雷电波冲击电流发生器的MATLAB/Simulink仿真及参数选取
摘要：本文介绍了雷电波冲击电流发生器的工作原理，对冲击电流发生器的放电回路进行了理论分析。介绍了一种在MATLAB/Simulink仿真环境下，通过模拟冲击电流发生器放电回路来进行电阻和电感等参数选取及冲击电流波形调试的方法，为实际检测中雷电波冲击电流发生器的波形调节提供理论依据及软件参考。
关键词：冲击电流发生器，MATLAB，Simulink，仿真
1. 引言
在通信上为了考核电涌保护器和通信设备抗感应雷能力的测试，检测实验室需要具备模拟雷电流的设备——雷电波冲击电流发生器，根据[1]《低压配电系统的电涌保护器》以及通信行业标准[2]《通信局（站）低压配电系统用电涌保护器测试方法》的规定，8/20s标准雷电流是测试电涌保护器动作负载试验以及残压测试的规定波形。标准中对8/20s波形图及其参数规定如图1所示：
图1 冲击电流波形
视在原点（O1）：通过冲击电流峰值的10%和90%所画直线与时间坐标轴的相交点；
视在波头时间（T f）：其值等于冲击电流峰值的10%增加到90%（见图1）所需时间T的倍；
视在波尾（或半峰值）时间（T t）：冲击电流视在原点O1与电流下降到峰值一半的时间间隔。
容许偏差：
峰值±10％
波前时间T f ±10％
半峰值时间T t ±10％
在冲击峰值附近，允许小的过冲或振荡，但是单个幅值不应超过其峰值的5％。当电流下降到零后，反极性的振荡幅值不应超过峰值的20％。
2. 冲击电流发生器的工作原理[3]
冲击电流发生器的基本原理是：数台或数组大容量的电容器经由高压直流装置，以整流电压或恒流方式进行并联充电，然后通过间隙放电使试品上流过冲击大电流。以信息产业防雷质量监督检验中心防雷实验室的冲击电流发生器为例，如图2所示，它包括充电回路和放电回路两部分。
图2 冲击电流发生器工作原理框图
图2中C 为并联电容器的电容总值，L 及R 为包括电容器、回路连线、分流器、球隙以及试品上火花在内的电感及电阻值，包括为了调波而增加的电感和电阻值，G 为点火球间隙，D 为高压硅堆，r 为保护电阻，T 为变充电试验变压器，EUT 为试品，S 为分流器。工作时先由整流装置向电容器组充电至所需电压，送一触发脉冲到火球间隙G ，间隙击穿放电，于是电容器C 经L 、R 及试品放电。根据充电电压的高低以及电阻、电感等回路参数的大小，产生不同大小的脉冲电流。
3. 放电回路的原理分析
由图2可以看出，冲击电流发生器实际上是个RLC 放电回路，冲击电流发生器靠改变回路参数来调节波形，靠升降电容器上的充电电压来调节电流。根据电路原理，按照放电回路阻尼条件的不同，放电可以分为三种情况[4]。
1）过阻尼情况，即R ＞2C L /，亦即0ωα>放电回路产生的冲击电流波形是非振荡波。令()L R 2=α，LC 1
0=ω，20
2ωαα-=d ，在这种情况下RLC 二阶放电回路的特征根为
d p αα+-=1，d p αα--=1 （1） 电流为 ()()[]()()2121/ex p ex p p p L t p t p U i c --= （2）
在电流到达最大值之前，电流不断增加，设到最大值的时刻为m T ，则
L
()()2112ln p p p p T m -= （3）
在式（1）中的t 值代之以m T ，就可以求出电流的最大值i m 。
2）欠阻尼情况，即R ＜2C L /，0ωα<放电回路产生的冲击电流波形是衰减振荡波，此种情况下RLC 二阶放电回路的特征根为一对共轭复数根
d j p ωα+-=1，d j p ωα--=1 （4） 式中220αωω-=
d ， 电流为
()()L t t U i d d c ωωαsin ex p -= （5） 令()ωωβ0arcsin d =，则电流第一次到达最大值的时间为
d m T ωβ= （6） 电流最大值为
()C L U i d c m ωαβ
-=exp （7） 3）临界阻尼情况，即R=2C L /，0ωα=放电回路产生的冲击电流波形是临界阻尼
振荡，这种情况下回路中的电流为
)ex p()(t t L U i c c α-= （8） 电流到达最大值的时间m T 为
LC T m =
（9） 电流的最大值i m 为
R U L C U i c c m 736.0)1exp(≈-= （10）
雷电波冲击电流发生器的放电回路所要求产生的波形为8/20s 单次非振荡波，即在发生器的回路设计中仅考虑R ＞2C L /的情况。但是根据标准的规定（反极性的振荡幅值不应超过峰值的20％），以及实际设计中往往从获得最大冲击电流波形幅值的角度出发，在冲击电流波形满足波头T f =8s 、波尾T t =20s 的要求时，尽量考虑使冲击电流波形的反极性振荡幅值不超过峰值的20％，
由上我们可以看到，在求解放电电路回路元件参数时存在两类问题。第一类问题是：从给定的电流波形求回路的参数值；第二类问题是：根据已知的R 、L 、C 和充电电压确定求解产生的电流幅值及波形。标准中对8/20s 冲击电流的波前时间T f 和峰值时间T t 的定义比较复杂，在理论上难以直接确定它们与回路参数之间的关系。用传统的图解法求解上述两类问题时，波形的选择不够直观，在实验室雷电波冲击电流发生器的调试中会出现多次、反复调试的问题。为此提出应用MATLAB/Simulink 来对冲击电流发生器放电回路进行仿真，探讨冲击电流发生器放电回路参数的选取方法。 4. 冲击电流发生器的Simulink 仿真及回路参数选取
如图3所示，利用MATLAB/Simulink 的电力系统仿真模块（SimPowerSystems ）中的powergui 模块模拟充电电容两端的电压，元件模块R 、L 分别表示放电回路中包括电容器、
