中心对称说课稿
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《中心对称》说课稿各位评委老师大家好:今天我说课的课题是《中心对称》下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面,谈谈我对本课题的理解和认识。
一、教材分析(一)、教材地位作用本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书,北师大版八年级下册第三章第五节《中心对称与中心对称图形》本节课与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“旋转”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现,同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)的知识讲授,它不但起到了承上启下的作用,为后面学习图形的设计打下基础。
(二)、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇,他们喜欢动手,勤于思考,乐于探究,已经具备了一定的探索新知的能力。
因此,我制定如下教学目标)1、知识与技能目标(1)了解中心对称及其基本性质;(2)能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用.2、过程与方法目标经历对中心对称图形概念和性质的探索过程,提高分析、归纳的能力,体验数形结合数学思想。
3、情感态度与价值观目标经历数学知识融于生活实际的学习过程,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活,感受数学之美。
(三)、教学重点及难点(新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者,探索中心对称图形的性质,对于锻炼学生的动手操作能力,培养其逻辑思维意识提供了有利的平台,为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。
因此,本节课的教学重点是)【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质.【教学难点】中心对称图形的性质.【难点成因】对于中心对称图形性质的得出,首先需要学生通过动手操作,在观察的基础上,归纳数学结论,而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力,但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟,从而形成困难二、教法分析数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且还要使学生“知其所以然”。
中心对称图形说课稿一.教材分析这一节是八年级几何重要内容之一,这一节课与图形的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“旋转”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现,同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)的知识讲授,它不但起到了承上启下的作用,为后面学习“圆”等内容做了充分准备。
二、学情分析三.教学目标(1).知识与技能目标中心对称图形的有关概念和基本性质.(2)过程与方法目标培养学生观察,发现,探究事物的能力(3)情感态度与价值观目标通过师生的共同活动,使学生体会积累一定的审美体验.让学生了解生活中处处存在数学,数学应用生活当中。
四.教学重点、难点的分析教学重点: 探索中心对称图形的有关概念和基本性质教学难点::中心对称图形的判定以及在实践中的应用。
五.教法分析某教育家曾指出“如果使学生习惯性处于简单的接收和被动的工作,任何方法都是坏的;如果能激发学生的积极性,任何方法都是好的。
”因此,鉴于本节课的特点和(八)年级学生的认知水平,我采用复习旧知引入新知,引导学生抽象概括,最后应用拓展新知的教学方法.本着问题让学生找,疑难让学生议,结论让学生得的原则。
教师则为学生的自主探索合作交流提供空间和平台。
采用多媒体辅助教学,变学生被动式学习为主动探究式学习,以提高学生的学习能力。
六.学法分析在合理选择教法的同时,注重对学生学法的指导。
书上得来终觉浅,缘知此事要躬行。
”本节课的内容都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的,使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。
教学中鼓励学生积极合作,充分交流,帮助学生在学习活动中获得最大的成功,从而提高合作学习的能力。
