整合选修3-4第11章 机械振动 单元复习与测试 精品

第十一章机械振动单元检测（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1•单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力（）A •指向地面B •指向悬点C •数值为零D •垂直于摆线解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零. 答案 C 2•简谐运动属于（）A •匀变速直线运动B •匀速直线运动C •曲线运动D •变速运动解析简谐运动的加速度大小不断变化，选项 A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，简谐运动的速度不断变化，是变速运动，选项D正确.答案 D3•如图所示为某质点在0〜4 s内的振动图象，贝U （）+ x/mA •质点振动的振幅是4mB •质点振动的频率为4 HzC.质点在4 s末的位移为8 mD.质点在4 s内的路程为8 mE.质点在t= 1 s到t= 3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小1 解析由图可知振动的振幅A=2 m，周期T= 4 s,则频率f =〒二0.25 Hz，选项A、B错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移， 4s末的位移为零，选项C错误；路程s= 4A= 8 m，选项D正确；质点从t= 1 s到t = 3 s 的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项E错误.答案 D4 •做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原的4倍，摆球经过平衡位1置时速度减小为原的2，则单摆振动的（）A •频率、振幅都不变B •频率、振幅都改变C.频率不变，振幅改变 D •频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确.答案 C5•如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（）专 ---PA •该弹簧振子的振动频率为1 HzB.若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置C •若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2sD.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0解析本题考查简谐运动的周期性.由题意知，该弹簧振子振动周期为T=0.5X 4 s= 2 s,且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为 2 s,振动频率为0.5Hz，所以B选项中应经过0.5 s第一次回到P位置，A、B选项错误；C选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1 s, C选项错误，D选项正确. 答案 D 6.—个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（）A .速度一定大小相等，方向相反B.加速度一定大小相等，方向相反C.位移一定大小相等，方向相反D •以上三项都不对解析由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C 正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，故A错误•故正确答案为B、C.答案 BC7.某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅.已知重力加速度为g,下列说法中正确的是（）A .由图中数据可以估算出摆球的摆长B.由图中数据可以估算出摆球的质量C.由图中数据可以估算出摆球的最大动能D.如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项 A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项 B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误.答案 A8.A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么 A、B两个单摆比较（）A.A摆的振幅较大，振动频率为fB.B摆的振幅较大，振动频率为5fC.A摆的振幅较大，振动频率为5fD.B摆的振幅较大，振动频率为4f解析 A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即 5f,因B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故 B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误.答案 B 9.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（）f x/cm 乙图4A•甲、乙两摆的振幅之比为 2 : 1B.t = 2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C•甲、乙两摆的摆长之比为4 ： 1D •甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析由图知甲、乙两摆的振幅分别为 2 cm、1 cm，故选项A正确；t = 2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项 B正确；由单摆的周期公式T= 2n ,g，得到甲、乙两摆的摆长之比为1 : 4,故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项 D错误.答案 AB10.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点.t二0时刻振子的位移x=—40.1 m； t= 3 s时刻x= 0.1 m； t=4 s时刻x= 0.1 m .该振子的振幅和周期可能为（）8A. 0.1 m，3 sB. 0.1 m,8 s8C.0.2 m，3 sD. 0.2 m,8 s一8 4解析若振幅A= 0.1 m，T= 3 s，则3 s为半周期，从—0.1 m处运动到0.1 m4 8处，符合运动实际，4 s—4s= 3 s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A8 4 T动到正的最大位移处，所以B错；若A= 0.2 m, T=3 s, 4 s= 2，振子可以一 4 8由一0.1 m处运动到对称位置，4 s — 3 s= 3 s= T,振子可以由0.1 m处返回0.1 m 处，所以 C 对；若 A= 0.2 m, T= 8 s, 4 s= 2X g,而 sin 罕召=2, T 8即乜时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处，再经3 s又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，所以D对.故正确答案为ACD.答案 ACD二、填空题(每小题5分，共10分)11 .某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是的字母).(填选项前A .把单摆从平衡位置拉开30 °勺摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为盅C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9 cm,标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以应为 0.07 cm,所以摆球直径为0.9 cm+ 0.07 cm= 0.97 cm.(2)单摆应从最低点计时，故 A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T = 2n : g得，g=旱，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏4 1项正确；若A= 0.1 m，T= 8 s，3 s只是T的6不可能由负的最大位移处运大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的 g值误差大， D 错.答案 (1)0.97 (2)C12•—砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图6甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动•匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动•把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期•若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示•当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示.若用T o表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期，A 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则:⑴稳定后，物体振动的频率f= Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件?答:(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据.“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长或者是铁轨无接头”.答: ___________________1 1解析⑴由题目中丙图可知，f=〒=4 Hz= 0.25 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T = T o = 4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便提高火车的车速.答案(1)0.25 ⑵、(3)见解析三、计算题(共4小题，共40分)13.(8分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A = 5 cm, T=4 s, ©= 02 n n贝U 3=〒=2 rad/sn故该振子做简谐运动的表达式为：x= 5sin /(cm).(2)由题图可知，在t = 2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t = 3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.(3)振子经过一个周期位移为零，路程为 5X 4 cm = 20 cm,前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x= 0，振子路程s= 20X 25 cm= 500 cm =5 m.n答案 (1)x= 5sin 2t(cm)⑵见解析⑶0 5 m14.(10分)弹簧振子以0点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s,振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距 O点4 cm处P点的加速度大小的比值.解析(1)由题意可知，振子由B-C经过半个周期，即舟=0.5 s,故T= 1.0 s,(2)振子经过1个周期通过的路程s i = 0.4 m.振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s= 5s i = 2 m.位移大小x= 10 cm= 0.1 m.a g⑶由F —kx可知：在B点时F g— kx O.h在P点时F P— kx 0.04,故丛F Bm==5 : 2.F Pm答案 (1)1.0 s 1 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5 : 215.(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线.(1)若单摆所处环境的重力加速度 g取9.8 m/s2,试求此摆的摆长;(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析(1)由图象知，单摆的固有频率f= 0.3 Hz.由 f= 2n 仲得 I = 4"^?= , —9食 c 以 m~ 2.8 m2 n Y l 4 nf 4x 3.14 X 0.3⑵由f=2n/^知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”将向左移动.答案 (1)2.8 m (2)向左移动16.(12分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g;(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是 1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多少？t 284 l~i 4 TT I 解析(1)周期T= n =五s= 2.84 s.由周期公式T= 2n ；g得g ==2；4昇2m/s2" 9.78m/W.(2)T' 答案 (1)9.78 m/s2s~ 7.02 s.(2)7.02 s。

