机械振动发展史
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振动问题的发展简史
实验观测到弦线振动发出 的声音与弦线长度、直径 和张力的关系 记载了共振现象 发现了单摆的等时性并利 用其自由落体公式计算单 摆的周期 注意到单摆大幅摆动对等 时性的偏离 两只频率接近时钟的同步 化两类非线性现象
《庄子》 公元16世纪 公元16世纪 16
伽利略 （Galilei,G）
公元17世纪 公元17世纪 17
1746年 1746年
达朗贝尔 (d’Alembert,J.le R)
采用偏微分方程描述弦线振动而 得到波动方程并求出行波解
1759年 1759年
伯努利 （Bernoulli,D.I)
采用无穷阶模态叠加方法得到弦 线振动的驻波解 ☆ 从驻波解推得行波解(严格的数 学证明在1811年Fourier提出函 数的级数展开理论后完成) ☆ 建立了离散系统振动一般理论 研究梁的横向振动，导出不同边 界条件量的频率方程和模态函数
0-1 振动力学发展简史
振动现象的“ 振动现象的“利”与“害” 人类对振动现象的了解和利用有着漫长的历史 远古时期的先民们就有了利用振动发声的各种乐器。 音乐是成为人类展示情感的最佳表达方式之一。
Tacoma 吊桥
探险者一号卫星
振动落砂机
振动理论的发展简况
毕达哥拉斯 （Pythagoras）
公元前6 公元前6世纪
系统
响应 输出
系统的物理参数（质量、刚度、阻尼等） 系统的物理参数（质量、刚度、阻尼等） 系统的动态特性参数（固有频率、模态等） 系统的动态特性参数（固有频率、模态等）
环境预测 系统和响应 激励 振动问题的反问题 振动问题的反问题
系统
确定性系统 随机性系统
常参量系统 变参量系统
振动系统
模型
有限自由度系统） 离散系统 （有限自由度系统） 连续系统 （无限自由度系统） 无限自由度系统）
机械振动及其在机械工程中的应用
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载机械振动及其在机械工程中的应用地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容机械振动及其在机械工程中的应用杨杰（江苏师范大学海洋港口学院江苏连云港 222000）摘要：本文主要讲的是机械振动在机械工程中的应用.首先讲述机械振动的发展史；然后对机械振动的种类进行了详细的叙述；接着写了机械振动的危害和应用；最后对机械振动在机械工程中的应用进行了阐述，如振动筛，冷却及烘干振动机和振动清理及时效处理，并对它的发展加入个人看法。
关键词：机械振动，机械振动的应用，机械工程Mechanical vibration and Application in Mechanical Engineering Yang Jie(Jiangsu Normal University ,Jiangsu, Lianyungang 222000)Abstract:This article is primarily concerned with mechanical vibration applications in mechanical engineering starts by describing the history of mechanical vibration; then on the type of mechanical vibration were described in detail; then write a hazard and the application of mechanical vibrations; Finally, the mechanical vibration in machinery Engineering are described, such as vibrating screen, cooling and drying machine vibration and vibration cleaning and aging treatment, and added personal views of its development.Keywords: Mechanical vibration, application of mechanical vibrations, mechanical engineering1.引言随着机械工业和科学技术的发展，产品愈加复杂化，精度要求更高，性能要求更加稳定与高效，因此，振动问题已经成为必须解决的重要课题。
第十五章 机械振动
的两个可能值：1 , 2 ；
（3) 由 sin v 的正负选出正确的 。
A
（4）角频率一般由已知条件或固有频率给出
例1 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹
簧的劲度系数 k 0.72N m1，物体的质量 m 20g.
