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功能对等理论分析功能对等是指在计算机网络中，网络中的各个节点之间具有相同的功能和能力，不区分节点的角色和位置。
在功能对等网络中，每个节点都可以作为服务的提供者和服务的请求者，节点之间通过相互合作来提供和接收服务，实现资源共享和协同工作。
功能对等的理论基础可以追溯到早期的对等计算理论和互联网的设计原则。
对等计算理论提出了面向资源共享和协同工作的全球计算机网络的概念，强调网络中的各个节点应具有对等的地位和权力。
而互联网的设计原则中，去中心化和自治是重要的原则之一，强调网络的控制和管理应尽可能地分散到各个节点上。
功能对等的核心思想是节点之间平等地交换和共享资源，不管节点的位置和角色如何。
这种平等性体现在节点之间具有相同的功能和能力，节点可以根据需要充当服务的提供者或请求者。
这种平等性的体现是通过去中心化的网络结构和去中介的传输方式实现的。
由于没有中心化的控制和管理，节点之间更加平等地交互和合作，更加灵活和高效。
功能对等的优点主要体现在以下几个方面：首先，功能对等可以实现更好的资源共享和利用效率。
网络中的各个节点都可以提供和接收服务，节点之间的资源可以充分共享和利用。
这样可以提高整个网络的资源利用率和效率。
其次，功能对等可以增强网络的鲁棒性和可靠性。
由于功能对等网络没有中心节点，各个节点之间可以相互协作，当一些节点出现故障或离线时，其他节点可以代替其提供服务，保证网络的连通性和可靠性。
再次，功能对等可以提高网络的扩展性和可扩展性。
在功能对等网络中，可以动态地增加或减少节点，并且节点之间无需建立特定的连接，可以随时根据需要加入或退出网络。
这样可以轻松实现网络的扩展和升级，提高网络的可扩展性。
最后，功能对等可以促进网络的创新和发展。
由于没有中心化的控制和管理机制，功能对等网络具有较高的灵活性和自由度，节点之间可以自由创新和探索新的服务和应用。
这为网络的发展提供了更大的空间和可能性。
然而，功能对等也存在一些挑战和问题。
弹性网络回归算法研究论文素材1. 引言弹性网络回归算法（Elastic Net Regression）是一种用于解决回归分析问题的机器学习方法。
它是岭回归（Ridge Regression）和Lasso回归（Lasso Regression）的结合，综合了两者的优点，能够在高维数据集中进行变量选择，并解决多重共线性的问题。
本文将就弹性网络回归算法的原理、应用以及相关研究进行探讨。
2. 弹性网络回归算法原理弹性网络回归算法是基于最小二乘法的一种回归分析方法。
它在目标函数中加入了L1范数和L2范数的惩罚项，通过调整两者之间的权衡系数来平衡特征选择和模型复杂度。
具体的目标函数如下所示：min(1/2 * RSS + α * λ * ||β||1 + 1/2 * α * (1-λ) * ||β||2^2)其中，RSS表示残差平方和，α是调整惩罚项的超参数，λ是两种惩罚项的权衡系数。
当λ为1时，弹性网络回归等价于Lasso回归；当λ为0时，等价于岭回归。
3. 弹性网络回归算法应用弹性网络回归算法在实际应用中具有广泛的用途。
其中之一是特征选择，即从大量的特征中选择出对目标变量影响最为显著的特征。
相比于传统的方法，如单变量选择和逐步回归，弹性网络回归可以更好地处理多重共线性的情况，并准确地选择出相关特征。
另外，弹性网络回归还可以用于数据预处理、信号处理、图像分析等领域。
4. 弹性网络回归算法的改进与优化弹性网络回归算法在一些特定情况下仍然存在一些不足之处。
