第七章 数学活动

七年级数学活动-找规律教案第一章：活动引入1.1 教学目标了解规律的概念，理解寻找规律的重要性。

培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

激发学生对数学的兴趣，提高学生参与活动的积极性。

1.2 教学内容通过实际例子引入规律的概念。

引导学生观察、分析并找出简单的数学规律。

1.3 教学活动向学生介绍活动的目的和意义。

通过展示一些实际的例子，让学生观察并尝试找出其中的规律。

引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。

1.4 教学评估观察学生在活动中的参与程度和表现。

收集学生的观察和推理结果，进行评价和反馈。

第二章：数字规律2.1 教学目标学习数字规律的基本形式，如数列、数阵等。

培养学生的观察和分析能力，能够找出数字规律。

2.2 教学内容介绍数字规律的基本形式和相关概念。

通过示例讲解如何找出数字规律。

2.3 教学活动让学生观察一些数字序列，尝试找出其中的规律。

引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。

通过练习题，巩固学生对数字规律的理解和应用能力。

2.4 教学评估观察学生在观察和分析数字规律时的表现。

通过练习题的完成情况，评估学生对数字规律的理解程度。

第三章：图形规律3.1 教学目标学习图形规律的基本形式，如形状、颜色、大小等。

培养学生的观察和分析能力，能够找出图形规律。

3.2 教学内容介绍图形规律的基本形式和相关概念。

通过示例讲解如何找出图形规律。

3.3 教学活动让学生观察一些图形序列，尝试找出其中的规律。

引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。

通过练习题，巩固学生对图形规律的理解和应用能力。

3.4 教学评估观察学生在观察和分析图形规律时的表现。

通过练习题的完成情况，评估学生对图形规律的理解程度。

第四章：字母规律4.1 教学目标学习字母规律的基本形式，如字母顺序、字母出现频率等。

培养学生的观察和分析能力，能够找出字母规律。

4.2 教学内容介绍字母规律的基本形式和相关概念。

通过示例讲解如何找出字母规律。

平面直角坐标系课题主备人执教者课型！新授课课时1时间教学目标情感态度培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。

知识与技能理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。

过程与方法结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．教学重难点。

重点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；难点用有序数对表示平面内的点是难点。

教法与学法小组合作自主探究，讲授法，练习法教具准备<多媒体课件教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动（一）问题导入（3分钟）、;（二）提出问题，尝试解决（15分钟）…问题12009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组5号起来回答。

这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。

〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.观看视频(~·]#`》（三）巩固训练（5分钟）（四）归纳总结，布置作业（5分钟）（五）检测反馈（101234567654321纵排横排怎样确定教室里座位的位置^教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。

这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。

假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

$利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的。

（最新）数学七年级下册第7章第1节《有序数对》省优质课⼀等奖教案《7.1.1 有序数对》教学设计教学模式:“探究式教学”是以⾃主探究为主的教学。

它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学⽣独⽴⾃主探究或合作讨论为前提，以现⾏教材为基本探究内容，以学⽣周围世界和⽣活实际为参照对象，为学⽣提供充分⾃由表达、质疑、探究、讨论问题的⼀种教学形式。

学⽣对当前教学内容中的主要知识点进⾏⾃主学习、深⼊探究并进⾏⼩组合作交流，以⾃我获取，⾃我求证的⽅式深化知识的理解和运⽤。

从⽽较好地达到课程标准中关于认知⽬标与情感⽬标要求的⼀种教学模式。

其中认知⽬标涉及与学科相关知识、概念、原理与能⼒的掌握；情感⽬标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——⾃主探究——协作交流——总结提⾼课程设计：教学⽅法作为课堂的组织者、引导、启发者，教师要启发引导学⽣⾃主学习，结合教学⽬标，针对我校学⽣的知识⽔平、认知情况，借助多媒体课件、⽩板软件提⾼学⽣学习兴趣，利⽤教材插图引导学⽣发现问题、具体解决，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学⽣求知欲望，有效的渗透数形结合思想、⽅法，提⾼课堂教学效益。

