2015-2016学年第一学期泰州市海陵初中数学期中试卷(附答案)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）试题2:以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．，，试题3:在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.1:2:3:4 B .1:2:2:1 C .2:2:1:1D .2:1:2:1试题4:下列各数中，3.14159，，0.131131113……，，，,无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题5:等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（）A．80° B.20° C.20°或80° D.不能确定试题6:下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；B.一个数的立方根不是正数就是负数；C.负数没有立方根；D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。

试题7:如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）试题8:下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。

其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个试题9:已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形 D.等腰直角三角形试题10:平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.5 cm 和7 cmB.20 cm 和30 cmC.8 cm 和16 cmD.6 cm和10 cm试题11:的平方根是，试题12:写一个3与4之间的无理数。

试卷第1页，共8页绝密★启用前2015-2016学年江苏省泰州市洋思中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：186分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2010•眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°2、（2015秋•江阴市期中）下列说法不正确的是（ ） A ．两个关于某直线对称的图形一定全等 B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C ．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D ．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称试卷第2页，共8页3、（2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．△ABC 的三条中线的交点B ．△ABC 三边的中垂线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点4、（2015秋•泰州校级期中）下列各组数是勾股数的是（ ） A ．2，3，4 B ．0.3，0.4，0.5 C ．7，24，25 D ．，，5、（2014•黄冈模拟）在△ABC 和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC ≌△A′B′C′，这个补充条件是（ ）A ．BC=B′C′B ．∠A=∠A′C ．AC=A′C′D ．∠C=∠C′6、（2015秋•泰州校级期中）下列qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第3页，共8页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、（2012秋•德清县期中）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=40°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 为 度．8、（2015秋•泰州校级期中）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M 在BC 上，且BM=1，N 是AC 上一动点，则BN+MN 的最小值为 ．9、（2013秋•宜兴市校级期末）已知在△ABC 中，AB=BC=10，AC=8，AF ⊥BC 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，取AB 的中点D ，则△DEF 的周长为 ．10、（2015秋•泰州校级期中）已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为 ．试卷第4页，共8页11、如图，△ABC 为等边三角形，BD ⊥AB ，BD=AB ，则∠DCB=____________．12、（2013•邵东县模拟）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是 ．13、（2015秋•无锡期末）等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 ．14、（2014春•惠安县期末）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 ．三、计算题（题型注释）15、（2015秋•泰州校级期中）如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=6cm ，CF=4cm ，则BD= cm ．四、解答题（题型注释）试卷第5页，共8页16、（2015秋•泰州校级期中）阅读理解：（1）如图（1），等边△ABC 内有一点P 到顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则∠APB= ，分析：由于PA ，PB 不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP 绕顶点A 旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB 的度数．（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC ，E 、F 为BC 上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE 、EF 、CF 为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．17、（2014秋•化德县校级期末）如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，AD=AE ，AF ⊥BE 交BC 于点F ，过点F 作FG ⊥CD 交BE 的延长线于点G ，交AC 于点M ．（1）求证：△ADC ≌△AEB ；（2）判断△EGM 是什么三角形，并证明你的结论； （3）判断线段BG 、AF 与FG 的数量关系并证明你的结论．18、（2015秋•泰州校级期中）如图，已知直线m ⊥直线n 于点O ，点A 到m 、n 的距离相等，在直线m 或n 上确定一点P ，使△OAP 为等腰三角形．试回答：试卷第6页，共8页（1）符合条件的点P 共有 个；（2）若符合条件的点P 在直线m 上，请直接写出∠OAP 的所有可能的度数．19、（2014秋•江阴市期中）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA ⊥OB ，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O 点，我国海监船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国海监船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程BC 的长．20、（2015秋•泰州校级期中）如图是由直角边长为a 、b ，斜边长为c 的4个全等的直角三角形拼成的正方形．试利用这个图形来验证勾股定理．21、（2015秋•泰州校级期中）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C′的位置上．试卷第7页，共8页（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数； （2）若AD=8，AB=4，求BF ．22、（2014秋•长清区期中）一个三角形三条边的长分别为15cm ，20cm ，25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？23、（2013秋•新洲区期中）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）24、（2011春•兰州期末）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠BAC 的度数．25、（2012秋•疏附县校级期末）如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．试卷第8页，共8页（1）若BC=10，则△ADE 周长是多少？为什么？ （2）若∠BAC=128°，则∠DAE 的度数是多少？为什么？26、（2015秋•泰州校级期中）如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：（1）DC=AB ； （2）DC ∥AB ．27、（2010•枣庄）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF ．28、（2015秋•泰州校级期中）如图，有一个直角三角形ABC ，∠C=90°，AC=8，BC=3，P 、Q 两点分别在边AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，且PQ=AB ．问当AP= 时，才能使△ABC 和△PQA 全等．参考答案1、C2、B3、C4、C5、C6、D7、40°8、59、1410、511、15°．12、513、40°或70°．14、三角形的稳定性15、216、（1）150°，△ABP；（2）BE2+CF2=EF2．则三角形是直角三角形．17、（1）见解析；（2）EG=MG，△EGM为等腰三角形．（3）BG=AF+FG．18、（1）8个；（2）22.5°，90°，67.5°，45°．19、（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；（2）25海里20、a2+b2=c221、（1）∠2=50°，∠3=80°；（2）522、12cm．23、只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．24、108°．25、（1）10．（2）76°．26、见解析27、见解析28、8或3【解析】1、试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．考点：勾股定理．2、试题分析：根据轴对称的性质判断各选项即可．解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，本选项正确，故不符合题意；B、对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，如可能在对称轴上，故本选项错误，符合题意；C、两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，本选项正确，故不符合题意；D、平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，本选项正确，故不符合题意．故选B．考点：轴对称的性质．3、试题分析：由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选C．考点：角平分线的性质．4、试题分析：根据勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数进行分析即可．解A、∵22+32≠42，∴不是勾股数，故此选项错误；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误；C、∵72+242=252，∴是勾股数，故此选项正确；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴不是勾股数，故此选项错误；故选：C．考点：勾股数．5、试题分析：全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证．解：A中两边夹一角，满足条件；B中两角夹一边，也可证全等；C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，故答案选C．考点：全等三角形的判定．6、试题分析：根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．考点：轴对称图形．7、试题分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC=50°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，进而求出即可．解：连接BO，∵∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB=∠ABO=20°，∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠OBC=70°﹣20°=50°，∵，∴△ABO≌△ACO，∴BO=CO，∴∠OBC=∠OCB=50°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，∴∠CEF=∠FEO==40°，故答案为：40°．考点：翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质．8、试题分析：过点B关于AC的对称点B′连接MB′，过点B′作B′E⊥BC，垂足为E．由等腰三角形三线合一的性质可知DB==2，从而得到BB′=4，由∠B′BC=45°可求得B′E=BE=4，故此可知ME=3，由勾股定理可知MB′=5．解：过点B关于AC的对称点B′连接MB′，过点B′作B′E⊥BC，垂足为E．∵点B与B′关于AC对称，∴BB′⊥AC，BD=DB′．∵∠ABC=90°，AB=BC=4，∴AC==4．∴BD==2．∴BB′=4．∵EB=B′E=4=4，∴ME=4﹣1=3．在Rt△MB′E中，由勾股定理得：B′M==5．故答案为：5．考点：轴对称-最短路线问题．9、试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BE是△ABC的中线，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=AB，EF=AC，然后判断出DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE= BC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解：∵BE⊥AC，∴BE是△ABC的中线，∵AF⊥BC，D是AB的中点，∴DF=AB=×10=5，EF=AC=×8=4，∵BE是△ABC的中线，D是AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=×10=5，∴△DEF的周长=5+4+5=14．故答案为：14．考点：直角三角形斜边上的中线．10、试题分析：先根据勾股定理求出斜边长的平方，故可得出斜边长，由直角三角形的性质即可得出结论．解：∵直角三角形三边的平方和是200，∴斜边的平方是100，∴斜边长为=10cm，∴斜边上的中线长=×10=5．故答案为：5．考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．11、试题分析：首先根据等边三角形和等腰直角三角形求得∠DBC的度数，然后利用等腰三角形的性质求得∠DCB的度数即可．解：∵△ABC为等边三角形，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵BD=AB，∴DB=CB，∴∠DCB=（180°﹣150°）=15°，故答案为：15°．考点：等腰三角形的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形．