2017人教版八年级数学下第一次月考(含详细答案解析)(最新整理)
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八年级（下）第一次月考数学试卷
一、单项选择题
1.如果有意义，那么x 的取值范围是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
2.已知a=3，b=4，若a，b，c 能组成直角三角形，则c=（）
A．5 B．C．5 或D．5 或6
3．下列各式一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．下列各组数中以a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=2，b=3，c=4 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，
b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
5．下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（）
A．B．C．
D． 7．下列根式中属最简二次根式的
是（）
A．B．C．
D． 8．下列运算中错
误的是（）
A．•=B．÷=2 C．+=D．（﹣）2=3
9.已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2D．12cm2
二、填空题
10．比较大小：．（填“＞、＜、或=”）
11.若的整数部分是a，小数部分是b，则= ．
12.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．
13.若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ．
14.已知a、b、c 是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．
15.若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．
三、解答题（共 20 分）
16.计算下列各题
（1）4+﹣+4
（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）
（3）+ ﹣（﹣1）0
（4）÷﹣×﹣．
17．已知：a﹣=1+ ，求（a+）2的值．
18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．
四、解答题
19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a= ﹣1．
20.已知：x，y 为实数，且，化简：．
21.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，2，（在图①中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形，且面积为 4（在图②中画一个即可）．
22.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点 C 与A 重合，得折痕 DE，则△ABE的周长等于多少 cm？
五、解答题
23.如图，一架梯子的长度为 25 米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为 7 米．
（1）这个梯子顶端离地面有米；
（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
24.一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3cm，高是 5cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是多少 cm？
六、解答题
25.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点 P 开始从点 A 开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B 开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒 2cm，他们同时出发，设运动时间我 t 秒．
（1）出发 2 秒后，求 PQ 的长；
（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
（3）从出发几秒后，线段 PQ 第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？
26.如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 600km 的B 处，以每小时 200km 的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心 500km 的范围内是受台风影响的区域．
（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若 A 城受到这次台风的影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？
2015-2016 学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题
1.如果有意义，那么x 的取值范围是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2.已知a=3，b=4，若a，b，c 能组成直角三角形，则c=（）
A．5 B．C．5 或D．5 或6
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边．
【解答】解：分两种情况：
当c 为斜边时，c==5；
当长4 的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算
式）．故选 C．
【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论 c 为斜边或是直角边的情况．
3.下列各式一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
【考点】二次根式的定义．
【分析】根据二次根式的概念和性质，逐一判断．
【解答】解：A、二次根式无意义，故 A 错误；