2014届高三模拟卷(4)-南通二模

南通市2014届高三第二次调研测试物 理一、单项选择题.本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题意.1．A 、B 是天花板上两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B点，如图甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示.小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是F 1和F 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则A ．F 1<F 2，h 1<h 2B ．F 1>F 2，h 1<h 2C ．F 1>F 2，h 1>h 2D ．F 1=F 2，h 1>h 22．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，释放后，木块右端恰能运动到B l 点.在木块槽中加入一个质量m 0=200g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点.测得AB l 、AB 2长分别为36.0cm 和12.0cm ，则木块的质量m 为A ．100gB ．200gC ．300gD ．400g3．如图所示电路中，A 1、A 2是两个指示灯，L 是自感系数很大的线圈，电阻 R 阻值较小，开关S 1断开、S 2闭合.现闭合S 1，一段时间后电路稳定.下列说法中正确的是A ．闭合S 1，通过电阻R 的电流先增大后减小B ．闭合S 1，A l 亮后逐渐变暗C ．闭合S 1，A 2逐渐变亮，然后亮度不变D ．断开电路时，为保护负载，应先断开S 2，再断开S 1S 2 A 14．某空间存在一个范围足够大的电场，x轴上各点的电势φ随坐标x变化规律如图所示，O点是坐标原点.一带电粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动，某时刻经过O点，速度沿+x方向.不考虑粒子的重力，关于电场和粒子的运动，下列说法中正确的是A．电场一定是沿+x轴方向的匀强电场B．粒子做匀变速直线运动C．粒子可能做周期性的往复运动D．粒子在运动过程中，动能与电势能之和可能不断增大5．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能E k、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是二、多项选择题.本题共4小题，每小题4分，共计16分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.6．银河系处于本超星系团的边缘.已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G=6.67x10-11N· m2/kg2，根据上述数据可估算A．银河系绕本超星系团中心运动的线速度B．银河系绕本超星系团中心运动的加速度C．银河系的质量D．本超星系团的质量7．低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金属板的厚度.如图所示，在线圈L1中通以低频交流电，它周围会产生交变磁场，其正下方有一个与电表连接的线圈L2，金属板置于L1、L2之间.当线圈L1产生的变化磁场透过金属板，L2中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量强弱不同，导致L2中感应电流的强弱不同则A．金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流B．金属板越厚，涡流越弱C．L2中产生的是直流电D．L2中产生的是与L1中同频率的交流电8．如图所示，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B板固定且接地，A板用绝缘线悬挂，P为两板中点.下列结论正确的是A．若在两板间充满电介质，P点电势将升高B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同C．若将A板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小D．若将A板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大9．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流.在河岸左侧建起如图所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越.已知h >H ，当地重力加速度为g ，汽车可看作质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力.根据题设条件可以确定A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB ．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC ．汽车在空中飞行的最大高度H mD ．两斜坡的倾角满足α<θ三、简答题:本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分.请将解答填写在答题卡相应的位置.必做题10．(8分)小明研究小车在水平长木板上运动所受摩擦力的大小，选用的实验器材是：长木板、总质量为m 的小车、光电门、数字毫秒计、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺.器材安装如图甲所示.(1)主要的实验过程：①用游标卡尺测量挡光片宽度d ，读数如图乙所示，则d = mm.②让小车从斜面上某一位置释放，读出小车通过光电门时数字毫秒计示数t .③用刻度尺量出小车停止运动时遮光板与光电门间的距离L④求出小车与木板间摩擦力f = (用物理量的符号表示).(2)若实验中没有现成的挡光片，某同学用一宽度为6cm 的金属片替代这种做法是否合理? (选填“合理”或“不合理”).(3)实验中，小车释放的高度应该适当 (选填“大”或“小”)些.11．(10分)测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：A ．待测电阻R (阻值约10k Ω)B ．滑动变阻器R 1(0-lk Ω)C ．电阻箱R o ( 99999.9Ω)D ．灵敏电流计G(500µA ，内阻不可忽略)E ．电压表V(3V ，内阻约3k Ω)F ．直流电源E (3V ，内阻不计)G ．开关、导线若干(1)甲同学设计了如图a 所示的电路，请你指出他的设计中存在的问题：① ；② ；③(c)R 1 (a)(2)乙同学用图b 所示的电路进行实验. ①请在图d 中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接. ②先将滑动变阻器的滑动头移到 (选填“左”或“右”)端，再接通开关S ；保持S 2断开，闭合S 1，调节R 1使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流I 1③断开S 1，保持R 1不变，调整电阻箱R 0阻值在10k Ω左右，再闭合S 2，调节R 0阻值使得电流计读数为 时，R 0的读数即为电阻的阻值.(3)丙同学查得灵敏电流计的内阻为R g ，采用电路c 进行实验，改变电阻箱电阻R 0值，读出电流计相应的电流I ，由测得的数据作出I1-R 0图象如图e 所示，图线纵轴截距为m ，斜率为k ，则电阻的阻值为12.选做题(请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答，则按A 、B 两小题评分.)A.(选修模块3-3)(12分)(1)下列说法中正确的是A ．扩散现象只能发生在气体和液体中B ．岩盐是立方体结构，粉碎后的岩盐不再是晶体C ．地球大气的各种气体分子中氢分子质量小，其平均速率较大，更容易挣脱地球吸引而逃逸，因此大气中氢含量相对较少D ．从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关(2)如图所示，一隔板将绝热容器分成容积相等的两部分，左半部分充有理想气体，右半部分是真空.现抽去隔板，左室气体向右室扩散，最终达到平衡.这个过程叫做绝热自由膨胀.膨胀后，气体的压强 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，温度 (选填“变大”、“变小”或“不变”).(3)节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的109．将充好气的氢气球释放，上升过程中，随着大气压减小，气球会膨胀，达到极限体积时爆炸.已知地面的大气压强为750mmHg (毫米柔柱)，大气压强随海拔高度的变化规律是：每升高12m ，大气压强减小1mmHg ．假定在气球上升高度内大气温度是恒定的，气球内外压强相等，求：①气球达到极限体积时气体的压强；②气球能上升的最大高度.B ．(选修模块3-4)(12分)(1)关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是A ．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性B ．3D 电影是利用了光的干涉特性C ．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性D ．红外遥感是利用了红外线具有显著热效应的特性(2)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA间的距离为20.00cm ，AB 间的距离为5.77cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1=10.00cm ，玻璃砖厚度d 2=5.00cm.玻璃的折射率n = ，光在玻璃中传播速度v = m/s(光在真空中传播速度c =3.0×108m/s ， tan30o =0.577).(3)一列简谐波沿+x 轴方向传播，t 0=0时刻波的图象如图所示，此刻波刚好传播至x l =10m 处，在此后2s 时间内x 1=10m 处的质点通过的总路程是20cm.求：①波沿x 轴传播速度v ；②x 轴上x 2=16m 处的质点何时开始振动?开始振动时的方向如何?C ．(选修模块3-5) {12分)(1)1996年，物理学家利用加速器“制成”反氢原子.反氢原子是由一个反质子和一个绕它运动的正电子组成，反质子与质子质量相同，电荷量为-e.关于氢原子和反氢原子，下列说法中正确的是A ．它们的原子能级不同B ．它们的原子光谱相同C ．反氢原子中正电子绕反质子的运动具有确定的轨道D ．氢原子和反氢原子以大小相等的速度对心碰撞发生湮灭，只能放出一个光子(2)O 148会衰变成N 147，衰变的一种方式有γ光子产生，方程：O 108→N 147+x +ν+γ．另一种方式不辐射γ光子，方程：O 108→N 147+x +ν，其中ν是中微子(不带电，质量可忽略)，x 粒子是 ．第一种方式衰变时，x 粒子最大动能为1. 84MeV ，γ光子的能量为2.30MeV ，忽略核的反冲效应和中微子能量，则第二种方式衰变时，x 粒子最大动能为 MeV .(3)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示，U c 为遏止电压.已知电子电荷量为-e ，普朗克常量为h ，求：①光电子的最大初动能E km②该光电管发生光电效应的极限频率ν0.四、计算题:本题共3小题，共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．(15分)如图所示，MN 、PQ 为水平面内平行放置且足够长的固定金属导轨，导轨间距为L ，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中.两根完全相同的金属棒a 、b 垂直MN 、PQ 放置在导轨上，长均为L 、质量均为m 、电阻均为R ，棒与导轨电接触良好.现对a 施加水平向右的恒力F ，a 由静止开始向右运动，移动距离x 时速度为v ，此时b 开始运动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，导轨电阻不计，求：(1)b 开始运动时，回路的电功率P ；(2)a 刚拉动时的加速度a 0；(3)在a 移动距离x 的过程中，通过回路的电荷量q 和b 中产生的焦耳热Q b .14．(16分)如图所示，一劲度系数很大的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，将弹簧压缩至A 点锁定，然后将一质量为m 的小物块紧靠弹簧放置，物块与斜面问动摩擦因数µ=63．解除弹簧锁定，物块恰能上滑至B 点，A 、B 两点的高度差为h o ，已知重力加速度为g .(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能E p ；(2)求物块从A 到B 的时间t l 与从B 返回到A 的时间t 2之比；(3)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A 点并锁定物块返回A 点时立刻解除锁定.设斜面最高点C 的高度H =2h 0，试通过计算判断物块最终能否从C 点抛出?15．( 16分)在如图所示的xoy 坐标系中，x 轴上方有垂直xoy 平面向里、范围足够大的匀强磁场I.一质量为m 、电荷量为-q 的粒子在xoy 平面内运动，某时刻粒子经过y 轴上y =a 的P 点，速度方向与y 轴正方向夹角为θ=30°，经过时间t o 粒子经过x 轴，速度方向与粒子在P 点速度方向相反，不计粒子的重力.(1)求粒子运动的速度v 0和磁场I 的磁感应强度大小B 1；(2)若粒子经过P 点时，在x 轴上方再叠加一个方向垂直xoy 平面的匀强磁场Ⅱ，使粒子能在磁场中做完整的圆周运动，求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B 2的大小和方向；(3)若粒子经过P 点时，空间内加一方向在xoy 平面内的匀强电场，粒子在复合场中运动时经过了A (2x 0，y A )、C (x 0，y c )两点，如图所示，粒子在A 点的动能为P 点动能的31，在C 点的动能为P 点动能的32，求电场强度E 的大小和方向．。