七、教学过程活动1 创设情境(多媒体显示图片),回答问题1、这些图形有什么共同的特征?(都可由一个基本图形经过旋转而得到)演示“风车”旋转过程,复习旋转.2、 共同回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢?能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗?正六边形呢?设计意图:展示学生做的各种各样的风车,引发学生的兴趣,利用风车自然而然的引入中心对称图形概念。
义务教育课程标准实验教科书九年级上册《中心对称》说课稿尊敬各位评委、各位老师:大家好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位领导说说我对本课的教学构思与设计:一、教材分析(一)教材的地位与作用“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容,它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转)中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为前面平行四边形的学习做必要的补充,起到承前启后的作用。
(二)教学重点、难点教学重在过程,重在研究,而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。
难点:准确理解概念及性质,利用其知识解决实际问题。
二、教学目标为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求,充分体现义务教育的基础性和全体性,将目标划分为以下三个层次:知识与技能:理解中心对称,对称中心,对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。
过程与方法::经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程,体会抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观:欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心三、教法与学法分析(一)学情分析:本节课是在学生学习了旋转的基础上,从旋转变换引入中心对称的,学生在学习旋转的过程中,已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动,经历了在操作活动中探索性质的过程,获得了初步的数学活动经验和体验,具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力,但是他们的抽象、概括、探索、创新能力还不够,并且在一定程度上,特别是学习平面几何的问题,学生往往依赖于生活经历等具体、直观形象,通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、创新等能力。
中心对称教案北师大说课稿【教案名称】:中心对称教案北师大说课稿【教案简介】:本教案旨在匡助学生理解和掌握中心对称的概念和特征,培养学生的观察力、想象力和创造力。
通过多种教学方法和教学活动,激发学生的学习兴趣,提高学生的中心对称能力。
【教学目标】:1. 知识目标:a. 了解中心对称的定义和特征;b. 掌握中心对称图形的绘制方法;c. 能够识别和描述中心对称图形。
2. 能力目标:a. 培养学生观察力和想象力;b. 培养学生的创造力和审美能力;c. 提高学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
3. 情感目标:a. 培养学生对美的欣赏能力;b. 培养学生的团队合作精神;c. 培养学生的自信心和积极性。
【教学重点】:1. 理解中心对称的概念和特征;2. 掌握中心对称图形的绘制方法;3. 能够识别和描述中心对称图形。
【教学难点】:1. 培养学生的观察力和想象力;2. 提高学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
【教学准备】:1. 教师准备:a. 教材:中心对称的相关知识和例题;b. 教具:黑板、彩色粉笔、中心对称图形卡片、绘图工具等;c. 备课:准备教案、教学PPT、教学活动设计等。
2. 学生准备:a. 学生预习教材相关知识;b. 带来绘图工具和笔记本。
【教学过程】:一、导入(5分钟)1. 教师通过展示一些中心对称的图形,引起学生对中心对称的认知和兴趣。
二、知识讲解与示范(20分钟)1. 教师通过PPT讲解中心对称的定义和特征,并给出相关例题进行讲解和示范。
三、合作探索(30分钟)1. 学生分组,每一个小组发放中心对称图形卡片。
2. 学生观察和讨论卡片上的图形是否具有中心对称性质,并找出中心对称的中心点。
3. 学生互相交流和分享自己的观察和发现。
四、巩固练习(25分钟)1. 学生个人或者小组完成练习册上的中心对称题目,包括绘制中心对称图形和判断图形是否具有中心对称性质。
2. 教师巡视指导,对学生的答题情况进行及时反馈和纠正。
23.2中心对称(2)说课稿-2022-2023学年人教版九年级数学上册一、教材分析本节课是2022-2023学年人教版九年级数学上册中的第23.2节,主要讲解了中心对称的相关内容。
通过本节课的学习,学生将能够理解中心对称的概念和性质,能够在图形中判断中心对称的性质,并能够进行相关的问题求解。
