水轮机特性曲线及选型
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7 水轮机的特性曲线与水轮机选型
17
19
21 Q11
4、不同类型水轮机特性曲线的比较
n11 中高比速 混流式 低比速 混流式 轴流转 桨式
ＺＤ
冲击式
比转速升高
Q11
H a0
第二讲水轮机模型特性曲线的绘制
一、混流式水轮机模型综合特性曲线绘制
1、等开度线的绘制
水轮机能量实验通常是在固定H和固定ao 下，通过控制水轮机转矩去调节水 轮机的转速n，从而测得同一导叶开度下一系列工况点的性能参数。按照各 实验工况点的水头 H 、流量Q及转速n，用相似率公式可以求出各工况点 的Q11和n11，将各工况点绘到图上如图所示的坐标系，用光滑曲线将各点连 接，即得到模型水轮机的等开度线。
n11
5
o
0o
5o
Q11
转桨式模型综合特性曲线绘制原理-1
线绘制: 各个单个单位转速下最 优工况点的联点
5
n11
o
0o
5o
Q11
转桨式模型综合特性曲线绘制原理-2
等效率线绘制 -各Φ角下等效率线的包络线
n11
5o
0o 5o
等效率线的绘制
n11(r/min)
Q11(L/s)
4、 出力限制线的绘制
绘制出力限制线的目的：
1）为了防止水轮机出现反调节； 2）都有一定余量； 3）保证水轮机负荷调节的线性度。
p11 n11
P11max P11max95%
n11=C
n11=C
Q11*
Q11
Q11*
5、等空化系数线绘制
n11=75 n11=70 n11=65 n11=60 n11 75 70 65 60 Q11
第五章水轮机特性曲线
a0 f n11, Q11
形，每一条曲
线上，尽管工
况不同，但导
叶的开度值
a0
却相同。
⒋ 等转角曲线
曲线特征：
f n11, Q11
曲线呈“直线
”形，每一条曲
线上，尽管工况
不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
⒌ 5%出力限制线
曲线特征： 曲线呈不规则形，出力 限制线把模型综合特性 曲线分成两部分，左边 为工作区域，右边为非 工作区域。出力限制线 上的工况点，称为水轮 机的限制工况点。
之间的关系。
特性曲线分为 : 工作特性曲线 线性特性曲线转速特性曲线 水头特性曲线 两大类型 模型综合特性曲线 综合特性曲线 运转综合特性曲线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
狭长椭园，且倾斜明显，
意味着水轮机对水头变化
不敏感，而对流量变化敏
感，适用于低水头、大流
量、水头变化大，但负荷
变化小的水电站。
如：曲线2
⑸ ZZ式水轮机： 等效率线位于坐标图右 上角，等效率线形状近似 于长、短轴接近的椭园， 其效率沿纵轴与横轴变化 均较平缓，意味着水轮机 对水头和功率变化都不是 很敏感，适用于低水头、 大流量、水头和负荷变化 均较大的水电站。
”图上，尽管工况
不同，但效率值
却相同。
⒉ 等空化系数曲线
曲线特征： 曲线呈不规则形，每 一条曲线上，尽管工况 不同，但空化值б却相
f n11, Q11
同，空化值б的变化规
律基本上是随
Q11 增加
而增加，空化性能相应
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
水轮机特性曲线及选择(第四章)
不相等的，主要因为两者的直径 和水头相差较大，原型水轮机的 相对糙度和相对粘性力小得多， 相对水力损失也小得多，所以原 型水轮机的效率总高于模型水轮 机，一般高出2%以上，大型水轮 机可达7%。
2．换算方法：
①在水轮机总η中，水力效率是主要的，容积效率 和机械效率所占分量很小，为简化，可忽略容 积效率和机械效率，认为η=ηs。
二．运动相似
运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流通道中对应点的速度，在转轮中对应点的速度三 角形相似。 α1=α1M ；β1=β1M；α2=α2M ，……
V1 U1 W1 V2 V1M U1M W1M V2 M
三．动力相似
动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力 、粘性力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小 成比例。
说明： ①常用Q1′，n1′表示水轮机的运行工况，若同一 轮系水轮机在某一工况下Q1′，n1′相同，则此 工况相似。 ②单位参数对同一轮系的水轮机，在不同的相似工 况下分别为一常数。 ③单位参数的概念很重要，在水轮机的设计和选择 中有重要的作用，水轮机特性曲线用单位参数整 理的，可用它确定原型水轮机参数。
3．各型式水轮机工作特性曲线的比较
轴流定浆式水轮机的工作特性曲线：陡峭，高效率 范围窄。
轴流转浆式水轮机的工作特性曲线：高效率范围较
宽广，效率变化较平稳。 混流式水轮机的工作特性曲线：效率最高，效率变 化平稳情况较轴流转浆式差。 水斗式水轮机的工作特性曲线：效率较低，但效率
变化较平稳。
三．水轮机运转特性曲线的绘制
（4）绘制水轮机的运转综合特性曲线；
（5）确定蜗壳和尾水管的型式及尺寸；
（6）估算水轮机的外形尺寸、重量和价格；
2．换算方法：
①在水轮机总η中，水力效率是主要的，容积效率 和机械效率所占分量很小，为简化，可忽略容 积效率和机械效率，认为η=ηs。
二．运动相似
运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流通道中对应点的速度，在转轮中对应点的速度三 角形相似。 α1=α1M ；β1=β1M；α2=α2M ，……
V1 U1 W1 V2 V1M U1M W1M V2 M
三．动力相似
动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过 流部分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力 、粘性力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小 成比例。
说明： ①常用Q1′，n1′表示水轮机的运行工况，若同一 轮系水轮机在某一工况下Q1′，n1′相同，则此 工况相似。 ②单位参数对同一轮系的水轮机，在不同的相似工 况下分别为一常数。 ③单位参数的概念很重要，在水轮机的设计和选择 中有重要的作用，水轮机特性曲线用单位参数整 理的，可用它确定原型水轮机参数。
