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六年级下册数学知识点归纳如下：
1.整数
六年级下册数学学习起点是整数的概念和运算。
主要包括整数的读法
与表示、正数和负数的比较、负整数的加减法运算等。
2.分数
分数是六年级下册的另一个重点内容。
主要包括分数的概念和表示、
分数的大小比较、分数的加减法运算等。
3.数据统计
数据统计是六年级下册的重要内容之一、主要包括统计调查、频数表、统计图表（折线图、柱状图、饼图等）的读取和分析等。
4.几何图形与变换
六年级下册还涉及到一些几何图形的概念和变换。
主要包括正方形、
矩形、三角形、平行四边形等的特征和性质，以及平移、旋转和翻转等变
换运动。
5.表格与运算
六年级下册还包括一些与表格和运算相关的内容。
主要包括角的概念
和度数的读写、时间的读写与计算、四舍五入等运算法则等。
6.算法与应用
六年级下册的数学学习还包括一些算法与应用。
主要包括任意角的度
数计算、有理数的加减法与乘除法运算等。
以上是六年级下册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生能够在整数、分数、数据统计、几何图形与变换、表格与运算以及算
法与应用等方面得到全面的提升。
第一章负数1、数的相对性，为了表示两种相反意义的量，就出现了负数，如-3.5，-4等。
2、负数的读法：先读“负”，再读数，如-3读作负三。
正数前面的“+”可以省略不写；0既不是正数，也不是负数。
3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
4、负数都在0的左边，正数都在0的右边，在数轴上，右边的数大于左边的数。
第二章百分数1、打折：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；一成是十分之一，改写成百分数是10%；两成是十分之二，即20%；三成五是十分之三点五，即35%……3、税率：纳税是按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
集体或个人缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。
即税率=应纳税额÷各种收入。
4、利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息；单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×时间存入银行后取钱时应得的本息=本金+利息例如：银行规定：存期三个月利率为3.33%，存期半年利率为3.78%，存期一年利率为4.14%，存期两年利率为4.68%，存期三年利率为5.40%，如现有20000元，存期两年，两年后能取多少钱？方法一、20000×4.68%×2=1872（元） 20000+1872=21872(元)方法二、20000+20000×4.68%×2=21872（元）第三章圆柱和圆锥1、圆柱是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆柱的底面形状是圆，侧面是曲面，侧面展开图是长方形，长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。
一个长方形绕着一条边所在的直线旋转一周就是圆柱。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
人教版六年级数学下册知识点归纳一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 - 3、 - 5.6、 - 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数；以前学过的数，像3、5.6、2/3等叫做正数（正数前面也可以加“ + ”号，如+3，一般省略不写）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，例如 - 5＜ - 3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率；各种收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息 = 本金×利率×存期；本金 = 利息÷(利率×存期)；存期 = 利息÷(本金×利率)。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
小学六年级下册全册知识点第一章：数与运算1.1 整数与小数- 整数的概念和表示法- 小数的概念和表示法- 整数和小数的相互转换1.2 加法与减法- 加法的定义和性质- 减法的定义和性质- 加减法的运算法则1.3 乘法与除法- 乘法的定义和性质- 除法的定义和性质- 乘除法的运算法则1.4 运算顺序- 括号的运用- 运算顺序的规定- 复杂运算式的计算第二章：分数与比例2.1 分数的概念与表示- 分数的基本概念- 真分数和假分数的区别- 分数的读法和表示法2.2 分数的加减运算- 分数的加法原则- 分数的减法原则- 分数的加减计算步骤2.3 分数的乘除运算- 分数的乘法原则- 分数的除法原则- 分数的乘除计算步骤2.4 比例的认识与运用- 比例的概念和表示法- 比例与图形的关系- 比例的计算方法第三章：图形与计算3.1 运用倍数和约数- 倍数的概念和计算- 整除与倍数的关系- 约数的概念和判断方法3.2 计算长度、面积和容量- 长度的换算方法- 面积的计算公式- 容量的换算和计算3.3 图形的边和顶点- 图形的基本概念- 点、线、面的定义- 图形的分类与特征3.4 计算图形的周长和面积- 不规则图形的周长计算- 正方形和长方形的面积计算- 三角形和梯形的面积计算第四章：数据与概率4.1 数据的收集与整理- 数据的来源和收集方法- 数据的整理和表达方式- 数据的图表表示4.2 数据的分析与运用- 数据的中位数和众数- 数据的极差和平均数- 数据的运用与预测4.3 概率的认识与计算- 概率的基本概念- 事件的可能性及计算- 基于概率的决策第五章：时间与空间5.1 时间的计算和换算- 时间的单位和换算- 时、分、秒的关系- 时间的加减运算5.2 日历和闰年- 日历的基本组成- 判断闰年的方法- 日期的推算和计算5.3 方位与坐标- 方位词的理解和运用- 坐标的概念和计算- 方位与坐标的关系5.4 空间图形的认识- 点、线、面的空间概念- 立体图形的特征和分类- 空间图形的展开和组合以上是小学六年级下册的全册知识点概述，通过掌握和理解这些知识，可以帮助同学们更好地应对学习中的数学、几何等问题，并提高解决问题的能力。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
六年级数学下册总复习1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样旳数统称为（整数）。
整数旳个数是（无限）旳。
