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GIS(地理信息系统)空间分析课件

GIS(地理信息系统)空间分析课件

数量地理学的研究方法：
1 2 3
地理系统分析 随机数学方法 地理系统数学模拟
地理系统分析
地理系统分析是指扬弃地理事物繁琐的枝 节，抽象出地理事物在结构与功能上的主线，揭 示地理事物动态演变的方向与强度，预测其状态 变化和稳定性程度，将复杂、高级的地理系统简 化为次一级简单的系统，进而探讨地理要素之间 的数量关系。 一般是首先列出所研究等级系统的要素清 单，根据地理系统的实际绘出各要素的联系框图， 再以定量方法研究系统要素之间的关系。
0.00E+00 1988 1988
2004
20032019
2035 2018
2050
2033
2048
Year sustainable development mode economy fast developing mode natural development mode
(a)
1.40E+09 1.20E+09 1.00E+09 8.00E+08 6.00E+08 4.00E+08 2.00E+08 0.00E+00 1988 1988
irrigation area grassland increase build-up land increase grassland increase water decrease fuel demand difference between supply and demand wetland forestland fuel
传统地理学分析方法所采用的推理方式以经验 归纳型综合为主，以观察材料和事实为基础，由直 接的类推得出现实世界的结论，这一方法难以回避 特殊情况或解释者的主观好恶问题。 而数量地理学以理论演绎为主，整个研究过程 经历了提出假设、建立模式、检验假设和建立理论 四个步骤，符合感性－理性－实践这一认识的过程 规律。 与地理学传统的思维模式相比，地理数量方法 有着明显的优势（见下页）。

ArcGIS空间分析ppt课件

ArcGIS空间分析ppt课件

表面中的每一个栅格的值表示为Z=f(X,Y)， Z值可以是高程值、浓度值或应用领域的其
它量值，例如：污染、噪音等
主要的内插方法有： 权重距离递减（Inverse Distance Weighted） 样条函数内插（Spline） 克里金（ Kriging ）内插－－基于统计方法
采样点经过空间插值得到连续表面 连续表面
栅格数据的空间分析主要包括：距离制图、 密 度制图、表面生成与分析、单元统计、邻域统计、 分区统计、重分类、栅格计算等。
ArcGIS栅格数据空间分析模块(SpatialAnalyst) 提供有效工具集，方便执行各种栅格数据空间分析 操作。
距离制图 密度制图制图
表面分析 统计分析
栅格运算
空间分析环境设置
离散的 采样点 数据
两种基本的插值方法 (spline and IDW)
• 样条函数 (minimized curvature)
• 距离权重倒数 (local influence is strong)
表面分析
栅格插值 什么是等值线（高程、温度、降水等）、
作用？ 地形因子提取
一个输入的高程数据集和一个输出的 等值线数据集。其中等值线密集的地 区表明了地势的陡峭。它们对应的地 区拥有较高的高程（在输入的高程数 据集中的白色部分）。
要进行多个栅格数据集 间的分析时使用一致 的栅格大小
小栅格 → 大文件 小栅格 → 较长的计算时间
设置分析掩模
分析掩模定义了输出栅格的范围 掩模是根据已存在的
栅格的 “有效数据” 区域 生成的，而不是矩形区域 (分析范围中指定的 是矩形区域)
设置分析掩模
分析掩模定义了输出栅格的形状
栅格数据空间分析
量等值线及空间分布图 通过地下水位高度采样点数据，制作一个城市

