 总体分布类型已知(如样本来自正态分布的总体)，在 这种假设基础上，对总体参数(如总体均数)进行估计 或检验，称为参数统计(parametric statistics)。若不知 道样本来自的总体分布类型或已知总体分布与检验所 要求的条件不符，此时可用非参数统计 (nonparametric statistics)进行假设检验。非参数检验 是一种与总体分布无关的统计检验方法，它不比较参 数，而是比较分布的位置。常采用“符号”(sign)或 “等级”(rank)来代替数据本身进行分析。例如，秩 和检验(rank sum test)、中位数检验(median test)等。
5. 2 Independent-Samples Tests（两个独立样本检验）： 完全随机设计的两样本均数比较的非参数检验，操作 过程如例11.3。 6. K Independent Samples（多个独立样本检验）：完 全随机设计的多个样本均数比较的非参数检验，操作 过程如例11.5
7、2 Related-Samples Tests（两相关样本检验）：配 对设计两样本均数的非参数检验。操作过程如例11.1、 例9.1。 8、 K Related Samples Test（多个相关样本检验）： 配伍设计多个样本均数的非参数检验，操作如例11.7
非参数统计的优点是不受总体分布类型的限制，应 用范围广，对数据的要求不象参数检验那样严格，不论 定量变量和分类变量均可用非参数检验。非参数检验的 不足之处是：对符合用参数统计的资料，用非参数检验 (如两样本均数比较，符合检验条件时，用秩和检验)， 一般犯第二类错误的概率比参数检验大，若要使相 同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。故 适合参数统计条件的资料，一般先选参数检验，若参数 检验的应用条件得不到满足，才用非参数检验。
2.Binomial Test（二项分布检验）：用于检验所给的 变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可 以是连续性变量，按给出的分界点检验。
3.Runs Test（游程检验）：用于检验某变量值的变化 是否随机，是否是围绕着某个数值（如均数、中位数、 众数或自定义数值）随机波动。操作过程如P154例9.8、
4. 1-Sample K-S Test（即One-Sample KolmogorovSmirnov Test单个样本的柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检 验）：用于分析变量是否符合某种分布，可检验 Normal（正态分布）、Uniform（均匀分布）、 Poisson（Poission分布）和Exponential（指数分布）。 操作过程如例3.1(血糖）中所做的探索性分析。
用SPSS11.5进行非参数检验，由主菜单Analysis下 拉菜单中的Nonparametric tests菜单导出，其中列出 了8 种非参数分析方法：
1.Chi-square test（2检验）：用2检验作同一样本 中两个或多个构成比的比较，操作过程如例8.14，检验 变量的几个取值所占百分比和期望的比例有无统计学 差异。注意：该检验和一般用的2 检验不一样，一般 的2检验用Analyze 中 Descriptive Statistics下拉菜单的 Crosstable完成，而不是这里。具体见P143E8.15。
如果正、负秩和相差悬殊，统计量 T 特别小或特别
大，则 H0 为真的可能性很小，从T 界值表(附表12)也 可看出，当 n 确定以后，T 界值的下限愈小，上限愈
大时，P 值愈小。因而可按小概率原理，拒绝H0；反 之，不能拒绝H0 。随着 n增大，T 分布逐渐逼近:
均数:μT=n(n＋1)/4，
方差为:
号②
法③ 法④
原 新 配
60 80
236 95 200 100
80 82
242 212 190 240 243 205
25 38
220 220
38 44
142 195 152 243
值范围是0~15，
而P(T＝0)＝P(T＝15)＝1/32＝0.03125，双侧概率为 0.03125×2＝0.06250，已大于0.05。所以当n≤5时，用 符号秩和检验不能得出双侧概率P<0.05，故 n 必须大 于5。
1．配对设计资料比较的符号秩和检验
①例对9.1
子 编 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
比较，基本思想是：若H0成立，则配对数值的差值应
服从均数μT :
标准差σT :
μT =n(n+1)/4，
T n(n 1)(2n 1) / 24
的对称分布,将配对的差值按绝对值大小编秩并标上原
来差值的符号后,带正号、带负号的秩和在理论上是均
匀的, 即使有些差别,也只是随机因素造成的差别,应
在一定范围内。