第I 卷 （60分）
一．选择题（共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）
1.
已知集合{{}2,20A x x B x x x =<=-->，则A B ⋂=（ ）
A
．{x x -< B
．{1x x -<< C
．{}
1x x <- D ．{}12x x -<< 2.若(2)a i i b i -=-，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，复数a bi +=（ ） A ．12i +
B ．12i -+
C ．12i --
D ．12i -
3. 为便民惠民，某通信运营商推出“优惠卡活动”．其内容如下：卡号的前7位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动，凡卡号后四位带有“6”或“8”的一律作为优惠卡，则“优惠卡”的个数是（ ） A ．1980 B ．4096 C ．8020 D ．5904
4.某餐厅的原料费支出x 与销售额y （单位：元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，
用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为ˆ8.57.5y
x =+，则表中m 的值为（ ）
A ．50
B ．55 C. 60 D ．65 5. 如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式( ) A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 6.（1-x ）7
的展开式中，含x 5
的项的系数（ ）
A.－21
B.21
C.-74
D.74 7. 在极坐标系中，圆ρ=sin θ的圆心的极坐标是（ ） A ．（1，
2π） B ．（21，2π） C ．（1，0） D ．（2
1
，0） 8. 设曲线C
的参数方程为⎪
⎩⎪⎨⎧+-=+=ϑ
θ
sin
101cos 102y x （θ为参数），直线l 的参数方程为121x t y t =+⎧⎨=+⎩
（t 为参数），则直线l 与曲线C 截得的弦长为（ ） A. 5 B. 10 C.5 D.9. 若（3x ﹣）n
展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x 3
的项的系数为（ ）
A ．﹣5
B ．5
C ．﹣405
D ．405
10. 某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的数学成绩X 服从正态分布
()()2110,0>N σσ，若()1001100.3≤≤=P X ，则该校高二学生数学成绩在120分以上
的人数大约为（ ）
A ．70
B ．80
C ．90
D ．100
11.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( ) A ．100 B ．200 C ．300 D ．400
12.从5名志愿者中选出4人分别到A 、B 、C 、D 四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A 、B 二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ）
A. 36种
B.24种
C.18种
D. 120种
第II 卷 （90分）
二．填空题（共20分，每小题5分）
13. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有 种．
14.若（﹣
）n
的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是
15.将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A ：两个点数互不相同，事件B ：出现一个4点，则
)(A B P 等于__________.
16.已知|3||1|)(a x x x f ++-=最小值为5，则=a ； 三．解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）（1）已知1
152
315+-=x x C C ，求x 的值。
（2）若)()1(3N n x
x n
∈-的展开式中第3项为常数项，求n ．
18.（本小题满分12分）5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人. （1）求两名女生相邻而站的概率；
（2）求教师不站中间且女生不站两端的概率.
19.（本小题满分12分）.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？
（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.
参考公式：K 2
=2
()()()()()
n ad bc a b c d a c b d -+++
+
临界值表：
20.（本小题满分12分）
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设X 表示
在这块地上种植1季此作物的利润，求X （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．
21.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系
xOy 中,以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建