（1）把物体从平衡位置向右拉到 x 0.05m处停
特点 (1)等幅振动 (2)周期振动 x(t)=x(t+T ) 谐振子：作简谐运动的物体。
二、简谐振动的振幅、周期及频率
x Acos(t )
振幅
表示质点可能离开原点的最大位移。 A xmax
由初始条件决定，表征了系统的能量。(A恒0)
x xt图
A
o
Tt
T
A
2
周期、频率
简谐运动的
位置函数式
x Acos t
简谐运动的 速度函数式
v dx A sin(t )
dt
简谐运动的 加速度函数式
a d 2 x A 2 cos(t )
dt 2
振动、速度、加速度曲线
x xt图
A
x Acos(t ) o
20
4
相位小结
在 x Acos(t )中，t 称为振动的相位
1）t x ，存在一一对应的关系;即其决定
质点在时刻的t的位置。
2）初相位 0 (t 0) 描述质点初始时刻的运动状态.
( 取[ π π] 或 [0 2π] )
例题:如图为质点作谐振动的x随时间的变化曲线。
(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力; (3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方 5cm处所需要的最短时间。
2012机械振动(1)详解
周期：作简谐振动 的物体完成一次全 振动所需的时间
m T 2 k
2
频率：单位时间完成全振动的次数
1 1 T 2 2 k m
简谐振动的周期和频率仅由振动系统本身的特性 （惯性和弹性）决定，又叫固有周期（频率）
振幅、周期、相位称为振动三要素
习题分类
1、求证某振动为简谐运动。 2、已知简谐运动方程，求各物理量。 3、已知某些条件，求简谐运动方程。
F kx
弹簧振子
轻弹簧（m弹<<m球） 刚性小球（可视为质点）
F
O
x
P
x
O点为平衡位置（弹簧为原长，合力为零）
根据牛顿第二定律 质点的动力学方程为
F m
2
d2 x dt2
，
d x m kx 2 dt
或
d x k x0 2 m dt
2
令 则
2 0
k m
简谐运动的 微分方程
已知：A=0.12米,T=2秒,t=0时,x=0.06,v00 求: ；t=0.5秒时, x,v,a；x=-0.06米,v <0时,v,a。 解：物体沿Ｘ轴作简谐振动，可设振动方程为：
x A cos(t )
v A sin( t ) a A cos( t )
合振动的加强与减弱： 若 φ2 φ1 = ±2kπ
（K=0、1、2、3…）
合振动加强 A1
A = A2 + A1
若 φ2 φ 1 = ± (2k+1)π A1
A2 合振动减弱
A2 A1
（K=0、1、2、3…）
A = A2
二、同方向不同频率简谐振动的合成
一般情况下合成后的振动是一个复杂的运动。
m T 2 k
2
频率：单位时间完成全振动的次数
1 1 T 2 2 k m
简谐振动的周期和频率仅由振动系统本身的特性 （惯性和弹性）决定，又叫固有周期（频率）
振幅、周期、相位称为振动三要素
习题分类
1、求证某振动为简谐运动。 2、已知简谐运动方程，求各物理量。 3、已知某些条件，求简谐运动方程。
F kx
弹簧振子
轻弹簧（m弹<<m球） 刚性小球（可视为质点）
F
O
x
P
x
O点为平衡位置（弹簧为原长，合力为零）
根据牛顿第二定律 质点的动力学方程为
F m
2
d2 x dt2
，
d x m kx 2 dt
或
d x k x0 2 m dt
2
令 则
2 0
k m
简谐运动的 微分方程
已知：A=0.12米,T=2秒,t=0时,x=0.06,v00 求: ；t=0.5秒时, x,v,a；x=-0.06米,v <0时,v,a。 解：物体沿Ｘ轴作简谐振动，可设振动方程为：
x A cos(t )
v A sin( t ) a A cos( t )