地理信息系统与空间分析培训ppt

地理信息系统与空间分析培训ppt
GIS可以用于灾害监测中，对地震、洪水、火灾等灾害进行实时监测和预警。
应急响应
GIS可以用于应急响应中，通过空间分析和模拟，制定更加科学合理的应急救援 方案。
04
GIS软件操作与实践
GIS软件介绍与选择
GIS软件概述
GIS软件是地理信息系统的核心工具，用于处理、分析和可视化地 理数据。
常用GIS软件
污染治理
GIS可以用于污染治理中，通过空间分 析和模拟，制定更加科学合理的污染 治理方案。
资源调查与评估
资源调查
GIS可以用于资源调查中，对土地、水、矿产等资源进行调查 和评估。
资源规划
GIS可以用于资源规划中，通过空间分析和模拟，制定更加科 学合理的资源开发利用方案。
灾害监测与应急响应
灾害监测
在此添加您的文本16字
叠加分析：将两个或多个图层进行叠加，以识别空间要素 之间的共同区域、相交部分等。
空间分析方法
空间统计分析
01
包括全局和局部趋势分析、集群和异常检 测等。
03
02
利用统计学方法分析空间数据，以揭示数据 分布、趋势和异常。
04
网络分析
对网络数据进行处理和分析，以解决交通 网络、设施布局等问题。
05
06
包括路径分析、最短路径算法、流量分配 等。
空间分析应用
环境监测与规划
公共安全与应急响应
利用遥感数据和GIS技术进行环境监 测和规划，如土地利用变化监测、生 态保护规划等。
在公共安全和应急响应领域，GIS技 术用于灾害管理、犯罪热点分析等。
城市规划与管理
通过空间分析和GIS技术进行城市规 划和管理，如土地评估、城市交通规 划等。
感谢观看

ArcGIS空间分析最新版本ppt课件

ArcGIS空间分析最新版本ppt课件

缓冲区分析(buffer)
缓冲区分析(Buffer)：是对选中的一组或一类地图
要素（点、线或面）按设定的距离条件，围绕其要 素而形成一定缓冲区多边形实体，从而实现数据在 二维空间得以扩展的信息分析方法。
缓冲区应用的实例有如：污染源对其周围的污 染量随距离而减小，确定污染的区域；为失火建筑 找到距其500米范围内所有的消防水管等。
作用？ 地形因子提取
.
一个输入的高程数据集和一个输出的 等值线数据集。其中等值线密集的地 区表明了地势的陡峭。它们对应的地 区拥有较高的高程（在输入的高程数 据集中的白色部分）。
表面生成 的坡度图
高程点插值成高程表面
.
统计分析
统计分析功能 单元统计cell statistics 邻域统计 neighborhood statistics 分区统计 zonal statistics
ArcGIS空间分析
.
主要内容
ArcGIS空间分析简介 ArcGIS矢量数据空间分析 ArcGIS栅格数据空间分析 ArcGIS三维分析 ArcGIS地统计分析
.
ArcGIS空间分析简介
空间分析是GIS的主要特征，有无空间分析功能是GIS与 其他系统相区别的标志。空间分析是从空间物体的空间位置、 联系等方面去研究空间事物，以对空间事物做出定量的描述， 作出预测并提出合理的调控措施。
Байду номын сангаас
从每一位置到最近城镇的直 线距离
确定了娱乐场所服务 的地区。可以很容易 地确定需要更多娱乐 场所的区域（这些区 域主要位于栅格东北 半部区域）
紫色的线代表使用成本栅格数据生
成的路径，并且在生成成本栅格数
据时，设定每个输入的栅格数据

GIS地理信息系统空间分析ppt课件

GIS地理信息系统空间分析ppt课件
CAD）的一个最主要的功能特征，也是各 类综合性地学分析模型的基础或构件。
y
2
空间分析功能的类型
按照 Goodchild 提出的空间分析框架，可以 将空间分析方法分为以下两种类型：
产生式分析：空间叠加分析，缓冲区分析，数 字地面模型分析，空间网络分析，空间统计分 析等；
咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询等。
如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度， 内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互 交通量。
y
15
线与多边形叠加示意图
y
16
多边形与多边形的叠加
概念 处理过程 ARC/INFO中空间叠加分析
空间叠加(Identify;Intersect;Union) 要素提取(Clip;Erasecov;Split) 要素合并(Disslove,Reselect) 图层数据的合并与分解(Mapjoin;Split) 图层更新(Upda多边形与多边形的叠加概念
多边形叠加将两个或多 个多边形图层进行叠加 产生一个新多边形图层 的操作 ，用以解决地 理变量的多准则分析、 区域多重性的模拟分析、 地理特征的动态变化分 析，以及图幅要素的更 新、图幅的拼接和区域 信息的提取等。
y
18
多边形与多边形的处理过程
几何求交过程：首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交 点重新进行多边形拓扑运算，对新生成的拓扑多边形图层的每个对 象赋一多边形唯一标识码，同时生成一个与新多边形对象一一对应 的属性表。
y
10
点状图、线状图和面状图之间的叠加显示
y
11
遥感影像叠加
y
12
数字高程模型（DEM）叠加显示立体专题图

