江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质(二)

江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》抛物线的简单
几何性质的应用2导学案 苏教版选修1-1
学习目标：
1.根据抛物线的几何性质进行一些简单问题的应用,会利用几何性质求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程、焦半径和通径.
2.能判断抛物线与直线的位置关系,理解抛物线的焦点弦的特殊意义,结合定义得到焦点弦的公式,并利用该公式解决一些相关的问题.
重点：抛物线的几何性质及其运用
难点：直线与抛物线的位置关系
课前预习：
课堂探究: 探究一 已知双曲线方程是19822=-y x ,求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的
标准方程及抛物线的准线方程.
探究二 过点)1,4(Q 作抛物线
x y 82=的弦AB ,恰被Q 平分,求AB 所在的直线方程.
探究三 设抛物线x y C 4:21=的焦点为F ,直线l 过F 且与1C 交于B A ,两点, 若BF AF 3=,求l 的方程
课堂检测： 1..抛物线顶点在坐标原点,以y 轴为对称轴,过焦点且与y 轴垂直的弦长为16,则抛物线的方程为 . 2.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的一条渐近线的斜率为2,且右焦点与抛物线x y 342=的焦点重合,则该双曲线的离心率等于。

2019-2020年高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的共同性质（二）导学案 苏教版选修1-1学习目标：1. 了解圆锥曲线的共同性质并能够解决有关简单问题；2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法 求曲线方程。

教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。

教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题． 课前预习：1. 已知抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为 ．2. 已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0)，离心率等于12， 则C 的方程是 ．3.已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C 的两个焦点，过F2且垂直x 轴的直线交C 于 A ，B 两点，且|AB|＝3，则C 的方程为4. 在y ＝2x2上有一点P ，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是课堂探究：1.椭圆x225＋y29＝1上有一点P ，它到左准线的距离等于 2.5，那么，P 到右焦点的距离为________．变式： 已知椭圆x24b2＋y2b2＝1上一点P 到右焦点F2的距离为b(b>1)，求P 到左准线的距离．2.已知椭圆x28＋y26＝1内有一点P(1，－1)，F 是椭圆的右焦点， 在椭圆上求一点M ，使MP ＋2MF 之值为最小．变式：已知双曲线x29－y216＝1的右焦点为F ，点A(9,2)，试在双曲线上求一点M ， 使MA ＋35MF 的值最小，并求这个最小值．变式：已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为8a ，求该双曲线的离心率。

课堂检测：1. 椭圆上一点P 到左焦点的距离是4，则它到右准线的距离是 ．2. 椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c ， 若d1，2c ，d2成等差数列，则椭圆的离心率为 ．3. 已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)与双曲线x2m2－y2n2＝1(m ＞0，n ＞0)，有相同的焦点 (－c,0)和(c,0)，若c 是a 、m 的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项， 则椭圆的离心率是________．。

江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的综合运用（二）导学案 苏教版选修1-1学习目标： 1. 在理解和掌握圆锥曲线的定义和简单几何性质的基础上，学会有关圆锥曲线的知识的内在联系和综合应用。

2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等。

教学重点：解析几何中最值问题。

课前预习：1．设F1和F2是双曲线x24－y2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上， 且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积为________________．2．椭圆14922=+y x 的焦点为21F F 、，点Ｐ为椭圆上的动点，当21PF F ∠为钝角时，点Ｐ的横坐标的取值范围是 ．3．过双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A 、B 两点，若线段AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为________．4. 设F1是椭圆错误！未找到引用源。

+y2=1的左焦点,O 为坐标原点,点P 在椭圆上,则错误！未找到引用源。

·错误！未找到引用源。

的最大值为 .课堂探究：已知直线x ＋y －1＝0与椭圆x2＋by2＝34相交于两个不同点， 求实数b 的取值范围．变式：已知焦点为()()0,2,0,221F F -的椭圆与直线09:=-+y x l 有公共点，则椭圆长轴长的最小值为 ．2. 设点()0,a A ，求抛物线x y 22=上的点到Ａ点的距离的最小值．3. 已知椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，直线l 为圆O ：x2＋y2＝b2的一条切线， 记椭圆C 的离心率为e.(1)若直线l 的倾斜角为π3，且恰好经过椭圆C 的右顶点，求e 的大小； (2)在(1)的条件下，设椭圆C 的上顶点为A ，左焦点为F ，过点A 与AF 垂直的直 线交x 轴的正半轴于B 点，且过A ，B ，F 三点的圆恰好与直线l ：x ＋3y ＋3＝0相切，求椭圆C 的方程．4. 已知动圆与圆F1：x2＋y2＋6x ＋4＝0和圆F2：x2＋y2—6x —36＝0都外切．（1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；（2）若直线L 被轨迹C 所截得的线段的中点坐标为（—20，—16），求直线L 的方程；（3）若点P 在直线L 上，且过点P 的椭圆C ∕以轨迹C 的焦点为焦点，试求点P 在什么位置时，椭圆C ∕的长轴最短，并求出这个具有最短长轴的椭圆C ∕ 的方程．4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率e ＝23， 且椭圆C 上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)求椭圆C 的方程；(2)在椭圆C 上，是否存在点M(m ，n)，使得直线l ：mx ＋ny ＝1与圆O ：x2＋y2＝1相交于不同的两点A 、B ，且△OAB 的面积最大？若存在， 求出点M 的坐标及对应的△OAB 的面积；若不存在，请说明理由．。

江苏省响水中学高中数学第2章《圆锥曲线与方程》椭圆的简单几何性质及其应用导学案2 苏教版选修1-1
学习目标：
1.进一步理解椭圆的标准方程及a,b,c之间的关系.
2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质,并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程.
3.根据椭圆的标准方程,讨论研究其几何性质,使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本方法,加深对曲线与方程的理解.
重点难点：
掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的时间问题
课前预习：
课堂探究
探究一已知椭圆错误!未找到引用源。

=5m的离心率e=错误!未找到引用源。

，求m的值.
探究二
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长是10,离心率是错误!未找到引用源。

;
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
探究三
已知椭圆错误!未找到引用源。

+错误!未找到引用源。

=1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M(在x轴上方)向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,AB∥O M.
(1)求椭圆的离心率e;
(2)设Q是椭圆上任意一点,F1、F2分别是左、右焦点,求∠F1QF2的取值范围。

,会利用几何性质求抛物线的标准方程、理解抛物线的焦点弦的特殊意义 没有公共点,直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线有一个公共点但不能称为相切.
抛物线的弦长的求解可以利用两点间距离公式转化为弦长公式2为例,根据抛物线的定义,可以将焦点弦长转化为 样在求解时可以大大简化运算量.过焦点且垂直于对称轴的弦叫通径.直接应用抛物线定义得到通径:p
d 2=问题3:关于抛物线的几个结论设AB 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点F 的弦,过点),(),,(2211y x B y x A 的直线的倾斜角为),(,00y x P θ是抛物线上任意一点,则(1)以AB 为直径的圆必与准线l 相切;(2)B A ,两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值.即
21221,4p y y p x x -=∙=∙),(y x P )0(22>=p px y )0(22>=p py x 课堂探究：
的直线只有一个公共点
中所求轨迹与直线
2的直线。