第一章联系测量
第一节联系测量的定义
一、联系测量的定义
将地面坐标系统和高程系统传递到地下，确定地下控制点、控制边,作为地下控制导线的起算数据,这一过程测量工作叫做联系测量。将地面平面坐标系统传递到地下的测量称为平面联系测量,简称定向。将地面高程系统传递到地下的测量称高程联系测量，简称导入高程［1]。联系测量工作应包括地面趋近导线测量趋近水准测量、通过竖井斜井通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量地下趋近水准测量[2]。
二、联系测量的任务
联系测量的任务在于:
(1)、确定地下经纬仪导线起算边的坐标方位角;
（2)、确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标ｘ和ｙ；
（3）、确定地下水准点的高程H[1]。
前两项任务是通过平面联系测量定向来完成的;第三个任务是通过导入高程来完成的。这样就获得了地下平面与高程测量的起算数据［１]。
第二节联系测量的种类
联系测量分为平面联系测量(简称为定向）和高程联系测量(简称为导入高程）。平面联系测量说来可分为两大类：一类是从几何原理出发的几何定向;另一类是以物理特性为基础的物理定向[１]。
几何定向分为:
1、通过平硐或斜井的几何定向;
2、通过一个立井的几何定向（一井定向）;
３、通过两个立井的几何定向(两井定向）［１]。
物理定向可分为：
1、用精密磁性仪器定向;
２、用投向仪（投点仪）定向；
３、用陀螺经纬仪定向[1]。
通过平硐或斜井的几何定向,只需要通过平硐或斜井敷设经纬仪导线，对地面和地下进行联测即可[1］。但是在地铁工程中由于地下铁道本身的特点,并没有平硐或斜井,有的只是竖井（出土井或下灰井或是更宽敞的明挖车站)，因此，通过平硐或斜井的几何定向在地铁的平面联系测量中一般不用，只在矿山测量中有应用。在地铁平面联系测量中的导线直接传递法、竖直导线定向法的原理和通过平硐或斜井几何定向的原理是一样的［1]。
第三节几何定向
这里主要讲的是立井几何定向。在立井中悬挂钢丝垂线由地面向地下传递
平面坐标和方向的测量工作成为立井几何定向。立井几何定向概要地说,就是在井筒内悬挂钢丝垂线，钢丝的一端固定在地面,另一端系有定向专用的垂球自由悬挂于定向水平，一般称作垂球线。再按地面坐标系统求出垂球线的平面坐标及其连线的方位角；在定向水平上把垂球线与地下永久导线点连接起来，这样便能将地面的方向和坐标传递到地下，而达到定向的目的。因此,可把立井定向工作分为两个部分：由地面向定向水平投点（简称投点)；在地面和定向水平上与垂球线连接（简称连接）。立井几何定向分为一井定向和两井定向[１]。
一井定向方法有连接三角形法、四边形法和适合小型矿井的瞄直法等。这里仅介绍连接三角形法[１]。
一、一井定向
（一)投点
采用连接三角形进行一井定向时，要在井筒内挂两根垂球线。投点时,一般都采用垂球线单重投点法，即在投点过程中,垂球的重量不变。单重投点可分为两类:单重稳定投点和单重摆动头点。单重稳定投点法是将垂球放在水桶内,使其基本上处于静止状态；在定向水平上测角量边时均与静止的垂球线进行连接。单重摆动投点法则恰恰相反，而是让垂球自由摆动,用专门的设备观测垂球线的摆动,而求出它的静止位置并加以固定；在定向水平上连接时，则按固定的垂球线位置进行［１］。
稳定投点法,只有当垂球线摆幅很小时才能应用。否则，必须采用摆动投点法[1]。
由地面向定向水平上投点时,由于井筒内气流、滴水等影响，致使垂球线在地面上的位置投到定向水平后会发生偏离,一般称这种线量偏差为投点误差。由这种误差而引起的垂球线连线的方向误差,叫做“投向误差”。图1-1中Ａ和B 系两垂球线在地面的位置,而A'和B'为两垂球线在定向水平上偏离后的位置。图1-1（a ）中表示两垂球线沿其连线方向偏离,则这种投点误差对AB 方向来说没有影响。图1-１(b)中则为两垂球线偏向于连线的同一侧,且在连线的垂直方向上，使AB 方向的投射产生了一个误差角θ。则[1］
AB AA BB ''tan -=θ （１-1）
(a) (b) （c)
图１-1 投点误差与投向误差[1]
如果两垂球向其连线两边偏离，且在垂直于连线方向上（图1-1（ｃ））,则
其投向误差θ可用下式求得［1]:
AB BB AA ''tan +=θ (1－2)
设e ''==BB AA ，c =AB ，且由于θ很小,则上式可简化为：
''c
2e ρθ= （1-３)
显然,上述三种投向误差都是特殊的 ,而且以第三种情况所引起的投向误差为最大［１]。
下面简单介绍一下用垂球线投点而引起的方向误差。在井筒中用垂球线投点的误差的主要来源:
(１）、气流对垂球线和垂球的作用； (2)、滴水对垂球线的影响;
(３）、钢丝的弹性作用;
(4)、垂球线的摆动面和标尺面不平行；
(５）、垂球线的附生摆动[１]。
用垂球线投向的误差是通过一个立井几何定向时，由于垂球线的偏斜，引起的两垂球线的方向误差，即投向误差，以θ表示,θ值的大小直接与投点误差e 的大小及方向有关（见图1-２)［１]。
(ａ) (ｂ）
图1-２ 垂球线的投向误差
图中 A 0、B 0——垂球线在地面上的位置;
A'、B'——垂球线在定向水平上偏斜后的某一位置;
e A 、ｅＢ——A 0、B ０在定向水平上的投点线量误差;
φ＇——垂球线的偏斜方向与两垂球线连线方向的夹角;
θ＇——垂球线在某一偏斜情况下所引起的投向误差；
c ——两垂球线之间的距离[１]
利用觇标对中误差的推导方法可得到[1]
2c e ''''A
A Q ρ±= 2c e ''''B
B Q ρ±=
(１-4）
若两根垂球线的投点条件相同,即认为e e e A ==B ,则总的投向误差为[1]:
