2019全国中考试题分类汇编 相似
一．选择题（共43小题）
1．（2019•鞍山）如图，正方形ABCD 和正方形CGFE 的顶点C ，D ，E 在同一条直线上，顶点B ，C ，G
在同一条直线上．O 是EG 的中点，∠EGC 的平分线GH 过点D ，交BE 于点H ，连接FH 交EG 于点M ，连接OH ．以下四个结论：①GH ⊥BE ；②△EHM ∽△FHG ；③
BC CG =√2−1；④S △HOM S △HOG =2−√2，
其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④ 2．（2019•营口）如图，在△ABC 中，D
E ∥BC ，
AD AB =23，则S △ADE
S 四边形DBCE 的值是（ ） A ．45 B ．1 C ．23 D ．49
3．（2019•盘锦）如图，点P （8，6）在△ABC 的边AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC
缩小到原来的12，得到△A ′B ′C ′，点P 在A ′C ′上的对应点P ′的坐标为（ ） A ．（4，3） B ．（3，4） C ．（5，3） D ．（4，4）
4．（2019•青海）如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．已
知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝1.2，则DF 的长为（ ）A ．3.6 B ．4.8 C ．5 D ．5.2
5．（2019•西藏）如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB 、AC 边上的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比
是（ ）
A ．1：4
B ．1：3
C ．1：2
D ．2：1
6．（2019•雅安）若a ：b ＝3：4，且a +b ＝14，则2a ﹣b 的值是（ ）A ．4 B ．2
C ．20
D ．14 7．（2019•沈阳）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与
△A 'B 'C '的周长比是（ ）A ．3：5 B ．9：25
C ．5：3
D ．25：9
8．（2019•雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（）
A．B．C．D．
9．（2019•新疆）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；
②PN=2√65
15；③tan∠EAF=3
4；④△PMN∽△DPE，正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．（2019•内江）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（）A．6B．7C．8D．9
11．（2019•铜仁市）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，
且CE=1
3CD，CF=
1
3CB，则S△CEF＝（）A．
√3
2
B．
√3
3
C．
√3
4
D．
√3
9
12．（2019•铜仁市）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；
③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB=43；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
13．（2019•赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（）
A．1B．2C．3D．4
14．（2019•海南）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝4．点P 是边AC 上一动点，过点P
作PQ ∥AB 交BC 于点Q ，D 为线段PQ 的中点，当BD 平分∠ABC 时，AP 的长度为（ ）
A ．813
B ．1513
C ．2513
D ．3213
15．（2019•东营）如图，在正方形ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，过点O 作射线OM 、ON 分
别交BC 、CD 于点E 、F ，且∠EOF ＝90°，OC 、EF 交于点G ．给出下列结论：①△COE ≌△DOF ；②△OGE ∽△FGC ；③四边形CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的14；④DF 2+BE 2＝OG •OC ．其中正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①②③
C ．①②④
D ．③④
16．（2019•鸡西）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，过点A 作边BC 的垂线AF 交
DC 的延长线于点E ，点F 是垂足，连接BE 、DF ，DF 交AC 于点O ．则下列结论：①四边形ABEC 是正方形；②CO ：BE ＝1：3；③DE =√2BC ；④S 四边形OCEF ＝S △AOD ，正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
17．（2019•广西）如图，AB 为⊙O 的直径，BC 、CD 是⊙O 的切线，切点分别为点B 、D ，点E 为线段
OB 上的一个动点，连接OD ，CE ，DE ，已知AB ＝2√5，BC ＝2，当CE +DE 的值最小时，则
CE DE 的值
为（ ）A ．910 B ．23 C ．√53 D ．2√55
18．（2019•常德）如图，在等腰三角形△ABC 中，AB ＝AC ，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形
面积为1，△ABC 的面积为42，则四边形DBCE 的面积是（ ）A ．20 B ．22 C ．24 D ．26
19．（2019•贵港）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，∠ACD ＝∠B ，若AD ＝
2BD ，BC ＝6，则线段CD 的长为（ ）
