数学与北京地铁小知识
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《总复习》同步试题一、填空1.在下列括号内填上合适的数。
考查目的:考查学生对单位进率的理解和运用能力。
答案:24,72,5,600,60000。
解析:根据进率进行单位换算,高级单位到低级单位要乘进率,低级单位到高级单位要除以进率。
2.早上起来面向太阳,前面是(),后面是(),左面是(),右面是()。
考查目的:考查学生在情境中运用方向的知识。
答案:东,西,北,南。
解析:太阳从东方升起,再根据上北、下南、左西、右东的情况判定。
3.1.20元读作:()元,就是()元()角()分。
考查目的:考查学生小数的读法和对小数实际意义的理解。
答案:一点二零,1,2,0。
解析:注意小数部分0的读法及小数的实际意义。
4.两位数乘两位数的积可能是()位数,也可能是()位数;一位数除三位数的商可能是()位数,也可能是()位数。
考查目的:考查学生对两位乘两位数的积与三位数除以一位数的商的位数理解情况。
答案:三,四;三,两。
解析:通过举例,可以得出结论。
两位数乘两位数的积可能是三位数,也可能是四位数,例如,12×12=144,32×60=1920;三位数除以一位数的商可能是三位数,也可能是两位数,例如450÷3=150,450÷9=50。
5.一个正方形鱼池,周长是80米,它的占地面积是()平方米。
考查目的:考查学生对正方形周长和面积的方法运用。
答案:400。
解析:正方形边长=周长÷4,面积=边长×边长。
二、选择1.2014年的上半年有()天。
A.181B.182C.183考查目的:考查学生对闰年和大月、小月的辨析。
答案:A。
解析:2014年是平年,根据“1月、3月、5月是31天,平年2月是28天,4月和6月30天”可以计算出,2014年上半年有181天。
2.边长为4米的正方形,它的周长和面积相比()。
A.面积大B.一样大C.无法比较考查目的:考查学生对面积和周长的概念理解。
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)第十六讲行程问题(专项复习讲义)(知识梳理+专项练习)1、行程问题行程问题:关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行:路程=速度和×时间。
同时相向而行:相遇时间=速度和×时间同时同向而行(速度慢的在前,快的在后):追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行(速度慢的在后,快的在前):路程=速度差×时间。
一、选择题1.从家到学校,小明要走8分钟,小红要走12分钟,则小明与小红的速度比为()A.8:12 B.2:3 C.3:2 D.12:82.平平骑自行车从甲地到乙地,开始时0.2时骑了3千米,剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟,平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是()千米/时。
A.8.4 B.12 C.14 D.16.83.一列火车长200米,以每分钟1200米的速度经过一座大桥,从车头进到车尾出一共用了2分钟.求桥的长度是多少米?正确的算式是()A.1200×2+200 B.1200×2-200 C.(1200+200)×2 D.(1200-200)×24.小明由家去学校然后又按原路返回,去时每分钟行a米,回来时每分钟行b米,求小明来回的平均速度的正确算式是()。
A.(a+b)÷2 B.2÷(a+b)C.1÷(+)D.2÷(+)5.芳芳和媛媛各走一段路.芳芳走的路程比媛媛多,芳芳用的时间比媛媛多,芳芳和媛媛的速度比是( ).A.5:8 B.8:5 C.27:20 D.16:156.船在水中行驶的时候,水流增加对船的行驶时间()。
A.增加B.减小C.不增不减D.都有可能二、填空题7.甲、乙二人分别从,两地出发相向而行.如果二人同时出发,则12小时相遇;如果甲先出发2小时后,乙再出发,则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8.从甲城到乙城,汽车要8小时,客车要10小时,则汽车的速度比客车快25%。
一、单选题1.要使□2×230的积是四位数,□里最大填()。
A.2B.3C.4D.52.淘气在计算180×45时错算成了180×54,积与正确的结果相比,()。
A.多9个180B.少9个180C.多9个45D.少9个453.如果甲÷乙=100,那么(甲÷5)÷乙=()。
A.20B.100C.50D.500 4.560÷70=8,560和70同时扩大10倍,商是()A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.扩大100倍5.三位数乘整十数,积的末尾至少有()个0。
A.1B.2C.3D.无法确定6.观察以下算式:1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,推测123456×8+6=()。
A.9876B.98765C.987654D.98765437.已知1234×8+4=9876,12345×8+5=98765,123456×8+6=987654,下面式子中正确的是()。
A.1234567×8+7=9876543B.12345678×8+9=98765432C.1234567×7+8=9876543D.12345678×8+9=98765431二、填空题8.奇妙的算式,请根据规律填空5×5=2595×95=9025995×995=9900259995×9995=99995×99995=9.观察左边3道算式的得数,再根据规律直接写出右边3道算式的得数。
21×9=18954321×9=321×9=2889654321×9=4321×9=388897654321×9=10.根据左边算式的规律,直接写出右边算式的得数。
1.如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图,在图中以正东为正方向建立数轴,有如下四个结论:①当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时,表示东单的点所表示的数为6;②当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为﹣7时,表示东单的点所表示的数为12;③当表示天安门东的点所表示的数为1,表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时,表示东单的点所表示的数为7;④当表示天安门东的点所表示的数为2,表示天安门西的点所表示的数为﹣5时,表示东单的点所表示的数为14;上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④D解析:D【分析】数轴上单位长度是统一的,利用图象,根据两点之间单位长度是否统一,判断即可.