五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
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小学五年级下册数学思维拓展训练锻炼你的逻辑思维
小学五年级下册数学思维拓展训练锻炼你的逻辑思维数学作为一门重要的学科，对于培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在小学五年级下册的数学学习中，我们不仅需要掌握基础的运算技巧，更要进行思维的拓展训练，培养学生的逻辑思维能力。
本文将介绍一些数学思维拓展训练方法，帮助小学五年级学生锻炼逻辑思维。
一、数字推理题数字推理题是一种常见的数学思维训练题型。
通过观察数字的规律，推断出下一个数字或填入合适的数字。
例如：1、2、4、7、11、16、？通过观察数字间的差值，可以得知下一个数字是21。
这类题目可以培养孩子的观察力和逻辑推理能力。
二、图形推理题图形推理题是另一种培养逻辑思维的常见题型。
通过观察图形的形状和特征，推断出下一个图形或填入合适的图形。
例如：□ □ □□ □□通过观察图形的排列规律，可以填入下一个图形。
这类题目能够培养孩子的空间思维和逻辑判断能力。
三、数列问题数列问题是一种将数学概念应用于实际生活中的题型。
通过观察数列中数字的变化规律，找出规律并继续数列。
例如：2、4、6、8、？通过观察数列中数字的增量，可以得知下一个数是10。
这类题目可以让孩子将数学知识应用于实际问题，培养学生的数学思维和分析能力。
四、数独游戏数独游戏是一种结合逻辑推理和数学计算的游戏，通过填入数字，使每一行、每一列和每一个九宫格中的数字都是1到9且不重复。
数独游戏可以锻炼孩子的逻辑思维、注意力和耐心，让孩子在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。
五、应用题训练在数学学习中，应用题是锻炼逻辑思维的重要环节。
应用题将数学与实际问题相结合，要求学生找到问题本质并解决问题。
通过解答应用题，孩子不仅可以运用所学的数学知识，还可以培养逻辑思维和解决问题的能力。
总之，小学五年级下册数学思维拓展训练既注重基础技能的掌握，又注重逻辑思维的培养。
通过数字推理题、图形推理题、数列问题、数独游戏和应用题训练等多种形式的练习，能够帮助学生培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力和创新思维，从而更好地应对数学学习和实际生活中的各种挑战。
逻辑推理法PPT课件
第12页/共51页
判断推理方法概述
• ●上述解决逻辑推理题目的思维方法，称为判断推理的方法。该方法一般要使用 穷举的策略，将每种可能的情形一一列举出来，利用题目所给定的命题条件作 为解题的线索，通过验证各种可能情况下题目所给出的条件是否成立来寻找问 题的答案。
第13页/共51页
设定推理变量
• ●在求解逻辑推理问题时，如何设置推理变量，设置多少推理变量，怎么确定推理变 量的值域范围，这些往往是问题的难点。
第16页/共51页
例题2：区分国籍问题
• 区分国籍：有六个不同国籍的人A、B、C、D、E和F，分 别来自美国、德国、英国、日本、中国和法国。现在已 知：
• ①A与美国人是医生。 • ②E和中国人是教师。 • ③C和德国人是律师。 • ④B和F已经做了父亲，而德国人还未结过婚。 • ⑤法国人比A年龄大；日本人比C年龄大。 • ⑥B同美国人穿着蓝色衣服，而C同法国人穿着黑色衣服。 • 由上述已知条件，编程求解A、B、C、D、E和F各是哪国
逻辑学理论上被称为命题。能够成立的命题，称为真命题；不能成立的命题， 称为假命题。例题中指出：甲、A和丙讲的三句话都是假话，因此，对应的命题 为假命题，其否定形式便成为真命题。
第3页/共51页
解题思路
• ⑷使用穷举策略，使穷举变量a、b、c穷尽三个母亲的编号，构造循环结构，并 在循环体内检验所有的约束条件是否成立，找出使逻辑命题成立的解空间 (a,b,c)。
• ●推理变量的设定因题而异，具体问题要具体分析。但总的原则是： • ⑴设定的推理变量应该能够覆盖题目所有可能的情形； • ⑵推理变量应该能够表达出题目所蕴含的所有的命题条件，包括显式条件与隐式条
件；
第14页/共51页
设定推理变量
判断推理方法概述
• ●上述解决逻辑推理题目的思维方法，称为判断推理的方法。该方法一般要使用 穷举的策略，将每种可能的情形一一列举出来，利用题目所给定的命题条件作 为解题的线索，通过验证各种可能情况下题目所给出的条件是否成立来寻找问 题的答案。
第13页/共51页
设定推理变量
• ●在求解逻辑推理问题时，如何设置推理变量，设置多少推理变量，怎么确定推理变 量的值域范围，这些往往是问题的难点。
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例题2：区分国籍问题
• 区分国籍：有六个不同国籍的人A、B、C、D、E和F，分 别来自美国、德国、英国、日本、中国和法国。现在已 知：
• ①A与美国人是医生。 • ②E和中国人是教师。 • ③C和德国人是律师。 • ④B和F已经做了父亲，而德国人还未结过婚。 • ⑤法国人比A年龄大；日本人比C年龄大。 • ⑥B同美国人穿着蓝色衣服，而C同法国人穿着黑色衣服。 • 由上述已知条件，编程求解A、B、C、D、E和F各是哪国
逻辑学理论上被称为命题。能够成立的命题，称为真命题；不能成立的命题， 称为假命题。例题中指出：甲、A和丙讲的三句话都是假话，因此，对应的命题 为假命题，其否定形式便成为真命题。
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解题思路
• ⑷使用穷举策略，使穷举变量a、b、c穷尽三个母亲的编号，构造循环结构，并 在循环体内检验所有的约束条件是否成立，找出使逻辑命题成立的解空间 (a,b,c)。
• ●推理变量的设定因题而异，具体问题要具体分析。但总的原则是： • ⑴设定的推理变量应该能够覆盖题目所有可能的情形； • ⑵推理变量应该能够表达出题目所蕴含的所有的命题条件，包括显式条件与隐式条
件；
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设定推理变量
五年级奥数逻辑推理ppt课件
22
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
23
21
B只打了一盘，与A打了就
1-1.五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能不能打与一D打盘。，矛盾 打完后，A说:“我打了四盘。”B说:“我打了一盘。” C说:“我打了三盘。”D说:“我打了四盘。”E说: “我打了三盘。” 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
1-2.A、B、C三个人各爱好篮球、排球和足球中的一项， 并分别在一小、二小和三小中的一所小学上学，已知 ① A不在一小；② B不在二小； ③ 爱好足球的不在三小； ④ 爱好篮球的在一小； ⑤ 爱好篮球的不列是表B法B。三。小A二，小排，球足；球； 问:三人各爱好什么运动？各上哪所小学？ C一小，篮球。
5
例题二
• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小； • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
×
×
√
√
×
×
×
√
×
6
欢乐加油站
1、淘气、笑笑、欢欢三人各戴着黄、 白红三种颜色的帽子，但不知道谁 戴着什么颜色的帽子，只知道淘气 不戴黄、红两种颜色的帽子，欢欢 不戴红帽子，你能猜出每人各戴什 么颜色的帽子吗？
第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是 老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？
15
2、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的 数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是 15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位 上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了 这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数 字．”这个密码是多少？
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21
B只打了一盘，与A打了就
1-1.五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能不能打与一D打盘。，矛盾 打完后，A说:“我打了四盘。”B说:“我打了一盘。” C说:“我打了三盘。”D说:“我打了四盘。”E说: “我打了三盘。” 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
1-2.A、B、C三个人各爱好篮球、排球和足球中的一项， 并分别在一小、二小和三小中的一所小学上学，已知 ① A不在一小；② B不在二小； ③ 爱好足球的不在三小； ④ 爱好篮球的在一小； ⑤ 爱好篮球的不列是表B法B。三。小A二，小排，球足；球； 问:三人各爱好什么运动？各上哪所小学？ C一小，篮球。
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例题二
• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小； • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
×
×
√
√
×
×
×
√
×
6
欢乐加油站
1、淘气、笑笑、欢欢三人各戴着黄、 白红三种颜色的帽子，但不知道谁 戴着什么颜色的帽子，只知道淘气 不戴黄、红两种颜色的帽子，欢欢 不戴红帽子，你能猜出每人各戴什 么颜色的帽子吗？
第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是 老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？
15
2、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的 数字组成．小伟说：“它是73152．”小华说：“它是 15937．”小丽说：“它是38179．”小光说：“谁说的某一位 上的数字与我的密码上的同一位数字相同，就算谁猜对了 这位数字．现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数 字．”这个密码是多少？
小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
小学五年级奥数逻辑推理PPT课件
第11页/共26页
6. 三.
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=313,所以共进行了3次
比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得
20分,203=6…2,所以a 7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；
8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有
第1页/共26页
第2页/共26页
• 2. 有四个人各说了一句话.