物理人教版选修3-4第十一章机械振动单元检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共计50分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下几种说法，其中正确的是( )。

A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程2．做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于( )。

A ．加速度越来越大B ．物体的加速度和运动方向一致C ．物体的势能转变为动能D ．回复力对物体做正功3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法中正确的是( )。

A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度为零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同4．一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。

当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( )。

A.0Ag lB.Ag xC.0xgl D.0l g A 5．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间是( )。

A ．0～1 s 内B ．1～2 s 内C ．2～3 s 内D ．3～4 s 内 6．设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系)，人的臂长正比于身高，且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v 与身高h 的关系为( )。

A ．v ∝h 2B ．v ∝hC ．vD ．v7．一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻作为计时起点(t 为0)，经14T ，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是( )。

《机械振动》单元检测题一、单选题1.下列运动中可以看作机械振动的是( )A．声带发声B．音叉被移动C．火车沿斜坡行驶D．秋风中树叶落下2.关于单摆，下列说法中正确的是( )A．单摆摆球所受的合外力指向平衡位置B．摆球经过平衡位置时加速度为零C．摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是( ) A．适当加长摆线B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期4.弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的( )A．速度一定在减小B．位移一定在减小C．速度与位移方向相反D．加速度与速度方向相同5.如图所示，质量分别为mA ＝2 kg和mB＝3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F＝45 N的力把物块A向下压使之处于静止状态，然后突然撤去压力，则(g取10 m/s2) ( )A．物块B有可能离开水平面B．物块B不可能离开水平面C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面D．只要k足够大，物块B就可能离开水面6.做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是( )A．F、x、a B．F、v、a C．x、v、a D．F、x、v7.曾因高速运行时刹不住车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球，有资料分析认为这是由于当发动机达到一定转速时，其振动的频率和车身上一些零部件的固有频率接近，使得这些零部件就跟着振动起来，当振幅达到一定时就出现“卡壳”现象．有同学通过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加速脚踏板上加一个“小铁片”．试分析该铁片的作用最有可能的是( )A．通过增加质量使整车惯性增大B．通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动C．通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率D．通过增加质量改变汽车发动机的固有频率8.做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是( )A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值9.一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )A．1∶21∶2 B．1∶11∶1 C．1∶11∶2 D．1∶21∶1 10.关于机械振动，下列说法正确的是( ) A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力11.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲<θ乙<5°，由静止开始释放，则( )A．甲先摆到平衡位置B．乙先摆到平衡位置C．甲、乙两摆同时到达平衡位置D．无法判断二、多选题12. 如图所示，乙图图象记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图象的说法正确的是 ( )A．a图线表示势能随位置的变化关系B．b图线表示动能随位置的变化关系C．c图线表示机械能随位置的变化关系D．图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变13. 振动着的单摆，经过平衡位置时( )A．回复力指向悬点 B．合力为0C．合力指向悬点 D．回复力为014. 两个简谐振动的曲线如图所示．下列关于两个图象的说法正确的是( )A．两个振动周期相同 B．两个振动振幅相同C．两个振动初相相同 D．两个振动的表达式相同15. 下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动三、实验题16.在利用单摆测定重力加速度的实验中：(1)实验中，应选用的器材为______．(填序号)①1米长细线②1 米长粗线③10厘米细线④泡沫塑料小球⑤小铁球⑥秒刻度停表⑦时钟⑧厘米刻度米尺⑨毫米刻度米尺(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－L图象，如图所示，T2与L的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________.(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的______．A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动C．计算摆长时，将悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅偏小四、计算题17.光滑水平面上的弹簧振子的质量m＝50 g，若在弹簧振子处于偏离平衡位置的最大位移处开始计时(t＝0)，在t＝1.8 s时，振子恰好第五次通过平衡位置，此时振子的速度大小v＝4 m/s.求：(1)弹簧振子的振动周期T；(2)在t＝2 s时，弹簧的弹性势能E p.18.如图所示，质量为M＝0.5 kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m＝0.2 kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0.03 m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g＝10 m/s2.