河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷

河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试汽车类专业课试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（汽车电气设备构造与维修1-20；电控发动机维修21-40。

每小题2分，共80分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．用万用表的欧姆挡，将红、黑表笔分别放在发电机的两个滑环上，能检测发电机的电阻。

A．电枢线圈B．磁场线圈C．整流器D．调节器2．晶体管式电压调节器利用三极管的来控制发电机的磁场绕组的电流，使发电机的输出电压保持恒定。

A．充放电特性B．放大特性C．开关特性D．热特性 3．国产硅整流发电机大多采用对磁极。

A．2 B．4 C．6 D．84．发动机正常运转，发电机时，给蓄电池进行充电。

A．不发电B．过载C．电动势高于电池电动势D．超载5．20h放电率是指单格电池的放电终止电压为A．1.75伏B．1.70伏C．1.65伏D．1.72伏6．全面描述起动机单向离合器作用的是A．传递发动机扭矩，起动发动机B．发动机起动后自动打滑，保护磁极C．传递电动机扭矩，而发动机起动后自动打滑，保护电枢D．保护电枢和磁极7．电磁开关将起动机主电路接通后，活动铁心依靠线圈产生的电磁力来保持在吸合位置上。

A．吸拉B．保持C．吸拉和保持D．吸拉或保持汽车类专业课试题卷第 1 页（共 8 页）8．随着发动机转速增加，点火提前角应A．增加B．减少C．不变D．不确定9．讨论点火器好坏的方法，甲认为高压线无高压电，就是点火器损坏；乙认为在点火器的信号端输入模拟信号，再检测点火器功率管的通断情况来确定。

你认为A．甲对B．乙对C．甲乙都对D．甲乙都不对10．发动机起动时反转的原因是A．点火过早B．点火过迟C．没有点火D．混合气过稀11．讨论点火系统高压电，甲认为在断电器触点断开的瞬间产生高压电；乙认为火花塞积碳严重时，会引起高压电的泄漏，使火花塞的电火花变得微弱甚至无火。

2005 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、判断题（每小题一分，共6 分，正确的在题后的括号内打“√” ，错误的打“×” ）1.对任意实数x,y , 都有3x+y= 0.（）2. f(x)=是奇函数. （）3.函数= （，1）的反函数是（，2）.（）4.在162 和32 之间插入3 个数，使这5 个数成等比数列，则这个等比数列的公比为.（）5.两向量、的数量积向量。

（）=0 的充分必要条件是、中有一个是06.一个口袋内装有大小相同的6 个白球和4 个黑球，从中任意摸出三个，得到两个白球和一个黑球的概率是二、填空题（每空 4 分，共24 分）填空题1.全集{1,2,3,4,5,6}，{1,2,3}，{2,3,4,5}，则。

（）＿＿＿. 个座位，往后每排都比2.一个剧场的某区域设置了16 排座位，第一排有前一排多两个座位，已知最后一排的座位数恰好为个，则＿＿＿. 1，∞）3.如果二次函数上是增函数，则2 5 2 4在区间（-∞，-1 上是减函数，在区间＿＿＿. ＿＿＿.4.已知向量（1,2）（-3,4），（2,5）则3 -4 -2 ，5.以（7,5）（-11，-1）为端点的线段的垂直平分线的方程是＿＿＿. 、6.从1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数中取出三个数，则它们的和为奇数的概率为＿＿＿.三、选择题（每小题4 分，共24 分.每小题选项中只有一个答案是正选择题确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1.命题甲：2且3；命题乙：5，则（）A.甲是乙的充分非必要条件；B.甲是乙的必要非充分条件；C.甲是乙的充要条件；D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；2.下列不等式中与不等式A. B. C. 2 D. 23. 3 2 3 2 1 1 1 1 3 sin 0 0 0同解的是（）3 3 0 0 2，则的最小值于最小正周期分别是（）A. -5，3 B. -2 ，3 C. -5，D. -2，4.已知、表示平面，、表示直线，下列命题中正确的是（）A.若‖，，则‖B.若，，则C.若，，‖则‖D.若‖，‖，⊥则5.由距离平面为6 的一点P 向平面引斜线PA 使斜线与平面成30的角，PA 在平面则上的射影长为（）A. 3√3 B. 6√3 C. 6√2 D. 3√26.现有男女学生共8 人，从男生中挑出一人，女生中选出两人，分别参加数、理、化三科竞赛，共有90 种不同的选送方法，那么男女生人数分别是（）A. 男 2 人，女6 人B. 男3 人，女5 人C. 男5 人，女3 人D. 男6 人，女2 人（8 四、分）已知二次函数满足3 0， 2 0，0 6，求这个二次函数. （10 分）五、有三个数、、成等差数列（），它们的和为21，平方和为179，求这三个数. （12 分）六、已知一个抛物线形拱桥，当汛期水面上涨到警戒线时，水面到拱桥顶O 点的距离为2 米，这时拱下水面AB 的宽为8 米，求当水面下降到警戒线下 1 米时拱下水面的宽度.七、已知在1，求的值。

