2018年1月国家开放大学开放教育专科《经济数学基础》试题及答案

形考任务一题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务二题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）.答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：形考任务三题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解形考任务四一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。

电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案:（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 , 在 处连续, 则 .答案: 13.曲线 在 的切线方程是 .答案:4.设函数 , 则 .答案:5.设 , 则 （二）单项选择题1.函数 , 下列变量为无穷小量是.... . A. B. C. D.2.下列极限计算正确的是....） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3.设 , 则 （..）.......A. B. C. D.4.若函数.(x)在点x0处可导，则. . )是错误的.. A ．函数f (x)在点x0处有定义 B ． , 但C. 函数f (x)在点x0处连续D. 函数f (x)在点x0处可微 5.若 , 则 B ）A. 1/B. -1/C.D. (三)解答题 1. 计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x（5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2. 设函数 ,问: （1）当 为何值时, 在 处有极限存在？ （2）当 为何值时, 在 处连续.答案: （1）当 , 任意时, 在 处有极限存在； （2）当 时, 在 处连续。

3. 计算下列函数的导数或微分: （1） , 求 答案：2ln 12ln 22x x y x ++=' （2） , 求 答案：2)(d cx cbad y +-='（3） , 求 答案：3)53(23--='x y（4） , 求 答案：x x xy e )1(21+-='（5） , 求答案：dx bx b bx a dy ax )cos sin (e += （6） , 求 答案: （7） , 求 答案: （8） , 求答案：)cos cos (sin 1nx x x n y n +='- （9） , 求 答案：211xy +='（10） , 求答案：652321cot 61211sin2ln 2--+-='x x xx y x4.下列各方程中 是 的隐函数, 试求 或 （1） , 求 答案：x xy xy y d 223d ---=（2） , 求答案：)cos(e )cos(e 4y x x y x y y xy xy +++--='5. 求下列函数的二阶导数: （1） , 求答案：222)1(22x x y +-='' （2） , 求 及答案： ,电大天堂【经济数学基础】形考作业二答案:（一）填空题1.若 , 则 .答案:2. .答案:3.若 ，则........答案：4.设函数 .答案: 05.若 ，则 .答案： （二）单项选择题1.下列函数中, ....）是xsinx2的原函数...A. cosx2B. 2cosx2C. -2cosx2D. - cosx2 2.下列等式成立的是...）...... A. B.C. D.3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ . ）........A. ,B.C.D. 4.下列定积分计算正确的是. .. ）... A. B. C. D.5.下列无穷积分中收敛的是...）.. A. B. C. D.(三)解答题 1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e3答案: （2）⎰+x xx d )1(2答案：c x x x +++252352342（3）⎰+-x x x d 242 答案：c x x +-2212（4）⎰-x x d 211答案：c x +--21ln 21（5）⎰+x x x d 22答案：c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin答案：c x +-cos 2（7）⎰x xx d 2sin答案：c xx x ++-2sin 42cos 2（8）⎰+x x 1)d ln(答案：c x x x +-++)1ln()1( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰--答案：25（2）x xxd e2121⎰答案：e e - （3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：2（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：21-（5）x x x d ln e 1⎰答案：)1e (412+（6）x x x d )e 1(4⎰-+答案：4e 55-+电大天堂【经济数学基础】形考作业三答案:（一）填空题1.设矩阵 , 则 的元素 .答案: 32.设 均为3阶矩阵, 且 , 则 = .答案:3.设 均为 阶矩阵, 则等式 成立的充分必要条件........答案：4.设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .答案：A B I 1)(--5.设矩阵 , 则 .答案: （二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是..）.. A. 若 均为零矩阵, 则有 B ．若 , 且 , 则 C. 对角矩阵是对称矩阵 D. 若 , 则2.设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为.. ）矩阵...... A. B.C. D.3.设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ . ）........ ` A ． , B ．C. D. 4.下列矩阵可逆的是. .. ）... A. B. C. D.5.矩阵 的秩是. ...）.. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02. 计算解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---142301112155 3. 设矩阵 , 求 。