二、教学目标1.知识目标:掌握中心对称的概念和性质,能够判断图形是否具有中心对称性;2.能力目标:能够应用中心对称的性质解决相关问题;3.情感目标:培养学生对数学的兴趣,鼓励学生勇于思考和探索。
三、教学重点和难点1.教学重点:中心对称的概念和性质;2.教学难点:如何判断图形是否具有中心对称性。
四、教学准备1.教学工具:黑板、白板、多边形模型;2.教学素材:课本、练习册。
五、教学过程1. 导入新课老师向学生介绍本节课的内容,告诉学生我们将学习中心对称的概念和性质,并提出以下问题:你能想象出一种图形,它的每个点都与另一个点关于某一点对称吗?请思考并回答。
2. 知识讲解1.向学生介绍中心对称的概念:当图形中每个点关于某一点对称时,我们称该图形具有中心对称性。
通过示意图和实物模型展示给学生,帮助他们理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称的性质:中心对称图形的性质是,对于图形中的任意一点P,如果P关于某一点O对称,则O一定在该图形的中点上。
通过实例和图形进行讲解,引导学生理解中心对称的性质。
3. 案例分析教师通过提供一些图形案例,引导学生判断图形是否具有中心对称性,并解释其原因。
可以通过黑板或白板绘制图形,让学生观察和分析。
例如:请判断以下图形是否具有中心对称性,如果有,请指出中心对称的点。
4. 练习与讨论让学生进行课本上相关练习的讨论和解答。
通过小组合作的形式,让学生互相讨论,共同解决问题。
教师引导他们思考中心对称的原理,并解释解题思路和步骤。
5. 拓展应用引导学生思考中心对称在日常生活和实际问题中的应用。
例如:在设计图案、绘画、建筑和机械等方面,中心对称都有着广泛的应用。
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》说课稿一. 教材分析《中心对称》是人教版数学九年级上册第23.2.1节的内容,属于几何学的范畴。
本节内容是在学生掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行学习的,旨在让学生了解中心对称的定义和性质,能够运用中心对称解决一些几何问题。
教材中通过丰富的例题和练习题,帮助学生理解和巩固中心对称的概念。
本节内容对于学生来说是比较抽象的,需要通过大量的练习和思考,才能真正理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础,对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是,中心对称是一个相对抽象的概念,学生可能一时间难以理解。
因此,在教学过程中,我将会注重引导学生通过实际例题,去感受和理解中心对称的性质和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质,并能够运用中心对称解决一些几何问题。
2.过程与方法目标:通过观察、思考和操作,学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂讨论,主动探索中心对称的性质,体验数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点:中心对称的定义和性质。
2.教学难点:理解并运用中心对称解决几何问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法、引导发现法和学生自主学习法相结合的方式。
通过多媒体课件和几何模型等教学手段,帮助学生直观地理解中心对称的概念。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的实例,引导学生思考中心对称的概念。
2.讲解概念:详细讲解中心对称的定义和性质,通过示例让学生理解和掌握。
3.课堂练习:让学生通过解决一些实际问题,运用中心对称的性质,巩固所学知识。
4.课堂讨论:引导学生进行小组讨论,分享各自的解题思路和方法,培养学生的合作精神。
5.总结提升:对本节课的主要内容进行总结,强调中心对称的重要性质和应用。
七. 说板书设计板书设计简洁明了,主要包括中心对称的定义、性质和应用等方面。
中心对称说课稿中心对称是指在平面内,如果将一个图形绕某一点旋转180度后能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形就是中心对称的,这个点称为对称中心。
中心对称是几何学中的一个重要概念,它在艺术设计、建筑设计、自然图案中都有广泛的应用。
在教学中,通过中心对称的概念,可以培养学生的空间想象能力和对称美感。
首先,我们通过一个简单的实例来引入中心对称的概念。
例如,一个正方形绕其中心点旋转180度后,它的四个顶点和四条边都能与原来的图形完全重合,这就说明正方形是中心对称的。
接下来,我们可以通过几个步骤来深入探讨中心对称的性质和特点:1. 定义与性质:中心对称的定义是两个图形关于某一点对称,这个点称为对称中心。
中心对称的性质包括:对称中心是两个图形的对应点连线的中点,且这些连线都经过对称中心。
2. 识别中心对称图形:在识别中心对称图形时,我们可以通过观察图形的对称性来判断。