• 第一个人说：“我是说实话的人.”
• 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”
• 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
• 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
• 请你确定第一个人说 话.
话,第二个人说
第15页/共26页
第16页/共26页
9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环 赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中
由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁 的比分为 .
已赛场数 胜(场数) 负(场数) 平(场数) 进球数 失球数
甲
2
1
0
1
3
2
乙
3
2
0
1
2
0
丙
2
0
2
0
3
5
第17页/共26页
第18页/共26页
• 若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读 过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读 过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读 过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.
• 按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一 组,因为读书数最多的同学一定在第二组.
6. 三.
N次比赛共得20+10+9=39(分),39=313,所以共进行了3次
比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得
20分,203=6…2,所以a 7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；
8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有
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• 2. 有四个人各说了一句话.
• 第一个人说：“我是说实话的人.”
• 第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”
• 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
• 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
• 请你确定第一个人说 话.
话,第二个人说
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9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环 赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中
由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁 的比分为 .
已赛场数 胜(场数) 负(场数) 平(场数) 进球数 失球数
甲
2
1
0
1
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2
乙
3
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0
1
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0
丙
2
0
2
0
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• 若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读 过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读 过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读 过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.
• 按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一 组,因为读书数最多的同学一定在第二组.
五年级数学思维拓展训练ppt课件
完整版ppt课件
31
第三讲 巧算24点
3，3，5，6 2，2，4，8 1，4，4，5 6，8，8，9
完整版ppt课件
32
第三讲 巧算24点
5，7，12，12 2，2，6，9 2，6，9，9 1，4，4，7 2，2，5，7
完整版ppt课件
33
小学数学
五年级数学思维拓展训练
完整版ppt课件
34
第四讲 相遇问题
完整版ppt课件
8
做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
完整版ppt课件
9
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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10
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
32×2÷（56－48）＝8（小时） （56＋48）×8＝832（千米）
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35
第四讲 相遇问题
1.小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫 出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行 40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米 时和汽车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
完整版ppt课件
15
第二讲 抽屉原理
例1：某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
为什么？
分析解答：
思维拓展《等积变形一半模型》(课件)五年级下册数学全国通用
一半模型等积变形Fra bibliotek知识结构一
一、三角形当中的一半模型
由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以 我们有了等高模型和等底模型。 在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分， SΔABD=SΔABC÷2
特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积， SΔAEF=SΔABC÷2
练习1: 已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴 影部分的面积。
4
6
【例2】如图所示，平行四边形的面积是 50 平 方厘米，阴影部分面积是（ ）平方厘米．
例3如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形
ABCD,长方形 ABCD 的长是 20，宽是 12，则它部阴影
部分的面积是多少？
在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分， SΔEBC=SΔABC÷2
知识结构二
二、平行四边形中的一半模型
由于三角形的面积公式S=底×高÷2， 平行四边行的面积公式S=底×高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！
同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形， 可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半：
【例6】如图8，已知长方形ABCD面积是50,梯形ABFE的腰上 ED=DF，求梯形ABFE的面积。
练习
拜拜小可爱
【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是 打“√”，不是打“×”。
（）
（）
（）
（）
（）
（）
知识结构三
三、梯形中的一半模型
在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中 点处，那么三角形是梯形面积的一半。
如图4，在梯形ABCD中，BE=CE，则SΔADE=SABCD÷2
一、三角形当中的一半模型
由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以 我们有了等高模型和等底模型。 在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分， SΔABD=SΔABC÷2
特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积， SΔAEF=SΔABC÷2
练习1: 已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴 影部分的面积。
4
6
【例2】如图所示，平行四边形的面积是 50 平 方厘米，阴影部分面积是（ ）平方厘米．
例3如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形
ABCD,长方形 ABCD 的长是 20，宽是 12，则它部阴影
部分的面积是多少？
在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分， SΔEBC=SΔABC÷2
知识结构二
二、平行四边形中的一半模型