12、试题分析：要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．考点：角平分线的性质．13、试题分析：由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数==70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故答案为：40°或70°．考点：等腰三角形的性质．14、试题分析：三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．考点：三角形的稳定性．15、试题分析：根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，那么BD的长就不难求出．解：∵AB∥FC，∴∠ADE=∠EFC，∵E是DF的中点，∴DE=EF，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE，∴AD=CF，∵AB=6cm，CF=4cm，∴BD=AB﹣AD=6﹣4=2cm．故答案为2．考点：全等三角形的判定与性质．16、试题分析：（1）此类题要充分运用旋转的性质，以及全等三角形的性质得对应角相等，对应边相等，得出∠PAP′=60°，再利用等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形，即可得出∠APP′的度数，即可得出答案；（2）利用已知首先得出△AEG≌△AFE，即可把EF，BE，FC放到一个三角形中，从而根据勾股定理即可证明．解：（1）将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，∴△BAP≌△CAP′，∴AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，∴∠BAC=∠PAP′=60°，∴△APP′是等边三角形，∴∠APP′=60°，因为B P P′不一定在一条直线上连接PC，∴P′C=PB=4，PP′=PA=3，PC=5，∴∠PP′C=90°，∴△PP′C是直角三角形，∴∠APB=∠AP′C=∠APP′+∠P′PC=60°+90°=150°，∴∠BPA=150°；故答案是：150°，△ABP；（2）把△ACF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG．连接EG．则△ACF≌△ABG．∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．∴∠GAE=∠EAF=45°，在△AEG和△AFE中，∵∴△AEG≌△AFE．∴EF=EG，又∵∠GBE=90°，∴BE2+BG2=EG2，即BE2+CF2=EF2．则三角形是直角三角形．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．17、试题分析：（1）首先得出AC=AB，再利用SAS，得出△ACD≌△ABE即可；（2）利用△ACD≌△ABE，得出∠1=∠3，再由∠BAC=90°，可得∠3+∠2=90°，结合FG⊥CD可得出∠3=∠CMF，∠GEM=∠GME，继而可得出结论；（3）先大致观察三者的关系，过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，利用（1）的结论可将AF转化为NF，BG转化为NG，从而在一条直线上得出三者的关系．（1）证明：∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，在△ADC和△AEB中∴△ADC≌△AEB（SAS），（2）△EGM为等腰三角形；理由：∵△ADC≌△AEB，∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（3）线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．理由：如图所示：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°﹣∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°﹣∠EBC，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，在△BFN和△BFA中∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．18、试题分析：（1）分别以点O、A为圆心，以OA的长为半径画圆，与直线相交六点，再连接两圆的交点，与直线相交于两点；（2）连接AP，根据等腰三角形的性质即可得出结论．解：（1）如图所示．故答案为：8个；（2）如图所示：22.5°，90°，67.5°，45°．考点：等腰三角形的判定．19、试题分析：（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在OA上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB的垂直平分线即可．（2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45﹣x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45﹣x）2=x2，解得即可．解：（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；（2）设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+（45﹣x）2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．考点：勾股定理的应用．20、试题分析：通过两个组合正方形的面积之间相等的关系即可证明勾股定理．解：图中图形的面积=4×ab+（b﹣a）2，则c2=4×ab+（b﹣a）2．整理得：a2+b2=c2．考点：勾股定理的证明．21、试题分析：（1）由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，从而得∠3=180﹣∠2﹣∠BEF；（2）首先根据边角之间的关系得到BE=BF，结合∠A=∠C′，AB=BC′，证明出△ABE≌△C′BF，进一步得到AE=FC，在Rt△ABE中，利用AB2+AE2=BE2，求出AE 的长，进而求出CF的长，即可得到结论．解：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠2=50°．∵∠BEF=∠2=50°，∴∠3=180﹣∠2﹣∠BEF=80°；AD=8，AB=4，（2）∵∠1=∠2，∠BEF=∠2，∴∠1=∠BEF，∴BE=BF，又∵∠A=∠C′，AB=BC′，在△ABE与△C′BF中，，∴△ABE≌△C′BF（SAS），∴AE=C′F．∵FC=FC′，∴AE=FC．在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2．∵AB=4，AD=8，∴42+AE2=（8﹣AE）2，∴AE=3，∴CF=AE=3，∴BF=BC﹣CF=5．考点：翻折变换（折叠问题）．22、试题分析：首先根据数据利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，再利用三角形的面积求法可得到答案．解：∵152+202=252，∴这个三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm，由直角三角形面积关系，可得：×15×20=×25•x，∴x=12cm，∴三角形最长边上的高是12cm．考点：勾股定理的逆定理．23、试题分析：连接AB、CD，由条件可以证明△AOB≌△DOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．解：连接AB、CD，∵O为AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC．∴AB=CD．∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．考点：全等三角形的应用．24、试题分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA 的度数，从而不难求得∠BAC的度数．解：∵AD=BD∴设∠BAD=∠DBA=x°，∵AB=AC=CD∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，∴∠BAC=3∠DBA=3x°，∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°∴5x=180°，∴∠DBA=36°∴∠BAC=3∠DBA=108°．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．25、试题分析：（1）根据垂直平分线性质得AD=BD，AE=EC．所以△ADE周长=BC；（2）∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解．解：（1）C△ADE=10．∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．（2）∠DAE=76°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE．∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE．∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°．∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．26、试题分析：（1）根据已知条件得到△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）由（1）证得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质得到∠A=∠C，根据平行线的判定定理即可得到结论．证明：（1）在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO，∴CD=AB；（2）由（1）证得△ABO≌△CDO，∴∠A=∠C，∴CD∥AB．考点：全等三角形的判定与性质．27、试题分析：本题要求思维严密，根据对称图形关于某直线对称，找出不同的对称轴，画出不同的图形，对称轴可以随意确定，因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形，那这两个图形一定是轴对称图形．解：正确1个得（1分），全部正确得（6分）．考点：作图-轴对称变换．28、试题分析：此题要分情况讨论：①当P与C重合时，AC=AP=8时，△BCA≌△QAP；②当AP=BC=3时，△BCA≌△PAQ．解：①当P与C重合时，AC=AP=8时，△BCA≌△QAP，在Rt△BCA和Rt△QAC中，，∴Rt△BCA≌Rt△QAC（HL）；②当AP=BC=3时，△BCA≌△PAQ，在Rt△BCA和Rt△QAC中，，∴Rt△BCA≌Rt△PAQ（HL）；故答案为：8或3．考点：全等三角形的判定．。

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（2分×10=20分）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±42．比b小﹣3的数是（）A．﹣b+3 B．b+3 C．b﹣3 D．﹣b﹣33．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣x+2y=3 B．x2﹣3x=6 C．x=0 D．=14．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与325．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1076．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．278．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）A．|a|﹣|b|B．|b|﹣|a|C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|10．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．21 B．29 C．99 D．101二、填空题（2分×8=16分）11．相反数等于它本身的数是．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m=．13．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2=0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是．14．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为．15．一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中的一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．16．体育课上全班学生进行了百米测验．达标成摘为18秒，下面为第一小组8名学生的成绩录．其中“+”号表示成绩大于18秒．“﹣”号表示成绩小于18秒这一组学生的平均成绩为秒．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．18．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于．三、解答题：19．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）20．计算：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；（2）（﹣125）÷5．（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2005﹣（﹣﹣）×24．21．化简或求值：（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|．22．解方程：（1）20﹣2x=﹣x﹣1（2）．23．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球．（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？25．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A 与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（2分×10=20分）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±4【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣4|=4．故选A．2．比b小﹣3的数是（）A．﹣b+3 B．b+3 C．b﹣3 D．﹣b﹣3【考点】列代数式．【分析】比b小﹣3的数即b﹣（﹣3），整理可得．【解答】解：根据题意，得：b﹣（﹣3）=b+3，故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．﹣x+2y=3 B．x2﹣3x=6 C．x=0 D．=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：是一元一次方程的是x=0，故选C4．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32【考点】同类项．【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．5．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y【考点】等式的性质；绝对值．【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可．【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若﹣x=1，则x=﹣，故此选项错误；C、若|x|=|y|，则x=y，x+y=0，故此选项错误；D、若，则x=y，故此选项正确；故选：D．7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3的倍数由四个选项可知只有A不是3的倍数，故选A．8．下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】整式．【分析】单项式和多项式统称为整式．【解答】解：①m是单项式，属于整式；②x+2=7是方程，不属于整式；③2x+3y是多项式，属于整式；④a＞3是不等式，不属于整式；⑤是分式，不属于整式．综上所述，整式的个数是2个．故选：B．9．若a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）A．|a|﹣|b|B．|b|﹣|a|C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|【考点】绝对值；整式的加减．【分析】绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b．∴a=﹣|a|，b=|b|，则a﹣b=﹣|a|﹣|b|=﹣（|a|+|b|）．故选C．10．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）A．21 B．29 C．99 D．101【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．【解答】解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．故选D．二、填空题（2分×8=16分）11．相反数等于它本身的数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．12．已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m=3．【考点】多项式．【分析】先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：∵多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，∴1+m+1=5，解得：m=3．故答案为：3．13．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2=0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是﹣13．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣y﹣3=0，a+b+4=0，解得x﹣y=3，a+b=﹣4，则﹣3x+3y+a+b=﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3×3﹣4=﹣13，故答案为：﹣13．14．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为1．【考点】数轴．【分析】结合数轴写出墨迹盖住的整数，再进一步根据有理数的加法法则求和．【解答】解：根据数轴，知墨迹盖住的整数是﹣3，﹣2，1，2，3．所以它们的和是1．故答案为1．15．一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中的一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下4a+3b．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：长方形的周长为2（a+b），所以这个铁丝剩下：（6a+5b）﹣2（a+b）=4a+3b，故答案为：4a+3b16．体育课上全班学生进行了百米测验．达标成摘为18秒，下面为第一小组8名学生的成绩录．其中“+”号表示成绩大于18秒．“﹣”号表示成绩小于18秒这一组学生的平均成绩为﹣0.2秒．【考点】正数和负数．【分析】根据平均数的定义即可求解．【解答】解：平均成绩是：（﹣1+0.8﹣1.2﹣0.1+0+0.5+0﹣0.6）=﹣0.2（秒）．故答案是：﹣0.2．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为5．【考点】数轴．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案为：5．18．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于8060．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则判断出4的算式，然后列式计算即可得解．【解答】解：∵正整数m、n、p、q是4个不同的正整数，∴（m﹣2015）（n﹣2015）（p﹣2015）（q﹣2015）=（﹣1）×1×（﹣2）×2=4，∴（m﹣2015）+（n﹣2015）+（p﹣2015）+（q﹣2015）=﹣1+1﹣2+2=0，∴m+n+p+q=2015×4=8060．故答案为：8060．三、解答题：19．请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）【考点】有理数．【分析】根据题意可以写出零的数学特性，本题得以解决．【解答】解：零既不是整数也不是负数；零小于正数，大于负数；零不能做分母；零是最小的非负数．20．计算：（2）（﹣125）÷5．（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]（4）（﹣1）2005﹣（﹣﹣）×24．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将分母相同的两个数，和为整数的两个数，分别结合为一组求解．（2）先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后在计算中巧妙运用分配律使计算更简便（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；本题有括号，要先做括号内的运算．（4）应用分配律进行计算【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；=﹣3++（﹣6）+1=[（﹣3）+（﹣6）]+[ +1]=（﹣10）+2=﹣8（2）（﹣125）÷5=（﹣125﹣）×=﹣125×﹣×=﹣25﹣=（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]=﹣8+（﹣3）×（﹣4+1）=﹣8+（﹣3）×（﹣3）=﹣8+（+9）=1=﹣1﹣（×24﹣﹣）=﹣1﹣（18﹣4﹣9）=﹣1﹣5=﹣621．化简或求值：（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）①原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值，②把x与y的值代入计算即可求出值；（2）本题利用实数与数轴的关系解答．【解答】解：（1）①∵A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；②当x=1，y=﹣2时，原式=7+10+6=23；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣2xy=﹣2xy2，当x=3，y=﹣时，原式=﹣．（2）解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|则b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣b＞0所以，|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣（a+c）﹣[﹣（a+b）]+（c﹣b）=﹣a﹣c+a+b+c﹣b=0．22．解方程：（1）20﹣2x=﹣x﹣1（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）通过移项、合并同类项以及化系数为1来求x的值；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项以及化系数为1来求x的值．【解答】解：（1）20﹣2x=﹣x﹣1，﹣2x+x=﹣1﹣20，﹣x=﹣21，x=21；（2），24x+54﹣15x+75=30+30x，24x﹣15x﹣30x=30﹣75﹣54．﹣21x=99，x=﹣．23．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下1个球．（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以将表格补充完整；（2）根据表格中的数据可以得到第二次后甲筐的球数；（3）令3a+3=18，可以求得a的值．【解答】解：（1）由题意可得，甲筐原来有：（2a+4）个球，乙筐原来有a个球，第一次移动后，甲筐有：2a+4﹣1=（2a+3）个球，乙筐有：（a+1）个球，第二次移动后，甲筐有：2a+3﹣2（a+1）=1个球，乙筐有：（a+1）+2（a+1）=（3a+3）个球，故答案为：2a+4，2a+3，a+1，1，3a+3；（2）由表格可知，化简后甲筐内最后还剩下1个球，故答案为：1；（3）由题意可得，3a+3=18，解得，a=5，即a的值是5．24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．25．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A 与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出a、b、c、d的值；（2）要使折叠后点A与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，则必须满足条件：AC=BD，由此可得出t的值；（3）分两种情况：①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，②点A、点B均在点D的右边，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．【解答】解：（1）∵A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B 的左边，∴a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2+|d﹣20|=0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）经时间t时，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，根据题意，得：﹣10+6t﹣（16﹣2t）=﹣8+6t﹣（20﹣2t），解得：t=．（3）①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时＜t≤，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，AD=20﹣2t﹣（6t﹣10）=30﹣8t，BC=6t﹣8﹣（16﹣2t）=8t﹣24，由题意得：8t﹣24=4（30﹣8t），解得：t=，满足＜t≤，②点A、点B均在点D的右边，此时t＞，A的值为6t﹣10，B的值为6t﹣8，C的值为16﹣2t，D的值为20﹣2t，AD=6t﹣10﹣（20﹣2t）=8t﹣30，BC=6t﹣8﹣（16﹣2t）=8t﹣24，由题意得，8t﹣24=4（8t﹣30），解得：t=4，满足t＞；综上可得存在时间t=或t=4，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．2017年3月8日。

2017-2018学年江苏省泰州市海陵学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．162．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a83．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．（3分）下列说法中，正确的有（）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.86．（3分）如图，在△ABC中∠A=80°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（）A．140°B．135°C．125° D．130°二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示为．8．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．9．（3分）分解因式：2m2﹣4m+2=．10．（3分）若a是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则代数式﹣2a2+4a+2015的值为．11．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．12．（3分）AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=6，则线段BQ的长为．13．（3分）如图，在Rt△ABC中，点G为重心，斜边BC=6，则线段AG=．14．（3分）用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于cm．15．（3分）如图，矩形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=3，AB=6，把△ABC沿着AC对折得到△AB'C，AB'交y轴于点D，则B'点的坐标为．16．（3分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是．三．解答题17．（12分）（1）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣6|（2）解不等式组：．18．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1=0．19．（8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？20．（8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．21．（10分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度．22．（10分）如图，已知⊙O过边长为6的正方形ABCD顶点A、B．⊙O与边CD 相切．（1）请用直尺和圆规作出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求⊙O的半径．23．（10分）泰州凤城河、溱湖景区二日游，旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于500元．根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．你能确定参加这次旅游的人数吗？24．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，△BDE的外接圆⊙O交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5cm，BC=8cm，求AC的长．26．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的根的情况是（填序号）；①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根．（2）如图，AC为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，∠ADC的平分线交⊙O于点B，求“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的解；（3）若x=﹣c是“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的一个根，其中a，b，c均为正整数，且ac﹣4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一个根．2017-2018学年江苏省泰州市海陵学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16【解答】解：4的算术平方根为=2．故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a8【解答】解：A、a2+a3=a5，不是同类项无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、a3÷a2=a，故此选项正确；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：C．