14 GIS矢量数据及其空间分析PPT课件

14 GIS矢量数据及其空间分析PPT课件
17
实习步骤：
首先运行ArcMap，打开…\shixishuju6\city.mxd 文件，这时就将4个文件全部加入进来。
18
1、主干道噪音缓冲区的建立 ① 选择network.shp，右击后打开图层属性表，在右下角 option选项中，选择select by attributes，过程如下所示。
30
31
3、名牌高中影响范围的建立 取消图层Buffer_of_Marketplace显示，点击选中 school图层，然后点击缓冲区图标 ，出现如下图对话框。 在对话框中选择名牌高中分布图层school。
点击下一步，出现如下图对话框。
32
选择第一种缓冲区建立方法，确定尺寸单位米，指定750米 所为半径，如下图所示。
其实质是利用缓冲区表示该矢量实体某种属性的影 响范围。
例如，城市的噪音污染源所影响的一定空间范围； 交通线两侧所划定的绿化带等。
12
3.3 多边形叠加分析
多边形叠加分析是将同一地区、同一比例尺的两组 或两组以上多边形要素的数据文件进行叠加。参加叠加 的应都是矢量数据。其中被叠加的多边形为本底多边形、 用来叠加的多边形为上覆多边形，叠加后产生具有多重 属性的新多边形。
概况2
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
概况3
+ 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。
2
主要内容
1、概述 2、矢量数据结构 3、矢量数据空间分析方法 4、实习五介绍
3
1 概述
1.1 概念
矢量数据是另一种最为常见的图形数据结构，它是在 假定描述区域为连续空间的基础上，通过记录坐标，对目 标地物实体进行点、线、面数据处理和表达的方式。
上述文件综合在一起为：city.mxd

GIS与空间分析(第六讲)_PPT幻灯片

GIS与空间分析(第六讲)_PPT幻灯片

ESDA的方法
ESDA的图形方法
ESDA的数学方法
直方图
是一种适用于对大量样本点进行整 理加工，找出其数据分布的规律和形态， 以便对其总体分布特征进行推断的方法。
它包括两个重要参数：频率分布和 概括性的统计指标。
频率分布
统计指标
Voronoi图
是由在样点周围形成的一系列多边形组成 的。某点所在的多边形内任何位置到该点的距 离都比该多边形到其他样点的距离要近。
③ 对数据规律的初步考察：通过初步观察获得 数据的一些内部规律。
ESDA的作用
是GIS空间分析和地统计分析的基 础，是进行GIS高级分析操作中一个很 重要的步骤。
通过探索性空间数据分析，可以完 成诸如观察数据分布、寻找离群值（异 常值）、进行全局趋势分析及检测空间 的自相关和方向变异等一系列任务。
5.窗口分析
对栅格数据开辟一个有固定分析半径的分析窗口， 并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计 计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析。 窗口类型如下：
•矩形窗口 •圆形窗口 •环形窗口 •扇形窗口
§4.5 探索性空间数据分析 （ESDA）
ESDA简介； ESDA的内容及作用； ESDA的方法； ESDA的主要应用； 应用实例。
可以用来识别和量化全局趋势，从 而对数据作更深入的了解，以便做出更 好的决策。
半变异/协方差函数云图
表示的是数据集中所有样点对的理 论半变异值和协方差，把它们用两点间 的距离函数来表示并作图，即得半变异 /协方差函数云图。
其目的是为了探索和量化数据的空 间相关性，也叫空间自相关。
除此以外，还可以用盒状图和茎叶 图来评价数据分布的对称性。同时还可 以进行多变量之间的相关性分析和概率 分布分析等。