试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．19.如图所示有一下端固定的轻弹簧，原长时上端位于O0点，质量为m的小物块P(可视为质点)与轻弹簧上端相连，且只能在竖直方向上运动．当物体静止时，物体下降到O点，测得弹簧被压缩了x0.现用一外力将物体拉至O0点上方O2点，轻轻释放后，物1块将开始做简谐运动，已知O0、O2两点间距离x0，当地重力加速度为g.求：(1)物块过O1点时的速度v1是多大？(2)若物块达到O3点(图中没有标出)时，物块对弹簧的压力最大，则最大压力是重力的几倍？(3)从O2点到O3点过程中弹性势能变化了多少？答案解析1.【答案】A【解析】物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动；声带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动，故A正确；音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动，故B、C错误；秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动，故D错误．2.【答案】C【解析】单摆既是简谐运动也是竖直面内的圆周运动，沿圆心方向和切线方向均有合力，A项错误；在平衡位置时，单摆具有竖直向上的合力，加速度不为零，B项错误，但是此时回复力为零，C项正确；摆角很小时，摆球的回复力与摆球相对平衡位置的位移成正比，D项错误．3.【答案】A【解析】单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故A正确．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C错误．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误．4.【答案】A【解析】简谐运动中，根据a＝－x可知振子的加速度增大时，则位移增大，振子从平衡位置正向最大位移处运动，所以速度逐渐减小，故A正确，B错误；振子从平衡位置正向最大位移处运动，速度与位移方向相同，故C错误；振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加速度的方向一定与速度的方向相反，故D错误．5.【答案】B【解析】先假设物块B是固定的，A将做简谐运动，在释放点(最低点)F回＝F＝45 N，由对称性知，物块A在最高点的回复力大小F回′＝F回＝45 N，此时F回＝GA＋F弹，所以F弹＝25 N<GB，故物块B不可能离开水平面，选项B正确．6.【答案】B【解析】回复力F＝－kx，故回复力和x方向一定不同；但是位移和加速度，在向平衡位置运动过程中，方向相同，速度的方向也可能相同．故A、C、D错误，B正确．7.【答案】C【解析】惯性的大小与质量有关，加一个小铁片，对整车的惯性影响不大，A错误；振动是不可避免的，B错误；通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率，以免发生共振，C正确，D错误；故选：C.8.【答案】D【解析】若位移为负，由a＝－可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能有两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，A、B、C错误．9.【答案】C【解析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特征：a＝－得：最大加速度的大小之比a m1∶a m2＝x∶2x＝1∶2，故选C.10.【答案】C【解析】机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，A错误；机械振动是需要力来维持的，B项错误、C项正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．11.【答案】C【解析】两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等，选项C正确．12.【答案】CD【解析】A点摆球的重力势能最大，动能最小，所以a是摆球重力势能随位置的变化关系，b是摆球动能随位置的变化关系，整个过程中摆球机械能保持不变，所以c是摆球机械能随位置变化的关系，故答案为C、D.13.【答案】CD【解析】单摆经过平衡位置时，位移为0，由F＝－kx可知回复力为0，故A错误，D 正确；单摆经过平衡位置时，合力提供向心力，所以其合力指向圆心(即悬点)，故B错误，C正确．14.【答案】AB【解析】从振动图象可以看出两个振动的周期相同，离开平衡位置的最大位移即振幅相同，A、B对．两个振动的零时刻相位即初相不同，相位不同，表达式不同，C、D错．15.【答案】AB【解析】物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确；圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动，C、D错误．16.【答案】(1)①⑤⑥⑨(2)(3)A【解析】(1)摆线选择1 m左右的长细线，摆球选择质量大一些，体积小一些的铁球，测量时间用秒表，测量摆长用毫米刻度尺，故选①⑤⑥⑨.(2)根据单摆的周期公式T＝2π得，T2＝，可知图线的斜率k＝＝，解得g＝.(3)根据T＝2π得，g＝，计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故A正确．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动，则周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错误．计算摆长时，将悬线长加小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误．单摆振动时，振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故D错误．17.【答案】(1)0.8 s (2)0.4 J【解析】(1)在t＝1.8 s时，振子恰好第五次通过平衡位置，则有：2T＝1.8 s振子振动周期为：T＝0.8 s(2)由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t＝1.8 s时，振子通过平衡位置时弹性势能为零，动能为：E＝mv2＝×0.05×42J＝0.4 J，k则振子的机械能为：E＝E k＋E p＝0＋0.4 J＝0.4 J.t＝2 s＝2.5T，则在t＝2 s末到达最大位移处，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为0.4 J；18.【答案】15 m/s210 N【解析】物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，对物体C，有：mg＝kx0解得：x0＝0.02 m当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03 m当物体C运动到最低点时，对物体C，有：k(x＋x0)－mg＝ma解得：a＝15 m/s2当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x0)解得：F＝10 N由牛顿第三定律知框架B对地面的压力大小为10 N.19.【答案】(1)2(2)最大压力是重力的3倍(3)4mgx0【解析】(1)因为O1、O2两点与O0点距离相同，所以弹性势能相同，故：mg(2x)＝mv－mv其中：v2＝0解得：v1＝2(2)最高点合力为2mg，最低点合力也为2mg，故在最低点，有：F－mg＝2mgN解得：F＝3mgN即得弹力是重力的3倍；(3)由动能定理可知：＋W N＝mv－mvWGE＝－W Np又因为初末状态速度为零，所以：ΔE p＝－W N＝WG＝4mgx0.。