学⽣学法在教学过程中要可能多的给学⽣提供参与学习活动的时间和空间，让学⽣体会有序数对知识的产⽣过程，学会学习。

⾸先学⽣观察、分析后提出问题，之后学⽣通过个⼈思考和⼩组间的交流协作进⾏探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产⽣，归纳规律。

教材分析有序数对是新⼈教版七年级数学下册第七章《平⾯直⾓坐标系》第⼀节的内容，它是学习全章的基础，也是今后学习平⾯直⾓坐标系和研究函数的运动变化的基础。

学⽣在实际⽣活中⽤“数对”表⽰点或事物的位置有⼀定的基础只是谈到“有序”有些陌⽣。

本节内容有利于增强学⽣的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，让学⽣充分认识到数学是描述解决实际⽣活中事物、问题的重要⼯具。

教学⽬标【知识与能⼒⽬标】理解有序数对的意义；【过程与⽅法⽬标】1.能⽤有序数对表⽰实际⽣活中物体的位置。

第七章万以内数的认识第1节 1000以内数的认识1．教学内容人教版小学数学教材二年级下册第74-78页例1-例4。

2 .教学目标2.1知识与技能：1.让学生经历数数的过程，掌握数1000以内数的方法。

2.运用计数工具，使学生会读写1000以内的数，掌握1000以内数的组成。

3.让学生认识算盘，知道在算盘上拨珠的方法，初步学会在算盘上拨出三位数。

2.2过程与方法：经历1000以内数的数数、拨数、读数和写数以及在算盘上拨珠记数的过程，发展学生的数感，使学生体验类推的学习方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

2.3情感态度与价值观：通过数学活动激发学生的求知欲望，培养学生的合作交流能力及学习数学的兴趣和自信心，让学生接受爱国主义教育、感受我国劳动人民的卓越智慧。

3 .教学重点/难点/考点教学重点:掌握1000以内数的组成，并会正确读、写1000以内的数；认识算盘，掌握算盘上记数的方法，学会用算盘记数和数数。

教学难点:建立计数单位的概念，用算盘来数数和记数。

考点分析：能正确的读写1000以内的数，会读写计数器或算盘上的所记的数。

4 .专家建议本节内容是在学生已经学习了“20以内的数的认识”和“100以内数的认识”基础上，将认识的范围扩展到千以内的数的认识，本节内容主要是让学生通过实践操作数数，认识更大的计数单位“千”，感受更大数的组成，学会读写1000以内的数，掌握算盘表示数来深化对1000以内数的认识，为10000以内数的大小和读写的学习打下基础。