例如，当特征维度较高，样本量较小，或者存在大量冗余特征时，传统的弹性网络回归算法可能会出现过拟合的情况。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进和优化的方法，如加权弹性网络回归、稀疏弹性网络回归等。
这些方法通过引入额外的约束条件或调整惩罚项，有效地提高了模型的性能与稳定性。
5. 相关研究与应用案例近年来，弹性网络回归算法在各个领域得到了广泛的研究和应用。
在医学领域，研究者们使用弹性网络回归算法对疾病诊断、基因表达和生物标记物等进行预测和分析。
功能对等和动态对等功能对等和动态对等是区块链中常见的两种网络拓扑结构，它们分别具有不同的特点和用途。
本文将从定义、特点和应用方面进行介绍，并分析它们之间存在的联系和区别。
首先，功能对等是一种点对点（P2P）网络结构，其中每个节点都有特定的功能和任务，节点之间通过特定的协议和规则进行通信和交互。
每个节点都具备相同的权限和能力，可以自由地发送和处理交易，并且可以相互验证和确认。
功能对等网络结构适用于对等交易、数据传输和信息共享等场景，例如区块链上的数字货币交易和分布式文件存储。
其次，动态对等是一种动态生成的网络结构，其中节点的连接和邻居关系会根据网络的变化和节点的状态进行实时调整。
动态对等网络结构适用于资源共享和协作计算等场景，例如区块链上的共识算法和智能合约执行。
节点之间通过共识机制和协议来达成一致，并共同维护和管理区块链的状态和数据。
动态对等网络具有更好的安全性和抗攻击能力，能够应对网络中出现的异常和故障。
功能对等和动态对等在区块链中有着紧密的联系和互补的优势。
功能对等网络结构可以为动态对等网络提供稳定的基础设施和支持，而动态对等网络则可以增强功能对等网络的安全性和可扩展性。
功能对等网络可以为动态对等网络提供分布式存储和计算能力，以便更好地完成共识和智能合约执行。
动态对等网络可以充分利用功能对等网络的节点和资源，以实现更高效的分布式计算和共识算法。
同时，功能对等和动态对等在使用场景和应用方面也存在差异。
功能对等网络更适用于点对点交易和信息传输，例如加密货币的转账和区块链的数据传输。
而动态对等网络更适用于共识和协作计算，例如区块链上的共识算法和智能合约的执行。
两者可以相互结合，为区块链提供更全面和多样化的功能和服务。
综上所述，功能对等和动态对等是区块链中常见的两种网络拓扑结构。
功能对等网络具备相同的权限和能力，适用于点对点交易和信息传输；动态对等网络根据网络的变化和节点的状态进行实时调整，适用于共识和协作计算。
功能对等理论的国外研究动态及发展趋势近年来，随着信息技术的快速发展和互联网的普及，越来越多的国外学者开始关注和研究功能对等理论。
功能对等理论是一种在计算机网络中用于提高系统性能和可靠性的方法。
它通过将任务分配给不同的节点来实现负载均衡，以提高网络的响应时间和吞吐量。
以下是一些国外研究动态和发展趋势。
首先，国外研究者一直致力于通过改进功能对等理论来提高系统的性能。
例如，研究者们正在探索如何在分布式系统中实现更高效的任务分配算法。
他们研究了不同的负载均衡算法，并测试了它们在不同场景下的性能表现。
一些研究者还提出了一种自适应的负载均衡机制，该机制可以根据系统当前的负载情况动态地调整任务分配策略，以提高系统的性能。
其次，随着云计算的兴起，功能对等理论在虚拟化环境中的应用也受到了广泛关注。
虚拟化技术可以将物理资源抽象成虚拟资源，从而提高资源的利用率和灵活性。
功能对等理论可以与虚拟化技术相结合，实现在虚拟机间的任务分配和负载均衡。
