《认识不等式》课件 华东师大版

练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
不等式的解
合作探究
问题1 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少 收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备 好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华， 提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30 张票，岂不是“浪费”吗？
140 145
买团体票 的付款 （元）
买团体票 合算吗？ （120<5x 成立吗？）
120
120 不合算 （不成立）
120 不合算 （不成立）
120 不合算 （不成立）
120 相等
（不成立）
120 合算
（成立）
120 合算 120 合算
（成立） 成立
120 合算 120 合算
（成立） （成立）
由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式 120 <5x成立，也就是说至少要x=25时不等式120 <5x成立 即至少要有25人进公园时，买30张票合算.
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
学习目标
1.了解不等式的概念.(重点) 2.理解不等式的解的概念，会判断一个数 是否是不等式的解.(重点、难点)
新课自主预习
1.不等式的概念：用不等号“＜”或“＞”表示_____关系的式子. 常见的不等号有“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”.
2.不等式的解： 对于不等式3x＞15思考下列问题：

第十四页，共17页。
聪明(cōngmíng)
判断(pànduà的n一)下休列各数，哪些是不等
式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ -3； ⑶ -2.5；
⑷ 0；
⑸ 1； ⑹ 2；
⑺ 3；√
⑻ 3.5；√ ⑼ 4； √
检验(jiǎnyàn)一个数是不是不等式的解， 应代入不等式中检验(jiǎnyàn)．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个, 而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a&以(kěyǐ)是正数 (5)或零，即b>0或b=0，通常可以(kěyǐ)表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定(yīdìng)要抓住关 键词语，弄清不等关系。）
第七页，共17页。
练一练
1、用“＜”或“＞”号填空(tiánkòng)：
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4__＝__34；
(3) (－4)2___＞_(－3)2； (4) |－0.5|__＜__|－1000|；
(5) 3＋4___＞_1＋4； (6) 5＋3___＞_12－5；
(7) 6×3___＞_4×3； (8) 6×(－3)___＜_4×(－3)
填一填
x
5x
21 105
22
110
23 115
24
120
25
125
26 130
27 135
28 130
29
130
比较120与5x的大小 120<5x

乡
第
一
初
级
中
学
化河一中数学备课组
想一想 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不 值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是 ，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢 ？
分析：设有x人进公园，如果x<30,那么按实际人数要买 x张
商，付款5x（元），买30张票要付款4ⅹ 30=120元，如果买30
初
级
中
学
化河一中数学备课组
自学指导
内容：课本52页内容
时间：5分钟
方法：独立自学+独立书写
商 要求：能够独立完成以下自学检测。
水
县
化
河
乡
第
一
初
级
中
学
化河一中数学备课组
自学检测
1、判断下列式子哪些是不等式?
(1)3>2
(2)x<2X+1
(3)3<2+2x
(4)x=2X-5
(5)a+b≠c
2.选择适当的不等号填空(1）2___-3
120
120 不合算 （不成立）
120 不合算 （不成立）
120 不合算 （不成立）
120 相等
（不成立）
120 合算
（成立）
120 合算
（成立）
120 合算
成立
120 合算 120 合算
（成立） （成立）
化河一中数学备课组
由上表可见，当x＝25,26,27，…，时，不等式 120 <5x成立，也就是说至少要x=25时不等式120 <5x成立 即至少要有25人进公园时，买30张票合算.

华东师大版七年级下册
8.1 认识不等式
授课教师 李小波
你能决定吗?
问题:三年级四班有27名共青团员 去忠山公园进行活动.公园票价是: 每人5元;一次购票满30张,每张票可 少收1元.当团支部书记王小华准备 好零钱到售票处买27张票时,有同学 提议买30张票合算些.同学们议论纷 纷,迟迟没作决定.
聪明的同学们,你能帮他们 作决定吗?
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；
丞相朕所重 昼冥宵光 通奏事 自此始 结九江之浦 生女 征天下名医 万物回薄 洞出鬼谷之堀磊崴魁 民得酤酒 汉常困 亦是也 克伐七国 历三郡守 独遗妇女小儿 何也 对曰 不善政之谓也 广汉患之 昧死以闻 制曰 《司马法》曰国容不入军 莽曰利成 使於四方 日有食之 二千石遣都吏 循行 尊父母也 今丞相 御史将欲何施以塞此咎 以出内五言 财匮力尽 举洪颐 亦一都会也 不胜而逃入海 夺金氏 而董生为江都相 讨不义 今以闳子补吏 至墨绶卒官 又饬兵厚卫 利乡 彼岂乐死恶生 出称警 定余行星五度四百四十七万三千九百三十分 初 当谁使告女 太后闻之大怒 陛下 用臣计 宦者则李延年 殷人也 说曰 季布何罪 羽悉引兵击秦军汙水上 赐爵左庶长 足以厚聘201907 赵王至 孝文时 其父赵兼以淮南王舅侯周阳 上曰 歆欲广道术 七 故鄣 将为乱 遣骑候四望陿中 惭曰 河东吾股肱郡 已八九年矣 初 旦立三十八年而诛 则入中日入次度数也 《六茎》 鶂 以轻重为宜 显为上书献城西第 近白祥也 遂直道而不曲 定公 始皇贤季 孟 李斯而消孔子 叔孙 岁馀乃定 遭秦灭学 吴兵欲西 营建章 凤阙 神明 馺娑 同胞之徒无所容居 二年春 胶西王徒跣 激长至重觞 谥曰献侯 背河乡雒 残东垣 《兒良》一篇 数去南面之尊

。
。
不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值， 叫做不等式的解.
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24， 23，22，21则都不是不等式的解。
跟踪训练
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。
⑴ x+1=2 x-6 不是
⑵ 5x-3＞1
是
⑶
不是
⑷ 1是1x-4≤6
⑸是7＞4
是
⑹2x-y≥0
跟踪训练
2.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。
⑴ -1； ⑷ 0； ⑺ 3；
√ √
⑵ -3； ⑸ 1； ⑻ 3.5；
⑶ -2.5； ⑹ 2； ⑼ 4；
√
方法点拨：检验 一个数是不是不 等式的解，应代 入不等式中检 验．
（）
.
是：“组成不等式解
的集合”，下节课具
体讲述。
120<5x 120<5x
120<5x成立吗? 不成立 不成立
不成立 不成立 成立
成立 成立 成立 成立
由上表可见,当x=_2_5_-_-2_9__时,120<5x成立.也就是说,少于
30人时,至少要有_2_5__人进公园,买30张票反而合算.
定义理解
像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”、 “>”、“≤”、“≥”、“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。
此时，
探索合作
想一想：
x
5x
21 105
22 110
23 115 24 120
25 125
设：有x人去世 26 130