《圆的面积》说课稿
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（冀教版）数学六年级上册《圆的面积》。
一、教材分析。圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征，掌握了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此，使学生明确圆面积的概念，理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。
二、学情分析。学生由学习直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学习前面平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是学生对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有一定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。
三、教学目标。根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有知识经验及认知规律，确定本节课的教学目标如下；
1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
四、教学策略。为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采取如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化思想的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的计算方法；二是强化过程，自主探索，引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式。
本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
难点是：转化和极限两种数学思想的渗透。
五、教学过程：基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我设计了下面六个教学环节：
(一)．明确概念：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示，让学生直观感知，圆的周长是条封闭的曲线，圆所占平面的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，再结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
(二).以旧促新
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算圆的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的需要探究的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测、设想，说说他们预设的方案，你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。学生可能无法和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好铺垫。
根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。整个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。经过这样探究，抽象和概括出问题的本质。我认为知识的本身很重要，但更重要的是数学思维的习得，那才是数学教学的精髓。
（三). 转变图形
根据学生发现，可以把圆等分成若干等份，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。电脑先演示16等份圆，拼成一个近似的长方形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”长方形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说16等份有点像，那么再来看看32等份会怎么样？电脑继续演示32等份的圆，放在一起比较，哪个更像长方形？学生会发现32等份比16等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，想象如果分成64等份会怎么样？128等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像、愈接近长方形。这时完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
(四)．公式推导
长方形面积学生都会计算：s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr b=r，长方形的面积=圆的面积，从而推导出S =π×r×r =πr2此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。让学生自由创新。结合学生拼成的图形及推导，采用不完全归纳法，发现都推导出S=πr2，通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还
能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。
(五).公式的应用.
探究出公式，要学会应用，并能把利用所学的知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。引导学生分别独立完成练一练。注意引导学生弄清楚根据半径、直径、周长计算面积的方法。
(六)．总结反思，梳理知识
引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。
圆的面积一节的教学设计坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导，以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心，以独立思考、合作交流为主线，着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆面积公式，努力促进学生知识与能力、过程与方法、情感与态度的和谐发展，预期应该收到良好的教学效果。说课中有不当之处，请各位评委专家批评指正。
