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2024年宁波市数学三年级第一学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，我会选。
1．下面的图案，轴对称的是（）。
A．B．C．2．一个冷库冷藏了500只羊，用一辆车运了6趟，还余200只羊，这辆车平均每趟运（）只羊。
A．20 B．35 C．40 D．503．长方形的周长是24厘米，长和宽可能是（）。
A．2厘米和12厘米B．3厘米和8厘米C．4厘米和20厘米D．5厘米和7厘米4．同学们上美术课时需要从一个周长为36厘米的正方形边角剪去4个边长为2厘米的小正方形，如图，则新图形的周长为（）A．24厘米B．16厘米C．36厘米D．48厘米5．下面由6个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）周长最短。
A．B．C．二、认真辨析，我会判。
6．6328中的“6”表示6个千。
（______）7．在四边形中，对边相等的图形一定是长方形。
（________）8．一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去剩下的15，两次剪去的绳子同样长。
（______）9．660千克货物比吨货物重些．_____10．有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗。
丁丁会分到最后一颗。
（______）三、仔细观察，我会填。
11．54是6的（________）倍；7的8倍是（________）；（________）的4倍是36。
12．竖式计算12×4（如图）。
箭头这一步算的是（________）×（________）＝（________）。
13．王老师买3盒彩笔，每盒12支．把这些彩笔平均分装在4个盒子里，每盒装（_____）支．14．一个长方形的宽是4厘米，周长是宽的6倍，长是_____．15．一个数四舍五入到万位是9万，这个数最小是（____）；这个数最大是（_____）．16．用14根同样长的小棒围成长方形．请填一填：长（根）（___）（___）（___）宽（根）（___）（___）（___）周长（根）（___）（___）（___）17．76比29多（______），680比（______）少270。
幼儿园2024年学年第一学期教研工作总结一、推动高效教研，激发教师活力本学期，我们围绕有效教研的核心，开展了一系列活动。
学期初，通过教师教研活动调查问卷了解教师需求，据此制定了教研计划，并开展了以下活动：1. 常规教研：包含民间热身游戏、主题研讨、百家讲坛、建构技能练兵等模块，旨在促进理论与实践的结合。
2. 集体备课：分年段进行，定期研讨教案设计，并进行教学具制作和课堂教学展示。
3. 园本教研：针对“楠溪江社会性区域游戏在幼儿园的组织与实施”开展校本研训项目，推动园本课程的开发与实践。
二、强化学习，促进教师发展教研组是教师成长的摇篮。
本学期，我们以加强学习和促进教师成长为目标，引入新理念，推动教师教学观念的更新。
通过组织专题学习和教学实践，有效提升了教师的专业素质和教学技巧。
三、优化日常教学，确保教学质量教学是幼儿园工作的生命线。
本学期，我们积极响应县里对幼儿园半日教学常规的重视，优化了一日生活安排，保证了幼儿的户外活动时间。
通过制定学期班级计划和教学计划，我们确保了教学目标的有效落实，并在全县评估活动中取得了优异成绩。
四、精心策划大型活动，提升宣传效果本学期，我们精心组织了多项大型活动，包括幼儿艺术节、亲子趣味运动会等，通过这些活动展示了幼儿园的风采，得到了家长和社会的广泛认可。
五、收获与展望在本学期的努力中，我园教研团队取得了显著成绩，提升了职业成就感。
我们也清楚地认识到，仍有许多问题需要解决。
在新的学期里，我们将继续加强课题研究，提高科研意识，优化教材使用，加强教师技能培训，以实现教学质量的进一步提升。
幼儿园2024年学年第一学期教研工作总结（二）新《纲要》的教育理念与精神的落实，教师队伍建设至关重要。
为此，本学期我园围绕教师教育理念的更新和教育教学能力的提升，开展了一系列教科研和园本培训活动，旨在将科学的教育理念内化于心，促进教师队伍的专业成长。
一、推动教育观念转变，以互动游戏为载体本学期，我园通过一系列互动游戏活动，引导教师转变教育观念，将“育己”与“育人”相结合。
2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学试题卷（时间：100分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的倒数是 ( )A ． B ．C．D ．2．下列各组量中具有相反意义的量是 ( ) A ．胜3局与输2局 B ．身高增加3厘米与体重减轻3kg C ．气温升高3℃与气温为-3℃ D ．向右走6米与向西走5米3．2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会开幕，共有来自世界各地10500名参赛运动员，10500这个数字用科学记数法可表示为 ( )A ．0.105×105 B ．1.05×104 C ．10.5×103 D ．105×1024．下列运算正确的是 ( )ABCD5．下列结论中，正确的是（ ）A ．是整式B ．的系数是，次数是2C ． 的次数为5D ．是三次二项式6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是9的平方根，则 (a+b )3+2cd-e 的值为( )A.B ． C ．或D ．或7．已知代数式与是同类项，则的值为（ ）A ．2B ．C ．1D ．8. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如，试求4*(-3)的值为()A. B ．C ．D ．9． 当时，代数式的值是8，则当时，这个代数式的值是（ ）A. B. 4 C. 8 D. 62024-20242024-1202412024-4=±3=-3=-153=13xy-237xy 37223xy -22R R ππ+1-2-51-42-245m x y ﹣43n x y n m -1-2-2*5a b a b =-+()()23*23252-=--+=-12-012541x =31322ax bx -+=1x -31322ax bx -+4-10．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB ＝m ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（ ）A ．mB．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．-7的相反数是 ．12．16的平方根是 ，64立方根是 .13．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为 ．14．按图中的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是 ．15．已知实数x ，y 满足，则代数式的值为 ．16. 小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成的(如图1所示)，小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成的(如图2所示)，小明房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和两个半圆组成的(如图3所示)．