3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．4．（3分）下列说法中，正确的有（）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大，故本选项错误；②一组数据的中位数只有一个，故本选项正确；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数，故本选项正确；其中正确的有②③；故选：C．5．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2=16.8，故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中∠A=80°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（）A．140°B．135°C．125° D．130°【解答】解：∵△ABC中∠A=80°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=（180°﹣∠A）=（180°﹣80°）=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣50°=130°．故选：D．二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示为 1.072×105．【解答】解：将107200用科学记数法表示为1.072×105，故答案为：1.072×105．8．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥2．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．9．（3分）分解因式：2m2﹣4m+2=2（m﹣1）2．【解答】解：原式=2（m2﹣2m+1）=2（m﹣1）2．故答案为：2（m﹣1）2．10．（3分）若a是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则代数式﹣2a2+4a+2015的值为2013．【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1=0的解，∴a2﹣2a﹣1=0，即a2﹣2a=1，∴﹣2a2+4a+2015=﹣2（a2﹣2a）+2015=﹣2×1+2015=2013．故答案为2013．11．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=30度．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，∴∠BOD=45°，∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°．故答案为：30．12．（3分）AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=6，则线段BQ的长为3．【解答】解：连接AQ，BQ，∵∠P=45°，∴∠QAB=∠P=45°，∠AQB=90°，∴△ABQ是等腰直角三角形．∵AB=6，∴2BQ2=36，∴BQ=3．故答案为：313．（3分）如图，在Rt△ABC中，点G为重心，斜边BC=6，则线段AG=2．【解答】解：∵Rt△ABC中，点G为重心，∴AH=BC=3，AG=AH，∴AG=2，故答案为：2．14．（3分）用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于3cm．【解答】解：由题意知：底面周长=6πcm，∴底面半径=6π÷2π=3cm．故答案为：3．15．（3分）如图，矩形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=3，AB=6，把△ABC沿着AC对折得到△AB'C，AB'交y轴于点D，则B'点的坐标为（1.8，3.6）．【解答】解：如图，作B′E⊥x轴于E，∵∠BAC=∠B′AC，∠BAC=∠OCA，∴∠B′AC=∠OCA，∴AD=CD，设OD=x，AD=6﹣x，在Rt△AOD中，根据勾股定理得：32+x2=（6﹣x）2，解得：x=2.25，∴OD=2.25．∴AD=CD=6﹣2.25=3.75．∵CO⊥AO，B′E⊥AO，∴DO∥B′E．∴△ADO∽△AB′E．∴==，即==．解得：B′E=3.6，AE=4.8．∴OE=4.8﹣3=1.8，∴点B′的坐标为（1.8，3.6）．故答案为：（1.8，3.6）．16．（3分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是．【解答】解：解法一、∵A、B、C、D四点共圆，∠BAD=60°，∴∠BCD=180°﹣60°=120°，∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAB=30°，如图1，将△ACD绕点C逆时针旋转120°得△CBE，则∠E=∠CAD=30°，BE=AD=5，AC=CE，∴∠ABC+∠EBC=（180°﹣CAB+∠ACB）+（180°﹣∠E﹣∠BCE）=180°，∴A、B、E三点共线，过C作CM⊥AE于M，∵AC=CE，∴AM=EM=×（5+3）=4，在Rt△AMC中，AC===；解法二、过C作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，则∠E=∠CFD=∠CFA=90°，∵点C为弧BD的中点，∴=，∴∠BAC=∠DAC，BC=CD，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，∵A、B、C、D四点共圆，∴∠D=∠CBE，在△CBE和△CDF中∴△CBE≌△CDF，∴BE=DF，在△AEC和△AFC中∴△AEC≌△AFC，∴AE=AF，设BE=DF=x，∵AB=3，AD=5，∴AE=AF=x+3，∴5=x+3+x，解得：x=1，即AE=4，∴AC==，故答案为：．三．解答题17．（12分）（1）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣6|（2）解不等式组：．【解答】解：（1）（﹣）﹣1﹣|﹣6|=（﹣2）+1+2﹣6=﹣5；（2），解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞﹣2，故原不等式组的解集是﹣2＜x≤2．18．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1=0．【解答】解：原式=[﹣]•=•==，∵a2+4a+1=0，∴a2+4a=﹣1，∴原式=．19．（8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？【解答】解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．；（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000×=1800（人）．20．（8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．【解答】解：（1）∵共有3个球，2个白球，∴随机摸出一个球是白球的概率为；（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以，P==．（两次摸出的球都是白球）21．（10分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度．【解答】解：过N点作ND⊥PQ于D，∴=，又∵AB=2m，BC=1.6m，PM=1.2m，NM=0.8m，∴QD==1.5m，∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3（m）．答：木竿PQ的长度为2.3米．22．（10分）如图，已知⊙O过边长为6的正方形ABCD顶点A、B．⊙O与边CD 相切．（1）请用直尺和圆规作出⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求⊙O的半径．【解答】解：（1）如图，⊙O为所作；（2）连接OA，设⊙O的半径为r，则OE=OA=r，OF=6﹣r，在Rt△AOF中，∵OF2+AF2=OA2，∴（6﹣r）2+32=r2，即得r=，即⊙O的半径为．23．（10分）泰州凤城河、溱湖景区二日游，旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于500元．根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．你能确定参加这次旅游的人数吗？【解答】解：∵30×800=24000（元），24000＜28000，∴参加旅游的人数大于30．设参加这次旅游的人数为x，则：当30＜x＜60时人均收费为（1100﹣10x）元，当x≥60时人均收费为500元．当30＜x＜60时，x（1100﹣10x）=28000，解得：x1=40，x2=70（不合题意，舍去）；当x≥60时，500x=28000，解得：x=56（不合题意，舍去）．答：参加这次旅游的有40人．24．（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E，∵点B（3，2）在反比例函数y=的图象上，∴a=3×2=6，∴反比例函数的表达式为y=，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y轴，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴点A的纵坐标为4，∵点A在反比例函数y=图象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函数的表达式为y=﹣x+6；（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），∴直线OB的解析式为y=x，∴G （，1）， A （，4）， ∴AG=4﹣1=3，∴S △AOB =S △AOG +S △ABG =×3×3=．25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE ⊥DB 交AB 于点E ，△BDE 的外接圆⊙O 交BC 于点F ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5cm ，BC=8cm ，求AC 的长．【解答】（1）证明：连接OD ， ∵DE ⊥DB ，⊙O 是△BDE 的外接圆， ∴BE 是⊙O 的直径． ∵OB=OD ， ∴∠OBD=∠ODB ，∵BD平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBC．∴∠ODB=∠DBC．∴OD∥BC，∴∠ADO=∠C=90°，即OD⊥AC．又∵点D在⊙O上，∴AC是⊙O的切线．（2）解：∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC，∴=，∵⊙O的半径为5cm，BC=8cm，∴=，解得：OA=cm．∴AB=5+=cm．在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC==．26．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的根的情况是②（填序号）；①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根．（2）如图，AC为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，∠ADC的平分线交⊙O于点B，求“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的解；（3）若x=﹣c是“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的一个根，其中a，b，c均为正整数，且ac﹣4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一个根．【解答】解：（1）△=b2﹣4a•（﹣c）=b2+4ac，∵a、b、c都是正数，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故答案为②；（2）∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC=∠ABC=90°，∵DB为∠ADC的平分线，∴∠ADB=∠CDB=45°，∴∠BAC=∠ACB=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴a=c，b=a，∴ax2﹣bx﹣c=0化为ax2﹣ax﹣a=0，即x2﹣x﹣1=0，解得x1=，x2=；（3）①∵x=﹣c是“△ABC的☆方程”ax2﹣bx﹣c=0的一个根，∴a•（﹣c）2﹣b•（﹣c）﹣c=0，∴ac=16﹣4b，∵ac﹣4b＜0，即ac＜4b，∴16﹣4b＜4b，解得b＞2，∵a，b，c均为正整数，∴ac=16﹣4b＞0，解得b＜4，∴2＜b＜4，∴b=3，②∵ac=16﹣4b=4，b＞a，b＞c，∴a=2，c=2，∴“△ABC的☆方程”为2x2﹣3x﹣2=0，解得x1=﹣，x2=2，即方程的另一个根为x=2．。

输出输入x高港实验学校2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题 2015.11（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分） 1．14的相反数是 （ ） A 、14 B 、4 C 、－14D 、－42．若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或3个3．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个4．下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ） A 、3mn 与－4nm B 、2mn -与 n m 2C 、2x 3与－3y 3D 、3ab 与－abc 5．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是 （ ）A 、223y x + B 、23y x + C 、)(32y x + D 、2)(3y x +6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、一样 （ ） 二、填空题（每小题3分，共30分. ）7．已知P 是数轴上表示－4的点，把P 点向左移动2个单位长度后所表示的数是 ． 8．单项式-2ab 2的次数为 ．9．地球赤道的周长约是4 010 000m ，用科学记数法表示这个数据是 ． 10．计算：=-⨯-20152)1(2 ．11．在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n ，则这三个数的和为 ． 12．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 ．13．三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a +b ，a +c ，b +c班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………从大到小的顺序是 ．（用“>” 14．若122++=n n m ，则34482-+-n m n的值等于 ．15．如图，边长为(m +4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．16．计算(1-1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 12+1 3 + 1 4 + 15 )的结果是 ．三、解答题（本大题有10小题，共102分） 17．（8分）将下列各数填在相应的集合里．74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--，2.2020020002…，π． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }． 18．（18分）计算（1）)19(910-++-）（ （2） )1()47(41---+-o c ba第13题第（3）)24()1276521(-⨯-+ （4）2)3(12)3221(39-+⨯-+÷-（5）)61(6)3(824-⨯--⨯+- （6）4575)3()61()3121(2÷⨯-+-÷-19．