中央广播电视大学2017年秋季学期“开放专科”期末考试 经济数学基础12试题2018年1月导数基本公式 积分基本公式：(C)'0 0dx c )'1x1(x xxdx1 c( x )' x ln( 0,且a 1）a xdx a xc a a aaln a(e x )'e xe x dxe xc(log a x)'1 a (a 0,a 1)xln(ln x)'11dxln x cx x(sin x)'cosx cosxdx sin x c(cos x)'sin xsin xdxcos xc(tan x)'1x 1 dx tan x ccos 2cos 2x(cot x)'1 1 dx cotx csin 2xsin 2 x一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列函数中，（ ）不是基本初等函数.1 xB.y lnx(1) C.y 2 10D.y 1A.y ()3 2x2.设需求量q 对价格p 的函数为q(p) 3 2p,则需求弹性E P =( ) A. p3 2 p3 2 p D. p2 p B. p C. p 2 p333.下列等式中正确的是（ ）A.sinxdxd( cosx)B.e xdx d(e x) C.x 32 ) D . 1 (1)dxd(3xdxdxx 24.设A 是nxs 矩阵，B 是mxs 矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）A. BAB. AB TC.ABD.A TB5.设线性方程组AX=b ，若秩(A) 4，秩(A)=3，则该线性方程组（） A.有唯一解B.无解C.有非零解D.有无穷多解二、填空题（每小题 3分，共15分）6.函数y x 4 1的定义域是 .ln(x 2)7.已知f(x)1 sin x ,当x 时，f(x)为无穷小量.x1(xcosx1)dx= 8. 19.若方阵A 满足 ，则A 是对称矩阵.x 1 x 2 010.若线性方程组若线性方程组 x 2有非零解，则 x 1三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11.设yx 5esinx,求dy.12.计算定积分2xsinxdx.四、线性代数计算题（每小题 15分，共30分）10 1设矩阵A0 -1 ， B0 1 ，求 T 1 .13. (BA)-1 21 2x 13x 2x 3x 41,求下列线性方程 2x 1 7x 2 2x 3 x 4 2 的一般解 . 14.4x 2 3x 3 2x 4,x 1 1 2x 14x 28x 3 2x 42五、应用题(本题20分) 15.已知某产品的边际成本C '(x)2(元/件），固定成本为0，边际收益为R '(x) 12 0.02x （元/件），求： （ 1）产量为多少时利润最大？（ 2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？参考答案一、单项选择题（每小题 5分，共15分） 1.B2.D3.A4.B5.B二、填空题（每小题 5分，共15分） 6.(2,1)(1,4]7.08.29.A=A T10.-1三、微积分计算题（每小题 10分，共20分） 11.解：由微分四则运算法 则和微分基本公式得dyd(x 5e sinx)d(x 5)d(e sinx) 5x 4dxe sinxd(sinx)5x 4dxesinxcosxdx(5x 4esinx cosx)dx12.解：由分部积分法得2xsinxdxxcosx 22cosxdx0sinx 21.四、线性代数计算题（每小题 15分，共30分）13.解：因为1 0 0 011 2 B TA 1 0131 211 2所以由公式可得(B TA)11 323 211 1(1)32(1)114.解：将方程组的增广矩 阵化为阶梯形1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 12 7 2 1 2 0 11 0 0 1 0 1 0 14 3 2 1 0 1 2 3 0 0 0 2 2 0 2 4822264 00 066 01 3 1 1 111 0x 1 1 5x 4为x 2 x 4 （其中x 4为自由未知量）0 0 2 2 ，所以方程组的一般解0 x 3 x 4五、应用题(本题20分)15.解：（1）边际利润L '(x)C '(x) R '(x) 120.02x2100.02x 令L '(x) 0得x500x=500是唯一驻点，而该题确实存在最大值点.即当产量为500件时利润最大. （2）当产量由500件增加至550件时，利润改变量为550 0.02) (10 0.012) 55052525(元）L (10 dx 500500 x x x500即产量由500件增加至550件时，利润将减少25元.。