第十一章《机械振动》检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1.弹簧振子作简谐振动的周期是4 s，某时刻该振子的速度为v，要使该振子的速度变为－v，所需要的最短时间是( )A． 1 s B． 2 s C． 4 s D．无法确定2.小球做简谐运动，则下述说法正确的是( )A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相同B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反3.弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时下列说法不正确的( ) A．回复力相同 B．加速度相同 C．速度相同 D．机械能相同4.任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5 Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况下，下列说法正确的是( )A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率5.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则( )A．v1＝2v2 B． 2v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v26.如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 m B．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 m D．质点在4 s内的路程为零7.如图所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能8.某同学在用单摆测重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L1，测得周期为T1，第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2，根据上述数据，重力加速度g的值为( )A． B． C． D．无法判断9.如图所示为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，沙子逐渐下漏的过程中，摆的周期( )A．不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大10.关于简谐运动周期、频率、振幅说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向是由平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关11.将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断①t＝0.2 s时摆球正经过最低点．②t＝1.1 s时摆球正经过最低点．③摆球摆动过程中机械能减少．④摆球摆动的周期是T＝0.6 s.上述判断中，正确的是( )A．①③ B．②③ C．③④ D．②④12.如图为某质点做简谐运动的图象．下列说法正确的是( )A．t＝0时，质点的速度为零B．t＝0.1 s时，质点具有y轴正向最大加速度C．在0.2 s～0.3 s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动D．在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动13.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的最高点，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于)．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球由C点自由下落到M点，d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则下列关于四个小球运动时间的关系，正确的是( )A．tb＞tc＞ta＞td B．td＞tb＞tc＞ta C．tb＞tc＝ta＞td D．td＞tb＝tc＝ta14.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则( )A．A2＞A＞A1 B．A1＞A＞A2 C．A＞A2＞A1 D．A2＞A1＞A二、多选题(每小题至少有两个正确答案)15.利用传感器和计算机可以测量快速变化的力．如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．从此图线所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻绳子最长C．t3时刻小球动能最小 D．t3与t4时刻小球速度大小相同16.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是( )A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零17.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，以下说法正确的是( )A．测量摆长时，应用力拉紧摆线B．单摆偏离平衡位置的角度不能太大C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．应从摆球通过最低位置时开始计时18.(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经t秒与B发生正碰．碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相碰时( )A．相间隔的时间为4t B．相间隔的时间为2tC．将仍在O处相碰 D．可能在O点以外的其他地方相碰19.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是( )A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C．物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．物体A的回复力大小跟位移大小之比为k E．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为三、实验题20.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验步骤如下：Ⅰ.选取一个摆线长约1 m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．Ⅱ.用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长．Ⅲ.放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做30～50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间．Ⅳ.变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值．(1)上述实验步骤有两点错误，请一一列举：Ⅰ.________________________________________________________________________；Ⅱ.________________________________________________________________________；(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，测得的重力加速度变______．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，当地的重力加速度的真实值g ＝____________.21.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．(1)如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．(2)为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72 cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径(如图甲)与高度(如图乙)，由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.(3)该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线(4)根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．四、计算题22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：(1)振动质点离开平衡位置的最大距离；(2)写出此振动质点的运动表达式；(3)在0～0.6 s的时间内质点通过的路程；(4)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向；(5)振动质点在0.6 s～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？