第一章 因式分解单元测试题
一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6
B 、(a b)3=a 3b 3
C 、3a +2a =5a 2
D 、（x³）²= x 5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、2
9)3)(3(x x x -=+- B 、))((2
2
3
3
n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242
3、下列各式是完全平方式的是（
）
A 、4
1
2+
-x x B 、241x +
C 、22b ab a ++
D 、122-+x x
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、2
2)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、2
2
y x -- D 、92+-x
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、–3
B 、3
C 、0
D 、1
6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、 在实数范围内分解因式=-62a 。 8、当x ___________时，()0
4-x 等于1；
9、()
2008
2009
2 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭
___________。
10、若3x =
21，3y =3
2，则3x －
y 等于 。 11、若2
2
916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522
+--
15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)
四、因式分解：（每小题7分，共14分）
17、)5)(1()1(2
2
2
+---x x x 18、9)52(6)52(2
+-+-x x
五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222
=+-++b b a ，求22ab b a +的值。
20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。
21、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将
b
a
阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当
3=a ，2=b 时的绿化面积．
22、察下列各式
（x －1）(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x －1）(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……
（1）分解因式：=-15x
（2）根据规律可得(x －1)(x n －
1+……+x +1)= （其中n 为正整数）
（3）计算：)133333)(13(2484950
++++++-
（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(23199719981999
+-+-+-++-+-+-
因式分解单元测试题及答案
一、精心选一选
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A.29)3)(3(x x x -=+- ；
B.))((23n m n m m mn m -+=-；
C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；
D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.22)(b a -+；
B.mn m 2052-；
C.22y x --；
D.92+-x ； 3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )
A.5mn ；
B.225m n ；
C.25m n ；
D.25mn ； 4、如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A. 15 ；
B. ±5；
C. 30；
D. ±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( )
A.a 2-b ；
B.a 2+1；
C.a 2+ab+b 2；
D.a 2-4a+4； 6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）
A.p q --1；
B.p q -；
C.q p -+1；
D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A.21664m m -+；
B.2242025m mn n ++；
C.2224m n mn -+；
D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（
）
A.))(2(2m m a +-；
B.))(2(2m m a --；
C.m(a-2)(m-1)；
D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
）
A.1,3-==c b ；
B.2,6=-=c b ；
C.4,6-=-=c b ；
D.6,4-=-=c b 10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分