研究者们正在探索如何将功能对等理论应用于云计算环境中，以提高云服务的性能和可靠性。
此外，国外研究者还关注功能对等理论在无线传感器网络中的应用。
无线传感器网络由大量的无线传感器节点组成，这些节点能够感知和收集环境中的信息。
功能对等理论可以帮助节点之间进行任务分配和协作，以实现更有效地数据收集和信息处理。
研究者们正在研究如何在无线传感器网络中实现功能对等，并设计相应的协议和算法来提高网络的能效和可靠性。
除了以上应用领域，功能对等理论在其他领域的研究也在不断推进。
例如，在计算机网络安全领域，功能对等理论可以用于实现分布式的入侵检测和攻击防御。
研究者们正在研究如何利用功能对等理论来建立安全的分布式系统，以提高网络的安全性和抵抗攻击的能力。
此外，一些研究者还在研究如何将功能对等理论应用于移动计算和物联网等新兴领域。
总结起来，功能对等理论是一种在计算机网络中用于提高系统性能和可靠性的方法。
国外研究者们正在进行大量的研究和实验，探索如何改进和应用功能对等理论。
局域网的网络性能评估与改进局域网（Local Area Network，LAN）是指在有限的地理范围内建立的一个或多个互连的计算机网络，通常被用于办公室、学校、企业等场所。
局域网的网络性能评估与改进是确保网络在高效运行的重要任务之一。
本文将讨论局域网的网络性能评估方法，并提供一些建议来改进局域网的性能。
一、网络性能评估方法1. 带宽测量：带宽是指网络传输数据的速率，是评估网络性能的重要指标之一。
通过使用网络带宽测试工具，可以测量局域网的带宽情况。
常见的带宽测试工具包括Speedtest、iPerf等。
通过这些工具，可以获得局域网的上行带宽和下行带宽，并据此评估局域网的网络性能。
2. 延迟测试：网络延迟是指数据从发送端到接收端所需的时间。
高延迟会导致网络传输速度变慢，影响用户体验。
通过使用延迟测试工具，如Ping工具，可以测量局域网的延迟情况。
较低的延迟表示网络运行较快，用户可以更快地获得响应。
3. 流量分析：流量分析可以用于评估局域网的网络性能和检测网络问题。
通过使用网络流量分析工具，如Wireshark、tcpdump等，可以捕获和分析局域网的流量数据。
通过分析流量，可以判断网络中存在的问题，并采取相应的措施进行改进。
二、局域网网络性能的改进1. 提升带宽：如果局域网的带宽不足，可以考虑升级网络设备或增加网络带宽。
升级交换机、路由器等网络设备，选择高带宽的网络线缆，可以提升局域网的整体带宽。
2. 优化网络拓扑结构：合理的网络拓扑结构有助于提高局域网的性能。
通过合理规划和设计网络拓扑，可以减少网络拥塞，提高数据传输的效率。
常见的网络拓扑包括星型拓扑、总线拓扑和环形拓扑等。
3. 限制网络使用：在一些情况下，限制网络的使用可以提高整体的网络性能。
对于不必要使用网络带宽的应用或流量，可以进行限制或禁止。
可以使用网络管理工具来管理和控制网络的使用情况。
4. 使用高效的网络协议：选择高效的网络协议和通信方法可以提高局域网的性能。
社会学中的社交网络分析社交网络分析是社会学中的一个重要分支，它是一种以社交网络为研究对象的系统科学方法，在人类社会的各个领域都有着广泛的应用。
本文将从社交网络分析的基本概念、研究方法和应用等方面进行论述。
一、社交网络分析的基本概念1、社交网络社交网络是指由人类互动关系构成的一种社会结构，包含许多不同的实体（如个人、组织、社区等），这些实体之间的互动关系以及这些关系所对应的一系列属性和特征。
在社交网络中，这些实体和关系可视为网络中的节点和边。
2、节点与边在社交网络中，节点通常表示实体，如人或组织等。