【详解】:①当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时,表示东单的点所表示的数为6,故①说法正确;②当表示天安门东的点所表示的数为0,表示天安门西的点所表示的数为﹣7时,表示东单的点所表示的数为12,故②说法正确;③当表示天安门东的点所表示的数为1,表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时,表示东单的点所表示的数为7,故③说法正确;④当表示天安门东的点所表示的数为2,表示天安门西的点所表示的数为﹣5时,表示东单的点所表示的数为14,故④说法正确.故选:D.【点睛】本题考查了数轴表示数,数轴的三要素是:原点,正方向和单位长度,因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度.2.2--的相反数是()A.12-B.2-C.12D.2D解析:D 【分析】|-2|去掉绝对值后为2,而-2的相反数为2.【详解】--的相反数是2,2故选:D.【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念,本题的关键是首先要对原题进行化简,然后在求这个数的相反数;其中,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.3.若1<a<2,则化简|a-2|+|1-a|的结果是()A.a-1 B.1 C.a+1 D.a-3B解析:B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负,从而去掉绝对值,再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵1<a<2∴a-2<0,1-a<0∴|a-2|+|1-a|= -(a-2)-(1-a)=-a+2-1+a=1,因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值,注意一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值还是0.4.下列说法中,其中正确的个数是()(1)有理数中,有绝对值最小的数;(2)有理数不是整数就是分数;(3)当a表示正有理数,则-a一定是负数;(4)a是大于-1的负数,则a2小于a3A.1 B.2 C.3 D.4C解析:C【解析】【分析】利用有理数,绝对值的代数意义,以及有理数的乘方意义判断即可.【详解】解:(1)有理数中,绝对值最小的数是0,符合题意;(2)有理数不是整数就是分数,符合题意;(3)当a表示正有理数,则-a一定是负数,符合题意;(4)a是大于-1的负数,则a2大于a3,不符合题意,故选:C.【点睛】利用有理数,绝对值的代数意义,以及有理数的乘方意义判断即可.此题考查了有理数的乘方,正数与负数,有理数,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是()A.点C B.点D C.点A D.点B B解析:B【分析】由题意可知转一周后,A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,可知其四次一次循环,由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中,1对应的点是A,2所对应的点是B,3对应的点是C,4对应的点是D,∴四次一循环,∵2016÷4=504,∴2016所对应的点是D,故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用,解本题的要点在于找出问题中的规律,根据发现的规律可以推测出答案.6.绝对值大于1且小于4的所有整数的和是()A.6 B.–6 C.0 D.4C解析:C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有:±2;±3,–2+2+3+(–3)=0.故选C.7.如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为( )A.+3 B.-3 C.+13D.-13B解析:B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量:向右记为正,则向左就记为负,由此得:如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为﹣3.故选B.8.6-的相反数是()A.6 B.-6 C.16D.16- B解析:B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|,再由相反数的概念解答即可.解:∵|-6|=6,6的相反数是-6,∴|-6|的相反数是-6.故选B.9.把实数3⨯用小数表示为()6.1210-A.0.0612 B.6120 C.0.00612 D.612000C解析:C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】6.12×10−3=0.00612,故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.10.下面说法中正确的是()A.两数之和为正,则两数均为正B.两数之和为负,则两数均为负C.两数之和为0,则这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数C解析:C【详解】A. 两数之和为正,则两数均为正,错误,如-2+3=1;B. 两数之和为负,则两数均为负,错误,如-3+1=-2;C. 两数之和为0,则这两数互为相反数,正确;D. 两数之和一定大于每一个加数,错误,如-1+0=-1,故选C.【点睛】根据有理数加法法则:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.可得出结果.11.计算-2的结果是()A.0 B.-2 C.-4 D.4A解析:A【详解】解:因为|-2|-2=2-2=0,故选A.考点:绝对值、有理数的减法12.下列计算结果正确的是()A.-3-7=-3+7=4B.4.5-6.8=6.8-4.5=2.3C .-2-13⎛⎫- ⎪⎝⎭=-2+13=-213 D .-3-12⎛⎫-⎪⎝⎭=-3+12=-212D 解析:D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项,即可判断正误.【详解】A 选项:3710--=-,故错误;B 选项:4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-,故错误;C 选项:1122()21333---=-+=-,故错误; D 选项运算正确.故选:D .【点睛】 本题考查有理数的加减运算,按照对应法则仔细计算即可.13.已知 1b a 0-<<< ,那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是( )A .a b a b a 1a 1+<-<-<+B .a 1a b a b a 1+>+>->-C .a 1a b a b a 1-<+<-<+D .a b a b a 1a 1+>->+>- C 解析:C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答,即可得出答案.