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长方体和正方体的体积第二课时教学课件

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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件

最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？

《长方体和正方体的体积》PPT课件

《长方体和正方体的体积》PPT课件

思维训练
1 一个长方体的高扩大为原来的 2 倍，它的体积就扩
大为原来的 2倍。
（√）
长方体原来的体积为：长×宽×高=abh
长方体扩大后的体积为：
长×宽×扩大为2倍的高=ab‧2h=2abh
思维训练
2 一个正方体的棱长扩大为原来的 2 倍，它的体积就
扩大为原来的 2倍。
（×）
假设棱长为 1 cm，将棱长扩大 2 倍为：1×2 = 2（cm）
因为4913＞4600，所以买芒果冰激凌慕斯蛋糕比较划算。
课堂练习
1 下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的， 把它们的体积填在括号里。
( 8 )立方厘米
( 7 )立方厘米
课堂练习 2 看图填表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
图① 4cm 1cm 1cm
4
4cm3
图② 4cm 3cm 1cm
人教版·数学·五年级·下册
长方体和正方体的体积
第1课时
情境导入 怎妈你样妈知计要道算过买生哪两日个个了蛋蛋，糕糕淘比的淘较体想划积买算呢一吗？个？蛋糕送给妈妈。
草莓布朗尼蛋糕 218元
芒果冰激凌慕斯蛋糕 218元
同样的价格，买到的蛋糕越多，也就是 蛋糕的体积越大，就越划算！
探究新知 怎样计算长方体的体积呢？
（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、 高有什么关系？
探究新知
长方体所含体积单位 的个数就是长方体的 体积。
探究新知
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
探究新知 长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
h 你能用字母表示长方体
a
b 体积的公式吗？

《长方体和正方体的体积》第二课时精品ppt_课件

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第二课时
复习回顾
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长 方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体的 体积公式可以写成：
h a b
V = abh
计算下面长方体的体积
0.8 分米
3 分米 6 米 2. 2 米 0. 4 米
Hale Waihona Puke 2 分米V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
综合应用
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
3、一根铁丝长120cm，现将 这根铁丝焊接成一个正方体 的模型。这个正方体的体积 是多少立方厘米？
7×4×3＝84（立方分米）
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘 米？
100×50＝5000（立方厘米）
(3) 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米
2分米
2、 一个长8米的长方体，他的横截面的面 积是4平方分米，体积是多少？
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是 多少立方分米?

《长方体和正方体的体积》ppt课件

《长方体和正方体的体积》ppt课件

06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02

长方体正方体体积2精品PPT课件

长方体正方体体积2精品PPT课件

2021/1/9
张玉林制作
8
练兵场
1、计算下图的体积
8cm 7cm
12cm
8dm
8dm 8dm
2021/1/9
张玉林制作
9
2、先量，再算文具盒（或其他物体）的体积。
3、一根长方体木料，长5米，横截面面积是 0.16平方米，这根木料的体积是多少？
0.16平方米 5米
2021/1/9
张玉林制作
10
4、
青蛙的体积有多大
1.2分米
1分米
2分米
1分米
2X1X（1.2-1）=0.4（立方分米）
2021/1/9
张玉林制作
11
自我评价 这节课你学到了什么？
2021/1/9
张玉林制作
12
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
（3）.棱长（ 1）米的正方体， 体 积是1立方米。
2021/1/9
张玉林制作
3
用一些体积是1cm3的正方体拼长方体
每排个数 排数 层数 总个数 体积(cm3)
长方体1 长方体2 长方体3
2 4
3 长(cm)
3
2
2
3
2
3
宽(cm) 高(cm)
12
12cm3
24 24cm3
18 18cm3 体积(cm3)
2021/1/9
张玉林制作
4
我发现
高
长
每排 个数
X
排数
X
宽 层数 = 总个数
长X
宽X
高
=
长方体 体积

人教版五下数学3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积公开课教案课件

人教版五下数学3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积公开课教案课件
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
人教版
作业课件
数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积
1.填空。 (1)一个正方体的棱长之和是12 cm,则它的体积是( 1 )cm3, 表面积是( 6 )cm2。 (2)一块长方体钢板,长2.8 m,宽1.5 m,厚2 cm。这块钢板的体 积是( 0.084 )m3。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、 经过和结果要复述清楚。
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
对比
释担而立 但微颔之 取置覆酌沥
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧的事例。 2、你认为一个人应该如何看待自己的长处？又如 何看待他人的长处？
课堂练习：
38 cm=3.8 dm 15 cm=1.5 dm 34.2÷3.8÷1.5=6(dm) 6 dm=60 cm 60>55 这个礼盒需要托运。
解题指导：已知李叔叔带的礼盒的长、宽和体积，根据 长方体的体积公式V=abh，可求出礼盒的高，再与规定比 较即可。
5. 一个密封玻璃缸,长8 dm,宽4 dm,高6 dm,现在缸里水深4.5 dm 。如果把缸竖起来(如图),缸里水深多少分米?