而边则是节点之间的互动关系，它可以表示不同的关系类型，如朋友、家族、合作等等。
3、网络中心性度量网络中心性度量是指评估节点在网络中的重要性和影响力的一系列方法。
最常见的中心性度量有度中心性、紧密中心性、介数中心性等。
二、社交网络分析的研究方法1、问卷调查问卷调查是社交网络分析的一种传统方法，通过调查识别和量化网络中的节点以及节点之间的关系。
这种方法通常需要大量时间和金钱，因此不适合研究大规模网络。
2、计算机科学技术计算机科学技术在社交网络分析中也有着广泛的应用，如聚类算法、模拟算法、机器学习算法等。
3、在线社交网络数据挖掘借助在线社交网络提供的大量数据，可以应用数据挖掘技术进行社交网络分析。
但同时也需要注意数据隐私问题，保证数据使用的合理性。
三、社交网络分析的应用1、社会关系研究社交网络分析可以用于研究社会关系的形成、演化和变化过程，例如朋友之间的交流、职业导向和协作等。
2、市场营销社交网络分析可以帮助企业在社交媒体平台上找到潜在用户，以及提高产品的推送效率和用户黏性，从而实现市场推广。
3、政治和公共政策研究社交网络分析可以用于政治和公共政策研究，例如研究候选人和选民的关系，或研究政策支持者之间的联系。
综上所述，社交网络分析是社会学研究的重要分支，可以帮助人们更好地理解人类社会的各个方面，应用前景也非常广泛。
网络计算的四种形式网络计算是指通过计算机网络进行信息交流和数据处理的一种计算方式。
它借助网络传输技术，将数据、计算资源和应用程序等分布式地连接起来，实现协同工作和资源共享。
网络计算具有高效、便捷、灵活等特点，已经在各个领域得到广泛应用。
根据其运行方式和计算资源的共享程度，可以将网络计算分为四种形式。
第一种形式是“客户端-服务器模式”。
这种模式中，计算资源被集中于服务器端，用户通过客户端发起请求，服务器接收请求并提供相应的服务。
这种形式的网络计算相对简单、易于管理，适合中小规模的应用场景。
例如，电子邮件传输和网页浏览就是基于客户端-服务器模式进行的。
第二种形式是“对等网络模式”。
在对等网络中，各个计算节点之间没有明确的服务器和客户端的区别，每个节点都可以提供服务和请求服务。
这种模式下，计算资源可以更好地被充分利用，提升整个系统的灵活性和可靠性。
对等网络在文件共享、即时通讯和分布式计算等方面具有广泛的应用。
第三种形式是“网格计算模式”。
网格计算是一种将分布在不同地域的计算机资源和数据存储设备通过网络连接起来，形成一个灵活可拓展的计算平台的技术。
网格计算模式强调资源的共享和协同处理，能够满足大规模科学计算和复杂数据分析的需求。
例如，气象预测、基因组学研究和高能物理实验等领域都需要利用网格计算模式进行大规模数据处理和模拟计算。
第四种形式是“云计算模式”。
云计算是一种按需提供计算资源和服务的模式，将计算机、存储设备和应用程序等资源通过互联网进行集中管理和调度。
云计算具有高度的可伸缩性、弹性和可定制性，可以根据用户需求快速分配计算资源。
公有云、私有云和混合云是常见的云计算部署方式。
云计算已经广泛应用于大数据处理、人工智能、物联网等领域。
网络计算的四种形式各有特点，可以根据不同应用场景的需求选择合适的模式。
它们都借助计算机网络提供了便捷高效的计算和通信方式，极大地推动了信息技术的发展和应用。
随着网络技术的不断进步，网络计算将继续发展壮大，为人们的工作和生活带来更多便利和创新。
网络分析的原理与应用一、网络分析简介网络分析是一种研究复杂网络中的节点和边之间关系的方法，可以通过图论和统计学方法来分析网络结构、节点特性和网络演化。
