自动控制原理仿真实验

《自动控制原理》自动控制PID实验报告课程名称自动控制原理实验类型：实验项目名称：自动控制PID一、实验目的和要求1、学习并掌握利用MATLAB 编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。

2、通过仿真实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统特性影响的规律。

3、实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID 控制规律和参数的规则。

二、实验内容和原理一）任务设计如图所示系统，进行实验及仿真程序，研究在控制器分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制器参数（Kp、Ki、Kd）不同取值时，控制系统根轨迹和阶跃响应的变化，总结pid 控制规律及参数变化对系统性能、系统根轨迹、系统阶跃响应影响的规律。

具体实验容如下：1、比例（P）控制，设计参数Kp 使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态，并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp 值，同时绘制对应的阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 的变化情况。

总结比例（P）控制的规律。

2、比例积分（PI）控制，设计参数Kp、Ki 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Ki 的变化情况。

总结比例积分（PI）控制的规律。

3、比例微分（PD）控制，设计参数Kp、Kd 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；66 3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。

分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Kd 的变化情况。

《自动控制原理》控制系统的simulink仿真实验一、实验目的1.初步了解Matlab中Simulink的使用方法，熟悉simulink模块的操作和信号线的连接。

2.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。

3.定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验仪器Matlab7.0 , 计算机三、实验原理Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具。

Simulink是一个模块图环境，用于多域仿真以及基于模型的设计。

它支持系统设计、仿真、自动代码生成以及嵌入式系统的连续测试和验证。

四、实验内容及步骤1、建立仿真模型系统1.1 运行Matlab，在命令窗口“Command Window”下键入“Simulink”后回车，则打开相应的系统模型库；或者点击工具栏上的“Simulink”图标，进入系统仿真模型库，然后点击左上角“新文件”图标，打开模型编辑窗口。

1.2 调出模块在系统仿真模型库中，把要求的模块都放置在模型编辑窗口里面。

从信号源模块包(Sources)中拖出1个阶跃信号(step)和1个白噪声信号发生器(band-limited white noise)；从数学运算模块包(Math Operations)中拖出1个比例环节(gain)和1个加法器(sum)；从连续系统典型环节模块包(Continuous) 中拖出1个微分环(Derivative)和3个传函环节(transfer Fcn)；从信号与系统模块包(Signals Routing) 拖出1个汇流排(mux)；从输出模块包(Sinks)中拖出1个示波器(scope)；所有模块都放置在模型编辑窗口里面。

1.3 模块参数设置（鼠标左键双击各典型环节，则可进行参数设置）双击打开白噪声信号发生器，设定功率(Noise power)为0.0001，采样时间(Sample time)为0.05。

打开比例环节，设定比例增益为2；打开3个传函环节(transfer Fcn)，通过参数设定，分别构成积分、惯性和二阶环节。

一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。

2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。

3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。

4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。

二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。

1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。

第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。

（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。

2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。

其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。

（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。

三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。

（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。

2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。

实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。

2、；表示时间范围0---Tn。

3、；表示时间范围向量T指定。

4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。

%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。

%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告学院：电气工程与信息工程学院专业班级： 13级自动化3班姓名：学号：时间： 2015年12月Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e1234567891000.511.5System: sys1Rise time (seconds): 1.17System: sys1P eak amplitude: 1.41Overshoot (%): 40.6At time (seconds): 2.86System: sys1Final value: 1第三章 线性系统的时域分析法一、教材第三章习题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.41(0.6)s s s ++(1)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。

(2)忽略闭环零点的系统在单位阶跃输入下的动态性能。

(3)对(1) 和(2)的动态性能进行比较并分析仿真结果。

(1)A :程序如下。

B :系统响应曲线如下图。

Step Response Time (seconds)A m p l i t u d e01234567891000.20.40.60.811.21.4System: sys1Final value: 1System: sys1Settling time (seconds): 8.08System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (seconds): 3.63System: sys1Rise time (seconds): 1.64（2）A :程序如下。

B :系统响应曲线如下图。

(3) A :程序如下。

B 响应曲线如下图。

阶跃响应t (sec)c (t )0123456789100.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 1.46System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 3.63System: sys P eak amplitude: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Final Value: 1System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sysSettling Time (sec): 7.74120,0.1ττ==120.1,0ττ==分析：忽略闭环零点时，系统的峰值时间，调节时间，上升时间均为增大的，而超调量减小。