合振动的加强与减弱： 若 φ2 φ1 = ±2kπ
（K=0、1、2、3…）
合振动加强 A1
A = A2 + A1
若 φ2 φ 1 = ± (2k+1)π A1
A2 合振动减弱
A2 A1
（K=0、1、2、3…）
A = A2
二、同方向不同频率简谐振动的合成
一般情况下合成后的振动是一个复杂的运动。
大学物理-机械振动
交通工具的不舒适
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动学的发展历程
机械振动学的发展历程
机械振动学是研究物体在受到外力作用下所产生的振动现象的一门学科。
它涉及到力学、物理学、数学等多个领域，是现代工程领域中非常重要的一个学科。
下面将通过回顾机械振动学的发展历程，来探讨这门学科的起源、发展和应用。
1. 起源阶段
机械振动学的起源可以追溯到古代。
早在古希腊时期，人们就开始观察各种物体的振动现象，比如钟摆的摆动、弦乐器的共振等。
这些简单的振动现象为后来机械振动学的发展奠定了基础。
随着科学技术的进步，人们对振动现象进行了更深入的研究和探索，逐渐建立了机械振动学的理论体系。
2. 发展阶段
19世纪是机械振动学发展的重要阶段。
在这一时期，科学家们深入研究了弹性体的振动特性，并建立了弹性体振动的数学模型。
随后，随着电磁学、声学等学科的发展，机械振动学得到了更广泛的应用。
20世纪，随着计算机技术的进步，人们能够更准确地模拟和预测物体的振动行为，机械振动学取得了更大的进展。
3. 应用阶段
如今，机械振动学在工程领域扮演着至关重要的角色。
通过对机械系统进行振动分析，工程师们能够优化设计、提高性能、延长使用寿命。
在航天、汽车、船舶、建筑等领域，机械振动学都得到了广泛的
应用。
同时，机械振动学也为新材料、新技术的研发提供了重要的理论支持。
总结起来，机械振动学经历了起源、发展和应用的三个阶段，不断壮大和完善。
它在现代工程领域中有着广泛的应用和深远的影响，是推动科学技术发展的重要学科之一。
相信随着科学技术的不断进步，机械振动学将会取得更大的发展，为人类社会进步和发展做出更大的贡献。
公元前5000年至今的机械发展史，你有必要了解下
公元前5000年⾄今的机械发展史，你有必要了解下远古时代简单机械：杠杆、车轮、滑轮、斜⾯、螺旋等。
公元前3000年，在修建⾦字塔的过程中，就使⽤了滚⽊来搬运巨⽯。
阿基⽶德⽤螺旋将⽔提升⾄⾼处，那就是今天的螺旋式输送机的始祖。
古代中国公元⼀世纪东汉“⽔排”⽤⽔⼒⿎风炼铁，其中应⽤了齿轮和连杆机构。
晋代（公元266年－420年）“连磨”⽤⼀头⽜驱动⼋台磨盘，其中应⽤了齿轮系。
中世纪欧洲（约公元476年—公元1453年）（⽤脚踏板驱动的加⼯⽊棒的车床）（利⽤曲轴的研磨机）13世纪以后，机械钟表在欧洲发展起来。
连杆机构、齿轮机构和凸轮机构等在古代机械中即已经有所应⽤。
在达·芬奇时代，现在最常⽤的⼀些机构型式即已基本知晓。
近代（18世纪中叶－ 20世纪中叶）因动⼒、材料、加⼯⼿段、⽣产模式、机构与传动等的变⾰，加上机械理论和设计⽅法的建⽴，机械的推动发展带来了质的飞跃。
古代机械的动⼒：⼈⼒、畜⼒和⽔⼒。
动⼒制约了机械的发展。
⾸先是动⼒的变⾰推动了机械的飞速发展和⼴泛应⽤。
1765年，⽡特（Watt）发明了蒸汽机。
揭开了第⼀次⼯业⾰命的序幕。
蒸汽机给⼈类带来了强⼤的动⼒，各种由动⼒驱动的产业机械 — 纺织机、车床等，如⾬后春笋般出现。
（蒸汽时代的纺织⼯⼚）19世纪，第⼆次⼯业⾰命电动机和内燃机发明电⼒代替了蒸汽。
集中驱动被抛弃了，每台机器都安装了独⽴的电动机。
为汽车、飞机的出现提供了可能性。
1886年，本茨发明的汽油发动机为动⼒的三轮车被授予专利。
与此同时，戴姆勒也发明出了他的第⼀辆四轮汽车。
18世纪中叶，发明了炼钢法，从那时⼀直到现在，钢铁始终是制造机械最主要的材料。
