基于非平稳性小波分析的水文序列趋势识别

水文序列小波分析中小波函数选择方法作者：桑燕芳， 王栋， SANG Yan-fang， WANG Dong作者单位：南京大学水科学系,江苏,南京,210093刊名：水利学报英文刊名：JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING年，卷(期)：2008,39(3)被引用次数：6次1.郑泽权;谢平;蔡伟小波变换在非平稳水文时间序列分析中的初步应用[期刊论文]-水电能源科学 2001(03)2.王文圣;丁晶;向红莲小波分析在水文学中的应用研究及展望[期刊论文]-水科学进展 2002(04)3.丁晶;邓育仁随机水文学 19884.王文圣;袁鹏;丁晶小波分析及其在日流量过程随机模拟中的应用[期刊论文]-水利学报 2000(11)5.王文圣;向红莲;黄伟军基于连续小波变换的径流分维研究[期刊论文]-水利学报 2005(05)6.万星;丁晶;张晓丽小波神经网络在径流预测中的研究应用研究[期刊论文]-人民黄河 2005(10)7.Nakken M Wavelet analysis of rainfall2mnoff variability iso21ating climatic from anthropogenie patterns 19998.Gaueherel C Use of wavelet transform for temporal characterization of remote watersheds[外文期刊] 2002(3-4)9.王文圣;丁晶;李跃清水文小波分析 200510.陈先德;曹寿林黄河水文 199611.李贤彬;丁晶;李后强水文序列Hurst系数的子波估计[期刊论文]-水利学报 1992(08)12.郑昱;朱元甡水文序列周期的小波变换检测方法探讨[期刊论文]-河海大学学报 2000(01)13.吴东杰;王金生;滕彦国小波分解与变换法预测地下水位动态[期刊论文]-水利学报 2004(05)1.宋胜丽.王栋.吴吉春.朱庆平.王玲水文序列展延的MTSE法和WA-BP法研究[期刊论文]-水文 2011(1)2.吕静渭.马孝义.高文强.战国隆近70年来泾河年径流量周期变化的小波分析[期刊论文]-人民黄河 2010(2)3.桑燕芳.王栋.吴吉春.朱庆平水文时间序列小波互相关分析方法[期刊论文]-水利学报 2010(11)4.徐利岗.周宏飞.梁川.吴安琪中国北方荒漠区降水多时间尺度变异性研究[期刊论文]-水利学报 2009(8)5.桑燕芳.王栋.吴吉春.朱庆平水文序列分析中基于信息熵理论的消噪方法[期刊论文]-水利学报 2009(8)6.桑燕芳.王栋.吴吉春.朱庆平.王玲基于WA、ANN和水文频率分析法相结合的中长期水文预报模型的研究[期刊论文]-水文 2009(3)本文链接：/Periodical_slxb200803006.aspx。

小波分析在水文预报中的应用概述王宁;贾文毓【摘要】阐述了小波分析在水文预报中的应用现状,讨论了小波消噪在水文序列中的中的重要性,并介绍了基于小波消噪的偏最小二乘回归模型,得出消噪后的水文序列的相依性会大大提高,能更好地为建立水文预报模型奠定基础。

%This paper introduced present situation of wavelet analysis application in hydrological forecasting,mainly discussed the importance of wavelet denoising in hydrological sequence and introduced partial least squares regression model based on wavelet denoising,the dependence of the denoised hydrological sequence could greatly improved,which was better for laying the foundation of the establish prediction model.【期刊名称】《宁夏农林科技》【年(卷),期】2012(053)002【总页数】2页(P61-62)【关键词】水文序列;小波分析;消噪;预报【作者】王宁;贾文毓【作者单位】山西师范大学城市与环境科学学院,山西临汾041000;山西师范大学城市与环境科学学院,山西临汾041000【正文语种】中文【中图分类】TP18在对水文时间序列的描述中，常常采取时域和频域2种基本形式。

时域分析是从时间域上描述水文序列，具有时间定位能力，自相关分析和互相关分析是常用的时域分析方法，但它们无法得到关于水文时间序列变化的更多信息（如采样率、周期等）。

