2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期3.2、等式的性质同步练习7

3.2 等式的性质基础检测1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．2．在14x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．一、选择题1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg二、填空题4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .5.当x= 时,代数式4x-5的值为1.【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.三、解答题7.利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-x-1=4.8.能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。

3.2 等式的性质课时作业(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.已知x=y,则下面变形错误的是( )A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.2x=2yD.=3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是.5.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .6.已知3a+2b=1,3a+2b-3c=16,则2c+10= .三、解答题(共26分)7.(8分)能否找到一个m值,使式子2m+3与7m-3的值相等,若能,请找出m的值;若不能,请说明理由.8.(8分)已知3a+7b=b-3,求4a+8b+5的值.【拓展延伸】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?答案解析1.【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.【解析】选D.根据等式性质2,两边同时除以a时,一定要确定a不为0.3.【解析】选C.因为第①个天平是平衡的,根据等式性质1,可以得到②中两个球的质量=四个圆柱的质量,根据等式的性质2,即可得到③中,一个球的质量=两个圆柱的质量;所以有④中天平不平衡.综上所述,共两个.4.【解析】根据等式的性质1得3x=6,根据等式的性质2得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式的性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式的性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案：加上4 2x=5 除以26.【解析】因为3a+2b=1,所以3a+2b-3c=16变为1-3c=16,所以-3c=15,所以c=-5,所以2c+10=-5×2+10=0.答案：07.【解析】若2m+3=7m-3,两边都减去3,得2m=7m-6,两边都减去7m,得2m-7m=-6,即-5m=-6,两边都除以-5,得m=.所以,当m=时,2m+3与7m-3的值相等.8.【解析】在等式3a+7b=b-3的两边都减去b,得3a+7b-b=b-3-b,即3a+6b=-3.两边同除以3,得a+2b=-1,∴4a+8b+5=4(a+2b)+5=4×(-1)+5=1.9.【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=. 因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.。

等式的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-2【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质【解析】选B.在x=1两边都乘以2,可得x=2,其依据是等式性质2.3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg【解析】选B.由第一台天平得,3○=2△=12,所以△=6;由第二台天平得,3△=2□=18,所以□=9,即“□”的质量是9kg.二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .【解析】解方程2x-4=1时,根据等式性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案:加上4 2x=5 除以25.当x= 时,代数式4x-5的值为1.【解析】由题意得,4x-5=1,两边都加5得,4x=6,两边都除以4得,x=.答案:【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.【解析】因为-的倒数为-6,所以5x-4=-6,解得x=-.答案:-6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【解析】把3a+2b=1代入3a+2b-3c=0得,1-3c=0,两边都减1得,-3c=-1,两边都除以-3得,c=. 答案:【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.【解析】在3m-9n-1=0的两边都加1得,3m-9n=1,两边都除以3得,m-3n=.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-x-1=4.【解析】(1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5.(2)两边都加1,得-x=5;两边同乘-,得x=-.【知识归纳】用等式的性质解方程的一般步骤(1)方程的两边都加(或减)同一个数(或式子).(2)方程的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0).8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的性质求出x的值.【解析】由题意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,两边都减6,得-4x=-8,两边同除以-4,得x=2. 【培优训练】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=.因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.。

初一数学等式的性质家庭作业湘教版含有等号的式子叫做等式，等式可分为矛盾等式和条件等式。

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初一数学等式的性质家庭作业湘教版1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是()A.1B.-1C.0D.-思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就说明-3能够代替x的位置，也确实是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.答案：B2.等式两边都加上(或减去)____或____,所得结果仍是等式.思路解析：依照等式差不多性质1.[来源:中.考.资.源.网]答案：同一个数同一个代数式3.等式两边都乘以(或除以)____()，所得结果仍是等式.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：同一个数除数不为04.若2x-a=3,则2x=3+______,这是依照等式的性质1,在等式两边同时__ ____.思路解析：等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式.答案：a 加上a5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是依照等式的性质,在等式两边同时_____ _.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：2a 除以-36.若- =- ,则a=______这是依照等式的性质,在等式两边同时______.思路解析：依照等式差不多性质2.答案：5b 乘以-100综合?应用?创新7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，因此-8x3a+2中x 的指数3a+2确实是1.解：由题意得3a+2=1，3a+2-2=1-2——等式差不多性质13a=-1，= ——等式差不多性质2a=- .答案:-8.下列方程中以x= 为解的是()A.-2x=4B.-2x-1=-3C.- x-1=-D.- x+1=思路解析：假如将四个选项中的方程一一求解，因此能够解决问题，然而如此做效率太低.依照方程的解的意义，可将代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.答案：D9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性质比较a、b的大小.解:利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b= >0，因此a>b.10.利用等式性质解方程：- x+3=-10.思路解析：利用等式的性质先去分母,再化为x=a的形式.答案：x=11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3. 5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还能够做几套儿童服装?思路解析：假如设余下的布能够做x套儿童服装,那么这x套儿童就需要布1.5x米,依照题意能够列方程:解:设余下的布能够做x套儿童服装,那么这x套服装就需要1.5x米,依照题意,得80×3.5+1.5x=355,化简,得280+1.5x=355,两边减280,得1.5x=75,两边除以1.5,得x=50.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