第六章-GIS空间分析原理与方法1PPT课件

第六章-GIS空间分析原理与方法1PPT课件
空间查询 与分析
… …
空间查 询 叠合分 析
缓冲区分 析
地形分 析
网络分 析
3 2021/7/23
空间分析
❖ 空间分析的概念 空间分析是基于空间数据的分析技术，它以地
学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取 有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、 空间形成和空间演变等信息。
❖ 按照Goodchild提出的空间分析框架，空间分析分为 ▪ 产生式分析(product mode) DEM分析、叠合分析、缓冲区分析、网络分析 ▪ 咨询式分析(query mode) 集合分析、查询分析
❖ 输出层保留输入图层共同的多边形要素。
19 2021/7/23
Identity
❖ 保留以一多边形为控制边界内的所有多边形要素
20 2021/7/23
Erase
❖ 保留以一多边形为控制边界外的所有多边形要 素
21 2021/7/23
Update
❖ 输出数据为一个经删除处理后的多边形与一个 新特征多边形，即删除重叠的部分。
4 2021/7/23
空间分析概述
❖ 根据空间数据的形式将空间分析分为： 矢量数据空间分析 栅格数据空间分析
5 2021/7/23
第3节 空间叠合分析
❖ 空间叠合分析概念 ❖ 基于矢量数据的叠合分析 ❖ 实例：市区择房分析
6 2021/7/23
空间叠合分析
❖ 空间叠合分析（Spatial Overlay analysis）： 又称叠加分析、叠置分析，在统一空间参照系统 条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进 行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建 立地理对象之间的空间对应关系。
26 2021/7/23

《GIS空间分析》课件

《GIS空间分析》课件

GIS空间分析的定 义和重要性
GIS空间分析的主 要方法和技术
GIS空间分析的应 用领域和案例
GIS空间分析的发 展趋势和挑战
智能化：GIS空间分析将更加智能化，能够自动识别和分析空间数据 实时化：GIS空间分析将更加实时化，能够实时获取和分析空间数据 集成化：GIS空间分析将更加集成化，能够与其他领域进行集成分析 云化：GIS空间分析将更加云化，能够利用云计算技术进行大规模空间数据分析
添加标题
应用领域：GIS空间分析广泛应用于城市规划、交通规划、环境评估、资源管理、灾害预警等领域。
添加标题
技术发展：随着计算机技术、网络技术、大数据技术的不断发展，GIS空间分析的技术和方法也在不断更 新和优化，为解决实际问题提供了更加强大的支持。
空间数据的获取和处理 空间数据的分析和建模 空间数据的可视化和展示 空间数据的应用和实践
空间优化：通过GIS分析，优化空 间布局，提高资源利用效率
空间规划：通过GIS分析，进行空 间规划，实现可持续发展
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
决策支持：利用GIS分析，为决策 者提供科学依据，提高决策准确性
风险评估：利用GIS分析，进行风 险评估，降低灾害损失
案例背景：某城市需要进行城 市规划与设计
热力图：将地理 信息数据以热力 图的形式展示， 便于分析数据分 布和变化
动态可视化：将 地理信息数据以 动态形式展示， 便于分析数据变 化和趋势
空间模型：描述地理空间特征和关系的数学模型 空间模拟：通过计算机模拟地理空间现象的过程 空间模型与模拟的应用：城市规划、交通规划、环境规划等 空间模型与模拟的发展趋势：智能化、可视化、集成化
MapInfo：专业的GIS软件， 提供丰富的空间分析工具， 如空间统计、空间查询等。

《GIS空间分析》PPT课件

《GIS空间分析》PPT课件

N为空间实体数目；xi、xj分别表示第i和第j个
空间实体的属性值，是xi的平均值；Wij＝l表示空间实体
i与j相邻，Wij＝0表示空间实体i与j不相邻。
I的值介于-l与1之间，I＝1表示空间自正相 关，空间实体呈聚合分布；I＝-l表示空间自负相关，空 间实体呈离散分布；I＝0则表示空间实体是随机分布的。 Wij表示实体i与j的空间关系，它通过拓扑关系获得。
A
B
C
A/(B·OR·C)
A
B
NOT(A·OR·B）
AB C
(A·AND·B)·OR·C
A
B
C (A·XOR·.B)·XOR·C
三、单变量分级分析
以单个属性作为依据，将属性数据划分成若 干个类别 如：土壤厚度按一定区间进行再分类
土壤厚度(m) ＜0.20
0.20～0.40 0.40～0.60 0.60～0.80
➢ 包含关系查询 ➢ 穿越查询 ➢ 落入查询 ➢ 缓冲区查询
（四）SQL查询
由属性查找相应的图形 Select 需显示的属性项 From 属性表 Where 条件
or
条件
and 条件
扩展的SQL查询： 将SQL的属性查询和空间关系的图形条件组合
在一起进行查询 如：查询三峡地区长江流域人口大于50万的县或市
（六）层次分析技术
基于地理区域，模拟人的思维方式，结合定量和定性 方式进行空间数据分析的一种分析方法
层次模型建立 对要解决的问题，逐步进行分解，找出影响决策的 各种变量因子 专家打分，建立各因素对目标影响的权重
关键 判断矩阵建立
判断矩阵
设目标问题Y，有m各影响因子xi，其中每两个因素xi和 xj对Y影响的权之比为aij, 可组成判断矩阵