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：电气工程及其自动化四班姓名：学号：时间：年月日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2014） 一、仿真实验内容及要求 1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。

2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析； ∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3；∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=a K 时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等指标。

2）第四章 线性系统的根轨迹法∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5； ∙ 利用MATLAB 绘制教材第四章习题4-5；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。

3）第五章 线性系统的频域分析法∙ 利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正∙ 利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；∙ 利用MATLAB 完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标ms t s 150%,5%<<σ。

实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。

实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。

自动控制原理MATLAB仿真实验指导书李明编写广东工业大学自动化学院自动控制系二〇一四年九月实验项目名称：实验一线性系统的时域响应实验项目性质：MATLAB仿真实验所属课程名称：自动控制原理实验计划学时：2学时一、实验目的1.熟悉控制系统MATLAB仿真的实验环境。

2.掌握使用MATLAB进行系统时域分析的方法，研究一阶系统和二阶系统的时域响应特性。

二、实验环境装有MATLAB6.5或以上版本的PC机一台。

三、实验内容和要求1.了解和掌握MATLAB中传递函数表达式及输出时域函数表达式。

2.利用MATALB观察和分析一阶系统的阶跃响应曲线，了解一阶系统的参数：时间常数对一阶系统动态特性的影响。

3.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法；研究二阶系统运动规律。

研究其重要参数：阻尼比对系统动态特性的影响，分析与超调量%、过渡过程时t的关系。

间s四、实验方法1.MATLAB中建立传递函数模型的相关函数(1)有理分式降幂排列形式: tf()(2)零极点增益模型: zpk()(3)传递函数的连接方式: series(), parallel(), feedback()2.MATLAB中分析系统稳定性的相关函数(1)利用pzmap()绘制连续系统的零极点图；(2)利用roots()求分母多项式的根来确定系统的极点3.MATLAB中分析线性系统的时域响应的相关函数(1)生成特定的激励信号的函数gensig( )(2) LTI 模型任意输入的响应函数lsim( ) (3) LTI 模型的单位冲激响应函数impulse( ) (4) LTI 模型的阶跃响应函数step( )五、 实验步骤1. 线性系统的稳定性分析(1) 若线性系统的闭环传递函数为225()425G s ss，试绘制其零极点分布图，并据此判断系统的稳定性。

(2) 若线性系统的闭环传递函数为229(0.21)()( 1.29)s s G s s s s ，求出该闭环传递函 数的所有极点，并据此判断系统的稳定性。

实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1. 熟习THSSC-4 型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟习各典型环节的阶跃响应特征及其电路模拟；3.丈量各典型环节的阶跃响应曲线，并认识参数变化对其动向特征的影响。

二、实验设施1.THSSC-4 型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台 ( 含上位机软件 >、 USB数据收集卡、 37 针通讯线 1 根、 16 芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台 ( 可选 >；三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.丈量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实质参数，据此达成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果对比较。

四、实验原理自控系统是由比率、积分、微分、惯性等环节按必定的关系组建而成。

熟习这些典型环节的构造及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和剖析是十分有益的。

本实验中的典型环节都是以运放为中心元件组成，其原理框图如图 1-1 所示。

图中 Z1和 Z2表示由 R、 C 组成的复数阻抗。

1. 比率 <P）环节图 1-1比率环节的特色是输出不失真、不延缓、成比率地复现输出信号的变化。

它的传达函数与方框图分别为：G (S) U O(S)K U i (S)当 U (S>输入端输入一个单位阶跃信号，且比率系数为K 时的响应曲线如图1-2 所示。

i图 1-22. 积分 <I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分红正比。

它的传达函数与方框图分别为：U O(S) 1G ( s )TsU i ( S )设 U i (S> 为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图 1-3 所示。

图 1-33.比率积分 (PI> 环节比率积分环节的传达函数与方框图分别为：G(s) U O (S)R 2CS 1R 2 1 R 2 (1 1 )U i (S) R 1CS R 1 R 1CSR 1 R 2 CS此中 T=R 2C ， K=R 2/R 1设 U i (S> 为一单位阶跃信号，图 1-4 示出了比率系数 (K>为 1、积分系数为 T 时的 PI 输出响应曲线。