3．各型式水轮机工作特性曲线的比较
轴流定浆式水轮机的工作特性曲线：陡峭，高效率 范围窄。
轴流转浆式水轮机的工作特性曲线：高效率范围较
宽广，效率变化较平稳。 混流式水轮机的工作特性曲线：效率最高，效率变 化平稳情况较轴流转浆式差。 水斗式水轮机的工作特性曲线：效率较低，但效率
变化较平稳。
三．水轮机运转特性曲线的绘制
（4）绘制水轮机的运转综合特性曲线；
（5）确定蜗壳和尾水管的型式及尺寸；
（6）估算水轮机的外形尺寸、重量和价格；
水轮机运转特性曲线的绘制
水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的绘制1）基本资料转型式：HL240型及模型综合特性曲线转轮直径1D =4.5m,n=100min r特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程?=150m 效率修正值η?=1.6% 2）等效率曲线计算与绘制由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m列表如下HL240型水轮机等效率曲线计算3）出力限制线绘制计算出1、r H H ?时，数值直线2、r H H H ??min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图14）等吸出高曲线的计算与绘制：1吸出高度计算公式为H H S )(90010σσ?+-?-= 式中气蚀系数修正值σ?由m H 36=查得032.0=?σ等析出高度计算表2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。
将各'1Q 值的出力从图中查出填入表中。
3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）4）绘制等吸出高曲线（见附图4）六、蜗壳的设计1）、蜗壳型式选择由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°2 蜗壳包角0?的选择混凝土蜗壳包角0?通常采用180°~270°,故选择0?=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c Vc V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸进口断面的面积为2000max 0084.189.436027063.125360m V Q V Q F c c =??===2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下进口断面面积应满足下式且010.365b D =02211)(2b r r tg m ab F b a -+-=δ6.1=ab0m b b =-解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ，由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=.3中间断面尺寸的确定顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-?的关系过程见下表及附表7绘制蜗壳平面单线图，选定i ?（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应iR 而i cii V Q ?π?ρ15.0360max ==，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+= 查图得依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。
水轮机选型设计与特性曲线绘制
《水电站课程大作业》目录1 问题提出 (3)2 问题的分析 (3)3 水轮机选择与比较 (4)3.1 水轮机型号初选 (4)3.2 反击式水轮机的主要参数选择 (4)3.2.1 混流A253-46型水轮机 (4)3.2.2 混流A502-35型水轮机 (7)3.3 两种方案的比较分析 (9)3.4 主要结论 (10)4 蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图 (10)4.1 蜗壳断面尺寸计算 (10)4.2 尾水管型式及尺寸计算 (12)4.2.1 尾水管型式确定 (12)4.2.2 尾水管主要尺寸的确定 (13)4.2.3 尾水管局部尺寸的确定 (13)4.3 蜗壳以及尾水管单线图绘制 (14)5 原型运转综合特性曲线的绘制 (14)5.1 等水头线的绘制 (14)5.2 等效率线的绘制 (16)5.3 出力限制线的绘制 (17)5.4 等吸出高度线的绘制 (17)5.5 运转综合特性曲线 (19)1 问题提出某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头H max=140m，最小水头H min=100m，加权平均水头H av=116m，计算水头H r＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：表 1 下游水位-流量关系曲线要求：（l）确定水轮机类型及装置方式；（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。
问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。
请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。
并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。
2 问题的分析本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：◆选择水轮机的台数和单机容量；◆选择水轮机的牌号、型号及装置方式；◆确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；◆确定蜗壳及尾水管尺寸；◆绘制水轮机运转综合特性曲线；选型设计已经收集的基本资料：（1）水能规划资料◆装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；◆各种代表水头：H max=140m, H min=100m, H av=116m, H r＝110m；◆下游水位与流量关系曲线（表1）。
