大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律”
一、填空题
1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。
2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-⋅=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ⋅=300时，物体的速度大小为： 。
3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。
4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-⋅⋅s m kg ，同时间内该力作功，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。
5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。
6、一个力F ϖ作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动
学方程为3
243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F ϖ的冲量大小I = ，力F ϖ对质点所作的功W = 。
7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。
8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。
9、一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F ρρ)43(+=作用下，无摩
擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F ρ所做的功为 。
10、一劲度系数为k 的轻弹簧下端固定在水平面上。今将一质量为m 的物体轻轻放在弹簧上，立即放开手，则弹簧的最大压缩量为 。
11、劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球，使弹簧为原长而小球恰好与地面接触，今将弹簧上端缓缓地提高直到小球刚好离开地面为止，在此过程中，外力所做的功为 。
12、某滑冰运动员转动的角速度原为0ω，转动惯量为0J ，当他收拢双臂后，转动惯量减少到41，这时他转动的角速度变为 ；他若不收拢双臂，而被另一滑冰运动员施加作用，使他转动的角速度变为02ω，则另一滑冰运动员对他施加力矩所做的功W = 。
13、长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为23
1Ml ，开始时杆竖直下垂。有一质量为m 的子弹以水平速度0v ϖ射入杆上的下端点A ，并嵌在杆中，
则子弹射入后瞬间杆的角速度ω＝ 。
14、一打桩机的主要部分如图所示。已知夯的质量为1m ，桩的质量为2m ，
夯的下落高度为h ，规定桩上端所在处为重力势能的零点，若打击桩的过程
视为短暂的完全非弹性碰撞，则夯和桩系统在碰撞前的总能量0E = ；
碰撞后系统的总动能K E =
15、两质量分别为1m 和2m 的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在书评光滑桌面上，如图所示。今以等值反向的力分别作业于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的动量 ，机械能 。（填“守恒”或“不守恒”）
16、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω，然后将两手臂合拢，使其转动惯量为03
2J ，则转动角速度变为 。
二、选择题
1、以大小为s N ⋅4的冲量作用于kg 8的物体上，物体最后的速率是（ ）。
A 、15.0-⋅s m ；
B 、12-⋅s m ；
C 、132-⋅s m ；
D 、无法确定。
2、质量为20g 的子弹以1500-⋅s m 的速率击入一木块后与木块一起以150-⋅s m 的速率前进。若以子弹的速度方向为正方向，则在这一过程中木块给予子弹的冲量为（ ）。
Ａ、s N ⋅9 Ｂ、s N ⋅-9； Ｃ、s N ⋅10； Ｄ、s N ⋅-10。
3、质量m 的小球，以水平速度v +跟墙面作弹性碰撞，小球的动量变化是( )。
A 、mv 2-；
B 、mv ；
C 、mv 2；
D 、0。
4、静止小船的两端站着两个人。若他们相向而行，不计水的阻力，那么小船将朝什么方向运动（ ）
A 、与质量小的人运动方向一致；
B 、与速率大的人运动方向一致；
C 、与动量值小的人运动方向一致；
D 、与动能大的人运动方向一致。
5、用锤压钉不易将钉压入木块，用锤击钉则很容易将钉击入木块，这是因为（ ）。
A 、前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小；
B 、前者动量守恒，后者动量不守恒；
C 、后者锤的动量变化大，给钉的作用力就大；
D 、后者锤的动量变化率大，给钉的作用冲力就大。
6、下述说法正确的是（ ）。
A 、若质点受力一定，则作用于质点上的力矩也一定；
B 、若作用于质点组的外力矢量和为零，则作用于该质点组的外力矩之和也为零；
C 、若质点组的动量为零，则该质点组的角动量也必为零；
D 、若质点作匀速直线运动，则该质点的角动量必守恒。
7、花样滑冰运动员通过自身竖直轴转动，开始时两臂张开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将手臂合拢使其转动惯量为03
2J ，则转动角速度变为 ( )。 A 、032ω； B 、03
2ω； C 、023ω； D 、023ω。 8、飞轮A 与飞轮B 同轴，飞轮A 的转动惯量是飞轮B 的一半，即B A J J 2
1=。开始时，飞轮A 以角速度0ω旋转，飞轮B 静止，如右下图所示。现将飞轮B 沿轴推向飞轮A ，使二者啮合，则啮合后（两轮转速相同）飞轮A 、B 转动的角速度为（ ）。 Ａ、30ω； Ｂ、3
20ω； Ｃ、60
ω； Ｄ、0ω。
9、对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与内力无关。下列对上述说法判断正确的是（ ）。
A 、只有（1）是正确的；
B 、（1）（2）是正确的；
C 、（1）（3）是正确的；
D 、（2）（3）是正确的。 10、一物体沿x 轴运动，其受力F ϖ与位置坐标x 的关系为i x F ϖϖ)53(-=，式中x 的单位为m ，F ϖ的单位为N 。在该物体从0=x 运动到m x 4=的过程中，其动能增量为（ ）。
A 、J 5；
B 、J 4；
C 、J 6；
D 、J 8。
11、子弹的速率为v 时，打穿一块木板后速率变为零。设木板对子弹的阻力是恒定的，则当子弹射入木板的深度等于厚度一半时，子弹的速率为（ ）。
A 、2v
； B 、2v ； C 、3v ； D 、4
v 。
A