（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20．（8分）若5=a ，2=b . （1）若b a >，求b a +的值； （2）若b a b a -=+，求a 、b 的值．21．（8分）计算：（1）计算：b a ab ab b a 2222453+-- ；（2）先化简再求值：)1(3)1()1(2222--+-+---t t t t t t 其中21-=t ．22．（10分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋a ＋3 ． （1）当a ＝－1，b ＝10时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若a 、b 互为倒数，求（1）中代数式的值．23．（10分）用式子表示十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和．这个和能被11整除吗？为什么？24．（10分）甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若a =10km/h ，v =40km/h ，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 25．（10分）如图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标的线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形．（1）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P 地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P 处，运煤费用为10元/吨·公里，A 到P 的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P 所需的最低总费用是多少元？（2）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x 元/吨·公里，现要在P 、Q 、R 、S 四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P 、Q 、R 、S 的那一点？为什么？l S R QDC A B P 班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………26．（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆．（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 1－6： CDBABC二、填空题7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（只写一个答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6三、解答题 17、有理数集合：{74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--… }； 正数集合： { 74，3.14030030003，)125.3(--，2.2020020002…，π … }；负数集合： { 20-，－82，… }；无理数集合：{2.2020020002…，π … }．………………每个数集2分，共8分18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………过程1分，答案2分19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）×2＝－9，………………3分 ∴这天砂石场原料比原来减少了；………………4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分 这天收取了145元手续费………………8分20、（1）∵5=a ，2=b ，∴a =5±，b=2±，a >b ，则a =5，b=2±，a +b=7或a +b=3；…………4分（2）a =5，b=2时不成立，a =－5，b=2时成立，a =5，b=－2时成立，a =－5，b=－2时不成立，故a =－5，b=2或a =5，b=－2………………8分21、（1）原式＝b a b a 2243+225ab ab --＝2267ab b a -；………………4分（2）原式＝)1()1(522-+---t t t t ＝4642--t t ，………………6分21-=t 代入得4642--t t ＝4×41－6×)21(-－4＝0………………8分22、（1）4A －(3A －2B )＝A +2B ＝5ab+5，………………3分a ＝－1，b ＝10时5ab+5＝－45………………5分 （2）a 、b 互为倒数时ab ＝1，………………8分5ab+5＝10………………10分23、十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数是10a+b ，………………3分对换后的两位数是10b+a ，………………6分两数和为（10a+b ）+（10b+a ）=11a+11b=11（a+b ），………………8分 根据题意，a 、b 是整数，故这个和能被11整除………………10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v （h ）；………………3分 （2）行驶速度增加了a km/h 后，从甲行驶到乙需要av +100（h ），………………5分 故可比原来早到)100100(av v +-（h ）………………7分 （3）a =10km/h ，v =40km/h 时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h ），（2）中代数式值为2.5－100/50＝0.5（h ）………………10分25、（1）ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形，A 到P 的最短路程为5公里，B 到P 的最短路程为10公里，C 到P 的最短路程为15公里，D 到P 的最短路程为20公里，………………2分故四个采煤点的最低费用为50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分 （2）设四个采煤点的采煤量分别是5a 吨、a 吨、2a 吨、3a 吨，三个正方形边长为b 公里，………7分运到P 处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx （元）；运到Q 处最低费用T 2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx （元）；运到R 处最低费用T 3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx （元）；运到S 处最低费用T 4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx （元），中转站应在Q 处………………10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。

2015年江苏泰州中考数学真题卷第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.31-的绝对值是（ ） A.-3 B.31 C.31- D.3【考查内容】绝对值的定义. 【答案】B【解析】根据绝对值的定义，可得选B.2.下列 4 个数:()0229π37， ， ，其中无理数是（ ）A.9B.722C.πD.()3【考查内容】有理数和无理数的定义. 【答案】C【解析】根据9=3，22=3.3337…，π，()3=1，π为无理数，所以可得选C.3.描述一组数据离散程度的统计量是（ ）A.平均数B.众数C.中位数D.方差 【考查内容】有关统计的考察. 【答案】D【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的作用，可得选D. 4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）第4题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱【考查内容】空间几何体的考察. 【答案】A【解析】根据几何体的表面展开图可知该几何体为四棱锥，故选A.5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A B C '''由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为（ ）第5题图A.（ 0，1）B.（ 1，-1）C.（0，-1）D.（1，0） 【考查内容】图形的变换. 【答案】B【解析】旋转中心点P 应位于AA '、BB '、CC '的垂直平分线的交点上，BB '的垂直平分线是x =1，所以P 的横坐标为1，在x =1上找一点使PA PA '=、PC PC '=,可得P 的坐标为（1，-1）.6.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 （ ）第6题图A.1对B.2对C.3对D.4对 【考查内容】全等三角形. 【答案】D【解析】由题可知△AOE ≌△COE ()SAS ,△COD ≌△BOD ()SAS ,△ACD ≌△ABD ()SAS ， △ACO ≌△ABO ()SAS第二部分 非选择题（共132分）二、 填空题7.12-=_____.【考查内容】数的运算. 【答案】12【解析】12-=12. 8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为___________.【考查内容】科学记数法. 【答案】2.21110⨯【解析】根据科学记数法得220 000 000 000=2.21110⨯. 9.计算：21218-等于__________. 【考查内容】根式的运算. 【答案】22【解析】原式=32222-=.10.如图，直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.第10题图【考查内容】平行线的性质.【答案】140 【解析】第10题图由题可知直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，所以∠1+∠2=180°，故∠2=140°.分别过α∠和β∠的顶点作平行于1l 的直线，13,45,67∠=∠∠=∠∠=∠，又因为αβ∠=∠， 所以36∠=∠，∴1740∠=∠=，∴21807140∠=-∠= 11.圆心角为120° ，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2. 【考查内容】扇形面积的考查. 【答案】12π【解析】由扇形的面积公式21 2S r α==212π6=23⋅⨯12π（cm 2）. 12.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A =115°，则∠BOD 等于__________°.第12题图 【考查内容】圆周角和圆心角. 【答案】130【解析】因为∠A +∠BCD =180°且∠A =115°，所以∠BCD =65°，∠BOD =2∠BCD =130°. 13.事件A 发生的概率为201，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是__________. 【考查内容】概率. 【答案】5次【解析】由事件A 发生的概率为201，所以事件A 平均每100次发生的次数是201⨯100=5次.14.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD =∠C ,AB =6，BD =4，则CD 的长为_________.第14题图 【考查内容】相似三角形. 【答案】5【解析】由∠BAD =∠C ，∠ABD =∠CBA 所以△CBA ∽ △ABD ，所以AB BDCB BA=所以9CB = 又因为BD =4，故CD =CB -BD =5.15.点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k xky 的图像上，若21y y <，则a 的范围是 .【考查内容】反比例函数的性质. 【答案】11a -<< 【解析】由反比例函数()0>=k xky ，则图像在一，三象限,且每一支内单调递减，11a a +>-，若存在12y y <，则要使1010a a -<⎧⎨+>⎩，即11a -<<.16.如图， 矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ， PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，则AP 的长为__________.第16题图 【考查内容】全等三角形，相似三角形的考察. 【答案】245【解析】如图所示，DC 与BE 交与点Q .由题AB =8，BC =6，设OD=OE=a ,DP=b,由题将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，故∠ODP =∠OEQ =90°，P A=PE=6-PD =6-b ,在△ODP 与△OEQ 中，DOP EOQ OD OEODP OEQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,所以()DPO EQO ASA △≌△，故DP EQ b ==，由勾股定理得，OP=OQ==OQE 和△BQC 中,根据对顶角相等，OQE BQC ∠=∠根据矩形性质，90OEQ BCQ ∠=∠=︒,所以△OQE ∽△BQC 根据相似三角形的性质，OE BCQE Q=,所以6BC QE bCQ OE a⋅==.而根据边的等量关系，AD=P A+PD=OP+OE+PD6a b +=①，且CD=OD+OQ+CQ=68b a a =②.由②-①得62b b a -=通分化简得2,6a b a =-将其b266a a a +=-，化简得()2264,a a a =--解得369164a ==，于是2665a b a ==-，所以P A =6-PD =245. 三、解答题17.（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+>-132121x xx【考查内容】 不等式组【解】12 13 1 2x x x ->⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②,先解不等式①1x <-.再解不等式② 8x <-. 所以不等式组得解为8x <-. （2）计算：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a .【考查内容】多项式的运算【解】原式=()2322245a a a a --⎛⎫⨯ ⎪---⎝⎭=()()31233a a a ⎡⎤-⨯⎢⎥+-⎣⎦=()123a -+.18.已知：关于x 的方程01222=-++m mx x . （1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m 的值. 【考查内容】一元二次方程【解】（1）22=44440m m ∆-+=>,∴方程有两个不相等的实数根.（2）3x =为根，29610m m ∴++-=,2680m m ++=,()()24m m ++=0,122,4m m ∴=-=-.19.为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查.图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；（2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数. 每年抽取的学生中参加社团的男、女生 2012年抽取的学生中参加各类社团人数折线统计图 学生情况扇形统计图图① 图② 第19题图【考查内容】统计【解】（1）360°⨯20%=72°,答：圆心角α的度数72°.（2）（300+200）⨯（30%+10%）=200（人）, 答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人. （3）50000⨯5506002000+=2875（人）,答：参加社团的学生人数为2875人.20.一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同.小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率. 【解】树状图如下：第20题图 P =19， 答：摸出的球都是红球的概率为19. 21.（本题满分10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 【考查内容】方程.