【详解】解:∵-1<b <a <0,∴a+b <a+(-b)=a-b .∵b >-1,∴a-1=a+(-1)<a+b .又∵-b <1,∴a-b=a+(-b)<a+1.综上得:a-1<a+b <a-b <a+1,故选:C .【点睛】本题主要考查了实数大小的比较,熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键.14.下列各式计算正确的是( )A .826(82)6--⨯=--⨯B .434322()3434÷⨯=÷⨯C .20012002(1)(1)11-+-=-+D .-(-22)=-4C解析:C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果,即可作出判断.【详解】A 、82681220--⨯=--=-,错误,不符合题意;B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=,错误,不符合题意; C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=,正确,符合题意;D 、-(-22)=4,错误,不符合题意;故选:C .【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.15.若2020M M +-=+,则M 一定是( )A .任意一个有理数B .任意一个非负数C .任意一个非正数D .任意一个负数B解析:B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答.【详解】解:∵M +|-20|=|M |+|20|,∴M≥0,为非负数.故答案为B .【点睛】本题考查了绝对值的应用,灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键.1.对于有理数a 、b ,定义一种新运算,规定a ☆2b a b =-,则3☆(2)-=__.【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解:3☆(﹣2)=32﹣|﹣2|=9﹣2=7故答案为:7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析:【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可.【详解】解:3☆(﹣2)=32﹣|﹣2|=9﹣2=7,故答案为:7.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,读懂新定义运算是解题的关键.2.一条数轴上有点A 、B 、C ,其中点A 、B 表示的数分别是16-、9,现以点C 为折点,将放轴向右对折,若点A对应的点A'落在点B的右边,若3A B'=,则C点表示的数是______.【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解:翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析:2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12,再根据A与A'以C为折点对折,即C为A,A'中点即可求解.【详解】解:翻折后A'在B右侧,且3A B'=.所以点A'为12,∵A与A'以C为折点对折,则C为A,A'中点,即1216:22C-=-.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离,得到C为A,A'中点是解题的关键.3.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克,某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩,预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克(用科学记数法表示)46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示:总产量=亩产量×总亩数(注意:单位换算)即可得出答案【详解】解:依题意得:解析:46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数,要求总产量,就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示:总产量=亩产量×总亩数(注意:单位换算)即可得出答案.【详解】解:依题意得:820×300000=246000000=2.46×108.故答案为:2.46×108.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.等边三角形ABC(三条边都相等的三角形是等边三角形)在数轴上的位置如图所示,点A,B对应的数分别为0和1-,若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后,点C所对应的数为1,则再翻转3次后,点C所对应的数是________.4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C 在数轴上∴点C 对应的数是故答案为:4【点睛】本题考查了数轴及数的 解析:4【分析】结合数轴不难发现,每3次翻转为一个循环组依次循环,然后进行计算即可得解.【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环,∴再翻转3次后,点C 在数轴上,∴点C 对应的数是1134+⨯=.故答案为:4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律,根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键.5.我们知道,海拔高度每上升100米,温度下降0.6℃,肥城市区海拔大约100米,某时刻肥城市区地面温度为16℃,泰山的海拔大约为1530米,那么此时泰山顶部的气温大约为______.℃【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少;然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解:解析:7.42【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔,求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米,进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少;然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可.