小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案:周期问题
1.周期问题
30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈(一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上(这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上(
解答:这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候，会是黑珠子(刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次(
2.周期问题
在1989后面写一串数字(从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字(这样得到1989286884 这串数字中，前2008个数字的和是
__________(
相遇问题思维新探
一、统一部分量并采用比差的思维方法。
例1甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，?1小时后两人共走全程
分析与解:这道相遇问题的条件比较特殊，从?知两人同时相向而行1
一时间这个量基本办法有二个:其一，将?中时间改为两人各走1小时，乙停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程;其二将?中时间改为两人各走
=2(小时)。
二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。
例2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3?2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米?
分析与解:这道题可画示意图(3)。其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发至相遇其速度比是3?2;相遇后各自提速
20%及30%，其速度比是3×(1+20%)?2×(1+30%)=18?13。将速度比与路程比沟通，即
其对应的路程比分别是3?2和18?13。路程比3?2即可看作将全程平均划成5段，相遇时甲走3段，乙走2段;路程比18?13，可看作甲从相遇点到达B点的这
段路程分成18等份，此时乙走13等份。将段数与份数沟通，即由图(3)知18份=2段，这样全程5段就可分为45份，依此可得乙离A14千米时，所占份数是:45-
(13+18)
小学四年级奥数题及答案:统筹与优化
1.统筹与优化
烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么
用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟,
解答:先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出
一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟(这样烙
3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用21?3×9=63 (分钟)(
2.统筹与优化
6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是
5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟(现在只有这一个水龙头可用，
问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短,这个最短时间是多少, 解答:第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水
时，有5个人等候; 第6个人接水时，只有他1个人等候(可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时
间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是
3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100 (分)(
小学四年级奥数题及答案:逻辑推理
1.数字迷
在下图的8个小圆中分别填入1,8这8个数，使得图中用线段连接的2个小圆内的数字之差(大数减小数)恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数(不同的填法有很多种，位于中间直线上的4个小圆内的数字之和最大是__________(
2.逻辑推理
小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强:一天，他们和胡教授围着桌子打牌，胡教授给他们出了道推理题(胡教授从桌子上抽取了如下l8张扑克牌: 红桃:A，Q，4 黑桃:J，8，4，2，7，3，5
草花:K，Q，9，4，6，10 方块:A，9
胡教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李(然后，胡教授问小王和小李，"你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?
小王:"我不知道这张牌("
小李:"我知道你不知道这张牌("
小王:"现在我知道这张牌了("
小李:"我也知道了("
请问:这张牌是什么牌?
【答案】根据小王"我不知道这张牌"，推出这张牌的点数是重复数字，有A，Q，4，9
根据小李"我知道你不知道这张牌"，推出这种花色的牌点数都是重复的，有红桃、方块
根据小王"现在我知道这张牌了"，推出这张牌只可能是红桃Q、红桃4或方块9
最后根据小李"我也知道了"，推出这张牌是方块9
小学四年级奥数题及答案:包含与排除
1.包含与排除
芳草地小学四年级有58人学钢琴， 43人学画画， 37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少人,
解答:解包含与排除题，画图是一种很直观、简捷的方法，可以帮助解决问题，画图时注意把不同的对象与不同的区域对应清楚(建议教师帮助学生画图分析，清楚的分析每一部分的含义(
如图， A圆表示学画画的人， B圆表示学钢琴的人， C表示既学钢琴又学画画的人，图中A圆不含阴影的部分表示只学画画的人，有:43-37=6 (人)，图中B 圆不含阴影的部分
表示只学钢琴的人，有:58-37=21 (人)(
2.包含与排除
47名学生参加数学和语文考试，其中语文得分95分以上的14人，数学得分95分以上的2
1人，两门都不在95分以上的有22人(问:两门都在 95分以上的有多少人,