请代数式表示出第n 个装饰物的面积为 .三、解答题（17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，24题12分,共66分）17.（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：54m65m76m24(5)0x y -++=2024()x y +10122(4)0(1)22-----，，，，，18. （6分）把下列各数的序号填在相应的大括号里：①，②，③0，，⑤，⑥，⑦，⑧整数：{ }；负分数：{ }；无理数：{ }.19．（8分）计算（1）（2）；（3）（4）20.（8分）先化简，再求值：2x 2y ＋3xy －3x 2y －xy ，其中x ＝－1，y ＝2.21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．．（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22.（8分）阅读下列材料：通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因的小数部分我们不可能全部写出来，的小数部分， 你同意小明的表示方法吗？事实上， 小明的表示方法是有道理的， 的整数部分是1 ， 将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分， 又例如： ，即 的整数部分是2（1________．（2）已知 ，其中 是一个整数， ，求的值．π3227-(5)-- 6.24- 3.1415926-2(3)(5)+---()77(48)1244⎛⎫-÷÷-⨯- ⎪⎝⎭412(63)7921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭201212(1)2⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭A B 14,9,8,7,13,6,12,5,2+-+-+-+-+B A A 1.414≈ 122273<< 23<<，2-．8x y +=+x 01y <<(20172x y +-23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，超出部分每单补贴4元.求该外卖小哥这一周的工资收入．24.（12分）【阅读】如图1，在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN .我们规定：MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.图1【应用】请用上面的知识解答下面的问题：图2如图2，在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为-12,点B 表示的数为8 . 点P 以1个单位/秒的速度从A 点出发向数轴正方向运动，点Q 以3个单位/秒的速度同时从B 点出发向数轴负方向运动.设运动时间为t.（1）求A 、B 两点之间的距离.（2）当t 为何值时，点P 与点Q 相遇，并求出相遇点在数轴上所对应的数.（3）点P 与点Q 在相遇后立即以原速度向相反方向运动，在整个过程中，请问当t 为何值时，OP=2OQ ？-MN n m =-2024学年第一学期七年级期中检测数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABCACABAC二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 712. ±4 4 13. 3.14 14.1315. 116.三．解答题（17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，24题12分,共66分）17.（6分）图略18. （6分）整数：{③④⑤}负分数：{②⑦⑧}无理数：{①⑥}19．（8分 ）（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）；原式＝2−3+5 原式＝ =4＝−4（3）（4）原式＝×（-63）-+×（-63） 原式＝＝−36+7−6 = −2＝−3520.（8分）原式＝将x ＝－1，y ＝2代入原式中，得原式＝－621．（8分）（1）+14－9+8－7+13－6+12－5+2=22故地位于地东方，距离地有22千米（2）(L)22．（8分）2π8b n10120(1)22(4)2-----＜＜＜＜＜()77(48)1244⎛⎫-÷÷-⨯- ⎪⎝⎭417(48)(()7124-⨯⨯-⨯-412(63)7921⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭201212(1)2⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭47()1639⨯-22121(2)(2)⨯--⨯-22x y xy-+B A A 14987136125276()km ++-+++-+++-++++-++=760.5308⨯-=（1）___1___．（2）由题意可知：x ＝9，代入原式=1723．（10分）（1）22（2）解：由题意， 得：50+[ (-3) + (+4) + (-5) + (+14) + (-8) + (+7) + (+12)]=371(单)，答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）解：由题意， 得：60×7+50×2×7+(-3) ×2+4×4+(-5) ×2+14×4+(-8) ×2+7×4+12×4(元)，答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.24. （12分）（1）20（2）（3）解：①当P 、Q 未相遇且Q 在原点右侧时②当P 、Q 未相遇且Q 在原点左侧时③当P 、Q 相遇后且Q 在原点左侧时④当P 、Q 相遇后且Q 在原点右侧时综上，1y 1236=20513t s ==+12517-+⨯=-12,83OP t OQ t =-=-122(83)t t -=⨯-145t ∴=12,38OP t OQ t =-=-122(38)t t -=⨯-24t ∴=572,7(315)223OP t t OQ t t =-+=+=--=-22(223)t t +=⨯-36t ∴=2,322OP t OQ t =+=-22(322)t t +=⨯-4465t ∴=446,4,6,55t =。
第1篇一、活动背景随着我国学前教育事业的不断发展，托班教育作为学前教育的重要组成部分，越来越受到广泛关注。
为了提高托班教师的专业素养，提升教育教学质量，本学期，我园组织了一系列针对托班教师的教研活动。
以下是本次教研活动的总结。
二、活动目标1. 提高托班教师对幼儿身心发展的认识，明确教育教学目标。
2. 培养教师创新教育教学方法，提高教育教学质量。
3. 加强教师之间的交流与合作，形成良好的教研氛围。
三、活动内容1. 理论学习本学期，我们组织教师学习了《3-6岁儿童学习与发展指南》、《幼儿园教育指导纲要》等学前教育相关政策法规和理论书籍。
通过学习，教师们对幼儿身心发展规律、教育目标有了更深入的了解。
2. 教学观摩与研讨（1）教学观摩：组织教师观摩优秀托班教师的课堂教学，学习其教育教学方法，借鉴其经验。
（2）教学研讨：针对观摩课，教师们展开热烈的讨论，分析优点与不足，提出改进措施。
3. 教学实践与反思（1）教学实践：教师根据教研活动所学，结合自身教学实际，开展教学实践。
