三角形的内角和1公开课课件及教案最新版

1
∠1称延为长△A线B,C得的到一∠个1.外角. A
BD
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，
叫做三角形的 外角 .
D
找找看
图中哪些角是△ABC的外角？
∠DAB. ∠EBC ∠BCF. ∠ACK
B
( A) CK
E
F
找一找:(看谁细心)
(1)如图,D是△ABC内一点,延长CD交AB于E点, ∠ 1 是△BED 的外
7.5三角形的内角和(1)
兴化市城东初级中学
顾开乔
情境问题
三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说： “我的体积比你大，所以我的内角和也比你 大！”红不服气的说：“那可不好量了量自己的内角和，就不 再说话了！
同学们，你们知道其中的道理吗？
想一想
三角形的三个内角和是1800 小学里我们用什么办法验证呢?
三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和. （2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：
直角三角形的两个锐角互余.
布置作业:
课本30页习题7.5 必做题：1、2、3、5、选做题 6
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的彼岸……
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
C
D
∴ ∠1+ ∠2=1／2(∠ABD+∠BDC)=90°
在△BED中， ∠1+ ∠2+∠E=180°
∴∠E= 180°－ 90°=90°.
学而不思则罔
回
头
一
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想
说
…
课堂小结
（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°.
∴∠1+∠3+∠5=180° 即∠1+∠3+∠4=180°(等量代换)
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.
根据图形,你能说明上述结论吗？
E
A
B
C
B
图1
过点A作EF∥BC
E
F
A
CB A
B
E
图2
过点C作CE∥AB
A B
C
过点A作AE∥BC
B
图3
C
结论： 三角形的三个内角和等于180°
议一议
O
E ∴∠4=∠B+ ∠1
∵∠1= ∠2, ∠3= ∠B,
∴∠4=∠DAE
想 一想
如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的
平分线相交于点E,求∠E的度数.
A
解：∵AB//CD
∴∠ABD+∠BDC=180° ∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC ∴∠1= ∠12 ABD ，
B
1 E
2
1
∠2= 2 ∠BDC，
所以∠A+∠C =∠1.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和.
练一练
1.求图中x和y的值.
D
C
C 112°
A
x° 65° （1）
B
X=47°
x°
B
A
（2）
E
由∠CAB+∠CBA=90° 得X+(X-10°)=90°
∴X=50° 由∠CBA+∠ABE=180°
得(X-10) °+Y°=180° ∴Y=140°
O
A 12B
C
D
如图,若 AB∥CD,则∠1、 ∠2与∠C、∠D 之间有什么数
量关系？为什 么？
∠1=∠C，∠2=∠D ∠1+∠2=∠C+∠D
A 12 B D
C 如图,若AB不 平行于CD,则 ∠1、∠2与∠C、 ∠D之间的这些 关系还成立吗？ 为什么？
∠1+∠2=∠C+∠D
例题评析
如图,AC、BD相交于点O,
( 等量代换
)
1.根据下图填空：
做一做 81°
72° n°
x° 122° x°
y° 31°
∟
(1)
(2)
(3)
(1)n= 27；° (2)x= ；29 (3)y= . 59° 2.在直角△ABC中,∠C=°90°,∠A+∠B= 9.0°
结论：直角三角形的两个锐角互余.
C
看一看
如图,画△ABC的边AB 的
∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
A
B1 O
2
C
解： ∠A+∠B=∠C+∠D
在⊿AOB中
∠A+∠B+∠AOB=180°
∴∠A+∠B=180°-∠AOB 在⊿COD中 ∠C+∠D+∠COD=180° ∴∠C+∠D=180°-∠COD
D ∵∠AOB与∠COD是对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
与 请同学们画△ABC，把△ABC的3个内 角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、 B、C重合在同一点，拼成右图.
A
B
C
A
A
B
C
B
图1
CB
A B
C 图2
通过以上操作，你得到了什么结论?
结论：三角形的三个内角和等于180°
结论：三角形三个内角的和等于180°.
结论：三角形三个内角的和等于180°.
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则
∠1+∠2=180.理° 由: 两直线平行,同. 旁内角互补
议一议
已知：如图⊿ABC中
A
6
aE 说明∠1+∠3+∠4=180°
7 3 25
解：过点A作AE∥BC
∴∠4=∠5(两直线平行,
B1
4C
内错角相等)
b
∠1+∠BAE=180°（两直
线平行,同旁内角互补）
角; ∠ 2是△ ACE 的外角.
A
E 2
D
1
B
C
（2）如图，∠ ACD、 ∠ BCF
是△ABC的外角。
A
E
B
C
D
F
C
试一试
如图,画△ABC的边AB 的
1
度量∠延A、长∠线C,得和到∠1∠的1.度数.你A 有什么发现B？ D
你能用所学的知识加以说明吗?
因为∠A+∠C+∠CBA=180°, ∠1+ ∠CBA= 18,0°