（最开始的⼟法炼钢）18世纪末，现代车床的雏形在英国问世19世纪中叶，通⽤机床的各种类型已⼤体齐备19世纪末，⾃动机床、⼤型机床出现社会需求⽇益增长。
20世纪初叶，机械制造进⼊了⼤批量⽣产模式的时代。
标志：美国福特汽车的⽣产18世纪欧拉（Euler）⾸次提出采⽤渐开线作为齿轮的齿廓，从⽽使⾼速、⼤功率的机械传动成为可能。
机械振动第二章
第一章绪论§1-1 引言机械振动是机械运动的一种特殊形式，是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动。
例如，钟摆的摆动，刀具的颤动，车辆车体的晃动，机器、桥梁、房屋和水坝的振动等，都是机械振动。
1956年，（邓哈托）在其名着《机械振动》的序言中指出：“在1934年没有任何振动知识的机械工程师也被认为是受过良好教育的，但是在今天这些振动知识却是十分迫切需要的，几乎对每一个机械工程师都是必要的工具。
”四十年来，实践越来越证明邓氏论断的正确。
一方面由于机器运行速度的普遍提高，振动和噪声日益严重，人们迫切要求改进机器的动态特性，以提高使用质量并减少对环境造成的污染；另一方面，振动理论也随之得到了迅速的发展，特别是数字电子计算机和电子仪器的发展和完善，使振动分析的方法和手段发生了飞跃性的变革。
现在振动已发展成为一门独立的学科，几乎可以对任何复杂的机器和结构进行振动分析和综合。
因此，今天的工程师们需要而且能够获得和掌握有关振动的理论和方法，事实上近年来许多工科院校的专业，都开设了有关振动的课程。
许多研究单位和工厂还举办了多种形式的振动短训班、或在短训班中开设振动课程。
对工程专业的学生讲授振动课程，选择合适的教材是一个关键。
国内外“振动理论”课程的一些名着，如Thomson和Meirovitch的着作，在份量和叙述方式上都不尽合适。
针对少学时（约30～36学时）的工科本科生的需要，在1983～1996年期间对本科生和工程师短训班的十五次讲授中，博采国内外一些较好着作的内容，较好的叙述方式，曾三次编写“机械振动”讲义，试图使读者在学习中能做到：学习振动分析的基本理论和方法，掌握现代数学和电子计算机这一强有力工具的初步应用；随机振动入门，着重于基本概念及其数学方法的工程应用实例；噪声的基本概念和测试方法；…为今后进一步学习应用打下基础，但内容又不过多、过深，略去定量的证明和公式繁琐的推导。
“机械振动”讲义注重实用性、实例的重点阐述，计算机例题的上机操作求解等基本技能的训练。
振动机械发展与展望
已在《振动机械的理论与动态设计方法》（机械工业出版社， 2013-9-10 13 2001）一书及相关论文中提出
振动机械的近期发展与展望
３ 振动机械的发展 (1)新的筛分原理
筛分方法及筛分原理的分类
1) 普通筛分法 3）概率筛分法（瑞典） 2) 薄层筛分法 4）等厚筛分法（法国）
5) 概率等厚筛分法（中国）
已在《振动机械的理论与动态设计方法》（机械工业出版社， 2013-9-10 17 2001）一书及相关论文中提出
(２)新机构
5)不对称弹性力的双质体非线性近共振新机构（图6） 6)振动同步传动的自同步非共振系统的新机构（图7）
12
图6 不对称弹性力的非线性近共振新机构
图7 振动同步传动的自同 步非共振新机构
振动机械的近期发展与展望
0. 振动机械的发展现状
0.3 研究振动利用工程是一项迫切任务 振动的研究分为振动理论、振动控制与振动利用 三个方面。 我们的科研团队, 经过20多年的不懈努力, 完成 了国家和横向项目等30余项课题, 研究并提出了新理 论和新技术、研制了多种新机器，最后创建了新学科。 我从1955年开始研究振动机械，当时来了一位苏 联专家格.依.索苏诺夫，我和王峰都是研究生，到现 在已经52年头了，当时在苏联振动机械是国际领先的。 振动筛有奥列夫斯基，振动破碎机有隆德克维斯特。