（2）教学反思：教师对教学实践进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法。
4. 家长工作（1）家长座谈会：邀请家长参加座谈会，了解家长对幼儿园教育工作的意见和建议。
（2）家园共育：开展亲子活动、家庭教育讲座等，加强家园沟通，形成教育合力。
5. 班级管理（1）班级文化建设：教师共同商讨班级文化建设方案，营造良好的班级氛围。
（2）班级管理经验交流：教师分享班级管理经验，共同提高班级管理水平。
四、活动成果1. 教师的专业素养得到提升，教育教学水平不断提高。
2. 教师之间的交流与合作更加紧密，形成了良好的教研氛围。
3. 家长对幼儿园的教育教学工作满意度较高，家园共育取得显著成效。
4. 班级管理水平得到提升，班级环境更加温馨、和谐。
五、活动反思1. 教研活动形式较为单一，今后可增加互动性、趣味性，提高教师参与度。
2. 教研活动内容与教师实际需求结合不够紧密，今后要更加注重针对性。
2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷考试范围：八上第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A. B. C. D. 2. 若a b <，则下列结论错误的是（ ）A 11a b +<+ B. 22a b −<− C. 33a b < D. 4a <4b 3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）A. 2mB. 3mC. 3.5mD. 4m4. 下列条件中，可以判定ABC 是等腰三角形是（ ）A. 40B ∠=°，80C ∠=°B. 123A B C ∠∠∠=::::C. 2A B C ∠=∠+∠D. 三个角的度数之比是2:2:15. 某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折6. 如图，在ABC 中，AB AC =，120A ∠=°，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长度为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ，作直线PQ 分别交BC ，AC 于点D 和点E ．若3CD =，则AB 的长为（ ）.的A. 5B. C. 6 D. 87. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =15，AC =12，以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AC ，AB 于D ，E 两点，再分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点F ，则线段BF 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2.88. 如图，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，点E 是AC 边的中点，点P 是AD 上的一个动点，当PC PE +最小时，CPE ∠的度数是（ ）．A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．点P 从点A 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P Q ，在长方形边上第一次相遇时的点为1M ，第二次相遇时的点为2M ，……，则2024M 的坐标为是（ ）A (1,0) B. ()0,1− C. ()1,0− D. ()1,2−10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边ECD，的.AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，则有以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=°．其中正确的有（ ）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． 11. 若不等式()11m x m −+<的解是1x >，则m 的取值范围是______．12. 若等腰三角形两边长分别为4和6，则其周长是____________．13. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，直线l 1、l 2、l 3分别通过A 、B 、C 三点，且l 1∥l 2∥l 3.若l 1与l 2的距离为4，l 2与l 3的距离为6，则Rt △ABC 的面积为________．14. 在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点F ，过点F 作DF ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD ＋CE ＝9，则线段DE 的长为________.15. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，边BC 的垂直平分线EF 交AB 于点D ，连接CD ，如果CD ＝6，那么AB 的长为 _____．16. 如图，Rt BDE △中，90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点，连结AB ，以AB 为直角边作等腰Rt ABC △，其中90ABC ∠=°．的①AC 的长为 ______；②连结CE ，则CE 的长为 _____．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）()2112x x −−−<； （2）4261139x x x x >− −+ ≤ 18. 如图，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，已知ABE ACE =∠∠，BED CED ∠=∠．试说明BE CE =的理由．19. 如图，有一块凹四边形的绿地ABCD ，4m AD =，3m CD =，90ADC ∠=°，13m AB =，12m BC =，求这块绿地ABCD 的面积．20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A 、B 、C 在小正方形的格点上．（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；（2）求ABC 的面积；（3）求BC 边上的高．21. 如图，在四边形ABED 中，90B E ∠=∠=°，点C 是BE 边上一点，AC CD ⊥，CB DE =．（1）求证：ABC CED △≌△．（2）若5AB =，2CB =，求AD 的长．22. 根据以下素材，探索完成任务．任务1OBD 与COE 全等吗？请说明理由； 任务2当爸爸在C 处接住小丽时，小丽距离地面有多高？23. 某电器超市销售A B 两种型号的电风扇，A 型号每台进价为200元，B 型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况: 销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一天3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.24. 等腰Rt ABC △中，=AB AC =90BAC °∠．