有理数的乘方(1)导学案

《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。

2、掌握有理数乘方的运算。

3、能运用有理数乘方解决实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）有理数乘方的意义。

（2）有理数乘方的运算。

2、难点（1）有理数乘方运算中符号的确定。

（2）有理数乘方在实际问题中的应用。

三、知识回顾1、乘法运算：几个相同的数相加可以用乘法表示，例如：5 ＋ 5＋ 5 ＝ 3×5 。

2、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与 0 相乘，都得 0 。

四、新课导入同学们，我们已经学习了有理数的加法、减法和乘法运算。

今天，我们要来学习一种新的运算——有理数的乘方。

想象一下，一个边长为 2 的正方形，它的面积是 2×2 ＝ 4 ；一个棱长为 2 的正方体，它的体积是 2×2×2 ＝ 8 。

那如果有 n 个相同的因数 a 相乘，该怎么表示呢？这就是我们今天要学习的有理数乘方。

五、有理数乘方的概念1、一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ ，读作“a 的 n 次方”。

例如：2×2×2×2 ＝ 2⁴，读作“2 的 4 次方”。

2、乘方的结果叫做幂。

在aⁿ 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

例如：在 3⁵中，底数是 3 ，指数是 5 ，幂是 243 。

特别地，a¹＝ a ，一个数的 1 次方等于它本身。

六、有理数乘方的运算1、正数的任何次幂都是正数。

例如：2³＝ 8 ， 5²＝ 25 。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

例如：（－2)³＝－8 ，（－2)²＝ 4 。

3、 0 的任何正整数次幂都是 0 。

例如：0³＝ 0 ， 0⁵＝ 0 。

七、例题讲解例 1：计算（1）（－3)³解：（－3)³＝（－3)×（－3)×（－3) ＝－27（2）（－1/2)²解：（－1/2)²＝（－1/2)×（－1/2) ＝ 1/4（3）0⁴解：0⁴＝ 0×0×0×0 ＝ 0例 2：一个数的平方是 16 ，求这个数。

有理数的乘方导学案【学习目标】1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.【学习重点】有理数乘方的意义,科学计数法的运用【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，科学计数法的转换一 复习抽测二 自学讨论1. a 是有理数,n 是正整数,则把a ×a ×a ……×a 简记为_________2.读做________________也读做________________3. 求n 个相同因数的乘积的运算，叫做________________，在中，a 叫做___________，n 叫做___________，即：4.读做_______________,读做_______________,规定为________5. 正数的任何次幂都是___________,负数的奇次幂都是__________,负数的偶次幂是__________,0的任何次幂都是________6. 什么叫做科学计数法?三.探究展示1.102表示____个____相乘;24表示____个_____相乘;53表示____个_____相乘;2.53与3×5有没有区别？如有，是什么区别？（ ）（3. 下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×36200000000=3.62× =3.62×四.归纳与总结1. 乘方的概念；2.乘方的意义，主要是与乘法分开；3.科学计数法的概念及意义.五.当堂检测1.(-4)5读作什么?其中－4叫做什么数?5叫做什么数? (-4)5是正数还是负数?2.计算(1) (-1)3 ; (2) (-1)10 (3) (0.1)3(4)(23)4 (5)(−21)3×(-21)5 (7) 1033.看谁能把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。

①12 000 000= ； ②362 000 000 000= ；④356 400 000= ；⑤－5 400 000 000 000 000= ；4．把下列用科学记数法表示的数还原成原数。

课题：7.5.1有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．一.导入新课 1二.自主学习，反馈交流14阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）（－1）·（－1）·（－1）·（－1）·（－1）= ；（2）xy·xy·xy·xy= ；（3）x·x·x·y·y·y= ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作；在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作；在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作；32 3与32()3意义一样吗？三．自主探究，展示提升16探究要求：利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22；（2）332⎪⎭⎫⎝⎛；（3）()33；（4）()22-；（5）()25.0-；（6）()33-．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？四．自主小结本节课所学到的知识，教师点评．5五．课堂检测反馈101．填空（1）在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为．（2）若a2=16，则a= ．（3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算：（1）3(3)-；（2）4(2)-；（3）3(2)--；（4）22(2)(3)--．3．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；将423-写成乘法的形式为．4．(－3)4表示，底数是，指数是，读作：．5．计算：（1）－32= ；（2）33--= ；（3）3(2)3--= ；6．比较大小：21()3-31()2-；31()3-31()2-．测试评价：2组内互批，教师点评。