2014年江苏南通高三二模英语试卷-学生用卷一、英语知识运用（共两节，满分35分）第一节、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1、【来源】 2014年江苏南通高三二模第11题1分When asked how he came up with the excellent idea, he said one of his childhood experiences was the original to begin his story．A. applicationB. evaluationC. creationD. inspiration2、【来源】 2014年江苏南通高三二模第12题1分The boys reached an island separated from the outside world,they believed lots of treasure was hidden somewhere.A. whichB. thatC. whereD. when3、【来源】 2014年江苏南通高三二模第13题1分Considering writers'different historical backgrounds, a literary critic should notbe in his approach to judging a piece of writing.A. sufficientB. superiorC. sustainableD. subjective4、【来源】 2014年江苏南通高三二模第14题1分2018~2019学年12月江苏扬州江都区江苏省江都中学高一上学期月考（华罗庚中学、句容中学、溧水中学等五校联考）第21题1分—Have you brought the photo of your family?—Yes, I it the whole morning.A. would look forB. looked forC. have been looking forD. had looked for5、【来源】 2014年江苏南通高三二模第15题1分—What is upsetting you, dear?—it is necessary for us to move our home to the city.A. WhyB. HowC. ThatD. Whether6、【来源】 2014年江苏南通高三二模第16题1分—? You look so excited!—Peter told me that I've been chosen to attend the national competition on behalf of our school.A. What's coming upB. So whatC. How are things goingD. How come7、【来源】 2014年江苏南通高三二模第17题1分The local government has already collected three million dollars,for the environment improvement.A. intendedB. intendingC. to intendD. to be intended8、【来源】 2014年江苏南通高三二模第18题1分What do you think would happen if the engine suddenly stop working?A. wouldB. mightC. shouldD. could9、【来源】 2014年江苏南通高三二模第19题1分—Did you come back from work early yesterday afternoon?—Yes. It was not yet five o'clock I got home.A. untilB. whenC. thatD. before10、【来源】 2014年江苏南通高三二模第20题1分When you visit our town next August, a modern sports center, for the National Games are to be held then.A. will be constructingB. has been constructingC. will have been constructedD. is being constructed11、【来源】 2014年江苏南通高三二模第21题1分—Are you going on a visit to New Zealand next Saturday?—I haven't decided yet. It is still.A. in the airB. over the moonC. to the pointD. between the lines12、【来源】 2014年江苏南通高三二模第22题1分It is reported that in New Mexico, not until they graduate to leave high school.A. teenagers will be allowedB. will teenagers be allowedC. will be allowed teenagersD. allowed teenagers will be13、【来源】 2014年江苏南通高三二模第23题1分Judging the voice not by appearance but by the voice itself makes the TVshow from numerous amusement programs.A. hold outB. stand outC. stretch outD. turn out14、【来源】 2014年江苏南通高三二模第24题1分Who do the passengers on board think it is up to a final decision about such a matter?A. makeB. makingC. to makeD. to be making15、【来源】 2014年江苏南通高三二模第25题1分—Excuse me, I have to return my book to the library.—. It isn't due until next Saturday.A. Take it easyB. Take it seriouslyC. Take your orderD. Take your time第二节、完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）16、【来源】 2014年江苏南通高三二模第26~45题20分2017年宁夏银川金凤区银川市第九中学高三二模第41~60题30分True leadership is not just the ability to identify the talent and skill of the polished individuals around you. It involves being able to dig beneath the surface and discover1.Once there was a boy who constantly sat and talked in his math class, andseemed2in group activities. Most teacherswould3think of him as a problem student.However, Anna was different. She believed the student was above4in other areas so she created a strategy to find out.Anna didn't5the parents. Instead she organized a handful of activities in the class to get more information. In place of calling out for volunteers in class she createda6for eachFriday：Girls vs. Boys.The first week the class was totally7. Everyone wanted to win. Even the boy had his hand up the whole time trying to get a turn.8, Anna waited, and waited, and waited. Finally the9teacher paired the boy with themost10girl student in class.Now the two teams had a11score, all the students sat back eager to see the result. As the teacher placed the question on the board, most of the students beganto12their heads：this was a question they hadnever13in class."141"the teacher yelled. Both students started doingit15thinking of how to solve the complex question. Their classmates, fullof16, exclaimed, "Hurry, hurry, hurry!"The boy finished it just seconds before the girl and spun around with his17raised, "I won!"Almost nobody could believe the student they admired failed until Anna18the result.This was what Anna tried to get. it turned out that the student wasn't bad, hewas19. So we can see that20hidden abilities is not always easy but the end results can be magical. Try your hand at this quality of leadership now and report your results.A. truthB. treasureC. potentialD. motivationA. activeB. cautiousC. discouragedD. disconnectedA. immediatelyB. appropriatelyC. abnormallyD. scarcelyA. limitB. averageC. prejudiceD. valueA. contactB. comfortC. warnD. blameA. dilemmaB. debateC. gameD. petitionA. creativeB. noisyC. enthusiasticD. curiousA. YetB. StillC. SomehowD. ThereforeA. arbitraryB. wiseC. ridiculousD. puzzledA. elegantB. carelessC. hardworkingD. considerateA. rareB. closeC. poorD. differentA. turnB. liftC. shakeD. nodA. raisedB. fearedC. overlookedD. coveredA. GoB. HurryC. LookD. TryA. skillfullyB. slowlyC. casuallyD. abruptlyA. chaosB. anxietyC. courageD. excitementA. armsB. hopesC. confidenceD. eyesA. obtainedB. analyzedC. confirmedD. adjustedA. upsetB. boredC. tiredD. spoiledA. foreseeingB. assessingC. appreciatingD. recognizing二、阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）17、【来源】 2014年江苏南通高三二模（A篇）第46~48题6分Check out our top 5 weather apps（应用程序）for your smart phones，which will keep you one step ahead of nature．(1) If you want to keep track of daily weather changes, you may choose.A. Lightening FinderB. The Weather Channel AppC. Tornado Warning and Alert AppD. NOAA Weather Radio HD(2) Which of the following is true about Dark Sky?A. It is especially suitable to predict wet days.B. It provides more services than the others.C. It only offers accurate prediction for your area.D. It keeps you aware of the weather days ahead.(3) The main differences of the five apps lie in.A. users'phonesB. users'locationsC. their imagesD. their functions18、【来源】 2014年江苏南通高三二模第49~52题8分Not very long ago, the question would have seemed absurd. Now it is on the lips of respected scientists; MPs（议员） are beginning to talk of"a war on sugar", and even England's chief medical officer has said sugar may have to be, like the old enemy tobacco, taxed in order to protect the nation's health.There came a time in the evolution of public attitudes to smoking, when the doctors had been shouting for long enough that the public was broadly aware of the risks and the only question left, for Government was：what should we do about it?Some believe we are now at the same point in our attitudes to sugar. Others—largely but not only representatives of the food and drink industry—say the entire debate has been skewed, （歪曲） by those who spread stories deliberately to make people nervous.More or less everyone agrees that eating too much sugar is bad for you. There is also no doubt obesity is a growing problem which is putting a significant, avoidable burden on the NHS by increasing the rates of diabetes, heart disease and other long﹣term conditions.But to what extent is sugar—rather than saturated fats, or salt, carbohydrates or proteins, or any of the other devils of modem diets—the cause of obesity and how much should we worry about it?Yesterday, hopes of achieving anything resembling clarity（清楚） from the World Health Organization （WHO） were confused once again, which, widely expected to reduce the recommended sugar intake by a half in new draft guidance, instead said it would continue to recommend that sugar make up no more than 10 per cent of the energy we consume, while adding that cutting this to five per cent would have"additional benefits". The decision will now go out to public consultation.Simon Capewell, professor of the University of Liverpool, said that he suspected"dirty work"on the part of food and drinks companies might lie behind the WHO's less than resounding message."The food industry say Government has no business interfering（介入） in families, we must protect personal choice, "Professor Capewell said. "We say there is no personal choice. At the moment, a mother can walk into a supermarket with a choice of four tomato soups—with three, or four, or five teaspoons of sugar in them. She has a choice of thousands of ready meals—with five, or six, or even nine teaspoons of sugar in. "(1) By referring to smoking the author indicates that.A. sugar has just turned out to be as harmful as smokingB. it is not easy for authorities to restrict or ban somethingC. it is easy for people to see bad effects of somethingD. people must see the disadvantages of sugar immediately(2) WHO has changed its idea mainly because.A. it thinks the danger of sugar to health is overemphasizedB. it finds it safe to take in as much sugar as people do nowC. it believes certain amount of intake of sugar does us goodD. it has been put under pressure by food and drinks companies(3) When reporting the argument about sugar，the author seems to.A. remain objectiveB. stand by those against itC. believe it harmlessD. hold the view of"wait-and-see"(4) Which of the following can be the proper title for the passage?A. Is sugar the new evil?B. How much sugar do you take daily?C. Is sugar to be taxed?D. How much do you know about sugar?19、【来源】 2014年江苏南通高三二模第53~55题6分Scientists from the University of East Anglia have identified four new man—made gases that are contributing to the damage to the ozone（臭氧） layer. Two of the gases are accumulating at a rate that is causing concern among researchers.Worries over the growing ozone hole have seen the production of chlorofluorocarbon （CFC） gases restricted since the mid 1980s. But the precise origin of these new, similar substances remains a mystery.Lying in the atmosphere, the ozone layer plays a critical role in blocking harmful UV rays, which cause cancers in humans and reproductive problems in animals.Scientists from the British Antarctic Survey were the first to discover a huge"hole"in the ozone over Antarctica in 1985. The evidence quickly pointed to CFC gases, which were invented in the 1920s, and were widely used in refrigeration. Extraordinarily, global action was rapidly agreed to deal with CFCs and the Montreal Protocol to limit these substances came into being in 1987. A total global ban on production came into force in 2010.Now, the newly discovered four new gases can destroy ozone and are getting into the atmosphere from as yet unidentified sources. Three of the gases are CFCs and one is a hydrochlorofluorocarbon （HCFC）, which can also damage ozone.The research has shown that four gases were not around in the atmosphere at all until the 1960s, which suggests they are man—made. The scientists discovered the gases by analyzing polar snow pack. Air from this snow is a natural archive of what was in the atmosphere up to 100years ago. The researchers also looked at modern air samples, collected at remote Cape Grim in Tasmania.They estimate that about 74, 000tonnes of these gases have been released into the atmosphere. Two of the gases are accumulating at significant rates. However, they don't know where the new gases are being released from and this should be investigated. Possible sources include chemicals for insecticide（杀虫剂） production and solvents（溶液） for cleaning electronic ponents. The three CFCs are being destroyed very slowly in the atmosphere—so even if emissions（散发） were to stop immediately, they will still be around for many decades to come.Of the four species identified, CFC—113a seems the most worrying as there is a very small but growing emission source somewhere, maybe from agricultural insecticides. We should find it and take it out of production.(1) What do we know about the newly discovered gases?A. Some are surely produced by the development of agriculture.B. The CFCs will have a long impact once they are released.C. They gather together in the atmosphere at a medium speed.D. Their amounts are not large enough to cause damage to us.(2) The underlined word"archive"in Paragraph 6is closest to the meaningof""A. stateB. resourceC. phenomenonD. storeroom(3) What will the scientists probably attempt to do about the gases next?A. Find out what can replace things like insecticides and put them into use.B. Find out how they destroy ozone and get rid of those in the atmosphere.C. Find out where they are exactly from and stop them from being released.D. Find out if HCFC is more harmful than CFCs and take proper measures.20、【来源】 2014年江苏南通高三二模第65~60题10分Charles Dickens was one of the most beloved storytellers in the English language. His novels made him famous in his own time, and continue as classics in ours.Dickens began his literary career with almost no formal education. He was born in Landport, on Feb. 7, 1812, the second of eight children. When he was 12, his father was sent to debtor's prison. Dickens was forced to quit school and work in a London blacking factory. He would rework that terrible experience into his fiction for the rest of his life."He was a social reformer, "says actor Simon Callow, author of a new biography called Charles Dickens and the Great Theatre of the World. "He knew what poverty was. He knew what it was to be rejected, to be cast aside, to live in squalor （悲惨）. "And so Dickens wrote with great sympathy for the suffering of innocent and vulnerable （易受攻击的） children—characters like David Copperfield, Little Dorrit and the orphan, Oliver Twist: With his slice of bread in his hand, and his little brown parish cap on his head, Oliver was now led away from the wretched home, where one kind word or look never lighted the gloom of his infant （幼儿） days.Yet he burst into an agony of childish grief as the cottage gate closed after him. Wretched as were the little companions in, misery he was now leaving behind him, they were the only friends he had ever had.His first book Sketches by Boz came out in 1836. With the appearance of Oliver Twist in London periodicals in 1837, the 25-year-old Dickens became the most popular writer in England. But his first love was theater, and he considered being an actor."When he was actually writing, he became his characters, "says Peter Ackroyd, author of Dickens: Public Life and Private Passion. "He would get up from his desk, go over to the mirror and mouth the words—do the expressions, grimaces （鬼脸）, whatever, and then laugh, chuckle to himself, then go back to his desk and write it down. "Dickens created 989 named characters, which increased his popularity. Every one of his major works has been adapted for either stage or screen. A Christmas Carol inspired more than a dozen films, from Alistair Sims'Scrooge in 1951 to Jim Carrey's voicing of the same character in Disney's 2009, 3D animated film.The original 1843 manuscript（手稿） of A Christmas Carol is on display at the Morgan Library. Dickens wrote everything by hand, in tiny script, with a quill pen. Remarkably, the manuscript is both the first and the final draft, says Kiely, the curator. You can see where Dickens has changed the name of the first chapter from "Old Marley's Ghost "to" Marley's Ghost". Further down the page, he has canceled an entire section."He realizes he's not writing a novel, and he only has a very short time in which to write this, "Kiely explains. "He's got to keep it tight, in order for it to be published in time for Christmas. "Dickens wrote all the time. He traveled with a portable inkwell and a supply of quill pens. He was working on his last novel, Our Mutual Friend, en route from France to London when the train he was on crashed.Dickens died five years later in 1870, after a stroke at age 58. As a comic talent and a social reformer, Dickens' achievement was extraordinary, says novelist T.C. Boyle, who earned a doctorate in Victorian literature."He achieved what any great artist achieves—a body of work that has entertained and delighted and instructed people down through the ages. That's what we all hope for, "says Boyle. But Dickens' greatest fiction was his own character, says Callow, the biographer: "People think of him as a cheerful man…but he was increasingly suffering from depression and a sense of hopelessness. And that's worth knowing. I think it's always good to know that great creative individuals have their struggle, their drama. "(1) What can probably be reflected in Dickens' works?A. His love for his family.B. His childhood sufferings.C. His desire for formal education.D. His reason to choose literary career.(2) The author quotes Dickens' description of Oliver Twist mainly to show.A. that Dickens was full of pity for poor childrenB. that Dickens knew well about poor childrenC. what real poverty was like in his daysD. what kind of life Oliver Twist lived(3) It can be inferred from the passage that.A. Sketches by Boz is nothing but a complete failureB. Oliver Twist made Dickens first known to the publicC. A Christmas Carol proved Dickens an efficient writerD. Our Mutual Friend came into being on a train(4) We can learn from the passage that.A. all the characters created by Dickens are popularB. people prefer films based on Dickens' novels to his worksC. Dickens was more interested in performing than in writingD. the films and plays based on Dickens' novels raise his popularity(5) What did Dickens intend to do by telling his stories?A. To amuse his readers and change society.B. To analyze the nature of society he was in.C. To make an attack on the upper class of the time.D. To get rid of his depression and sense of hopelessness.三、任务型阅读（共10小题；每小题1分，满分10分）21、【来源】 2014年江苏南通高三二模第61~70题10分Emotional Intelligence （EQ or EI） is a set of abilities or petencies that enable us to understand and manage ourselves and our emotions effectively. EQ also helps us understand and effectively relate toothers. Stress tolerance, leadership, munication, social responsibility, problem solving and creativity all require high EQ.Here are some of the major emotional intelligence competences that make up a fully integrated personality as well as a sample of a state of the art assessment that measures EQ.Emotional Expression—The ability to express your feelings and instincts（本能）. Emotional expression is a necessary part of your day.EmotionalA wareness of Others—The ability to hear, sense or intuit what other people may be feeling from their words, body language（not verbal） or other direct or indirect clues.Flexibility—The ability to bounce back, be flexible, and retain curiosity and hope in the face of adversity, change or challenge.Optimism—B eing positive and optimistic.EQ is recognized to be one of the most important predictors of personal, business and professional success. In a world of unprecedented change and challenge it is our ability to increase our EQ that will help us build the leadership, transparent munication and collaboration to lead better lives, do better business and contribute to a better world.IQ may get you the client, but your EQ skills will help you keep the client and build a growing practice. Why? B ecause, while human beings like to make their decisions m an intelligent way to purchase a product or a service, the bottom line remains that we buy services and products from those we trust and like. It is our ability to trust and like another person that makes us feel comfortable with the relationship and inspires the desire to have or to purchase something from them.It is the human ability to put instincts, emotions and thoughts into the correct position in relation to each other that gives us the competence to increase our emotional intelligence. A nd it is the human ability to use the changes and challenges we face to develop self awareness and emotional management that helps us communicate better.With appropriate education and training, Emotional Intelligence can be developed throughout our lives. Like most human competences, Emotional Intelligence is best increased in the learning and the doing, and that is why EQ focused coaching is so powerful.四、书面表达（满分25分）22、【来源】 2014年江苏南通高三二模第71题25分2017~2018学年4月江苏泰州海陵区泰州中学高二下学期月考第91题20分请你根据对下面这幅漫画的理解，以"Come back to reality"为题，用英语写一篇作文．你的作文应包括以下内容：1．简要描述漫画的内容；2．概述你对这幅图的理解；3．举例说明你会怎样做．注意：1．可参照漫画适当发挥；2．作文词数150左右；3．作文中不得提及有关考生个人身份的任何信息，如校名、人名等．Cone back to reality1 、【答案】 D;2 、【答案】 C;3 、【答案】 D;4 、【答案】 B;5 、【答案】 D;6 、【答案】 A;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 B;10 、【答案】 C;11 、【答案】 A;12 、【答案】 B;13 、【答案】 B;14 、【答案】 C;15 、【答案】 D;16 、【答案】 C;D;A;B;A;D;C;A;B;C;B;C;D;A;B;D;A;C;B;D;17 、【答案】 (1) D;(2) A;(3) D;18 、【答案】 (1) B;(2) C;(3) B;(4) A;19 、【答案】 (1) B;(2) D;(3) C;20 、【答案】 (1) B;(2) A;(3) C;(4) C;(5) A;21 、【答案】 1. Introduction/Concept/Definition2. emotions/feelings3. aspects4. express/show/display5. aware/conscious6. circumstances/situations7. predict/foresee/distinguish/tell8. sell9. competence/ability10. developing/impossible/increasing;22 、【答案】 Come back to realityAs is shown in the picture, a woman is sitting in the front of the computer and trying to make friends to her facebook, Just outside the door, some people are eagerly watching her make friends with her.The picture reminds me of many young people who are computer addiction themselves in the virtual world and it continues, they will be eventually cut off. There is no doubt that the virtual world can be exciting, but that's not the reason for them. Too much time and energy devoted to the Internet and lead to a disaster in physically. The real world that we live in is what counts.As for myself, I'll devote myself to worthwhile things in real life, from making friends to studies, only in this way can I make my life full and valuable.;。

南通、扬州、泰州市2014届高三第二次调研测试语文Ⅰ试题（满分160分，时间150分钟）一、语言文字运用（15分）1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确．．．．的一组是（3分）（）A．忸怩裨官野史戏谑（xuè）长吁短叹（yù）B．羁靡英雄辈出狡黠（xié）叱咤风云（zhà）C．妨碍既往不咎果脯（fǔ）一针见血(xiě)D．荣膺惹事生非商埠（bù）安土重迁（zhòng）2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）（）A．为了解学生的体质状况，今年南开大学在自主招生复试中加入了体质测试内容，考生须参加肺活量、立定跳远、坐位体前屈等项目的测试。

B．近日，广电总局发出通知：互联网视听节目服务单位要按照“谁办网谁负责”的原则，对网络剧、微电影等网络视听节目推进先审后播管理制度。

C．电子商务的技术风险很大，病毒可通过网络快速扩散，一旦某程序被病毒感染，则整个互联网交易系统甚至整台计算机都会受到病毒威胁。

D．目前市场上的口罩五花八门，有些口罩虽在一定程度上能解决空气中的粉尘进入呼吸系统，但它本身带有的挥发性气体会对人体产生伤害。

3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。

（5分）英国哲学家培根认为，做学问有三种方式：一是像蜘蛛一样，整天忙于从自己肚子里吐丝织网；二是像蚂蚁一样，整天忙于把食物从外面搬回自己的窝里；三是像蜜蜂一样，忙于采花粉，酿造成蜂蜜。

请用简洁、平实的语言分别概括这三种方式，每条不超过15个字。

答：4．仿照画线句补写两个句子，构成一组排比句，并保持语意连贯。

（4分）一年四季，语文相伴。

语文是一位画家，①；语文是一位音乐家，“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”，她用轻快的旋律奏响夏季农家丰年曲；语文是一位诗人，“晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄”，她用豪放的才情吟诵秋的壮阔；语文是一位摄影家，②。

