七年级数学下册提高培优题 5
（一）
1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED
4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD∥BE。
证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠ =∠
∴∠3=∠（）
∴AD∥BE（）
5、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC
②求△ABC的面积
6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D （4，0）．
（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．
7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。
8、已知,求的平方根.
9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值．
10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租
车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。
七年级数学下册提高培优题（二）
1、若，求的平方根.
2、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．
3、若不等式组的解是，求不等式的解集。
4、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)
5、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
6、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B 种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
7、在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为_________ ；（2）请你将表格补充完整：
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
8、学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？
【2006攀枝花改编】
9.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知(0,)A a ，(,0)B b ，(,)C b c
三点，其中,,a b c 2(3)|4|0b c -+-=.
（1）求,,a b c 的值;
（2）如果在第二象限内有一点1(,)2
P m ，那么请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
10.(本题满分12分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少㎏？
七年级数学下册提高培优题 （三）
1、解方程组和不等式(组)
（1）33814
x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）16(3)5(2)14(1)x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩
（3）233221-+-+
-.
2、已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想DE 与AC 有怎样的关系？试说明理由.