试卷代号：2006中央广播电视大学2008--2009学年度第一学期“开放专科"期末考试经济数学基础试题一、单项选择题(每小题3分，共15分)1．已知xx x f sin 1)(-=，当x( )时，f(x)为无穷小量．2．下列函数在区间),(+∞-∞上是单调下降的是( )．x A sin .x B 3.2.x Cx D -5.3．下列函数中，( )是2sin x x 的原函数．2cos 21.x A2cos 21.x B -2cos 2.x C2cos 2.x D -4．设A ，B 为同阶方阵，则下列命题正确的是( )．A ．若AB=0，则必有A=0或B=OB ．若O AB =/，则必有O A =/，且O B =/C ．若秩0)(=/A ，秩0)(=/B ，则秩0)(=/AB111).(---=B A AB D5．若线性方程组的增广矩阵为，则当A=( )时线性方程组有无穷多解．A ．1B ．4C ．221.D 二、填空题(每小题3分，共15分)6．已知74)2(2-+=+x x xf7．已知x x f 2cos )(=，则9．设A 是可逆矩阵，且1=+AB A ，则 10．线性方程组AX=b 的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为则当d=—-------—时，方程组AX=b 有无穷多解．三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11．已知x xe x y +=cos ，求dy ．12．计算.ln 11dx x x ⎰+四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100010001,143102010I A ，求1)1(-+A 14．讨论λ勾何值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=++01305202321321321x x x x x x x x x λ有非零解，并求其一般解．五、应用题(本题20分)15．已知生产某种产品的边际成本函数为q q C +='4)((万元／百台)，收入函数=)(q R22110q q -(万元)．求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化?试卷代号：2006中央广播电视大学2008n2009学年度第一学期“开放专科"期末考试经济数学基础 试题答案及评分标准一、单项选择题(每小题3分。

2018年电大经济数学基础12期末考试试题及答案一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是 (CABD 2D）。

ABD 3．下列无穷积分收敛的是A ．D 4A B5D ．无解）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解1 (D ）．AB D2 B）。

A BD 3．下列定积分中积分值为A ．4 C）。

A B ..5 A ）时线性方程组无解．AB．0 C．1 D．21．下列函数中为偶函数的是(C）．ABD2D）。

AB3．下列无穷积分中收敛的是．A．BD4为52⨯矩阵，( B.24⨯) 矩阵。

A B.24⨯ C D5 A．无解）．A．无解D．有无穷多解1ABD2A）。

AB D3．下列函数中(BA．B D4. 2 ) 。

A. 0B. 1C. 2D. 35 D．有唯一解）．A．无解B．有无穷多解 C．只有0解D．有唯一解1．.下列画数中为奇函数是(C）．AB D2）为无穷小量。

A B D3．1 )．A D43,5）点的曲线方程是（ A. 24y x=-）A B. D.5）．A D1．.下列各函数对中，（ D）中的两个函数相等．ABCD2 AA3ACD4．下列函数中，（D.A B. D.5）．A．0D二、填空题(每题36789 时，101 。

6的图形关于 原点 对称．70 时，89B 是A 10．若n 元线性方程组0AX =，则该线性方程组 有非零解 。

67891 。

10．设齐次线性方程方程组一般解中自由未知量的个数为3 。

6= x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0xx f x x k x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩k= 2 。

89．若A为n10一般解中自由未知量的个数为 2 。

2C．1）。

3．下列定积分中积分值为0的是( A )．4．设120300132413A-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦. 2 ) 。