答：二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。

南通市2014届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1． 已知集合{}{}31A x x x x =<-≥，则A =R ð ▲ ．【答案】{}13x x -<≤．2． 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ▲ ． 【答案】18．3． 复数i 1iz =-（其中i 为虚数单位）的模为▲ ． ．4．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的 方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则 该样本中产品的最大编号为 ▲ ． 【答案】76．5． 根据如图所示的伪代码，最后输出的a 的值为 ▲ ．【答案】48．6． 若12log 11a a <-，则a 的取值范围是 ▲ ．【答案】()4+∞，．7． 若函数32()fx x ax bx =++为奇函数，其图象的一条切线方程为3y x =-，则b 的值为 ▲ ． 【答案】3-．8. 设l ，m 表示直线，m 是平面α内的任意一条直线．则“l m ⊥”是“l α⊥”成立的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）（第5题）【答案】充要．9． 在平面直角坐标系xOy 中，设A 是半圆O ：222x y +=（0x ≥）上一点，直线OA 的倾斜角为45°，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，过H 作OA 的平行线交半圆于点B ，则直线AB 的方程是 ▲ ．10y +--=．10．在△ABC 中，D 是BC 的中点，AD ＝8，BC ＝20，则AB AC ⋅的值为 ▲ ． 【答案】－36．11．设x ，y ，z 是实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y ，1z成等差数列，则x z z x +的值是 ▲ ． 【答案】3415．12．设π6是函数()()sin 2f x x ϕ=+的一个零点，则函数()f x 在区间()02π，内所有极值点之和为▲ ． 【答案】14π313． 若不等式(mx －1)［3m 2－( x + 1)m －1］≥0对任意(0)m ∈+∞，恒成立，则实数x 的值为 ▲ ． 【答案】114．设实数a ，b ，c 满足a 2＋b 2 ≤c ≤1，则a ＋b ＋c 的最小值为 ▲ ． 【答案】12-．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，已知916AB AC AB BC ⋅=⋅=-，．求： （1）AB 的值； （2）sin()sin A B C-的值．PABCDE （第16题）【解】（1）（方法1）因为916AB AC AB BC ⋅=⋅=-，， …………………………… 4分所以91625AB AC AB BC ⋅-⋅=+=，即()25AB AC CB +=， 亦即225AB =，故5AB =． …………………………… 7分（方法2）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ， 则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，． …………………………… 3分两式相加得(cos cos )91625c b A a B +=+=，即225c =，故5AB c ==． ……………… 7分（方法3）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ， 则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，． …………………………… 3分由余弦定理得()()2222221191622b c a c a b +-=+-=，，两式相加得225c =，故5AB c ==． …………………………… 7分（2）sin()sin cos cos sin sin sin A B A B A BC C--=………………………… 10分 由正弦定理得s i n ()c o sc o s s i n A B a B bA C c --=22cos cos 169725ac B bc A c c --===． ………… 14分16．（本小题满分14分）在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥平面P AD ， PD ＝AD ，AB ＝2DC ，E 是PB 的中点．求证：（1）CE ∥平面P AD ；（2）平面PBC ⊥平面P AB ．【证】（1）（方法1）取P A 的中点F ，连EF ，DF ．…… 2分 因为E 是PB 的中点，所以EF // AB ，且12EF AB =．PABCDE（第16题）FM 因为AB ∥CD ，AB ＝2DC ，所以EF ∥CD ，……………… 4分 EF CD =，于是四边形DCEF 是平行四边形，从而CE ∥DF ，而CE ⊄平面P AD ，DF ⊂平面P AD ， 故CE ∥平面P AD ． …………………… 7分 （方法2）取AB 的中点M ，连EM ，CM ． ……………… 2分 因为E 是PB 的中点，所以EM // P A ．因为AB ∥CD ，AB ＝2DC ，所以CM // AD ．……………… 4分 因为EM ⊄平面P AD ，PA ⊂平面P AD ， 所以EM ∥平面P AD ．同理，CM ∥平面P AD ． 因为EMCM M =，EM CM ⊂，平面CEM ，所以平面CEM ∥平面P AD ．而CE ⊂平面P AD ，故CE ∥平面P AD ．……………………… 7分（2）（接（1）中方法1）因为PD ＝AD ，且F 是P A 的中点，所以DF PA ⊥． 因为AB ⊥平面P AD ，DF ⊂平面P AD ，所以DF AB ⊥． ……………………… 10分因为CE ∥DF ，所以CE PA ⊥，CE AB ⊥． 因为PA AB ⊂，平面P AB ，PAAB A =，所以CE ⊥平面P AB ．因为CE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面P AB ． ………………………… 14分17．（本小题满分14分）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y （单位：毫克/立方米）随着时间x (单位：天)变化的函数关系式近似为161048154102x xy x x ⎧-⎪-=⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤． 若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a （14a ≤≤）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a 的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）． 【解】（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂， 所以浓度644048()4202410x x f x y x x ⎧-⎪-==⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤．则当04x ≤≤时，由64448x--≥，解得0x ≥，所以此时04x ≤≤．…………………… 3分当410x <≤时，由2024x -≥解得8x ≤，所以此时48x <≤．综合得08x ≤≤，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天． …………… 7分（2）设从第一次喷洒起，经x （610x ≤≤）天， 浓度()1161616()25110(14)428(6)1414a a g x x a x a x a x x x ⎡⎤=-+-=-+-=-+--⎢⎥----⎣⎦．…… 10分 因为14[48]x -∈，，而14a ≤≤，所以[48]，，故当且仅当14x -=时，y有最小值为4a --.令44a --≥，解得244a -≤，所以a的最小值为24 1.6-≈．……… 14分18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，设曲线C 1：1(0)x y a b ab+=>>所围成的封闭图形的面积为C 1上的点到原点O．以曲线C 1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C 2．（1）求椭圆C 2的标准方程；（2）设AB 是过椭圆C 2中心O 的任意弦，l 是线段AB 的垂直平分线．M 是l 上的点（与O 不重合）．①若MO ＝2OA ，当点A 在椭圆C 2上运动时，求点M 的轨迹方程； ②若M 是l 与椭圆C 2的交点，求△AMB 的面积的最小值．【解】（1）由题意得2ab ⎧=⎪= 又0a b >>，解得28a =，21b =．因此所求椭圆的标准方程为2218x y +=． ………………………… 4分 （2）①设()M x y ，，()A m n ，，则由题设知：2OM OA =，0OA OM ⋅=．即22224()0x y m n mx ny ⎧+=+⎨+=⎩，，解得22221414m y n x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，． ………………………8分 因为点()A m n ，在椭圆C 2上，所以2218m n +=， 即()()222182y x +=，亦即221432x y +=．所以点M 的轨迹方程为221432x y +=． ………………………10分 ②（方法1）设()M x y ，，则()(0)A y x λλλλ-∈≠R ，，， 因为点A 在椭圆C 2上，所以222(8)8y x λ+=，即22288y x λ+= （i ）又2288x y += （ii ）（i ）+（ii ）得()2228119x y λ+=+， ………………………13分所以()228116||()||99AMB S OM OA x y λλλ∆=⋅=+=+≥.当且仅当1λ=±（即1AB k =±）时，()min 169AMB S ∆=. ………………………16分（方法2）假设AB 所在的直线斜率存在且不为零，设AB 所在直线方程为y ＝kx (k ≠0)．解方程组2218x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，，得22818A x k =+，222818A k y k =+， 所以22222222888(1)181818A Ak k OA x y k k k +=+=+=+++，222232(1)418k AB OA k +==+. 又22181x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，，解得2228+8M k x k =，228+8M y k =，所以2228(1)+8k OM k +=．…………… 12分（解法1）由于22214AMBS AB OM =⋅△2222132(1)8(1)418+8k k k k ++=⨯⨯+222264(1)(18)(+8)k k k +=+ ()2222264(1)18+82k k k +++≥222264(1)2568181(1)4k k +==+， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立，此时△AMB 面积的最小值是S △AMB ＝169． ……………15分当k ＝0，S △AMB 116129=⨯=>；当k 不存在时，S △AMB 116229=⨯=>．综上所述，△AMB 面积的最小值为169． ……………16分（解法2）因为22222211118(1)8(1)18+8k k OA OM k k +=++++22218+898(1)8k k k ++==+， 又22112OA OM OA OM +⋅≥，于是169OA OM ⋅≥， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立．（后同方法1）19．(本小题满分16分)设数列{a n }的首项不为零，前n 项和为S n ，且对任意的r ，t ∈N *，都有()2r t SrS t=．（1）求数列{a n }的通项公式（用a 1表示）；（2）设a 1=1，b 1=3，()1*2n n b b S n n -=∈N ≥，，求证：数列{}3log n b 为等比数列； （3）在（2）的条件下，求121nk n k k b T b -==-∑． 【解】（1）因为110a S =≠，令1t =，r n =，则()2r t SrS t=，得21nS n S =，即21n S a n =．… 2分当2n ≥时，11(21)n n n a S S a n -=-=-，且当1n =时，此式也成立． 故数列{a n }的通项公式为1(21)n a a n =-． …………… 5分（2）当11a =时，由（1）知1(21)21n a a n n =-=-，S n ＝n 2．依题意，2n ≥时，121n n b n b S b --==， ……… 7分于是233131log log 2log (2)n n n b b b n n --==∈N ≥，，且31log 1b =，故数列{}3log n b 是首项为1，公比为2的等比数列． …………… 10分（3）由（2）得113log 122n n n b --=⨯=，所以12*3()n n b n -=∈N ． ……… 12分于是()()()22121222212222231131113131313+131k k k k k k k k k b b --------+-===------． ……… 15分所以()211122222111112313131k k n nnk n k k k b T b ----====-=-----∑∑． ……… 16分20．(本小题满分16分)设函数()e ()x f x ax a a =-+∈R ，其图象与x 轴交于1(0)A x ，，2(0)B x ，两点，且x 1＜x 2．（1）求a 的取值范围； （2）证明：0f '<（()f x '为函数()f x 的导函数）； （3）设点C 在函数()y f x =的图象上，且△ABCt =，求(1)(1)a t --的值．【解】（1）()e x f x a '=-．若0a ≤，则()0f x '>，则函数()f x 是单调增函数，这与题设矛盾．……………………… 2分所以0a >，令()0f x '=，则ln x a =．当ln x a <时，()0f x '<，()f x 是单调减函数；ln x a >时，()0f x '>，()f x 是单调增函数；于是当ln x a=时，()f x 取得极小值． ……………………… 4分因为函数()e ()x f x ax a a =-+∈R 的图象与x 轴交于两点1(0)A x ，，2(0)B x ，(x 1＜x 2)， 所以(ln )(2ln )0f a a a =-<，即2e a >．. 此时，存在1ln (1)e 0a f <=>，；存在33ln ln (3ln )3ln a a f a a a a a >=-+，3230a a a >-+>，又由()f x 在(ln )a -∞，及(ln )a +∞，上的单调性及曲线在R 上不间断，可知2e a >为所求取值范围. ……………………………… 6分（2）因为1212e 0e 0xx ax a ax a ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩，， 两式相减得2121e e x x a x x -=-．记21(0)2x x s s -=>，则()121221212221e e e e 2(e e )22x x x x x x s sx x f s x x s ++-+-'⎡⎤=-=--⎣⎦-，…………… 8分设()2(e e )s s g s s -=--，则()2(e e )0s s g s -'=-+<，所以()g s 是单调减函数， 则有()(0)0g s g <=，而122e02x x s+>，所以()1202x x f +'<． 又()e x f x a '=-是单调增函数，且122x x +>所以0f '<． ………………………………………… 11分（3）依题意有e 0i x i ax a -+=，则(1)e 0i x i a x -=>⇒112i x i >=（，）．于是122e x x +=，在等腰三角形ABC 中，显然C = 90°，…………………… 13分所以12012()2x x x x x +=∈，，即00()0y f x =<， 由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-， 所以21002x x y -+=，即1221212e ()022x x x xa x x a +--+++=，所以2112()022x x a x x a --+++=，即2112(1)(1)[(1)(1)]022x x a x x ----+-+=．因为110x -≠，则()2211111110212x x x a x ----++=-，t =，所以221(1)(1)022a at t t -++-=， …………………………………… 15分即211a t =+-，所以(1)(1) 2.a t --= …………………………………… 16分南通市2014届高三第二次调研测试数学Ⅱ（附加题）（第21—A 题）21A ．选修4—1：几何证明选讲如图，△ABC 内接于圆O ，D 为弦BC 上一点，过D 作直线DP // AC ，交AB 于点E ，交圆O在A 点处的切线于点P ．求证：△P AE ∽△BDE ．【证明】因为P A 是圆O 在点A 处的切线，所以∠P AB ＝∠ACB ． 因为PD ∥AC ，所以∠EDB ＝∠ACB ， 所以∠P AE ＝∠P AB ＝∠ACB ＝∠BDE ．又∠PEA ＝∠BED ，故△P AE ∽△BDE ．…………………… 10分21B ．选修4—2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值1λ=及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦e ，且M 11⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝31⎡⎤⎢⎥⎣⎦．求矩阵M ．【解】设ab cd ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，则由 1 111a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得11a b c d -=⎧⎨-=-⎩，． 再由1311⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ab c d ，得31a b c d +=⎧⎨+=⎩．，联立以上方程组解得a ＝2，b ＝1，c ＝0，d ＝1，故2101⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ．……………………… 10分21C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，设动点P ，Q 都在曲线C ：12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ 的中点M 与定点A (1，0)间的距离为d ，求d 的取值范围．【解】由题设可知P ( 1 + 2cos α，2sin α )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )，………………………… 2分于是PQ的中点M ()1cos cos 2sin sin 2αααα+++，． ………………………… 4分从而ABCDD 1A 1B 1C 1E（第22题）()()2222cos cos 2sin sin 222cos d MA ααααα==+++=+ ………………………… 6分因为0＜α＜2π，所以－1≤cos α＜1， ………………………… 8分于是0≤d 2＜4，故d 的取值范围是[)02，． ………………………… 10分21D ．选修4—5：不等式选讲已知：2a x ∈≥，R ．求证：|1|||x a x a -++-≥3． 证明：因为|m|+|n|≥|m －n|， 所以|1|||1(x a x a x a x a a -++--+---≥||=|．………………………………………… 8分又a ≥2，故21|a -|≥3． 所以|1||x ax a-++-≥．…………………………………………………………………… 10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题．．卡指定区域．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.（本小题满分10分）在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，112AD AA AB ==，点E 是棱AB 上一点．且AE EB λ=．（1）证明：11D E A D ⊥；（2）若二面角D 1—EC —D 的大小为π4，求λ的值．【证】（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴， DD 1为z 轴建立空间直角坐标系． 不妨设AD =AA 1＝1，AB ＝2，则D (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，2，0)，C (0，2，0)，A 1(1，0，1)，B 1(1，2，1)，C 1(0，2，1)，D 1(0，0，1)．因为AEEB ＝λ，所以()2101E λλ+，，，于是()112111D E A D λλ=-=+，，，(－1，0，－1)．所以()11211(101)01D E A D λλ⋅=-⋅--=+，，，，．故D 1E ⊥A 1D ． ……… 5分（2）因为D 1D ⊥平面ABCD ，所以平面DEC 的法向量为n 1＝(0，0，1)． 又()21201CE λλ=+，-，，1CD =(0，－2，1)．设平面D 1CE 的法向量为n 2＝(x ，y ，z )，则n 2·()2201CE x y λλ=+-=+，n 2·120CD y z =-+=，所以向量n 2的一个解为()22121λλ-+，，．因为二面角D 1—EC —D 的大小为π4，则1212|||⋅=n n|n n ．解得λ=±233－1．又因E 是棱AB 上的一点，所以λ＞0，故所求的λ值为233－1． (10)分23.（本小题满分10分）设数列{a n }共有n （3n n ∈N ≥，）项，且11n a a ==，对每个i (1≤i ≤1n -，i ∈N )，均有{}11122i i a a +∈，，． （1）当3n =时，写出满足条件的所有数列{a n }（不必写出过程）； （2）当8n =时，求满足条件的数列{a n }的个数． 【解】（1）当3n =时，131a a ==． 因为{}211122a a ∈，，，{}321122a a ∈，，，即{}21122a ∈，，，{}211122a ∈，，， 所以212a =或21a =或22a =．故此时满足条件的数列{a n }共有3个：1112，，； 1，1，1； 1，2，1． ……… 3分（2）令b i ＝a i +1a i(1≤i ≤7)，则对每个符合条件的数列{a n }，满足条件：77181111i i i i i a a b a a +=====∏∏，且b i ∈{}1122，， (1≤i ≤7)．反之，由符合上述条件的7项数列{b n }可唯一确定一个符合条件的8项数列{a n }．………7分记符合条件的数列{b n }的个数为N ．显然，b i (1≤i ≤7)中有k 个2；从而有k 个12，7－2k 个1．当k 给定时，{b n }的取法有77C C k kk -种，易得k 的可能值只有0，1，2，3，故1122337675741C C C C C C 393N =+++=．因此，符合条件的数列{a n }的个数为393． ……… 10分。