河南省2010年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试服装类专业课试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（服装结构制图1-15；服装制作工艺16-25。

每小题2分，共50分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．是前后衣片的分界线,是服装的主要支承点。

A．颈部B．肩部C．腰部D．胸部2．用来表示服装裁片及零部件外部轮廓的制图线条是A．结构线B．基础线C．轮廓线D．辅助线3．服装制图时，需要标明直距离的尺寸时，尺寸数字一般应标在尺寸线的A．上方中间B．下方中间C．右面中间D．左面中间4．服装结构制图时，要先定长度再定宽度，后画A．直线B．斜线C．弧线D．辅助线5．女春秋衫进行服装制图时，后肩斜线设计有吃势。

A．1.2cm B．0.7 cm C．1.5 cm D．1.3 cm 6．西裤结构中前裆宽的计算公式是A．H/10 B．0.4H/10 C．0.5H/10 D．0.6H/10 7．凸腹体在制作上衣时，需要在一般测体的基础上加量A．后腰节长B．前腰节长C．后衣长D．前衣长8．合理套排的目的是A．大小搭配B．缺口合并C．减少空隙D．提高面料的利用率9．裥两端折叠量不同，但其变化均匀，外观形成一条条互不平行的直线，常用于裙片的设计的是A．直线裥B．顺风裥C．斜线裥D．曲线裥10．男衬衫胸围放松量一般为A．14～16 cm B．16～18 cm C．18～20 cm D．20～22 cm 11．夹克衫是一种衣长较短，宽紧袖口、紧下摆式样的上衣。

A．胸围B．腰围C．臀围D．颈围12．女春秋衫的用料：衣长+袖长+A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm服装类专业课试题卷第1 页（共11 页）13．男衬衫袖衩放缝要求是四周各放A．0.6cm B．0.7cm C．0.8cm D．1cm 14．裙子从裁片结构上来分，一般可分为直裙、斜裙和A．拼接裙B．西服裙C．多节裙D．窄裙15．普通女西裤一般为A．喇叭裤B．锥型裤C．紧身裤D．宽松裤16．倒钩针针法是自左向右缝一针后，再向后退一针。