实验课程名称：自动控制原理开课实验室：学科三号楼s306学院：信息与控制学院班级： 15自动化姓名：学号：指导教师：日期： 2017.10.28实验一典型环节的电路模拟一、实验目的1.熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟研究方法。

2.测量各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态性能的影响。

二、实验设备模拟实验箱、有自动控制实验仿真软件的电脑（已和实验箱连接好）三、实验内容1.设计并组建比例环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变参数K 观察曲线的变化规律。

2.设计并组建积分环节的模拟电路，测量积分环节的阶跃响应曲线，改变参数T 观察曲线的变化规律。

3.设计并组建惯性环节的模拟电路，测量惯性环节的阶跃响应曲线，改变参数K 和T观察曲线的变化规律。

4.设计并组建比例积分环节的模拟电路，测量比例环节的阶跃响应曲线，改变K 观察曲线的变化规律。

四、实验过程及结果分析1.比例环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（K=R2/R1）其中红色是响应曲线，黑色为输入曲线。

(2)我们改变它的参数K，将图中的R1变小，对其重新接线，根据K的表达式，此时K应该变大，实验结果如下图所示：上图可见相对于黑色曲线，红色响应相较于之前明显抬高。

(3)我们再改变它的参数K，将图中的R2调小，使R2<R1，即K<1，K变小，对其重新接线，实验结果如下图所示：显然可见K变小，且位于输入曲线的下方。

2.积分环节按照下图在实验箱上完成接线(1)然后在电脑上打开仿真软件，将输入信号调节为单位阶跃信号，幅值为1，点击开始得到如下图的结果：（注：因为屏幕限制，曲线不能继续向上伸展，所以输出后面变成了一条横线，实际应该是一条无限延伸的斜线。

）(2)要改变它的参数T就要改变电阻R的值，这里我们先增大R的值，R的值增大，T就增大，T增大斜率1/T就变小，实验结果如下图所示：显然，斜率变小了，上升变缓。

⾃动控制原理实验1-6实验⼀MATLAB 仿真基础⼀、实验⽬的：（1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗⼝的基本操作。

（2）掌握MATLAB 建⽴控制系统数学模型的命令及模型相互转换的⽅法。

（3）掌握使⽤MATLAB 命令化简模型基本连接的⽅法。

（4）学会使⽤Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的⽅法。

⼆、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件三、实验原理函数tf ( ) 来建⽴控制系统的传递函数模型，⽤函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，⽤函数命令zpk ( ) 来建⽴系统的零极点增益模型，其函数调⽤格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den )两个环节反馈连接后，其等效传递函数可⽤feedback ( ) 函数求得。

则feedback （）函数调⽤格式为： sys = feedback（sys1, sys2, sign ）其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。

四、实验内容：1.已知系统传递函数，建⽴传递函数模型2.已知系统传递函数，建⽴零极点增益模型3．将多项式模型转化为零极点模型12s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G4. 已知系统前向通道的传递函数反馈通道的传递函数求负反馈闭环传递函数5、⽤系统Simulink 模型结构图化简控制系统模型已知系统结构图，求系统闭环传递函数。

自动控制原理仿真实验课程山东大学智慧树知到答案2024年绪论单元测试1.本实验课程中所采用的实验工具为MATLAB计算软件。

A:错 B:对答案:B项目一测试1.控制系统数学模型的实验目的是（）。

A:掌握多环节串联连接时整体传递函数的求取方法 B:掌握多环节反馈连接时整体传递函数的求取方法 C:掌握用MATLAB创建各种控制系统模型 D:掌握多环节并联连接时整体传递函数的求取方法答案:ABCD2.运用Matlab创建控制系统数学模型实验中介绍了（）个实验原理。

A:4个 B:2个 C:5个 D:3个答案:C3.Feedback（）与Cloop（）函数中的sign参数表示的意义是不一样的。

（）A:错 B:对答案:A4.用Matlab将传递函数转换为零极点形式的程序代码是（）。

A:num=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num1, den1); G=zpk(G1)B:num1=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den1); G=zpk(G1)C:num1=[1,3,2,1,1]; den1=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den); G=zpk(G1)D:num=[1,3,2,1,1]; den=[1,4,3,2,3,2];G1=tf(num, den); G=zpk(G1)答案:D5.用Matlab将传递函数表达式转换成多项式的程序代码是（）。

