新北师大版数学五年级上册《图形中的规律》PPT课件

自主学习反馈
2、摆一摆，画一画，填一填。 小彤用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图），你能找出她的摆放规 律吗？请动手摆出下一个并画出来。
第8个图形是由（34）根火柴组成。
探究新知
探究一： 摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 … 21
1 1+4=5
1+4×2=9 1+4×3=13
随堂检测
2、视察下面点阵的特点，并画出第四组点阵图。
本课小结
图形中的规律
01
视察图形时，可以采用列表法和视察法。
02
视察法可以分为：横竖视察、直角视察、斜线视察。
03
从不同的角度视察图形，可以得到不同的规律。
作业布置
1、视察下面几个图形，按规律画出下一个图形。
1
4பைடு நூலகம்
9
1×1=1
2×2=4 第n个点阵：
3×3=9 n×n=n2
16 4×4=16
探究新知
探究四： 我们来一起画画第五个图形。
5×5=25
探究新知
探究五：
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
=1
1＋3 = 4
1＋3＋5 = 9 1＋3＋5＋7 = 16
1＋3＋5＋7＋9= 25 发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。 （n为非0自然数）
2、自主学习课本99页的内容。 讨论：说说如何利用列表的方法解答鸡兔同笼的问题。
谢谢聆听
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…
所需小棒根数= 3×n－（n－1）=2n＋1 ※n表示三角形的个数

3×10 – 9 = 21〔根〕 3×三角形的个数‒反复的根数= 小
棒的根数3n ‒〔n‒1〕
3 + 2〔n‒1〕 2n + 1 3n ‒〔n‒1〕
……
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，他知道她 摆了多少个三角形吗？
2n + 1
3 + 2〔n‒1〕
37－1＝36 37－3＝34
36÷2＝18 34÷2＝17
第4个
4×4=16
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
规律:
25 5×5=25
一样的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进展划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
1_+_3_&延续奇数的和
=1 =4 =9
=__1__6__
=__2_5___
小学数学五年级上册〔北师大版〕
图形中的规律
他会用小棒摆三角形吗？可以怎样摆？
我是这样摆的！
像笑笑这样摆10个三角形需 求多少根小棒？
从表中他能发现什么？
三角形个数 摆成的图形 1 2 3 4
小棒的根数 3 5 =3+2 7 =3+2+2 9 =3+2+2+2
… …
10
？
每多摆1个三角形就添加2根小棒。
2.察看以下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
再见
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1

4×4=16
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
规律:
25 5×5=25
相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
1_+_3_+_5_+_7_+_9___
规律： 连续奇数的和
=1 =4 =9
=__1__6__
=__2_5___
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
小学数学五年级上册（北师大版）
三角形个数
1
2
小棒根数
3
6
3
4
…
9
12
…
n个三角形 需要小棒_3_n_根
我是这样摆的！
我们先来推一推这样摆10个 三角形需要多少根小棒？
摆成的图形 ……
三角形的个数 1 2 3 4
……
n
小棒根数 33
5 33++22x1 7 33++22+x22 9 3++22+x23+2
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。 摆2个四边形需要 7 根小棒。 摆3个四边形需要 10 根小棒。 摆20个四边形需要 61 根小棒。 摆n个四边形需要 3n+1 根小棒。
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第1个 第2个 第3个
1×1=1 2×2=4 3×3=9
第4个
3n ‒（n‒1）
3 + 2（n‒1） 2n + 1 3n ‒（n‒1）

小棒根数
3 5 7 9 11 ＋2×3
3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
我的发现
3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 10×3－9
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
北师大版 数学 五年级 上册
数学好玩
图形中的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
摆三角形
像这样摆10个三角形，一共需要多少 根小棒？
探究新知
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！

探索新知
正方形个数
1 2
3
4 ...
10
摆成的图形 ...
小棒的根数 4 7 10 13
...
31=1+3 ×10
探索新知 五边形个数
1 2 3 4 ...
10
摆成的图形
小棒的根数
5 9
13 17 ...
41=1+4 ×10
小试牛刀
笑笑用37根小棒，她能摆多少个三角形？正方 形呢？五边形呢？
小试牛刀
（2）如果一共用了37根小棒，你知道摆了 多少个三角形吗？
达标练习
正方形个数 1 2 3 4
…
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
…
10
31
n
3n+1
每多摆1个正方形就增加3根小棒
达标练习
46根小棒像刚才那样摆，能摆几个正方形？
达标练习
一张桌子可以坐6人。
达标练习 两张桌子这样拼起来，可以坐（ 1）0 人。
摆成的图形
小棒的根数 3 5 7 9
10 每多摆一个三角形就增加2根小棒。
探索新知
三角形个数 1 2 3 4
填一填 摆成的图形
小棒的根数 3=3 5 = 3+ 2 7 = 3+ 2+2 9 = 3+2+2+2
10
21 = 3+2 ×9
每多摆一个三角形就增加2根小棒。
探索新知
三角形个数 1 2 3 4
探索新知
摆2个三角形需要几根小棒？
⑴
6根
⑵
5根
探索新知
像
…… 这样摆,摆1个、2个、3个、
4个……10个三角形各需要多少根小棒？

观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？你能接着往下画么？
1×1
2×2
3×3
4×4
图形中的规律
从不同角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
图形中的规律
从不同角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。
1
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16
图形中的规律
1+3+5+7+9+11+13
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
图形中的规律
谈收获
你学会了什么？ 你是怎么学会的？
图 形中的规律
摆 一 摆
画 一 画
方法3
3 2×3-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3n-（n-1）
方法3
图形中的规律
像笑笑这样摆下去，摆100个三角 形需要多少根小棒呢？
练一练 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多 少个三角形吗？
......
练一练
1 2
......
......
图形中的规律
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图
图形中的规律
观察角度不同，所看到的事物就不同。
图 形中的规律
铁西区 勋望云峰 宋宛庭
图形中的规律
图形中的规律
这是我摆的！
这是我摆的！
像笑笑这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒呢？

3.下面是某个小组设计的秋游方案，你 有什么建议？
设计秋游方案
交流反思
4.完善设计方案，进行交流与展览。
设计秋游方案
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上 颜色，涂满5个为最好）：
设计秋游方案
拓展延伸
1.设计秋游方案要考虑时间和地点。 2.设计秋游方案要根据秋游的人数选择合适的汽车。 3.设计秋游方案要根据实际情况估算好秋游的费用。
1.想一想，设计方案前，先要做哪些方面的准备？
要知道景点门票 每张多少钱，每 个景点需要游览
多长时间……
坐什么交通工具 去，路上需要多
长时间……
设计秋游方案
设计方案
2.你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组 合作，你想怎样进行分工？
3.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要 求写下来。
设计秋游方案
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
图形中的规律
课堂小结
这节课进行了什么活动？你有什么收获？
摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要 增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的根 数就用三角形的个数×3-1；如果已知所用小 棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用 （小棒的根数-1）÷3。
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
图形中的规律
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
图形中的规律
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
图形中的规律
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
新北师大版五上图形中的规 律
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格ຫໍສະໝຸດ 最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。