2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。

本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

1．设函数)(x f 的定义域为区间(1,1]-，则函数(1)e f x -的定义域为A ．[2,2]-B ．(1, 1]-C ．(2, 0]-D ．(0, 2]2．若()f x ()x R ∈为奇函数，则下列函数为偶函数的是A ．()y x =，[1, 1]x ∈-B ．3()tan y xf x x =+，(π, π)x ∈-C ．3sin ()y x x f x =-，[1, 1]x ∈-D ．25()e sin x y f x x =，[π, π]x ∈- 3．当0→x 时，2e1x-是sin 3x 的A ．低阶无穷小B ．高阶无穷小C ．等价无穷小D ．同阶非等价无穷小4．设函数2511sin , 0()e , 0xx x x f x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩，则0x =是)(x f 的 A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．连续点D ．第二类间断点5．下列方程在区间(0, 1)内至少有一个实根的为 A ．220x +=B ．sin 1πx =-C ．32520x x +-=D ．21arctan 0x x ++=6．函数)(x f 在点0x x =处可导，且1)(0-='x f ，则000()(3)lim2h f x f x h h→-+=A ．23B ．23-C ．32-D ．327．曲线x x y ln =的平行于直线01=+-y x 的切线方程是 A ．1-=x y B ．)1(+-=x y C ．1y x =-+D ．)1)(1(ln -+=x x y8．设函数π2sin 5y =，则='y A．π2cos 5-B．CD．2πcos 55-9．若函数()f x 满足2d ()2sin d f x x x x =-，则()f x = A ．2cos xB ．2cos x C +C ．2sin x C +D ．2cos x C -+10．d e sin(12)d d b xax x x --=⎰ A ．e sin(12)x x -- B ．e sin(12)d x x x -- C ．e sin(12)x x C --+D ．011．若()()f x f x -=，在区间(0, )+∞内，()0f x '>，()0f x ''>，则()f x 在区间(, 0)-∞内A ．()0f x '<，()0f x ''<B ．()0f x '>，()0f x ''>C ．()0f x '>，()0f x ''<D ．()0f x '<，()0f x ''>12．若函数()f x 在区间(, )a b 内连续，在点0x 处不可导，0(, )x a b ∈，则 A ．0x 是()f x 的极大值点 B ．0x 是()f x 的极小值点 C ．0x 不是()f x 的极值点 D ．0x 可能是()f x 的极值点13．曲线e xy x -=的拐点为 A ．1x =B ．2x =C ．222,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭14．曲线2arctan 35xy x=+ A ．仅有水平渐近线 B ．仅有垂直渐近线C ．既有水平渐近线，又有垂直渐近线D ．既无水平渐近线，又无垂直渐近线 15．若x cos 是)(x f 的一个原函数，则=⎰)(d x fA ．sin x C -+B ．sin xC + C ．cos x C -+D ．cos x C +16．设曲线()y f x =过点(0, 1)，且在该曲线上任意一点(, )x y 处切线的斜率为e x x +，则=)(x fA ．2e 2x x -B ．2e 2x x +C ．2e x x +D ．2e x x -17．2 π4πsin d 1x xx x -=+⎰A ．2B ．0C ．1D ．1-18．设)(x f 是连续函数，则2()d x af t t ⎰是A ．)(x f 的一个原函数B ．)(x f 的全体原函数C ．)(22x xf 的一个原函数D ．)(22x xf 的全体原函数19．下列广义积分收敛的是 A．1x +∞⎰ B ．2 e ln d xx x +∞⎰C ．2e1d ln x x x+∞⎰D ．21d 1xx x+∞+⎰20．微分方程0)(224=-'+''y x y y x 的阶数是 A ．1B ．2C ．3D ．421．已知向量{5, , 2}a x =-和{, 6, 4}b y = 平行，则x 和y 的值分别为A ．4-，5B ．3-，10-C ．4-，10-D ．10-，3-22．平面1x y z ++=与平面2=-+z y x 的位置关系是 A ．重合 B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直23．下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是 A ．221y z += B ．22z x y =+ C ．222z x y =+D ．22z x y =-24．关于函数222222,0(,)0,0xy x y x y f x y x y ⎧+≠⎪+=⎨⎪+=⎩下列表述错误的是A ．(, )f x y 在点(0, 0)处连续B ．(0, 0)0x f =C ．(0, 0)0y f =D ．(, )f x y 在点(0, 0)处不可微25．设函数)ln(y x y x z -=，则=∂∂yzA ．)(y x y x -B ．2ln()x x y y --C ．ln()()x y xy y x y -+- D ．2ln()()x x y xy y x y ---- 26．