（1）如图1，D ，E 是等腰Rt ABC △斜边BC 上两动点，且=45DAE ∠°，将ABE 绕点A 逆时针旋转90°后，得到AFC ，连接DF ．①求证：AED AFD ≌ ．②当3BE =，7CE =时，求DE 的长；（2）如图2，点D 是等腰Rt ABC △斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt ADE ，当=3BD ，=9BC 时，则DE 的长 __________．（直接给出答案）．2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷考试范围：八上第1-4章 考试时间：120分钟 试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A.B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置，掌握轴对称图形的概念是本题的解题关键．根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，由此找出各个图形的对称轴条数，再比较即可解答．【详解】解：A 、有5条对称轴；B 、有3条对称轴；C 、有0条对称轴；D 、有4条对称轴．故对称轴最多的有5条．故选：A ．2. 若a b < ）A. 11a b +<+B. 22a b −<−C. 33a b <D. 4a <4b 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A ．∵a b <，∴11a b +<+，故本选项不符合题意； B ．∵a b <，∴a b −>−，∴22a b −>−，故本选项符合题意；C ．∵a b <，∴33a b <，故本选项不符合题意；D ．∵a b <，∴4a <4b ，故本选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）A. 2mB. 3mC. 3.5mD. 4m【答案】D【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，利用勾股定理求出AB 的长，再根据少走的路长为AC BC AB +−，计算即可．明确少走的路长为AC BC AB +−是解题的关键．【详解】解：如图，点C A 和点B 都在长方形的边上且6AC =，8BC =， ∴90C ∠=°，∴10AB ，∴他们少走的路长为：()68104m AC BC AB +−=+−=． 故选：D ．4. 下列条件中，可以判定ABC 是等腰三角形的是（ ）A. 40B ∠=°，80C ∠=°B. 123A B C ∠∠∠=::::C. 2A B C ∠=∠+∠D. 三个角的度数之比是2:2:1【答案】D【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键．利用三角形内角和定理，等腰三角形的判定，进行计算并逐一判断即可解答．【详解】解：A ．∵40B ∠=°，80C ∠=°，∴18060AC B ∠=°−∠−∠=°， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项A 错误；B ．∵123A BC ∠∠∠=::::，180A B C ∠+∠+∠=°， ∴118030123A ∠=×°=°++，218060123B ∠=×°=°++，318090123C ∠=×°=°++， ∴ABC 不是等腰三角形，故选项B 错误；C ．∵2A B C ∠=∠+∠，180A B C ∠+∠+∠=°，∴2180A A ∠+∠=°，∴60A ∠=°，而无法判断B ∠与C ∠的大小，∴ABC 不是等腰三角形，故选项C 错误；D ．∵三个角的度数之比是2:2:1， ∴三个角的度数分别是218072221×°=°++，72°，218072221×°=°++， ∴ABC 是等腰三角形，故选项D 错误；故选：D ．5. 某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折 【答案】B【解析】【分析】设最多可打x 折，根据题意，得110070070010%10x ×−≥×，求整数解即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，打折问题，正确理解，列出不等式解答是关键．【详解】解：设最多可打x 折， 根据题意，得110070070010%10x ×−≥×， 解得7x ≥．故最多打7折，故选B ．6. 如图，在ABC 中，AB AC =，120A ∠=°，分别以点A 和C 为圆心，以大于12AC 的长度为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ，作直线PQ 分别交BC ，AC 于点D 和点E ．若3CD =，则AB 的长为（ ）A. 5B.C. 6D. 8【答案】B【解析】 【分析】连接AD ，如图，先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出30B C ∠=∠=°，再由作法得DDDD 垂直平分AC ，所以3DA DC ==， 所以30DAC C ∠=∠=°， 从而得到90BAD ∠=°， 然后根据含30度角的直角三角形三边的关系求BD 的长，进而求出AB 的长．【详解】连接AD ， 如图∵,120AB AC A =∠=°，∴30B C ∠=∠=°，由作法得DE 垂直平分AC ，∴3DADC ==， ∴30DAC C ∠=∠=°，∴1203090BAD ∠=°−°=°，在Rt ABD △中，30B ∠=°，∴26BD AD ==，AB ∴=故选：B ．【点睛】本题考查了作图−基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，含30°角直角三角形的性质，解题的关键是掌握以上知识点．7. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =15，AC =12，以A 为圆心，适当长为半径画弧，交AC ，AB 于D ，E 两点，再分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点F ，则线段BF 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2.8【答案】A【解析】 【分析】过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知，AM 是∠BAC 的平分线，由角增分线的性质可得FN =FC ，则可利用HL 定理证明Rt △ACF ≌Rt △ANF ，得出AN =AC =12，再在Rt △ACB 中，由勾股定理求出BC =9,设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，由勾股定理列方程求解即可．【详解】解：过点F 作FN ⊥AB 于N ，由作图可知：AM 平分∠BAC ，∵∠C =90°，∴FC ⊥AC ，∵FN ⊥AB ，∴FN =FC ，在Rt △ACF 和Rt △ANF 中，FC FN AF AF = =， ∴Rt △ACF ≌Rt △ANF (HL)，∴AN =AC =12，∴BN =AB -AN =15-12=3，在Rt △ACB 中，由勾股定理，得BC ==9，设BF =x ，则FN =CF =BC -BF =9-x ，在Rt △BNF 中，由勾股定理，得x 2=32+(9-x )2，解得：x =5，故选：A ．【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的判定与性质，用尺规作角的平分线，角平分线的性质，由作图得出，AM 是∠BAC 的平分线是解题的关键．