例如,圆形、正多边形等都是中心对称图形。
3. 中心对称的应用:中心对称在艺术和设计中有着广泛的应用。
例如,在建筑设计中,中心对称可以创造出和谐与平衡的视觉效果;在艺术作品中,中心对称可以增强作品的对称美。
4. 中心对称与轴对称的区别:虽然中心对称和轴对称都是对称的一种形式,但它们有着本质的区别。
轴对称是指图形关于某一条直线对称,而中心对称则是关于某一点对称。
5. 中心对称的数学表达:在数学中,中心对称可以通过坐标变换来表达。
如果一个点P(x, y)关于点O(a, b)中心对称,那么P的对称点P'的坐标为(2a-x, 2b-y)。
6. 中心对称的实践操作:在课堂上,可以通过剪纸、绘图等活动让学生亲自体验中心对称的过程,加深对中心对称概念的理解。
7. 中心对称的拓展:除了平面图形,中心对称的概念也可以拓展到三维空间中。
例如,球体就是一个典型的中心对称体。
通过以上步骤,学生不仅能够理解中心对称的概念,还能够掌握其性质和应用,从而在实际生活中发现和创造更多的对称美。
《中心对称》说课稿《《中心对称》说课稿》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!中心对称今天我说课的内容是“中心对称复习课”。
下面我将从设计意图、教学要素、教学过程和流程性检测四个方面进行具体阐述。
一、设计意图“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容,它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转)中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的复习,可以完善知识体系,让学生再次感受数学的实用价值,并为后面平行四边形的学习做必要的补充。
二、教学要素教学目标:大目标—在活动中学会思考、合作,并进行有条理的表达;小目标—梳理中心对称的相关知识点,并灵活运用。
教学重点:中心对称相关知识点的理解与应用。
教学难点:灵活运用中心对称的知识解决问题。
课时形态:小课20+5′ 课型方式:平台互动三、教学过程1.复习检测,引入课题师PPT出示问题,关联项“旋转”的定义,生独立思考后个别作答,统计掌握情况后从而自然引入课题。
2.平台的搭建以中心对称为关键项搭建标准性平台,教师出示多向度,学生任选三个向度解决问题,之后三次交互,最后教师精讲补讲。
这样做的依据:平台互动课型利于学生发散思维,共享结果,解决高难度、大容量、高速度的问题,并且利于培养学生合作探究额能力,提升综合素养。
再来说交互:本节课共三次交互,第一次四人组交互题卡,解决本组能解决的问题,并标注不能解决的问题;第二次八人组交互,解决全班遗留的问题或本组觉得有价值的问题,或开放性问题,大板呈现;第三次,交发言人全班汇报,其他人质疑补充;这样做的依据:交互可以有效的攀升强化次数,本节课对关键项的强化主要是靠交互进行的,交互越充分,目标更易达成。
不仅如此,交互还充分的发挥了人力资源,使得教师更好的交出主动权,发挥学生的学习主动性和能动性;最后充分交互,可以带动组内同学一起讨论一起学习,更利于学生对知识的吸收,防止边缘生的出现。
《中心对称》说课稿一、教材分析1.教材的地位与作用:本节教材仍属“实验几何”内容,是在学生学习了“轴对称”、“旋转”两种图形运动的知识基础上的,本节课主要介绍中心对称图形和两个图形关于某个点对称的概念和中心对称的性质。
这些基础知识是今后学习与中心对称相关连的知识:如平行四边形的性质和判定,函数的奇偶性和函数图象的对称性时必不可少的.同时通过学习中心对称这种图形运动,使学生熟悉“中心对称型”辅助线的添置方法及其原理.2.学生分析:作为初一年级的学生,经过了与小学衔接的过度期——预备年级,可以说是真正步人了初中学习的正轨。
班级学生具有个性活泼,思维活跃,对各种事物充满好奇,学习情绪易于调动,学习积极性高的特点,主要表现在上课发言积极,能够畅所欲言。
但学生的抽象思维能力还比较薄弱,并且班级中已出现分化现象.二、目标分析1.理解中心对称图形、两个图形关于某点对称、对称中心的概念.2.掌握已知图形关于某点的对称图形的画法,会求直角坐标平面上已知点关于原点的对称点的坐标.3.经历关于中心对称的两个图形的性质的形成、探究过程,学习观察、实验、操作的基本方法,培养归纳、类比的思维能力.4.师生共同研究,培养学生的合作精神及师生感情,在探究过程中培养学生学习几何的兴趣,把要我学变成我要学.5.学习从数学的角度欣赏图形的对称美.三、教学重点和难点分析1.中心对称图形的判定;应用中心对称性质画对称图形.2.分清中心对称图形与两个图形关于某点对称这两个概念.四、过程分析(一)图形引入,导出概念复习完两个图形关于某条直线对称的概念后给出一组图片。
让学生通过回忆、观察,并提问:下列图形中哪些是轴对称图形?当学生发现最后的三个图形不是轴对称图形时,便产生了认知冲突。
此时教师引导提问:那些不是轴对称图形的能否通过某种运动使得它与本身重合?学生用自己的语言描述第二排的五个图形可以通过旋转多少度与自身重合。
从而得到中心对称图形的定义。
《中心对称》说课稿
安庆市第三中学李俊
华师大版八年级(上)《数学》第11.3节中心对称
各位专家,老师:你们好!