【解】设降价x 元，则 400⨯120+100（120-x ）=500⨯80⨯(1+45％) 解得x =20答：每件衬衫降价20元.22.已知二次函数n mx x y ++=2的图像经过点()1,3-P ，对称轴是经过()0,1-且平行于y 轴的直线.（1）求m 、n 的值；（2）如图，一次函数b kx y +=的图像经过点P ，与x 轴相交于点A ，与二次函数的图像相交于另一点B ，点B 在点P 的右侧，5:1:=PB PA ， 求一次函数的表达式.第22题图 【考查内容】一元二次方程与一次函数. 【解】①2y x mx n =++的对称轴为1x =-，121m∴-=-⨯，2m ∴=. 22y x x n ∴=++，1=96n ∴-+，2n =-.②222y x x ∴=+-，作PC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，PC BD ∴∥ ， APC ABD ∴△∽△，16PC AP BD AB ∴==, 1PC =，6BD ∴=， 6B y ∴=， 2226x x ∴+-=，()()240x x -+=，122,4x x ∴==-（舍去），y kx b =+过（-3,1），(2,6)，1=362k b k b -+⎧∴⎨=+⎩ ， 14k b =⎧∴⎨=⎩. ∴一次函数的表达式 4.y x =+23.如图，某仓储中心有一斜坡AB ，其坡度为2:1=i ，顶部A 处的高AC 为4m ，B 、C 在同一水平地面上.（1）求斜坡AB 的水平宽度BC ；（2）矩形DEFG 为长方形货柜的侧面图，其中DE =2.5m ，EF =2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF =3.5m 时，求点D 离地面的高.（236.25≈，结果精确到0.1m ）第23题图 【考查内容】相似三角形 【解】（1）12AB ACi BC==， AC =4， 8BC ∴=.故斜坡AB 的水平宽度BC 为8m.（2）延长DG 交BC 于M ，作DN ⊥BC 于N 交AB 于H ， DM AB ⊥， ∠ACB =90°， 90MGB ACB ∴=︒∠=∠，B B ∠=∠，BGM BCA ∴△∽△， BG BCGM AC∴=， ∵AC =4， BC =8， BG =3.5+2.5=6， ∴GM =3，∵DE =EF=2 ∴DM =5，由DMN BAC ∴△∽△得DN =25. ∴点D 离地面的高为5.24.如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，与CA 的延长线相交于点E ，过点D 作DF ⊥AC 于点F . （1）试说明DF 是⊙O 的切线； （2）若 AC=3AE ，求C tan .第24题图【考查内容】圆的有关问题.【解】（1）连接OD ，,AB AC OB OD ==，1=B ∴∠∠，B C ∠=∠，1=C ∴∠∠，OD AC ∴∥，DF AC ⊥，OD DF ∴⊥，∴DF 为⊙O 切线（2）连接AD,DE ，,E B B C ∠=∠∠=∠，E C ∴∠=∠，CD DE ∴=，又DF CE ⊥，∴F 为CE 的中点.3AC AE =，设AE =m ,∴AC =3m ，∴CE=4m ，∵F 为CE 的中点.∴CF=2m ， ∴AF =m ，∵AB 为直径，∴AD BC ⊥，DF AC ⊥，223m AD AF AC ∴=⋅=，∴3m AD =，6m AD =，32tan ==.26C 25.如图，正方形ABCD 的边长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）判断直线EG 是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH 面积的最小值.第25题图【考查内容】正方形的判定动点问题.【解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =∠C =∠D =90°，AB=BC=CD=DA ，∵AE=BF=CG=DH .∴BE=CF=DG=AH ，∴△AEH ≌△BFE ≌△CGF ≌△DHG ，∴EH=EF=FG=GH ，∠1=∠2， ∴四边形EFGH 是菱形.13=90∠+∠︒，∠1=∠2，23=90∴∠+∠︒，90HEF ∴∠=︒.∵四边形EFGH 是菱形.∴四边形EFGH 是正方形.（2）连接BD,EG ，∵BE ∥DG 且BE =DG ，∴四边形BGDE 是平行四边形.∴BD,EG 互相平分交于O ，而O 为正方形的中心.∴EG 必过正方形中心O .（3）设AE=BF=CG=DH=x ， ∴BE=CF=DG=AH =8-x ， ∴()1=64482EFGH S x x -⨯-四边形=264162x x -+=()22832x x -+=()22432x -+. 所以当x =4时，四边形EFGH 面积的最小为32.26.已知一次函数42-=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数图像上， P 到x 轴、y 轴的距离分别为1d 、2d .（1）当P 为线段AB 的中点时，求21d d +的值；（2）直接写出21d d +的范围，并求当321=+d d 时点P 的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P 点，使421=+ad d （a 为常数）， 求a 的值.备用图 第26题图【考查内容】一次函数的有关问题.【解】（1）()()20 0.4A B -，,∴()12P -，,12=3d d +.（2）① 12d d +≥2.②设(),24P m m -,∴12=24d d m m ++-.当02x ≤≤时，12=423d d m m ++-=,∴()111,2m P =∴.当2m > 时，12=423d d m m +-+=.∴2772,333m P ⎛⎫=∴ ⎪⎝⎭. 当0m <时，不存在. 综上所述：()11,2P ， 272,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （3）设(),24P m m -，∴1=24d m -，2=d m ,∵P 在线段AB 上，∴02m ≤≤, ∴1=42d m -，2=d m ,∵12=4d ad +，∴424am m +-= , ∴()20a m -=,∵在线段AB 上存在无数个P 点 ∴ 2.a =。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2014-2015学年江苏省泰州市海陵区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（18分）（注意：请将答案填到下面的表格内）1．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°4．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1、2、3 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、135．（3分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB6．（3分）下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）有一个角是60°的为等边三角形．8．（3分）如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2+b2=c2，则这个三角形是三角形．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=3cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是cm．10．（3分）如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为°．11．（3分）如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=126°，则旋转角度是°．12．（3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．13．（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为．14．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于．15．（3分）如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=．16．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是．三、作图题17．（6分）尺规作图（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）已知：∠α，求作：（1）作∠MON=∠α；（2）作∠MON的平分线OP．18．（8分）利用网格作图（1）请在图1中的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．（2）请在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形．四、解答题19．（10分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．20．（10分）某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长．21．（10分）如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．22．（10分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE．23．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．24．（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．25．（12分）八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发•解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论•设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为3，AE=1，则CD=（请你直接写出结果）．26．（14分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？2014-2015学年江苏省泰州市海陵区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（18分）（注意：请将答案填到下面的表格内）1．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选：A．2．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．3．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．4．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1、2、3 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13【解答】解：A、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：A．5．（3分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，∴AB垂直平分CD．故选：A．6．（3分）下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形，原说法错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，该说法正确．正确的有2个．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形．【解答】解：设这个角是顶角，又该三角形为等腰三角形，故两个底角都是60°所以为等边三角形；设这个角是底角任意一个，因为是等腰三角形，所以另一个底角也是60°，根据三角形内角和定理即可得出顶角也是60°所以该三角形为等边三角形；故应填：等腰三角形．8．（3分）如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形．【解答】解：如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=3cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是2cm．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AD=3cm，AC=5cm，∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2cm，∵∠C=90°，BD是三角形的角平分线，∴DE=CD=2cm，即点D到AB边的距离是2cm．故答案为：2．10．（3分）如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为60°．【解答】解：∵∠A=85°，∠ABO=35°，∴∠BOA=180°﹣85°﹣35°=60°，∵△ABO≌△CBO，∴∠BOC=∠BOA=60°，故答案为：60．11．（3分）如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD=126°，则旋转角度是36°．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠AOD=126°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=36°，∵直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，∴∠BOD等于旋转角，即旋转角度为36°．故答案为36．12．（3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=30°．【解答】解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．13．（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为2.5．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB==5，∵CD是△ABC中线，∴CD=AB=×5=2.5，故答案为：2.5．14．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于7或11．【解答】解：根据题意，①当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故填7或11．15．（3分）如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=45°．【解答】解：∵AE=AC，BC=BF，∴∠AEC=∠ACE=，∠BFC=∠BCF=，∴∠ECF=∠BCF+∠ACE﹣∠ACB=+﹣90°=45°，故答案为：45°．16．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是10．【解答】解：如图：作等腰直角三角形ABC关于AC的对称直角三角形ADC，连接DE，与AC交于点P，根据两点之间，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，∴∠DAC=45°，∴∠DAE=90°，∵B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，AE=3BE，∴AE=6，AD=AB=8，∴DE===10．∴PB+PE的最小值为10．故答案为：10．三、作图题17．（6分）尺规作图（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）已知：∠α，求作：（1）作∠MON=∠α；（2）作∠MON的平分线OP．【解答】解：（1）如图所示：∠MON=∠α；（2）如图所示：OP平分∠MON．18．（8分）利用网格作图（1）请在图1中的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP 上找一点Q，使QB=QC．（2）请在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形．