1822年Fourier提出频域分析法——Fourier变换，可以揭示水文时间序列不同的频率成分，具有准确的频率定位能力。

水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式
水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式
应用小波理论与方法对降水、径流等水文过程进行分析和研究是一值得关注的热点领域,但是在这些周期分析的研究中常常忽略了如下几个方面,如有关小波函数容许性条件和随机因素(噪声)对周期检测的干扰作用、水文过程时间序列长度对最终结果的影响范围、是否基于距平值进行小波分析等.文中对如上几个问题进行了深入的分析和讨论,并以兰州降水站为例作了实例验证.结果表明:在水文过程时间序列的小波分析中,应采取消噪等措施来避免噪声的影响,使用Morlet小波分析周期会受到噪声的较大影响,而MexHat小波满足容许性条件,能够较准确的表达水文过程的周期性质,文中给出了水文过程时序的舍取区域,并建议采用距平值分析尽量凸显水文过程序列的实际波动等.
作者：王红瑞叶乐天刘昌明刘来福作者单位：王红瑞,刘昌明(北京师范大学,水科学研究院,水沙科学教育部重点实验室,北京,100875)
叶乐天(北京大学数学科学学院,北京,100871)
刘来福(北京师范大学数学科学学院,北京,100875)
刊名：自然科学进展ISTIC PKU 英文刊名：PROGRESS IN NATURAL SCIENCE 年，卷(期)： 2006 16(8) 分类号： P3 关键词：小波分析水文过程容许条件噪声周期。

水文序列趋势及形态变化的表征方法张姝琪; 张洪波; 辛琛; 南政年; 李哲浩【期刊名称】《《水资源保护》》【年(卷),期】2019(035)006【总页数】10页(P58-67)【关键词】水文序列; 趋势检验; Mann-Kendall法; 指标体系; 空间分析; 渭河【作者】张姝琪; 张洪波; 辛琛; 南政年; 李哲浩【作者单位】长安大学环境科学与工程学院陕西西安 710054; 长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室陕西西安 710054; 陕西省江河水库管理局陕西西安 710018【正文语种】中文【中图分类】TV11近年来，受气候、土地覆盖等自然要素变化和人类活动扰动的影响，流域的水文过程发生变异，水文序列不再满足一致性要求，导致变化环境下基于一致性假设的水文频率计算方法备受质疑[1-3]。

在水文序列非一致性的研究方面，数据序列的趋势变化检验一直是一项重要的研究内容，其对水文分析、模拟、预测以及水文时空变化规律都有着关键性影响，同样也对变化环境下流域水资源管理与决策具有深远意义[4]。

现阶段，识别水文序列趋势变化的方法有很多，如回归分析法[5]、Spearman法[6]、滑动平均法[7]等。

其中最常用的是回归分析法，常用的回归类型有一元回归、多元回归、指数回归、对数回归、多项式回归等[8]。

回归分析法也存在一定的不足，如当水文序列变化的无序性较大时，回归系数偏小，趋势特征不明显，将会难以判断。

为此，有学者将Mann-Kendall非参数检验法(M-K法)引入气象水文序列的趋势分析中，用以判断气象水文序列发生的趋势性变化[9-10]。

M-K法是国际气象组织推荐的一种判别气象水文等自然变量趋势变化的方法，由于不要求分析样本遵从一定分布，且不受个别异常值和缺失值的干扰，故在气象水文领域应用十分广泛。

此外，M-K法原理简单，计算简便[11]，能够很好地描述气象水文数据序列的趋势特征[12]，并在以往的实践中已取得很好的应用效果，如邸择雷等[13]基于呼伦贝尔草原新巴尔虎右旗1958—2016年的气温和降水数据资料，应用M-K法得出了年平均气温显著上升、降水不显著下降的趋势检验结论。

大通河流域上游径流变化特征与突变分析刘赛艳;黄强;解阳阳;王义民【摘要】[目的]分析大通河流域上游径流变化特征,明晰其演变规律,为大通河流域水资源规划与管理提供科学依据.[方法]利用累积距平、滑动平均、R/S法、Cramer法和小波分析法等方法,对大通河上游流域径流的年内年际变化特征、趋势、突变状况及周期进行分析,并针对径流变化的成因进行了探讨.[结果]大通河上游流域径流量存在以下特点:(1)径流量年内分配不均,81.6％～87.2％的径流量主要集中在汛期;年际变化波动频繁,1956-2010年经历了“丰-枯-丰-枯”4个循环交替;(2)近半个世纪以来,大通河流域上游径流呈减少趋势,尕日得和尕大滩站径流年均递减系数分别为0.010 2和0.006亿m3/年,两站Hurst指数分别为0.70和0.58,表明径流减少趋势具有正持续性;(3)大通河上游径流在1989年出现突变,原因是1989年汛期发生大面积集中降水,因此突变不具有持续性;(4)大通河上游流域年径流量在6,18及30年左右时间尺度上周期振荡明显;(5)气候变化是大通河上游流域径流减少的主要原因,而人类活动(主要是外调水工程)直接导致了上游径流的减少.[结论]受人类活动和气候变化影响,大通河流域上游径流量已经发生明显变化,在大通河流域水资源开发利用和管理中应引起重视.【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)003【总页数】8页(P219-226)【关键词】大通河;径流变化;径流突变;R/S法;Cramer法;小波分析【作者】刘赛艳;黄强;解阳阳;王义民【作者单位】西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048;西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048;西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048;西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】P333IPCC(The Intergovernmental Panel on Climate Change)主席Pachauri在IPCC技术报告之六《气候变化与水》的序言中指出：“气候、淡水和各社会经济系统以错综复杂的方式相互影响。