网络分析在社会科学、信息科学、生物学等领域得到了广泛应用，能够帮助我们理解复杂系统的结构和功能。
二、网络分析的原理网络分析的基本原理是将现实世界中的复杂系统简化为由节点和边组成的网络。
每个节点代表系统中的一个元素，每条边代表元素之间的关系。
通过研究节点的属性和边的连接模式，我们可以揭示网络的结构和节点的重要性。
网络分析的核心概念包括节点度、中心性和社区结构等。
节点度表示与节点直接相连的边的数量，可以衡量节点在网络中的重要性。
中心性用于度量节点在网络中的中心地位，包括接近中心性、中介中心性和特征向量中心性等。
社区结构指的是网络中紧密连接的节点群体，揭示了系统中的分块结构。
三、网络分析的应用1. 社会网络分析社会网络分析用于研究人际关系网络中的关键人物和信息传播。
通过分析节点的中心性和社区结构，可以揭示出社交网络中的核心人物和群体。
这对于市场营销、社交媒体和组织管理等领域具有重要意义。
•社交网络分析：通过分析社交媒体数据中的关注关系、转发关系等，揭示社交网络中的重要节点和信息传播路径。
•组织网络分析：分析企业内部的人际关系网络，揭示组织中的关键人物和团队间的合作关系，以优化组织结构和提升工作效率。
2. 互联网搜索引擎优化网络分析在互联网搜索引擎的优化中起着重要作用。
通过分析网页之间的链接关系和网页内容的重要性，可以提高搜索引擎的排名和搜索结果的准确性。
•页面排名算法：网络分析可以帮助搜索引擎确定页面的重要性和相关性，从而为用户提供更加准确的搜索结果。
•链接建设策略：通过分析外部网站对本网站的链接关系，可以制定出更加科学有效的链接建设策略，提高网站的流量和排名。
3. 医学研究和生物信息学在医学研究和生物信息学领域，网络分析被广泛应用于研究蛋白质相互作用、基因调控网络等复杂生物系统。
国外最新学术期刊中的功能对等理论研究回顾功能对等理论是现代通信网络中的一种重要理论模型，它被广泛应用于网络设计、性能优化和网络安全等领域。
本文将回顾国外最新学术期刊中关于功能对等理论的研究进展，并探讨其在网络通信中的应用。
功能对等理论是一种描述网络节点之间的交互关系的数学模型。
在功能对等网络中，节点之间是对等的，所有节点具有相同的功能和能力，可以平等地向其他节点提供服务，也可以从其他节点获取所需的服务。
这种对等性使得网络更加可靠和灵活，同时也有利于提高网络的性能和安全性。
最近的学术期刊中，关于功能对等理论的研究主要集中在以下几个方面：1. 功能对等网络的建模与分析：研究者们致力于将功能对等网络抽象为数学模型，并通过理论分析和仿真实验来揭示其性能和特性。
他们关注网络的扩展性、可靠性、容错性等指标，并提出了一些优化策略和算法来改善网络的性能。
2. 功能对等网络的应用：功能对等理论在各种网络应用中得到了广泛应用。
例如，在内容分发网络中，功能对等网络可以提供更高效的内容传递和数据分发机制。
在移动自组网中，功能对等网络可以使移动节点之间进行直接通信，提高网络的可达性和传输效率。
此外，功能对等网络还可用于构建灾备网络、对抗网络攻击等。
3. 功能对等网络的安全性研究：功能对等网络的安全性一直是研究的重点之一。
研究者们关注网络中可能存在的攻击和安全威胁，并提出了一些安全机制和算法来保护网络的安全。
他们研究了身份验证、防止中间人攻击、抵抗拒绝服务攻击等问题，并提出了一些解决方案和策略来增强网络的安全性。
4. 功能对等网络的性能优化：为了提高功能对等网络的性能，研究者们探索了一些优化方法和策略。
他们关注网络中的拓扑结构、网络资源的分配和调度问题，并提出了一些优化算法和机制来提高网络的性能和效率。
