平行四边形的面积课堂实录（第二次）
教学目标：
1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。
3、渗透转化的数学思想，培养学生初步的空间观念。
教学过程：
一、复习
1、出示长方形纸教具。
师：这是……？
生：这是一张白纸。
师：就看到一张白纸吗？
生：它是一个长方形。
师：说得真好，用数学的眼光看这张白纸，它还是个长方形。说说对长方形知道了些什么？生1：长方形有4个直角。
生2：长方形的内角和是360度。
生3：长方形有两条长和两条宽。
生4：长方形对边分别平行并且相等。
生5：长方形的面积＝长×宽
根据学生的回答，板书：长方形的面积＝长×宽
二、准备题
1、出示图1。
师：如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？
生：是15平方厘米。因为每个是1平方厘米，说明这个小正方形的边长是1厘米，横里有三个，说明宽就是3厘米，同样得出长就是5厘米，根据长方形面积计算公式，3×5＝15平方厘米。
师：还有别的方法吗？
生：可以数一数。
2、出示图2。
师：这个图形认识吧？
生：不认识？
师：没关系，你们能得出它的面积吗？
生：只要把多余的部分剪下来，然后移过去，补到空的地方。
根据学生的回答，教师借助多媒体进行演示。
师：这样以后什么变了？什么没变？
生：图形的形状变了，但面积没有变。
由此学生得出它的面积是15平方厘米。
3、出示图3。
师：这个图形，你们能得出它的面积吗？
生：只要把多余的部分剪下来，然后移过去，补到空的地方。
根据学生的回答，教师借助多媒体进行演示。
师：这样以后什么变了？什么没变？
生：图形的形状变了，但面积没有变。
由此学生得出它的面积是15平方厘米。
师小结：同学们很聪眀，这两个图形以前没有学过，但大家通过剪下来，移过去，拼成以前学过的图形，再来求它的面积。这样就解决问题了。其实，在数学中，这种方法成为转化。（板书：转化）
三、新授
出示一个平行四边形。
师：这是什么图形？
生：平行四边形。
教师板书：平行四边形
师：你能求出它的面积吗？
生：和刚才一样，剪出一个三角形，然后移过去，拼出一个长方形。
师：说得很好，看来用转化的方法确实能找出这个平行四边形的面积。现在请大家观察一下这个平行四边形，想一想它的面积可能和什么有关系？
生1：和它的大小有关。（学生讲不清楚）
老师让这位学生上台，这位学生连说带比划，终于使其他学生明白，他比的是两个不同面积的平行四边形的大小。
生2：和它的角的大小有关。
师画出一个比刚才出示的平行四边形的一个角大一些，但面积却小得多的平行四边形。学生发现和角的大小没有关系。
生3：和四条边的长度有关。（这位学生的回答得到其他学生的一致认同）
教师借助多媒体演示：把一个平行四边形的高不断变短，这时学生发现，这个平行四边形的边没有变化，但是面积越来越小了。由此学生发现，平行四边形的面积和它的底和高有关系。师：咱们现在先每4位同学分成一个小组，请一位代表上来选择一个平行四边形。（教师事先已经准备好）。想办法找出这个平行四边形的面积。
学生动手操作。
教师巡视，发现不少学生都想到沿着高把平行四边形剪开，然后平移过去，拼成一个长方形，也有的没有沿着高剪。
学生操作得差不多了，教师喊停。
师：现在能说出你们手中得平行四边形得面积吗？
生1：我把这个平行四边形剪开（教师追问：怎样剪？），沿着高剪开，然后放到另一边，就变成一个长方形。（在学生操作得过程中，教师引导要平移过去）这个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积就是50平方厘米。
生2：同上面的一样回答，得出另一个平行四边形的面积是150平方厘米。
师：你们都是这样剪的吗？
学生表示都是这样的。
师：有没有别的方法？
生：沿着任何一条高剪开，都可以拼出一个长方形。
师：说得真好，确实如此，沿着任何一条高剪开，平移过去，都能拼成一个长方形。不信的话你可以试一试。
继续让学生展示作品。
生操作完后说：我发现拼成长方形后，这个长方形的长就是原来平行四边形的底，这个长方形的宽就是原来平行四边形的高。
师：是这样吗？请大家再看一看你的平行四边形和拼成的长方形。
学生又一次进行操作。
师：现在有什么发现吗？
生：我发现平行四边形的面积＝底×高。因为任何一个平行四边形都可以拼成一个和他面积一样大的长方形，这时，平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，平行四边形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积＝底×高。
师：说得真好。现在如果让你求平行四边形的面积，你只要知道什么就行了？
生：只要知道平行四边形的底和高。
师：现在请大家打开书本，看书42～43页，把有关填空完成。
学生完成后进行全班交流。
师：在数学中，好多东西都可以用符号或字母来表示，如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，你能说出平行四边形的字母面积公式吗？
生：s=a×h.
师：其实，这样的形式还有其它表示的方法，请大家看书44页。
学生看书后得出还可以这样表示：s=a。h或s=ah。
师：不管怎样的形式，都表示底乘高。
师：请大家自学例题。
学生自学。
自学完后进行交流。
四、巩固练习
1、完成练习九。
学生独立完成，再集体订正。
2、出示
学生出现3种答案
（1）6×9
（2）8×9
（3）6×8
师：出现了三种答案，你们有什么想法？
生1：第1种肯定是错的，因为平行四边形的面积＝底×高，这位同学算成了高×高。师：说得好，看来另外两种都是用底×高来计算的，肯定是正确的。
生都表示赞成。
师：来，咱们来计算一下。
学生通过计算，发现结果不一样。
师：怎么会不一样呢？
生1：位置换了，面积就变了？
师：真是这样吗？
生：不对，两种中肯定有一种是错误的。
师：究竟那一种是错的呢？
生：第2种是错的，因为这个平行四边形的底是8厘米，相对应的高应该是6厘米，如果要用9厘米那条高的话，应该用斜的那条作底。
师：对了，求平行四边形的面积，要用相对应的底和高。
五、全课小结。
师：说说今天我们学了什么？
生1：今天我们学了怎样求平行四边形的面积。
教师板书课题
生2：我学会了如果碰到不认识的图形，可以转化成学过的图形来计算它的面积。