【详解】解:()1615301001000.6--÷⨯1614301000.6=-÷⨯168.58=-7.42=(℃);答:此时泰山顶部的气温大约为7.42℃.故答案为:7.42.【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的实际应用,正确理解题意并列出算式是解题的关键.6.下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩,现规定赢球为“正”,输球为“负”,打平为“0”,请按照示例填空:例:若上半场输了2个球,下半场输了1个球,则全场输了3个球,也就是(-2)+(-1)=-3;(1)若上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则全场赢了____个球,也就是____;(2)若上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则全场输了___个球,也就是_____;(3)若上半场赢了3个球,下半场打平,则全场赢了___个球,也就是____.3+(-2)=11(-3)+2=-133+0=3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】(1)上半场赢了3个为3下半场输了2个记为(解析:3+(-2)=1 1 (-3)+2=-1 3 3+0=3【分析】根据定义,赢球记为“正”,输球记为“负”,打平记为“0”,先用有理数表示出输赢情况,然后根据有理数的加减运算求解.【详解】(1)上半场赢了3个,为3,下半场输了2个,记为(-2),也就是:3+(-2)=1; (2)上半场输了3个,为(-3),下半场赢了2个,记为2,也就是:(-3)+2=-1; (3)上半场赢了3个,为3,下半场打平,记为0,也就是:3+0=3.【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量,并求解有理数的加法,解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系.7.A ,B ,C 三地的海拔高度分别是50-米,70-米,20米,则最高点比最低点高______米.90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则(米)即最高点比最低点高90米故答案为:90【解析:90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点,再列出运算式子,计算有理数的减法即可得.【详解】因为205070>->-,所以最高点的海拔高度为20米,最低点的海拔高度70-米,则20(70)207090--=+=(米),即最高点比最低点高90米,故答案为:90.【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用,依据题意,正确列出运算式子是解题关键.8.在数轴上,与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解:如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析:2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可.【详解】解:如图,在-2的左边时,-2-4=-6,在-2右边时,-2+4=2,所以,点对应的数是-6或2.故答案为-6或2.【点睛】本题考查了数轴,难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观.9.若2(1)20a b -+-=,则2015()a b -= _______________.-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得:a -1=0b ﹣2=0解得:a =1b =2故=(1﹣2)2015=-1故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质解析:-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ,b 的值,进而得出答案.【详解】由题意得:a -1=0,b ﹣2=0,解得:a =1,b =2,故2015()a b -=(1﹣2)2015=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数的性质,正确得出a ,b 的值是解题的关键.10.用计算器计算:(1)-5.6+20-3.6=____;(2)-6.25÷25=____;(3)-7.2×0.5×(-1.8)=____;(4)-15×(-2.4)÷(-1.2)=____; (5)4.6÷113-6×3=____; (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位).【分析】(1)利用计算器计算有理数的加减法即可得;(2)利用计算器计算有理数的除法即可得;(3)利用计算器计算有理数的乘法即可得;(4)利用计算器计算有理数的乘除法即可得;(5)利用计算器先计算有理解析:10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】(1)利用计算器计算有理数的加减法即可得;(2)利用计算器计算有理数的除法即可得;(3)利用计算器计算有理数的乘法即可得;(4)利用计算器计算有理数的乘除法即可得;(5)利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得;(6)利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得.【详解】(1)原式14.4 3.610.8=-=;(2)原式0.25=-;(3)原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯;(4)原式 1.236()30=÷-=-;(5)原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-; (6)原式53.1441760.7=≈; 故答案为:10.8,0.25-,6.48,30-,14.55-,76.【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数,掌握计算器的使用是解题关键.11.绝对值小于4.5的所有负整数的积为______.24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解:绝对值小于45的所有负整数为:-4-3-2-1∴积为:故答案为:24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析:24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数,求出之积即可.