新的课程标准指出:学生是学习活动的主体,教师是组织者、引导者、合作者。
在教学中,教师首先要调动学生的主动性与积极性,引导学生开展多种形式的活动,使学生初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。
基于以上的教育教学理念,下面我将从教材分析、教法分析和学法指导、教学程序设计等方面向各位专家、老师汇报我对华师大版八年级(上)《数学》《中心对称》一课的教学构思与设计:
一、教材分析
1、教材的地位与作用
中心对称是华师大版《数学》八年级(上)第十一章第三节的内容。
本节教材属于“实验几何”内容是在学习了“轴对称”、“图形的旋转”后的必修课,也为进一步学习几何知识作必要的知识储备,涉及归纳、类比等思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
2、教材内容和教材处理
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称的性质、中心对称的判定。
为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维,我将通过:(1)举例日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称的性质,(3)通过多媒体演示使学生对中心对称的性质有直观的表象。
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程,符合新课程标准理念和学生建构知识的规律,有利于激发学生的学习情趣。
3、学情分析
作为初二年级的学生,经过了与小学衔接的过度期—--初一年级,可以说是真正步人了初中学习的正轨。
班级学生具有个性活泼,思维活跃,对各种事物充满好奇,学习情绪易于
调动,学习积极性高的特点,主要表现在上课发言积极,能够畅所欲言。
但学生的抽象思维能力还比较薄弱,并且班级中已出现分化现象。
根据以上的分析,我将本节课的教学目标和重、难点确定如下:
二、教学目标和重、难点
1、教学目标
(1)理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念,知道两者之间的辩证关系,并掌握它们的性质和判定。
(2)会画一个图形关于某一点的对称图形。
(3)通过对中心对称性质的发现,提高分析、归纳、猜想、证明等能力,体验猜想、化归、图形运动等数学思想。
(4)经历数学知识融于生活实际的学习过程,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活。
2、重、难点
(1)重点:中心对称图形的判定;应用中心对称性质画对称图形。
(2)难点:中心对称图形和两个图形关于一点中心对称两个概念的区分。
三、教法分析和学法指导
1、教法分析
根据课程标准的指导思想,鉴于本节教材的特点和学生的心理特征,我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。
本着“思路让学生想,疑难让学生议,错误让学生析,规律让学生找,结论让学生得,小结让学生讲”的原则,努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质,猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。
几何图形的旋转是学生学习的难点,为了培养学生的抽象思维能力,我运用了大量的多媒体技术,把动态的问题直观地表现出来,使学生更容易理解并掌握中心对称图形概念、中心对称的概念与性质。
2、学法指导
本节课,我从学生已有的生活体验出发,引导学生通过各种形式的活动,从数学的角度去观察事物、思考问题,使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
四、教学程序设计
按照上面的构想,我将本节课教学过程划分为以下五个环节:
1、创设情景,提出问题;
2、动手实践,感受新知;
3、自主评价,反馈调控;
4、归纳总结,拓展思维;
5、分层作业,能力升华
1、创设情景,提出问题
为了引入中心对称图形的概念,我首先向学生展示一组生活中的轴对称图形(多媒体演示)
从生活中发现数学,回顾轴对称图形与轴对称知识,为与中心对称图形与心对称的类比做好铺垫。
问题:它是轴对称图形吗?
问题:这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢?
2、动手实践,感受新知
动手操作:请每位学生拿出事先准备好的一张半透明的薄纸和一张白纸,两张纸上已画有形状、大小相同的图形(如图),把两张纸上的图形重合,用一枚图钉在点O处穿过,然后将薄纸绕点O旋转180度。
(教师利用多媒体演示旋转过程)
通过学生亲自动手操作,解决了学生抽象思维较薄弱的问题,把抽象变为直观,提高了学生学习主动性和积极性,调动了学生的学习情趣。
中心对称图形的概念:一个图形绕着中心点旋转180度后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。
这样可以让学生感受到:中心对称图形的特征:①中心对称图形绕着它的中心点旋转180度后能与自身重合;②中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。
为了巩固中心对称图形的概念,请学生思考问题:
我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心?