2014年江苏省泰州、南通、扬州三市高考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(本大题共14小题，共70.0分)1.已知集合A={1，-1}，B={1，0}，那么A∪B= ______ ．【答案】{-1，0，1}【解析】解：根据题意，A={1，-1}，B={1，0}，集合A、B的全部元素为1、2、3、4，则A∪B={-1，0，1}故答案为：{-1，0，1}．根据集合并集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．本题考查集合的并集的运算，写出集合的并集时注意集合中元素的互异性．2.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a= ______ ．【答案】1【解析】解：由题意化简z=a+1+（a-1）i，因为复数z在复平面内对应的点在实轴上，所以复数z为实数，即其虚部a-1=0，解得a=1故答案为：1由题意化简z=a+1+（a-1）i，由题意可得，其虚部（a-1）=0，故可得答案．本题为复数的基本定义的考查，涉及复数的运算和复平面，属基础题．3.若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p= ______ ．【答案】8【解析】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为：x=-，焦点F（，0），又物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，∴2-（-）=6，∴p=8．故答案为：8．利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．4.已知函数f（x）=log2x．在区间[，2]上随机取一x0，则使得f（x0）≥0的概率为______ ．【答案】【解析】解：由题意总的基本涉及为区间的长度2-=，由对数函数的性质解f（x0）≥0可得x0≥1，∴使得f（x0）≥0的区间为[1，2]，长度为2-1=1，∴所求概率P==故答案为：由题意可得总的区间长度，解对数不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得．本题考查几何概型，涉及对数不等式的解法，属基础题．5.若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是______ ．【答案】（-2，0）【解析】解：由题意可得直线的斜率a2+2a＜0，即a（a+2）＜0，解得：-2＜a＜0，故实数a的取值范围是（-2，0），故答案为：（-2，0）由题意可得直线的斜率a2+2a＜0，解之即可．本题考查直线的倾斜角和斜率，涉及一元二次不等式的解法，属基础题．6.如图是某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的标准差为______ （茎表示十位数字，叶表示个位数字）．【答案】【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据83，84，85，86，87的平均数为=85方差为[（83-85）2+（84-85）2+（85-85）2+（86-85）2+（87-85）2]=2∴标准差为故答案为：．根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差，从而求出标准差．茎叶图、平均数和方差，标准差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．7.若执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为______ ．【答案】【解析】解：∵0＜3，由判断框可知应执行循环结构：i←0+1，a←；∵1＜3，由判断框可知应继续执行循环结构：i←1+1，a←；∵2＜3，由判断框可知应继续执行循环结构：i←2+1，a←；∵3=3，由判断框可知应终止循环结构，并输出a←．故答案为．由判断框可知应执行循环结构3次即终止，据此即可求出a的值．理解循环结构的功能和判断框的条件是解决问题的关键．8.已知单位向量，的夹角为120°，那么|2-x|（x∈R）的最小值是______ ．【答案】【解析】解：由题意可得|2-x|2==4+x2-4xcos120°=x2+2x+4=（x+1）2+3由二次函数的知识可知当x=-1时，上式取最小值3，故|2-x|（x∈R）的最小值为故答案为：平方化简可得|2-x|2=（x+1）2+3，由二次函数的知识可得最值，开方可得．本题考查平面向量数量积的运算，涉及二次函数的最值，属中档题．9.已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ______ ．-【解析】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数f（x）的周期T=，∵ω＞0∴ω=3∵角φ的终边经过点P（1，-2），∴sinφ=，cosφ=∴=sin（3•+φ）=sin（+φ）=（sinφ+cosφ）=•（）=-故答案为：-由已知中角φ的终边经过点P（1，-2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等，可求出函数的周期，进而求出ω，将，代入函数的解析式，利用两角和的正弦公式，展开计算可得答案．本题考查的知识点正弦型函数解析式的求法，函数的值，其中熟练掌握三角函数的定义及正弦型函数的图象和性质是解答的关键．10.各项均为正数的等比数列{a n}满足a1a7=4，a6=8，若函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′（x），则f′（）= ______ ．【答案】【解析】解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a1a7=4，a6=8，设公比为q＞0，于是，解得，∴．∴f′（x）=…+，∵=n×2n-3×21-n=，∴′===．故答案为．利用等比数列和等差数列的通项公式、导数的运算法则即可得出．熟练掌握等比数列和等差数列的通项公式、导数的运算法则是解题的关键．11.若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x1，y1），且（x1-2）2+（y1+2）2≤8，则x12+y12的取值范围是______ ．【答案】【解析】解：因为动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x1，y1），所以M在直线x-y-4=0，又M满足（x1-2）2+（y1+2）2≤8，所以M的轨迹是直线x-y-4=0与圆及内部的公共部分，M是一条线段，如图：的几何意义是坐标原点到线段x-y-4=0（0≤x≤4）距离的平方，因为圆的图形过原点，所以的最小值为：8，最大值为：16，故的取值范围是[8，16]．故答案为：[8，16]．由题意求出M所在的直线方程与圆及内部的公共部分，M是一条线段，画出图形，通过的几何意义，求出它的范围即可．本题考查直线与圆的位置关系的综合应用，M表示的直线段以及表达式的几何意义是解题的关键，考查转化思想计算能力．12.已知正方体C1的棱长为18，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，…，依此类推，记凸多面体C n的棱长为a n，贝a6= ______ ．【答案】2【解析】解：分三步求解，如下（1）正方体C1各面中心为顶点的凸多面体C2为正八面体，它的中截面（垂直平分相对顶点连线的界面）是正方形，该正方形对角线长等于正方体的棱长，所以它的棱长．（2）正八面体C2各个面的中心为顶点的凸多面体C3是正方体，正方体C3面对角线长等于C2棱长的（正三角形中心到对边的距离等于高的），因此对角线为12，所以（3）以上方式类推，得，，．故答案为：2．根据条件先求出a1，a2，a3，然后利用归纳推理可以得到a6的值．本题主要考查归纳推理的应用，可以从中找到规律，分奇数项、偶数项讨论，可以求an通项13.若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f[f（x）]+lnx在（0，1）上不同的零点个数为______ ．【答案】3解：∵函数f（x）=|2x-1|，所以函数g（x）=＜＜＜，g（x）=0，转化为：x∈（0，），函数y=|4x-1|与y=-lnx；以及x∈（，1），函数y=|4x-3|与y=-lnx交点的个数；函数的图象如图：由图象可知函数的零点为3个．故答案为：3通过x的范围化简函数的表达式，然后转化方程的解为函数的零点，画出函数的图象即可得到函数零点的个数．本题考查函数的零点个数的判断，函数零点定理的应用，数形结合与分类讨论思想的应用．14.已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=，则OD+OE的最大值是______ ．【答案】【解析】解：设OD=a，OE=b，由余弦定理，得CD2=CO2+DO2-2CO•DO cos60°=a2-a+1．同理可得CE2=b2-b+1，DE2=a2+ab+b2从而得到CD2+CE2+DE2=2（a2+b2）-（a+b）+ab+2=∴2（a2+b2）-（a+b）+ab-=0，配方得2（a+b）2-（a+b）-3ab-=0，即3ab=2（a+b）2-（a+b）-…（*）又∵ab≤[（a+b）]2=（a+b）2，∴3ab≤（a+b）2，代入（*）式，得2（a+b）2-（a+b）-≤（a+b）2，设a+b=m，代入上式有2m2-m-≤m2，即m2-m-≤0，得到-≤m≤，∴m最大值为，即OD+OE的最大值是．设OD=a且OE=b，由余弦定理加以计算，可得CD2+CE2+DE2=2（a2+b2）-（a+b）+ab+2=，配方整理得3ab=2（a+b）2-（a+b）-，结合基本不等式建立不等关系，得2（a+b）2-（a+b）-≤（a+b）2，最后以a+b为单位解一元二次不等式，即可得到OD+OE的最大值．本题给出扇形AOB的中心角为120°，弧AB中点为C，半径OA、OB上的点D、E满足CD2+CE2+DE2=时，求OD+OE的最大值．着重考查了余弦定理、用基本不等式求最值和一元二次不等式的解法等知识，属于中档题．二、解答题(本大题共6小题，共90.0分)15.已知函数＞的最大值为2．（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．【答案】解：（1）f（x）=msinx+cosx=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），∴f（x）的最大值为，∴=2，又m＞0，∴m=，∴f（x）=2sin（x+），令2kπ+≤x+≤2kπ+（k∈Z），解得：2kπ+≤x≤2kπ+（k∈Z），则f（x）在[0，π]上的单调递减区间为[，π]；（2）设△ABC的外接圆半径为R，由题意C=60°，c=3，得====2，化简f（A-）+f（B-）=4sin A sin B，得sin A+sin B=2sin A sin B，由正弦定理得：+=2×，即a+b=ab①，由余弦定理得：a2+b2-ab=9，即（a+b）2-3ab-9=0②，将①式代入②，得2（ab）2-3ab-9=0，解得：ab=3或ab=-（舍去），则S△ABC=absin C=．【解析】（1）将f（x）解析式利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域表示出f（x）的最大值，由已知最大值为2列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，进而确定出f（x）的解析式，由正弦函数的递减区间为[2kπ+，2kπ+]（k∈Z），列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）由（1）确定的f（x）解析式化简f（A-）+f（B-）=4sin A sin B，再利用正弦定理化简，得出a+b=ab①，利用余弦定理得到（a+b）2-3ab-9=0②，将①代入②求出ab的值，再由sin C的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．16.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？【答案】解：（1）连接CE交AD于O，连接OF．因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．从而OF∥C1E．…（3分）OF⊂面ADF，C1E⊄平面ADF，所以C1E∥平面ADF．…（6分）（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，由于B1B⊥平面ABC，BB1⊂平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC．由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC．又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，所以AD⊥平面B1BCC1．而CM⊂平面B1BCC1，于是AD⊥CM．…（9分）因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以R t△CBM≌R t△FCD，所以CM⊥DF．…（11分）DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF．CM⊂平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF．…（13分）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．…（14分）【解析】（1）连接CE交AD于O，连接OF．因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．由此能够证明C1E∥平面ADF．（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，先证出AD⊥平面B1BCC1．再证明当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．17.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F1（2，0），离心率为e．（1）若e=，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若k，求e的取值范围．【答案】解：（1）由=，c=2，得a=，b==2．故所求椭圆方程为．（2）设A（x1，y1），则B（-x1，-y1），故，，，．①由题意，得．化简，得，∴点A在以原点为圆心，2为半径的圆上．②设A（x1，y1），则得到．将，，代入上式整理，得k2（2e2-1）=e4-2e2+1；∵e4-2e2+1＞0，k2＞0，∴2e2-1＞0，∴＞．∴≥3，化简得＞，解之得＜，＜．故离心率的取值范围是，．【解析】（1）利用离心率的计算公式及b2=a2-c2即可得出椭圆的标准方程；（2）利用①的结论，设出直线AB的方程与椭圆的方程联立即可得出关于a、b与k的关系式，再利用斜率与a、b的关系及其不等式的性质即可得出．熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、参数a、b、c的关系、中点坐标公式、直线方程、离心率的计算公式、不等式的基本性质是解题的关键．18.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P1后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的点P2，P3，P4处．（1）若点P4与P0重合，求tanθ的值；（2）设tanθ=t，若P4落在A，P0两点之间，且AP0=2．将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．【答案】解：（1）设P0B=m（0＜m＜3），可得P1B=mtanθ，P1C=2-mtanθ，P2C==，P2D=3+m-∴P3D=P2D•tanθ=（3+m）tanθ-2，P3A=4-（3+m）tanθ可得AP4==∵点P4与P0重合，∴AP4+P0B=3，即+m=3，可得，解之得tanθ=；（2）当AP0=2即m=1，由（I）可得AP4=∵P4落在A，P0两点之间，可得0＜AP4＜2，即tanθ=t∈（，1）∴S=S ABCD----=6-t-（2-t）（）-（4-）（4t-2）-（4-4t）（）=32-17t-=32-（17t+）≤32-2=32-4由此可得：当且仅当t=时，S的最大值为32-4．【解析】（1）设P0B=m（0＜m＜3），给出P1B、P1C关于m和tanθ的式子，利用解直角三角形分别算出P2C、P2D、P3D、P3A，从而可得AP4==，根据点P4与P0重合得AP4+P0B=3，化成关于tanθ的式子，可得tanθ的值；（2）当AP0=2即m=1，结合（I）得AP4=．由P4落在A，P0两点之间解得0＜AP4＜2，从而tanθ=t∈（，1）．由五边形面积S=S ABCD----，将S化成关于t的函数S=32-（17t+），再利用基本不等式求最值可得当t=时，S的最大值为32-4．本题给出实际应用问题，求函数五边形面积的最大值．着重考查了解直角三角形、三角形的面积公式和利用基本不等式求函数的最值等知识，属于中档题．19.已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；（2）设F（x）=，＜，，若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．【答案】解：（1）由对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，得（x-lnx）a≤x2-2x，由于x∈[1，e]，lnx≤1≤x，且等号不能同时取得，所以lnx＜x，x-lnx＞0．从而a≤恒成立，a≤（）min设t（x）=，x∈[1，e]，求导，得t′（x）=x∈[1，e]，x-1≥0，lnx≤1，x+2-lnx＞0，从而t′（x）≥0，t（x）在[1，e]上为增函数．所以t（x）min=t（1）=-1，所以a≤-1．（2）F（x）=，＜，，设P（t，F（t））为曲线y=F（x）上的任意一点，假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则＜，若t≤-1，P（t，-t3+t2），Q（-t，aln（-t）），=-t2+aln（-t）（-t3+t2），由于＜恒成立，a（1-t）ln（-t）＜1．当t=-1时，a（1-t）ln（-t）＜1恒成立．当t＜-1时，a＜恒成立．由于＞，所以a≤0．若-1＜t＜1，t≠0，P（t，-t3+t2），Q（-t，t3+t2），则=-t2+（-t3+t2）（t3+t2）＜0，t4-t2+1＞0对-1＜t＜1，t≠0恒成立③当t≥1时，同①可得a≤0．综上所述，a的取值范围是（-∞，0]．【解析】（1）已知对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，可以转化为（x-lnx）a≤x2-2x，再利用系数分离法进行求解；（2）假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则＜，然后对t 进行讨论：分t＜-1，-1＜t＜1，t＞1三种情况，转化为函数的恒成立，利用常数分离法进行求解；解决本题的关键在于“转化”，先将转化为恒成立问题，再将将问题转化为二次函数问题，最终得以解决．很多问题在实施“化难为易”、“化生为熟”中得以解决，但是题中所蕴涵的分类讨论思想却是我们常用的方法．20.已知α，β是方程x2-x-1=0的两个根，且α＜β．数列{a n}，{b n}满足a1=1，a2=β，a n+2=a n+1+a n，b n=a n+1-αa n（n∈N*）．（1）求b2-a2的值；（2）证明：数列{b n}是等比数列；（3）设c1=1，c2=-1，c n+2+c n+1=c n（n∈N*），证明：当n≥3时，a n=（-1）n-1（αc n-2+βc n）．【答案】（1）解：∵α，β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α+β=1，α•β=-1，β2=β+1．由b2=a3-αa2=a1+a2-αa2=1+a2-αβ=2+a2，得b2-a2=2；（2）证明：∵======β，∴数列{b n}是公比为β的等比数列，又∵b1=a2-αa1=β-α≠0，∴{b n}是首项为β-α，公比为β的等比数列；（3）证明：由（2）可知a n+1-αa n=（β-α）βn-1．①同理，a n+1-βa n=α（a n-βa n-1）．又a2-βa1=0，于是a n+1-βa n=0．②由①②，得a n=βn-1．下面我们只要证明：n≥3时，（-1）n-1（αc n-2+βc n）=βn-1．∵=-=-=-=-=-=β，又c1=1，c2=-1，c3=2，∴当n=3时，（-1）2（αc1+βc3）=（α+2β）=1+β=β2，∴{（-1）n-1（αc n-2+βc n）}是以β2为首项，β为公比的等比数列．（-1）n-1（αc n-2+βc n）是它的第n-2项，∴（-1）n-1（αc n-2+βc n）=β2•βn-3=βn-1=a n．【解析】（1）α，β是方程x2-x-1=0的两个根，利用韦达定理与b2=a3-αa2，即可求得b2-a2的值；（2）反复利用a n+2=a n+1+a n，可求得=β（定值），b1=a2-αa1=β-α≠0，从而可证数列{b n}是等比数列；（3）由（2）知a n+1-αa n=（β-α）βn-1，①又a n+1=a n+a n-1，α+β=1，αβ=-1，可求得得a n+1-βa n=0②，从而可得a n=βn-1，最后可证得n≥3时，=β，从而可使结论得证．本题考查数列递推式，突出考查等比关系的确定，考查抽象思维与逻辑推理的能力，考查转化思想、化归思想与综合运算能力，注意解题方法的积累，属于难题．。

XX市2014届高三第二次调研测试生物一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1．下列关于组成人体细胞化合物功能的叙述，正确的是A．DNA是主要的遗传物质 B．脂肪是良好的储能物质C．麦芽糖是主要的能源物质 D．结合水是良好的溶剂2．下列关于乳酸菌和酵母菌的叙述，正确的是A．细胞壁的主要成分都是纤维素和果胶B．无氧呼吸都能产生二氧化碳C．氨基酸脱水缩合都在核糖体中进行D．DNA都与蛋白质结合形成染色体3．下列物质在浆细胞中可能的运输途径是A．抗体→高尔基体→内质网→细胞膜B．葡萄糖→细胞膜→细胞质基质→线粒体C．mRNA：细胞核→细胞质基质→高尔基体D．RNA聚合酶：核糖体→细胞质基质_→细胞核4．人的胃蛋白酶、肠蛋白酶和胰蛋白酶分别是由胃腺细胞、肠腺细胞和胰腺细胞合成并分泌的。

有关这三种蛋白酶的叙述，错误的是A．都在细胞外发挥催化作用 B．最适pH和最适温度都相同C．由不同的基因控制合成 D．可以催化同一种蛋白质的水解5．基因与细胞的分化、衰老等密切相关。

下列叙述正确的是A．细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果B．细胞癌变是细胞内全部基因突变的结果C．细胞坏死是受基因控制的细胞自动结束生命的过程D．细胞衰老是细胞内基因种类和数目不断减少的结果6．T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验进一步证实了DNA是遗传物质。

这个实验获得成功的原因不包括A．选择化学组成和结构简单的噬菌体作为实验材料B．采用同位素标记法分别标记噬菌体的DNA和蛋白质C．噬菌体侵染大肠杆菌时只将DNA注入细胞中D．噬菌体侵染时间过长，大肠杆菌会裂解死亡7．下列关于人体内胰岛素基因表达的叙述，错误的是A．胰岛素基因仅在胰岛B细胞中表达B．转录和翻译分别在细胞核、细胞质中进行C．翻译过程需要DNA和多种RNA共同参与D．与翻译相比，转录时特有的碱基配对方式是T—A8．小麦籽粒色泽由3对独立遗传的基因(A和a、B和b、C和c)控制，只要有一个显性基因存在就表现红色。