5 .教学方法教法：直观教学、引导启发与探索。

学法：合作探究、实践操作、讨论交流。

6 .教学用具多媒体课件，计数器、算盘7 .教学过程7.1引入（一）复习导入1. 59的前一个数是（ 58 ），后一个数是（60）。

70里面有（7）个十，35里有（35）个一。

46是由（4）个十和（6）个一组成的。

2.数一数：10个10个地数，从10数到100；1个1个地数，从91数到99。

初一数学第七章2－3节转盘游戏；谁转出的四位数大北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：转盘游戏；谁转出的四位数大1、利用转盘游戏来研究可能事件的大小情况.2、通过对四位数随机组合来研究可能事件的大小情况.二、教学目标1、经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动，进一步体验不确定事件及事件发生的可能性有大有小.2、在试验中进一步体会不确定事件的特点及事件发生的可能性．三、知识要点分析1、转盘上不确定事件发生的可能性（这是重点）在转盘中，转到深色区域和白色区域的可能性都有．由于白色区域面积较大，所以转动转盘后，指针停止落在白色区域的可能性较大．注：这说明可以通过转盘上各部分的面积的大小来研究事件发生的可能性的大小，事件占的面积大，其发生的可能性就大，事件占的面积小，其发生的可能性就小.2、得到较大四位数的技巧（这是重难点）(1)比较7432_____2473(2)若有4个数字3，6，5，9，用它们组合成四位数，写出最大的和最小的数．结果：(1)＞(2)最大的数为9653，最小的数为3569．通过上面两道题会发现，用同样的一组数字，排列的顺序不同，组合出的数的大小也不相同．那么，按什么顺序排可以使数最大？当然是大的数在大的数位上，小的数在小的数位上了．如：9在千位，这个数就是9000以上，若2在千位，则只能在2000到3000之间，自然比9000要小．所以“9”放在千位上更合适一些．有了上面的结论，下面的内容会简单许多．利用一个转盘转四位数，转出一个数字就要填在“个十百千”四个数位上，怎样填才能使四位数尽量大？此题与上面的结论有一个区别：上题是已经知道四个数字，可以从高到低填在“千、百、十、个”位上，而现在必须转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．【典型例题】考点一：用转盘游戏来研究可能性事件的可能性例1. 下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在哪种颜色的区域的可能性较大？【思路分析】此转盘有三种颜色，哪种颜色的区域面积大，指针落在哪个区域的可能性就较大．解：三种颜色中，红色区域面积较大，指针指在红色区域的可能性较大．方法与规律：解这类问题的关键是找出每种颜色在整个转盘中所占的面积的大小，面积大的，指针落在其上的可能性就大，反之，指针落在其上的可能性就小.例2. 设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的可能性最大.【思路分析】对于转盘活动，区域面积大，指针落在上面的可能性就大；反之亦然．要设计转盘使指针落在白色区域的可能性最大，只要使转盘上白色区域的面积最大即可．解：答案不惟一．颜色的种类、面积均可自由选择，只要使白色区域面积最大就行．如下列几种设计皆可：方法与规律：解决这类问题的关键是要想使指针落在那个颜色区域的可能性大，就使那个颜色的面积在转盘中占的比例大就可以。

ca bAB C第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

(一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程.研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。

一边阅读一边完成检测一。

检测练习一、1、的图形叫三角形。

2、如图线段AB，BC,CA是三角形的，点A，B,C是三角形的，∠ A、∠ B、∠ C是 ,叫做，简称。

3、用符号语言表示上图的三角形.顶点是的三角形，记作，读作：。

4、按照三个内角的大小，可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本( P64“探究”，时间:3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形.检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。

路线最近，根据是: ，于是有：（得出的结论） .8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1）3、4、8 （2)5、6、11 （3）5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求:(1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。

(2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的?(3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。

检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm。

①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长；②已知其中一边的长为6cm，求其它两边的长.（要有完整的过程啊！)解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结(一）这节课我们学到了什么? （二）你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ )A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6。

数学一年级上册第7单元教案：探究数字里的规律引言数字是数学的一种基础元素。

在学习数学的过程中，我们需要不断地探究数字中的规律，以便更好地理解数字的内涵和外延，更好地应用数字来解决现实生活中的问题。

在数学一年级上册中，第7单元的教学内容就是让学生们探究数字里的规律。

本文将结合教材中的教学内容和一些实际案例，从多方面进行探讨，分析探究数字里的规律的重要性和方法。

一、探究数字里的规律的重要性数字是人们认识事物、分析问题、探索宇宙的一种重要工具。

它们既可以表示数量，又可以表示比例、大小、比较等。

明确数字中的规律，可以帮助我们更好地认识数字，更加深入地理解数字背后的逻辑。

对于学生而言，探究数字里的规律有以下重要意义：1、提高学生的数学思维能力探究数字里的规律需要考虑数字之间的变化关系，需要能够观察、分析、归纳、推理等能力，从而能够促进学生的数学思维能力的提高。