已在《振动机械的理论与应用》（机械工业出版社，1982）一 2013-9-10 18 书及相关论文中提出
振动机械的近期发展与展望
(3)新模型
1) 2) 3) 4) 5) 6) 提出了惯性力项为非线性的动力学模型 提出了不对称软式分段线性动力学模型 提出了硬软式复合分段线性动力学模型 提出了高次谐波频率俘获的动力学模型 构建了带间隙的滞回非线性动力学模型 构建了双参数慢变的非线性动力学模型
振动机械的近期发展与展望
３ 振动机械的发展 (1)新的筛分原理
筛分方法及筛分原理的分类
1) 普通筛分法 3）概率筛分法（瑞典） 2) 薄层筛分法 4）等厚筛分法（法国）
5) 概率等厚筛分法（中国）
已在《振动机械的理论与动态设计方法》（机械工业出版社， 2013-9-10 17 2001）一书及相关论文中提出
(２)新机构
5)不对称弹性力的双质体非线性近共振新机构（图6） 6)振动同步传动的自同步非共振系统的新机构（图7）
12
图6 不对称弹性力的非线性近共振新机构
图7 振动同步传动的自同 步非共振新机构
振动机械的近期发展与展望
0. 振动机械的发展现状
0.3 研究振动利用工程是一项迫切任务 振动的研究分为振动理论、振动控制与振动利用 三个方面。 我们的科研团队, 经过20多年的不懈努力, 完成 了国家和横向项目等30余项课题, 研究并提出了新理 论和新技术、研制了多种新机器，最后创建了新学科。 我从1955年开始研究振动机械，当时来了一位苏 联专家格.依.索苏诺夫，我和王峰都是研究生，到现 在已经52年头了，当时在苏联振动机械是国际领先的。 振动筛有奥列夫斯基，振动破碎机有隆德克维斯特。
已在《振动机械的理论与应用》（机械工业出版社，1982）一 2013-9-10 18 书及相关论文中提出
振动机械的近期发展与展望
(3)新模型
1) 2) 3) 4) 5) 6) 提出了惯性力项为非线性的动力学模型 提出了不对称软式分段线性动力学模型 提出了硬软式复合分段线性动力学模型 提出了高次谐波频率俘获的动力学模型 构建了带间隙的滞回非线性动力学模型 构建了双参数慢变的非线性动力学模型
机械振动理论研究
机械振动理论研究机械振动是研究物体在受到外力作用下发生的周期性运动的学科领域。
自古以来，人们就对振动现象产生了浓厚的兴趣，机械振动理论的研究也不断深入。
本文将探讨机械振动理论的基本原理、应用和发展趋势。
一、机械振动的基本原理机械振动的基本原理可以归结为两个方面：弹性力和阻尼力。
在没有外界干扰的情况下，物体会按照自身的固有频率发生振动。
这是由物体内部的弹性力引起的，它使物体恢复到平衡状态，产生周期性的摆动。
然而，在实际应用中，很少有物体能够完全摆脱外界干扰的影响。
这就引入了阻尼力的概念。
阻尼力可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种形式。
线性阻尼使振动逐渐衰减直至停止，而非线性阻尼则导致各种非常规的振动现象。
二、机械振动的应用机械振动的应用领域非常广泛，涵盖了工程、物理、生物等多个学科。
在工程领域，机械振动理论被广泛应用于结构设计、机械传动、振动控制等方面。
首先，对于结构设计而言，机械振动理论可以帮助工程师预测和评估结构在不同载荷下的振动特性，避免共振和振动失稳的情况发生。
其次，在机械传动方面，机械振动理论可以用来研究齿轮、带传动、链传动等机构的振动特性，以及设计合适的减振措施，提高传动系统的可靠性和工作效率。
最后，在振动控制方面，机械振动理论可以应用于主动和被动控制系统中，用来抑制不必要的振动，提高系统的精度和稳定性。
例如，在高速列车的悬挂系统中，机械振动理论可以帮助设计减振器，降低列车运行时的振动和噪声。
三、机械振动理论的发展趋势近年来，随着科学技术的不断进步，机械振动理论的研究也在不断深入。
以下是几个机械振动理论的发展趋势：1. 多学科交叉融合在以往的研究中，机械振动理论主要依靠力学和数学等学科的理论方法。