第四章特性曲线及选型讲解
容积效率：缝隙 机械效率；部件之间的摩擦 水力效率：粗糙度，水流粘滞力，流场
（沿程损失，局部损失）
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
二、水轮机效率换算经验公式
1、最优工况下的效率修正
1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流：max 1 (1 M max)5
D1M D1
4-33
轴流：max
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。
当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、为什么效率换算 1. 单位参数公式假定在相似工况下，η=ηM， 2.实际上η>ηM(约2%～7%)。 原因：原、模型不能做到完全相似
n1 n10 n10M n10M (
max M max
1)
其他工况时：
Q1 Q1M Q1
n1 n1M n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正 单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
n n H D1
N1
N D12 H 3/ 2
N N1D12 H 3/ 2
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不 同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同)
在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。
（沿程损失，局部损失）
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
二、水轮机效率换算经验公式
1、最优工况下的效率修正
1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流：max 1 (1 M max)5
D1M D1
4-33
轴流：max
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。
当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、为什么效率换算 1. 单位参数公式假定在相似工况下，η=ηM， 2.实际上η>ηM(约2%～7%)。 原因：原、模型不能做到完全相似
n1 n10 n10M n10M (
max M max
1)
其他工况时：
Q1 Q1M Q1
n1 n1M n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正 单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
n n H D1
N1
N D12 H 3/ 2
N N1D12 H 3/ 2
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不 同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同)
在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
第四章特性曲线及选型讲解
3、相似理论 原型--------------- 模型
怎样保证模型与原型相似？怎样相互换算参数？
二、水轮机相似条件
1、几何相似： (1) 对应角相等：
βb1＝βb1M ；βb2＝βb2M ；Φ＝ΦM……
(2) 尺寸成比例： D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等： △/ D1＝△M/D1M
4. 绘制水轮机运转综合特性曲线 (第六节) 5. 确定蜗壳、尾水管的形式及其尺寸，估算水轮机
的重量和价格。 (第七节、第八节)
6. 调速器及油压装置选择 （第五章） 7. 根据选定的水轮机型式和参数，结合水轮机在
结构上、材料、运行等方面的要求，拟定并向 厂家提出制造任务书，最终双方共同商定机组 的技术条件，作为进一步设计的依据。
不受奇偶台数限制总之一般应采用较大的n较少的台数但一般至少应选2台中型电站一般46台大型电站一般68台葛洲坝共21台装机2715mw三峡26700共装机18200mw坝后厂房6台右岸地下厂房水轮机的标准系列1水轮机的系列型谱我国1974年编制了反击式水轮机暂行系列型谱大中型轴流式水轮机转轮参数适用水转轮型号转轮叶片z1轮毂对高度最优单位转速推荐使位最大流量模型空化系03304381422000071022zz56004004013020000590771526zz46005003821161750062036zz440050037511516500380653035zz36005503501071300023040适用水头转轮型号导叶相对高度最优单位转推荐使用的单位最大流模型空化系数30hl3100391883140003602545hl2400365720124002003565hl2300135710111001705085hl22002507001150013390125hl2000200680960010090125hl18002006708600085110150hl16002246706700065140200hl11001186153800055180250hl12001206253800060230320hl10001006152800045大中型混流式水轮机转轮参数2水轮机转轮标称直径系列cm253035404250607180841001201401601802002252502753003303804104505005506006507007508008509009501000说明
怎样保证模型与原型相似？怎样相互换算参数？