累次积分2d (, )d x f x y y ⎰⎰写成另一种次序的积分是A ．1d (, )d yyy f x y x -⎰⎰B．2d (, )d y f x y x ⎰⎰C．11d (,)d y f x y x -⎰⎰D．11 11d (, )d y f x y x -⎰⎰27．设{(, )|D x y x =≤2, y ≤2}，则⎰⎰=Dy x d dA ．2B ．16C ．12D ．428．若幂级数∑∞=0n nnx a的收敛半径为R ，则幂级数∑∞=-02)2(n n n x a 的收敛区间为A．( B ．(2, 2)R R -+ C ．(, )R R -D．(2 229．下列级数绝对收敛的是 A ．∑∞=-11)1(n nnB ．∑∞=-1223)1(n n nnC ．∑∞=-+-1121)1(n n n nD ．∑∞=--1212)1(n nn n30．若幂级数(3)nn n a x ∞=-∑在点1x =处发散，在点5x =处收敛，则在点0x =，2x =，4x =，6x =中使该级数发散的点的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每空2分，共20分）31．设(32)f x -的定义域为(3, 4]-，则)(x f 的定义域为________． 32．极限limx =________．33．设函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =++--，则(4)()f x =________．34．设参数方程22 1 31x t y t =+⎧⎨=-⎩所确定的函数为()y y x =，则22d d yx =________． 35．(ln 1)d x x +=⎰________．36．点(3, 2, 1)-到平面10x y z ++-=的距离是________． 37．函数(1)x z y =+在点(1, 1)处的全微分d z =________．38．设L 为三个顶点分别为(0, 0)，(1, 0)和(0, 1)的三角形边界，L 的方向为逆时针方向，则2322()d (3)d Lxyy x x y xy y -+-=⎰ ________．39．已知微分方程x ay y e =+'的一个特解为x x y e =，则a =________．40．级数03!nn n ∞=∑的和为________．三、计算题（每小题5分，共45分）41．求极限2040sin d (e 1)sin lim 1cos x x x t t x x x →⎛⎫- ⎪- ⎪- ⎪⎝⎭⎰． 42．设由方程22e e y xy -=确定的函数为)(x y y =，求d d x yx =． 43．求不定积分2xx ．44．求定积分( 2d x x ⎰．45．求过点(1, 2, 5)-且与直线213 3 x y z x y -+=⎧⎨-=⎩平行的直线方程．46．求函数x xy y x y x f 823),(22+-+=的极值． 47．将23()21xf x x x =+-展开成x 的幂级数． 48．计算二重积分Dσ⎰⎰，其中D 是由圆223x y +=所围成的闭区域．49．求微分方程069=+'-''y y y 的通解．四、应用题（每小题8分，共16分）50．要做一个容积为V 的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省？ 51．平面图形D 由曲线2x y =，直线x y -=2及x 轴所围成．求： （1）D 的面积；（2）D 绕x 轴旋转形成的旋转体的体积．五、证明题（9分）52．设函数)(x f 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，且(0)0f =，(1)2f =．证明：在)1,0(内至少存在一点ξ，使得()21f ξξ'=+成立．2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共60分）二、填空题（每小题2分，共20分）31．[5, 9)- 32．5233．24 34．3235．ln x x C + 3637．2ln 2d d x y + 38．0 39．1- 40．3e三、计算题（每小题5分，共45分）41．3242．222002d d 24e d d e 0x x y y y xx-======- 43．322(e 1)3x C +-44．π22+ 45．125315x y z --+==- 46．函数在(6, 2)--处有极小值(6, 2)24f --=- 47．00111()(1)2[(1)2], , 22nnnnn n nn n n f x x x x x ∞∞∞===⎛⎫=--=--∈- ⎪⎝⎭∑∑∑48．49．1312()e x y C C x =+（1C ，2C 是任意常数） 四、应用题（每小题8分，共16分）50．3232ππ2πππV h V V V r r r r V===⋅=⋅= 51．（1） 1201d 112A x x =+⋅⋅⎰ 13015326x =+= （2） 14201πd π113x V x x =+⋅⋅⎰ 150π8ππ5315x =+=第51题图五、证明题（9分）52．证明：构造函数2()()F x f x x =-，因)(x f 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，所以函数)(x F 在闭区间]1,0[上连续，在开区间)1,0(内可导，且()()2F x f x x ''=-．于是)(x F 在]1,0[上满足拉格朗日中值定理的条件，故在开区间)1,0(内至少存在一点ξ，使得(1)(0)()10F F F ξ-'=-，将(0)0f =，(1)2f =代入上式，得(1)(0)()[(1)1][(0)0]110F F F f f ξ-'==---=-，即()21f ξξ'-=，于是()21f ξξ'=+．。