【解答】解：（1）点P、Q如图所示；（2）如图，以线段AB的两条对称轴为对称轴作出红色线段，以CD的两条对称轴为对称轴作出紫色的线段．四、解答题19．（10分）已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．【解答】证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．20．（10分）某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长．【解答】解：设另一直角边为x，则x+6+=24，解得x=8（舍去负值）．答：另一条直角边的长为8．21．（10分）如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．【解答】解：在Rt△ADC中，∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10米，（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．=AC×BC﹣AD×CD=×10×24﹣×8×6=96（米2）．∴S阴影答：图中阴影部分的面积为：96米2．22．（10分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE．【解答】证明：∵∠ECB+∠DCA=90°，∠DCA+∠D=90°，∴∠ECB=∠D，在△ECB和△CDA中，，∴△ECB≌△CDA（AAS），∴BC=AD，BE=AC，∴AD+AB=AB+BC=AC=BE．23．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．【解答】证明：∵∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴AD=DE，∠ABD=∠EBD，∠BAD=∠BED=90°，在△BAD和△BED中∴△BAD≌△BED（AAS），∴AB=BE，∵BD平分∠ABE，∴BD垂直平分AE，24．（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．【解答】解：如图①所示：S=×8×12=48（m2）；△ABD=×8×10=40（m2）；如图②所示：S△ABD如图③所示：在Rt△ACD中，AC2+DC2=AD2，即82+x2=（x+6）2，解得：x=，=×8×（6+）=（m2）．故S△ABD25．（12分）八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发•解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论•设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为3，AE=1，则CD=2或4（请你直接写出结果）．【解答】解：（1）如图1，过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∠ECB=∠FEC，∴∠EDB=∠FEC，在△BDE和△FEC中∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD=EF，∴AE=BD，故答案为：=；（2）如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE=∠ACB=∠ABC=60°，△AEF为等边三角形，∴∠EFC=∠EBD=120°，EF=AE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∠ECB=∠FEC，∴∠EDB=∠FEC，在△BDE和△FEC中∴△BDE≌△FEC（AAS），∴BD=EF，∴AE=BD，故答案为：=；（3）因为AE=1，△ABC的边长为3，所以E点可能在线段AB上，也可能在BA 的延长线上，当点E在AB时，同（2）可知BD=AE=1，则CD=BC+BD=1+3=4，当点E在BA的延长线上时，如图3，过点E作EF∥BC，交CA的延长线于点F，则∠F=∠FCB=∠B=60°，∠FEC+∠ECD=∠FEC+∠EDC=180°，∴∠EDB=∠FEC，且ED=EC，在△BDE和△FEC中∴△BDE≌△FEC（AAS），∴EF=BD，又可判定△AEF为等边三角形，∴BD=EF=AE=1，∴CD=BC﹣BD=3﹣1=2，故答案为：2或4．26．（14分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？【解答】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°﹣∠B）=67.5°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠E=∠ACB=22.5°，在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E=112.5°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=112.5°﹣67.5°=45度；（2）不改变．设∠CAE=x，∵CA=CE，∴∠E=∠CAE=x，∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B=90°﹣∠ACB=90°﹣2x，∵BD=BA，∴∠BAD=∠BDA=（180°﹣∠B）=x+45°，在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E，=180°﹣（90°﹣2x）﹣x=90°+x，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD，=（90°+x）﹣（x+45°）=45°；（3）∠DAE=∠BAC．理由：设∠CAE=x，∠BAD=y，则∠B=180°﹣2y，∠E=∠CAE=x，∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠E=2y﹣x，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=2y﹣x﹣y=y﹣x，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=2y﹣x﹣x=2y﹣2x，∴∠DAE=∠BAC．。

2015-2016学年江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1．（2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2C．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2D．（a﹣b）2=a2﹣b23．（2分）在式子，，，，，中，分式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.55．（2分）分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣6．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．（2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）已知点P（﹣3，4），关于y轴对称的点的坐标为．12．（2分）计算（x﹣1）（x+2）的结果是．13．（2分）使分式有意义的x的取值范围为．14．（2分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．15．（2分）当x=时，分式的值为零．16．（2分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C 有个．17．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在答题纸指定区域内作答）19．（9分）计算：（1）（﹣3x2y）3•（﹣2xy3）（2）（﹣2m+5）2（3）（a+3）（a﹣3）（a2+9）20．（9分）分解因式：（1）x2﹣10x（2）m3﹣4m2+4m（3）16a2﹣36b2．21．（8分）计算：（1）2016×2014﹣20152（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=2．22．（8分）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）23．（6分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连结EF．求证：（1）AE=AF；（2）AD垂直平分EF．24．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．25．（8分）在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；（2）在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积是否变化？试说明你的理由．（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长变化（直接填“有”或“没有”）．26．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF2015-2016学年江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1．（2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选：D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a6÷a3=a2C．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、a6÷a3=a3，故错误；C、（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2，正确；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误．故选：C．3．（2分）在式子，，，，，中，分式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，分母中含有字母，因此是分式．故选：B．4．（2分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：B．5．（2分）分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．6．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．7．（2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．8．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠BEA=∠ADC=90°．∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，∴∠FBD=∠FAE，在△BDF和△ADC中，，∴△BDF≌△ADC（AAS），∴BD=AD，∴∠ABC=∠BAD=45°，故选：B．9．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC ：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD，∴S△DAC ：S△ABC=AC•AD：AC•A D=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选：D．10．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，∴S△MDGS△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．（2分）已知点P（﹣3，4），关于y轴对称的点的坐标为（3，4）．【解答】解：首先可知点P（﹣3，4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（3，4）．故答案为：（3，4）．12．（2分）计算（x﹣1）（x+2）的结果是x2+x﹣2．【解答】解：（x﹣1）（x+2）=x2+2x﹣x﹣2=x2+x﹣2．故答案为：x2+x﹣2．13．（2分）使分式有意义的x的取值范围为x≠﹣2．【解答】解：由题意得，x+2≠0，解得，x≠﹣2，故答案为：x≠﹣2．14．（2分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．【解答】解：∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm．故答案为：6．15．（2分）当x=﹣3时，分式的值为零．【解答】解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0．x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义．所以x的值为﹣3．故答案为：﹣3．16．（2分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C 有8个．【解答】解：如图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故答案为：8．17．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（﹣1，3）．【解答】解：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，CF⊥y轴与F，BH⊥CF于H，如图所示：则∠ADO=∠OEC=∠BHC=90°，CF=OE，∴∠1+∠2=90°，∵点A的坐标为（1，2），∴OD=1，AD=2，∵四边形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2，在△OCE和△AOD中，，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=2，CE=OD=1，∴CF=OE=2，同理△BCH≌△OCE，∴CH=CE=1，BH=OE=2，∴B（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．18．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为112度．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵OA平分∠BAC，∠BAC=56°，∴∠BAO=∠BAC=×56°=28°，∵AB=AC，∠BAC=56°，∴∠ABC=（180°﹣∠BAC）=×（180°﹣56°）=62°，∵OD垂直平分AB，∴OA=OB，∴∠OBA=∠BAO=28°，∴∠OBC=∠ABC﹣∠OBA=62°﹣28°=34°，由等腰三角形的性质，OB=OC，∴∠OCE=∠OBC=34°，∵∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠OEC=180°﹣2×34°=112°．故答案为：112．三、解答题（本大题共有8小题，共64分．请在答题纸指定区域内作答）19．（9分）计算：（1）（﹣3x2y）3•（﹣2xy3）（2）（﹣2m+5）2（3）（a+3）（a﹣3）（a2+9）【解答】解：（1）（﹣3x2y）3•（﹣2xy3）=﹣27x6y3×（﹣2xy3）=54x7y6；（2）（﹣2m+5）2=4m2+25﹣20m；（3）（a+3）（a﹣3）（a2+9）=（a2﹣9）（a2+9）=a4﹣81．20．（9分）分解因式：（1）x2﹣10x（2）m3﹣4m2+4m（3）16a2﹣36b2．【解答】解：（1）原式=x（x﹣10）；（2）原式=m（m2﹣4m+4）=m（m﹣2）2；（3）原式=4（4a2﹣9b2）=4（2a+3b）（2a﹣3b）．21．（8分）计算：（1）2016×2014﹣20152（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）原式=（2015+1）（2015﹣1）﹣20152=20152﹣1﹣20152=﹣1；（2）原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab当a=﹣3，b=2时，原式=2×（﹣3）×2=﹣12．22．（8分）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有3个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（2）如图所示：．