(6)振动质点在0.4 s～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？答案解析1.【答案】D【解析】要使该振子的速度变为－v，可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的另外一点；由于该点与平衡位置的间距未知，故无法判断所需要的最短时间，故选D.2.【答案】B【解析】简谐运动的回复力与位移关系为：F＝－kx，方向相反，A、C、D错；a＝，所以加速度与位移成正比，方向相反，B正确．3.【答案】C【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．故选C.4.【答案】B【解析】物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，故C错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于20 Hz，操作者的固有频率无法提高，故D错误．5.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.6.【答案】C【解析】振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m,4 s末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C正确．7.【答案】A【解析】由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N时刻势能相同，则P处动能大于N处动能，故B、C、D错．8.【答案】B【解析】设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T＝2π得T1＝2π；T2＝2π；联立解得g＝，故选B.9.【答案】B【解析】在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.10.【答案】D【解析】振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A错；周期和频率互为倒数，B错；做简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定，C错误，D正确．11.【答案】A【解析】摆球经过最低点时，拉力最大，在0.2 s时，拉力最大，所以此时摆球经过最低点，故①正确；摆球经过最低点时，拉力最大，在1.1 s时，拉力最小，所以此时摆球不是经过最低点，是在最高点，故②错误；根据牛顿第二定律知，在最低点F－mg＝m，则F＝mg＋m，在最低点的拉力逐渐减小，知是阻尼振动，机械能减小，故③正确；在一个周期内摆球两次经过最低点，根据图象知周期：T＝2×(0.8 s－0.2 s)＝1.2 s，故④错误．12.【答案】D【解析】由图可知，在t＝0时，质点经过平衡位置，所以速度最大，故A错误；当t＝0.1 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度公式a＝－y，知加速度负向最大．故B错误；在0.2 s时，质点经过平衡位置，0.3 s时质点的位移为负向最大，质点沿y轴负方向做加速度增大的减速运动，故C错误；在0.5 s时，质点的位移为正向最大，速度为零，0.6 s时，质点经过平衡位置，速度负向最大，可知在0.5 s～0.6 s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动，故D正确．13.【答案】C【解析】对于AM段，位移x1＝R，加速度a1＝＝g，根据x1＝a1t得，t1＝2.对于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝g sin 60°＝g，根据x2＝a2t得，t2＝. 对于CM段，位移x3＝2R，加速度a3＝g，由x3＝gt得，t3＝2.对于D小球，做类单摆运动，t4＝＝.故C正确．14.【答案】A【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.15.【答案】BD【解析】把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，所以t1时刻小球速度不是最大，故A错误；t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，绳子也最长，故B正确；t3时刻与t1时刻小球的速度大小相等，方向相反，小球动能不是最小，应是t2时刻小球动能最小，故C错误；t3与t4时刻都与t1时刻小球速度大小相同，故D正确．16.【答案】AD【解析】平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A、D对．17.【答案】BCD【解析】测量摆长时，要让摆球自然下垂，不能用力拉紧摆线，否则使测量的摆长产生较大的误差，故A错误．单摆偏离平衡位置的角度不能太大，否则单摆的振动不是简谐运动，故B正确．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，故C正确．由于摆球经过最低点时速度最大，从摆球通过最低位置时开始计时，测量周期引起的误差最小，故D 正确．18.【答案】BC【解析】因为它是一个很大的光滑圆弧，可以当作一个单摆运动．所以AB球发生正碰后各自做单摆运动．T＝2π，由题目可知A球下落的时间为t＝T，由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后AB两球的周期相同，所以AB两球向上运动的时间和向下运动的时间都是一样的．所以要经过2t的时间，AB两球同时到达O处相碰．19.【答案】ACE【解析】A做简谐运动时的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供，故A正确；物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B错误；物体A与滑块B(看成一个振子)的回复力大小满足F＝－kx，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确；设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：a＝，对A：F f＝ma ＝，可见，作用在A上的静摩擦力大小F f，即回复力大小与位移大小之比为：，故D错误；据题知，物体间达到最大摩擦力时，其振幅最大，设为A.以整体为研究对象有：kA＝(M＋m)a，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，联立解得：A＝，故E正确．20.【答案】(1)Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时(2)小＋【解析】(1)上述实验步骤有两点错误Ⅱ.测量摆球直径，摆长应为摆线长加摆球半径；Ⅲ.在细线偏离竖直方向小于5°位置释放小球，经过最点时进行计时．(2)按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，等效的重力加速度g′＝，所以测得的重力加速度变小．已知测得的单摆周期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，由单摆的周期公式得出T＝2πg＝＋.21.【答案】(1)(2)88.10 (3)如图所示(4)摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系【解析】(1)摆球做简谐运动，每次经过最低点时速度最大，此时绳子拉力最大，则两次到达拉力最大的时间为半个周期，所以t＝(N－1)T解得：T＝(2)图乙游标卡尺的主尺读数为47 mm，游标读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，则最终读数为47.5 mm＝4.75 cm.所以圆柱体的高度为h＝4.75 cm，摆长是悬点到球心的距离，则摆长l＝85.72 cm＋＝88.10 cm(3)根据描点法作出图象，如图所示：(4)由图象可知，摆长越长，周期越大，周期与摆长呈非线性关系．22.【答案】(1)5 cm (2)x＝5sin(2.5πt) cm(3)15 cm (4)正方向负方向负方向正方向(5)速度越来越大加速度的方向指向平衡位置越来越小(6)零【解析】(1)由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5 cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．(2)由图象可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0.所以x＝A sin(ωt＋φ)＝A sin(t)＝5sin(t) cm＝5sin(2.5πt) cm.(3)由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5 cm＝15 cm.(4)在t＝0.1 s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1 s起取一段极短的时间间隔Δt(Δt→0)的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1 s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．(5)由振动图象可以看出，在0.6 s～0.8 s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．(6)由图象可以看出，在0.4 s～0.8 s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．。