二、水轮机相似条件
1、几何相似： (1) 对应角相等：
βb1＝βb1M ；βb2＝βb2M ；Φ＝ΦM……
(2) 尺寸成比例： D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等： △/ D1＝△M/D1M
4. 绘制水轮机运转综合特性曲线 (第六节) 5. 确定蜗壳、尾水管的形式及其尺寸，估算水轮机
的重量和价格。 (第七节、第八节)
6. 调速器及油压装置选择 （第五章） 7. 根据选定的水轮机型式和参数，结合水轮机在
结构上、材料、运行等方面的要求，拟定并向 厂家提出制造任务书，最终双方共同商定机组 的技术条件，作为进一步设计的依据。
不受奇偶台数限制总之一般应采用较大的n较少的台数但一般至少应选2台中型电站一般46台大型电站一般68台葛洲坝共21台装机2715mw三峡26700共装机18200mw坝后厂房6台右岸地下厂房水轮机的标准系列1水轮机的系列型谱我国1974年编制了反击式水轮机暂行系列型谱大中型轴流式水轮机转轮参数适用水转轮型号转轮叶片z1轮毂对高度最优单位转速推荐使位最大流量模型空化系03304381422000071022zz56004004013020000590771526zz46005003821161750062036zz440050037511516500380653035zz36005503501071300023040适用水头转轮型号导叶相对高度最优单位转推荐使用的单位最大流模型空化系数30hl3100391883140003602545hl2400365720124002003565hl2300135710111001705085hl22002507001150013390125hl2000200680960010090125hl18002006708600085110150hl16002246706700065140200hl11001186153800055180250hl12001206253800060230320hl10001006152800045大中型混流式水轮机转轮参数2水轮机转轮标称直径系列cm253035404250607180841001201401601802002252502753003303804104505005506006507007508008509009501000说明
水轮机的特性曲线与选型—模型水轮机效率的修正
D1M D1
10
HM H
5.2.1 效率的修正
2、一般工况下的效率修正
• HL、ZD： M
max M max
• ZZ ：
M
m ax M m ax
• 注：轴流式水轮机，每个叶片转角对应一个最优工况。
5.2.1 效率的修正
冲击式水轮机：合理的直径比为D1/d0=10~20。当模型水轮机的射流直
注：运转综合特性曲线是原型水 轮机的特性曲线，曲线上的数据均 为原型水轮机数据。
HL220-LJ-410（n=136.4r/min ）水轮机运转综合特性曲线
1、最优工况下的效率修正
采用1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流式水轮机 ：
当H≤150m时： max 1 (1 M max)5
D1M D1
轴流转桨式水轮机 ： 当H>150m时：
max
1 (1 M max ) 5
D1M D1
20
HM H
max
1 0.3(1M max ) 0.7(1M max ) 5
各类型水轮机转速特性的比较
5.2.3 线性特性曲线2、作特性曲线水轮机通常在固定的转速下运转，水头变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为 表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。
(a) Q、η、a~P曲线；(b) a、η、P~Q曲线；(c) Q、η、n～a曲线 水轮机工作特性曲线
水轮机的特性曲线与选型
1
水轮机的相似率
2
模型水轮机效率的修正
3
水轮机的选择
任务5 水轮机的特性曲线与选型
5.2模型水轮机效率的修正
5.2.1 效率的修正
5_水轮机特性与特性曲线2
② 水轮机在限制工况下的效率： η=ηM+Δη (1)
ηM－为模型水轮机在限制工况下的效率。 ③ 求得的η与D1选择中所假设的η值的比较 如(1)式得到η与前计算假定的η出入太大，应将计算的η 代入式4-4重新计算。 之前假定的为：η=ηM+Δη (Δη=2~3%)
（3） 水轮机n的选择 为使水轮机在Ha下有较高的η，则应取下列情况计算n： 则根据：
一、特性曲线概述
1、研究目的：进一步分析比较原型水轮机各方案之间 的能量特性，计算水轮机能量指标，以评定所选择的水轮 机各主要参数的正确性，指导水轮机的安全运行。 2、定义：已知正常运行时，同步转速n不变，当H、N 变化时→η、σ随之变化。
反映原型水轮机在各种工况下参数之间的关系曲线， 称为水轮机特性曲线。
n1M nD1 n1 H
Hr
H
Hmin
σ Q'1
N
σ+Δσ (σ+Δσ)H
Hs
等吸出高曲线给出了水轮机在其工作范围内，各运行工 况下的最大允许吸出高HS值，其对水轮机方案的比较和确定 水轮机的安装高程有很大作用。
运转特性曲线汇总
二、轴流转浆式水轮机运转特性曲线
① 有不同的转角，所以进行效率修正时，应按不同 的转角φ计算效率修正值。即在综合特性曲线上
(4) 由公式计算出不同σ时的HS，列表4-11。
(5) 由表中对应的HS和N作各水头下的HS=f(N)辅助线， 如图4-11(a)所示。
(6) 在HS=f(N)上，作HS=C线，记下各交点坐标(H，N)， 在H-N坐标场内即可绘出等吸出高曲线HS=f(H，N)。
等吸出高度曲线计算表
Hmax Δη=
n1M
水轮机的特性曲线
• ⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线：曲线上各点的转角 相等&
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 一混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数;这说明等效率线上 的各点尽管工况不同;但水轮机中的诸损失之和相等&
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性&