未来，随着材料科学、控制论、计算机科学等学科的发展，将会出现更多的多学科交叉研究，为机械振动理论的发展提供更多的方法和思路。
2. 振动能量的转化和利用传统的机械振动理论主要关注于振动的抑制和控制，而缺乏对振动能量的转化和利用的研究。
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公元前1000多年，中国商代铜铙已有十二音律中的九律，并有五度谐和音程的概念。
在战国时期，《庄子·徐无鬼》中就记载了同频率共振现象。
人们对与振动相关问题的研究起源于公元前6世纪毕达哥拉斯(Pythagoras)的工作，他通过试验观测得到弦线振动发出的声音与弦线的长度、直径和力的关系。
意大利天文学家、力学家、哲学家伽利略(Galileo Galilei)经过实验观察和数学推算，于 1 5 8 2年得到了单摆等时性定律。
荷兰数学家、天文学家、物理学家惠更斯(c．Huygens)于1 6 7 3年著《关于钟摆的运动》，提出单摆大幅度摆动时并不具有等时性这一非线性现象，并研究了一种周期与振幅无关的等时摆。
法国自然哲学家和科学家梅森(M．Mersenne)于1623年建立了弦振动的频率公式，梅森还比伽利略早一年发现单摆频率与摆长平方成反比的关系。
英国物理学家胡克(R. Hooke)于1 6 7 8年发表的弹性定律和英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿(I. Newton)于1 6 8 7年发表的运动定律为振动力学的发展奠定了基础。
在下面对振动发展史的简述中，主要是针对线性振动、非线性振动、随机振动以及振动信号采集和处理这三个方面进行的。
而关于线性振动和非线性振动发展史的简介中，又分为理论研究和近似分析方法两个方面。
..线性振动理论在1 8世纪迅速发展并趋于成熟。
瑞士数学家、力学家欧拉(L. Euler)于1728年建立并求解了单摆在有阻尼介质中运动的微分方程；1 7 3 9年研究了无阻尼简谐受迫振动，并从理论上解释了共振现象；1 7 4 7年对九个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出微分方程组并求出精确解，从而发现线性系统的振动是各阶简谐振动的叠加。
法国数学家、力学家拉格朗日(J.L．Lagrange)于1 7 6 2年建立了离散系统振动的一般理论。
最早被研究的连续系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯(J. le R．d，Alembert)于1 7 4 6年发表的《弦振系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯(J．1e R．d，Alem bert)于1 7 4 6年发表的《弦振动研究》将他发展的偏微分方程用于弦振动研究，得到了弦的波动方程并求出行波解。
瑞士数学家约翰第一·伯努利(J．Bernoulli)于1 7 2 8年对弦的振动进行了研究，认为弦的基本振型是正弦型的，但还不知道高阶振型的性质。
与约翰第一·伯努利为同一家族的瑞士数学家、力学家丹尼尔第一·伯努利(D.I．Bernoulli)于1 7 3 5年得到了悬臂梁的振动方程，1 7 4 2年提出了弹性振动理论中的叠加原理，并用具体的振动实验进行验证。
..1 9世纪后期，随着工业和科学技术的发展，振动力学的应用逐渐受到重视01由于工程结构系统通常是复杂的，难以从理论上精确求得系统的动态特性，于是关于线性振动分析的各种近似方法相继问世。
1 8 7 3年，英国力学家、物理学家瑞利(Lord Rayleigh)基于对系统的动能和势台旨的分析给出了确定基频、的近似方法，称为瑞利原理；在他的两卷著名著作《声学理论》中系统总结了前人和他研究弹性振动的成果。