GIS(地理信息系统)空间分析课件

GIS(地理信息系统)空间分析课件

总结词
研究人口分布与经济活动的空间 关联性，分析经济发展对人口分 布的影响，为区域经济发展提供 决策支持。
4. 成果应用
将分析结果应用于区域经济发展 规划、城市规划和人口管理等领 域。
自然灾害风险评估与应急响应案例
1. 数据准备
收集地质、气象、历史灾害等 数据，建立灾害数据库。
3. 应急响应
根据风险评估结果，制定应急 预案和救援措施，优化资源配 置。
叠加分析
将不同图层进行叠加，通过比较 和组合不同图层的属性信息，进 行分类、统计和综合评价。
统计分析
利用统计学原理和方法，对空 间数据进行处理和分析，挖掘 空间数据的内在规律和特征。
03
空间数据查询与可视化
空间数据查询
空间数据检索
01
根据地理坐标、属性信息等条件，快速定位和获取相关空间数
据。
多源数据融合
栅格数据
混合数据
同时包含矢量数据和栅格数据的空间 数据类型，兼具矢量数据和栅格数据 的优点，能够更好地满足复杂空间分 析的需求。
以网格形式表示地理空间，每个网格 单元代表一定地理区域，数据结构简 单，易于处理和分析。
空间分析基本概念
01
02
03
空间关系
指地理实体之间的相对位 置关系、拓扑关系、距离 关系等，是空间分析的基 础。
在空间自相关分析中，需要构建空间权重矩阵，以描述区 域单元之间的空间关系，常用的空间权重矩阵包括邻接矩 阵、距离矩阵等。
空间分布特征分析
空间分布类型
空间分布特征分析用于描述地理现象的空间分布类型，包括集中 型、分散型、均衡型等，以揭示地理现象的空间分布规律。
空间分布指数
通过计算各种空间分布指数，如集中度、分散度、均衡度等，对地 理现象的空间分布特征进行定量描述。
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1、概述. 2、空间数据（图形）基本量算 3、空间查询 4、栅格数据分析的基本类型 5、矢量数据分析的基本方法
1、概述
空间分析是GIS的主要特征。GIS与一般的计算 机辅助制图（CAC/CAD）系统的主要区别在于GIS 具有空间分析功能。
GIS的空间分析是指以地理事物的空间位置和 形态为基础，以地学原理为依托，以空间数据运 算、为特征，提取与产生新的空间信息的技术和 过程，如获取关于空间分布、空间形成以及空间 演变的信息。空间分析功能是GIS的主要特征与评 价GIS软件的主要指标之一
其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理 统计分析，代数运算等数学手段
1、概述
基本的空间分析包括以下方面：
空间查询 空间量算
简单的空间分析
缓冲区分析
叠加分析
网络分析 空间统计分析
复杂的空间分析
空间插值
数字高程模型（数字地形模型）
空间建模与空间决策支持系统 面向应用的分析
多边形顶点走向的简单判别
对于凸多边形事实上任意顺次取3个顶点坐标，计算此3点 组成的图形面积s’，即可判断出此多边形的顶点的走向。 对于一般的多边形（包括凹多边形）取一个方向坐标的极 值点前后两点组成的三角形面积，即可判断出此多边形的 顶点的走向。
任 意 三 点 （ x2 , y2） 、（x1 , y1）、（x3 , y3）组成的三角形面积 为： St = x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)
辛普森面积公式的应用
判断点与矢量线段的空间拓扑关系
s 0 s 0
s 0
P在AB的右边； P在AB直线上； P在AB的左边；
3. 空间查询