A:num= [15, 45]; den=conv(conv([1,1],[1,5]),[1,15]); G=tf(num1, den1)B:num= [15, 45]; den=conv(conv([1,1] [1,5]) [1,15]); G=tf(num, den) C:K=15;Z=[-3]; P=[-1;-5;-15]; G1=zpk(Z,P,K); G=tf(G1) D:K=15; Z=[-3]; P=[-1;-5;-15];G=zpk(Z,P,K)答案:AC项目二测试1.典型环节模拟方法及动态特性的实验目的是（）。

实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。

自动控制原理实验报告实验报告：自动控制原理一、实验目的本次实验的目的是通过设计并搭建一个简单的自动控制系统，了解自动控制的基本原理和方法，并通过实际测试和数据分析来验证实验结果。

二、实验装置和仪器1. Arduino UNO开发板2.电机驱动模块3.直流电机4.旋转角度传感器5.杜邦线6.电源适配器三、实验原理四、实验步骤1. 将Arduino UNO开发板与电机驱动模块、旋转角度传感器和直流电机进行连接。

2. 编写Arduino代码，设置电机的控制逻辑和旋转角度的反馈机制。

3. 将编写好的代码上传至Arduino UNO开发板。

4.将电源适配器连接至系统，确保实验装置正常供电。

5.启动实验系统并观察电机的转动情况。

6.记录电机的转动角度和实际目标角度的差异，并进行数据分析。

五、实验结果和数据分析在实际操作中，我们设置了电机的目标转动角度为90度，待实验系统运行后，我们发现电机实际转动角度与目标角度存在一定的差异。

通过对数据的分析，我们发现该差异主要由以下几个方面导致：1.电机驱动模块的响应速度存在一定的延迟，导致电机在到达目标角度时出现一定的误差。

2.旋转角度传感器的精度有限，无法完全准确地测量电机的实际转动角度。

这也是导致实际转动角度与目标角度存在差异的一个重要原因。

3.电源适配器的稳定性对电机的转动精度也有一定的影响。

六、实验总结通过本次实验，我们了解了自动控制的基本原理和方法，并通过实际测试和数据分析了解了自动控制系统的运行情况。

同时，我们也发现了实际系统与理论预期之间存在的一些差异，这些差异主要由电机驱动模块和旋转角度传感器等因素引起。

为了提高自动控制系统的精度，我们需要不断优化和改进这些因素，并进行相应的校准和调试。

实验的结果也提醒我们，在实际应用中，需要考虑各种因素的影响，以确保自动控制系统的可靠性和准确性。

D O I :10.3969/j.i s s n .1001-5337.2024.2.125 收稿日期:2022-11-27基金项目:国家自然科学基金(51705286);山东省研究生教育教学改革研究(S D Y J G 21031);曲阜师范大学校级教改实验项目(S J G 202220).通信作者:陈梅,女,1975-,硕士,讲师;研究方向:控制系统仿真,图像处理;E -m a i l :c h e n m e i w j@126.c o m.基于M A T L A B G U I 的自动控制原理仿真实验平台设计陈 梅, 费玉环(曲阜师范大学工学院,276826,山东省日照市) 摘要:为满足自动控制原理课程线上线下混合式教学的需要,通过MA T L A B G U I 编程设计了自动控制原理实验仿真平台.该仿真平台包括了6个基础实验和4个综合实验,从时域㊁频域㊁根轨迹及状态空间对系统进行分析,并对系统进行了P I D 整定㊁根轨迹及频域法校正,可获得系统的时域㊁频域及根轨迹性能参数及图形.控制系统参数的自动获取及直观的图形显示,使学生更好理解控制系统的原理,有助于提高学生的控制系统设计及应用能力.关键词:MA T A L B G U I;自动控制原理;仿真实验平台;性能参数中图分类号:T P 391.9 文献标识码:A 文章编号:1001-5337(2024)02-0125-040 引 言自动控制原理 是自动化专业的核心课程,自动控制原理包括对控制系统的时域㊁频域㊁根轨迹分析及设计.随着软件开发在教学中的使用,自动控制原理相关仿真系统开发软件越来越多,比如控制系统的二阶R L C 振荡电路的仿真系统[1,2],P I D 控制系统仿真[3,4],系统稳定性分析的仿真软件[5].由于MA T L A B 具有强大的数据处理及图形可视化功能,其在课程仿真中的应用越来越多.为满足自动控制原理课程线上线下混合式教学的需要,通过MA T L A B G U I 编程实现了仿真实验演示平台.该实验平台包含了10个仿真实验,其直观的图形显示,以及便捷的数据处理,可使学生更好理解自动控制原理的内容.1 实验平台设计思路根据自动控制原理实验的内容[6],该实验仿真平台设计了10个实验项目,其中包括6个基本实验:控制系统典型环节的表示及分析㊁控制系统的时域分析㊁频域分析㊁根轨迹分析㊁P I D 控制分析及线性系统的状态空间分析,4个综合实验:控制系统的P I D 参数整定㊁频域法校正㊁根轨迹法校正及倒立摆系统的分析与设计.仿真平台的功能框图如图1所示.