多普勒效应
一、教学方式及时间安排
提炼性讲解与学生实验相结合。检查与提问10分钟，讲解30分钟，剩余时间学生动手操作。
二、实验背景
当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。这一现象由奥地利学家多普勒首先发现，故以其名命之。这一现象表现为：当波尖和观察者靠近时，观察到的频率增高；当两者分离时，观察以一定的频率降低。例如：火车入站时，笛声音调较高，火车出站时，音调较低，这就是一种多普勒效应现象。多普勒效应对一切弹性波（如声波，超声波等）和一切电磁波（如光波）都存在。但两者产生的原理不同，结论相似。
多普勒效应在科学研究、工程技术、交通管理、医疗诊断、军事等领域都有十分广泛的应用。例如：原子、分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒量大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹、弹丸、卫星、车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波(光波)与声波(超声波)的多普勒效应原理是一致的，例如，双频激光干涉测长是光波的多普勒效应应用的典型实例，经细分测长精度达到1nm甚至更高，多普勒效应这一物理现象有着广泛的应用前景。本实验就是研究超声波的多普勒效应，并测量超声速。另外，如果利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，也可以研究物体的运动状态（扩展性实验）。
三、预习要求
1．什么叫多普勒效应？
2．如何验证多普勒效应的定量关系？
3．如何利用多普勒效应测量声速和运动物体的速度？
四、实验要求
1．理解声波的多普勒效应公式。
2．掌握验证多普勒效应公式的方法。
3．通过实验掌握利用多普勒效应测量物体速度的方法。
4． 能正确操作仪器并正确处理实验数据。
三、实验目的
1．验证多普勒效应公式。
2．测超声波速度。
3． 利用多普勒效应测运动物体的速度。（测量物体的匀加速直线运动，验证牛顿第二定律；测量物体的自由落体运动，计算重力加速度；研究简谐震动等等）
四、实验原理
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间 有相对运动时，接收器接收到的频率f 为：
)cos /()cos (22110ααV u V u f f -+= （1） 式中0f 为声源发射频率，u 为声速，1V 为接收器运动速率，1α为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，2V 为声源运动速率，2α为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
本实验声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收连线方向以速度V 运动。则从上式可得接收器接受到的频率应为：
)/1(0u V f f += （2）
当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。
若0f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接受到的
频率自动计数，根据(2)式，作f-V 关系图可直接验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率为u f k /0=，由此可计算出声速k f u /0=。
由（2）式可知
)1/(0-=f f u V （3）
若已知声速u 和声源频率0f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接受到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V －t 关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变换情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
五.实验仪器
多普勒效应综合实验仪
整套仪器由实验仪，超声发射、接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等组成。实验仪内置微处理器，带有液晶显示屏。图1为实验仪的面板图。
图1 实验仪面板图
实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由上下左右按键选择菜单或修改参数，按确认键后仪器执行。操作者只须按提示即可完成操作，学生可把时间和精力用于物理概念和研究对象，不必花大量时间熟悉特定的仪器使用，提高课时的利用率。
验证多普勒效应时，仪器的安装如图2所示。导轨长1.2m，两侧有安装槽，所有需固定的附件均安装在导轨上。
测量时先设置测量次数（选择范围5到10），然后使运动小车以不同速度通过光电门（即可用砝码牵引，也可用手推动），仪器自动记录小车通过光电门的平均速度及与之对应的平均接受频率，完成测量次数后，仪器自动存贮数据，根据测量数据作f-V图，并显示测量数据。
作小车水平方向的变速运动测量时，仪器安装类似图2，只是此时光电门不起作用。
测量前设置采样次数（选择范围8到150）及采样间隔（选择范围50到100ms），经确认后仪器按设置自动测量，并将测量到的频率转换为速度。完成测量后仪器根据测量数据自动作出V－t图，也可显示f-t图，测量数据，或存贮实验数据与曲线供后续研究。图3表示了采样数60，采样间隔80ms时对用两根弹簧拉着的小车（小车及支架上留有弹簧挂钩孔）所做水平阻尼振动的1次测量及显示实例。
为了避免摩擦力对测量结果的影响，也可将导轨竖直放置，让垂直运动部件上下运动。在底座上装有超声发射器，在垂直运动部件上装有超声接受器作垂直运动测量。扩展性实验时随测量目的的不同而需要改变少量部件的安装位置。
六.实验内容及步骤
1 实验仪器的调节
实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要求带入声速，而声速是温度的函数。
第二个界面要求对超声发生器的驱动频率进行调谐。调谐时将所用的发射器
与接收器接入实验仪，2者相向放置，用右键调节发生器驱动频率，并以接收器谐振电流达到最大作为谐振的判据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射和接受超声波。 2 验证多普勒效应
实验仪调谐后，在实验的工作模式选择界面中选择“多普勒效应验证实验”，按确认键后进入测量界面。用右键输入测量次数，用下键选择“开始测试”，再次按确认键使电磁铁释放，光电门与接收器处于工作状态。
将仪器按图2安置好，当光电门处于工作准备状态而小车以不同速度通过光电门后，显示屏会显示小车通过光电门时的平均速度与此时接收器接受到的平均频率，并可用下键选择是否记录此次数据，按确认键后即可进行下一次测试。 仪器完成测量次数后，仪器根据测量数据自动作f-V 图形，并显示与存储测量数据，记录测量数据，若测量点成直线，符合2式描述的规律，即可直观地验证了多普勒效应。用作图法或线性回归法计算f-V 关系图的斜率K ，由K 计算声速μ，并与声速理论值比较()/()273/1(3312/10s m t u +=计算，t 表示室温)。
表1 多普勒效应的验证与声速测量
2 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二定律
导轨水平放置，重力砝码通过细线及滑轮牵引小车，V-t 直线的斜率即为加速度a ，系统所受合外力为砝码重力(摩擦力忽略不计)。设小车质量为M ，砝码