1 8 8 7年瑞利首先指出弹性波中存在表面波，这对认识地震的机理有重要作用。
1 9 0 8年，瑞士力学家里兹(W. Ritz)发展了瑞利原理，将其推广成为几个低阶固有频率的近似计算方法，称为瑞利一里兹法。
1 8 9 4年邓克利(S．Dunkerley)分析旋转轴振动时提出一种近似计算多圆盘轴横向振动基频的简单实用方法。
1 9 04年斯托德拉(A. Stodola)计算轴杆频率时，提出一种逐步近似方法，它是矩阵迭代方法的雏形。
1 9 0 2年法莫( H. Frahm)计算船主轴扭振时提出离散化的思想，后来发展成为确定轴系和梁频率的实用方法；1 9 5 0年汤姆(W．Thomson)将这种方法发展为矩阵形式，从而最终形成传递矩阵方法。
在2 0世纪初期，美籍俄罗斯力学家铁木辛柯(S．P．Timoshenko)..于1 9 0 5年发表了论文《轴的共振现象》，首次考虑了质量分布的影响，并把瑞利原理应用于结构工程问题。
在第一次世界大战期间，铁木辛柯在梁横向振动微分方程中考虑了转动惯量和剪力的作用，这种模型后来被称为“铁木辛柯梁”o铁木辛柯还撰写了20余本著作，如《工程中的振动问题》和《材料力学》等。
在1 9世纪后期，人们开始进行非线性振动理论的研究。
法国科学家庞加莱（H. Poincar色）是非线性力学的先驱，他率先对振动分析的定性理论进行了研究，还在有限7昆沌意义上说明了某些系统的混沌行为，但直至庞加莱1 9 1 2年去世后约6 0年才引起了混沌热潮。
在1 8 8 1年至1 8 8 6年发表的一系列论文中，庞加莱讨论了二阶系统奇点的分类，定义了奇点和极限环的指数，还提出了分岔概念。
定性理论的一个重要方面是稳定性理论，最早的研究成果是1 7 8 8年由拉格朗日建立的保守系统平衡位置的稳定性判据。
庞加莱的继承人美国伯克霍夫(G.D．Birkhoff)在1 9 2 7年写了一本权威性专著《动力系统》，他严格证明了庞加莱的一些猜想。
1 9 6 7年美国数学家斯梅尔(s．Smale)写出一..篇叫《微分动力系统》的文章’该文被举世公认为伯克霍夫论文的继续。
1 8 7 9年开尔文(L．Kelvin)和泰特(w．G. Tait)考察了陀螺力和耗散力对保守系统稳定性的影响，其结论后来由切塔耶夫(H.r．~IeTaeB)给出严格证明。
1 8 9 2年’对保守系统稳定性的影响，其结论后来由切塔耶夫(H.r．qeTaeB)给出严格证明。
1 8 9 2年，俄国数学家、力学家里亚普诺夫（A.M．JIanyHOB）从数学角度给出了运动稳定性的严格定义，并提出了研究稳定性的直接方法。
在非线性振动中，除了自由振动和受迫振动外，还存在另外一类特殊的周期振动——自激振动0 1 9 2 6年德波尔研究了三极电子管回路的自激振荡现象；1 9 3 2年邓哈托(J.P．denHartog)分析了输电线的自激振动，也就是输电线的舞动；1 9 3 3年贝克(J. G. Baker)的工作表明有能源输入时干摩擦会导致自激振动。
对非线性振动的研究还使人们认识了一种新的运动形式——混沌振动。
庞加莱在2 0世纪末已经认识到不可积系统存在复杂的运动形式，运动对初始条件具有敏感依赖性，现在称这种运动为混沌。
1 9 4 5年剑桥大学的卡特莱特..(M．L．Cartwright)和特伍德(J.E．Little—wood)对受迫德波尔振子的理论状态进行分析表明，该系统有两个具有不同周期的稳定周期解，这表明运动具有不可预测性。
斯梅尔提出的马蹄映射概念可以解释卡特莱特、特伍德结果。
1963年美国麻省理工学院洛伦兹(E．N. Lorenz)发表了论文《确定性非周期流》是混沌理论的开创性工作，发现了被科学家称为“蝴蝶效应”的现象。
1 9 7 1年法国Ruelle和荷兰Takens创造了“奇怪吸引子，，这个术语。