【详解】解:绝对值小于4.5的所有负整数为:-4,-3,-2,-1,∴积为:4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=,故答案为:24.【点睛】此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 1.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,﹣4,+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?解析:(1)回到了球门线的位置;(2)11米;(3)56米【分析】(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑,问最后是否回到了球门线的位置,只需将所有数加起来,看其和是否为0即可;(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;(3)求出所有数的绝对值的和即可.【详解】解:(1)(+5)+(﹣4)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+13)+(﹣10)=(5+10+13)-(4+8+6+10)=28-28=0.答:守门员最后回到了球门线的位置;(2)(3)|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|=5+4+10+8+6+13+10=56(米).答:守门员全部练习结束后,他共跑了56米.【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量.2.计算下列各题:(1)(14﹣13﹣1)×(﹣12);(2)(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2﹣6].解析:(1)13;(2)-38【分析】(1)根据乘法分配律可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题.【详解】解:(1)(14﹣13﹣1)×(﹣12)=14×(﹣12)﹣13×(﹣12)﹣1×(﹣12)=(﹣3)+4+12=13;(2)(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2﹣6]=(﹣8)+(﹣3)×(16﹣6)=(﹣8)+(﹣3)×10=(﹣8)+(﹣30)=﹣38.【点睛】本题考查有理数的混合计算,掌握有理数混合运算的顺序,会利用简便运算简化运算是解题关键.3.计算(1)2125824(3)3 -+-+÷-⨯(2)71113 ()24 61224-+-⨯解析:(1)113-;(2)-19【分析】(1)有理数的混合运算,先算乘方,然后算乘除,最后算加减,如果有小括号先算小括号里面的;(2)使用乘法分配律使得计算简便.【详解】解:(1)2125824(3)3 -+-+÷-⨯=11 4324()33 -++⨯-⨯=8 433 -+-=11 3 -(2)71113 ()24 61224-+-⨯=71113242424 61224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键.4.计算:(1)6÷(-3)×(-32)(2)-32×29-+(-1)2019-5÷(-54)解析:(1)3;(2)1.【分析】(1)根据有理数的乘除混合运算法则计算即可;(2)根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】解:(1)原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×(-32)=3;(2)原式=-9×29+(-1)-5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=-2-1+4=1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.。
《认识路线图》教学设计教学内容:冀教版《数学》五年级上册第4、5页。
教学目标:1、经历读公交车路线图、用语言描述行走路线的过程。
2、会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和路线。
3、体会线路图与现实生活的密切联系,感受线路图在表示和交通路线中的直观性和作用。
课前准备:教材中的示意图制作成课件,二万五千里长征图和课件。
教学方案:●5路车从气象台向西行驶3站到十五中学,再向北偏东45º行驶3站到医院,从医院向北行驶2站到汽车站,最后向西行驶2站到达火车站。
(2)让学生完成书上的填空,然后交流填写的结果。
在充分交流的基础上,完成书面学习任务。
进一步巩固线路图的知识。
师:根据5路车的运行路线图,自己试着完成书上的填空。
学生独立完成练习,教师巡视并指导学习有困难的学生。
师:谁来说说你是怎样填的指名学生回答。
教师与其他学生参与评价。
五、扩展练习1、教师谈话并出示红军二万五千里长征的线路图,指导学生认识地图上的图例。
给学生创造自主读图的机会,进一步体会线路在表达和交流问题中的作用。
师:同学们,线路图不但能帮助我们解决出行中的问题,有一幅线路图还记录了中国共产党历史上一件举世闻名的壮举——二万五千里长征。
课件出示长征线路图。
师:这是一幅关于红军长征的路线图。
先看图上的标识,你知道了些什么生1:我知道粉红色标示的区域是革命根据地,如:陕甘宁。
生2:我知道红色阴影区域是红色游击区。
北师大版数学一年级上册《乘车》说课稿2一. 教材分析《乘车》这一节内容是北师大版数学一年级上册的一部分,主要讲述了乘坐交通工具时如何计算票价和找零的问题。
通过这一节内容的学习,学生能够理解票价计算的方法,并能够运用到实际生活中。
在教材中,通过生动的插图和实际情境,引导学生思考乘坐不同交通工具时票价的计算方法。
学生通过观察、操作和交流,能够掌握票价计算的基本方法,并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析一年级的学生在生活中已经有过乘坐交通工具的经验,对票价有一定的认识。
但是,他们可能对票价计算的方法不够清楚,缺乏具体的操作经验。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,通过具体的操作和实践活动,帮助他们理解和掌握票价计算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解乘坐交通工具时票价计算的方法,并能够运用到实际生活中。
2.过程与方法目标:学生通过观察、操作和交流,培养观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习活动,体验数学与生活的联系,培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解乘坐交通工具时票价计算的方法。