河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页（共 35 页）河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 （每空3分，共30分）1．1++=2x x )x (f ，则=)2(f ．2．已知=A {x |062=--x x }，=B {x |032=-x x }，则A ∪B ．3．3)2321(i += ． 4．∞→n 时，5+28+3+222n n n 的极限为 ．5．数列{n a }中，11=a ， 121+=+n nn a a a ，则=3a ．6．过点A （3，1）并且与圆4=+22y x 相切的直线的方程是 ．7．计算：[=⨯30]2006(57－）－－ ．8．已知21cot =α ，则=+ααααsin 3cos 6cos 2sin 4－ ． 9． =++++210242322C C C C ．10．已知点P 是椭圆252x +1=162y 上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则三角形PF 1F 2的周长为 ．二、选择题 （每小题 3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）11．等差数列{n a }、{n b }中，25=1a ， 75=1b ，100=+100100b a ， 则数列{n n b a +}前100项的和为 （ ）河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页（共 35 页）A ．0B ．100C ．1000D ．1000012．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ）A ．501B ．251C ．8251D ．4950113．已知31sin sin =βα,=βαcos cos –61，则)cos(βα+的值是 （ ）A ．–21， B ．21， C ． 61 D ．–6114．已知（n xx )1+23的二项展开式的常数项是第七项，则正整数n 的值是（ ）A ．7B ． 8C ． 9D ．10 15．已知4πβα=+，则（1–αtan ）（ 1–βtan ）的值是 （ ）A ．–1B ． 1C ．–2D ． 216．双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ ） A ．45° B ． 30° C ．60° D ．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ） ① 平面α‖平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥ ② 平面α‖平面β， β‖平面γ，则α‖γ ③ 平面α⊥平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥A ．1B ．2C ．3D ．0 18．抛物线的焦点在直线221=x y 上，则此抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 16=2B ． =2x –y 8C ．x y 16=2或=2x –y 8 D ．x y 16=2或=2x y 8河南省2006年对口升学考试数学真题第 3 页（共 35 页）19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不相等也不互补 20．若点P (b a ,)在函数)(=x f y 的图象上，则下列各点必在其反函数)(=1x f y 的图象上的是 （ ）A ．()(,1a f a ) B ．(b b f ),(1) C ．(a a f ),(1) D ．()(,1b f b )三、解答题 （6小题，共 40 分）21．（本题4分）已知a c +1是b a +1与cb +1的等差中项，求证2b 是2a 与2c 的等差中项．22.（本题6分）化简：790cos 250sin 430cos 290sin 21++ ．23．（本题8分） 在直线l ：04=+－y x 上任意取一点M ，过M 且以椭圆1=12+1622y x 的焦点为焦点作椭圆，问M 点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P —ABCD 中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为32的菱形，∠ADC 为菱形的锐角。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。