南通市2014届高三第二次调研测试参考答案语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1.（3分）C（A项，稗官野史，长吁．短叹（xū）；B项，羁縻，狡黠．（xiá）；D项，惹是生非）2．（3分）A（B项，搭配不当，“推进”与“制度”搭配不当；C项，语序不当，应改为“整台计算机甚至整个交易互联网”；D项，成分残缺，“解决”后面缺中心语“的问题”）3．（5分）①自我封闭，不知借鉴；②机械搬用，不知创新；③吸收消化，创造新知。

评分建议：一点2分，两点4分，三点5分；意思对即可。

4．（4分）示例：①“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”，她用柔和的笔触勾勒出生机盎然的春柳图。

②“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，她用奇妙的镜头捕捉到诗意寒冬的美好。

评分建议：每句2分；内容、形式各1分。

二、文言文阅读（19分）5.（4分）①陟：提升②凌：侵犯③济：帮助④乞骸：自请退职评分建议：一点1分；只要能结合语境，同义或近义的词亦可赋分。

6.（2分）①加固城池；②充实粮草；③招募勇士；④分兵防守。

评分建议：两点1分，三点2分，意思对即可。

7．（3分）D（无中生有，赵犨只上表请求辞职退养，且时间顺序有误，上表是在将权交给赵昶之后。

）8．⑴（4分）（赵犨）好像早就熟悉这些，小孩们都遵循并听从他，没有敢扰乱行列的人。

评分建议：“夙”、“习”、“禀”、语句通顺各1分。

（焉：可作代词“之”，亦可作兼词“于之”）⑵（3分）（黄巢）假使不被长安的百姓诛杀，那么一定会驱使他的残余势力向东进犯。

评分建议：被动句、“东”、语句通顺各1分。

⑶（3分）梁太祖一向赞赏赵犨的勇敢果断，于是答应了他（求援的请求）。

评分建议：“素”、“多”、语句通顺各1分。

三、古诗词鉴赏（10分）9．⑴（3分）①词中多处化用了林逋的“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏”诗句；②林逋这两句诗在宋代影响深远，无人能及；③“梅”、“林逋”已成为隐逸的象征，契合词作者此时的心境。