《水文小波分析原理及其应用》考试试题课程编号：7.637 学分：3.0 任课教师：刘东考试形式：开卷（1）小波分析：wavelet analysis ；（2）小波变换：wavelet transformation ；（3）小波函数：wavelet function ；（4）小波消噪:Wavelet denoising;（5）小波方差：Wavelet varianee ；（6）连续小波变换：Continuous wavelet transform（7）离散小波变换：Discrete wavelet tran sform ；（8）小波人工神经网络模型：Wavelet artificial neural network model；（9）小波随机耦合模型：Wavelet stochastic coupling model（10）快速小波变换算法：Fast wavelet tra nsform algorithm。

答：水文学是研究地球上水分分布、循环、运动等变化规律及水-环境相互作用的一门科学，属于地球科学的一个分支。

水文时间序列在各种因素影响下具有确定性成分、随机成分）。

水文学的一个重要研究途径就是利用现有分析技术对水文时间序列进行描述，探讨水文系统的演变规律。

小波变换克服了Fourier变换的不足，能够反映出水文时间序列在时频域上的总体特征以及时频局部化信息，被誉为数学显微镜”。

利用小波分析的多分辨率功能，可以充分挖掘水文时间序列所包含的信息，展现水文时间序列的精细结构，从而使我们更好地掌握水文时间序列的多时间尺度变化特征及突变特征。

可以说，在水文学领域引入小波分析，为揭示水文时间序列变化规律提供了一条新的研究途径，极大地丰富了水文学的内容。

由此可见，小波分析技术受到了国内外多数学者的青睐。

我们作为农业水土工程专业的研究生，如果能够成功地将小波分析技术与我们的研究内容相结合，必然会使我们的毕业论文增色不少，而且也会发表一批高水平的学术论文。

如何使用小波变换进行时序数据分析时序数据是指按时间顺序排列的数据序列，如股票价格、气温变化等。

对于时序数据的分析，小波变换是一种常用的方法。

小波变换是一种数学工具，可以将时域数据转换为频域数据，从而更好地理解和分析时序数据的特征。

本文将介绍如何使用小波变换进行时序数据分析。

一、小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，它将信号分解成不同尺度的小波基函数，从而获得不同频率的信息。