《长方体和正方体的体积》课件


体积在数学中的其他应用
计算几何形状的面积
数学建模
通过计算几何形状的体积，可以推导 出其面积，例如圆柱体的侧面积可以 通过计算其体积再除以高得到。
体积的计算是数学建模的重要部分， 可以帮助我们理解现实世界中的各种 现象，例如人口增长、物质扩散等。
解决数学问题
在数学中，体积的计算常常用于解决 各种问题，例如求不规则形状的面积 、计算物体的重心等。
梁设计等。
01
练习与问题解答
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：提供一系列基础练习题，涉及长方体和正方体的体积计算，帮助学生 掌握体积公式，熟悉计算方法。
进阶练习题
总结词：提升能力
详细描述：设计一些难度较大的练习题，要求学生在理解体积概念的基础上，灵活运用公式解决实际问题，培养他们的空间 想象力和解决问题的能力。
01
体积的应用
生活中的体积应用
计算物品的体积
在购物时，我们可以通过比较物 品的体积来选择合适的尺寸和容 量，例如选择合适的行李箱或储
物箱。
估算空间大小
在装修或布置房间时，我们可以估 算房间的体积来合理安排家具和装 饰品，使空间更加舒适和美观。
计算容积
在烹饪或烘焙中，我们需要计算容 器的容积来准确计量食材和液体， 以保证食品的质量和口感。
长方体的体积计算公式
总结词
长方体的体积计算公式是长度× 宽度×高度。
详细描述
长方体的体积是其三个尺寸的乘 积。这个公式是计算长方体体积 的基础，可以用于计算任何长方 体的体积。
体积的单位
总结词
体积的单位是立方单位，如立方米、立方厘米等。
详细描述
体积的单位用于表示三维物体所占的空间大小。常见的体积单位有立方米、立 方厘米、立方英尺等。这些单位用于测量和比较不同物体的体积大小。

《长方体和正方体的体积》精品PPT课件


课程目标
掌握长方体和正方体 的体积计算公式。
培养学生的空间观念 和几何直觉，提高解 决几何问题的能力。
能够运用公式解决实 际问题，如计算容积、 体积等。
02
长方体的体积
长方体的定义
总结词
长方体的定义
详细描述
长方体是一种三维图形，由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。它的三 个边分别是长度、宽度和高度。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
计算长方体和正方体的体积公式 掌握长方体和正方体的体积计算方法
理解体积的概念和意义 了解体积单位的应用
本节课的难点解析
如何理解体积的概念 如何正确应用长方体和正方体的体积公式进行计算
如何解决与体积相关的实际问题
下节课预告
学习圆柱体的体积计算方法 了解圆锥体的体积计算公式
《长方体和正方体的 体积》精品ppt课件
• 引言 • 长方体的体积 • 正方体的体积 • 体积的单位和换算 • 练习与巩固 • 总结与回顾
目录
01
引言
课程背景
01
长方体和正方体是生活中常见的 几何形状，了解其体积计算方法 对于解决实际问题具有重要意义 。
02
学生已经学习了长方形和正方形 的面积计算，在此基础上进一步 学习长方体和正方体的体积计算 有助于巩固几何知识体系。
学习如何解决与立体几何相关的实际问题
感谢观看
THANKS
体积计算公式
正方体的体积可以通过其 棱长的三次方来计算，即 V = a^3，其中a是正方体 的棱长。
公式推导
正方体的体积可以通过其 底面积和高的乘积来推导， 即 V = a^2 × a = a^3。
单位换算
正方体的体积单位通常是 立方单位，如立方米、立 方厘米等，根据需要可以 进行单位换算。