23．（6分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连结EF．求证：（1）AE=AF；（2）AD垂直平分EF．【解答】证明：（1）∵△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△AED与Rt△AED中，，∴Rt△AED≌Rt△AED（HL），∴AE=AF；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠EAO=∠FAO，在△AEO与△AFO中，，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴EO=OF，∠AOE=∠AOF，∴AD垂直平分EF．24．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．【解答】解：设另一个因式为（2x+a），得：2x2+3x﹣k=（x+4）（2x+a），则2x2+3x﹣k=2x2+（a+8）x+4a，∴，解得：a=﹣5，k=20，故另一个因式为（2x﹣5），k的值为20．25．（8分）在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA=MB；（2）在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积是否变化？试说明你的理由．（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长有变化（直接填“有”或“没有”）．【解答】（1）证明：如图，过点M作ME⊥OP于点E，作MF⊥OQ于点F，∵∠O=90°，∴四边形OEMF 是矩形，∵M 是PQ 的中点，OP=OQ=4，∠O=90°，∴ME=OQ=2，MF=OP=2，∴ME=MF ，∴四边形OEMF 是正方形，∵∠AME +∠AMF=90°，∠BMF +∠AMF=90°， ∴∠AME=∠BMF ，在△AME 和△BMF 中，，∴△AME ≌△BMF （ASA ），∴MA=MB ；（2）解：四边形AOBM 的面积不发生变化； 理由：由（1）得出：AE=FB ，OF=FQ=OE ， ∴BQ=FQ ﹣BF=EO ﹣AE=AO ，∴PA +BQ=PO=5，∵四边形AOBM 的面积为：S △POQ ﹣S △MPA ﹣S △MQB =×PO ×QO ﹣（PA +BQ ）×ME=×5×5﹣×5×=；（3）解：由（1）证得△AME ≌△BMF （ASA ）， ∴AE=BF ，设OA=x ，则AE=2﹣x ，∴OB=OF +BF=2+（2﹣x ）=4﹣x ，在Rt △AME 中，AM==， ∵∠AMB=90°，MA=MB ，∴AB=AM=•=，∴△AOB 的周长=OA +OB +AB=x +（4﹣x ）+=4+， ∵x 是一个变量，∴，△AOB的周长有变化，故答案为：有．26．（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是DE∥AC；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1=S2．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF【解答】解：（1）①∵△DEC绕点C旋转点D恰好落在AB边上，∴AC=CD，∵∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣30°=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠ACD=∠CDE，∴DE∥AC；②∵∠B=30°，∠C=90°，∴CD=AC=AB，∴BD=AD=AC，根据等边三角形的性质，△ACD的边AC、AD上的高相等，∴△BDC的面积和△AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S2；故答案为：DE∥AC；S1=S2；（2）如图，∵△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，∴BC=CE，AC=CD，∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°﹣90°=90°，∴∠ACN=∠DCM，∵在△ACN和△DCM中，，∴△ACN≌△DCM（AAS），∴AN=DM，∴△BDC的面积和△AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S2；（3）如图，过点D作DF1∥BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF 1，且BE、DF1上的高相等，=S△BDE；此时S△DCF1过点D作DF2⊥BD，∵∠ABC=60°，F1D∥BE，∴∠F2F1D=∠ABC=60°，∵BF1=DF1，∠F1BD=∠ABC=30°，∠F2DB=90°，∴∠F1DF2=∠ABC=60°，∴△DF1F2是等边三角形，∴DF1=DF2，∵BD=CD，∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，∴∠DBC=∠DCB=×60°=30°，∴∠CDF1=180°﹣∠BCD=180°﹣30°=150°，∠CDF2=360°﹣150°﹣60°=150°，∴∠CDF1=∠CDF2，∵在△CDF1和△CDF2中，，∴△CDF1≌△CDF2（SAS），∴点F2也是所求的点，∵∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，DE∥AB，∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=×60°=30°，又∵BD=4，∴BE=×4÷cos30°=2÷=，∴BF1=，BF2=BF1+F1F2=+=，故BF的长为或．。

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．正方形试题2:在实数，0，，3，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个试题3:下列各组数据不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．，2，D．5，12，13试题4:已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为（）A． 5 B．4 C．D．5或试题5:如图，点A、B在直线的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．9cm试题6:如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．试题7:数轴上表示1和3的点分别为A和B，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 ( )A．－3 B．－2 C．－1 D．0试题8:下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3:4:5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（）A．①② B．①④ C．①③D．②④试题9:64的算术平方根是．试题10:等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为_______．试题11:平方根等于它本身的数是．试题12:某种鲸的体重约为1.36×105 kg，这个近似数有_____个有效数字．试题13:若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为_______cm2．试题14:如图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为_______．试题15:已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系，则△ABC的形状为．试题16:如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ、EBˊ分别交边AC于点F、G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为．试题17:已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1P2= ．试题18:如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有个．试题19:试题20:试题21:试题22:如图，△ABC中，AB=AC，中线B D和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．试题23:方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，例如：示意图中△ABC就是一个格点三角形．(1) 在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2分）(2) 在图2中画出△ABC 关于C点成中心对称的图形；（2分）(3) 在图3中画一个格点正方形，使其面积等于13；（2分）(4) 请你计算图4中格点△FGH的面积．（4分）试题24:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=40°，∠ACD=30°，（1）求∠B与∠BAC的度数；（2）若BC=5，连接BD，试求BD的长．试题25:如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，AC=DC，求∠C的度数．图3 图4试题26:在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高．试题27:如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；(3)若AB=8，DE=10，求C F的长度．试题28:如图，在△ABC和△ADE中，AB =AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE 绕点A任意旋转一个角度．（1）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；（2）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；（3）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数．(不需说明理由)试题29:有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，扩充的部分是一个直角三角形且一条直角边长等于，求扩充后等腰三角形绿地的周长．试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:C试题4答案:D试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:C试题8答案:B试题9答案:8试题10答案:20试题11答案:试题12答案:3试题13答案:120试题14答案:4试题15答案:等腰直角三角形试题16答案:80°试题17答案:4试题18答案:5个试题19答案:试题20答案:试题21答案:解：原式=-3+3+-1=试题22答案:解：PB=PC∵BD、CE是△ABC的中线∴BE=AB ，DC=AC∵AB=AC∴BE =DC又∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB在△EBC与△DCB中 EB=DC ∠ABC=∠ACB BC=BC∴△EBC≌△DCB(SAS)∴∠ECB=∠DBC ∴PB=PC试题23答案:解：（1）答案不唯一，只要画对一个就给2分（2）略（2分）（3）画边长为的正方形，画出长为的线段（4）用割或补得方法均可，图画出给2分，面积=9试题24答案:解：（1）在梯形ABCD中∵AB=CD∴∠B=∠DCB=∠ACB+∠ACD=40°+30°=70°在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°（2）∵∠ABC=70°，∠BAC=70°∴∠ABC=∠BAC∴AC=BC=5在梯形ABCD中，AB=CD ∴BD=AC=5试题25答案:解：设∠C=x°∵ AB=AC ∴∠B=∠C=x°∵AD=BD ∴∠BAD=∠B=x°∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°又∵AC=DC ∴∠ADC=∠CAD=2x°在△ABC中，∠ADC+∠CAD+∠C=180°∴2x+2x+x=180°∴x=36°∴∠C=36°试题26答案:解：设旗杆高为xm，则绳长为（x+1）m，根据题意得（x+1）2=x2+52解这个方程得x=12所以旗杆高为12m试题27答案:（1）BC’,C’F…（2）解：长方形ABCD中∵AD∥BC ∴∠2=∠1=50°根据折叠可知∠BEF=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠BEF=80°（3）长方形ABCD中∠D=∠ABC=∠A=90°，AB=CD又根据折叠得BE= DE=10, BC’=DC，CF=C’F，∠C’=∠D，∠EBC=∠D=90°，∴∠ABC=∠EBC’∴∠ABE=∠C’BF又AB=C’B ∠A=∠C’∴△ABE≌△C’BF(ASA) ∴C’F=AE 在Rt△ABE中，AE==6∴CF=C’F=AE=6试题28答案:解：(1)BD与CE相等且互相垂直…∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE在△BAD与△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE∴△BAD≌△CAE（SAS）∴BD=CE,∠ABD=∠ACE∵∠BAC=90°∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB=90°…∴∠BFC=90°∴BD⊥CE（2）由题（1）得∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB∵∠BAC=∠DAE=60°∴∠CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB∴∠BFC=∠BAC∴∠BFC=60°（3）∠BFC=α…试题29答案:解：在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6由勾股定理有：AB=10，扩充部分为Rt△ACD扩充成等腰△ABD应分以下四种情况．①如图1，当AB=AD=10时，可求CD=CB=6 得△ABD的周长为32m②如图2，当AB=AD=10时，可求CD=4由勾股定理得：AD=4，得△ABD的周长为（20+4）m③如图3，当AB=BD=10时，可求AC=CD=8得△ABD的周长为36m…④如图4，当AB 为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，由勾股定理得：x=，得△ABD的周长为m 图2图2图1。

泰州市二0一五年初中毕业.升学统一考试数学试题（考试的同：120分錦 *6-1150分〉*»» ■本试•分透揮■和非迭構■两个.分・，.所有核■的答褰埼域毋在客■卡上，普躍耳在忒样上无败.3.作图心痢用2810尊.并所加H 加IB ・第一部分送择題（共18分）一、携擇晶（本夫・Jl*6 I 』，鼻小■ 3令.夫】8仔.灰*小覇尚的由的1»个逸事中.恰有一 度是等H 柔求时,请笄止■速度的字季代号*涂在各亀卡和在仕it 上》的佗w 偵处C-T 2 .下列 4 个 ％ V9.y-w.cV3)*. X 中 W 是（第5麗图）5 .如图.任平面H 角尘标矣皿中，△A'8'b 由乙ABC fit 点P 族转得到.则力P 的坐标为 A.<0tl ）B. Cl.-l ）C. （0.-l>D. （l,o ）6.如图,△« 中,"-AU 。

> K 的中点,AC 的难。

平分线分羽父AC.AD.AH 于成矿。

、戶,则紛中全等三角形的对數是A.1对D.3AMC.rD ・ S)，3 .播述坦數供鼻斂程虔的恍卄■是A.平均散 氏众散 C 中位数 D 方差L-个几何体的表面展开阳如图所示,则这个几何体RA.K«« B- «tt 柱 C 三核筆 D.三桂柱C（第6題图）（8.戒击皿年両定责户" -20 DOO00Q 000元甫220OO0QOO海用科学紀教绣璃示■为亠卜计丄m・2〃等于_▲ ^^F'-F 10.如土京焼厶〃4・.[II ■。

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