设计人:樊宇飞第5周第1课时总第( )节时间：9月 23日课题：1.5.1乘方(1)班级姓名学习目标：1.记住有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2.会进行有理数的乘方运算。

3.会用负数的幂的正负规律。

一、设置情境，导入新课1、导课：请同学们列式：（1）边长为2cm的正方形的面积（2×2=4cm2）；（2）棱长为2cm的正方形的体积（2×2×2=8cm3）这里2×2，2×2×2都是相同因数的乘法。

为了简便我们将它们记作什么?a×a×a…×a（n个a）？可以记作什么？读作什么？这节课我们我们就来探讨这个问题。

2、出示目标：二、走进文本，学习新课（一）自学提示：请同学们看教材P41内容，重点内容用笔画上2分钟后比谁最先完成下面问题。

（二）自学检测：完成下列问题1.什么叫做乘方？什么叫做幂？什么叫做底数？什么叫做指数？（请用彩笔在教材中画出来）2.试说出23底数、指数及它的读法；（-21）3的呢？3.把下列式子写成乘方运算的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=（ ）。

（2）2.3×2.3×2.3×2.3×2.3=（ ）。

（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（ ）。

（4）65×65=（ ）（5）x ∙x ∙x ∙x …∙x(1999个)=（ ）（三）．小组合作：1、自学评价，组内交流要求：学生交换学案互批后，组织让会的学生教不会的学生2、共性问题教师精讲3、讨论：教师预设问题或学生成的有价值的问题教师预设问题：区别（-3）4和-34及（65）2和652的意义和结果三、尝试应用，深化问题例1:计算：2）3（1）（-4）3（2）（-2）4（3）（-3观察以上例题的运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？完成42页课后练习第1、2题（做在练习本上）四、回顾反思，强化小结。

沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案沪科版七年级上册数学公开课（有理数的乘方）教学案导学案1.6 有理数的乘方第1课时有理数的乘方学习目标：1.了解乘方运算和乘法运算的关系，了解乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比拟、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材1.计算：，， .2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘方的意义及其运算学一学：继续阅读，并解决以下问题：1.在中各局部的名称是什么？2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什么关系？（归纳总结）求个相同因数的乘积的运算，叫做，乘方的结果叫做，读作，也读作，特别的，通常读作，通常读作，一个数可以看做这个数本身的次方.选一选：关于的正确说法是〔〕A. -3是底数，4是幂B. -3是底数，4是指数C. 3是底数，4是指数D. 4是底数，-3是指数知识点二：乘方运算的符号法则学一学：阅读教材，并解决以下问题：1. 的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少2. 含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0的任何正整数次幂是什么数？（归纳总结）正数的任何正整数次幂是；负数的奇数次幂是，负数的偶次幂是；0的任何正整数次幂都是 .学一学：阅读教材的内容.议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究——不议不讲探究一：1. 的底数是，指数是，结果是 .2. 的底数是，指数是，结果是 .探究二：计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕附加题：1. .2.假设是正整数，则 .。

第二章有理数及其运算9．有理数的乘方（一）一、教学目标：1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

二、教学过程第一环节：引入情境，导入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成 2 个，第 2 次分裂成 2× 2 个，第三次分裂成 2× 2× 2 个 . 因为五小时要分裂 10 次，所以第十次分裂成 2× 2× 2⋯⋯⋯× 2×2 个 . 得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实. 二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示 10 个 2 相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方 .第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容： 1. 归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

指数a n运算的结果叫做幂底数2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1）（-2 ）10的底数是 _______，指数是 ________，读作 _________(2)(-3)12表示 ______个 _______相乘 , 读作 _________,(3)( 1/3)8的指数是 ________, 底数是 ________读作 _______,(4)3.65的指数是 _________, 底数是 ________, 读作 _______,x m表示 ____个 _____相乘 ,指数是 ______, 底数是 _______, 读作 _________.把下列各式写成乘方的形式：(1)6×6×6； (2)2.1 × 2.1;(3)(－3)( －3)( －3)( －3) ；(4)111112222.2活动的注意事项:教科书在给出乘方运算的概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中. 为了及时消化新知识, 要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换, 真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：教科书例 1，例 2 分别计算：例 1：① 5 3；②（-3）4；③（-1/2）3.例 2：①( 2)3；②24；③32.4活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2 指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角 . 如（ -3 ）4不能写成-3 4，（ -1/2） 3 不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义.第四环节：课堂演练，符号法则活动内容：计算：（ 4）﹣（﹣ 3）2；（ 5）﹣（﹣ 2）3。