北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件


长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长

长方体和正方体体积ppt课件(第二课时) 人教版


5 5
5
图1
4 3
8
图2
66
4 2 图3
学习目标
1、理解体积的意义，并掌 握体积的单位。 2、理解长方体和正方体的 体积的计算公式，并能正确 地计算长方体和正方体的体 积。
自学指导（一）
自学课本38-39页内容，思 考： 1.什么是体积？ 2.计量体积的单位有哪些？
用字母怎样表示？
哪一个所占的空间大？
解法（一）2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）
0.033立方米＝33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
解法（二）2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 22×15×0.1=33（立方分米）
答：这块钢板的体积是33立方分米。
当堂作业
1、 在下面的横线上填上合适的数。 4.2平方分米=( )平方厘米 20厘米=( )分 米 24000立方分米=( )立方米
=( 8300 )立方分米
=( 8300000 )立方厘米 ５８０立方分米=(０.58 )立方米
1.２立方分米=( 1200 )立方厘米
2.8立方分米=( 2 )立方分米( 800)立方厘米
2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分 米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求 这个蓄水池容水多少吨？
8米6分米=8.6米 5米3分米=5.3米 2米6分米=2.6米 1×(8.6×5.3×2.6)=118.508(吨) 答：这个蓄水池容水118.508吨。
360立方厘米=( )立方分米 4.8立方分米=( )立方厘米=( )立方分米
3200立方厘米=( )立方分米 2、一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚 0.13米，它的体积是多少立方米？合多少立 方分米？
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2 9 1.5
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
填一填
15 4.2 80 150
综合练习
长方体的体积=横截面的面积×长 1、一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06×5=0.3（立方米）
7×5×2=70（立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。
返回
16、小磊要从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少？
9dm
14dm 7×7×7=147（立方分米）
7、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是
边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7．8千 克。 ①钢材的横截面积是多少平方厘米? ②钢材的体积是多少立方厘米? ③钢材的重量是多少千克? （1）4×4=16（平方厘米）
长方体和正方 体的体积公式 的统一
填空
1、长方体、正方体的体积的大小 是由（ 长、宽、高或棱长）确定的。 2、长方体的体积=（ 长×宽×高 ） 正方体的体积=（ 棱长×棱长×棱长 ）
计算下面立体图形的底面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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选择： 1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大（•② ）倍
①9
②27
③3
2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） •① ①体积相等，表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。 ③表面积相等，体积不相等。 3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积 增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ •③）平方厘米。 ①40 ②60 ③20
120÷12=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：正方体的体积是1000立方厘米。
9、一根铁丝长120cm，现将 这根铁丝焊接成一个长方体 的模型。体积是多少？
5cm
14cm 120÷4-5-14=30-19=11（厘米） 11×14×5=770（立方厘米） 答：体积是770立方厘米。
（2）16×40=640（立方厘米） （3）640×7.8=4992（千克）
学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的 墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少 块砖？
2.4分米=0.24米 20×0.24×2=9.6（立方米）
9.6×525=5040（块）
答：学校需要买5040块砖。
8、一根铁丝长120cm，现将 这根铁丝焊接成一个正方体 的模型。这个正方体的体积 是多少立方厘米？
上升的水的体积=石块的体积
3×1.5×0.2=0.9（立方米）
答：这个石块的体积是0.9立方米。
6、一个长方体的长是6厘米，宽5厘米， 高4厘米，如果把高截去1厘米，它的体积减 少了多少立方厘米？
6×5×1=30（立方厘米） 答：它的体积减少了30立方厘米。
考考你
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5-3=2（分米）
体积 ÷高=底面积
答：这个水池的底面积是500平方米。
14、有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？
底面积：50×4=200（平方米） 高：6÷200=0.03（米） 0.03米=3厘米 答：能铺3厘米。
15、在一个长方体水池内测量， 长3米，宽1.5米，水深1.2米， 投入一个石块后，水面上升0.2 米，这个石块的体积是多少？
0.06m2 答：这根木料的体积是0.3立方米。
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判断：
1．体积单位比面积单位大，面积单位比 长 度单位大． （ 错 ） 2．正方体和长方体的体积都可以用底面积 乘高来进行计算． （ 对） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积 一定相等． （ 错） 4. 体积相等的长方体，表面积一定相等。 （ 错 ） 5.正方体的棱长扩大2倍，则体积也扩大2倍．（ 错 ）
10、把一块棱长是２0厘米的正方 体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米 的长方体钢材。锻造成的长方体钢 材的长是多少？
体积：20×20×20=8000（立方厘米） 长方体的体积÷横截面的面积=长
长：8000÷（4×4）=8000÷16=500（厘米）
12、 在棱长为90cm的正方体玻璃 缸里装满水，然后将这些水倒入 长120cm，宽81cm的长方体玻璃 缸里，这时水深多少？
2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘 米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
3 、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2分米 2分米
比一比，谁更聪明
？
4、棱长1分米的正方体体积比棱长2分米的 正方体体积少多少立方分米？
5、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是 160立方厘米，它的高是多少厘米？
体积：90×90×90=729000（立方厘米） 底面积：120×81=9720（平方厘米） 水深：729000÷9720=75（厘米）
答：这时水深是75厘米。
13、 一个长方体蓄水池要蓄水 2.4米深，如果每分钟注水30立 方米，40分钟注满，这个水池的 底面积是多少？
30×40÷2.4=1200÷2.4=500（平方米）