数物体旳时候,用来表达物体个数旳0,1,2,3…叫做（自然数）。
自然数整数旳（一部分）。
（“1”）是自然数旳单位。
最小旳自然数是（ 0 ）。
2、小数 小数表达旳就是十分之几，百分之几，千分之几……旳数，一位小数可表达为十分之几旳数，两位小数可表达为百分之几旳数，三位小数可表达为千分之几旳数 ……熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41 =0.2543= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几种数位,就叫做几位小数。
如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数旳读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数 2830000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上旳数。
27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作：为了读写以便,常常把较大旳数改写成用“万”或“亿”作单位旳数。
如只规定“改写”，成果应是精确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） =（ ）亿如规定“省略”万（亿）背面旳尾数，成果应是近似数。
（退后看一位） ≈（ ）亿4、小数旳性质：小数旳末尾添上0或者去掉0,小数旳大小不变.判断：在小数点旳背面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ）5、小数点向右移动一位、两位、三位……本来旳数就扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……本来旳数就缩小到本来旳101、1001、10001 6、正数、负数0既不是正数也不是负数，0是正数和负数旳分界点。
负数＜0＜正数 两个负数比较，负号背面旳数越大这个数反而越小。
六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。
第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。
- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。
2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。
2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。
第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。
3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。
- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。
以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。
人教版数学六年级数学下册知识点归纳1、负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5 ……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-253、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，254、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
数轴的三要素：原点、单位长度、正方向负数 0 正数左边＜右边6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3 ＞1/6 -1/3 ＜-1/6二、百分数(二)（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=8/10 =80﹪，六折五=6.5/10 =65/100 =65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
例如一成=1/10 =10﹪，八成五=8.5/10 =85/100 =80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处三、圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3 πr²h考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3 Sh题型总结直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3四、典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。
圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份 V锥：48÷4=12(立方厘米) 或 48×1/4 =12(立方厘米)V柱：48÷4=12(立方厘米) 12×3=36(立方厘米) 或 48×3/4 =36(立方厘米)6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份V锥：24÷2=12(立方分米) 或24×1/2 =12(立方分米)V柱：24÷2=12(立方分米) 12×3=36(立方分米) 或 24×3/2 =36(立方分米)7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。
V柱=V锥 V柱=V锥S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥 S柱底h柱= 1/3 S锥底h锥h柱= 1/3 h锥 S柱底= 1/3 S锥底2= 1/3 h锥 4 = 1/3 S锥底h锥= 2÷1/3 S锥底= 4÷1/3h锥=6 S锥底=128、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。
如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。
10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。
πr²C=S侧÷h r=C÷π÷2 V=πr²h=94.2÷3 =31.4÷3.14÷2 =3.14×5×3=31.4(厘米) =5(厘米) =235.5(立方厘米)四、比例1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