由于三角形的面积公式S=底×高÷2， 平行四边行的面积公式S=底×高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！
同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形， 可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半：
【例6】如图8，已知长方形ABCD面积是50,梯形ABFE的腰上 ED=DF，求梯形ABFE的面积。
练习
拜拜小可爱
【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是 打“√”，不是打“×”。
（）
（）
（）
（）
（）
（）
知识结构三
三、梯形中的一半模型
在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中 点处，那么三角形是梯形面积的一半。
如图4，在梯形ABCD中，BE=CE，则SΔADE=SABCD÷2
五年级下册数学-思维拓展训练： 较复杂的逻辑推理 PPT课件全国通用 18
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
我们用图6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
… … …
n
1＋2＋3＋…＋(n－1) 1980
√ 1980÷2=990(场) 当n=45,1＋2＋3＋…＋44=990
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手比赛。
×
每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
五年级下册数学精品课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (18页PPT)
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾 F-C,A-E
第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾 F-D,B-E
第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾 F-A,B-C
所以第5天：F-E
答：F在第五天与E对弈。
4000838302
逻辑推理的一般方法： 假设法 排除法
条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾 F-C,A-E
第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾 F-D,B-E
第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾 F-A,B-C
所以第5天：F-E
答：F在第五天与E对弈。
4000838302
逻辑推理的一般方法： 假设法 排除法
条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维练习题
一、判断题：
1. 两个数相乘，如果两个因数都扩大10倍，那么它们的积也扩大10倍。
( )
2. 一个数除以一个比1小的数，商一定比原数大。
( )
3. 一个数乘小数，积一定比原数小。
( )
4. 一个数乘100，得到的数一定比原数大。
( )
5. 一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积是相等的。
( )
6. 一个两位小数乘一个一位小数，积最多有三位小数。
( )
7. 两个因数的末尾没有0，那么它们的积的末尾也一定没有0。
( )
8. 一个因数的中间有0，另一个因数的末尾有0，那么它们的积中间也有0。
( )
9. 两个因数的末尾一共有几个0，那么它们的积的末尾也一定有几个0。
( )
10. 两个数的积是，如果两个数同时扩大10倍，积为42。
( )
二、选择题：
1. 下列算式中，两个因数的积是最小的合数的是 ( )。
A. × 2
B. 1 × 4
C. 2 × 4
D. 5 × 4
2. 如果a > 1，a × < a×( )。
A. 1
B. 0
C. 9
D. 8
3. 下列算式中，两个因数的积是整数的是 ( )。
A. × 4
B. 7 ×
C. 2 ×
D. 5 ×。
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
A会的语言D不会。 C会的语言是A、D 两人 每人的一种。
A、B、C三人会英语， D不会英语。
√××√ √ × √× √ √×× × √√ ×
答：A会英语和日语，B会英语和德语， C会英语和法语，D会法语和德语。
例5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同 颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次 争办奥运会的活动，已知：
… … …
n
1＋2＋3＋…＋(n－1) 1980
√ 1980÷2=990(场) 当n=45,1＋2＋3＋…＋44=990
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手比赛。
×
五年级下册数学课件-思维拓展训练： 5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 (共18页)
所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对D四名女大学 生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲； 一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。 已知：
（1）A不在修指甲，也不在看书； （2）B不在化妆，也不在修指甲； （3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲； （4）D不在看书，也不在修指甲。 问她们各自在做什么？
（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生穿着红衣服； （5）乙没有穿黄衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什 么颜色的衣服？
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×× √ × ×× × √ √× ×× ×√ ××
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
例4：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、 日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没 有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会 日语又会法语。A会日语，而B不会，但他们可以用 另一种语言交谈。C不会德语，A和D交谈时，需要C 为他们做翻译。B、C、D不会同一种语言。请说出 四个人分别掌握哪两种语言？
假设甲戴黄帽子
× √ ×√ ×× × ×√ × ×√ √ ×× ×√×
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
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例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
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每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
条件很多，为了能够清楚地找出条 件间的关系，不妨列表分析。
假设甲的前半句正确
A√ B×
C
D
√D C×
A√
E×
√B
E×
D和B都是第一名，假设矛盾。
假设甲的后半句正确
A× B√
C×
D√
D× C√
A×
E√
B×
E√
答：A第一名,C第二名，B第三名，E第四名，D第五名。
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾 F-C,A-E 第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾 F-D,B-E 第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾 F-A,B-C
所以第5天：F-E
答：F在第五天与E对弈。
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例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
我们用图表来表示比赛场次和总分数
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1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
4000838302
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逻辑推理的一般方法： 假设法 排除法
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4、较复杂的逻辑推理
例1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由 5名运动员进行100米短跑比赛，赛后5位观众介绍这场 比赛的结果。
甲说：A是第二名，B是第三名。 乙说：C是第三名，D是第五名。 丙说：D是第一名，C是第二名。 丁说：A是第二名，E是第四名。 戊说：B是第一名，E是第四名。 结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5 名运动员的名次究竟各是多少？