2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足 。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是 。

555cos1212ππ-的值是 。

6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第 项。

7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是 。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为 。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为 。

二、选择题（每小题2分，共20分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是 （ ） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则 （ ）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是 （ ） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是 （ ） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为 （ ） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（ ） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。

2010 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试英语试题词汇判断 11-20（每小题 1 分，共 10 分）（）11．厨师（ （ （ （ （ （（（A ．channel）12．正方形A ．solid）13．自然的A ．nature）14．犹豫A ．thinking）15．座右铭A ．motto）16．足够的A ．enough）17．小溪A ．stereo（ ）18．影响 A ．influence）19．胡扯A ．blab）20．完成A ．fitB ．checkB ． spendB ．nationB ．thoughtB ．moveB ．coughB ．stretchB ．includeB ．chatB ．finishC ．chiefC ．spareC ．nationalC ．hesitateC ．momentC ．manyC ．streamC ．industryC ．disturbC ．flatD ．chefD ．squareD ．naturalD ．hammerD ．meltD ．muchD ．strengthD ．introduceD ．shootD ．current151英语选择填空 21-30（每小题 2 分，共 20 分）（）21．The of the houses were covered with.A ．roofs ; leafsB ．roofs ; leavesC ．roves ; leafsD ．roves ; leaves（ ）22．It was film that I fell asleep.A ．so boringB ．such boringC ．such a boredD ．such a boring（ ）23．Is necessary for us to study hard from then on?A ．thatB ．thisC ．whatD ．it（ ）24．His wife advised him to smoking.A ．give outB ．give upC ．throw awayD ．give in（）25．All the watches by the end of next week.A ．have repairedB ．will have repairedC ．had been repairedD ．will have been repaired（ ）26．Can you me the way the post office ?A ．take ; toB ．told ; toC ．shows ; toD ．show ; to（ ）27． of the teachers in our school are from the south.A ．Two ninthsB ．Two ninthesC ．Nineths TwoD ．Ninths two（ ）28．We’d better keep t he secret between .A ．you and meB ．me and youC ．you and ID ．I and you（）29．— Belinda hasn’t arrived yet ,has she ?— .A ．Yes, she hasn’tB ．No, she hasn’tC ．No, she hasD ．No, she haven’t（）30．Be sure to write to us, ?A ．will youB ．aren’t youC ．can youD ．mustn’t you补充对话 31-40（每小题 2 分，共 20 分）（）31．— Hello, 4846553 ,— Hello, This is Jack. A ．This is Mike speaking C ．I’m Mike.B ．Who are you please?D ．That is Mike.（）32． — What was the city like?152— .2010年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试英语试题A．It’s kind B．Thank you C．It’s blue D．Wonderful（）33．—does he usually go to church?—Twice a week.A．How many B．How much C．How often D．How far（）34．—Have you ever been to the Great Wall?—.A．Yes, never B．No, ever C．No, never D．Yes, I do（）35．—This shirt is 288 Yuan.—OK. .A．I don’t like it B．I’ll take itC．Too expensive D．It is a little large（）36．—May I use your pen?—.A．Go ahead B．Hard to sayC．No , I don’t mind D．Yes , here you are（）37．—He has lost a chance to go to Qinghua University.—.A．He’s lucky B．What a pityC．Congratulations D．I’m sorry（）38．—What can I do for you, sir?—.A．I can help myself B．No , I don’t needC．Yes , please help me D．I’d like to buy a pair of shoes（）39．—How’s the young girl?—.A．She’s twenty B．She’s a doctorC．She is much better D．She’s Mary（）40．—I’ve passed the exam.—.A．Congratulations B．Good luckC．Thank you for telling me D．It’s nothing阅读理解 41-50（每小题2分，共20分）Passage 1Enjoying a better life at school, with shorter class hours, greater privacy and more rights is all153英语your dream of, right?For students in Shanghai, they are no longer just dreams. This week experts and law-makers in Shanghai had a meeting to talk about a new law. It is called the“Shanghai Underage Protection Law(上海未成年人保护法)”.The law says students’ diaries and letters are their secrets and“Nobody can read them if they don’t agree.”Do your teachers sometimes say something bad to you? Maybe they send you out of the classroom because you fail to finish doing your homework. If this happens in Shanghai, you can stand up and say“No”.Shanghai students may have less homework because of the law. Class hours may become shorter for juniors next year, down from 45 minutes to 40 minutes in some schools.The law also talks about students’ health. According to the rules,“Smoking in these places full of kids is not allowed.”That means you can ask your teacher to stop if he smokes in a classroom.The law makes schools safer for students.