3-14 画出如图所示各种联接法的向量图，根据向量图标出联接组号。
答：（1）
B
C
A a b
E AB
ab E
联接组号为Y/△-1
（2）
联接组号为△/△-8 （3）
ab
联接组号为Y/Y-8
3-16 一台Y /△联接的三相变压器，原方（高压方）加对称正弦额定电压，做空载运行，试分析：
1）原方电流、副方相电流和线电流中有无三次谐波成分？
2）主磁通及原、副方相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线电压中有无三次谐波成分？
答：
（1）
原边三次谐波电流不能流通。副边相电流中存在三次谐波电流，线电流中没有三次谐波电流。
（2）主磁路中有三次谐波分量，但是很小，原、副边相电势中有三次谐波分量，但数值很小。原边相电压有三次谐波成分，副边相电压没有三次谐波成分。副边线电压没有三次谐波成分。
3-17 一台单相变压器，额定电压为380/220V 。现将Xx 连在一起，在A-X 端加190V 电压，如用电压表测A-a 两端，试问：
1）A 、a 为同极性端时，电压应为多少？
2）A 、a 为异极性端时，电压应为多少？
答：
（1）
由190=AX U V ， k=380/220得：
110=ax U V ，
A 、a 同性，所以
80=-=ax AX Aa U U U V
（2）110-=ax U V ，A 、a 异性
300=-=ax AX Aa U U U V
3-18 为了检查变压器的联接组号，在变压器接线后，将高、低压线圈的A 、a 点相连接，
和上电源，用电压表测量U cb 和U ac ，试证明：
1）Y /Y -12：21k k U U U ab ac cb +-==；
2）Y /Y -6：21k k U U U ab ac cb ++==；
2）Y /Y -11：21k U U ab cb +=。（ab AB U U k =
） 答：
（1） 设bc ac ab u u u ===1，BC AC AB u u k u ===，
2k AD =，12
-=-=k ac AD CD ，k BD 23=， 1222+-=+=k k CD BD BC ，ab BC u k k u 12+-=
由对称性得ab BC Cb u k k u u 12+-=
=
（2）
B E D
C A c F a b
12+=k cD ，k BD 23=，1222++=+=k k CD BD BC ， 所以ab BC Cb u k k u u 12++=
=
（3）
2
1=cE ，23=AE ，23-=k BE ，13222+-=+=k k EC BE BC ab BC u k k u 132+-=
1222+=+=k AC bA Cb
ab Cb u k u 12+=
4-7 如果一台交流发电机线圈电动势的三次谐波已由短距消除，其5次和7次谐波的短距
系数为多少？
答：
为消除3次谐波，线圈的节距为ττ3
23111=⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=y 所以5次谐波的短距系数为866.025sin 15-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅=πτy k y 7次谐波的短距系数为866.027sin 17=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅=πτy k y 4-8 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数。试用单相绕组的磁
动势来说明。
答：
同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们的电流则是随时间变化的交流电。因此，交流绕组的磁动势及气隙磁通是时间的函数。同时空间上随着电角度按余弦规律分布，即也是空间位置的函数。
4-9 三相绕组合成旋转磁动势基波的幅值、转向和转速各决定于多少？为什么？它的波幅
的瞬间位置与某相电流的相位有何关系？
答： 由I p
Nk F w 119.023⨯=
知 幅值
4-12 设有两相绕组，A 相轴线在B 相的逆转向90电角度，A 、B 相电流为t I I m A ωcos =、t I I m A ωsin =，试分析所产生的基波合成磁动势，并由此论证一个旋转磁动势可以用两个脉震磁动势来代替。
5-1 有一台50赫的异步电机，额定转速730=N n 转/分，空载转差率为0.00267，试求该
电机的极数、同步转速、空载转速及额定负载时的转差率。
答：
1.46060111=≈=N
n f n f p 所以4=p ，极数为8 同步转速7506011==p
f n r/min
空载转速7480110=-=s n n n r/min 额定负载转差率0267.011=-=
n n n s N N
5-2 当异步电动机运行时，定子电流的频率是多少?定子电势的频率是多少？转子电势的
频率是多少？转子电流的频率是多少？由定子电流所产生的旋转磁势基波将以什么速度切割定子？以什么速度切割转子？由转子电流所产生的旋转磁势基波将以什么速度切割转子？以什么速度切割定子?转子磁势基波切割定子的速度会不会因转子转速的变化而变化？
答：
（1）定子电流的频率为额定频率1f
（2）定子电势频率与电流频率相同为1f
（3）转子电流频率为12sf f =，其中1
1n n n s -= （4）转子电势频率与电流频率相同，为12sf f =
（5）由定子电流所产生的旋转磁势以p f n 1160=切割定子，以n n p f n -==12260切割转子
（6）由转子电流产生的旋转磁势基波以n n p f n -==12260切割转子，以p f n 1160=切割定子
（7）转子磁势基波切割定子的速度不会因转子转速的变化而变化
5-3 有一台绕线式异步电动机，定子绕组短路，在转子绕组通入三相交流电流，其频率为
1f ，旋转磁场相对于转子以p
f n 1160=转/分（p 为定、转子绕组极对数）沿着顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？
答： 此时转子转向为逆时针，转差率1
1n n n s -=。 因为转子中的旋转磁场使得定子中也产生顺时针旋转磁场，使定子相对于转子顺时针旋转，而定子固定，故转子逆时针旋转。
5-4 三相六级绕线式异步电动机，定、转子绕组均采用星型连接，额定功率250千瓦，额定线电压500伏，额定功率50赫，满载时的效率93.5%，功率因数为0.9；0146.01=R 欧，