此外，他们还研究了网络中可能存在的冲突和竞争问题，并提出了一些解决方案来减少冲突和提高网络的吞吐量。
综上所述，功能对等理论是现代通信网络中的一种重要理论模型，它在网络设计、性能优化和网络安全等领域发挥着重要作用。
对等网络的网络弹性分析摘要：网络弹性研究的是网络在节点失效或被有意攻击下所表现出来的特征。
分析Gnutella网络的网络弹性，包括对于随机攻击的容错性和对于选择性攻击的抗攻击性，并与ER模型和EBA模型进行了对比。
Gnutella网络对于随机攻击具有很好的容错性，但是对于选择性攻击却显得脆弱。
最后对网络弹性进行了理论分析，给出了网络在出现最大集团临界点之前的平均集团大小的公式解。
关键词：对等网络；无标度；网络弹性；脆弱性中图分类号：TP393.02文献标识码：A文章编号：1001-9081(2007)04-0784-040 引言在过去的40多年里，科学家习惯于将所有复杂网络看作是随机网络。
随机网络中绝大部分节点的连结数目会大致相同。
1998年开展的一个描绘互联网的项目却揭示了令人惊诧的事实：基本上，互联网是由少数高连结性的页面串联起来的，80%以上页面的连结数不到4个，而只占节点总数不到万分之一的极少数节点，例如门户网Yahoo和搜索引擎Google等类似网站，却高达上百万乃至几十亿个链接。
研究者把包含这种重要集散节点的网络称为无标度网络[1]。
具有集散节点和集群结构的无标度网络，对意外故障具有极强的承受能力，但面对蓄意的攻击和破坏却不堪一击[2]。
在随机网络中，如果大部分节点发生瘫痪，将不可避免地导致网络的分裂。
无标度网络的模拟结果则展现了全然不同的情况，随意选择高达80%的节点使之失效，剩余的网络还可能组成一个完整的集群并保持任意两点间的连接，但是只要5%―10%的集散节点同时失效，就可导致互联网溃散成孤立无援的小群路由器。
许多复杂网络系统显示出惊人的容错特性，例如复杂通信网络也常常显示出很强的健壮性，一些关键单元的局部失效很少会导致全局信息传送的损失。
但并不是所有的网络都具有这样的容错特性，只有那些异构连接的网络，即无标度网络才有这种特性，这样的网络包括WWW、因特网、社会网络等。
虽然无标度网络具有很强的容错性，但是对于那些有意攻击，无标度网络却非常脆弱。
容错性和抗攻击性是通信网络的基本属性，可以用这两种属性来概括网络弹性。
对等网络技术和复杂网络理论的进展促使对现有对等网络的拓扑结构进行深入分析。
对网络弹性的认识可以使从网络拓扑的角度了解网络的脆弱点，以及如何设计有效的策略保护、减小攻击带来的危害。
本文研究Gnutella网络的网络弹性，并与ER模型和EBA模型进行了比较，对比不同类型的复杂网络在攻击中的网络弹性。
当网络受到攻击达到某一个临界值时，网络中已不存在最大集团了，节点分散于许多相互独立的小集团里，分析了这些小集团大小的分布及平均大小，并对于攻击对网络造成的损害进行了定量的理论分析。
1 网络的容错性和抗攻击性对一般网络的攻击方式可以选择去点与去边两种方式，从选择的方式上分为随机攻击和选择性攻击两种类型[3]，抵抗这两种攻击的能力分别称为网络的容错能力与抗攻击能力。
随机攻击，顾名思义就是在一个网络中随机选择一些节点，并去掉这些节点，攻击者不知道这些节点在整个网络拓扑结构中的位置。
选择性攻击才可以理解为真正意义的对网络的攻击，比如计算机网络中的黑客攻击。
对网络攻击脆弱性的研究表明，攻击者为了最大化攻击效果，往往想挑选那些网络中最重要的节点进行攻击，这需要事先知道整个网络的拓扑结构，但这在真实网络环境下是不太可能的。