8. 如图，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，点E 是AC 边的中点，点P 是AD 上的一个动点，当PC PE +最小时，CPE ∠的度数是（ ）．A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，垂直平分线的性质，最短路径问题，掌握等边三角形三线合一的性质是解题关键．连接BP ，由等边三角形的性质，得出PB PC =，进而得到PC PE PB PE BE +=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，再利用三线合一性质，得到BE AC ⊥，即可得到CPE ∠的度数．【详解】解：如图，连接BP ，ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，D ∴是BC 中点，即AD 垂直平分BC ，PB PC ∴=，PC PE PB PE BE ∴+=+≥，即当B 、P 、E 三点共线时，PC PE +有最小值，点E 是AC 边的中点，BE AC ∴⊥，90CEP CEB ∴∠=∠=°，∵等边ABC 中60ABC ACB ∠=∠=°，BE AC ⊥， ∴1302CBE ABC ∠=∠=°， ∵PB PC =，∴此时30PCB PBC ∠=∠=°，∴60CPE PBC PCB ∠=∠+∠=°．故选：C ．9. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．点P 从点A 出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点Q 从点A 出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P Q ，在长方形边上第一次相遇时的点为1M ，第二次相遇时的点为2M ，……，则2024M 的坐标为是（ ）A. (1,0)B. ()0,1−C. ()1,0−D. ()1,2−【答案】B【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系上点的坐标规律，求出长方形ABCD 的周长为()23210+×=，设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，根据题意列出方程，求出相遇各点坐标，得出规律，即可得出答案．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四条边与两条坐标轴平行，已知()1,2A −，()1,1C −．∴()1,1B −−，()1,2D ，∴2AD BC ==，3AB CD ==，∴长方形ABCD 的周长为：()23210+×=， 设经过t 秒，P Q ，第一次相遇，则点P 走的路程为2t ，点Q 走的路程为3t ，由题意得：2310t t +=，解得：2t =，∴当2t =时，P Q ，第一次相遇，此时相遇点1M 的坐标为()1,0，当4t =时，P Q ，第二次相遇，此时相遇点2M 的坐标为()1,0−，当6t =时，P Q ，第三次相遇，此时相遇点3M 的坐标为()1,2，当8t =时，P Q ，第四次相遇，此时相遇点4M 的坐标为()0,1−，当10t =时，P Q ，第五次相遇，此时相遇点5M 的坐标为()1,2−，当12t =时，P Q ，第六次相遇，此时相遇点6M 的坐标为()1,0，…，∴五次相遇为一循环，∵202454044÷=…，∴2024M 的坐标为是()0,1−，故选：B ．10. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边ECD ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，则有以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB ∠=°．其中正确的有（ ）A. ①③⑤B. ①③④⑤C. ①②③⑤D. ①②③④⑤【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，等边三角形的判定和性质．①根据全等三角形的判定方法，判断出ACD BCE △△≌，即可判断出AD BE =．②首先根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出CP CQ =；然后根据60PCQ ∠=°，可得PCQ △为等边三角形，所以60PQC DCE ∠=∠=°，据此判断出PQ AE ∥即可．③根据全等三角形的判定方法，判断出ACP BCQ ≌△△，即可判断出AP BQ =．④首先根据,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°，可得60DPC ∠>°，然后判断出DP DC ≠，再根据DC DE =，即可判断出DP DE ≠．⑤60AOB DAE AEO DAE ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，据此判断即可．【详解】解：∵ABC 和ECD 都是等边三角形，∴,,60ACBC CD CE ACB DCE ====°∠∠， ∴ACB BCD DCE BCD ∠+∠=∠+∠，∴ACD BCE ∠=∠，在ACD 和BCE 中，∵,,AC BCACD BCE CD CE ∠∠===， ∴ACD BCE △△≌，∴AD BE =，结论①正确．∵ACD BCE △△≌，∴CAD CBE ∠=∠，又∵60ACB DCE °∠=∠=，∴180606060BCD ∠=°−°−°=°，∴60ACP BCQ ∠=∠=°， 在ACP △和BCQ △中，,,ACP BCQ CAP CBQ AC BC ∠=∠∠=∠，∴ACP BCQ ≌△△，∴CP CQ =，又∵60PCQ ∠=°， ∴PCQ △为等边三角形，∴60PQC DCE ∠=∠=°， ∴PQ AE ∥，结论②正确．∵ACP BCQ ≌△△，∴AP BQ =，结论③正确．∵,60DC DE PCQ CPQ =∠=∠=°， ∴60DPC ∠>°，∴DP DC ≠，又∵DC DE =，∴DP DE ≠，结论④不正确．∵60AOB DAE AEO ADC DCE ∠=∠+∠=∠+∠=∠=°，结论⑤正确．综上，可得正确的结论有4个：①②③⑤．故选：C ．二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． 11. 若不等式()11m x m −+<的解是1x >，则m 的取值范围是______．【答案】1m <【解析】【分析】先移项得(1)1m x m −<−，结合不等式的解集为1x >，可知10m −<，解之即可．【详解】解：∵()11m x m −+<，∴(1)1m x m −<−，∵不等式的解集为1x >，∴10m −<，则1m <，m<．故答案为：1【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是____________．【答案】14或16【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6时，②当腰长为4时，解答出即可．【详解】解：根据题意，①当腰长为6时，三边为6，6，4，=++=；符合三角形三边关系，周长66416②当腰长为4时，三边为4，4，6，=++=．符合三角形三边关系，周长44614故答案为：14或16．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．13. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为________．【答案】26【解析】【详解】过点B作EF⊥l2,交l1于E,交l3于F，如图，∵EF⊥l2,l1∥l2∥l3，∴EF⊥l1⊥l3，∴∠ABE+∠EAB=90°,∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，{AEB BFC EAB FCB AB BC∠=∠∠=∠=，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=4，AE=BF=6，在Rt△ABE中,AB2=BE2+AE2，∴AB2=52，∴S△ABC=12AB⋅BC=12AB2=26.故答案是26.14. 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.【答案】9【解析】【详解】∵∠B和∠C的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠BCF=∠ECF；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC=∠FBD，∠EFC=∠FCB=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，即DE=DF+FE=DB+EC=9.故答案为9.15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为_____．【答案】12【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC =DB =6，则∠DCB =∠B ，由∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，得∠A +∠B =90°，从而∠A =∠ACD ，DA =DC =6，则AB =AD +DB 便可求出．【详解】解：∵EF 是线段BC 的垂直平分线，DC =6，∴DC =DB =6，∴∠DCB =∠B ，又∵∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°，∴∠A +∠B =90°，∴∠A =∠ACD ，∴DA =DC =6，∴AB =AD +DB =6+6=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的两锐角互余，熟记性质是解题的关键．16. 如图，Rt BDE △中，90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点，连结AB ，以AB 为直角边作等腰Rt ABC △，其中90ABC ∠=°．①AC 的长为 ______；②连结CE ，则CE 的长为 _____．【答案】 ①. ②.【解析】【分析】①根据勾股定理先计算A BAC ，解答即可；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，根据等面积法可以求得EG FB =的长，再根据勾股定理求得EF 的长，最后计算出CE 的长即可．本题考查勾股定理、等腰直角三角形性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长．【详解】解：①∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===根据勾股定理，得A BAC ，；②过E 点分别作AB ，BC 的垂线，垂足分别为G ，F ，∵90BDE ∠=°，2DB DE ==，A 是DE 的中点， ∴112DA AE DE ===， 四边形EGBF 是矩形，∴EG BF =，根据勾股定理，得A BBE ∴111221222ABE DBE S S ==×××= ，∴112EG =，∴EG =∴BF =，∴EF∴CE的．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）()2112x x −−−<； （2）4261139x x x x >− −+ ≤ 【答案】（1）2x >−，数轴见解析（2）32x −<≤，数轴见解析【解析】分析】（1）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，并画出数轴，即可作答；（2）由①易得，3x >−，由②去分母，得331x x −≤+，故不等式组得解集为：32x −<≤，并画出数轴，即可作答．【小问1详解】解：去分母得，()()2212x x −−−<，去括号得，2222x x −−+<，移项得，2222x x −<+−，合并同类项得，2x −<，系数化为1得，2x >−，在数轴上表示为：；【小问2详解】 解：4261139x x x x >− −+≤①②，由①得，3x >−，【由②去分母，得331x x −≤+解得，2x ≤．故不等式组得解集为：32x −<≤．在数轴上表示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．18. 如图，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AD 上，已知ABE ACE =∠∠，BED CED ∠=∠．试说明BE CE =的理由．【答案】见解析【解析】【分析】因为BED CED ∠=∠，所以AEB AEC ∠=∠，因为ABE ACE =∠∠，得证()AAS AEB AEC ≌，即可作答．【详解】证明：∵180AEB BED ∠=°−∠，180AECCED ∠=°−∠，BED CED ∠=∠ ∴AEB AEC ∠=∠，在AEB 和AEC △中，ABE ACE AEB AEC AE AE ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS AEB AEC ≌，∴BE CE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，难度较小，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键． 19. 如图，有一块凹四边形的绿地ABCD ，4m AD =，3m CD =，90ADC ∠=°，13m AB =，12m BC =，求这块绿地ABCD 的面积．为【答案】这块空地的面积是224m【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用，连接AC ，根据勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理说明90ACB ∠=°，最后根据1122ACD ABC S S BC AC DC AD −=⋅−⋅ 得出答案． 【详解】解：连接AC ，∵90ADC ∠=°，4m AD =，3m CD =，∴()5m AC ，∵13m AB =，12m BC =，∴22222251213CB AC AB +=+==，∴90ACB ∠=°，∴四边形ABCD 面积为：1122ACD ABC BC AC DC AD S S =⋅−⋅− ()2115123424m 22=××−××=． 答：这块空地面积是224m ．20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A 、B 、C 在小正方形的格点上．（1）画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′△；（2）求ABC 的面积；的（3）求BC 边上的高．