线段、三角形、平行四边形、正方形、圆...
等边三角形?
教师多媒体展示出生活中的一些中心对称图形的图片,让学生感受到数学来源与生活又服务于生活。
考虑到等边三角形的性质容易让学生误认为是中心对称图形,我制作了一个多媒体课件,直观地说明等边三角形不是中心对称图形。
这样更加深了学生对中心对称图形概念的理解,进一步调动了学生的好奇心和探索问题的积极性。
中心对称的概念和性质
对于中心对称的概念我设想用下面方法引出,它可以更好地说明中心对称图形与中心对称的关系。
将刚才的图形分成两个关于O点对称的图形,把其中一个图形旋转180度正好与另一个图形形重合,那么这两个图形和中心对称图形有什么关系呢?在学生已经掌握了中心对称的图形的基础上,我向学生指出:
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点,叫做关于中心的对称点。
为了使学生掌握中心对称图形与中心对称之间的关系,又能达到训练学生的文字语言的表述能力,类比、归纳能力,我设计了如下安排:
填写下表
基于对学生思维训练的考虑和数学方法运用的引导以及揭示中心对称的性质,我又设计了如下问题,让学生通过猜想找到规律,在实际量一量,动手折一折,最终得出结论。
猜一猜、量一量、折一折:课本第17页图11.3.3中:
(1)猜一猜:你发现的规律是:____________;_
(2)量一量:用刻度尺量一下各线段的长度;
(3)折一折:把这两个三角形对折一下再次验证猜想得到的结论;
(4)议一议:把结论归纳以下:______________。
(5)试一试:你还能用什么方法说明这个结论?
(6)看一看:通过看计算机的动画演示巩固得到的结论,形成表象。
教师利用多媒体动画更直观地揭示出中心对称的性质,把抽象的图形运动变成容易理解的动画,既加深了学生对知识的理解又提高了学生的好奇心和学习情趣,让学生真正成为学习的主人。
在学生掌握了中心对称的概念及性质的基础上,我向学生指出
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
例1 已知线段AB和点O,画线段A'B',使它和线段AB关于点O对称。
A
O
B
问题1:你准备怎样画线段AB关于点0的对称线段?
问题2:你这样画的依据是什么?
此例题的安排是巩固了中心对称的性质并利用中心对称的性质画出对称图形,让学生体会到成功的喜悦。
推广:如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使得△DEF和△ABC关于点O成中心对称,并在小组内交流。
把例1进行推广,培养学生利用新知识解决新问题的能力,让学生感受到数学知识的产生与发展的过程。
例2 如图,在直角坐标平面内,点A和点B的坐标分别为A(-2,3),B(-5,0),画出△ABO关于原点的对称三角形,并写出对称点的坐标。
解:(见多媒体课件)
在解决问题后进一步思考:在直角坐标平面内,点A的坐标为(x,y),那么点A关于原点O的对称点的坐标是什么?
3、自主评价,反馈调控
4、归纳总结,拓展思维
课堂小结,我让每位学生在学习小组内谈一谈学习的内容,议一议学习的重点和难点,相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。
5、分层作业,能力升华
为了巩固本节课所学的知识内容,我对作业作了分层要求。
真正体现“人人学有价值的数学,不同的人在数学上有不同的发展”。
(见课件)
五、教学设计的整体构思
本课一开始直接展示一组旋转对称图形,并提出问题,由问题引入数学新知识,从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。
接着,让学生自己动手操作,直观地得出中心对称图形以及两个图形关于某点对称这两个概念,并加深对概念的理解。
其间穿插展示一组来自生活实际中的中心对称图片,继续牢牢地吸引学生的注意力,体验中心对称在实际生活中的运用。
最后,利用精心设计的一组问题的演变,帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法,同时渗透“图形运动”的数学思想。