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第十一章机械振动单元检测（时间:90分钟满分：100分）一、选择题（每题5分，共8小题，40分)1．如图所示,在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的不带电物体.当剪掉m后发现:木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长,则M与m之间的关系必定为（)A．M＞m B．M＝mC．M＜m D．不能确定2．如图所示，将一个筛子用四根弹簧支起来(后排的两根弹簧未画出)，筛子上装—个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。

工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动。

现有一个共振筛其固有周期为0。

8 s，电动偏心轮的转速是80 r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小.已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量,可以增大筛子的固有周期。

下列做法中可能实现增大筛子做受迫振动的振幅的是（)A．适当增大筛子的质量B．适当增大偏心轮电动机的输入电压C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压D．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压3．某人在医院做了一次心电图，结果如图所示，如果心电图仪卷动纸带的速度为1。

5 m/min,图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为( ）A．80次/min B．70次/minC．60次/min D．50次/min4．如图所示,摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1。

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2．一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的( )A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3．弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则：A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同4．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )A．1∶2 1∶2B．1∶1 1∶1C．1∶1 1∶2D．1∶2 1∶15．在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是( ) A．甲的频率是乙的4倍B．甲的摆长是乙的16倍C．甲的振幅是乙的4倍D．甲的振动能量是乙的4倍6．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为( )A．T=2π√LgB．T=2π√L+rgC．大于T=π√L+rgD．小于T=2π√L+rg7．关于机械振动，下列说法正确的是( )A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（）A．B．C．D ．9．如图所示，质量为1m 的物体A 放置在质量为2m 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的回复力的大小等于（ ）A ．0B ．kxC ．121m kx m m +D ．12m kx m 10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（ ） A ．适当加长摆线B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期11．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速1v 、2v (12v v >)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为12,f f 和12,A A ，则A ．12f f >，12A A =B ．12f f <，12A A =C ．12f f =，12A A >D ．12f f =，12A A <12．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 的变化规律应是下图中的哪一个( ) A ． B ．C ．D ．13．根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A．从B经O运动到C的过程B．从任意一点出发再回到该点的过程C．从任意一点出发再次同方向经过该点的过程D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程14．下列选项中，属于对过程建立物理模型的是( )A．质点B．简谐运动C．点电荷D．理想气体15．做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值16．单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（）A．其最大摆角小于5°B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时D．“秒摆”是摆长为1m、周期为1s的单摆二、多选题17．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是( )A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置18．下列说法中正确的是( )A．有阻力的振动叫做受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率19．(多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、E k、E p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则( )A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E p减小向而x、a增大B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E k增大而x、F、E p减小C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k的大小均相同，但E p大小不同20．下列几种运动中属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回的运动D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动三、实验题21．物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。