2.教学难点:学生能够灵活运用票价计算的方法,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用情境教学法、操作教学法和交流讨论法。
2.教学手段:使用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入:通过展示乘坐交通工具的场景,引导学生思考乘坐交通工具时票价的计算方法。
2.基本概念:介绍票价、座位数等基本概念,帮助学生理解票价计算的基础知识。
3.票价计算方法:引导学生观察、操作和交流,探索票价计算的方法,并通过示例进行讲解和演示。
4.实际应用:提供一些实际情境,让学生运用票价计算的方法解决问题,如计算不同交通工具的票价、找零等。
5.总结与拓展:通过总结本节课的内容,强调票价计算的方法和实际应用。
同时,可以提供一些拓展问题,激发学生的思考和兴趣。
1 负数的初步认识项目 内 容1.在下列生活现象中填出相反的情况。
(1)六(1)班上学期转来3人,本学期( )2人。
(2)张阿姨做生意,2月份( )1500元,3月份亏损200元。
2.认识相反意义的量。
零上16℃用16℃表示,零下16℃用( )表示。
3.认识正、负数。
存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有2000、-500这两个数据,它们分别表示( )、( )。
4.正、负数的读、写。
-38读作( ) +6.3读作( ) 5.通过预习,我知道了像-16,-500,-38,-0.4,…这样的数叫做( );+16,+20,38,+6.3,…这样的数叫做( )。
正数前面可以加“+”号,也可以( ),但是“-”( )省去。
6.( )既不是正数,也不是负数。
7.哪些是正数?哪些是负数?-6 1.5+27 0 -5.2 -34 +328.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m 。
珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m,吐鲁番盆地的海拔高度约为( )m 。
温馨 提示知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。
参考答案1.(1)转走(2)盈利 2.-16℃3.存入2000元支出500元4.负八分之三正六点三5.负数正数省略不能6.0+327.正数:1.5 +27负数:-6 -5.2 -348.8844.43 -1552负数的大小比较项目内容1.+2.1读作( ) -6读作( )2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度?3.在直线上,以0为分界线,右边的数是( ),左边的数是( ),所有的数都可以用( )上的点来表示。
4.比较数的大小。
下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。
-8( )-6( )-4( )-3( )-2( )0( )25.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0和负数,0右边的数是( )数,左边的数是( )数。
负数都比0( ),正数都比0( )。
2023-2024学年北京师达中学七年级下学期开学考试数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,那么从上面看这个几何体得到的平面图形是()A. B. C. D.2.北京地铁19号线,又称北京地铁R3线,是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路.位于北京市西部地区,于2015年开工建设,标识色为暗粉色,该线路呈南北走向,南起丰台区新宫站,途经西城区,北至海淀区牡丹园站,采用A型车8节编组,全线长其有利于承接北京功能向外疏解.将22400用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.多项式的项分别是B.都是单项式C.都是多项式D.是整式4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.若,则多项式的值为()A. B.1 C. D.36.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.7.下列说法中,正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等C.如果两个角互补,那么它们的角平分线所在直线的夹角为D.如果,那么C是线段AB的中点8.下列方程变形中,正确的是()A.方程,移项得B.方程,系数化为1得C.方程,去括号得D.方程,去分母得9.如图,下列说法中,正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶,又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的40包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店的盈亏情况为()A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.没盛利也没亏损二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.计算:__________.12.已知关于x的方程的解是,则a的值是__________.13.如果整式A与整式B的和为一个数值m,我们称为数m的“伙伴整式”,例如:和为数2的“伙伴整式”;和为数8的“伙伴整式”.若关于x的整式与为数n的“伙伴整式”,则n的值为__________.14.点A,B,C在同一条直线上,如果,那么__________.15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍,那么这个角的度数是__________.16.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的北偏西方向上,同时,海岛B在它的东南方向上,则__________17.如图,长方形ABCD中放置9个形状,大小完全相同的小长方形,根据图中数据,求出图中阴影面积为__________.18.综合实践课上,老师带领学生制作A,B两个飞机模型,每个飞机模型都需要先进行打磨,再进行组装两道工序,才能完成制作,已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下:工序时间分钟模型打磨组装A模型84B模型510在不考虑其他因素的前提下,如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作,那么需要__________分钟;如果由两名学生分工合作,一名学生只负责打磨,另一名学生只负责组装,那么完成这两个飞机模型的制作最少需要__________分钟.三、解答题:本题共10小题,共80分。