高二物理计算题专题训练（一）（电磁感应）
1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R，其中 ab 边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与
cd 边重合的水平轴OO 自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平
位置由静止释放，经历时间 t 到达竖直位置，此时 ab 边的速度大小为v．若
线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为 B 的匀强磁场中，重力加速度
为 g．求：
（1）线框在竖直位置时， ab 边两端的电压及所受安培力的大小；
（2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
2．如图所示PQ、 MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值R 8的电阻;导轨间距为 L 1m; 一质量为 m 0.1kg ,电阻r2,长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的
滑动摩擦因数 3 ,导轨平面的倾角为30 0在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为5
B 0.5T ,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量 q 1
C ,求: B R
M P
(1)当 AB 下滑速度为2m / s时加速度的大小
(2)AB 下滑的最大速度
A
(3) 从静止开始到 AB 匀速运动过程R 上产生的热量 B
N
θQ
3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向
外），其大小为B=k/r （其中 r 为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k 为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，
下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为 m，当地的重力加速度为g，试求：（1）圆环下落的速度为 v 时的电功率多大？
（2）圆环下落的最终速度 v m是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h 时，速度最大，经历的时间为t，这
一过程中圆环中电流的有效值I 0是多大？
4．相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为 m1＝ 1kg 的金属棒 ab 和质量为 m2＝0.27kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平
地套在金属导轨上，如右图所示，
虚线上方磁场方向垂直纸面向里，
虚线下方磁场方向竖直向下，两处
磁场磁感应强度大小相同。ab 棒光
滑， cd 棒与导轨间动摩擦因数为μ
＝ 0.75，两棒总电阻为 1.8 Ω，导轨
电阻不计。 ab 棒在方向竖直向上，
大小按右图所示规律变化的外力 F 作用下，从静止开始，沿导轨向上做匀加速运动，同时 cd 棒也由静止自由释放。 (g 取 10m/s2)
(1)求磁感应强度 B 为多少及 ab 棒加速度为多大？
(2) 求 cd 棒达到最大速度所需的时间t0
(3)在 2s 内外力 F 做功 26.8J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热
(4)求 0－ 2s 时间内通过 ab 棒的电荷量
高二物理计算题专题训练（二）（电磁感应）
1．如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝ 0.2m，一端通过导线与阻值为 R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝ 0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计. 整个装置处于竖直向上的大小为B＝ 0.5T 的匀强磁场中 .现用与导轨平行
的拉力 F 作用在金属杆上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示 .（取重力v(m/s)
加速度 g=10m/s2）求：
4
（ 1）t＝ 10s 时拉力的大小及电路的发热功率.
2
B
（ 2）在 0～ 10s 内，通过电阻R 上的电量. R F
5 10 15t/s
图乙
图甲
2．如图所示， AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。整
个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为R 的电阻。若将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒EF 在距 BD 端 s 处由静止
A
释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小R
为 F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从 BD 位置由静止推至 B C
距 BD 端 s 处，此时撤去该力，金属棒 EF 最后又回到 BD 端。求： E
（ 1）金属棒下滑过程中的最大速度。
F
（ 2）金属棒棒自 BD 端出发又回到 BD 端的整个过程中，有多少s
θ
电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）? B
D
3．
图中 MN 和 PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距
l 为 0.40m，电阻
不计．导轨所在平面与磁感应强度 B 为 0.50T 的匀强磁场垂直．质量m 为
6.0 ×10-3 kg、电阻为 1.0 Ω的金属
杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导
轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0 Ω的电阻 R1．当杆 ab 达到稳定状态时
以速率υ匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为 0.27W ，重力加速度取10m/s2，
试求速率υ和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．
4． 如图 a 所示，一个 n ＝ 500 匝的线圈的两端跟 R ＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场 中，线圈的横截面积是
＝ 2.0 × 10-3 m 2, 线圈的总电阻为 r ＝1.0 Ω， 电容器电容 ＝ 1.0 × 10-5 F ，磁场
S
C
的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图
b 所示。求
(1) 磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化率 B/T
(2) 线圈中产生的感应电动势
E 和通过电阻
50
R 上的电流强度 I
40 (3) 电容器所带电量 Q
R C
30
20
10
B 0
1 2 3 4 5 t/s
图 a
图 b
5． 如图所示，在与水平方向成 θ=30 °角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻
可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度 B=0.20T ，方向垂直轨道平面向上。导体棒 ab 、 cd
垂直于轨道放置， 且与金属轨道接触良好构成闭合回路，
每根导体棒的质量 m=2.0 ×10-2kg 、电阻 r=5.
0×10-2Ω，金属轨道宽度 l=0.50m 。现对导体棒 ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上 运动。在导体棒 ab 运动过程中，导体棒 cd 始终能静止在轨道上。 g 取 10m/s 2， 求：
（ 1）导体棒 cd 受到的安培力大小；
B
（ 2）导体棒 ab 运动的速度大小；
F
（ 3）拉力对导体棒 ab 做功的功率。
a
b
c
d
θ