第十一章 机械振动 章末综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析：选D.物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同．因此D 正确．2. 一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，如图11－3所示，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图11－4中的四个x -t图象能正确反映运动情况的是( )图11－3图11－4解析：选D.由题意可知当t ＝14T 时，振子具有正向最大加速度，也就是位移负向最大，所以D 正确．3. (2011年烟台高二检测)如图11－5所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是( )图11－5 A ．t 1 B ．t 2 C ．t 3 D ．t 4答案：B4．(原创题)2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有( )A ．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动解析：选AD.地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．5．如图11－6所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是()图11－6A．每次经过O点时的动能相同B．从A到O的过程中加速度不断增加C．从A到O的过程中速度不断增加D．从O到A的过程中速度与位移的方向相反解析：选AC.简谐运动中机械能守恒，故振子每次过O点时动能相同，A对；从A到O 过程中位移逐渐减小，而振子的加速度大小与位移大小成正比，故加速度也逐渐减小，B错；A到O过程中振子的合力(回复力)做正功，振子速度增加，C对；O到A过程中，振子向右运动，位移也向右，故速度与位移方向相同，D错．6．(2011年沈阳高二检测)如图11－7所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则()图11－7A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：选AD.两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对．7. 如图11－8所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，O点为槽的最低点，则它们第一次相遇的地点是()图11－8A．O点B．O点左侧C ．O 点右侧D ．无法确定解析：选 A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g ，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以在O 点相遇，选项A 正确． 8．如图11－9所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M 、N 两点，历时1 s ，质点通过N 点后再经过1 s 又第2次通过N 点，在这2 s 内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )图11－9A ．3 s,6 cmB ．4 s,6 cmC ．4 s,9 cmD ．2 s,8 cm解析：选B.因质点通过M 、N 两点时速度相同，说明M 、N 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由N 到最大位移，与由M 到最大位移的时间相等，即t 1＝0.5 s ，则T2＝t MN ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．9. 弹簧振子在AOB 之间做简谐运动，如图11－10所示，O 为平衡位置，测得AB 间距为8 cm ，完成30次全振动所用时间为60 s ．则( )图11－10A ．振动周期是2 s ，振幅是8 cmB ．振动频率是2 HzC ．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD ．振子过O 点时计时，3 s 内通过的路程为24 cm 答案：CD10．一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1＝2T 2，l 1＝4l 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1∶R 2为( )A ．2∶1B ．2∶3C ．1∶2D ．3∶2解析：选A.在地球表面单摆的周期 T 1＝2πl 1g ① 在星球表面单摆的周期 T 2＝2πl 2g ′② 又因为GM 1R 21＝g ③G M 2R 22＝g ′④①②③④联立得R 1R 2＝ M 1M 2· l 2l 1·T 1T 2＝21.二、实验题(本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分．把答案填在题中横线上) 11．(2011年高考福建理综卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图11－11所示，则该摆球的直径为________cm.图11－11(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母) A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm ＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t49.5，B错误；由T ＝2πl /g 得g ＝4π2lT 2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97 (2)C 12．(2011年大同高二检测)(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________．A ．选细线做为摆线B ．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C ．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D ．计时起止时刻，选在最大摆角处(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是________. A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数据，再以l 为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图11－12所示，并求得该直线的斜率为k ，则重力加速度g ＝________(用k 表示)．图11－12答案：(1)ABC (2)B (3)4π2k三、计算题(本题共4小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(6分)(2011年高考江苏卷)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析：单摆周期公式T ＝2πlg，且kl ＝mg解得T ＝2πmk.答案：见解析14．(8分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图11－13所示．图11－13(1)求t ＝0.25×10－2s 时的位移．(2)从t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？解析：(1)由图象可知T ＝2×10－2 s ，横坐标t ＝0.25×10－2 s 时，所对应的纵坐标x ＝－A cos ωt ＝－2cos100π×0.25×10－2 cm ≈－1.414 cm.(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解．即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中Δt ＝8.5×10－2 s ＝174T ，所以通过的路程为174×4A ＝17A ＝17×2 cm ＝34 cm ，经174个周期振子回到平衡位置，位移为零．答案：(1)－1.414 cm (2)34 cm 015．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T ，求该气球此时离海平面的高度h ，把地球看成质量均匀分布的半径为R 的球体．解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M (R ＋h )2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(TT 0－1)R .答案：(TT 0－1)R16．(12分)如图11－14所示，两个完全相同的弹性小球A 和B 分别挂在l 和l /4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A 向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图11－14解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g＝πl g. 则该振动系统的周期 T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2lg . 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为 t ＝6T －t ′＝9πl g －π2l g ＝17π2l g. 答案：17π2l g。