5．若线性方程组的增广矩阵为120124Aλλ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。

专科《经济数学基础》一套练习题库及答案《高等数学》练习测试题库及答案一．选择题 1 是x2?1A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数x2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为21.函数y= A 2x2－2 B 2－2x2 C 1＋x2 D 1－x2 3．下列数列为单调递增数列的有A．，，，B．2543，，，2345?n?1?n,n为奇数2n?1C．{f(n)},其中f(n)=? D. {n} n2?，n为偶数?1?n4.数列有界是数列收敛的A．充分条件 B. 必要条件C.充要条件 D 既非充分也非必要5．下列命题正确的是A．发散数列必无界B．两无界数列之和必无界C．两发散数列之和必发散D．两收敛数列之和必收敛sin(x2?1)? 6．limx?1x?/2k7．设lim(1?)x?e6 则k=() x?? /6 8.当x?1时，下列与无穷小等价的无穷小是 B. x3-1 C.(x-1)2 (x-1) (x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的 A.必要条件B.充分条件 C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|A、是连续的B、无界函数C、有最大值与最小值D、无最小值11、设函数f=cotx要使f在点：x=0连续，则应补充定义f为A、B、e C、-e D、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为A、xarctan1/x B、arctan1/x C、tan1/x D、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、在点x 0必不连续14、设f(x)=在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜0 15、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有A、B、C、tan[f(x)] D、f[f(x)] 16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的A、[0,л]B、C、[-л/4,л/4]D、17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在内取零值的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1 C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+1 20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为A、k=0B、k=1 C、k=2D、-1/2 21、若直线y=x与对数曲线y=logax相切，则A、eB、1/eC、eD、e x1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=0 23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a= A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1) 24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)= A、a B、-a C、|a|D、0 25、设y=㏑，则y’|x=0= A、-1/2B、1/2C、-1 D、0 26、设y=(cos)sinx，则y’|x=0= A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0= A、0B、1/ ㏑2 C、1D、㏑ 2 28、已知y=sinx，则y(10)= A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx 29、已知y=x ㏑x，则y(10)= A、-1/x B、1/ x C、/x D、-/x 30、若函数f(x)=xsin|x|，则A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、f``(0)= л 31、设函数y=yf(x)在[0，л]内方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=9999A、-1B、0 C、л/2D、 2 32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K= A、-1B、0 C、1 D、 2 33、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是A、0B、-dx C、dx D、不存在x1?)的未定式类型是36、极限lim(x?11?xlnx A、0/0型B、∞/∞型C、∞ -∞ D、∞型sinxx2)的未定式类型是37、极限lim(xx?01A、00型B、0/0型C、1型D、∞0型∞x2sin38、极限limx?0sinx1x= A、0 B、1C、2 D、不存在39、x x0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较x x0 的A、阶无穷小B、n阶无穷小C、同阶无穷小D、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有A、唯一的零点B、至少存在有一个零点C、没有零点D、不能确定有无零点41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为A、2 B、1/2C、1D、0 42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为A、0B、1/2C、1D、243、若函数f(x)在内存在原函数，则原函数有A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫f(x)dx=2ex/2+C= A、2ex/2B、4 ex/2C、ex/2 +C D、ex/2 45、∫xe-dx = A、xe- -e- +C B、-xe-+e- +C C、xe- +e- +C D、-xe- -e- +C 46、设P为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)dx A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-1|3x+1|dx= A、5/6B、1/2C、-1/2D、1 48、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于A、лB、2лC、4лD、6л 49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/15 50、点与之间的距离为A、B、2 C、31/2D、21/2 51、设曲面方程则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是A、Z=4B、Z=0 C、Z=-2 D、x=2 52、平面x=a 截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、两相交直线53、方程=0所表示的图形为0x xxxx xxxx -nA、原点B、三坐标轴C、三坐标轴D、曲面，但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是A、X轴B、Y轴C、Z轴D、任一条直线55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是A、双叶双曲面B、单叶双曲面C、椭圆抛物面D、圆锥曲面二、填空题1、求极限limx??1(x2+2x+5)/(x2+1)= 2、求极限lim3x?0 [(x-3x+1)/(x-4)+1]= 3、求极限limx?2x-2/(x+2)1/2= 4、求极限lim [x/(x+1)]x x??= 5、求极限lim1/x x?0 (1-x)= 6、已知y=sinx-cosx，求y`|x=л/6= 7、已知ρ=ψsinψ+cosψ/2，求dρ/dψ| ψ=л/6= 8、已知f(x)=3/5x+x2/5，求f`(0)= 9、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a= 10、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)= 11、函数y=2x3极小值与极大值分别是12、函数y=x2-2x-1的最小值为13、函数y=2x-5x2的最大值为14、函数f(x)=x2e-x在[-1,1]上的最小值为15、点是曲线y=ax3+bx2+c的拐点，则有b= c=16、∫xx1/2dx= 17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)= 18、若∫f(x)dx=x2e2x+c，则f(x)= () 19、d/dx∫baarctantdt= ?12?0x(et2?1) dt?x,x?0 在点x=0连续，则a= 20、已知函数f(x)=??a,x?0?21、∫02(x2+1/x4)dx= 22、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 23、∫031/2a dx/(a2+x2)= 24、∫01 dx/(4-x2)1/2= 25、∫л/3sin(л/3+x)dx= л26、∫49 x1/2(1+x1/2)dx=() 27、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 28、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 29、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 30、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 31、∫4 x1/2(1+x1/2)dx= 932、∫49 x1/2(1+x1/2)dx= 33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为() 34、设f(x) = [x] +1，则f= 35、函数Y=|sinx|的周期是36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是37、y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为39、三点，，构成的三角形为40、一动点与两定点和等距离，则该点的轨迹方程是41、求过点，且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是() 43、求平行于xoz面且经过的平面方程是44、通过Z轴和点的平面方程是45、平行于X轴且经过两点和的平面方程是三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。