1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

宜章六中七年级数学导学案有理数的乘方（1）学案主人：小组：使用日期：教学目标：1、在现实情景中，理解有理数乘方的意义2、掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。

3、通过学习新知，培养学生勤思、认真和勇于探索的精神4、培养学生观察、比较、类比以及抽象概括等思维能力。

教学重点：数的乘方运算。

教学难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。

探究一1、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么 （1）⨯⨯⨯⨯底数是指数是 （2）（—）⨯（—）⨯（—）⨯（—）⨯（—）底数是指数是2、总结：乘方的定义是。

在n a 中，其中a 叫做，n 叫做，n a 读作：，也读作。

当底数是负数时，先要将用括号括起来。

3、抽查：探究二1、复习：规定a ⨯a ⨯a ……a ⨯a =，其中a 叫做，n 叫做。

2、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么（1）51⨯51⨯51⨯51底数是指数是 （2）—2⨯2⨯2⨯2⨯2 底数是指数是3、总结：42）—（表示。

—42表示。

当底数是分数时，先要将用括号括起来。

4、抽查：探究三1、复习：n a 读作：，也读作，表示。

2、计算：（1）33）—（（2）421）—（ 3、计算：（1）22214）—（）—（⨯（2）—2322）—（⨯ 4、总结：正数的任何次正整数次幂是数，负数的奇次幂是数。

负数的偶次幂是数。

0的任何正整数次幂都是05、抽查：宜章六中七年级数学导学案有理数的乘方（2）学案主人：小组：使用日期：教学目标：1、在现实情景中，理解有理数乘方的意义2、掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。

3、通过学习新知，培养学生勤思、认真和勇于探索的精神4、培养学生观察、比较、类比以及抽象概括等思维能力。

教学重点：数的乘方运算。

教学难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。

探究一1、复习：在n a 中，其中a 叫做，n 叫做，n a 读作：，也读作。

当底数是负数或分数时，先要将用括号括起来。

二、例题精析：例1、计算：（1）3)4(- ; （2）4)2(- ; （3）3)32(-;规律：负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是__________正数的任何次幂都是___________，0的任何正整数次幂都是___________拓展：计算（1）29-； （2）2)9(-； （3）243-； （4）2)43(-三、跟踪测试：（1）在5)32(-中底数是_________，指数是_________。

（2）计算：26-= ；274-= 。

（3）一个数的平方是4，那么这个数是_________；__________的立方是8-。

（4）一杯饮料第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此下去，第5次后剩下的饮料是原来的_________。

（5）)7()7()7()7(-⋅-⋅-⋅-写成乘方的形式为___________。

（6）5)1(-写成乘法的形式为__________________________。

（7）计算：______)1(______;)21(_______;210034=--=-=。

（8）当n 是正整数时，122)1()1(+-+-n n的值是（ ）。

A 、-2B 、0C 、2D 、1（9）下列各组数中，不相等的是（ ）。

A 、223)3(--和 B 、223)3(和- C 、332)2(--和 D 、3322--和（10）59-表示（ ）。

A 、5个9-相乘B 、9个5-相乘C 、5个9相乘的相反数D 、9个5相乘的相反数 2、计算 （1）10)1(-; （2）7)1(-; （3）38 ; （4）3)5(-; （5）31.0 ;（6）4)21(- ; （7）4)10(-; （8）5)10(-; （9）1999)1(-3、填空：（1）m 的指数是 ，底数是 。

（2）73的指数是 ，底数是 。

（3） 的平方等于它的本身， 的立方等于它本身。

第 周 第 节§1.5.1有理数乘方（1）教案备课人：李冶学习目标：1、理解有理数乘方的意义并能进行有理数的乘方运算； 2、理解并掌握有理数乘方的符号规律； 3、会用计算器计算有理数的乘方。

=⋅⋅⋅⋅个n a a a a一、前置性研究准备一张纸，动手折纸。

对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是： 第2次对折的层数是： 第3次对折的层数是： 第20次对折的层数是：20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？ 二、归纳总结1、乘方、幂、底数、指数的概念读作 . 定义：这种求n 个 的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，在n a 中a 叫做 ，n 叫做 。

a n 读作a 的n 次幂(或a 的n 次方).2、巩固练习科目 数学班级： 学生姓名课题 1.5.1有理数的乘方（1） 课 型 新授课时 第一节 主备教师备课组长学习目标：1、理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。