“No dancing halls, Internet bars or computer game bars are allowed within 200 meters of a school gate.”the law says.The law is great, right? Many students like it.（）41．The students’ diaries and letters are their secrets and .A．only their parents can read them B．only their teacher can read themC．nobody can read them D．their teacher can read them（）42．Shanghai students may have homework, because of the law.A．less B．more C．many D．much more（）43．If your teacher smokes in a classroom, you can _____.A．stop him B．agree her C．leave D．smile（）44．Internet bars or computer game bars within 200 meters of a school gate.A．are allowed B．are importantC．aren’t allowed D．are necessary（）45．According to the passage, we know the new law is for the students.A．good B．wrong C．not useful D．impossiblePassage 2New York, London, Paris and other big cities are exciting places to live in. There are many interesting things to see and to do. You can go to different kinds of museums, plays and films. You can also go to shopping centers to buy things from all over the world.But there are serious problems in big cities too. The cost of living is high, and there are too many people in some places of big cities. Every year many people move to big cities because of the chances to find jobs, to study at schools, and to receive good medical care. But sometimes these people cannot find work or a good place to live in. Also, too many people in a small space make it hard to keep the cities safe and clean.1542010年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试英语试题Some people enjoy living in big cities, others do not. Before people move to a big city, they should think about the problems of living there.（（（（（）46．Which is the best title for this passage?A．Big CitiesB．New York, London, and ParisC．Exciting Places to live inD．Serious Problems in Big Cities）47．Why do many people move to big cities?A．Because there are good schools and hospitals there.B．Because it’s quiet there.C．Because the air is not polluted there.D．A, B and C.）48．What can people in big cities do? They can _____.A．go to different kinds of museumsB．see all kinds of plays and filmsC．buy things from all over the worldD．A, B and C）49．The writer advised people not to _____.A．move to a small cityB．move to a big cityC．move to a big city without considering the problems thereD．think too much about the problems before they move to a big city）50．Which is not talked about in the passage?A．New York and London are big cities, and so is Paris.B．Big cities are better than small cities.C．Big cities are exciting places to live in.D．Big cities have a lot of serious problems.完型填空 51-60（每小题1分，共10分）Do you hate exams? If you do, you aren’t 51 . Students in many other countries hate them,too.52 for them, British students have less exams than Chinese students. They only havethem once a year. Every summer they have a test on each 53 . Each test 54 about an hour.These exams don’t count much. Even if a student does really 55 he still can progress to thenext grade.When the 56 come out they are then placed in an end-of -year report. The report is sent to155英语the student’s parents. It describes 57 This report is private, so 58the student performed and behaved through the year.the teacher, the student and his parents can see it. This means that a student doesn’t know how other students scored i n the exams. Some students choose to tell each other, but others 59 .Parents’ meeting are held 60 a year, at the end of the winter term and then at the end of the summer term. Children along with their parents to meet their teachers and discuss their performance at school.（ （ （ （ （ （ （ （ （（ ）51．A ．lonely B ．silent C ．alone D ．quietly ）52．A ．Luckily B ．Luck C ．Luckly D ．Unluck ）53．A ．lesson B ．lessons C ．subjects D ．subject ）54．A ．lasts B ．spends C ．pays D ．shows ）55．A ．well B ．bad C ．good D ．fast）56．A ．pictures B ．results C ．textbooks D ．information ）57．A ．how B ．when C ．why D ．whether ）58．A ．all B ．any C ．only D ．none ）59．A ．tell their parents B ．tell their teacherC ．tell their friendsD ．tell nobody）60．A ．once B ．twice C ．three times D ．four times汉译英（每个句子 4 分，共 20 分）70．多亏了因特网，世界变得越来越小。