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段;一般可取 4~5个水头;其中包括Hmax、Hr和Hmin;并分别计算各水头 对应应的单位转速n11&
n11
nD1 H
ห้องสมุดไป่ตู้
• D、求各选取水头相应的模型单位转速&
• 3在具有长引水管道的水电站;流量变化时使得引水损失 发生变化&
• 水头特性曲线：表示水轮机在转速、导水叶开度为某常 数时;其流量、出力、效率与水头之间的关系&包括：水 头流量特性曲线、水头功率特性曲线、水头效率特性曲 线
水头流量特性曲线 水头效率特性曲线 水头功率特性曲线
、
图8-5 各类水轮机水头特性的比较
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 四冲击式式水轮机模型综合特性曲线
• 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
• 1、由等效率线与等开度线组成&
• 2、等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线&因为冲击式水 轮机的过流量与水轮机的转速无关;仅与喷嘴的开度有关 &
• 3、一般不标出力限制线&因为冲击式水轮机一般对负荷 变化的适应性较好;等效率曲线扁而宽;在相当大的开度 下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况&
• 在综合特性曲线上的每一点代表了水轮机的一个工况;能 全面地反映出水轮机在该工况点运行时的能量和汽蚀特 性&因此;从模型综合特性曲线上可以判别当 Q11或n11变 化时水轮机效率变化的快慢;最高效率区范围的大小;过 流能力的高低;以及它的汽蚀性能好坏&
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 一混流式水轮机模型综合特性曲线
• 等效率线上各点的效率均等于某常数;这说明等效率线上 的各点尽管工况不同;但水轮机中的诸损失之和相等&
• 等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮 机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性&
• C、在最小水头和最大水头范围内进行分段;一般可取 4~5个水头;其中包括Hmax、Hr和Hmin;并分别计算各水头 对应应的单位转速n11&
n11
nD1 H
ห้องสมุดไป่ตู้
• D、求各选取水头相应的模型单位转速&
• 3在具有长引水管道的水电站;流量变化时使得引水损失 发生变化&
• 水头特性曲线：表示水轮机在转速、导水叶开度为某常 数时;其流量、出力、效率与水头之间的关系&包括：水 头流量特性曲线、水头功率特性曲线、水头效率特性曲 线
水头流量特性曲线 水头效率特性曲线 水头功率特性曲线
、
图8-5 各类水轮机水头特性的比较
• 三、水轮机模型综合特性曲线 • 四冲击式式水轮机模型综合特性曲线
• 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
• 1、由等效率线与等开度线组成&
• 2、等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线&因为冲击式水 轮机的过流量与水轮机的转速无关;仅与喷嘴的开度有关 &
• 3、一般不标出力限制线&因为冲击式水轮机一般对负荷 变化的适应性较好;等效率曲线扁而宽;在相当大的开度 下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况&
• 在综合特性曲线上的每一点代表了水轮机的一个工况;能 全面地反映出水轮机在该工况点运行时的能量和汽蚀特 性&因此;从模型综合特性曲线上可以判别当 Q11或n11变 化时水轮机效率变化的快慢;最高效率区范围的大小;过 流能力的高低;以及它的汽蚀性能好坏&
第六章 水轮机特性曲线(一)
Q
H ' Q ' H
H 3 ' P ( ') P H
'
求出各点所对应的Q、P与η ，把同一开度下的各同类点 连成光滑曲线即得到转速为n时的水轮机水头特性曲线。
对于反击式水轮机，高 比转速水轮机在偏离最优 水头时效率下降比低比转 速水轮机缓慢。 图中各效率曲线与横坐 标的交点所对应的水头即 为各水轮机的相对空载水 头值。 低比转速水轮机的相对 空载水头值比高比转速水 轮机要大得多，这说明高 比转速水轮机对于水头变 化的适应性优越于低比转 速水轮机。
一、混流式及定桨式水轮机模型综合特性曲线的绘制 2．等效率线的绘制 反映了在同一效率情况下，单位转速和单位流量之间的关系。 ⑴ 根据模型试验所获得的数据， 计算出各工况点的效率η与单位 转速n11，绘出各导叶开度下的 η=f(n11)曲线，每个开度有一条 η=f(n11)曲线。 ⑵ 在曲线图上以为某常数η作一 直线，与各开度下的η=f(n11)曲 线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’… 找出各交点相对应的a0与n11。
H H
'
P H ( ) ' ' P H
3 2
若已知转速特性曲线上某工况点的转速n’，对应的水头H’， 那么，在相似工况下对应于某转速n的相应水头H:
n 2 ' H ( ') H n
n 2 ' H ( ') H n
可将转速特性曲线的横坐标上某点的转速n’换算为转速 为n时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水头H。 按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速 n’及所对应的流量Q’、出力P’与效率η’，然后将各点n’换算 为H，按相似式：
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 冲击式水轮机的转轮在大气压力下工作，虽然也有空蚀破坏现 象，但其空化机理与反击式水轮机不同，很难用空化系数的形式 表达冲击式水轮机的空化性能，因此，冲击式水轮机模型综合特 性曲线上不标注等空化系数线。
第三节水轮机模型综合特性曲线
第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
第三章(2) 水轮机特性及选型.