高中物理选修3---4第十一章《机械振动》全章新课教学课时同步强化训练汇总（附详细参考答案）一、《简谐运动》课时同步强化训练（附详细参考答案）二、《简谐运动的描述》课时同步强化训练（附详细参考答案）三、《简谐运动的回复力与能量》课时同步强化训练（附详细参考答案）四、《单摆》课时同步强化训练（附详细参考答案）五、《外力作用下的振动》课时同步强化训练（附详细参考答案）★★★选修3--4第十一章《机械振动》单元质量检测试卷（一）（附详细参考答案）★★★选修3--4第十一章《机械振动》单元质量检测试卷（二）（附详细参考答案）§§11.1《简谐运动》课时同步强化训练班级：_________ 姓名：__________ 成绩：___________1.关于简谐运动,下列说法正确的是( )A.平衡位置就是合力为零的位置B.振子通过平衡位置时,加速度最大C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动的轨迹一定是直线段E.所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线2.下列运动中属于机械振动的是( )A.树枝在风的作用下运动B.竖直向上抛出的物体的运动C.说话时声带的运动D.爆炸声引起窗扇的运动3.做简谐运动的物体每次经过同一位置时,都具有相同的( )A.加速度B.动能C.位移D.速度4.如图所示,弹簧振子在a、b两点间做简谐运动,当振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中( )A.加速度方向向左,速度方向向右B.位移方向向左,速度方向向右C.加速度不断增大,速度不断减小D.位移不断减小,速度不断增大5.关于简谐运动的图像,下列说法中正确的是( )A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向6.物体做简谐运动的过程中,有两点A、A′关于平衡位置对称,则物体( )A.在A点和A′点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D.在两点处的动能一定相同7.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?(2)在1.5s和2.5s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2s末的位移是多少?在前4s内的路程是多少?8.弹簧上端固定在O点,下端连结一小球,组成一个振动系统,如图所示,用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,下列说法正确的是( )A.球运动的最低点为平衡位置B.弹簧原长时的位置为平衡位置C.球速为零的位置为平衡位置D.球原来静止的位置为平衡位置9.如图所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同,那么,下列说法正确的是( )A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B.振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C.振子在M、N两点加速度大小相等D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动10.卡车在水平道路上行驶,货物随车厢上下做简谐运动而不脱离底板,设向下为正方向,其振动图像如图所示,则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )A.时刻t1B.时刻t2C.时刻t4D.无法确定11.弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,则( )A.在t=1 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零B.在t=2 s时,速度的值最大,方向为负,加速度为零C.在t=3 s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大D.在t=4 s时,速度的值最大,方向为正,加速度最大12.如图所示为某质点做简谐运动的图像,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是( )A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大C.1.2 s到1.4 s,质点的位移在增大D.1.6 s到1.8 s,质点的位移在增大§§11.1《简谐运动》课时同步强化训练详细参考答案1.【解析】选E。