2、提升学生的逻辑思维能力数字的规律背后有着一定的逻辑性，学生通过探究数字里的规律，可以锻炼自己的逻辑思维能力，提高自己的逻辑思维水平。

3、增强学生的数学兴趣和自信心探究数字里的规律，可以发现数字之间的神奇之处，这对于学生来说是一种很好的挑战和刺激，能够增强学生对数学的兴趣和自信心。

二、探究数字里的规律的方法1、实例分析法在学习数学过程中，很多经典的数字规律都是通过某些实例而得到的。

探究数字规律时，可以先找到一些数字实例，分析它们之间的关系，求出其规律，这是一种常用的方法。

比如，1,3,5,7,…，其中每个数都是比前一个数大2。

又如，9,11,13,15,…，其中每个数都是比前一个数大2。

这两个序列中，每个数字之间都有着比较明显的规律，通过依次比较每个数字之间的差值，我们可以更为清晰地掌握数列之间的规律。

2、分类法数字规律是实际世界的抽象，有时候可以把数字分为几个不同的分类，再分析每个分类中的数字之间的关系，从而找到整个数字序列中的规律。

比如，对于以下数列：1,2,4,7,11,16,…我们可以将这个数列分为以下几个分类：第一个数：1；第二个数、第三个数：2,2；第四个数、第五个数、第六个数：3,4,5；……通过对每个分类中数字之间的对比，分析数字之间的逻辑关系，我们可以找到这个数列的规律。

[精品]人教版中职数学教案-第七章--平面向量[9份教案]7.1.1 位移与向量的表示【教学目标】1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义．2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等．3. 通过教学培养学生数形结合的能力．【教学重点】向量的概念．【教学难点】向量的概念．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概念及其表示方法的基础，结合丰富的实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解．同时结合习题让学生加深对相等向量的理解．7.1.2 向量的加法【教学目标】1. 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量．【教学难点】对向量加法定义的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲．并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．7.1.3 向量的减法【教学目标】1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量．2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法．【教学重点】向量减法的三角形法则．【教学难点】理解向量减法的定义．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．7.2 数乘向量【教学目标】1. 通过实例掌握数乘向量的运算，并理解其几何意义，掌握数乘向量运算的运算律．2. 理解并掌握平行向量基本定理．3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．【教学重点】数乘向量运算及运算律与平行向量基本定理．【教学难点】对数乘向量定义与平行向量基本定理的理解．【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．在向量加法的基础上引入数乘向量的定义，教学过程中紧扣向量的两要素分析定义，始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．d7.3.1 向量的分解【教学目标】1. 理解平面向量的基本定理，会用已知的向量来表示未知的向量．2. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，让学生学会分析问题和解决问题．3. 通过教学，培养学生数形结合的能力．【教学重点】平面向量的基本定理，用已知的向量来表示未知的向量．【教学难点】理解平面向量的基本定理．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．7.3.2 向量的直角坐标运算【教学目标】1. 理解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算．2. 能够根据平面向量的坐标，判断向量是否平行．3. 通过学习，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力．【教学重点】平面向量的坐标表示，平面向量的坐标运算，根据平面向量的坐标判断向量是否平行．【教学难点】理解平面向量的坐标表示．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，教师可以充分发挥学生的主体作用，开展自学活动，通过类比、联想，发现问题，解决问题．引导学生分析归纳，形成概念．7.4.1 向量的内积【教学目标】1. 理解并掌握平面向量内积的基本概念，会用已知条件来求向量的内积．2. 掌握向量内积的基本性质及运算律并运用其解决相关的数学问题．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】平面向量内积的概念，平面向量内积的基本性质及运算律．【教学难点】平面向量内积的概念、基本性质及运算律的正确理解．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．7.4.2 向量内积的坐标运算与距离公式【教学目标】1. 掌握向量内积的坐标表示，并应用向量内积的知识解决有关长度、角度和垂直的问题．2. 能够根据平面向量的坐标，判断向量是否垂直．3. 通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辩证思维能力．【教学重点】向量内积的坐标表达式，向量垂直的充要条件，向量长度的计算公式的应用．【教学难点】向量内积的坐标表达式的推导，即a·b＝| a | | b | cos?a，b?与a·b ＝a1b1＋a2b2两个式子的内在联系．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法．向量内积的坐标表达式，是向量运算内容与形式的统一．无论是向量的线性运算还是向量的内积运算，最终归结为直角坐标运算．教学中教师要引导学生抓住这条线索，不断使学生的平面向量知识系统化、条理化，从而有利于学生知识体系的形成．7.5 向量的应用【教学目标】1. 能运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算．2. 通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题．3. 通过教学，培养探究问题和解决问题的能力．【教学重点】运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算．【教学难点】以向量为主题的数学模型的建立．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出以向量为主题的数学模型，使学生更容易理解向量的实质．。