图形查询：图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属 性信息；或者实体之间的空间关系查询，实体的属性信息查询 等。 属性查询：根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实 体的位置，是基于实体的属性信息进行查询，与一般的数据库 查询相同，只不过最后查询的结果需要再与图形关联起来。 图形属性互查：将空间关系和属性结合起来进行查询，并 将最后结果以图形和属性两种方式显示出来。如：查询京九线 沿线人口大于100万的城市及各种属性信息。 地址匹配：根据一个地理名字（如学校名字）来定位相关
另一种分类：①基于空间图形数据的分析运算；②基于非空
间属性的数据运算；③空间和非空间数据的联合运算。
2、图形基本量算
图形量算是GIS空间分析技术中最基本的分析 内容之一。基本的图形量算功能包括图形的长度量 算、面积量算、等高线地形图中的体积量算。
2.1 质（重）心量算：描述地理目标空间
分布最有用的单一量算量，质心是保持目标均匀 分布的平衡点。在几何中心基础上的加权计算。
· 点状目标：坐标； · 线状目标：长度、曲率、方向； · 面状目标：面积、周长等； · 体状目标：表面积、体积等。
2.2 几何量算
长度量算:线由点组成，矢量图形的长度量算基于 直线段的两点之间距离公式，设空间两点p1（x1，y1） 和p2（x2，y2），则直线段的长度为
d (x2 x1)2 ( y2 y1)2
由此不难得出折线与多边形周长的长度量算公式
l
(xi1 xi )2 ( yi1 yi )2
式中，i为折线或多边形的顶点数，含义为依次求 出组成折线或多边形的所有线段长度，然后累加求和
2.2 几何量算 多边Fra bibliotek面积计算及其应用：辛普森（Simposion）
面积计算公式
在GIS中，梯形法是求面积的主要方法之一。其 基本思想是：按照多边形的顶点顺序依次求出多边形 所有边与X轴或Y轴组成的梯形面积，然后求其代数和
已知条件：(x1, y1) (x2. y2 ) (xn, yn )
为多边形顶点坐标，凸、凹多边形均可，顶点顺 序顺时针方向、逆时针方向均可。
n
求证：
A 1/ 2 | xi ( yi1 yi1 ) | y0 yn
i 1
yn1 y1
点pi与pi1面积元为: si ( xi xi1 ) ( yi 1 yi ) / 2
质心的量算，可以跟踪某些地理分布的变化， 例如人口的变迁、土地类型的变化，也可以简化 某些复杂目标， 在某些情况下，可以方便的导 出某些预测模型。
式中，i为离散目标物，Wi为该目标权重，Xc 、Yc 为目标。
2.2 几何量算
空间量算是指对空间信息的自动化量算，是地理信息 系统所具有的重要功能，也是进行其它空间分析的定量 化基础 几何量算对点、线、面、体四类目标物而言，其含义 是不同的：
n 1
S Si ( xn x1 ) ( yi yn ) / 2 i 1
n1
n1
n1
n1
2s xi yi1 xi 1 yi1 xi yi xi1 yi (xn x1 ) ( y1 yn )
i 1
i 1
i 1
i 1
n1
n1
x1 y2 xi yi1 xn yn x1 y1 xi yi1 xn yn1 (xn x1) ( y1 yn )
i2
i2
n1
xi ( yi1 yi1 ) x1 y2 xn yn1 xn y1 x1 yn
i2
n 1

xi ( yi1 yi1 ) x1 ( y2 yn ) xn ( y1 yn1 )
i2
n

x ( y y ) i i1
i 1
y0 yn yn1 y1
i 1
辛普森面积计算公式
n
A 1/ 2 | s | 1/ 2 |
xi ( yi1
yi 1)
yo yn yn1 y1
i 1
由推证过程可看出，顺时针坐标点排列面积为 正值，逆时针坐标点排列面积为负值，考虑到 面积可能为负值，因而最终取绝对值
辛普森面积公式的应用
辛普森求积公式的应用 判断多边形顶点的走向（逆时针或顺时针 旋转
面积s为正则为顺时针走向 面积s为负则为逆时针走向