1 9 7 3年日本上田(Y. Ueda)等在研究达芬方程时得到一种混乱、貌似随机且对初始条件极度敏感的振动形态0 1 9 7 5年天印(T．Y．Li)和J．A．Yorke在他们的论文《周期3意味混沌》中首先提出“混沌’’这一术语，并被学者接受。
在定量近似求解非线性振动方面，法国数学家、力学家、物理学家泊松(S．D. Poisson)在1 8 3 0年研究单摆振动时提出了摄动法的基本思想，泊松还于1 8 2 9年用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程，发现弹性介质中可以传播横波和纵波。
1 8 8 3年林滋泰德(A. Lind—stedt)解决了摄动法的长期项问题0 1 9 1 8年达芬(G. Duffing)在研究硬弹簧受迫振动时采用了谐波平衡法和逐次迭代法。
1 92 0年德波尔(Van der P01)研究电子管非线性振荡时提..出了慢变系数法的基本思想。
1 9 3 4年克雷诺夫(H．M．KpbIJIOB)和博戈留博夫(H．H．BoroⅡI060B)将其发展成为适用于一般弱非线性系统的平均法；1 9 4 7年他们又捉出一种可以求任意阶近似解的渐近方法。
1 9 5 5年米特罗波尔斯基（IO.A．MzrponojibCKPIPi）将这种方法推广到非定常系统，最终形成了KBM法。
1 9 5 7年斯特罗克(P.A. Sturrock)在研究电等离子体非线性效应时用两个不同尺度描述系统的解而提出多尺度方法。
前面简要介绍了关于确定性振动问题研究的历史。
振动的另外一类是随机振动。
1 9 0 5年德国伟大的科学家爱因斯坦(A.Einstein)用力学和统计学相结合的方法研究了悬浮粒子在流体中的运动，在理论上说明了1 8 2 7年布朗运动产生的原因。
现在所说的随机振动始于2 0世纪5 0年代中期，当时由于火箭和喷气技术的发展，在航空航天工程中提出了3个问题：大气湍流引起的飞机抖振（气流分离或湍流激起结构或部分结构的不规则振动）；喷气噪声引起的飞行器表面结构的声疲劳；火箭运载工具中的有效负载的可靠性。
这些问题的一个共同特点是激励的随机性。
随机振动奠基人美国的S．H.Crandal于1 9 6 6年对随机振动的前..1 0年发展进行了评述；1 9 7 9年E．H. Varmarcke对1 9 6 6年以后随机振动的发展进行了评述；后来Crandall于1 9 8 3年对20世纪7 0年代和80年代初的随机振动的发展进行了比较全面的综述。
在工程振动问题分析中，振动信号的采集和处理是随机振动理论应用的前提，常用的信号分析处理方法是傅里叶变换和小波变换0 1 80 7年，法国工程师傅里叶(J.B．J．Fourier)提出任一函数都能展开成为三角函数的无穷级数，即傅里叶变换思想。
当时这一思想并未能得到著名数学家拉格朗日、法国拉普拉斯(P.s．Laplace)和勒让德(A.M．Legendre)的认可。
自从1 9 6 5年J．w．Cooley和J．w．Tukey发明了快速傅里叶变换(FFT)和计算机的迅速发展，傅里叶变换已经成为数据分析和处理的重要工具。
与傅里叶变换相比，小波变换是时间（空间）和频域的局部变换，因而能够有效地从采集的振动信号中提取信息，通过伸缩和平移功能，解决了傅里叶变换不能解决的许多问题，被誉为“数学显微镜’’。
它的出现是调和分析发展史上的里程碑。
..小波变换这一创新的概念是由法国工程师J．Morlet首先提出的，当时也未能得到数学家的认可0 1 9 8 6年Y. Meyer 偶然构造了一个真正的小波基，并与s．Mallat创立了构造小波基的统一方法——多尺度分析，给出了Mallat小波快速算法，因此小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时的女数学家I．Daubechies撰写的《小波十讲》对小波发展起了重要的推动作用。