2、经历有理数乘方的推导过程，体验乘方的概念与乘法间的联系，3、培养学生善于总结规律的习惯，在探究生活中乘方的过程中，培养学生数学学习的兴趣。

学习重点 理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。

学习难点会进行有理数的乘方运算，特别是符号的确定.（1）在49中，底数是____，指数是____，意义是 ，读作 ； （2）在2(3)-中，底数是____，指数是_____，意义是____________，读作 ；（3）在432⎪⎭⎫ ⎝⎛中，底数是____，指数是_____，意义是___________，读作 ；（4）在5中，底数是____，指数是________，3、利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则计算（1）43= （2） 24 =（3）0.12 = （4）（32-）3 =（5）（－2）4 = （6）（－0.1）2 =（7)()510-= （8）30= 结论:负数的 是负数，负数的 是正数；正数的 都是 ，0的 都是 . 三、合作探究、展示交流1、 32与2×3有没有区别？意义一样吗？结果呢？2、2(3)-与23- 意义一样吗？结果呢？3、323与32()3意义一样吗？结果呢？四、随堂检测1. 将（－5）·（－5）·（－5）·（－5）写成乘方的形式为 。

有理数的乘方导学案1. 知道什么是乘方．2．会熟练地进行乘方的运算．重点：理解乘方的意义难点：掌握有理数的混合运算法则1.乘方的定义：一般地,我们把n个相同因数a相乘的积记作:其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂.一、新知探究探究1 有理数的乘方的意义请你仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，（3）111______.222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭记作（一）探索新知：解：小结：乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来． （二)典题精练1、指出下列各式表示的意义:()104310414,3,5,,5.3⎛⎫-- ⎪⎝⎭探究2 有理数的乘方运算 （一）探索新知 1.计算，填表．2. 上表中计算结果的符号有什么规律?小结：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．解：小结：（1）两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；（2）任意数的偶次幂都是非负数；（3）1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1. （二）典题精练解：小结：非负数之和等于0，每个非负数都为0．（三）典题精讲小试牛刀：探究3：有理数的混合运算考一考: 目前已学过几种运算有理数的运算法则：对于有理数的混合运算,应先算乘方,后算乘除，再算加减；有括号时，先算小括号里面的运算，再算中括号，后算大括号.（一）典题精讲（计算下列各题）(二）小试牛刀（计算下列各题.解：课后作业：书本P9第28-31、34题.学后反思：。

七年级数学（上）导学案1.6 有理数的乘方（一）编号7S015学习目标：1.理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方的运算；3.历经有理数乘方的探索过程，培养我们的观察、比较、分析、归纳、概括能力.学习重点：有理数乘方的运算.学习难点：1.有理数乘方运算的符号法则和有理数乘方的运算；2.-a n与（-a）n的区别.☆预习导航☆一、链接：1.边长为5的正方形，它的面积是多少？5×5=25,5×5可记作52，读作5的平方.2.棱长为2的立方体，其体积是多少？2×2×2=8,2×2×2可记作23，读作2的立方.3.那么2×2×2×2×2呢？4.那么a×a×a×a×a呢？二、导读：自学课本第39—40页，完成下列问题：1. 叫做乘方，叫做幂.在 a n中，a叫做，n叫做 .2.乘方运算的法则是： .3.有理数混合运算顺序是： .三、盘点：本课学习了：乘方的有关概念；乘方的符号法则；括号的作用：-a n 与（- a ）n 的区别；有理数混合运算的顺序:☆合作探究☆1.计算：（1）（-4）×23（2）（-1）2014（3）-22×（-2）2（4）-10+8÷（-2）3－（-4）3×（-8）；（5）（-5）2×（-45）－（-0.3）2÷｜-0.9｜.教学思路学生纠错2.下面给出依次排列的一列数：-1， 2， -4， 8， -16， 32…（1）按照给出的这几个数的排列规律，写出后面排列的三个数； （2）试着写出这一列数的第2014个数是多少？第2015个呢？☆达标检测☆1.填空：（1）（-4）2中的指数是 ，底数是 ， 结果是 .（2）-42中的指数是 ，底数是 ， 结果是 . 2．下列各组算式中，其值最小的是（ ）Ａ．()232---Ｂ．()()32-⨯- Ｃ．()()232-⨯- Ｄ．()()232-÷-3．下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a = 4.计算：（1）［-2×（-3）］3（2）（-32）2×（-23）2÷（-4）2（3）[]24)3(2611--⨯--教学思路 学生纠错。