图1 仿真实验平台功能框图第50卷 第2期2024年4月 曲阜师范大学学报J o u r n a l o f Q u f u N o r m a l U n i v e r s i t yV o l .50 N o .2A p r .2024(1)控制系统典型环节表示与分析.典型环节主要包括比例环节㊁积分环节㊁一阶惯性环节㊁实际微分环节㊁二阶振荡环节及延迟环节6种.该实验实现了典型控制系统的数学模型表示,并绘制了各系统的单位阶跃响应曲线,同时对系统性能进行了分析.(2)控制系统的时域分析.该实验让学生了解不同输入信号下的系统响应曲线,并掌握单位阶跃响应的动态性能指标.输入信号包括单位阶跃㊁单位脉冲㊁单位斜坡㊁单位加速度㊁及正弦信号,动态性能指标包括上升时间t r㊁峰值时间t p㊁超调量σ㊁调节时间t s及稳态误差e s s.(3)控制系统的频域分析.该实验主要包括系统频域图形绘制及频域参数求解.频域图形包括B o d e 图㊁N y q u i s t图及N i c h o l s曲线,系统频域参数包括增益裕量G m㊁相角裕量P m㊁穿越频率ωc g及剪切频率ωc p.(4)控制系统的根轨迹分析.该实验包括系统根轨迹绘制,以及求解系统的临界开环增益K及稳定增益范围.(5)P I D控制系统分析.该实验可以设置不同P I D参数,通过单位阶跃响应曲线及动态性能指标,使学生掌握P㊁P I㊁P I D等不同控制及参数,对系统性能的影响.(6)线性系统的状态空间分析.该实验可以对线性系统可观可控分析;确定系统极点配置的状态反馈矩阵及反馈系统;确定状态观测器反馈矩阵及状态观测器设计.(7)控制系统的P I D参数整定.该实验让学生掌握临界比例度法及4ʒ1衰减曲线法2种常用的P I D参数整定方法,以及P㊁P I及P I D控制参数的求解.(8)控制系统的频域法校正.频域法校正包括超前㊁滞后㊁滞后超前3种校正方法.通过设置需要校正的参数静态误差系数K v㊁相角裕度γ及剪切频率ωc,来确定校正器的参数,并通过校正前㊁后的时域及频域参数来验证校正后系统性能的改善.(9)控制系统的根轨迹法校正.根轨迹校正包括超前㊁滞后㊁超前滞后3种校正方式.通过设置时域参数超调量σ及调节时t s;或频域参数阻尼比ζ及角频率ωn,来确定校正系统的参数,并通过校正前后的时域参数对比来验证校正后系统性能是否满足要求.(10)倒立摆系统的分析与设计.该实验让学生了解倒立摆系统的工作原理,以及对倒立摆的控制.通过设置倒立摆参数,可以确定状态方程及输出方程,并通过极点配置及P I D参数整定对系统进行控制.该仿真实验平台的界面的设计及功能编程是通过MA T L A B G U I设计实现的.界面的设计通过G U I D E图形用户接口开发环境实现[7].在MA T-L A B2018的命令窗口中键入 g u i d e 打开G U I D E,通过添加控件分别设计各界面,界面设计的文件名扩展名为.f i g;然后编辑对应的M文件,通过各界面控件的C a l l b a c k函数实现控件的功能.2实验平台的功能实现2.1仿真系统界面设计该仿真系统包括1个主界面和10个子界面,主界面中主要包括10个按钮,用来显示各实验子界面.下面以 控制系统根轨迹校正 实验为例说明各子界面的设计过程.根轨迹校正实验子界面中主要包括系统参数设置㊁校正参数设置㊁校正系统获取㊁系统性能参数的求解㊁校正前后根轨迹及单位阶跃响应曲线的绘制5个模块.仿真界面通过MA T L A B G U I设计,通过添加各控件实现,界面设计如图2所示.图2根轨迹法校正界面2.2实验平台功能实现2.2.1系统参数设置控制系统参数设置形式为传递函数形式,通过在编辑框中输入分子n u m㊁分母d e n参数实现.使用g e t函数获取编辑框中的字符串,并通过s t r2n u m函数将字符串转换为数值,最后通过t f函数得到系统传递函数.621曲阜师范大学学报(自然科学版)2024年2.2.2校正参数设置根据根轨迹法校正设计要求[8],系统校正的参数设置包括静态误差系数K v㊁时域参数超调量σ和调节时间t s㊁频域参数阻尼比ζ和角频率ωn.设置时域参数或频率参数的选择通过单选按钮实现,两种形式的参数可以相互转换,主要实现代码如下.i f(g e t(h a n d l e s.r a d i o t i m e,'V a l u e'))%时域参数z e t e=((l o g(1/s i g m a))^2/((p i)^2+(l o g(1/ s i g m a))^2))^(1/2)%ζw n=3.5/(z e t e*t s)%ωne l s e%频域参数s i g m a=e x p(-p i*z e t e/s q r t(1-z e t e*z e t e)) *100t s=3.5/(z e t e*w n)2.2.3校正器参数根轨迹法校正包括超前㊁滞后㊁超前滞后3种校正方式,通过按钮实现选择,超前校正实现代码如下. k c=k v/n u m*d e n(l e n-1);g=p o l y v a l(n u m,s1)/p o l y v a l(d e n,s1);t h e t a_G=a n g l e(g);t h e t a_s=a n g l e(s1);MG=a b s(g);M s=a b s(s1);T z=(s i n(t h e t a_s)-k c*MG*s i n(t h e t a_G-t h e t a_s))/(k c*MG*M s*s i n(t h e t a_G))T p=-(k c*MG*s i n(t h e t a_s)+s i n(t h e t a_G +t h e t a_s))/(M s*s i n(t h e t a_G))G c1=t f([T z,1],[T p,1])%超前2.2.4校正系统动态性能参数校正后的系统开环传递函数是由原系统的开环传递函数G0(s)与校正器的传递函数G c(s)串联组成[9].