2018经济数学基础例题大全（考试必备）（一）单项选择题1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（D ）．A ．1->xB ．0≠xC ．0>xD ．1->x 且0≠x2．若函数)(x f 的定义域是（0，1]，则函数)2(x f 的定义域是( C )． A ．(0,1] B ．)1,(-∞C ．]0,(-∞D )0,(-∞3．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（ A）．A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．x+11 4．下列函数中为奇函数的是（ C）．A ．x x y -=2B ．xxy -+=ee C ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 5．下列结论中，（C ）是正确的．A ．基本初等函数都是单调函数B ．偶函数的图形关于坐标原点对称C ．奇函数的图形关于坐标原点对称D ．周期函数都是有界函数6. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A .x →0B .1→x C .-∞→x D .+∞→x7．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = (C )．A ．-2B ．-1C ．1D ．28. 曲线y = sinx 在点(0, 0)处的切线方程为（ A ）． A .y = xB .y = 2xC . y =21xD . y = -x 9．若函数x xf =)1(，则)(x f '=（ B ）．A ．21x B ．-21x C ．x 1 D ．-x 110．若x x x f cos )(=，则='')(x f （ D ）．A ．x x x sin cos +B ．x x x sin cos -C ．x x x cos sin 2+D ．x x x cos sin 2--11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ）．A ．sinxB ．e xC ．x 2D ．3 - x12.设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ B ）．A ．p p32-B ．--pp32C ．32-ppD ．--32pp（二）填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是．答案：[-5，2）2．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f ．答案：62-x3．设21010)(xx x f -+=，则函数的图形关于对称．答案： y 轴4.=+∞→xxx x sin lim.答案：1 5．已知xxx f sin 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量． 答案：0→x 6.函数1()1exf x =-的间断点是.答案：0x =7．曲线y =)1,1(处的切线斜率是．答案：(1)0.5y '=8．已知x x f 2ln )(=，则])2(['f = ．答案：0 9．需求量q 对价格p 的函数为2e100)(p p q -⨯=，则需求弹性为E p =．答案：2p -（三）计算题1．423lim 222-+-→x x x x解 423lim 222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 412．x →解x →0x → =xxx x x 2sin lim)11(lim 00→→++=2⨯2 = 43．113lim21-+--→x xx x 解)13)(1()13)(13(lim 113lim2121x x x x x x x x x x x x ++--++-+--=-+--→→ )13)(1()1(2lim)13)(1())1(3(lim2121x x x x x x x x x x x ++----=++--+--=→→)13)(1(2lim1x x x x ++-+-=→221-=4．2)1tan(lim21-+-→x x x x ；解 )1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121-+-=-+-→→x x x x x x x x 1)1tan(lim 21lim11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯= 5．20sin e lim()1xx x x x →++ 解 20sin e lim()1x x x x x →++=000sin e lim limsin lim 1xx x x x x x x →→→++ =0+ 1 = 16．已知y x x x--=1cos 2，求)(x y '．解y '(x )=)1cos 2('--x x x =2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x xx x x ------ =2)1(sin )1(cos 2ln 2x xx x x ----7．已知2cos ln x y =，求)4(πy '；解 因为 2222tan 22)sin (cos 1)cos (ln x x x x xx y -=-='=' 所以 )4(πy '=ππππ-=⨯-=-1)4tan(4228．已知y =32ln 1x +，求dy ．解因为)ln 1()ln 1(312322'++='-x x y=x x x ln 2)ln 1(31322-+ =x x x ln )ln 1(32322-+ 所以x x x xy d ln )ln 1(32d 322-+= 9．设x x y 22e 2cos -+=，求y d ． 解：因为 xx x y 222e 2)2(2sin--'-='x x x 22e 22sin ---= 所以 y d x x x x d )e 22sin (22---=10．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.解 对方程两边同时求导，得0e e cos ='++'y x y y y y y y y x y e )e (cos -='+)(x y '=yyx y ecos e +-. 11．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求d d =x xy ．解：方程两边对x 求导，得 y x y y y '+='e eyy x y e1e -='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e01e 11=⨯-=12．由方程x y x y=++e )cos(确定y 是x 的隐函数，求y d ．解在方程等号两边对x 求导，得)()e (])[cos('='+'+x y x y 1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y )sin(1)]sin(e [y x y y x y ++='+-)sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故 x y x y x y y d )sin(e )sin(1d +-++=（四）应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为q p =-100010，即p q =-100110， 所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +2000) = 40q -1102q -2000 且'L q ()=(40q -1102q -2000')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点． 所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少. 解 由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q 因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）3．已知某厂生产q 件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？解（1）因为C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010qq ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去）， q 1=50是q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是C q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．1．函数242--=x x y 的定义域是（ ）（答案：B ） A ．),2[+∞- B ．),2()2,2[+∞⋃- C ．),2()2,(+∞-⋃--∞ D ．),2()2,(+∞⋃-∞ 2、若函数4cos)(π=x f ，则xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim=（）。