【答案】（1）见解析 （2）4.5（3）BC 【解析】【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质画出点A 、B 关于直线l 的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积；（3）先计算出BC 的长，然后利用面积法求BC 边上的高．【小问1详解】解：如图，A B C ′′△为所作； 【小问2详解】解：ABC 的面积11134121433 4.5222=×−××−××−××=； 【小问3详解】解：设BC 边上的高为h ，∵BC，∴1 4.52h ×=，解得h =即BC 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键（先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点）．也考查了勾股定理．21. 如图，在四边形ABED 中，90B E ∠=∠=°，点C 是BE 边上一点，AC CD ⊥，CB DE =．（1）求证：ABC CED △≌△．（2）若5AB =，2CB =，求AD 的长．【答案】（1）见解析；（2【解析】【分析】（1）根据“∠B=90°，AC ⊥CD”得出∠2=∠BAC ，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD ，并根据勾股定理求出AC 的值，再次利用勾股定理求出AD 的值，即可得出答案.【详解】（1）证明：∵90B E ∠=∠=°，∴190BAC ∠+∠=°.∵AC CD ⊥，∴1290∠+∠=°， ∴2BAC ∠=∠.在ABC 和CED △中，2,,,BAC B E CB DE ∠=∠ ∠=∠ =()ABC CED AAS △≌△.（2）解：∵ABC CED △≌△，∴5AB CE ==，AC CD =.∵2BC =，∴在Rt ABC △中，AC∵CD =∴在Rt ACD △中，AD 【点睛】本题考查的是全等三角形和勾股定理，解题关键是利用两个直角得出2BAC ∠=∠.22. 根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．素材2 如图2，小丽从秋千的起始位置A 处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她．若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD 、CE 分别为1.4m和1.8m ，90BOC ∠=°．问题解决任务1OBD 与COE 全等吗？请说明理由； 任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？【答案】任务1：OBD 与COE 全等，理由见解析；任务2：1.4m【解析】【分析】本题考查了利用三角形全等测距离的问题，理解题意及熟知全等三角形的性质与判定是解题关键． 任务1：利用AAS ，证得OBD 与COE 全等；任务2：根据全等三角形性质可求出OE 和OD 的值，进而求出OA 的值，最后根据OA OE AE −=，即可求出问题答案．【详解】解：任务1：由题意，得OB OA OC ，1m AD =， 1.4m BD =， 1.8m CE =，90BDO CEO ∠=∠=°，∴90EOC OCE ∠+∠=°，又90BOC BOD COE ∠=∠+∠=°， ∴BOD OCE ∠=∠，在OBD 与COE 中BOD OCE BDO CEO OB OC ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS OBD COE ≌ ；任务2：∵OBD COE ≌ ，∴ 1.4m BD OE ==， 1.8m OD CE ==∴1 1.8 1.4 1.4m AE AO OE AD OD OE =−=+−=+−=，即小丽距离地面有1.4m 高．23. 某电器超市销售A B 两种型号的电风扇，A 型号每台进价为200元，B 型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况: 销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一天3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A 、B ;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标?若能，请给出相应的采购方案;若不能，请说明理由.【答案】（1）A 、B 两种型号的电风扇销售单价分别为240元、180元；（2）18；（3）能，方案为A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1620元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入2760元，列方程组求解即可；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）根据利润大于等于1060元，列不等式求出a 的取值范围，结合（2）中a 的取值范围，即可确定方案．【详解】(1)设A. B 两种型号的电风扇的销售价分别为x 、y 元，由题意得3516204102760x y x y += +=解得：240180x y = =答：A 型号电风扇的销售单价为240元，B 型号电风扇的销售单价为180元.(2)设采购A 种型号电风扇a 台,则采购B 种型号电风扇(30−a)台则200a+150(30−a)≤5400，解得：a ≤18，答：最多采购A 种型号的电风扇18台.(3)根据题意得：(240−200)a+(180−150)(30−a)≥1060，解得a ≥16，∵在（2）的条件下a ≤18，∴16≤a ≤18∵a 为正整数，∴a 可取16,17,18，∴符合题意的方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台；答：在(2)条件下超市销售完这30台电风扇能实现利润不少于1060元的目标，方案为：A 型号16台，B 型号14台；A 型号17台，B 型号13台；A 型号18台，B 型号12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，根据售价乘以销量等于销售收入列方程组是解题的关键.24. 等腰Rt ABC △中，=AB AC ，=90BAC °∠．的（1）如图1，D ，E 是等腰Rt ABC △斜边BC 上两动点，且=45DAE ∠°，将ABE 绕点A 逆时针旋转90°后，得到AFC ，连接DF ．①求证：AED AFD ≌ ．②当3BE =，7CE =时，求DE 的长；（2）如图2，点D 是等腰Rt ABC △斜边BC 所在直线上的一动点，连接AD ，以点A 为直角顶点作等腰Rt ADE ，当=3BD ，=9BC 时，则DE 的长 __________．（直接给出答案）． 【答案】（1）①证明见解析；②297（2）或【解析】【分析】（1）①利用全等三角形的判定定理即可求证；②证=90DCF ∠°，进而在Rt DCF 中利用勾股定理即可求解；（2）分情况讨论点E 在线段BC ，点D 在线段CB 的延长线上，即可求解．【小问1详解】 ①证明：如图1中，BAE CAF ≅ ，AE AF ∴=，BAE CAF ∠=∠， =90BAC ∠° ，=45EAD ∠°，+=+=45CAD BAE CAD CAF ∴∠∠∠∠°，DAE DAF ∴∠=∠，在AED △和AFD △中，===AE AF EAD FAD AD AD ∠∠，(SAS)AED AFD ∴≅ ．