然而，为了深入了解不同攻击行为对网络造成的影响，往往是在知道网络的全局拓扑的情况下对各种攻击行为进行分析。
选择性攻击使用两种不同方式：第一种攻击使用基于节点度的策略，即按顺序去掉网络中那些节点度高的节点；第二种攻击使用基于节点介数的策略，即去掉网络中那些介数比较大的节点。
研究表明[2,3]，无标度网络具有很强的容错性，但是对于基于顶点的度值或介数的选择性攻击抗攻击能力较差，对于基于边的介数的攻击也非常敏感。
文献[2]不仅讨论了网络的最短距离等几何性质在去边去点攻击下的改变，还讨论了节点度与介数等几何量的相关性。
一些文献对代谢网络、食物链网络、Email网络[4]和Internet[5,6]等网络的网络弹性进行了深入讨论。
1.1 Gnutella网络的弹性分析Gnutella是一份用于文件共享的内容分发和分布式检索的协议。
虽然该协议也支持传统的客户端/中心服务器的检索规范，但它更主要是支持点对点的，没有中心的检索。
根据Gnutella的协议规范，在Gnutella网络中为了找到需要的信息，一个节点将请求消息发送给其邻节点，邻节点首先查找自己是否有与请求消息匹配的信息。
如果存在匹配信息则发送响应消息，然后检查请求消息中的TTL (Time―To―Live)是否小于零；如果没有超过则继续转发请求消息，否则停止转发。
接下来介绍怎样通过PING、PONG命令和TTL值来探测Gnutella网络的拓扑结构。
当探测节点发送一个TTL值为2的PING命令给其邻节点时，邻节点收到PING命令后将TTL字段值减1，此时TTL值为1，邻节点再将PING命令转发至下一层邻节点，下一层邻节点收到PING命令后同样将TTL 值减1，此时TTL值为0，因此不再转发PING命令，而只将PONG命令返回给探测节点。
这样探测节点可以收集到与它相邻的第二层邻节点的IP地址信息，然后探测节点又发送TTL值为2的PING命令至第二层邻节点，这样又可以得到第三层邻节点的信息，按照这种广度优先的搜索方式，最后就可以得到整个网络的拓扑结构。
通过分析Gnutella网络的拓扑结构来考察网络弹性。
随机性攻击的情况比较简单，这里使用随机选择去掉某些节点来模拟真实网络环境中节点失效的情况。
任何一个网络的互联性从本质上可以由它的网络直径和平均最短路径长度来描述。
网络直径描述了网络中两个节点相互通信的能力：直径越小那么两点间期望的通信长度就越短。
一个网络就算拥有大量的节点也可能具有很小的网络直径，比如拥有80亿个节点的WWW网络，它的网络直径大约为19。
设想当一个完整的网络(即所有节点都是连通的)在受到攻击后，网络的拓扑结构势必会受到很大的影响，以至网络中的某些边也会消失，从而导致整个网络分裂成很多相互独立的子图，这些子图之间没有连接。
反映到真实网络情况就是说某些节点之间的通信无法进行，从而使网络的通信受到影响。
因此，下面将基于最大集团，网络紧中心性和网络直径三个拓扑属性来分析Gnutella网络的网络弹性。
最大集团指的是相对大小，即最大集团中的节点数与网络中所有节点数的比值。
紧中心性定义为：d(x,y)，这里d(x,y)表示节点x和y之间的最短路径长度，U是所有节点的集合。
在试验时，为了观察随机失效给网络带来的影响，这里随机选择去掉网络中的一小部分节点，用百分比f表示。
同样对于模拟选择性攻击，首先去掉网络中节点度最高的节点，然后按照节点度降序的规则选择被去掉的节点。
图1―图3描述了最大集团相对大小、网络紧中心性和网络直径在随机攻击(Failure)、基于度的攻击(DAttack)和基于介数的攻击(BAttack)三种情况下的变化过程。