江苏省南通市2014届高三二模化学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．资源的回收和合理利用可促进社会的可持续发展．下列说法正确的是（）A．利用农作物秸秆制取乙醇B．通过铝热反应回收金属铝C．回收地沟油，水解制氨基酸D．直接焚烧废旧塑料，防止白色污染考点："三废"处理与环境保护．.专题：化学应用．分析：A．农作物秸秆主要成分是纤维素属于多糖，多糖水解可以得到单糖；B．铝热反应的实质是借助反应放出的热量，用铝来置换高熔点的活泼性弱于铝的金属；C．油脂水解得到高级脂肪酸和甘油，蛋白质水解得到氨基酸；D．白色污染就是一次性难降解的塑料包，灼烧后会导致大气污染．解答：解：A．农作物秸秆主要成分是纤维素，纤维素水解可以得到葡萄糖，葡萄糖发酵可以制乙醇，故A正确；B．铝热反应可以用来冶炼金属，焊接钢轨，不能回收铝，故B错误；C．地沟油属于油脂，水解得不到蛋白质，故C错误；D．焚烧废旧塑料，会导致大气污染，不能防止白色污染，故D错误；故：A．点评：本题涉及到得社会可持续性发展是当前热门话题，通过化学知识使资源回收和合理利用，是高考的热点，平时应注意积累相关的化学常识，本题难度不大，根据生活常识可以判断解答．A．NH4Cl的电子式：B．2﹣戊烯的结构简式：CH3CH2CH=CHCH3C．S2﹣的结构示意图：D．质子数为94、中子数为144的钚（Pu）原子：Pu考点：电子式；常见元素的名称、符号、离子符号；原子结构示意图；结构简式．.专题：化学用语专题．分析：A．Cl﹣应利用中括号，并标出最外层电子；B．烯烃的结构简式中碳碳双键应保留；C．S2﹣的质子数为16；D．在原子中，左下角的数字是质子数，左上角的数字是质量数，质量数=中子数+质子数．解答：解：A．氯化铵是离子化合物，由铵根离子和氯离子构成，电子式为，故A错误；B．2﹣戊烯的结构简式：CH3CH2CH=CHCH3，故B正确；C．S2﹣的离子结构示意图为，故C错误；D．质子数为94、中子数为144的钚（Pu）原子：23894Pu，故D错误；故选B．点评：本题考查了电子式、结构简式、原子符号、离子结构示意图等知识，题目难度中等，注意掌握电子式、结构式、结构简式、分子式之间区别，明确离子化合物与共价化合物电子式的表示方法．A．与Al反应放出H2的溶液：Mg2+、Ca2+、HCO3﹣、NO3﹣B．10mol•L﹣1的浓氨水：Al3+、NH4+、NO3﹣、I﹣C．0.1 mol•L﹣1KMnO4溶液：Na+、Fe2+、SO42﹣、Cl﹣D．=1×10﹣12的溶液：K+、Na+、AlO2﹣、CO32﹣考点：离子共存问题．.专题：离子反应专题．分析：A．与Al反应放出H2的溶液为酸性或者碱性溶液，Mg2+、Ca2+、HCO3﹣与氢氧根离子反应，碳酸氢根离子与氢离子反应；B．铝离子能够与氨水反应生成氢氧化铝沉淀；C．高锰酸钾溶液具有氧化性，能够氧化亚铁离子；D．该溶液为碱性溶液，K+、Na+、AlO2﹣、CO32﹣之间不满足离子反应发生条件，也不与氢氧根离子反应．解答：解：A．该溶液为酸性或者碱性溶液，若为碱性溶液，Mg2+、Ca2+、HCO3﹣能够与氢氧根离子发生反应；若为酸性溶液，HCO3﹣与氢离子反应，在溶液中一定不能大量共存，故A 错误；B．Al3+与氨水反应生成难溶物氢氧化铝，在溶液中不能大量共存，故B错误；C．Fe2+与KMnO4溶液发生氧化还原反应，在溶液中一定不能大量共存，故C错误；D．该溶液中存在大量的氢氧根离子，K+、Na+、AlO2﹣、CO32﹣之间不发生反应，且都不与氢氧根离子反应，在溶液中能够大量共存，故D正确；故选D．点评：本题考查离子共存的正误判断，题目难度中等，注意掌握离子反应发生条件，明确离子不能大量共存的一般情况：能发生复分解反应的离子之间；能生成难溶物的离子之间；能发生氧化还原反应的离子之间等；解决离子共存问题时还应该注意题目所隐含的条件，如：溶液的酸碱性，据此来判断溶液中是否有大量的 H+或OH﹣；溶液的颜色，如无色时可排除 Cu2+、Fe2+、Fe3+、MnO4﹣等有色离子的存在．4．（3分）（2014•南通二模）下列有关物质应用的说法不正确的是（）A．氯气用于制备漂白粉B ．单质硅用于制造光导纤维C．硫酸铵用于蛋白质盐析D．三氧化二铁用于生产红色颜料考点：硅和二氧化硅；氯、溴、碘及其化合物的综合应用；铁的氧化物和氢氧化物．.专题：化学应用．分析：A、氯气和石灰乳反应可以获得漂白粉；B、二氧化硅是光导纤维的主要材料；C、蛋白质遇到碳酸铵会发生盐析现象；D、三氧化二铁是红棕色的固体物质．解答：解：A、在工业上，氯气和石灰乳反应可以获得漂白粉，故A正确，；B、二氧化硅是光导纤维的主要材料，单质硅用做太阳能电池、硅芯片材料，故B错误；C、蛋白质遇到碳酸铵会发生盐析现象，硫酸铵可以用于蛋白质盐析，故A正确；D、三氧化二铁是红棕色的固体物质，常用三氧化二铁生产红色颜料或是涂料，故D正确．故选B．点评：本题涉及物质的性质以及应用知识，注意知识的归纳和整理是解题关键，难度不大．5．（3分）（2014•南通二模）从海带中制取单质碘需要经过灼烧、溶解、过滤、氧化、萃取、A．灼烧B．过滤C．分液D．蒸馏考点：海带成分中碘的检验；物质分离和提纯的方法和基本操作综合应用．.专题：化学实验基本操作．分析：A、灼烧是在坩埚中进行；B、过滤实验为防止液体溅出要用到玻璃棒；C、根据萃取分液实验用到的仪器和操作来回答；D、蒸馏装置中，控制物质的沸点不同来实现物质的分离，温度计测的是蒸汽温度，据此回答．解答：解：A、灼烧是在坩埚中进行的，不能在蒸发皿中进行，故A错误；B、过滤实验要用到玻璃棒的引流作用，故B错误；C、分液要在分液漏斗中进行，下层液体从下边漏出，上层液体从上口倒出，故C正确；D、蒸馏时，温度计的水银球放在蒸馏烧瓶的支管口出，不能深入液面以下，故D错误．故选C．点评：本题考查学生物质的分离方法和实验基本操作知识，注意知识的归纳和梳理是关键，难度不大．6．（3分）（2014•南通二模）下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不能实现“甲乙丙”A9．（3分）（2015•红河州模拟）如图为一种微生物燃料电池结构示意图，关于该电池叙述正确的是（）A．分子组成为C m（H2O）n的物质一定是糖类B．微生物所在电极区放电时发生还原反应C．放电过程中，H+从正极区移向负极区D．正极反应式为：MnO2+4H++2e﹣═Mn2++2H2O考点：化学电源新型电池．.专题：电化学专题．分析：分子组成为C m（H2O）n的物质不一定为糖类，与甲醛、乳酸、乙酸乙酯等物质，形成原电池时，微生物所在电极区发生氧化反应，C m（H2O）n被氧化生成水和二氧化碳，MnO2被还原生成Mn2+，为原电池的正极，放电时，阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，以此解答．解答：解：A．分子组成为C m（H2O）n的物质不一定为糖类，与甲醛、乳酸、乙酸乙酯等物质，故A错误；B．形成原电池时，微生物所在电极区发生氧化反应，C m（H2O）n被氧化生成水和二氧化碳，故B错误；C．原电池工作时，阳离子向正极移动，阴离子向负极移动，故C错误；D．MnO2被还原生成Mn2+，为原电池的正极，电极方程式为MnO2+4H++2e﹣═Mn2++2H2O，故D正确．故选D．点评：本题考查新型电池，题目难度不大，注意把握原电池的工作原理以及电极反应式的书写，解答本题的关键是根据物质的性质判断原电池的正负极．10．（3分）（2014•南通二模）短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，原子半径：r（W）＞r（Y）＞r（Z）＞r（X）．X与W同主族，Z原子最外层电子数是其内层电子总数的3倍，Z原子的核电荷数等于X、Y原子核电荷数之和．下列说法正确的是（）A．元素Z、W的简单离子的电子层结构不同B．元素Y的简单气态氢化物的热稳定性比Z的强C．仅由X、Y、Z三种元素形成的化合物的水溶液可能呈碱性D．化合物X2Z2与W2Z2所含化学键类型完全相同考点：位置结构性质的相互关系应用．.专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，Z原子最外层电子数是其内层电子总数的3倍，Z原子只能有2个电子层，最外层电子数为6，则Z为O元素；原子半径：r（W）＞r（Y）＞r（Z）＞r（X），X不可能与Y、Z同周期，只能处于第一周期，则X 为H元素；X与W同主族，W的原子序数大于O，故W为Na；Z原子的核电荷数等于X、Y原子核电荷数之和，则Y的核电荷数=8﹣1=7，故Y为N元素，据此解答．解答：解：短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，Z原子最外层电子数是其内层二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）12．（3分）（2014•南通二模）一种塑料抗氧化剂C可通过下列反应合成：A．物质A中所有碳原子有可能位于同一平面B．物质B不能发生取代反应C．用酸性KMnO4溶液鉴别抗氧化剂C中是否含有CH3（CH2）17OHD．1mol抗氧剂C与足量NaOH溶液反应，最多可消耗2mol NaOH考点：有机物的结构和性质．.专题：有机物的化学性质及推断．分析：A．A中含有饱和烃基，结合甲烷的结构判断；B．B中含有酚羟基和酯基，可发生取代反应；C．C中含有酚羟基，可与酸性高锰酸钾发生氧化还原反应；D．C中含有酚羟基和酯基，可与氢氧化钠反应．解答：解：A．物质A中两个侧链均为叔丁基，4个C原子不可能共平面，故A错误；B．物质B可发生取代反应，如酯基的水解，故B错误；C．因C中含有酚羟基，可被酸性高锰酸钾溶液氧化，不能用酸性高锰酸钾溶液鉴别抗氧化剂C中是否含有CH3（CH2）17OH，故C错误；D．C中含有酚羟基，可与氢氧化钠溶液反应，酯基也可与氢氧化钠溶液反应，且1molC 与氢氧化钠溶液反应，最多消耗2molNaOH，故D正确．故选D．点评：本题考查有机物的结构与性质，为高考高频考点，把握结构中官能团与性质的关系为解答的关键，注意信息的利用及分析，侧重苯酚性质的考查，题目难度不大．A．将某气体通入品红溶液中，品红褪色，说明该气体一定是SO2B．用铂丝蘸取某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，说明该溶液一定不存在K+C．利用一束强光照射明矾溶液，产生光亮的“通路”，说明明矾一定发生了水解D．向含X的溶液中加入银氨溶液，水浴加热，无银镜现象，说明X中一定不含醛基考点：化学实验方案的评价；物质的检验和鉴别的实验方案设计．.专题：物质检验鉴别题．分析：A．氯气也能使品红褪色；B．观察K的焰色应透过蓝色的钴玻璃；C．明矾水解生成胶体，具有丁达尔现象；D．银镜反应应在碱性条件下．解答：解：A．将某气体通入品红溶液中，品红褪色，气体可能为二氧化硫，也可能为氯气等，故A错误；B．用铂丝蘸取某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，说明该溶液一定存在Na+，不能确定是否存在K+，故B错误；C．利用一束强光照射明矾溶液，产生光亮的“通路”，可知有胶体分散系，即说明明矾一定发生了水解，故C正确；D．向含X的溶液中加入银氨溶液，水浴加热，无银镜现象，不能说明X中一定不含醛基，因银镜反应需要在碱性条件下发生，故D错误；故选C．点评：本题考查化学实验方案的评价，为高频考点，涉及漂白性、焰色反应、盐类水解及胶体性质、银镜反应的条件等，注重实验原理及物质性质的考查，注意实验的操作性、评价性分析，题目难度不大．14．（3分）（2014•南通二模）常温下，用0.1mol•L﹣1HCl溶液滴定10.0mL浓度为0.1mol•L﹣1 Na2CO3溶液，所得滴定曲线如图所示．下列说法正确的是（）A．当V=0时：c（H+）+c（HCO3﹣）+c（H2CO3）=c（OH﹣）B．当V=5时：c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（H2CO3）=2c（Cl﹣）C．当V=10时：c（Na+）＞c（HCO3﹣）＞c（CO32﹣）＞c（H2CO3）D．当V=a时：c（Na+）＞c（Cl﹣）＞c（H+）=c（OH﹣）考点：离子浓度大小的比较；盐类水解的应用．.专题：盐类的水解专题．分析：A．根据碳酸钠溶液中物料守恒和电荷守恒进行判断；B．当V=5时，根据混合液中物料守恒可得c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（H2CO3）=2c（Cl﹣）；C．当V=10时，反应恰好生成碳酸氢钠溶液，根据碳酸氢钠溶液中离子浓度大小进行比较；D．根据V=a时，溶液的pH=7，则c（H+）=c（OH﹣），再根据电荷守恒计算出溶液中钠离子与氯离子浓度关系．解答：解：A．当V=0时为碳酸钠溶液，根据电荷守恒可知：c（H+）+c（Na+）=c（OH﹣）+2c （CO32﹣）+c（HCO3﹣），根据物料守恒可得：c（Na+）=2c（HCO3﹣）+2c（H2CO3）+2c（CO32﹣），根据电荷守恒和物料守恒可得：c（H+）+c（HCO3﹣）+2c（H2CO3）=c（OH﹣），故A错误；B．当V=5时，碳酸钠与氯化氢浓度相等，则氯离子的物质的量为总的碳原子的物质的量一半，根据物料守恒可得：c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（H2CO3）=2c（Cl﹣），故B正确；C．当V=10时，此时恰好反应生成碳酸氢钠，碳酸氢钠溶液中碳酸氢根离子的水解大于其电离程度，则碳酸的浓度大于碳酸根离子，即c（CO32﹣）＜c（H2CO3），正确的离子浓度大小关系为：c（Na+）＞c（HCO3﹣）＞c（H2CO3）＞c（CO32﹣），故C错误；D．v=a时，溶液为中性，c（H+）=c（OH﹣），根据电荷守恒可得：c（H+）+c（Na+）=c （OH﹣）+2c（CO32﹣）+c（Cl﹣）+c（HCO3﹣），则c（Na+）=2c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（Cl ﹣），所以c（Na+）＞c（Cl﹣）＞c（H+）=c（OH﹣），故D正确；故选BD．点评：本题考查了溶液中离子浓度大小比较、盐的水解原理，题目难度中等，注意掌握溶液中盐的水解原理及溶液中离子浓度大小比较的方法，需要明确电荷守恒、物料守恒在离子浓度大小比较中应用方法．15．（3分）（2014•南通二模）向2L的密闭容器中充入7.6mol NO和3.8mol O2，发生如下反应：①2NO（g）+O2（g）⇌2NO2（g）②2NO2（g）⇌N2O4（g）测得NO2和N2O4的浓度变化如图所示，0～10min维持容器温度为T1℃，10min后升高并维持容器的温度为T2℃．下列说法正确的是（）A．前5min反应的平均速率v（N2O4）=0.18mol•（L•min）﹣1B．T1℃时反应②的化学平衡常数K=0.6C．反应①、②均为吸热反应D．若起始时向该容器中充入3.6mol NO2和2.0mol N2O4，T1℃达到平衡时，N2O4的转化率为10%考点：体积百分含量随温度、压强变化曲线．.专题：化学平衡专题．分析：A、根据化学反应速率v=来计算化学反应速率；B、化学平衡常数K=，代入相关数据来计算即可；C、根据温度对化学平衡移动的影响来判断反应的吸放热；D、根据转化率=来计算即可．解答：解：A、前5min反应的平均速率v（N2O4）===0.18mol•（L•min）﹣1，故A正确；B、T1℃时反应②的化学平衡常数K===0.4L/mol，故B错误；C，在该题中，升高温度后，二氧化氮的浓度增加，四氧化二氮的浓度减小，所以平衡②逆向移动，反饮食放热的，故C错误；D、若起始时向该容器中充入3.6mol NO2和2.0mol N2O4，则Q c=0.31＜K，所以反应正向进行，T1℃达到平衡时，2NO2（g）⇌N2O4（g）初始：1.8 1.0变化：2x x平衡：1.8﹣2x 1.0+x则=0.4，解得x=0.1，即N2O4的转化率为10%，故D正确．故选AD．点评：本题考查学生化学反应速率和化学平衡的有关计算知识，属于综合知识的考查，注意知识的归纳和整理是关键，难度不大．三、解答题（共5小题，满分63分）16．（12分）（2014•南通二模）某铝土矿中主要含有Al2O3、Al（OH）3、AlO（OH），还含有Fe2O3等杂质．利用拜耳法生产氧化铝的流程如图所示：（1）粉碎后的铝土矿碱浸时应在高温下进行，其目的是加快反应的速率．（2）AlO（OH）与NaOH反应的化学方程式为AlO（OH）+NaOH=NaAlO2+H2O ．（3）在稀释、结晶过程中：稀释的目的是促进NaAlO2的水解；加Al（OH）3晶核的目的是促进Al（OH）3的析出．上述“稀释、结晶”工艺，也可用通入足量的CO2气体的方法来代替．（4）浓缩所得的NaOH溶液由于吸收了空气中的CO2而含有杂质，该杂质可通过苛化反应除去，写出苛化反应的化学方程式：Na2CO3+Ca（OH）2=CaCO3↓+2NaOH．（5）该生产流程能实现NaOH （填化学式）的循环利用．考点：镁、铝的重要化合物；铁的氧化物和氢氧化物．.专题：几种重要的金属及其化合物．分析：铝土矿用强碱溶液进行转化成偏铝酸盐，加入Al（OH）3晶核促进Al（OH）3的析出，加水稀释也是促进偏铝酸根离子的水解，最后滤出氢氧化铝，然后焙烧氢氧化铝得到三氧化二铝；（1）粉碎后的铝土矿碱浸时应在高温下进行，温度越高反应速度越快；（2）AlO（OH）与NaOH反应，最后得到偏铝酸钠，钠和铝之比为1：1，所以）AlO（OH）与NaOH是1：1反应；（3）越稀越水解，加水稀释促进偏铝酸根离子的水解，也可以用偏铝酸盐与二氧化碳气体反应制得；（4）浓缩所得的NaOH溶液由于吸收了空气中的CO2而含有杂质，杂质是碳酸钠，碳酸钠与氢氧化钙反应生成苛性钠，从而除去碳酸根离子；（5）后续反应中生成氢氧化钠，而前阶段是用氢氧化钠溶解铝土矿．解答：解：（1）（1）粉碎后的铝土矿碱浸时应在高温下进行，温度越高反应速度越快，故答案为：加快反应的速率；（2）AlO（OH）与NaOH反应，最后得到偏铝酸钠，钠和铝之比为1：1，所以）AlO（OH）与NaOH是1：1反应，即AlO（OH）+NaOH=NaAlO2+H2O，故答案为：AlO（OH）+NaOH=NaAlO2+H2O；（3）越稀越水解，加水稀释促进偏铝酸根离子的水解，也可以用偏铝酸盐与二氧化碳气体反应制得，故答案为：促进NaAlO2的水解；CO2；（4）浓缩所得的NaOH溶液由于吸收了空气中的CO2而含有杂质，杂质是碳酸钠，碳酸钠与氢氧化钙反应生成苛性钠，从而除去碳酸根离子，方程式为Na2CO3+Ca（OH）2=CaCO3↓+2NaOH，故答案为：Na2CO3+Ca（OH）2=CaCO3↓+2NaOH；（5）后续反应中生成氢氧化钠，而前阶段是用氢氧化钠溶解铝土矿，该生产流程能实现的循环利用是NaOH，故答案为：NaOH．点评：以三氧二化铝的制备为载体，考查铝及其化合物性质、离子方程式、对工艺流程的理解、除杂等，难度中等，关键在于对工艺流程的理解和知识的迁移运用．17．（10分）（2014•南通二模）药物萘普生具有较强的抗炎、抗风湿和解热镇痛作用，其合成路线如下：（1）写出萘普生中含氧官能团的名称：羧基和醚键．（2）物质B生成C的反应类型是取代反应．（3）若步骤①、④省略，物质A与CH3CH2COCl直接反应除生成G（）外，最可能生成的副产物（与G互为同分异构体）的结构简式为．（4）某萘（）的衍生物X是C的同分异构体，分子中含有2个取代基，且取代基在同一个苯环上；X在NaOH溶液中完全水解后，含萘环的水解产物的核磁共振氢谱有5个峰．写出X可能的结构简式：（任写一种）．（5）已知：RCOOH RCOCl．根据已有知识并结合相关信息，写出以苯和乙酸为原料制备的合成路线流程图（无机试剂任用）．合成路线流程图示例如下：CH2=CH2CH3CH2Br CH3CH2OH．考点：有机物的合成；有机物分子中的官能团及其结构．.专题：有机物的化学性质及推断．分析：（1）萘普生中含氧官能团为﹣COOH、﹣C﹣O﹣C﹣；（2）B生成C，萘环上的H被取代；（3）A与CH3CH2COCl直接反应除生成G（）外，最可能生成的副产物（与G互为同分异构体），应为邻位取代产物；（4）萘（）的衍生物X是C的同分异构体，分子中含有2个取代基，且取代基在同一个苯环上；X在NaOH溶液中完全水解后，含萘环的水解产物的核磁共振氢谱有5个峰，则X中含萘环，含﹣COOC﹣及﹣Cl，水解产物中只有5种位置的H；（5）以苯和乙酸为原料制备，先发生CH3COOH CH3COCl，再与苯发生取代反应，然后与溴发生取代，再水解，最后发生酯化反应即可．解答：解：（1）萘普生中含氧官能团为﹣COOH、﹣C﹣O﹣C﹣，名称分别为羧基、醚键，故答案为：羧基；醚键；（2）B生成C，萘环上的H被取代，所以反应类型为取代反应，故答案为：取代；（3）A与CH3CH2COCl直接反应除生成G（）外，最可能生成的副产物（与G互为同分异构体），应为邻位取代产物，其结构简式为，故答案为：；（4）萘（）的衍生物X是C的同分异构体，分子中含有2个取代基，且取代基在同一个苯环上；X在NaOH溶液中完全水解后，含萘环的水解产物的核磁共振氢谱有5个峰，则X中含萘环，含﹣COOC﹣及﹣Cl，水解产物中只有5种位置的H，X可能的结构简式为，故答案为：；（5）以苯和乙酸为原料制备，先发生CH3COOH CH3COCl，再与苯发生取代反应，然后与溴发生取代，再水解，最后发生酯化反应即可，合成路线流程图为，故答案为：．点评：本题考查有机物合成及结构与性质，为高频考点，把握官能团与性质的关系为解答的关键，注意合成流程中官能团及结构的变化，侧重分析能力及知识迁移能力的考查，（5）中合成流程为解答的难点，题目难度不大．18．（12分）（2014•南通二模）金属表面处理、皮革鞣制、印染等都可能造成铬污染．六价铬比三价铬毒性高，更易被人体吸收且在体内蓄积．（1）工业上处理酸性含Cr2O72﹣废水的方法如下：①向含Cr2O72﹣的酸性废水中加入FeSO4溶液，使Cr2O72﹣全部转化为Cr3+．写出该反应的离子方程式：Cr2O72﹣+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O ．②调节溶液的pH，使Cr3+完全沉淀．实验室粗略测定溶液pH的方法为将pH试纸置于洁净的表面皿上，用玻璃棒蘸取溶液，点在pH试纸上，并与标准比色卡对照；25℃，若调节溶液的pH=8，则溶液中残余Cr3+的物质的量浓度为 6.3×10﹣13mol/L．（已知25℃时，Ksp[Cr （OH）3]=6.3×10﹣31）（2）铬元素总浓度的测定：准确移取25.00mL含Cr2O72﹣和Cr3+的酸性废水，向其中加入足量的（NH4）2S2O8溶液将Cr3+氧化成Cr2O72﹣，煮沸除去过量的（NH4）2S2O8；向上述溶液中加入过量的KI溶液，充分反应后，以淀粉为指示剂，向其中滴加0.015mol/L的Na2S2O3标准溶液，终点时消耗Na2S2O3溶液20.00mL．计算废水中铬元素总浓度208 （单位：mg•L﹣1，写出计算过程）．已知测定过程中发生的反应如下：①2Cr3++3S2O82﹣+7H2O═Cr2O72﹣+6SO42﹣+14H+②Cr2O72﹣+6I﹣+14H+═2Cr3++3I2+7H2O③I2+2S2O32﹣═2I﹣+S4O62﹣．考点：探究物质的组成或测量物质的含量；难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．.专题：实验探究和数据处理题．分析：（1）①Cr2O72﹣的酸性工业废水中加入硫酸亚铁反应生成铁离子，三价铬离子和水，依据原子守恒和电荷守恒配平书写离子方程式；②实验室粗略测定溶液pH的方法为将pH试纸置于洁净的表面皿上，用玻璃棒蘸取溶液，点在pH试纸上，并与标准比色卡对照；依据溶度积常数结合溶液的pH=8计算残余Cr3+的物质的量浓度；（2）根据铬原子守恒，计算总Cr2O72﹣的物质的量，再根据废水中铬元素总浓度=进行计算，结合关系式Cr2O72﹣～6I﹣～6S2O32﹣计算．解答：解：（1）①工业上为了处理含有Cr2O72﹣的酸性工业废水，用FeSO4溶液把废水中的六价铬离子还原成三价铬离子，Cr2O72﹣的酸性工业废水中加入硫酸亚铁反应生成铁离子，三价铬离子和水，反应的离子方程式为：Cr2O72﹣+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O，故答案为：Cr2O72﹣+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O；②常温下，溶液的pH=8即氢氧根浓度为10﹣6mol/L，Cr（OH）3的溶度积Ksp=6.3×10﹣31=c（Cr3+）c3（OH﹣），则溶液中残余Cr3+的物质的量浓度为==6.3×10﹣13mol/L，故答案为：将pH试纸置于洁净的表面皿上，用玻璃棒蘸取溶液，点在pH试纸上，并与标准比色卡对照；6.3×10﹣13；（2）由①2Cr3++3S2O82﹣+7H2O═Cr2O72﹣+6SO42﹣+14H+②Cr2O72﹣+6I﹣+14H+═2Cr3++3I2+7H2O③I2+2S2O32﹣═2I﹣+S4O62﹣．则Cr2O72﹣～6I﹣～6S2O32﹣1 6=0.05×10﹣30.015×20×10﹣3则根据铬原子守恒，25.00mL含Cr2O72﹣和Cr3+的酸性废水铬元素总浓度==208mg•L﹣1，故答案为：208；点评：本题考查氧化还原反应方程式的书写，配平、Cr元素化合物性质、氧化还原反应滴定计算等，难度中等，（2）注意利用关系式进行的计算．19．（15分）（2014•南通二模）三氯化铁是合成草酸铁的重要原料．（1）利用工业FeCl3制取纯净的草酸铁晶体[Fe2（C2O4）3•5H2O]的实验流程如图所示：①为抑制FeCl3水解，溶液X为（浓）盐酸．②上述流程中FeCl3能被异丙醚萃取，其原因是FeCl3在异丙醚中的溶解度大于其在水中的溶解度；检验萃取、分液后所得水层中是否含有Fe3+的方法是取少量溶液，向其中滴加少量KSCN溶液，若溶液变红，则含有Fe3+．③所得Fe2（C2O4）3•5H2O需用冰水洗涤，其目的是除去杂质、减少草酸铁晶体的溶解损耗．④为测定所得草酸铁晶体的纯度，实验室称取a g样品，加硫酸酸化，用KMnO4标准溶液滴定生成的H2C2O4，KMnO4标准溶液应置于右图所示仪器甲（填“甲”或“乙”）中．下列情况会造成实验测得Fe2（C2O4）3•5H2O含量偏低的是 c ．a．盛放KMnO4的滴定管水洗后未用标准液润洗b．滴定管滴定前尖嘴部分有气泡，滴定后消失c．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数（2）某研究性学习小组欲从蚀刻镀铜电路板所得废液（溶质为FeCl2、CuCl2、FeCl3）出发，制备单质铜和无水FeCl3，再由FeCl3合成Fe2（C2O4）3•5H2O．请补充完整由蚀刻废液制备单质铜和无水FeCl3的实验步骤（可选用的试剂：铁粉、盐酸、NaOH溶液和H2O2溶液）：向废液中加入足量铁粉，充分反应后过滤；向滤渣中加入足量HCl，充分反应后过滤、洗涤、干燥得铜粉；将两次过滤所得滤液合并，向其中加入适量H2O2溶液至Fe2+全部生成Fe3+；调节溶液pH，将溶液蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤干燥得FeCl3•6H2O；将FeCl3•6H2O在HCl的气氛中加热脱水，得到无水FeCl3．考点：制备实验方案的设计；铁的氧化物和氢氧化物；探究物质的组成或测量物质的含量．.20．（14分）（2014•南通二模）催化剂是化工技术的核心，绝大多数的化工生产均需采用催化工艺．。

南通市2014届高三第二次调研测试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1． 已知集合{}{}31A x x x x =<-U ≥，则A =R ð ▲ ．2． 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为 ▲ ． 3． 复数i 1iz =-（其中i 为虚数单位）的模为 ▲ ．4．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的 方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则 该样本中产品的最大编号为 ▲ ．5． 根据如图所示的伪代码，最后输出的a 的值为 ▲ ． 6． 若12log 11a a <-，则a 的取值范围是 ▲ ．7． 若函数32()f x x ax bx =++为奇函数，其图象的一条切线方程为3y x =-b 的值为 ▲ ．8. 设l ，m 表示直线，m 是平面α内的任意一条直线．则“l m ⊥”是“l α⊥”成立的 ▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个） 9． 在平面直角坐标系xOy 中，设A 是半圆O ：222x y +=（0x ≥）上一点，直线OA 的倾斜角为45°，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，过H 作OA 的平行线交半圆于点B ，则直线AB 的方程是 ▲ ．10．在△ABC 中，D 是BC 的中点，AD ＝8，BC ＝20，则的值为 ▲ ．11．设x ，y ，z 是实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y ，1z成等差数列，则x z z x +的值是 ▲ ．12．设π6是函数()()sin 2f x x ϕ=+的一个零点，则函数()f x 在区间()02π，内所有极值点之和为13． 若不等式(mx －1)［3m 2－( x + 1)m －1］≥0对任意(0)m ∈+∞，恒成立，则实数x 的值AB AC ⋅u u u r u u ur（第5题）PABCD E （第16题）为 ▲ ．14．设实数a ，b ，c 满足a 2＋b 2 ≤c ≤1，则a ＋b ＋c 的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，已知916AB AC AB BC ⋅=⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r，．求：（1）AB 的值； （2）sin()sin A B C-的值．16．（本小题满分14分）在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥平面P AD ， PD ＝AD ，AB ＝2DC ，E 是PB 的中点．求证：（1）CE ∥平面P AD ；（2）平面PBC ⊥平面P AB ．17．（本小题满分14分）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y （单位：毫克/立方米）随着时间x (单位：天)变化的函数关系式近似为161048154102x xy x x ⎧-⎪-=⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤． 若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a （14a ≤≤）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a 的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，设曲线C 1：1(0)x y a b a b+=>>所围成的封闭图形的面积为C 1上的点到原点O．以曲线C 1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C 2．（1）求椭圆C 2的标准方程；（2）设AB 是过椭圆C 2中心O 的任意弦，l 是线段AB 的垂直平分线．M 是l 上的点（与O 不重合）．①若MO ＝2OA ，当点A 在椭圆C 2上运动时，求点M 的轨迹方程； ②若M 是l 与椭圆C 2的交点，求△AMB 的面积的最小值．19．(本小题满分16分)设数列{a n }的首项不为零，前n 项和为S n ，且对任意的r ，t ∈N *，都有()2rt S r S t=．（1）求数列{a n }的通项公式（用a 1表示）；（2）设a 1=1，b 1=3，()1*2n n b b S n n -=∈N ≥，，求证：数列{}3log n b 为等比数列； （3）在（2）的条件下，求121nk n k k b T b -==-∑． 20．(本小题满分16分)设函数()e ()x f x ax a a =-+∈R ，其图象与x 轴交于1(0)A x ，，2(0)B x ，两点，且x 1＜x 2．（1）求a 的取值范围； （2）证明：0f '<（()f x '为函数()f x 的导函数）； （3）设点C 在函数()y f x =的图象上，且△ABCt ，求(1)(1)a t --的值．21B ．选修4—2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值1λ=及对应的一个特征向量111⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦e ，且M 11⎡⎤⎢⎥⎣⎦＝31⎡⎤⎢⎥⎣⎦．求矩ABCDD 1A 1B 1C 1E（第22题）阵M ．21C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，设动点P ，Q 都在曲线C ：12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ 的中点M 与定点A (1，0)间的距离为d ，求d 的取值范围． 22.（本小题满分10分）在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，112AD AA AB ==，点E 是棱AB 上一点．且AE EB λ=．（1）证明：11D E A D ⊥；（2）若二面角D 1—EC —D 的大小为π4，求λ的值．23.（本小题满分10分）设数列{a n }共有n （3n n ∈N ≥，）项，且11n a a ==，对每个i (1≤i ≤1n -，i ∈N )，均有{}11122i i a a +∈，，． （1）当3n =时，写出满足条件的所有数列{a n }（不必写出过程）； （2）当8n =时，求满足条件的数列{a n }的个数．南通市2014届高三第二次调研测试 数学学科参考答案及评分建议1，{}13x x -<≤．2，18．3．4，76．5，48．6，()4+∞，．7，3-．8，充要．9，10y +=．10，－36．11，3415．12，14π313，114，12-．15，【解】（1）（方法1）因916AB AC AB BC ⋅=⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r，， (4)分所以91625AB AC AB BC ⋅-⋅=+=u u u r u u u r u u u r u u u r ，即()25AB AC CB +=u u u r u u u r u u u r，亦即225AB =u u u r ，5AB =． ………………… 7分PABCDE（第16题）FM （方法2）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ，则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，．3分两式相加得(cos cos )91625c b A a B +=+=，即225c =，故5AB c ==． …… 7分 （方法3）设A ，B ，C 的对边依次为a ，b ，c ， 则由条件得cos 9cos 16bc A ac B ==，．…………… 3分 由余弦定理得()()2222221191622b c a c a b +-=+-=，，两式相加得225c =，故5AB c ==． ………… 7分 （2）sin()sin cos cos sin sin sin A B A B A BC C--=…… 10分 由正弦定理得sin()cos cos sin A B a B b AC c--=22cos cos 169725ac B bc A c c --===． ………… 14分 16，EF CD =，于是四边形DCEF 是平行四边形， 从而CE ∥DF ，而CE ⊄平面P AD ，DF ⊂平面P AD ， 故CE ∥平面P AD ． …………………… 7分 （方法2）取AB 的中点M ，连EM ，CM ． ……………… 2分 因为E 是PB 的中点，所以EM // P A ．因为AB ∥CD ，AB ＝2DC ，所以CM // AD ．……………… 4分 因为EM ⊄平面P AD ，PA ⊂平面P AD ， 所以EM ∥平面P AD ．同理，CM ∥平面P AD ． 因为EM CM M =I ，EM CM ⊂，平面CEM ，所以平面CEM ∥平面P AD ．而CE ⊂平面P AD ，故CE ∥平面P AD ．……………………… 7分（2）（接（1）中方法1）因为PD ＝AD ，且F 是P A 的中点，所以DF PA ⊥．因为AB ⊥平面P AD ，DF ⊂平面P AD ，所以DF AB ⊥． ……………………… 10分因为CE ∥DF ，所以CE PA ⊥，CE AB ⊥．因为PA AB ⊂，平面P AB ，PA AB A =I ，所以CE ⊥平面P AB ．因为CE ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面P AB ． ………………………… 14分17，【解】（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂， 所以浓度644048()4202410x x f x y x x ⎧-⎪-==⎨⎪-<⎩，≤≤，，≤．则当04x ≤≤时，由64448x--≥，解得0x ≥，所以此时04x ≤≤．…………………… 3分当410x <≤时，由2024x -≥解得8x ≤，所以此时48x <≤．综合得08x ≤≤，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天． …………… 7分（2）设从第一次喷洒起，经x （610x ≤≤）天， 浓度()1161616()25110(14)428(6)1414a a g x x a x a x a x x x ⎡⎤=-+-=-+-=-+--⎢⎥----⎣⎦．…… 10分因为14[48]x -∈，，而14a ≤≤，所以[48]，，故当且仅当14x -=时，y有最小值为4a -.令44a -≥，解得244a -≤，所以a的最小值为24 1.6-≈．……… 14分18，【解】（1）由题意得2ab ⎧=⎪= 又0a b >>，解得28a =，21b =．因此所求椭圆的标准方程为2218x y +=． … 4分（2）①设()M x y ，，()A m n ，，则由题设知：2OM OA =u u u u r u u u r ，0OA OM ⋅=u u u r u u u u r．即22224()0x y m n mx ny ⎧+=+⎨+=⎩，， 解得22221414m y n x ⎧=⎪⎨⎪=⎩，． …………8分因为点()A m n ，在椭圆C 2上，所以2218m n +=，即()()222182y x+=，亦即221432x y +=．所以点M 的轨迹方程为221432x y +=． ………………10分②（方法1）设()M x y ，，则()(0)A y x λλλλ-∈≠R ，，， 因为点A 在椭圆C 2上，所以222(8)8y x λ+=，即22288y x λ+= （i ）又2288x y += （ii ）（i ）+（ii ）得()2228119x y λ+=+， ………………………13分所以()228116||()||99AMB S OM OA x y λλλ∆=⋅=+=+≥.当且仅当1λ=±（即1AB k =±）时，()min 169AMB S ∆=. …………………16分 （方法2）假设AB 所在的直线斜率存在且不为零，设AB 所在直线方程为y ＝kx (k ≠0)． 解方程组2218x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，，得22818A x k =+，222818A k y k =+， 所以22222222888(1)181818A Ak k OA x y k k k +=+=+=+++，222232(1)418k AB OA k +==+. 又22181x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，，解得2228+8M k x k =，228+8M y k =，所以2228(1)+8k OM k +=．…12分 （解法1）由于22214AMBS AB OM =⋅△2222132(1)8(1)418+8k k k k ++=⨯⨯+222264(1)(18)(+8)k k k +=+ ()2222264(1)18+82k k k +++≥222264(1)2568181(1)4k k +==+， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立，此时△AMB 面积的最小值是S △AMB ＝169． …………… 15分当k ＝0，S △AMB 116129=⨯=；当k 不存在时，S △AMB 116229=⨯=>．综上所述，△AMB 面积的最小值为169． …………… 16分（解法2）因为22222211118(1)8(1)18+8k k OA OM k k +=++++22218+898(1)8k k k ++==+，又22112OA OM OA OM +⋅≥，于是169OA OM ⋅≥， 当且仅当22188k k +=+时等号成立，即k ＝±1时等号成立．（后同方法1）19． 【解】（1）因为110a S =≠，令1t =，r n =，则()2r t SrS t=，得21nS n S =，即21n S a n =．… 2分当2n ≥时，11(21)n n n a S S a n -=-=-，且当1n =时，此式也成立． 故数列{a n }的通项公式为1(21)n a a n =-． ……… 5分 （2）当11a =时，由（1）知1(21)21n a a n n =-=-，S n ＝n 2．依题意，2n ≥时，121n n b n b S b --==， ……… 7分 于是233131log log 2log (2)n n n b b b n n --==∈N ≥，，且31log 1b =，故数列{}3log n b 是首项为1，公比为2的等比数列． …………… 10分 （3）由（2）得113log 122n n n b --=⨯=，所以12*3()n n b n -=∈N ． …… 12分于是()()()22121222212222231131113131313+131k k k k k k k k k b b --------+-===------． ……… 15分 所以()211122222111112313131k k n nnk n k k k b T b ----====-=-----∑∑． ……… 16分20． 【解】（1）()e x f x a '=-．若0a ≤，则()0f x '>，则函数()f x 是单调增函数，这与题设矛盾．…… 2分 所以0a >，令()0f x '=，则ln x a =．当ln x a <时，()0f x '<，()f x 是单调减函数；ln x a >时，()0f x '>，()f x 是单调增函数；于是当ln x a =时，()f x 取得极小值． ……………… 4分因为函数()e ()x f x ax a a =-+∈R 的图象与x 轴交于两点1(0)A x ，，2(0)B x ，(x 1＜x 2)， 所以(ln )(2ln )0f a a a =-<，即2e a >．. 此时，存在1ln (1)e 0a f <=>，；存在33ln ln (3ln )3ln a a f a a a a a >=-+，3230a a a >-+>，又由()f x 在(ln )a -∞，及(ln )a +∞，上的单调性及曲线在R 上不间断，可知2e a >为所求取值范围. …………………… 6分（2）因为1212e 0e 0xx ax a ax a ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩，， 两式相减得2121e e x x a x x -=-．记21(0)2x x s s -=>，则()121221212221e e e e 2(e e )22x x x x x x s sx x f s x x s ++-+-'⎡⎤=-=--⎣⎦-，…8分 设()2(e e )s s g s s -=--，则()2(e e )0s s g s -'=-+<，所以()g s 是单调减函数， 则有()(0)0g s g <=，而122e02x x s+>，所以()1202x x f +'<． 又()e x f x a '=-是单调增函数，且122x x +>0f '<．… 11分（3）依题意有e 0i x i ax a -+=，则(1)e 0i x i a x -=>⇒112i x i >=（，）．于是122ex x +=，在等腰三角形ABC 中，显然C = 90°，………… 13分所以12012()2x x x x x +=∈，，即00()0y f x =<， 由直角三角形斜边的中线性质，可知2102x x y -=-， 所以21002x x y -+=，即1221212e ()022x x x xa x x a +--+++=，所以2112()022x x a x x a -+++=，即2112(1)(1)[(1)(1)]022x x a x x ----+-+=．因为110x -≠，则()2211111110212x x x a x ----++=-，t =，所以221(1)(1)022a at t t -++-=， ……………… 15分 即211a t =+-，所以(1)(1) 2.a t --= ………………… 16分21B 【解】设ab cd ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，则由 1 111a b c d ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得11a b c d -=⎧⎨-=-⎩，．再由1311⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦a b c d ，得31a b c d +=⎧⎨+=⎩．，联立以上方程组解得a ＝2，b ＝1，c ＝0，d ＝1，故2101⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ．……………………… 10分21C ． 【解】由题设可知P ( 1 + 2cos α，2sin α )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )，………… 2分于是PQ 的中点M()1cos cos 2sin sin 2αααα+++，． ………………………… 4分从而()()2222cos cos 2sin sin 222cos d MA ααααα==+++=+ ………………………… 6分因为0＜α＜2π，所以－1≤cos α＜1， ……………8分于是0≤d 2＜4，故d 的取值范围是[)02，． ………………………… 10分22. 【证】（1）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴建立空间直角坐标系． 不妨设AD =AA 1＝1，AB ＝2，则D (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，2，0)，C (0，2，0)，A 1(1，0，1)，B 1(1，2，1)，C 1(0，2，1)，D 1(0，0，1)．因为AE EB ＝λ，所以()2101E λλ+，，，于是()112111D E A D λλ=-=+u u u u r u u u u r ，，，(－1，0，－1)． 所以()11211(101)01D E A D λλ⋅=-⋅--=+u u u u r u u u u r ，，，，． 故D 1E ⊥A 1D ． ……… 5分 （2）因为D 1D ⊥平面ABCD ，所以平面DEC 的法向量为n 1＝(0，0，1)． 又()21201CE λλ=+u u u r ，-，，1CD =u u u u r (0，－2，1)． 设平面D 1CE 的法向量为n 2＝(x ，y ，z )，则n 2·()2201CE x y λλ=+-=+u u u r ，n 2·120CD y z =-+=u u u u r，所以向量n 2的一个解为()22121λλ-+，，． 因为二面角D 1—EC —D 的大小为π4，则1212|||⋅n n|n n ．解得λ=±233－1．11 / 11 又因E 是棱AB 上的一点，所以λ＞0，故所求的λ值为233－1． ……… 10分．23，【解】（1）当3n =时，131a a ==．因为{}211122a a ∈，，，{}321122a a ∈，，，即{}21122a ∈，，，{}211122a ∈，，， 所以212a =或21a =或22a =． 故此时满足条件的数列{a n }共有3个：1112，，； 1，1，1； 1，2，1． ……3分 （2）令b i ＝a i +1a i(1≤i ≤7)，则对每个符合条件的数列{a n }，满足条件： 77181111i i i i i a a b a a +=====∏∏，且b i ∈{}1122，， (1≤i ≤7)． 反之，由符合上述条件的7项数列{b n }可唯一确定一个符合条件的8项数列{a n }．……7分记符合条件的数列{b n }的个数为N ．显然，b i (1≤i ≤7)中有k 个2；从而有k 个12，7－2k 个1． 当k 给定时，{b n }的取法有77C C k k k -种，易得k 的可能值只有0，1，2，3， 故1122337675741C C C C C C 393N =+++=．因此，符合条件的数列{a n }的个数为393． ……… 10分。