②解：如图1中，设DE x =，则7CD x =−． AB AC = ，=90BAC °∠，==45B ACB ∴∠∠°，==45ABE ACF ∠∠° ，=90DCF ∴∠°，(SAS)AED AFD ≅ ，DE DF x ∴==，在Rt DCF △中，∵222DF CD CF =+，3CFBE ==， ∴()22273x x =−+，解得297x， ∴297DE =． 【小问2详解】解：①当点E 在线段BC 上时，如图２中所示，连接BE ：90BAC EAD ∠=∠=°EAB DAC ∴∠=∠,AE AD AB AC ==()EAB ADC SAS ∴ ≌45,6ABE C ABC EB CD ∴∠=∠=∠=°== 90EBD ∴∠°=222226345DE BE BD ∴=+=+=DE ∴第25页/共25页②当点D 在线段CB 的延长线上，如图3中所示，连接BE ：同法可证DBE 是直角三角形12,3EB CD DB ===222222123153DE BE BD ∴=+=+=DE ∴【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、用勾股定理解三角形等知识点．分类讨论的数学思想是解决本题的重要思路．。
二〇一五学年第一学期中一班家长会活动方案姚周实验幼儿园张婷婷何洁琳为幼儿园与家长搭起了一个交流、研讨、切磋、沟通的平台。
在心与心的交流中，家长们不仅可以系统地了解自己孩子的近期状况，而且拉近了家长与老师的距离。
促进了家园合作，为孩子的学习与健康奠定了坚实的基础。
一、活动时间：2015年8月30日下午两点二、活动地点：中一班教室三、开会准备：1．通知家长来园参加家长会。
2．教师，家长准备发言稿。
3．布置活动场地；四、家长会流程：1.13:50分来园签到2.14:00—15:00班主任发言3.15:00—16:00家长自由发言时间五、上交材料：家长会签到表，教师发言稿。
2015年8月20日二〇一五学年第一学期中一班家长会邀请函亲爱的家长朋友：您好!能够与您携手相伴，共筑孩子美好的明天，我们感到非常的荣幸与喜悦。
为孩子描绘完美的人生起点。
我们特诚邀您来园参加本学期家长会，我们共同探讨、畅所欲言……。
希望能与您就孩子的成长教育问题做一次良好的沟通。
你的建议是我们的收获，让我们为孩子撑起一片天空。
一、活动对象：中一班幼儿家长二、家长会具体时间安排如下：8月20日(周四)下午14:00三、温馨提示：为了让您能够更专心的与老师交流，请将您的宝宝留在家中照顾。
当天请爸爸妈妈提前为您的宝宝做好安排，准时出席，谢谢配合!三、配合事项：1.当日请家长114:00准时到校。
地点：本班教室。
2.会议时请将手机设为振动。
3.请各位家长自带一把笔和笔记本。
姚周实验幼儿园二〇一五学年第一学期中一班家长会活动小结姚周实验幼儿园张婷婷何洁琳为了让家长能全面地了解我们的教育工作，了解孩子在园的生活和表现情况，达成家园共育，我们班召开了家长会，现在就这次家长会我们作以总结：这次家长会，我们和家长真的像朋友聊天一样，总结了上学期我们在教育教学工作中存在的不足和需要改进的地方，同时也谈了家园配合及沟通方面存在的不足。
在这次家长会上，家长朋友们很受启发。
幼儿园小班上学期教研工作计划（精选12篇）幼儿园小班上学期教研工作计划篇1一、上学期教研情况分析：9月份全部幼儿全部到园，因此我们在8月做了家访工作，并且在孩子到园后，给幼儿做了测查，通过测查和观察分析，小班幼儿在一日生活中的常规环节比较薄弱，而幼儿常规培养的好坏，直接影响着幼儿一日生活中的各个环节的活动，因此，我们以培养幼儿良好的生活常规为目标，进行教学研究工作，对幼儿进行专心观查、分析和针对性的指导，在体现幼儿自主，自由，自愿的同时，建立良好的生活常规。
不足之处：1、老师对于幼儿各环节的常规确定不明确。
2、保教协作有时消失不一致，协调性不强。
3、幼儿个体差异较大，家长工作不足。
二、教研工作目标：1、教研主题：如何培养幼儿良好的生活常规。
2、教研目的：（1）明确老师在一日生活各环节中的常规要求。
（2）保教结合，协调一致，在各环节中目标一致，保教共同观察幼儿、了解幼儿的需要，发觉问题准时调整，采取措施。
（3）提高家长工作质量，做到家园互动。
三、教研工作措施：1、教研活动内容留意抓住主要问题（普遍存在的问题及核心问题）和典型案例，并要求老师提前学习有关理论（尤其是较新理论研究成果），带着思考和问题发言、讨论，提高研讨的质量。
2、以来园、进餐、餐前、餐后等环节进行学习研讨完善，并充分发挥老师的个人专长，树立常规培养试点班级。
3、鼓励老师在实际工作中运用研讨结果不断完善常规工作，要求老师能够反思问题与不足，促进教研与日常工作的结合。
4、要求各班老师、保育员能够协调一致，共同做好本班常规工作及家长工作。
四、教研工作详细步骤安排：九月：1、研讨家访和幼儿测查的问题，确定教研工作计划。
2、制定小班部教研计划和各班教研计划。
十月：1、学习文章《学前教育》问题：1、晨接时的`意义是什么？2、过渡环节中可能消失的问题是什么？3、观摩研讨试点班餐前、进餐、餐后环节，总结阅历，促进老师间相互学习和提高十一月：1、研讨：1、你班是如何进行晨接工作的？2、请老师说一说本班的不足，提出问题共同研讨。
余姚最好的十所幼儿园
以下是余姚市最受欢迎的十所幼儿园：
1. 余姚花园幼儿园
2. 余姚市实验幼儿园
3. 余姚实验幼儿园
4. 余姚宝贝乐幼儿园
5. 余姚大江幼儿园
6. 余姚幼儿师范幼儿园
7. 余姚早晓培训幼儿园
8. 余姚桃源湖幼儿园
9. 余姚星海幼儿园
10. 余姚小青蛙幼儿园
这些幼儿园在师资力量、教学环境、教学方法、课程设置等方面都获得了良好口碑，家长们对其评价普遍较高。
但是请注意，选择幼儿园还需要根据自己的实际情况和需求进行综合考虑，找到最适合自己孩子的幼儿园。
幼儿园上学期教研工作计划6篇结束工作后，回顾工作计划可以帮助我们检查任务的完成情况，及时做出调整，工作计划可以帮助我合理安排工作中的重要任务，确保工作目标的实现，以下是作者精心为您推荐的幼儿园上学期教研工作计划6篇，供大家参考。
幼儿园上学期教研工作计划篇1一、指导思想以《纲要》《指南》为教学依据，以幼儿园工作目标为重点，加强学习和研究，开展大班特色教研活动；借助对《新形势下农村幼儿园师幼同步化的实践研究》的研究，继续进行相关礼仪特色的教育；结合主题和幼儿的实际投放材料，关注个别学习，做好幼小衔接工作，有效地推进每一个教师、每一个幼儿全面和谐的发展。
二、现状分析我们大班组一共有3个班级，连行政共6位教师。
组内教师的教龄普遍偏长，在编教师全部为专科以上学历，他们工作认真并不断追求新创意，新构思，而且勇于实践。
上学期我们开展了多样式的教研研究活动：教师掌握了目标的制定、环节的设计、如何进行评课等要领，使教师领悟到了选材和分析教材重要性，每位教师的教学组织能力都有一定的提高。
但还存在着一些不足：如对主题发展脉络不够清晰，对内容以及价值的挖掘不够充分，导致在教学设计时没有自己的思想；在教师技能、技巧的培训，扎实有效的开展幼儿一日活动有待进一步提高；如何以个别学习为主，关注幼儿的学习习惯培养，做好幼小衔接工作等都有待我们进一步的去研究。
三、工作重点1、以“学”为先，加强学习，促使专业理论不断充实和更新。
2、以“研”为导，结合大班年龄特点，针对《建构式课程》做好课程审议，提高课堂教学质量。
3、以“练”为基，注重教师业务的培养，提升教育教学能力。
4、以“礼”为首，从师幼“学习礼仪”入手，将师幼礼仪变成一种行为习惯。
5、以“人”为本，加强年级组的创建，营造和谐团队氛围。
6、以“节”为载体，对幼儿进行多文化的的渗透。
四、主要工作目标及措施1、以“学”为先，加强学习，促使专业理论不断充实和更新。
（1）建立年级组群：加强教研组教研模式的建设，建立大班组群，在群中大家可以将自己的想法进行交流，大家还可以谈谈自己的困惑或见解；通知、有关的理论学习都可以在群里进行。