小波变换的基本原理是将信号与小波基函数进行卷积运算，得到小波系数，然后通过逆变换将小波系数重构成原始信号。

小波基函数具有时域和频域的局部性，因此可以更好地表示信号的局部特征。

二、小波变换的步骤使用小波变换进行时序数据分析的步骤如下：1. 选择小波基函数：小波基函数的选择是进行小波变换的第一步。

常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波等。

不同的小波基函数适用于不同类型的信号，选择合适的小波基函数可以提高分析的准确性。

2. 进行小波分解：将时序数据进行小波分解，得到不同尺度的小波系数。

小波分解可以通过多级分解实现，每一级分解得到一组小波系数。

3. 分析小波系数：对小波系数进行分析，了解不同尺度上的频率信息。

可以通过绘制小波系数的图像或计算小波系数的统计特征来分析信号的频域特征。

4. 进行小波重构：根据分析结果，选择合适的小波系数进行小波重构，得到重构后的信号。

小波重构可以通过多级重构实现，每一级重构使用一组小波系数。

三、小波变换的应用小波变换在时序数据分析中有广泛的应用。

以下是几个常见的应用场景：1. 趋势分析：通过小波变换可以分析时序数据中的趋势成分。

将时序数据进行小波分解，可以得到不同尺度上的小波系数，从而分析不同频率的趋势成分。

2. 周期性分析：小波变换可以用于分析时序数据中的周期性成分。

通过小波分解和重构，可以提取出信号中的周期性波动，从而了解信号的周期性特征。

3. 异常检测：小波变换可以用于检测时序数据中的异常点。

基于小波分析的华北地区近61年降水变化特征近年来，气候变化成为全球热议的话题之一。

气候变化对全球各地区的降水变化产生了深远的影响，特别是对华北地区的降水变化。

了解华北地区近61年的降水变化特征对于预防和应对气候变化具有重要意义。

本文将基于小波分析的方法，对华北地区近61年降水变化特征进行研究和分析。

我们需要了解小波分析的基本原理。

小波分析是一种非参数的信号处理技术，可以将信号分解成不同频率的成分。

小波分析在处理非平稳信号和突变信号方面具有很大的优势，因此在研究降水变化特征时具有较高的适用性。

通过小波分析可以将时间序列信号进行时频分解，得到不同尺度下的频率成分，从而揭示出信号的局部特征和变化规律。

接下来，我们将对华北地区近61年的降水数据进行小波分析。

我们收集了华北地区近61年的降水数据，包括每年的降水量和时间序列。

然后，将这些数据进行小波分析，得到不同尺度下的降水变化情况。

通过小波分析，我们可以得到不同时间尺度下的降水变化特征，包括长期趋势、周期性变化和突变情况等。

在进行小波分析之后，我们发现华北地区近61年的降水变化具有以下特征：华北地区的年降水量整体呈现出逐渐减少的趋势。

尤其是近几十年来，降水量减少的趋势更为明显。

这一趋势可能与气候变化和人类活动有一定的关系。

气候变化导致了华北地区降水量的不稳定和减少，而人类活动则加剧了这一趋势。

华北地区的降水变化具有一定的周期性。

在小波分析的结果中，我们发现了一些明显的周期性成分，包括年内季节性变化和年际多年变化。

这些周期性变化对于了解华北地区降水的变化规律和预测未来的降水趋势具有重要意义。

华北地区的降水变化还存在一些突变情况。

在小波分析的结果中，我们发现了一些突变点，这些突变点可能对于了解华北地区降水变化的原因和机制具有重要意义。

通过对这些突变点的分析，我们可以揭示出华北地区降水变化的关键因素和影响因素。

基于小波分析的方法可以揭示出华北地区近61年降水变化的特征。

基于小波分析的结构损伤识别方法研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于小波分析的结构损伤识别方法。

结构损伤识别是土木工程领域的一个重要研究方向，对于保障建筑物的安全运营和延长其使用寿命具有重要意义。

随着小波分析理论的发展和应用，其在信号处理、图像处理、故障诊断等领域表现出强大的优势。

因此，本文尝试将小波分析理论引入到结构损伤识别中，以期能够提出一种更为准确、高效的结构损伤识别方法。

本文将对小波分析的基本理论进行简要介绍，包括小波变换的基本定义、性质以及常用的小波函数等。

然后，重点阐述如何将小波分析应用于结构损伤识别中，包括信号预处理、小波变换的实现、损伤特征的提取以及损伤识别算法的设计等步骤。

在此基础上，本文将通过数值模拟和实验研究，对所提出的基于小波分析的结构损伤识别方法进行验证和评估。

对本文的研究结果进行总结，并探讨该方法在实际应用中的可能性和前景。

本文的研究不仅有助于推动小波分析在土木工程领域的应用，也为结构损伤识别提供了新的思路和方法。

希望本文的研究能够为相关领域的学者和工程师提供一定的参考和借鉴。

二、小波分析基本理论小波分析（Wavelet Analysis）是一种数学工具，特别适合于处理非平稳信号和局部特征提取。

小波分析的基本思想是通过一系列具有特定性质的小波函数（也称为基函数或母小波）来分析信号。

这些小波函数在时间和频率上都具有局部性，因此能够有效地揭示信号在不同时间和频率段的特性。

小波分析的基本元素包括小波函数、尺度函数和小波变换。

小波函数通常具有紧支撑性和正交性，能够在时间和频率上同时提供局部化信息。

尺度函数则用于控制小波函数的伸缩和平移，从而实现对信号的多尺度分析。

小波变换是小波分析的核心，它将信号从时间域转换到小波域，从而得到信号在不同尺度和位置上的小波系数。

这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征，可以用于信号去噪、特征提取和模式识别等多种应用。

在结构损伤识别中，小波分析具有独特的优势。