二进制及其转换PPT课件

2020/10/13
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中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
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中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
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十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
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汇报人：XXXX 日期：20XX年XX月XX日
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§11.1二进制及其转换
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十进制的起源
人类算数采用十进制，可能跟人类有 十根手指有关．亚里士多德称人类普遍使 用十进制，只不过是绝大多数人生来就有 10根手指这样一个解剖学事实的结果．实 际上，在古代世界独立开发的有文字的记 数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为 60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部 为十进制．只不过，这些十进制记数体系 并不是按位的．
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位值对照表
100 个 1012 兆 1036 涧 1060 那由他 10-16 瞬息
101 十 1016 京 1040 正 1064 不可思议 10-17 弹指
102 百 1020 垓 1044 载 1068 无量 10-18 刹那
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103 千 1024 秭 1048 极 1072 大数 10-22 阿赖耶