2018年电大经济数学基础12期末考试试题及答案2018年电大经济数学基础12期末考试试题及答案一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1.下列函数中为奇函数的是(C．y=ln|x+1|)。

2.设需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2p，则需求弹性为Ep=-p/(3-2p)。

3.下列无穷积分收敛的是(B．∫(1/x^2)dx)。

4.设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中(A.AB)可以进行。

5.线性方程组{x1+x2=1,x1+x2=2}的解的情况是(D．无解)。

2018年电大经济数学基础12期末考试试题及答案一、单项选择题（每题3分，本题共15分）1.下列函数中为偶函数的是(C．y=ex+e-x)。

2.设需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2p，则需求弹性为Ep=-p/(3-2p)。

3.下列定积分中积分值为1的是(A．∫(ex-e-x)/(e+eπ)dx)。

4.设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中(A.AB)可以进行。

5.线性方程组{x1+x2=1,x1+x2=2}的解的情况是(D．无解)。

3．下列无穷积分中收敛的是(A．$\int_{0}^{+\infty} e^xdx$)．B．$\int_{1}^{+\infty} \frac{1}{x^2+3x+1} dx$C．$\int_{0}^{+\infty} \frac{2x+3}{x^2+3x+1} dx$D．$\int_{0}^{+\infty} \sin x dx$改写：下列无穷积分中，只有$\int_{0}^{+\infty} e^xdx$收敛。

4．设$A$为$3\times 4$矩阵，$B$为$5\times 2$矩阵，且乘积矩阵$ACB$有意义，则$C$为$(B.2\times 4)$矩阵。

$A.4\times 2$ $B.2\times 4$ $C.3\times 5$ $D.5\times 3$改写：设$A$为$3\times 4$矩阵，$B$为$5\times 2$矩阵，且乘积矩阵$ACB$有意义，则$C$为$2\times 4$矩阵。

国家开放大学电大专科《经济数学基础1》期末试题标准题库及答案（试号：2441)盗传必究题库一一、单项选择题（每小题4分，共20分）i・中为例冶教的％）,A. y .工iinx R. > • litrC y •XCWLI(X y ■ J： +Z 的变化过程中）是无齐小■.A・ xtin —(x f co) R gin —(x ― 0)JCh(x + J)(x -*0) fl d«r — on)>,3> i5l/（x）在1.可礼明|而仁二-2A)«2AA. /#(x t)B. 2/(x0C. — /^<x t) a -2/'s)4.F列算式成立的是（）.A J厂S<Lr ■/”〉G d|/(^ )<tr ■/( jr J11 j^J/(x)dx »/(x)5,下列枳分tt算正■的是（KA. J (e* > e'* )<Lr ・0 H [ <c* — c a )cLr・0C. J Ldx U J： |i |dx -0答案：LA 2. C 3.C 4.D 5.B二、填空题(每小题4分，共20分)Lr，一9 @ V 06.若IL + I x > 0 --------------(x — I JT > Q7・Wtty-. 的翎晰点是•I MOX 1 M 0 -------------------------&曲埃在(pl)处的切蛾斜率是_________________________________ .9.函数的粮凋增加区间星 _______________ .10.—Jcot-r ,dz ■•答案：6.一37.” =08.09.«h+8>10.cotr1三、计算题（每小题11分，共44分）此心故限此浩当12.y +L .京 dy .13. 计算不定段分f —=L=dx.J m J2 + Inr 14. 计算定次分匚喜丑・ 答案： »in(x — I) mn(x — I >Cr +2)Cr — I) TT (J - 1)................................................................ (II 分〉 12.分四则运鼻法则和l«分某本公式得 dy ・d(L +八=d(L> + dd»»r*** rl< atrur ) + 3】，心 — LMMircLr +3L<Lr(L COJLT +3Ddx13. 第■由庚元阴分法博=4 — 1>&四、应用题（本题16分）15. 某厂生产基抻产品g 件时的怠成本函数为C （g ）=2O + 4q 十0.01亦元〉.貌位前售价 格为。