2014年江苏省泰州、南通、扬州三市高考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(本大题共14小题，共70.0分)1.已知集合A={1，-1}，B={1，0}，那么A∪B= ______ ．【答案】{-1，0，1}【解析】解：根据题意，A={1，-1}，B={1，0}，集合A、B的全部元素为1、2、3、4，则A∪B={-1，0，1}故答案为：{-1，0，1}．根据集合并集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．本题考查集合的并集的运算，写出集合的并集时注意集合中元素的互异性．2.已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a= ______ ．【答案】1【解析】解：由题意化简z=a+1+（a-1）i，因为复数z在复平面内对应的点在实轴上，所以复数z为实数，即其虚部a-1=0，解得a=1故答案为：1由题意化简z=a+1+（a-1）i，由题意可得，其虚部（a-1）=0，故可得答案．本题为复数的基本定义的考查，涉及复数的运算和复平面，属基础题．3.若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p= ______ ．【答案】8【解析】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为：x=-，焦点F（，0），又物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，∴2-（-）=6，∴p=8．故答案为：8．利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．4.已知函数f（x）=log2x．在区间[，2]上随机取一x0，则使得f（x0）≥0的概率为______ ．【答案】【解析】解：由题意总的基本涉及为区间的长度2-=，由对数函数的性质解f（x0）≥0可得x0≥1，∴使得f（x0）≥0的区间为[1，2]，长度为2-1=1，∴所求概率P==故答案为：由题意可得总的区间长度，解对数不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得．本题考查几何概型，涉及对数不等式的解法，属基础题．5.若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是______ ．【答案】（-2，0）【解析】解：由题意可得直线的斜率a2+2a＜0，即a（a+2）＜0，解得：-2＜a＜0，故实数a的取值范围是（-2，0），故答案为：（-2，0）由题意可得直线的斜率a2+2a＜0，解之即可．本题考查直线的倾斜角和斜率，涉及一元二次不等式的解法，属基础题．6.如图是某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的标准差为______ （茎表示十位数字，叶表示个位数字）．【答案】【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据83，84，85，86，87的平均数为=85方差为[（83-85）2+（84-85）2+（85-85）2+（86-85）2+（87-85）2]=2∴标准差为故答案为：．根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差，从而求出标准差．茎叶图、平均数和方差，标准差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．7.若执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为______ ．【答案】【解析】解：∵0＜3，由判断框可知应执行循环结构：i←0+1，a←；∵1＜3，由判断框可知应继续执行循环结构：i←1+1，a←；∵2＜3，由判断框可知应继续执行循环结构：i←2+1，a←；∵3=3，由判断框可知应终止循环结构，并输出a←．故答案为．由判断框可知应执行循环结构3次即终止，据此即可求出a的值．理解循环结构的功能和判断框的条件是解决问题的关键．8.已知单位向量，的夹角为120°，那么|2-x|（x∈R）的最小值是______ ．【答案】【解析】解：由题意可得|2-x|2==4+x2-4xcos120°=x2+2x+4=（x+1）2+3由二次函数的知识可知当x=-1时，上式取最小值3，故|2-x|（x∈R）的最小值为故答案为：平方化简可得|2-x|2=（x+1）2+3，由二次函数的知识可得最值，开方可得．本题考查平面向量数量积的运算，涉及二次函数的最值，属中档题．9.已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ______ ．-【解析】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数f（x）的周期T=，∵ω＞0∴ω=3∵角φ的终边经过点P（1，-2），∴sinφ=，cosφ=∴=sin（3•+φ）=sin（+φ）=（sinφ+cosφ）=•（）=-故答案为：-由已知中角φ的终边经过点P（1，-2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等，可求出函数的周期，进而求出ω，将，代入函数的解析式，利用两角和的正弦公式，展开计算可得答案．本题考查的知识点正弦型函数解析式的求法，函数的值，其中熟练掌握三角函数的定义及正弦型函数的图象和性质是解答的关键．10.各项均为正数的等比数列{a n}满足a1a7=4，a6=8，若函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10的导数为f′（x），则f′（）= ______ ．【答案】【解析】解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a1a7=4，a6=8，设公比为q＞0，于是，解得，∴．∴f′（x）=…+，∵=n×2n-3×21-n=，∴′===．故答案为．利用等比数列和等差数列的通项公式、导数的运算法则即可得出．熟练掌握等比数列和等差数列的通项公式、导数的运算法则是解题的关键．11.若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x1，y1），且（x1-2）2+（y1+2）2≤8，则x12+y12的取值范围是______ ．【答案】【解析】解：因为动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点为M（x1，y1），所以M在直线x-y-4=0，又M满足（x1-2）2+（y1+2）2≤8，所以M的轨迹是直线x-y-4=0与圆及内部的公共部分，M是一条线段，如图：的几何意义是坐标原点到线段x-y-4=0（0≤x≤4）距离的平方，因为圆的图形过原点，所以的最小值为：8，最大值为：16，故的取值范围是[8，16]．故答案为：[8，16]．由题意求出M所在的直线方程与圆及内部的公共部分，M是一条线段，画出图形，通过的几何意义，求出它的范围即可．本题考查直线与圆的位置关系的综合应用，M表示的直线段以及表达式的几何意义是解题的关键，考查转化思想计算能力．12.已知正方体C1的棱长为18，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，…，依此类推，记凸多面体C n的棱长为a n，贝a6= ______ ．【答案】2【解析】解：分三步求解，如下（1）正方体C1各面中心为顶点的凸多面体C2为正八面体，它的中截面（垂直平分相对顶点连线的界面）是正方形，该正方形对角线长等于正方体的棱长，所以它的棱长．（2）正八面体C2各个面的中心为顶点的凸多面体C3是正方体，正方体C3面对角线长等于C2棱长的（正三角形中心到对边的距离等于高的），因此对角线为12，所以（3）以上方式类推，得，，．故答案为：2．根据条件先求出a1，a2，a3，然后利用归纳推理可以得到a6的值．本题主要考查归纳推理的应用，可以从中找到规律，分奇数项、偶数项讨论，可以求an通项13.若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f[f（x）]+lnx在（0，1）上不同的零点个数为______ ．【答案】3解：∵函数f（x）=|2x-1|，所以函数g（x）=＜＜＜，g（x）=0，转化为：x∈（0，），函数y=|4x-1|与y=-lnx；以及x∈（，1），函数y=|4x-3|与y=-lnx交点的个数；函数的图象如图：由图象可知函数的零点为3个．故答案为：3通过x的范围化简函数的表达式，然后转化方程的解为函数的零点，画出函数的图象即可得到函数零点的个数．本题考查函数的零点个数的判断，函数零点定理的应用，数形结合与分类讨论思想的应用．14.已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=，则OD+OE的最大值是______ ．【答案】【解析】解：设OD=a，OE=b，由余弦定理，得CD2=CO2+DO2-2CO•DO cos60°=a2-a+1．同理可得CE2=b2-b+1，DE2=a2+ab+b2从而得到CD2+CE2+DE2=2（a2+b2）-（a+b）+ab+2=∴2（a2+b2）-（a+b）+ab-=0，配方得2（a+b）2-（a+b）-3ab-=0，即3ab=2（a+b）2-（a+b）-…（*）又∵ab≤[（a+b）]2=（a+b）2，∴3ab≤（a+b）2，代入（*）式，得2（a+b）2-（a+b）-≤（a+b）2，设a+b=m，代入上式有2m2-m-≤m2，即m2-m-≤0，得到-≤m≤，∴m最大值为，即OD+OE的最大值是．设OD=a且OE=b，由余弦定理加以计算，可得CD2+CE2+DE2=2（a2+b2）-（a+b）+ab+2=，配方整理得3ab=2（a+b）2-（a+b）-，结合基本不等式建立不等关系，得2（a+b）2-（a+b）-≤（a+b）2，最后以a+b为单位解一元二次不等式，即可得到OD+OE的最大值．本题给出扇形AOB的中心角为120°，弧AB中点为C，半径OA、OB上的点D、E满足CD2+CE2+DE2=时，求OD+OE的最大值．着重考查了余弦定理、用基本不等式求最值和一元二次不等式的解法等知识，属于中档题．二、解答题(本大题共6小题，共90.0分)15.已知函数＞的最大值为2．（1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．【答案】解：（1）f（x）=msinx+cosx=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），∴f（x）的最大值为，∴=2，又m＞0，∴m=，∴f（x）=2sin（x+），令2kπ+≤x+≤2kπ+（k∈Z），解得：2kπ+≤x≤2kπ+（k∈Z），则f（x）在[0，π]上的单调递减区间为[，π]；（2）设△ABC的外接圆半径为R，由题意C=60°，c=3，得====2，化简f（A-）+f（B-）=4sin A sin B，得sin A+sin B=2sin A sin B，由正弦定理得：+=2×，即a+b=ab①，由余弦定理得：a2+b2-ab=9，即（a+b）2-3ab-9=0②，将①式代入②，得2（ab）2-3ab-9=0，解得：ab=3或ab=-（舍去），则S△ABC=absin C=．【解析】（1）将f（x）解析式利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域表示出f（x）的最大值，由已知最大值为2列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，进而确定出f（x）的解析式，由正弦函数的递减区间为[2kπ+，2kπ+]（k∈Z），列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到f（x）在[0，π]上的单调递减区间；（2）由（1）确定的f（x）解析式化简f（A-）+f（B-）=4sin A sin B，再利用正弦定理化简，得出a+b=ab①，利用余弦定理得到（a+b）2-3ab-9=0②，将①代入②求出ab的值，再由sin C的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．16.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？【答案】解：（1）连接CE交AD于O，连接OF．因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．从而OF∥C1E．…（3分）OF⊂面ADF，C1E⊄平面ADF，所以C1E∥平面ADF．…（6分）（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，由于B1B⊥平面ABC，BB1⊂平面B1BCC1，所以平面B1BCC1⊥平面ABC．由于AB=AC，D是BC中点，所以AD⊥BC．又平面B1BCC1∩平面ABC=BC，所以AD⊥平面B1BCC1．而CM⊂平面B1BCC1，于是AD⊥CM．…（9分）因为BM=CD=1，BC=CF=2，所以R t△CBM≌R t△FCD，所以CM⊥DF．…（11分）DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF．CM⊂平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF．…（13分）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．…（14分）【解析】（1）连接CE交AD于O，连接OF．因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心，．由此能够证明C1E∥平面ADF．（2）当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，先证出AD⊥平面B1BCC1．再证明当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF．本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．17.已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F1（2，0），离心率为e．（1）若e=，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若k，求e的取值范围．【答案】解：（1）由=，c=2，得a=，b==2．故所求椭圆方程为．（2）设A（x1，y1），则B（-x1，-y1），故，，，．①由题意，得．化简，得，∴点A在以原点为圆心，2为半径的圆上．②设A（x1，y1），则得到．将，，代入上式整理，得k2（2e2-1）=e4-2e2+1；∵e4-2e2+1＞0，k2＞0，∴2e2-1＞0，∴＞．∴≥3，化简得＞，解之得＜，＜．故离心率的取值范围是，．【解析】（1）利用离心率的计算公式及b2=a2-c2即可得出椭圆的标准方程；（2）利用①的结论，设出直线AB的方程与椭圆的方程联立即可得出关于a、b与k的关系式，再利用斜率与a、b的关系及其不等式的性质即可得出．熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、参数a、b、c的关系、中点坐标公式、直线方程、离心率的计算公式、不等式的基本性质是解题的关键．18.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P0出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P1后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的点P2，P3，P4处．（1）若点P4与P0重合，求tanθ的值；（2）设tanθ=t，若P4落在A，P0两点之间，且AP0=2．将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．【答案】解：（1）设P0B=m（0＜m＜3），可得P1B=mtanθ，P1C=2-mtanθ，P2C==，P2D=3+m-∴P3D=P2D•tanθ=（3+m）tanθ-2，P3A=4-（3+m）tanθ可得AP4==∵点P4与P0重合，∴AP4+P0B=3，即+m=3，可得，解之得tanθ=；（2）当AP0=2即m=1，由（I）可得AP4=∵P4落在A，P0两点之间，可得0＜AP4＜2，即tanθ=t∈（，1）∴S=S ABCD----=6-t-（2-t）（）-（4-）（4t-2）-（4-4t）（）=32-17t-=32-（17t+）≤32-2=32-4由此可得：当且仅当t=时，S的最大值为32-4．【解析】（1）设P0B=m（0＜m＜3），给出P1B、P1C关于m和tanθ的式子，利用解直角三角形分别算出P2C、P2D、P3D、P3A，从而可得AP4==，根据点P4与P0重合得AP4+P0B=3，化成关于tanθ的式子，可得tanθ的值；（2）当AP0=2即m=1，结合（I）得AP4=．由P4落在A，P0两点之间解得0＜AP4＜2，从而tanθ=t∈（，1）．由五边形面积S=S ABCD----，将S化成关于t的函数S=32-（17t+），再利用基本不等式求最值可得当t=时，S的最大值为32-4．本题给出实际应用问题，求函数五边形面积的最大值．着重考查了解直角三角形、三角形的面积公式和利用基本不等式求函数的最值等知识，属于中档题．19.已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx，a∈R．（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；（2）设F（x）=，＜，，若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．【答案】解：（1）由对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，得（x-lnx）a≤x2-2x，由于x∈[1，e]，lnx≤1≤x，且等号不能同时取得，所以lnx＜x，x-lnx＞0．从而a≤恒成立，a≤（）min设t（x）=，x∈[1，e]，求导，得t′（x）=x∈[1，e]，x-1≥0，lnx≤1，x+2-lnx＞0，从而t′（x）≥0，t（x）在[1，e]上为增函数．所以t（x）min=t（1）=-1，所以a≤-1．（2）F（x）=，＜，，设P（t，F（t））为曲线y=F（x）上的任意一点，假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则＜，若t≤-1，P（t，-t3+t2），Q（-t，aln（-t）），=-t2+aln（-t）（-t3+t2），由于＜恒成立，a（1-t）ln（-t）＜1．当t=-1时，a（1-t）ln（-t）＜1恒成立．当t＜-1时，a＜恒成立．由于＞，所以a≤0．若-1＜t＜1，t≠0，P（t，-t3+t2），Q（-t，t3+t2），则=-t2+（-t3+t2）（t3+t2）＜0，t4-t2+1＞0对-1＜t＜1，t≠0恒成立③当t≥1时，同①可得a≤0．综上所述，a的取值范围是（-∞，0]．【解析】（1）已知对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，可以转化为（x-lnx）a≤x2-2x，再利用系数分离法进行求解；（2）假设曲线y=F（x）上存在一点Q（-t，F（-t）），使∠POQ为钝角，则＜，然后对t 进行讨论：分t＜-1，-1＜t＜1，t＞1三种情况，转化为函数的恒成立，利用常数分离法进行求解；解决本题的关键在于“转化”，先将转化为恒成立问题，再将将问题转化为二次函数问题，最终得以解决．很多问题在实施“化难为易”、“化生为熟”中得以解决，但是题中所蕴涵的分类讨论思想却是我们常用的方法．20.已知α，β是方程x2-x-1=0的两个根，且α＜β．数列{a n}，{b n}满足a1=1，a2=β，a n+2=a n+1+a n，b n=a n+1-αa n（n∈N*）．（1）求b2-a2的值；（2）证明：数列{b n}是等比数列；（3）设c1=1，c2=-1，c n+2+c n+1=c n（n∈N*），证明：当n≥3时，a n=（-1）n-1（αc n-2+βc n）．【答案】（1）解：∵α，β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α+β=1，α•β=-1，β2=β+1．由b2=a3-αa2=a1+a2-αa2=1+a2-αβ=2+a2，得b2-a2=2；（2）证明：∵======β，∴数列{b n}是公比为β的等比数列，又∵b1=a2-αa1=β-α≠0，∴{b n}是首项为β-α，公比为β的等比数列；（3）证明：由（2）可知a n+1-αa n=（β-α）βn-1．①同理，a n+1-βa n=α（a n-βa n-1）．又a2-βa1=0，于是a n+1-βa n=0．②由①②，得a n=βn-1．下面我们只要证明：n≥3时，（-1）n-1（αc n-2+βc n）=βn-1．∵=-=-=-=-=-=β，又c1=1，c2=-1，c3=2，∴当n=3时，（-1）2（αc1+βc3）=（α+2β）=1+β=β2，∴{（-1）n-1（αc n-2+βc n）}是以β2为首项，β为公比的等比数列．（-1）n-1（αc n-2+βc n）是它的第n-2项，∴（-1）n-1（αc n-2+βc n）=β2•βn-3=βn-1=a n．【解析】（1）α，β是方程x2-x-1=0的两个根，利用韦达定理与b2=a3-αa2，即可求得b2-a2的值；（2）反复利用a n+2=a n+1+a n，可求得=β（定值），b1=a2-αa1=β-α≠0，从而可证数列{b n}是等比数列；（3）由（2）知a n+1-αa n=（β-α）βn-1，①又a n+1=a n+a n-1，α+β=1，αβ=-1，可求得得a n+1-βa n=0②，从而可得a n=βn-1，最后可证得n≥3时，=β，从而可使结论得证．本题考查数列递推式，突出考查等比关系的确定，考查抽象思维与逻辑推理的能力，考查转化思想、化归思想与综合运算能力，注意解题方法的积累，属于难题．。

江苏南通市2014届高三第二次调研测试化 学说明：本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，总分：120分，答题时间：100分钟。

可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35. 5 Cr 52 Cu 64 I 127选择题（共40分）单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．资源的回收和合理利用可促进社会的可持续发展。

下列说法正确的是 A ．利用农作物秸秆制取乙醇 B ．通过铝热反应回收金属铝 C ．回收地沟油，水解制氨基酸 D ．直接焚烧废旧塑料，防止白色污染 2．下列有关化学用语正确的是 A ．NH 4Cl 的电子式：Cl －B ．2－戊烯的结构简式：CH 3CH 2CH ＝CHCH 3C ．S 2－的结构示意图：D ．质子数为94、中子数为144的钚（Pu ）原子：14494Pu 3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．与Al 反应放出H 2的溶液：Mg 2＋、Ca 2＋、HCO 3－、NO 3－B ．10 mol ·L－1的浓氨水：Al 3＋、NH 4＋、NO 3－、I —C ．0.1 mol ·L －1KMnO 4溶液：Na ＋、Fe 2＋、SO 42－、Cl —D ．c (H ＋)/c (OH —)＝1×10—12的溶液：K ＋、Na ＋、AlO 2—、CO 32—4．下列有关物质应用的说法不正确的是A ．氯气用于制备漂白粉B ．单质硅用于制造光导纤维C ．硫酸铵用于蛋白质盐析D ．三氧化二铁用于生产红色颜料5．从海带中制取单质碘需要经过灼烧、溶解、过滤、氧化、萃取、分液、蒸馏等操作。

下列图示对应的装置合理、操作规范的是+18 2 88/CCl 4A ．灼烧B ．过滤C ．分液D ．蒸馏6．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应不能．．实现“”转化的是7．设N A 为阿伏加德罗常数的值。