*轴流定浆式：等
线是狭而长的椭圆。长轴
坐标轴成相当
与短轴相差较大，且长轴与
大的倾斜角。这反映了效率对
不敏感，而
(水头)变化
(出力)稍有变化，效率急剧降
低。这种水轮机适用于低水头、大流量、水头 变化大而负荷变化较小的水电站。
* 中高比转速混流式：等
轴与短轴相差不大，长轴与
线接近于椭圆。长
坐标轴成某一较
第五节 水轮机的特性曲线及其绘制 水轮机各参数之间的关系称为水轮机的特性，
反映参数之间的关系曲线就是水轮机的特性曲
线。然而水轮机的特性曲线有其独特的特点，
主要是它的参数太多，包括：
结构参数：导叶高度b0，转轮直径D1，导叶开度
和叶片转角
工作参数：
等；
等；
综合参数：
等；
在讲水轮机速度三角形时，我们就知道，上述参 数之间的关系可用函数关系表达： ， , ， 。
指导水电厂运行不方便。所以需将模型综合
特性曲线转换成原型水轮机运转综合特性曲
线。
运转综合特性曲线能更直观、更方便地
指导水电厂运行。
H (m) H
max 80
η =81% 83 85 87 89 90 91 92 92 9190 89
m 5 . 1 HS = 2.0m
m 5 . 2
70 60
Hmin
（二） 综合特性曲线
一、模型综合特性曲线 将坐标系 n 、 Q 换成单位参数 标场里绘制 、 ，在其坐 的等
值线图。该等值线图称为模型综合特性曲线。 对于混流式水轮机还有 95% 的出力限制线。综 合特性曲线的好处在于同一轮系的水轮机就只
有一个综合特性曲线图。水轮机模型综合性曲线+5 °
水轮机的特性及选型(ppt 68页)
第三章 水轮机的特性及选型
第三章 水轮机的特性及选型
第三章 水轮机的特性及选型
第一节 水轮机的相似原理及单位参数
水轮机的特性参数：
H、Q、n、N、、 等。
试验研究：
原型试验、模型试验
第三章 水轮机的特性及选型
对直径大于1米的水轮机来说，如进行水轮机原型的实 验来修正理论计算，是既不经济而又非常困难的，甚至有 时不可能实现。这样，就需将水轮机原型按比例缩小为模 型，然后在实验室的条件下，进行水轮机的模型试验，通 过模型试验再修正理论计算。这样便可保证制造速度快， 费用低、试验测量方便而又正确，并且同时可以进行几个 方案的试验，取其最好的方案。但模型试验结果如何换算 到原型去？模型与原型如何保持相似？这就需研究它们之 间的相互关系。
除了上述三个相似条件外，还有边界条件相似、 初始条件相似，糙度相似，一般情况下，仅保证水流 运动惯性力和压力的相似，对于粗糙度、粘滞力等次 要因素，不计其影响，保持近似的力学相似。
第三章 水轮机的特性及选型
二、相似定律
• 水轮机系列：具有几何相似、尺寸不同的水轮机所 形成的系列。
• 水轮机的相似工况：同一系列水轮机保持运动相似 的工作状况简称为相似工况。
非最优工况下：n11n1M 1n11 ， Q 11 Q 1M 1Q 11
△n11：单位转速修正值，n11n11 0n11M 0
△Q11：单位流量修正值， Q 11Q 11 0Q 11M 0
注意：1. △Q11相对于Q11很小，在实际中时常不做修正。 2.△n11＜0.03n110M时，也可不做修正。
代入水轮机基本方程式： HH1g(Vu1U1Vu2U2)
可得： VxKvx 2gH H
Vx：表示水轮机流道内任意点的速度或分速度m/s； Kvx：对应Vx的流速系数。
第三章 水轮机的特性及选型
第三章 水轮机的特性及选型
第一节 水轮机的相似原理及单位参数
水轮机的特性参数：
H、Q、n、N、、 等。
试验研究：
原型试验、模型试验
第三章 水轮机的特性及选型
对直径大于1米的水轮机来说，如进行水轮机原型的实 验来修正理论计算，是既不经济而又非常困难的，甚至有 时不可能实现。这样，就需将水轮机原型按比例缩小为模 型，然后在实验室的条件下，进行水轮机的模型试验，通 过模型试验再修正理论计算。这样便可保证制造速度快， 费用低、试验测量方便而又正确，并且同时可以进行几个 方案的试验，取其最好的方案。但模型试验结果如何换算 到原型去？模型与原型如何保持相似？这就需研究它们之 间的相互关系。
除了上述三个相似条件外，还有边界条件相似、 初始条件相似，糙度相似，一般情况下，仅保证水流 运动惯性力和压力的相似，对于粗糙度、粘滞力等次 要因素，不计其影响，保持近似的力学相似。
第三章 水轮机的特性及选型
二、相似定律
• 水轮机系列：具有几何相似、尺寸不同的水轮机所 形成的系列。
• 水轮机的相似工况：同一系列水轮机保持运动相似 的工作状况简称为相似工况。
非最优工况下：n11n1M 1n11 ， Q 11 Q 1M 1Q 11
△n11：单位转速修正值，n11n11 0n11M 0
△Q11：单位流量修正值， Q 11Q 11 0Q 11M 0
注意：1. △Q11相对于Q11很小，在实际中时常不做修正。 2.△n11＜0.03n110M时，也可不做修正。
代入水轮机基本方程式： HH1g(Vu1U1Vu2U2)
可得： VxKvx 2gH H
Vx：表示水轮机流道内任意点的速度或分速度m/s； Kvx：对应Vx的流速系数。
5_水轮机特性与特性曲线曲线1
电站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行方
式都要用到水轮机特性曲线。
水轮机各参数间的相互关系比较复杂，为了明确某些 参数之间的关系，有时需要把一些参数固定，而单独考察 某两个参数之间的关系，这种表示两个参数之间关系的特 性，可用一条曲线表示，这种曲线称为水轮机的线性特性 曲线；当需要综合考虑水轮机各参数之间的相互关系时， 则把水轮机的各种性能曲线绘于同一张图上，这种曲线称 为水轮机的综合特性曲线。 工作特性曲线 表示水轮机在水头和转速为常数时的特性的曲线称为 水轮机工作特性曲线。水轮机工作特性曲线反映了水轮机 实际运行的工作情况，可用来比较不同水轮机的工作性能。
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制
n1 n M D1M HM
Q1 QM D1M H M
原型：尺寸大，试验困难，不经济。
模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)
3、相似理论
研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立 这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；
Φ＝ΦM……
③ 根据各交点对应的 Q11 、P 值作出某 n11 下的 P f (Q 11 曲线，从曲线上找到最大单位出力P11max的对应点 P。
11
11
)
④ 以P 95％作以水平线与 P11 f (Q11 )曲线相交，得交 d ' 点，该点对应的单位流量为 Q 。 ⑤ 在模型综合特性曲线所选定的 n11 ＝常数线上点 绘出Q Q 点d，d点即5％出力限制线上的一个工 况点。 ⑥ 同样方法，取不同的 n11 ，并绘出所对应的出力 限制工况点，然后将这些点连成光滑曲线即水轮 机模型综合特性曲线的5％出力限制线。
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第四章 水轮机的特性曲线与选型第一节 水轮机的相似律一、水轮机的相似条件在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。
模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。
1.几何相似（必要非充分）（同轮系）几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。
即：===mmma ab b D D 000011式中 ：01b D 、、0a ——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。
满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。
只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。
2.运动相似（等角工作状态）运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。
即两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。
3.动力相似动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。
二、轮机的相似律在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。
1.转速相似律s m sm mH D H D n nηη11=s H D n η11∝2.流量相似律sm m msvmm vH D H D Q Q ηηηη2121=s VH D Q ηη21∝式中：v Q η—有效流量。
称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。
在应用中，直径m D 1、1D 、水头m H 、H 为定值，若效率vm η、sm η、v η、s η为已知时，则可由测得的m Q 求得原型水轮机的流量Q 。
3.出力相似律()()jmsm m m j s mH D H D N N ηηηη23212321=2321s H D N η∝称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。
同理，在已知其它参数时，也可由测得的模型水轮机出力m N 求得原型水轮机的出力N 。
假定sm s ηη=、vm v ηη=、jm j ηη=和m ηη=时，得出近似相似律公式如下：m m mH D HD n n 11=1n 11'==mmm H D n HnD m mmH D HD Q Q2121=1Q 2121'==mmmH D Q HD Q 23212321mm mH D HD N N=1N 23212321'==m m mH D N HD N第二节 水轮机的单位参数及比转速一、水轮机的单位参数HnD n 11=' HD Q Q 211=' 23211H D NN ='由上述表达式可看出：当水轮机转轮直径1D =1m 、水头1=H m 时，1n '、1Q '、1N '分别等于水轮机的转速、流量和出力，所以1n '、1Q '、1N '分别被称为单位转速、单位流量和单位出力，统称为单位参数。
对于同轮系水轮机，单位参数随着工作状态（工况）的改变而改变，当工作状态（工况）一定时，则单位参数是不变的三个常数，工作状态（工况）变化时，单位参数则又是三个对应于工作状态（工况）的常数。
显然可知：（1n '、1Q '、1N '）就代表了同轮系水轮机的一个工作状态（工况）。
水轮机效率最高时的工作状态（工况）称为最优工作状态（最优工况），相应于最优工作状态（最优工况）的单位参数称为最优单位参数，并分别以10n '、10Q '、10N '表示。
由流量相似律可知：H D Q Q 211'= 则：1212112121181.9H D H D Q 81.9H D 9.81QH H D N 23232323Q N '='==='ηηη 显然，1N '并非独立参数，而是由1Q '换算得来，因此，在单位参数中，常用的只有1n '和1Q '。
由前述可知，单位出力1N '是由单位流量1Q '换算得来，所以，只应用单位转速1n '和单位流量1Q '就可表示水轮机的工作状态（工况）。