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题(每小题2分, 共20分)1．设{}|2,M x x n n ==∈N ,{}|3,N x x n n ==∈N , 则MN = .2．关于x 的不等式22450x ax a -->(0)a <的解集是 . 3．函数223y x x =++的值域是 . 4．()2323log 6log 6log 3log 2⋅-+= . 5．()13521n ++++-= .6．已知(), 1a b, 则cos , =a b .7．椭圆224616210x y x y +-++=的对称中心是 .8．已知正方形ABCD 的边长为a , PA ⊥平面ABCD , 且PA b =, 则PC = .9．二项式()222na b+展开式的项数是 .10．一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是 .二、选择题(每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项的序号填在题后的括号内)11．A =∅是A B =∅的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．无法确定12．不等式|3|1<的解集是 （ ）A ．{}|516x x <<B ．{}|618x x <<C ．{}|720x x <<D ．{}|822x x << 13．已知 3 ()y kx x =+∈R 与1()2y x b x =+∈R 互为反函数, 则k 和b 的值分别为 （ ）A ．32, 2B ．32, 2-C ．32, 2-D ．32, 2--14．设1m n >>且01a <<, 则下列不等式成立的是 （ ）A ．mna a <B ．n m a a <C ．mn aa --< D ．ab m n <15．已知tan ,tan αβ是方程2260x x +-=的两个根, 则()tan αβ+的值为（ ）A ．12-B ．3-C ．1-D ．18-16．在等差数列{}n a 中, 59a =, 则9S 等于 （ ） A ．45B ．81C ．64D ．9517．焦点在()0,2F 的抛物线的标准方程是 （ ） A ．28y x =B ．24y x =C ．28x y =D ．24x y =18．两个平行平面之间的距离是12cm , 一条直线与它们相交成60角, 则这条直线夹在两个平面之间的线段长为 （ ） A． B ．24cm C． D．19．学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜, 若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有 （ ） A ．70种 B ．80种 C ．90种 D ．100种20．从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ ） A ．110 B ．15 C ．310 D ．25三、判断题(每小题1分, 共10分. 正确的，在题后括号内打“√”，错误的打“×”)21．25能被5或7整除. （ ） 22．若a b >, 则22ac bc >. （ ） 23．两个偶函数的和与积仍为偶函数. （ ）24．函数ln y x =与函数21ln 2y x =相等. （ ） 25．当02x π<<时,sin x x <. （ ）26．若,,2,x a x b 成等差数列, 则2b a =. （ ） 27．若,αb 都是单位向量, 则=αb . （ ） 28．三点()2,1A ,()1,1B -,()1,5C --在同一直线上. （ ） 29．00！＝, 1！＝1. （ ）30．若A 是不可能事件, 则()0P A =. （ ）四、计算题（每小题6分, 共18分）31．已知ABC 中, 45B ∠=, AC =, cos C =, 求AB 边的长.32．求以椭圆2212516x y +=的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程.33．在直角ABC 中, 90,15,20,C AC BC CD ∠===⊥平面ABC , 且5CD =, 求D 到AB 的距离.五、证明题（每小题8分, 共16分）34．证明: 函数()())f x x x =∈R 是奇函数.35．证明: 在ABC 中, 若cos cos a B b A =, 则ABC 为等腰三角形.六、应用题（每小题8分, 共16分）36．设函数()||f θ=+a b , 其中向量()sin ,1θ=a , ()1,cos θ=b , 22ππθ-<<. 求函数()f θ的最大值.37. 在一个小组中有8名女同学和4名男同学, 从中任意地挑选2名同学参加北京2008年奥运会火炬接力, 求(1) 选到的两名都是女生的概率; (2) 选到1名男生1名女生的概率.2007年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案及评分标准（100分）一、填空题（每小题2分，共20分）1．{}|6,x x n n =∈N 2．{|5x x a <或}x a >-3．[)2, +∞ 4．2 5．2n 67．()3,2- 8 9．21n + 10．36 二、选择题（每小题2分，共20分）11．A 12．B 13．B 14．A 15．D 16．B 17．C 18．A 19．C 20．C三、判断题（每小题1分，共10分）21．√ 22．× 23．√ 24．× 25．√ 26．× 27．× 28．√ 29．× 30．√ 四、计算题（每小题6分，共18分）31．解:由于cos 5C =,因此sin 5C ===，………………………… (2分)故由正弦定理,得sin 2sin 52AC AB C B =⋅==. ……………………… (6分) 32．解: 由题设, 椭圆的焦点在x 轴上, 且5,4,3a b c ===, ………………(2分) 因此双曲线的焦点也在x 轴上, 且3,4a b ==, ……………………………… (4分)故所求双曲线方程为:221916x y -=. ……………………… ………………… (6分) 33．解: 过C 作CE AB ⊥于E , 连结DE . 由于CD ⊥平面ABC , 因此CE 是DE 在平面ABC 上的射影, 又CE AB ⊥, 故由三垂线定理, 得DE AB ⊥.…………… ………………… (2分)由勾股定理, 得25AB =. 由AB EC BC AC ⋅=⋅, 得12EC =.………………… …………… (4分)由于5CD =, 因此由勾股定理, 得13DE =. ………… ………………… (6分) 五、证明题（每小题8分，共16分）34．证明: 由于())f x x -= .................. (2)))lgx ==- …………………………… (4分)()f x =- ……………… …………………………… …………… (6分)因此()f x 是奇函数. …………………… …………………… ………………… (8分)35. 证明: 由题设及余弦定理得22222222a c b b c a a b ac bc+-+-⋅=⋅, …… (4分)因此22a b =或a b =, ……………………………………… ………………… (6分) 故ABC 为等腰三角形. …………………………………… ………………… (8分) 六、应用题（每小题8分，共16分）36. 解: 由于()sin 1,1cos θθ=++a +b , …………… ………………… (2分) 因此()||f θ=+=a b ... ......... (4)= …………… ……… ……………… (6分) 故当sin 14πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭时, ()f θ取得最大值,1=. …………… ………………… (8分)37. 解: (1) 从12名学生中任选两人共有212C 种选法, 其中两名都是女生的有28C 种选法, …………………………………………………………… ………………… (2分)因此选到的两名都是女生的概率282121433C P C ==. ………………………… (4分)(2) 从12名学生中任选两人共有212C 种选法, 其中一名男生一名女生的有1148C C 种选法, …………………………………………………………… ………………… (6分)因此选到一名男生和一名女生的概率11482121633C C P C ==. ………………… (8分)。