为了验证校正系统是否满足要求,需要确定校正前后系统的性能参数,包括超调量σ㊁上升时间t r㊁调节时间t s,主要实现代码如下.[y,t]=s t e p(G G c);[m a x_y,k]=m a x(y);C=d c g a i n(G G c);m a x_o v e r s h o o t=(m a x_y-C)/C*100;s=l e n g t h(t);w h i l e y(s)>0.95*C&&y(s)<1.05*Ce n ds=s-1;t s=t(s)%调节时间2.2.5仿真曲线绘制为了更直观地比较系统校正前后的性能,绘制了其对应的单位阶跃响应曲线及根轨迹.使用s t e p 函数绘制单位阶跃响应曲线,使用r l o c u s函数绘制根轨迹曲线,坐标轴控件的设置通过a x e s函数实现. 3实验平台测试通过实例对实验平台的各项功能进行了测试.例控制系统的开环传递函数G(s)=8s2+0.4s,通过根轨迹校正,使系统满足静态误差系数为4,超调量为30%,调节时间为3.5s.根据校正要求,首先进行系统参数设置,输入分子n u m为8,分母d e n为[1,0.4,0].设置校正参数静态误差系数K v为4,选择时域参数单选按钮,并输入超调量σ为30,调节时间t s为3.5s.选择校正按钮后,系统开始校正,将求解的校正器参数及系统性能参数显示到对应的编辑框中.选择 超前校正 按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=2.73s+10.51s+1,校正后的超调量为30%,上升时间为0.5s,调节时间为2.76s,满足设计要求.选择 滞后校正 按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=0.215s+0.00215s+0.00215,校正后的超调量为60%,上升时间为0.94s,调节时间为13.4s,超调量及调节设计均不满足设计要求,不采用该校正方式.选择 超前滞后 校正按钮,求得校正系统的传递函数为G C(s)=0.49s+0.20.5s+1㊃0.66s+0.0066s+0.00656,校正后的超调量为21.8%,上升时间为0.69s,调节时间为2.3s,满足设计要求.超前滞后校正前后单位阶跃响应响应曲线如图3所示,根轨迹下页如图4所示.图3超前滞后校正前后单位阶跃响应曲线721第2期陈梅,等:基于MA T L A B G U I的自动控制原理仿真实验平台设计图4 超前滞后校正前后根轨迹4 结 论通过MA T L A B G U I 设计了自动控制原理实验仿真平台,实现了控制系统分析中的10个典型实验.该仿真系统数据获取方便,并且直观的图形显示有助于学生加深对控制系统的理解.教学实践表明,该实验平台操作方便,功能设计齐全,可用于自动控制原理课程的线下课堂演示教学和线上实验教学,使学生更牢固地掌握知识,同时有助于提高学生的编程设计能力和问题解决能力.参考文献:[1]马壮.基于M a t l a b 的典型二阶R L C 振荡电路实验教学仿真[J ].实验室研究与探索,2016,35(10):95-98.[2]王晨丰,赵鹏.基于M A T L A B L T I V i e w e r 工具箱的二阶系统阶跃响应分析[J ].电子测试,2020(8):57-59.[3]陈梅,王健.基于MA T L A B G U I 的P I D 控制仿真系统设计[J ].实验技术与管理,2020,28(2):140-143.[4]张婧,盖文东,徐文尚,等.基于M a t l a b 的P I D 控制器参数整定方法[J ].实验科学与技术,2016,14(4):37-40.[5]闫红梅,张鸣,李远征,等.基于M a t l a b 的系统稳定性分析实验设计[J ].实验技术与管理,2018,35(4):144-146.[6]胡寿松.自动控制原理[M ].6版.北京:科学出版社,2016.[7]张贤明.MA T L A B 语言及应用案例[M ].南京:东南大学出版社,2010.[8]王正林,王胜开,陈国顺,等.MA T L A B /S i m u l i n k 与控制系统仿真[M ].北京:电子工业出版社,2008.[9]张德丰.MA T L A B 控制系统设计与仿真[M ].