二、水轮机的比转速 由 HnD n 1'1=，2321'1HD NN =可得：s n '1'1N n =45HN n =45HN n =可知，当工作水头H =1m ，发出功率N =1kW 时，S n 在数值上等于水轮机所具有的转速n ，故称s n 为水轮机的比转速。
比转速s n 是与水轮机转轮直径无关的一个重要综合性参数，它反映了水轮机的转速n 、出力N 和H 的相互关系。
显然，当工作状态（工况）不同时，单位参数不同，所以，s n 也不同。
对同轮系水轮机而言，如果工作状态一定，则s n 就是唯一的。
通常规定以设计工况（即设计水头、额定转速、额定出力）的比转速s n 值作为水轮机轮系的代表特征参数（也有采用最优工况下的比转速作为代表的）。
s n 也可作为水轮机选择的主要依据。
以水轮机比转速的整数值代表水轮机转轮型号，从型号就可定性地估计该水轮机的基本性能和转轮形状。
选择水轮机时，如果客观条件允许，采用比转速较高的水轮机是有利的，因为：(1)在相同水头和相同出力条件下工作的水轮机，比转速越大则转速越高，机组尺寸较小，故厂房尺寸也小，可降低水电站投资。
(2)在水头一定的情况下，水轮机转速相同时，比转速大的水轮机出力也大，其动能效益可增大。
但比转速大的水轮机，其汽蚀系数也大，这就限制了比转速的提高。
因此，在满足汽蚀性能要求下，尽可能选比转速较高的水轮机。
第三节 模型水轮机的修正一、水轮机效率的修正在实际应用中采用的近似相似律是在假定原型与模型水轮机效率相等的条件下得出的，然而实际上原型与模型水轮机的效率是不等的，其原因是：(1)原型与模型水轮机过流部件的加工精度基本相同，糙率不可能按比例加工，因此两水轮机的水力损失是不同的，原型水轮机的水力损失要比模型水轮机的水力损失小。
(2)通过原型和模型水轮机的水流，其粘滞力是相等的，但其对水轮机的相对影响是不同的，对原型的影响要比对模型的应响小的多。
(3)由于制造工艺原因，原型与模型水轮机转轮与固定部件的间隙基本相同，但原型水轮机的相对容积损失和相对机械损失要比模型水轮机小的多。
由于上述原因，原型水轮机的效率总是大于模型水轮机的效率。
所以，将模型试验成果换算为原型时必需进行效率修正。
水轮机的效率是由水力效率、容积效率和机械效率三部分组成，但模型试验只能测出水轮机总效率，故在进行效率修正时只能对水轮机总效率进行修正。
我国目前采用的修正方法是：先对最优工况（最高效率）进行修正，求得效率修正值，然后采用同一修正值对其它工况修正。
原型水轮最高效率计算推荐采用下列公式： 混流式水轮机：当150≤H m 时：max η =1-（1-max m η）511D D m 当150>Hm 时：max η=1-(1-max m η)20511HH D D m m式中 max η、max m η—分别为原型和模型水轮机的最高效率； 1D 、m D 1—分别为原型和模型水轮机的转轮直径； H 、m H —分别为原型和模型水轮机的水头。
考虑制造工艺的影响，计入工艺修正值工η∆，则最优工况时的效率修正值为：max ηη=∆-max m η-工η∆大型水轮机工η∆=1%～2%，中小型水轮机工η∆=2%～4%，其它工况时原型水轮机效率为：ηηη∆+=m对于转桨式水轮机，因每一个轮叶装置角φ都有一个最高效率max Φη，相应于不同轮叶装置角φ的最高效率max Φη都有一个效率修正值φη∆，故对转桨式水轮机应按不同轮叶装置角φ分别计算。
二、单位转速'1n 和单位流量'1Q 的修正原型水轮机在其它工况下的单位转速和单位流量，即'1'1'1n n n m ∆+='1'1'1Q Q Q m ∆+=单位转速和单位流量的修正值为：'10'1n n =∆-'10m n =max max('10m m n ηη-1)'10'1Q Q =∆-'10m Q =maxmax('10m m Q ηη-1)一般'1Q ∆与'1Q 相比很小，可忽略不计，即不再进行单位流量的修正。
对单位转速，当m ax m ax'10'1(m mn n ηη=∆-1)<3%时,'1n ∆亦可忽略不计,不进行单位转速的修正。
第四节 水轮机特性曲线用来表示水轮机各参数之间相互关系的曲线称为水轮机的特性曲线。
水轮机的特性曲线可分为线性特性曲线和综合特性曲线两类。
一、线性特性曲线当其它参数为常数时，表示两个参数之间关系的特性曲线称为线性特性曲线。
线性特性曲线按其所表达的内容不同，又分为转速特性曲线和工作特性曲线。
二.水轮机的综合特性曲线能反映水轮机各参数变化的曲线称为综合特性曲线。
综合特性曲线又分为主要（或转轮）综合特性曲线和运转（或运行）综合特性曲线。
（一） 主要综合特性曲线在以'1n 为纵坐标和以'1Q 为横坐标的坐标系中，绘出等效率线η=),('1'1Q n f 、等导叶开度线=0a ),('1'1Q n f 、等汽蚀系数线σ=),('1'1Q n f 及相应出力限制线。
该坐标系中的任意一点就表示了该轮系水轮机的一个工况（工作状态）。
由这些曲线所组成的图形就可全面反映该轮系水轮机的特性，这个图形就称为水轮机的主要综合特性曲线。
主要综合特性曲线是由模型试验得出的，反映的是模型水轮机的全面特性，因此，在换算为原型参数时需进行修正。
（二）运转综合特性曲线主要综合特性曲线虽然能全面反映水轮机的特性，但未能直观地反映水轮机主要参数之间的关系，查用不便。
运转综合特性曲线是表示某一固定水轮机（1D 和n 为定值）各主要参数H 、N 、η和s H 之间的关系曲线，即在以H 、N 为纵横坐标的坐标系中，绘出等效率曲线),(H N f =η和等吸出高度曲线),(H N f H s =及出力限制线。
运转综合特性曲线一般由水轮机厂家提供，也可由主要综合特性曲线根据相似律换算绘出。
图中出力限制线受两方面的影响：水头较高时，水轮机出力较大，此时出力受发电机容量限制，其限制线为一条竖直线；水头较低时，水轮机出力较小，达不到发电机额定容量，此时出力受水轮机最大过流能力和效率的限制，限制线近于一条斜直线。