等式的性质【知能点分类训练】知能点1 等式的基本性质1．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4x-1=5x+2→x=-3B ．1.82101820230.50.757x x x x ---=→-=230 0.030.050.13510.0.2323242453.12(5)3(3)632x x x C x x x D x x --+=→+=+--=→+--= 2．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（ ）．A ．abx=abB ．x=b aC ．b-ax=a-bD ．b+ax=b+b 3．下列根据等式的性质正确变形的是（ ）．A ．由-13x=23y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-54．下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？参考答案:1．B2．D3．B4．B5．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b不可能等于b-3，所以a≠b．（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，•等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．。

等式的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-2【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.(2013·滨州中考)把方程x=1变形为x=2,其依据是( )A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质【解析】选B.在x=1两边都乘以2,可得x=2,其依据是等式性质2.3.(2014·邢台模拟)“□”“△”“○”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“○”的质量是4kg,那么“□”的质量是( )A.6 kgB.9 kgC.10 kgD.12 kg【解析】选B.由第一台天平得,3○=2△=12,所以△=6;由第二台天平得,3△=2□=18,所以□=9,即“□”的质量是9kg.二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .【解析】解方程2x-4=1时,根据等式性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案:加上4 2x=5 除以25.当x= 时,代数式4x-5的值为1.【解析】由题意得,4x-5=1,两边都加5得,4x=6,两边都除以4得,x=.答案:【变式训练】如果代数式5x-4的值与-互为倒数,则x的值为.【解析】因为-的倒数为-6,所以5x-4=-6,解得x=-.答案:-6.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【解析】把3a+2b=1代入3a+2b-3c=0得,1-3c=0,两边都减1得,-3c=-1,两边都除以-3得,c=.答案:【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.【解析】在3m-9n-1=0的两边都加1得,3m-9n=1,两边都除以3得,m-3n=.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-x-1=4.【解析】(1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5.(2)两边都加1,得-x=5;两边同乘-,得x=-.【知识归纳】用等式的性质解方程的一般步骤(1)方程的两边都加(或减)同一个数(或式子).(2)方程的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0).8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3.若=-2,试用等式的性质求出x的值.【解析】由题意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,两边都减6,得-4x=-8,两边同除以-4,得x=2.【培优训练】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=.因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.第二章整式的加减2.1 整式课时1 用含字母的式子表示数或数量关系【知识与技能】（1）会用字母表示数、运算律及计算公式等.（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系及变化规律.【过程与方法】经历探索规律的过程，渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法，培养观察、归纳和概括的能力.【情感态度与价值观】通过观察、思考和动手实践，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识.理解用字母表示数的意义.用字母表示数量关系.多媒体课件情境1：（投影仪展示）在我们的日常生活中，常常用一些符号、图标传递某种信息，表示某种具体的意义.你认识如图2-2.1-1的这些图标吗？情境2：（1）若黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是多少米2，周长是多少米？（2）若黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积和周长又该怎么表示呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知活动1：数青蛙.利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水……”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的数量关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水.活动2：用字母表示数.（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数是；（2）如果李莉5 h走了s km，那么她的平均速度是km/h；（3）某城市5年前人均年收入为n元，如果预计今年的人均年收入比5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将为元.请学生自己填空，引导学生观察并归纳：用字母表示数：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.教师强调注意事项：（1）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2.（2）1乘字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a；-1乘字母时，只需在字母前加上“-”，如-1×a可写成-a；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.（3）当用含有字母的式子表示某种数量关系时，列式时可以不写单位，在作答时要写上单位.若结果是乘除关系，则单位应写在式子的后面，如mn元；若结果是加、减关系，则必须把式子用括号括起来,再写单位，如（2x+1.5y）元.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）蔡明步行上学，速度为v米/秒；邹亮骑自行车上学，速度是蔡明的3倍，则邹亮的速度可以表示为米/秒.（2）若某班有5名学生参加植树活动，共植了s棵树，则每人平均植棵树.（3）如果购买1个篮球需要x元，购买1个排球需要y元，那么购买2个篮球和3个排球共需要元.例2如图2-2.1-2，用火柴棒搭三角形.（1）搭1个三角形需要根火柴棒；搭2个三角形需要根火柴棒；搭3个三角形需要根火柴棒；搭4个三角形需要根火柴棒.（2）搭10个三角形需要多少根火柴棒？（3）搭n个三角形需要多少根火柴棒？【解】（1）3，5，7，9.（2）21.（3）2n+1.1.用字母表示数，可以把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.2.字母不但可以表示数，而且可以表示某种数量关系及变化规律.教材P56练习第1题4．1.1 立体图形与平面图形(二)1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能直观认识立体图形的展开图，掌握研究立体图形的方法；3．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉．能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形，了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图．一、温故知新多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境．横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习(一)从三个方向看立体图形1．说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？(出示实物)2．画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．(出示实物)这样，我们将立体图形转化成了平面图形．3．探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形，你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示．探究：分别从正面、左面、上面观察课本P117图4.1－7这个图形，分别画出观察得到的平面图形．(二)立体图形的展开图1．试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2．剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？再将所有的展开图画出来．以上画出了部分展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种．(三)立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠．正方体圆柱四棱柱三棱柱圆锥做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？四棱锥四棱柱正方体三棱柱课本P118练习题．1．我知道了什么？2．我学会了什么？3．我发现了什么？。

湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《3.2 等式的性质》这一节主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数或字母，等式的两边同时乘除同一个不为0的数或字母，以及等式的两边同时乘除同一个数为0的情况。

这些性质是解一元一次方程的基础，对于学生掌握解题技巧和提高解题能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于方程的解法有一定的了解。

但学生对于等式的性质的理解和应用还有待提高，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握等式的性质，提高解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等式的性质，能够运用等式的性质解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等式的性质。

2.教学难点：等式的性质在解一元一次方程中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、讲解法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生进入新课。

2.探究等式的性质：引导学生观察、操作、思考，发现等式的性质。

3.讲解等式的性质：讲解等式的性质，并通过示例让学生理解和掌握。

4.应用等式的性质解题：让学生运用等式的性质解一元一次方程，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对等式性质的理解和记忆。

6.布置作业：布置一些有关等式性质的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1.等式两边同时加减同一个数或字母，等式仍成立。

2.等式两边同时乘除同一个不为0的数或字母，等式仍成立。

3.等式两边同时乘除同一个数为0的情况。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈等方面进行。

3.2 等式的性质课时作业(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是( )A.=B.若-a=x,则x+a=0C.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3D.若-x=1,则x=-22.已知x=y,则下面变形错误的是( )A.x+a=y+aB.x-a=y-aC.2x=2yD.=3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是.5.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x= .6.已知3a+2b=1,3a+2b-3c=16,则2c+10= .三、解答题(共26分)7.(8分)能否找到一个m值,使式子2m+3与7m-3的值相等,若能,请找出m的值;若不能,请说明理由.8.(8分)已知3a+7b=b-3,求4a+8b+5的值.【拓展延伸】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=?为什么?反过来,能否从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?答案解析1.【解析】选A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.【解析】选D.根据等式性质2,两边同时除以a时,一定要确定a不为0.3.【解析】选C.因为第①个天平是平衡的,根据等式性质1,可以得到②中两个球的质量=四个圆柱的质量,根据等式的性质2,即可得到③中,一个球的质量=两个圆柱的质量;所以有④中天平不平衡.综上所述,共两个.4.【解析】根据等式的性质1得3x=6,根据等式的性质2得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式的性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式的性质2在方程的两边都除以2,得到x=.答案：加上4 2x=5 除以26.【解析】因为3a+2b=1,所以3a+2b-3c=16变为1-3c=16,所以-3c=15,所以c=-5,所以2c+10=-5×2+10=0.答案：07.【解析】若2m+3=7m-3,两边都减去3,得2m=7m-6,两边都减去7m,得2m-7m=-6,即-5m=-6,两边都除以-5,得m=.所以,当m=时,2m+3与7m-3的值相等.8.【解析】在等式3a+7b=b-3的两边都减去b,得3a+7b-b=b-3-b,即3a+6b=-3.两边同除以3,得a+2b=-1,∴4a+8b+5=4(a+2b)+5=4×(-1)+5=1.9.【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=. 因为当a=-时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a≠-时,3a+7≠0,根据等式性质2,能得到x=.反过来,能从等式x=中得到(3a+7)x=4a-b.因为由x=知3a+7≠0,两边同乘3a+7,得(3a+7)x=4a-b.。