北京:电子工业出版社,2009.D e s i g n o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e s i m u l a t i o n e x pe r i m e n t p l a tf o r m b a s e d o n M A T L A B G U IC H E N M e i , F E I Y u h u a n(C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g ,Q u f u N o r m a l U n v e r s i t y ,276826,R i z h a o ,S h a n d o n g,P R C )A b s t r a c t :T o m e e t t h e n e e d s o f b l e n d e d o n l i n e a n d o f f l i n e t e a c h i n g o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i pl e s ,t h e s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t p l a t f o r m o f a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e i s d e s i g n e d t h r o u gh MA T L A B G U I p r o -g r a mm i n g .T h e s i m u l a t i o n p l a t f o r m i n c l u d e s 6b a s i c e x p e r i m e n t s a n d 4c o m p r e h e n s i v e e x p e r i m e n t s .I t a n -a l y z e s t h e s y s t e m f r o m t i m e d o m a i n ,f r e q u e n c y d o m a i n ,r o o t l o c u s a n d s t a t e s pa c e ,a n d c o n d u c t s P I D t u n -i n g ,r o o t l o c u s a n d f r e q u e n c y d o m a i n c o r r e c t i o n f o r t h e s y s t e m.T h e t i m e d o m a i n ,f r e q u e n c y do m a i n a n d r o o t l o c u s p e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s a n d g r a p h s o f t h e s y s t e m c a n b e o b t a i n e d .T h e a u t o m a t i c a c q u i s i t i o n o f c o n t r o l s y s t e m p a r a m e t e r s a n d v i s u a l g r a p h i c d i s p l a y c o u l d h e l p s t u d e n t s t o b e t t e r u n d e r s t a n d t h e p r i n c i pl e o f t h e c o n t r o l s y s t e m ,e n h a n c e s t u d e n t s c o n t r o l s y s t e m d e s i g n a n d a p p l i c a t i o n a b i l i t y,a n d m e e t t h e r e -q u i r e m e n t s o f e x p e r i m e n t a l t e a c h i n g o b je c t i v e s .K e y wo r d s :MA T L A B G U I ;a u t o m a t i c c o n t r o l p r i n c i p l e ;s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t p l a t f o r m ;p e r f o r m -a n c e p a r a m e t e r821 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2024年。

自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书电子信息工程教研室实验一典型环节的MA TLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MA TLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。

图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。