在对Gnutella网络拓扑进行探测时，经过大量的数据分析发现，在Gnutella网络中超级节点所占的比例大约是3.3%，这种节点是使用基于度的攻击方法时的目标节点，因此上述三个图中x轴的变化范围限定在[0,0.05]。
如图1―图3所示，Gnutella网络对于随机攻击显示出很好的容错性：最大集团的相对大小变化非常缓慢，到去掉4％左右的节点时，S大小仍然在0.85左右，见图1；网络的紧中心性在整个过程基本上保持不变，只有微小的波动，见图2；网络直径的变化也不明显，在区间[0, 0.04]内保持不变，到f为5％时才增加1，见图3。
然而，Gnutella网络在基于度的攻击和基于介数的攻击时却显得非常脆弱。
如图1所示，对于基于度的攻击(DAttack)，当f趋于2%时，最大集团相对大小S趋向于0，这说明这时网络中已经不存在最大子图，大部分节点都分散在很多小的子图里，或者某些节点已经成为孤立的节点；基于介数的攻击(BAttack)时，情况要比DAttack时好一些，当f趋于3.3%左右时S才趋于0，这说明在Gnutella网络中,基于度的攻击比基于介数的攻击对于网络的危害更大一些。
如图2所示，对于基于度的攻击(DAttack)，f趋于1%时网络的紧中心性达到最小值0.145，对于基于介数的攻击(BAttack)，f趋于3%时网络紧中心性达到最小值0.145，这里的情况跟选择性攻击对最大集团的影响相似，基于度的攻击比基于介数的攻击危害性要大一些。
图2中另外一个有趣的现象是，当紧中心性达到最小值后，在两种攻击情况下，紧中心性又开始逐渐增大。
这是因为网络紧中心性是针对网络中的最大集团来计算的，攻击刚开始时，网络中的最大集团大小相比整个网络节点数目来说较大，攻击发生后去掉了一些关键节点导致某些关键路径也从网络中去掉，影响了节点间通信的平均最短路径，确切地说是增大了平均最短路径，从而导致紧中心性的减小；然而随着攻击的增加，网络中的最大集团大小越来越小，即网络被分成了许多独立的小的子图，而这时最大集团中的平均最短路径也会变小，集团中的节点间通信平均来说会更快，相应地紧中心性会增大。
图3给出了攻击对网络直径的影响，在大图的坐标范围内无法看到网络直径的变化过程，所以放大了区间[0, 001]，如小图所示。
图3表明两种攻击对网络直径的影响很大，与前面两种情况类似，基于度的攻击对网络直径的影响比基于介数的攻击要大。
综上所述，Gnutella网络对于随机攻击具有很强的容错性，而对选择性攻击却显得比较脆弱；在遭受攻击时测量网络得到的相关参数表明，基于度的攻击均比基于介数的攻击对网络造成的危害性更大。
1.2 ER模型和EBA模型的网络弹性分析复杂网络的理论研究始于20世纪60年代，著名数学家Erdfis和Renyi提出了ER模型，一个由n个节点组成的随机图中，每两个节点被一条边连接起来的概率为p。
鉴于实际网络的情况，Barabasi和Albert的第二个关于无标度网络的机制模型考虑了加点、加边和重连三种事件，扩充了原有的BA模型，即EBA（Extended BA）模型。
下面通过ER模型和EBA模型来比较与Gnutella网络弹性的异同。
图4―图6分别描述了在ER模型中随机攻击和两种选择性攻击对最大集团大小、网络紧中心性和网络直径的影响。
与Gnutella网络不同，对于ER模型，随机攻击和选择性攻击对于网络的影响基本上是相同的，正如图中所绘的曲线基本是重叠的。
如图4，对于基于介数的攻击，当f趋于32%时，S趋于0；而对于基于度的攻击和随机攻击，当f趋于38%时，S趋于0，这说明基于介数的攻击危害性要大一些。
